Финансовая математика и Excel

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО ИНФОРМАТИКЕ

«Техника финансовых вычислений на Excel» (34 часа)

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ВВЕДЕНИЕ

В двадцатом столетии в странах, развивавшихся по капиталистическому пути, возникли новые методы обоснования и принятия финансово-экономических решений, изменилась хозяйственная практика и расширилось многообразие договорных отношений.

Поэтому теперь, при возрождении в нашей стране практики рыночных отношений, финансовая математика как фундаментальная учебная дисциплина пользуется спросом и в средней школе, и на программе повышения квалификации, и при подготовке специалиста с высшим экономическим образованием.

Место программы в образовательном процессе:

Достижение основной цели современной школы, ориентированной на культивирование у школьников фундаментальной человеческой способности — самостоятельно строить и организовывать собственную жизнедеятельность, быть её подлинным субъектом, требует формирования у обучающихся умений выделять, структурировать, преобразовывать, представлять информацию и применять её для решения возникающих задач. Но имеющаяся у значительной части школьников внутренняя мотивация слишком далека от теории алгоритмов, математических, информационных моделей, алгебры логики и др. Поэтому преломление основополагающих принципов информатики через призму офисных приложений позволяет учащимся трансформировать внутреннюю мотивацию к изучению информатики в устойчивый интерес к изучению фундаментальных основ информатики.

Активизация познавательного процесса позволяет учащимся более полно выражать свой творческий потенциал и реализовывать собственные идеи в изучаемой области знаний, создаёт предпосылки по применению освоенных приёмов работы с документами в других учебных курсах, а также способствует возникновению дальнейшей мотивации, направленной на освоение IT-профессий, предусматривающих использование офисных технологий.

Изложение экономико-математической теории хозяйственного рынка занимает не один том академического издания. Данный курс, безусловно, не может полностью охватить этот предмет и задуман как, помогающий ему, во-первых, изучить основные формулы процентных расчетов и, во-вторых, научиться работать с ними в электронных таблицах. Полученные учениками знания по финансовой математике в дальнейшем являются основой для дальнейшего изучения ими дисциплин "Финансовый менеджмент", "Финансово-инвестиционный анализ", "Анализ рынка ценных бумаг", "Биржевое дело", "Страхование" и т.п.

В данном курсе,  изложение фундаментальных понятий финансовой математики сопровождается системой компьютерных упражнений, выполнение которых позволит ученику закрепить теоретический материал и овладеть универсальными навыками организации табличных вычислений, на собственном опыте оценив преимущества современной техники решения финансово-экономических задач.

Общие требования к образованности учащихся

Для качественного обучения необходимо, чтобы учащиеся обладали базовыми знаниями по математике на уровне 9 класса, основными навыками работы в электронной таблице и в файловой системе Windows.

Также приветствуется умение учиться независимо от других, планировать и организовывать свою деятельность.

Концепция программы:

Основа курса — практическая и продуктивная направленность занятий, способствующая обогащению эмоционального, интеллектуального, смыслотворческого опыта учащихся. Одна из целей обучения информатике заключается в предоставлении учащимся возможности личностного самоопределения и самореализации по отношению к стремительно развивающимся информационным технологиям и ресурсам. Достижение этой цели становится возможным при создании личностно значимой для учащихся образовательной продукции в рамках создания офисных документов.

Освоение методов (приёмов) и способов работы с электронными таблицами осуществляется в процессе разработки документов на близкие учащимся темы. Такой подход гарантирует подсознательную мотивацию и высокую результативность обучения.

Общепедагогическая направленность занятий — гармонизация индивидуальных и социальных аспектов обучения по отношению к информационным технологиям. Знания, умения и способы создания электронных таблиц являются элементами информационной компетенции — одной из ключевых компетенций современной школы. Умение находить, структурировать, преобразовывать и сохранять информацию в электронном виде — необходимое условие подготовки современных школьников.

Курс служит средством внутрипрофильной специализации в области новых информационных технологий, что способствует созданию дополнительных условий для проявления индивидуальных образовательных интересов учащихся.

Планируемые результаты программы:

-     знают принципы и структуру файловой системы компьютера;

-     умеют создавать, сохранять, открывать, редактировать электронные таблицы;

-     знают основные формулы процентных расчетов;

-     умеют работать с финансовыми формулами в электронных таблицах;

-     умеют организовать коллективную работу над документом;

-     знают и умеют применять при создании электронных таблиц основные принципы формирования документов;

-     владеют способами работы с изученными программами;

-     видят общую модель документа, умеют рационально распланировать свою деятельность по его созданию и поддержке;

-     умеют оптимально настраивать среду для производства заданного типа работ;

-     умеют находить нужную информацию во встроенной справке прикладного пакета;

-     умеют найти, сохранить и систематизировать информацию с помощью имеющихся технологий и программного обеспечения;

-     владеют приёмами организации и самоорганизации работы при создании документа;

-     имеют положительный опыт коллективного сотрудничества при создании сложных документов;

-     имеют опыт коллективной разработки и публичной защиты созданного документа;

-     овладевают процедурой самооценки знаний и деятельности и корректируют дальнейшую деятельность по обработке электронных документов.

Цели курса:

-     получить целостное представление о финансово-экономических расчетах и о практическом применении этих методов при разработке и реализации финансовых решений;

-     формирование теоретических знаний и практических навыков финансово-экономических расчетов.

Задачи курса:

-     усвоить основные понятия, применяемые при работе с табличным процессором;

-     овладеть приёмами обработки числовой информации;

-     освоить технологии оформления числовой информации в табличном и графическом видах;

-     освоить технологии использования электронных таблиц для решения вычислительных и логических задач;

-     овладение основами математического аппарата современных методов количественного финансового анализа, необходимого для осуществления широкого спектра разнообразных финансово-экономических расчетов;

-     применение методов моделирования и прогнозирования финансовых процессов для принятия обоснованных управленческих решений;

-     освоение финансово-экономических расчетов на компьютере с использованием базовых моделей финансовых операций и выполнение прикладного количественного финансового анализа.

Иметь представление:

-     об использование компьютерной техники для финансово-экономических расчетов;

-     о практическом применении финансово-экономических расчетов в банках, финансовых отделах производственных и коммерческих организаций, в инвестиционных подразделениях страховых учреждений и пенсионных фондов и т.д.

2. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПРОГРАММЫ

Тема	Учебных часов
1.      ФОРМАТИРОВАНИЕ 1.1.       Общие сведения. Числовые форматы. 1.2.       Денежный и финансовый форматы. Наследование формата. Пользовательские форматы. Символы форматирования. 1.3.        Оформление таблиц. 1.4.       Условное форматирование.	4
2.      СТРОКИ. ДАТА И ВРЕМЯ 2.1.       Применение функций электронных таблиц для обработки данных. 2.2.       Текстовые функции. Операции над текстовыми строками. 2.3.        Даты. Дополнительные функции для работы с датами. 2.4.       Время в финансовых расчетах. Ось времени в диаграммах	4
3.      ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ 3.1.  Предмет, метод и задачи финансовой математики 3.2.  Простые проценты. 3.3.  Сложные проценты. 3.4.  Рост стоимости вложений за счет присоединения процентов. 3.5.  Учет инфляции в финансовых расчетах 3.6.  Дисконтирование 3.7.   Финансовые ренты 3.8.  Кредит, погашение или амортизация долга 3.9.  Финансовые расчеты по ценным бумагам. Акции. Облигации. 3.10.     Графики биржевых цен.	16
4.      Зачетные задания	6
5.      Резерв времени	4

3. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

ФОРМАТИРОВАНИЕ 

Информационные процессы, характерные для деятельности современного офиса. Назначение, возможности, область применения офисных приложений MS Word, MS Excel и MS Access. Направления деятельности современного офиса, автоматизируемые с помощью этих приложений. Общие сведения. Числовые форматы. Денежный и финансовый форматы. Наследование формата. Пользовательские форматы. Символы форматирования. Оформление таблиц. Условное форматирование. Форматирование по значению. Области применения форматирования по значению. Форматирование ячеек в зависимости от условия. Сложный критерий форматирования.

СТРОКИ. ДАТА И ВРЕМЯ

Применение функций электронных таблиц для обработки данных. Текстовые функции. Операции над текстовыми строками. Даты. Дополнительные функции для работы с датами. Время в финансовых расчетах. Ось времени в диаграммах

ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

Понятие финансовой математики и финансово-экономических расчетов как предмета статистического исследования. Роль финансово-экономических расчетов в обеспечении эффективности и оптимизации финансовой деятельности. Место финансовой математики в системе общественных наук. Проценты, процентные деньги и процентные ставки. Фактор времени в финансовых операциях.

Формула простых процентов. Использование простых процентов на практике. Понятие временной базы. Обыкновенные и точные проценты. Три варианта расчета простых процентов: точные проценты с точным числом дней ссуды; обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды; обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. Постоянные и переменные значения процентных ставок. Наращение по переменным простым ставкам процентов. Определение срока ссуды и уровня процентной ставки. Использование процентных чисел в банковской практике.

Сущность начисления сложных процентов. Различие между простой и сложной процентной ставкой. Формула наращения по постоянной ставке сложных процентов. Множитель наращения и способы его определения. Начисление сложных процентов несколько раз в год. Номинальная и эффективная ставки процентов. Постоянные и переменные процентные ставки. Начисление по переменным ставкам сложных процентов. Начисление процентов с дробным числом лет: общий метод и смешанный метод. Непрерывное начисление процентов и сила роста. Определение срока ссуды и уровня ставки процентов.

Сущность инфляции и необходимость ее учета при проведении финансовой операции. Уровень инфляции и индекс инфляции. Определение реальной доходности вкладных и кредитных операций.

Сущность дисконтирования. Понятие дисконта. Приведенная сумма и коэффициент приведения. Виды дисконтирования: математическое дисконтирование и банковский учет. Формулы для определения суммы, получаемой при учете денежных обязательств.

Сущность потоков платежей и финансовых рент. Виды финансовых рент. Обобщающие характеристики финансовых потоков: наращенная сумма и современная величина потока платежей. Определение наращенной суммы обычной ренты. Коэффициенты наращения и способы его определения. Современная величина обычной ренты. Коэффициент приведения ренты и способы его определения. Определение параметров финансовых рент: члена ренты и срока ренты.

Кредитные расчеты. Методы погашения займа. Погашение долга единовременным платежом. Формирование погасительного фонда на основе постоянных срочных уплат и на основе неравных взносов. Погашение долга в рассрочку. Погашение долга равными срочными выплатами. Погашение долга равными суммами. Потребительский кредит и “правило 78”. Льготный период. Грант-эмитент.

Различные виды ценных бумаг, в зависимости от формы представления капитала и способа выплаты дохода. Определение рыночной стоимости ценных бумаг. Рыночная норма дохода. Акции, источники дохода по акциям, дивиденды. Различные виды цен для акций. Привилегированные и обыкновенные акции. Понятие доходности акции. Расчет текущей стоимости акции. Виды цен для облигаций. Источники дохода по облигациям. Доходность по облигациям. Облигации без обязательного погашения (бессрочные) с периодической выплатой процентов; облигации без выплаты процентов (бескупонные); облигации с выплатой процентов и номинала в конце срока; облигации с периодической выплатой процентов и погашением номинала в конце срока.

ЗАЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ (6 Ч)

РЕЗЕРВ (2 ЧАСА).

4. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Методы обучения

Основная методическая установка курса — обучение школьников навыкам самостоятельной индивидуальной и групповой работы.

Индивидуальное освоение ключевых способов деятельности происходит на основе системы заданий и алгоритмических предписаний, изложенных в упражнениях электронного практикума. Изучение нового материала носит ведущий характер. Основополагающие понятия курса должны интегрироваться в упражнения и задания электронного практикума. Большинство заданий выполняется с помощью персонального компьютера и необходимых программных средств.

Отбор методов обучения обусловлен необходимостью формирования информационной компетентности учащихся.

Использование ролевых игр в ходе проектной деятельности или в представлении ее результатов очень помогает учащимся в профессиональном самоопределении и в осознании личной ответственности за настоящую и будущую жизнь. Безусловно, учитель должен предоставить первичную информацию и некоторые указания для решения задачи, но сами ученики отвечают за поиск решения в рамках заданных учителем условий.

Формы организации учебных занятий

Основной тип занятий — практикум. Каждая тема курса начинается с постановки задачи — характеристики образовательного продукта, который предстоит создать учащимся. Тренинг завершается переходом на новый уровень обучения — выполнение учащимися комплексной творческой работы по созданию определённого образовательного продукта.

В ходе обучения школьникам могут периодически предлагаться непродолжительные,  рассчитанные на 5—10 минут контрольные работы для проверки уровня освоения изученных способов действий. Кроме того, проводятся тестовые испытания для определения глубины знаний.

Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Индивидуальная учебная деятельность сочетается с проектными формами работы по созданию офисных документов. Защита проектов создаёт благоприятные предпосылки для самостоятельной оценки проделанной работы.

Особая роль отводится широко представленной в курсе системе рефлексивных заданий. Освоение рефлексии направлено на осознание учащимися того важного обстоятельства, что наряду с разрабатываемыми ими продуктами рождается основополагающий образовательный продукт: освоенный инструментарий. Именно этот образовательный продукт станет базой для творческого самовыражения учащихся в форме электронных таблиц.

Курс, имея собственную доминантную направленность, предполагает интеграцию с другими учебными предметами. Информационная составляющая этих предметов может использоваться школьниками в процессе создания электронных таблиц.

Состав учебно-методического комплекта

Программа курса включает электронный практикум, обеспечивающий программную поддержку курса; контрольные работы и экзаменационные билеты.

Электронный практикум содержит пошаговое описание выполнения практической работы, задания для самостоятельного выполнения, справочные материалы.

В качестве дополнительных источников информации для освоения материала курса рекомендуется использовать справочники, дополнительную литературу с описанием новых программных средств, а также раздел «Справка» в изучаемых компьютерных программах.

Для успешного проведения курса необходимо уделить достаточное внимание технической подготовке класса (самих компьютеров и установленного программного обеспечения).

Системные требования

Для проведения курса необходим компьютерный класс с установленными на компьютерах пакетами Microsoft Office 2003 (крайне желательно с пакетами обновлений SP1 и SP2). Соответственно, системные требования к компьютерам, в основном, определяются минимальными требованиями пакета MS Office 2003 — они приведены в следующей таблице (в скобках — желаемые значения):

Компонент	Требования
Процессор	Intel Pentium 233-MHz (Pentium III или выше)
Память	128 Мб (256 Мб)
Жесткий диск	500 Мб + 500 Мб свободного пространства на диске для файлов пользователей
Приводы	CD-ROM или DVD
Монитор	Super VGA (800 на 600) или более высокое разрешение
Операционная система	Microsoft Windows® 2000 with Service Pack 3 (SP3) или Windows XP
Соединение с Интернетом	Модем или выделенная линия (не медленнее 33 Кб/с)
Другое	Желательно наличие звуковой карты и динамиков (или наушников) для воспроизведения
Сеть	Обязательно наличие сетевой карты

Подготовка класса

1.   Компьютер преподавателя должен быть подключен к проектору.

2.   В классе должна быть развернута локальная сеть (одноранговая или домен).

3.   Для обмена файлами между участниками тренинга необходимо создать на каждом компьютере общую папку с правами доступа «только чтение».

4.   К одному из компьютеров необходимо подключить принтер (желательно цветной) и установить на всех машинах его как сетевой по умолчанию.

Требования к программному обеспечению

Данный курс предусматривает обучение и использование следующих основных программных продуктов Microsoft Office XP:

§  Microsoft Excel — работа с числовой информацией в электронных таблицах;

§  Microsoft PowerPoint — создание презентаций;

Помимо компьютеров для лекций и итоговых занятий необходимо презентационное оборудование (мультимедийный проектор и экран).

5. КОНТРОЛЬ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ИЗУЧЕНИЯ УЧАЩИМИСЯ ПРОГРАММЫ

Проверка достигаемых учащимися результатов производится в следующих формах:

§  текущая диагностика и оценка учителем деятельности школьников;

§  текущий рефлексивный самоанализ, контроль и самооценка учениками выполняемых заданий;

§  публичная защита выполненных учащимися творческих работ (индивидуальных и групповых);

§  итоговая оценка деятельности и образовательной продукции ученика в соответствии с его индивидуальной образовательной программой освоения курса;

§  итоговая качественная оценка индивидуальной деятельности школьников учителем в виде отзыва или рекомендации.

Курс оценивается, если ученик:

§  посетил не менее 65% занятий по этому курсу;

§  выполнил зачетную работу, предусмотренную программой курса: подготовил проект, выполнил творческую или исследовательскую работу

Оценивание освоения изучаемого материала осуществляется по трем уровням: базовый; прикладной; творческий (или углубленный). При желании обучающегося оформить достижения при изучении элективного курса в портфолио оформляется запись в зачетной книжке (листе) школьника в графе «Результат» с указанием темы и вида выполненной работы. Для учета достижений школьника при изучении элективного курса в рейтинге портфолио в графе «Оценка» указываются баллы от 1 до 3-х в соответствии с результатами школьника при изучении курса.(1-базовый, 2-прикладной, 3-творческий (или углубленный).

Итоги работы элективного курса подводятся по результатам учебной деятельности после окончания курса и проверки зачетной работы с выставлением «зачтено» в журнале для занятий по элективным курсам.

6. РЕСУРСЫ. ЛИТЕРАТУРА

Основной

1.     Лавренов С. М. Excel: Сборник примеров и задач. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 336 с.:

2.     Смирнова Е.Ю. "Техника финансовых вычислений на Excel" - СПб.: ОЦЭиМ, 2003 - 126 с.

3.     Коптева Н.В., Семенов С.П. Учебное пособие «Финансовая математика»

Дополнительный

1.        Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. Изд 2-е, доп. - М.: Дело Лтд., 1995. 320 с.

2.        Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения: Учебн.- практ. пособие для вузов. - М.: "Издательство ПРИОР", 1998. - с. 144

3.        Кочович Е. Финансовая математика: Теория и практика финансово-банковских расчетов: Пер. с серб./Предисл. Е.М. Четыркина. - М.: Финансы и статистика, 1994. 268 с.

4.        Овчаренко Е.К., Ильина О.П., Балыбердин Е.В. Финансово-экономические расчеты в Excel. Изд 2-е, доп. - М.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1998. - 184 с.

5.        Лукасевич И.Я.. Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel 5.0/7.0. - М.: 1997

6.        Лукасевич И.Я.. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений. - М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998. - 400 с.

7.        Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. - М., Финансы и статистика, 1995. 432 с.

8.        Едронова В.Н., Мезиковский Е.А. Учет и анализ финансовых активов: акции, облигации, векселя. М., Финансы и статистика, 1995. 272 с.

9.        О`Брайен Дж., Шривастава С. Финансовый анализ и торговля ценными бумагами. Пер. с англ. М.: Дело ЛТД, 1995.

10.    Меньшиков И.С. Финансовый анализ ценных бумаг. Курс лекций. - М., Финансы и статистика, 1998. - 360 с.

11.    Бергер Ф. Что Вам надо знать об анализе акций/ Пер. с нем. - М.: АОЗТ "Интерэксперт"; ЗАО "Финстатинформ", 1998. - 206 с.

12.    Рынок ценных бумаг: Учебник/Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова. - М.: Финансы и статистика, 1996. - 352 с.

13.    Вейсскопф Дж. Азбука EXCEL 97, М., Энтроп", "Век", К.,, 1997 г.

14.    Excel. Руководство пользователя

15.    Артемьев и др. Учебник в Интернет

16.    Симчера В.М., Едронова В.Н., Сафронова В.П. Практикум по финансовой и биржевой статистике: Уч. пособие, - М.: ВЗФЭИ, 1993.

17.    Симчера В.М. Методы актуарных вычислений: Уч. пособие. - М.: ВЗФЭИ, 1987.

18.    Симчера В.М., Шадиев Х.А. Основы коммерческих расчетов. - М.: Народная академия культуры и общественных ценностей, 1994.

19.    Четыркин Е.М. Финансовый анализ производственных инвестиций. – М.: Дело; 1998. – 256 с.

20.    Беренс В., Хавронек П.М. Руководство по оценке эффективности инвестиций. Метод ЮНИДО. Инфра. – М.: 1995.

21.    Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов. – М.:Банки и биржа, 1997.

22.    Лукашин Ю.П. Финансовая математика: Учебно-практическое пособие. – М.: МЭСИ, 1998. – 81 с.

23.    КОВАЛЕВ В.В. СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ФИНАНСОВОМУ АНАЛИЗУ: УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ. – М.: ФИНАНСЫ И СТАТИСТИКА, 1997. – 128 С.

• 1 слайд

  Иванова Н.И.
  г. Норильск, МОУ «Гимназия №5»
  ул. Богдана Хмельницкого 12 (I корпус)
  ул. Ветеранов 17 (II корпус)
  Телефон: [phone] (I корпус)
  Телефон: [phone] (II корпус)
  Факс: [phone]
  Эл. почта: [e-mail]
  http://gimn5.edusite.ru/
  Техника финансовых вычислений на Excel
  

• 2 слайд

  ВВЕДЕНИЕ
  Особое внимание в своей работе я уделяю проблеме создания и повышения мотивации к изучению информатики в школе. Для хорошего усвоения материала необходимо наличие внутренней мотивации у школьника на получение качественных знаний. Одним из приемов повышения мотивации на уроках информатики при изучении Excel является использование формул дл финансовых расчетов.
  При возрождении в нашей стране практики рыночных отношений, финансовая математика как фундаментальная учебная дисциплина пользуется спросом и в средней школе, и на программе повышения квалификации, и при подготовке специалиста с высшим экономическим образованием. Финансовая математика используется в банковском и сберегательном деле, страховании, в работе финансовых организаций, торговых фирм, инвестиционных компаний, фондовых и валютных бирж и т.п.
  В Excel имеется большая группа функций (около 50), специально предназначенных для финансовых расчетов. Большинство людей знает, что они могли бы получить больше пользы от работы с Excel, если бы разобрались в том, как создавать формулы и использовать функции.
  Представленные в курсе примеры, упражнения и задачи предназначены для углубленного изучения возможностей процессора электронных таблиц Excel.
  

• 3 слайд

  ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  ПРИМЕР 1
  Ссуда в размере 2 млн руб. выдана 12 января до 9 ноября включительно по 18% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока?
  Решение.
  Формулировка задачи нуждается в уточнении: в каком году производятся операции: в обычном или високосном. Функция ДОЛЯГОДА работает без учета этого обстоятельства
  Примечание. Если данная функция недоступна или возвращает ошибку #ИМЯ?, установите и загрузите надстройку «Пакет анализа»
  
  Здесь возможны следующие варианты расчета:
  Если время финансовой операции выражено в днях, то расчет простых процентов может быть произведен одним из трех возможных способов:
  Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды, или, как часто называют, "германская практика расчета", когда продолжительность года условно принимается за 360 дней, а целого месяца – за 30 дней. Этот способ обычно используется в Германии, Дании, Швеции.
  Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, или "французская практика расчета", когда продолжительность года условно принимается за 360 дней, а продолжительность ссуды рассчитывается точно по календарю. Этот способ имеет распространение во Франции, Бельгии, Испании, Швейцарии.
  Точные проценты с точным числом дней ссуды, или "английская практика расчета", когда продолжительность года и продолжительность ссуды берутся точно по календарю. Этот способ применяется в Португалии, Англии, США.
  Чисто формально возможен и четвертый вариант: точные проценты с приближенным числом дней ссуды, – но он лишен экономического смысла.
  
  
  

• 4 слайд

  ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  Рассмотрим три варианта
  

• 5 слайд

  ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  ПРИМЕР 2.
  Сумма 2 млн руб. положена в банк 18 февраля не високосного года и востребована 25 декабря того же года. Ставка банка составляет 35% годовых. Определить сумму начисленных процентов при различной практике их начисления.
  Решение:
  Французская практика начисления процентов:
  K - временная база принимается за 360 дней, год условно принимается за 360 дней.
  Количество дней ссуды:
  T = 11 (февраль) + 31 (март) + 30 (апрель) + 31 (май) + 30 (июнь) +
  + 31 (июль) + 31 (август) + 30 (сентябрь) + 31 (октябрь) +
  + 30 (ноябрь) + 25 (декабрь) - 1 = 310 дней.
  Сумма начисленных процентов:
  I = P • T / K •r = 2'000'000 • 310/360 • 0,35 = 602'777,78 руб.
  Английская практика начисления процентов:
  K - временная база принимается за 365 дней, G = 365.
  Количество дней ссуды берется точным, t = 310 дней.
  Сумма начисленных процентов:
  I = P • T / K •r = 2'000'000 • 310/365 • 0,35 = 594'520,55 руб
  
  

• 6 слайд

  ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  

• 7 слайд

  ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  ПРИМЕР 3
  Выдан кредит в сумме 1 млн долл. с 15.01.93 по 15.03.93 под 120% годовых. Рассчитать сумму погасительного платежа.
  
  Решение. Нужно рассчитать будущее значение исходной суммы. Воспользуемся функцией БС(норма, число периодов, выплата, начальное значение, тип).
  Поясним третий (пропущенный) аргумент функции БС. Под выплатами здесь подразумеваются промежуточные равные выплаты в начале (тип =1) или в конце (тип = 0 или опущен) периода. В нашем случае выплат нет.
  
  

• 8 слайд

  ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  

• 9 слайд

  ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  ПРИМЕР 4
  Определить наращенную сумму для вклада в размере 5000 руб., размещенного под 12% годовых на один год.
  Решение: сумма возврата 5600 р.
  

• 10 слайд

  ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  ПРИМЕР 5
  Вклад размером в 2000 руб. положен с 06.06 по 17.09 невисокосного года под 30% годовых. Найти величину капитала на 17.09 по различной практике начисления процентов.
  
  Решение:
  Германская практика начисления процентов: 2168,33.
  Английская практика начисления процентов: 2169,32
  Французская практика начисления процентов: 2171,67
  

• 11 слайд

  ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  

• 12 слайд

  ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  Таким образом, начисление процентов по германской практике приведет к получению суммы в размере 2168,33 руб., по английской практике – 2169,32 руб., по французской практике – 2171,67 руб.
  Как видно, результат финансовой операции во многом зависит от выбора способа начисления простых процентов. Поскольку точное число дней в большинстве случаев больше приближенного числа дней, то и проценты с точным числом дней ссуды обычно получаются выше процентов с приближенным числом дней ссуды.
  
  

• 13 слайд

  СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  При использовании сложных процентов используются те же аргументы, что и в простых процентах, с использованием годовой процентной ставки и целого числа лет. В договорах указываются годовая ставка r и количество начислений процентов m в течение года. Это означает, что базовый период составляет год, деленный на m, а ставка сложных процентов для периода равна n/m. Формула для сложных процентов приобретает вид:
  
  
  Т измеряется в периодах. Если начисление происходит k лет, то формула приобретает вид
  

• 14 слайд

  СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  ПРИМЕР 6
  Ссуда в 20 000 долл. дана на полтора года под ставку 28% годовых с ежеквартальным начислением. Определить сумму конечного платежа.
  Решение. Здесь базовый период — квартал. Срок ссуды составляет 6 периодов (4 квартала в году, срок полтора года), за период начисляется 7% = 28% / 4. Тогда формула, дающая решение задачи, имеет вид: = БC( 28% / 4, 4 * 1.5, , 20000). Она возвращает результат-$30 014.61.
  

• 15 слайд

  СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  ПРИМЕР 7
  Какая сумма будет на счете через три года, если 5000 руб. размещены под 12% годовых.
  Решение: Таким образом, через три года на счете будет 7'024,64 руб.
  

• 16 слайд

  СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  ПРИМЕР 8.
  Используем условия предыдущего примера, но проценты будут начисляться каждые полгода.
  Решение: Следовательно, при полугодовом начислении процентов на счете будет 7'092,60 руб
  

• 17 слайд

  СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  ПРИМЕР 9
  Какова сумма долга через 26 месяцев, если его первоначальная величина 500 000 долл., проценты сложные, ставка — 20% годовых, начисление поквартальное?
  Решение.. Базовый период — квартал —четвертая часть года. Количество периодов 26/3 (в квартале три месяца). = Б3( 20% / 4, 26 / 3, , 500000).
  

• 18 слайд

  СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  ПРИМЕР 10
  Рассчитать будущее значение вклада10000 руб.. через 0, 1, 2, 3, 4, 5 лет при годовых процентных ставках 10%, 20%,..., 50%. Дополнительные поступления и выплаты отсутствуют.
  
  Решение. В ячейку В1 поместим величину начального значения вклада. В ячейки B2:G2 разместим числа 0, 1,..., 5, в ячейки АЗ:А7 величины 10%, 20%,..., 50% (эти числа заносятся с использованием приемов, позволяющих генерировать арифметические прогрессии). Итак, нужно табулировать функцию двух переменных (процентная ставка и количество лет), зависящую от параметра — начального вклада. Введем в ячейку В3 формулу =БС($A3;B$2;;-$B$1). Формула копируется в остальные ячейки интервала B3:G7.
  

• 19 слайд

  СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  Упражнение 1. Построить семейство графиков зависимости будущего значения от срока
  

• 20 слайд

  СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  

• 21 слайд

  Лавренов С. М. Excel: Сборник примеров и задач. - М.: Финансы и статистика, 2003.
  
  Смирнова Е.Ю. "Техника финансовых вычислений на Excel" - СПб.: ОЦЭиМ, 2003.
  
  Коптева Н.В., Семенов С.П. Учебное пособие «Финансовая математика».
  ЛИТЕРАТУРА
  

Краткое описание документа:

Имеющаяся у значительной части школьников внутренняя мотивация слишком далека от теории алгоритмов, математических, информационных моделей, алгебры логики и др. Поэтому преломление основополагающих принципов информатики через призму офисных приложений позволяет учащимся трансформировать внутреннюю мотивацию к изучению информатики в устойчивый интерес к изучению фундаментальных основ информатики.

В данном курсе, изложение фундаментальных понятий финансовой математики сопровождается системой компьютерных упражнений, выполнение которых позволит ученику закрепить теоретический материал и овладеть универсальными навыками организации табличных вычислений, на собственном опыте оценив преимущества современной техники решения финансово-экономических задач.