Физическая игра в 9 классе. Повторение раздела "Кинематика"

МБОУ «Апраксинская СОШ»

ФИЗИЧЕСКАЯ   ИГРА  

В   9   КЛАССЕ

Повторение раздела «Кинематика»

Ученикам раздаются листы, на которых нарисована карта Острова Сокровищ, и листы с заданиями-описаниями в виде задач, правильные решения которых позволяют определить координаты точек, в которых «зарыты клады». Это своеобразная самостоятельная работа по решению задач, но в форме игры. Она составлена в двух вариантах, «путешествие» начинается в одной и той же точке, но заканчивается в разных. Ученики должны определить координаты клада и сообщить их учителю.

1 вариант

Вы находитесь в точке А на материке, вдали виден Остров Сокровищ. Вам нужно по описаниям пирата, спрятавшего клад, попасть на остров и найти этот клад, т.е. сообщить учителю координаты соответствующей точки.

Моряк, спрятавший клад, так описал свой путь:

«1. Мой парусник стоял у берега в точке А. Я ждал западного ветра, так как знал, что остров омывается теплым течением, идущим строго с юга на север. Скорость течения v_т.=3 м/с. Как только подул западный ветер с постоянной скоростью v_в.=4 м/с, я отправился в путь, двигаясь относительно воды со скоростью ветра. Сколько плыл, не помню, но на остров высадился».

Построением определите точку на карте, куда попал моряк. Рассчитайте, с какой скоростью он плыл.

«2. Высадившись на остров, я оставил парусник и пошел точно на восток со скоростью, в 10 раз меньшей, чем скорость парусника. Пройдя ровно час, я понял, что иду слишком медленно, поэтому стал двигаться равноускоренно, увеличивая свою скорость на 0,001 м/с за каждую секунду в течение 10 минут. Затем остановился на отдых».

С какой средней скоростью моряк двигался от парусника до точки отдыха? Какой путь он прошел за это время? Построением найдите точку отдыха.

«3. Отдыхал я немного, около часа. Затем мой путь лег на север. Я подсчитал, какую среднюю скорость я имел в пути от парусника до точки отдыха. Придерживаясь этой средней скорости (округлив ее величину до десятых долей), я шел еще 2 часа. Затем остановился и зарыл клад».

Принимая точку отдыха за начало координат, направление к паруснику от точки отдыха (горизонтально) за ось абсцисс ОХ, а направление на север за ось ординат ОY, определите координаты клада.

Решение.

1. На карте острова (рис. 1) строим прямоугольный треугольник, стороны которого являются векторами скорости vт. и vв.. Из этого треугольника по теореме Пифагора определяем результирующую скорость. Это и есть средняя скорость парусника vп.. Вектор скорости определяет не только величину, но и направление движения. Продолжив это направление, получим точку на берегу острова, куда приплыл парусник.

Рис. 1

2. Вычислим скорость равномерного движения от места остановки парусника до точки изменения скорости движения:

v₁=18 км/ч:10=1,8 км/ч=0,5 м/с.

Так как моряк шел ровно 1 час, то s₁=1,8 км.

         Далее моряк двигался равноускоренно и увеличивал свою скорость за каждую секунду на 0,001 м/с. Следовательно, а=0,001 м/с².

         Путь при равноускоренном движении:

S₂= v₁t + at²/2 = 0,5 м/с*600с + 0,001 м/с²*600²с²/2=480 м.

         Весь путь, пройденный моряком пешком:

s_1;2= s₁+s₂=1800 м+480 м=2280 м.

         Средняя скорость на этом участке движения:

V_ср.= s_1;2/t=2280 м/(3600с+600с)=0,5 м/с

3. Определим путь от места отдыха до точки, где зарыт клад:

s₃=0,5*3600*2м=3600м=3,6 км.

         Координаты клада:    0; 3,6 км.

2 вариант

Вы находитесь в точке А на материке, вдали виден Остров Сокровищ. Вам нужно по описанию пирата, спрятавшего клад, попасть на остров и найти этот клад, т.е. сообщить учителю координаты соответствующей точки.

Зарывший клад моряк так описал свой путь:

«1. Мой парусник стоял у берега в точке А. Я ждал юго-западного ветра. Как только он подул, я отправился в путь. В пути я все время следил по компасу, чтобы парусник плыл в нужном направлении – точно по ветру. Ветер крепчал, скорость парусника на всем пути увеличивалась за каждую секунду на 0,1 м/с.

Зная масштаб карты, определите, за какое время парусник доплыл до острова. Рассчитать с какой средней скоростью он плыл.

         2. Высадившись на берег, я оставил парусник и пошел на восток. Первую половину пути я шел со скоростью, равной 1/6 средней скорости парусника, а вторую – со скоростью, равной 1/9 средней скорости парусника. Мой путь в этом направлении продолжался ровно 1 час. затем я остановился на отдых.

Определите среднюю скорость движения.

3. Отдыхал я немного, затем мой путь лег на север. Придерживаясь средней скорости, с которой я шел от парусника до точки отдыха, я прошел еще полчаса. Затем остановился и зарыл клад.

Определите путь, пройденный моряком после отдыха. Принимая точку отдыха за начало координат, направление к паруснику от точки отдыха (горизонтально) за ось абсцисс ОХ,  направление перемещения от точки отдыха до клада за ось ординат ОY, определите координаты клада.

Решение.

1. Используя линейку с миллиметровыми делениями, определяем расстояние от точки А до острова, учитывая направление движения. Получаем точку В на берегу, находящуюся на расстоянии 2 км от точки А (рис.2). Так как движение парусника равноускоренное и а=0,1м/с2, то путь парусника sп=at2/2, а время его движения 200 с

Рис. 1

         Средняя скорость парусника:

v_ср.п.=2000м/200с=10м/с=36 км/ч

         2. Так как 1/6 v_ср.п.= v₁=6 км/ч, а 1/9 v_ср.п.= v₂=4 км/ч, то средняя скорость движения на пути s_1;2 от точки В до точки отдыха равна:

                3. Так как средняя скорость движения от парусника до места отдыха v_ср.=4,8 км/ч, то пройденный путь равен:

S₃= v_ср* t₃=4,8 км/ч*0,5 ч=2,4 км=2400 м.

         Координаты клада:    0; 2400 м.