…Что
вы привыкли делать дома
Единым махом, наугад,
Как люди пьют или едят,
Вам расчленят на три приема
И на субъект и предикат...
Фауст. Иоганн Гетте.
Физический силлогизм.
Почему силлогизм - физический?
Он что, имеет какую-то специфическую особенность по сравнению с другими
принятыми в силлогистике? Сразу скажем, что – нет. Физический силлогизм
потому, что его посылки и заключение касаются непосредственно физики.
Используется он для интеллектуальных игр, как один из способов формирования
абстрактного мышления, как некоторая попытка восполнить пробелы в изучении
законов мыслетворчества (законов выводного знания, связи мыслей, объединенных в
каком-либо рассуждении, умозаключении), которые изучает традиционная формальная
логика. Это, - в общем. И для повторения, систематизации и обобщения знаний,
и, возможно, получения новых знаний по физике, - в частности. По поводу новых
знаний сошлемся на Л.Кэрролла, который рассматривал составление и решение
силлогизмов как увлекательную игру и в введении к Логической игре (1) писал,
что: «…игра не только служит неисчерпаемым источником развлечения (число
умозаключений, которые можно вывести, играя в нашу игру, бесконечно), но
позволяет игроку узнавать нечто новое (правда в весьма умеренных дозах)
впрочем, особого вреда от этого нет, поскольку удовольствия она доставляет
неизмеримо больше».
Интересен физический силлогизм
как, наверное, и любой другой, для любителей поиграть мыслями и серьезно
подумать, находить ошибки в своих и чужих рассуждениях. Задания по составлению,
решению или нахождению ошибок в силлогизмах можно использовать на уроках, при
проведении внеклассных мероприятий, будь то КВН, «Умники и умницы», путешествие
по стране «Физика» или что-то другое в таком же роде.
Не будем слишком углубляться в
формальную логику с ее законами и специфическими терминами, но самое основное
для нас вспомним. Силлогизм – умозаключение, в котором из двух категорических
суждений, связанных общим средним термином, получается третье суждение,
называемое выводом; при этом средний термин в заключение не входит (2). В этом
случае данные два суждения называются «посылками», третье суждение –
«заключением», а все три суждения вместе – «силлогизмом». Суждение, в котором
содержится общее правило, называется большей посылкой; суждение, в котором
дается частный случай, - меньшей посылкой. Три суждения, входящие в силлогизм
располагают одно под другим, заключение отделяется от посылок горизонтальной
чертой. Суждение содержит субъект (то, о чем говориться в суждении) и предикат
(то, что говорится). Субъект и предикат суждения называются его терминами. Во
всех трех суждениях есть три термина. Больший термин встречается в большей
посылке и является предикатом заключения. Меньший термин содержится в меньшей
посылке и является субъектом заключения. Оба этих термина называют крайними, и
они переходят в заключение. Средний термин является общим для обеих посылок,
поскольку он служит своего рода связующим звеном между двумя другими терминами.
Напомним, что средний термин в вывод не входит. Если посылки истинные, то и
заключение должно быть истинным. Ну, вот, будем считать, что вспомнили.
Гораздо интереснее об этом
почитать в работе Льюиса Кэрролла, на которую уже была ссылка, где он
занимательно, доступно и очень наглядно знакомит с оригинальным графическим
методом решения силлогизмов.
Воспользуемся некоторыми его
примерами простых категорических силлогизмов (и дальше будем работать только с
такими силлогизмами, т.к. они являются самыми простыми видами дедуктивных
умозаключений) , которые уже стали классическими.
а) «Все драконы не лукавые»;
«Все
шотландцы лукавые»;
Средний термин – «лукавые»,
исключая его, получаем что «Все драконы не шотландцы» или «Все
шотландцы не драконы».
б) «Все
лекарства противны на вкус»;
«Александрийский
лист – лекарство»;
Средним термином является «лекарство».
Решением силлогизма
является суждение «Александрийский лист противен на вкус».
А вот из физики:
Кристаллические тела имеют
температуру плавления;
Смола не имеет
температуры плавления;
Смола – не кристаллическое
тело.
На первый взгляд все выглядит
просто и безобидно, но это не совсем так. Например, если мы первую посылку
оставим без изменения, а вторую посылку сформулируем так: - «лед имеет
температуру плавления», то логичным может показаться решение «Лед –
кристаллическое тело». И хоть с точки зрения физики здесь нет ошибок, с точки
зрения формальной логики силлогизм ошибочен (нарушено правило фигур).
Переставив посылки и вывод, получим силлогизм, удовлетворяющий и логику и
физику.
Кристаллические тела имеют
температуру плавления;
Лед – кристаллическое тело;
Лед имеет температуру плавления.
О.В.Суворов в Основах логики для
учащихся говорит: « Силлогизм – существо довольно капризное. Чтобы давать
абсолютно достоверный вывод, он должен быть построен в соответствии с правилами
терминов, правилами посылок и правилами фигур» (3,4). Можно воспользоваться
этой работой или каким-либо другим пособием по логике, адаптированным для
учащихся. Научив решать и составлять физические силлогизмы, мы открываем
ребенку один из способов научиться правильно и четко мыслить и получать знания
о мире самому, начиная с игры и заканчивая глубокими рассуждениями.
Получив новые знания в виде
некоторого суждения, надо осуществить проверку его справедливости. Не
противоречит ли суждение основным теоретическим положениям и подтверждается ли
оно экспериментально.
Возьмем на себя смелость и
заменим суждения в словесной форме формулами и поиграем ими при изучении,
скажем, силы Архимеда (Зачем это делать, это же обычный вывод формулы? Ну да.
Но ведь дети пока этого не знают, – они играют, играют в формулы как в
кубики…). Выберем общий класс предметов: физических величин, к которым
относятся выталкивающие силы в жидкости и массы этих жидкостей.
1 суждение получим при
рассмотрении действия жидкости и газа на прогруженное в них тело в §48 (5). Оно
представляет общий вывод о том, что на погруженные в жидкость или газ тела
действует выталкивающая сила (относящаяся к общему классу физических величин)
со стороны жидкости или газа. Запишем суждение для силы, действующей со
стороны жидкости (для определенности, а потом обобщим это и для газа) на
погруженное в нее тело в виде формулы
Fвыт = m ж q
2 суждение будет соответствовать
формуле, связывающей массу жидкости объем и плотность тела
m
ж = ρ
ж V
Масса также относится к общему
классу физических величин и еще является мерой гравитационного взаимодействия
тел и т.д. и.т.п.… (Да, и теперь как-то сложно выбрать из этих двух посылок
большую, и правомерно ли вообще это все обзывать силлогизмом, хоть и красиво
получается, а может это воспаленная фантазия учителя физики. И еще возникает
куча всяких вопросов, и это здорово, но давайте все-таки воплотим идею).
Средним термином в этих суждениях
является масса жидкости, убираем это связующее звено и получаем третье суждение
в виде формулы
ρ ж qV =
Fвыт
Полученная формула является для
учащихся совершенно новым знанием, практически открытием, которое они сделали
сами в своей тетради, и его, конечно, необходимо теоретически обосновать и
опытным путем проверить. Потому что в физике надо проверять все, и ни на какую
формальную логику не надеяться. Вот здесь и начинается поле для содеятельности
учителя и учеников. И пока мы проверяем истинность посылок, правильность
построения и истинность вывода силлогизма, мы повторим весь необходимый
материал по теме и незаметно для детей изучим новый.
Таким образом, составление и
решение подобного силлогизма может стать началом, своеобразной затравкой
урока-исследования, основной целью которого будет изучение параметров, от
которых зависит сила Архимеда. Теоретическое обоснование связываем с уже
имеющимися знаниями учащихся о том, что сила давления столба жидкости зависит
от ее плотности и высоты, а выталкивающая сила зависит от разности силы
давления на верхнюю и нижнюю грани тела. После демонстрационных опытов,
описанных в §49 (5) учащимся можно предложить тела равного объема, сделанных их
разного вещества; тела, выполненные из одного вещества, но разного объема;
жидкости различной плотности и т.д. Результаты оформить в виде отчета по
результатам проведенных экспериментов и обобщить выводы по своей работе, а
потом и по уроку.
Итак, в ходе составления и
решения силлогизма мы получили суждение, теоретически его обосновали и на опыте
доказали его справедливость.
На этапе закрепления изучения
строения атома в 8 классе, дадим учащимся задание составить силлогизм с
понятием ион. Первую посылку можно подсказать:
Все атомы, потерявшие или
присоединившие один или несколько электронов – ионы;
Со второй посылкой надо
поработать, хочется чего-то оригинального. Скажем:
Протон – это атом водорода,
который потерял один электрон;
Вывод: Протон - это ион.
Подобное задание может быть
хорошим дополнением к §30 учебника физики 8 класса А.В. Перышкина (6), а сам
вывод силлогизма новым знанием для учащихся.
А в этом силлогизме надо найти
ошибку.
Некоторые ионы
– отрицательно заряженные частицы;
Электрон –
отрицательно заряженная частица;
Некоторые ионы –
электроны.
Вот и доигрались. Где же ошибка,
которая привела к выводу, что некоторые ионы – электроны? Ошибка в
первой посылке. Она охватывает не весь класс заряженных отрицательно частиц и
является, по сути, частной посылкой. Вторая посылка тоже частная. Из двух
частных посылок нельзя получить достоверный вывод. Опять нарушено правило
фигур.
Предложим еще один силлогизм, с ошибкой (или только кажущейся ошибкой?).
Решение готовых и составление своих силлогизмов с ошибкой (или только
кажущейся ошибкой) увлекательнейшее дело. Оно так захватывает, так мощно
стимулирует мыслительную деятельность, и познавательную активность детей, что
учащиеся даже не замечают, как игра превращается в серьезное обсуждение физических
явлений, понятий, определений и формулировок законов, их условности и
незыблемости.
Найти ошибку в силлогизме, если,
кажется, что он формально составлен правильно, бывает не такой уж легкой
задачей. Чаще всего учащиеся должны уже обладать для этого определенными
знаниями. И этот прием лучше будет работать для их повторения и обобщения
(правда лучше вынести эту работу за рамки урока или сознательно пойти на урок,
который явно не впишется в обычные рамки по времени, форме, не запланированным
(!) неожиданностям и просто тупиковым ситуациям).
Например, приведенный ниже
силлогизм, вроде бы, построен по всем правилам формальной логики и все
же имеет заведомо ошибочный вывод (или кажущийся ошибочный вывод?). В чем дело?
Не сработала формальная логика? Ошибочны посылки? Или? …Или мы думаем, что он
ошибочен? Возможно, мы подошли в своих выводах к какой-то границе, где понятия
определены с большой долей условности?
Что
ж, попытаемся решить проблему, которую сами себе (привычное дело) создали.
Силлогизм:
Все молекулы непрерывно и хаотично движутся;
Броуновская частица
непрерывно и хаотично движется;
Броуновская частица – молекула.
Большая
посылка - Все молекулы непрерывно и хаотично движутся.
Меньшая
посылка - Броуновская частица непрерывно и хаотично движется.
Вывод
из посылок - Броуновская частица – молекула.
Какой вариант развития событий
возможен?
Учащиеся, которые быстро
соображают (обладающие острым умом, т.е. те у которых быстро и качественно
работают все операции мышления) выдвинут сразу первое возражение: вывод из
посылок ложный. Попытаемся доказать сначала это.
-
Все знают, что броуновская частица это не молекула.
-
Хорошо! А что это? (Определения в учебнике 7 класса А.В. Перышкина (5)
броуновской частице нет, но есть определение броуновского движения. Может быть,
нам поможет более развернутое определение броуновского движения из справочника
по физике Б.М. Яворского и А.А. Детлафа (7) - «Броуновским движением называют
непрерывное хаотическое движение малых частиц, взвешенных в жидкости или газе.
…Не являясь по существу молекулярным движением, броуновское движение служит
непосредственным доказательством существования молекул и хаотического характера
их теплового движения.»)
-
Это маленькая крупинка твердого вещества.
-
Маленькая – это что значит (начинаю придираться по полной программе и оставляю
пока или вообще, без внимания вопрос о том, насколько частица должна быть
большой и твердой)?
-
Она маленькая, но ее видно в обычный микроскоп и ее толкают молекулы.
-
Значит, если ее не видно в обычный микроскоп – это не броуновская частица?
-
Надо взять микроскоп с большим увеличением.
-
И тогда она станет броуновской частицей?
-
Да.
-
А если взять супермощный микроскоп, в котором видны отдельные молекулы. Тогда
что? Может ли быть молекула броуновской частицей?! Ведь она теперь будет
участвовать в тепловом движении, даже если она намного больше по размеру, чем
окружающие ее молекулы.
Вот,
что и требовалось. Посеяно сомнение. Зачем? Чтобы думали….
И
все-таки, ошибочен ли вывод? С точки зрения приведенного определения (7) – да.
Что сознательно было скрыто? Корректны ли посылки, выполнены ли правила
построения силлогизма? Дело в том, что молекулы участвуют в непрерывном и
хаотичном тепловом движении, а броуновская частица (если мы считаем
броуновской такую частицу, которая состоит из некоторого числа молекул,
такого, что ее можно считать макрообъектом, - Господи, сколько условностей!) в механическом.
Тогда мы учетверяем термины, нарушаем закон тождества, когда два разных понятия
обозначаем одинаково и заслуживаем малопочетного звания софистов (3).
А следующий силлогизм:
Все раскаленные тела светятся;
Светлячок
- не раскаленное тело;
Светлячок
не светится.
даже
для учащихся 8х классов может показаться легким и немного смешным (кстати, не
только этот, но и все приведенные выше силлогизмы, а также и любые другие, какие
Вы придумаете сами, можно использовать для повторения, обобщения и
систематизации знаний учащихся в 10-х и 11-х классах; все будет зависеть от
глубины содержания, каким Вы их наполните). Итак, используем на уроке по
изучению источников света данный силлогизм в качестве своеобразной проблемной
ситуации. Сначала рассмотрим, - все ли в порядке с формальной логикой? Сразу
обнаруживаем ошибку: расположение среднего термина не соответствует
разрешенным модусам (3) для данной фигуры. Меньшая посылка должна быть
утвердительным суждением, а в нашем силлогизме она отрицательная, что и привело
к ложному выводу. Рассмотрим с точки зрения физики первую посылку. Все ли
раскаленные тела светятся? Начнем с обсуждения понятий.
-
А что такое - раскаленные тела (чтобы ответить на этот вопрос, ученикам надо
придумать определение)?
-
Это сильно нагретые тела.
-
Что значит, сильно нагретые тела?
-
Которые уже светятся.
...наступает
некоторая пауза (искусством которой учителю надо, конечно, владеть), - класс
понимает, что круг замкнулся. Вместе с детьми пытаемся выйти из круга и
сформулировать определение, что такое раскаленное тело из имеющихся небольших
знаний (в 11-ом классе оно может получится гораздо полнее и грамотнее). Но перед
этим ответим на вопрос, а какими могут быть светящиеся тела, а именно их агрегатные
состояния? Приведем примеры светящихся твердых тел: нить накала лампочки,
железный прут; жидких тел: расплавленный чугун, магма; газообразных тел: солнце
(не будем пока акцентировать внимание на понятии плазмы). Таким образом, если раскаленным
телом мы будем считать любое тело, нагретое до высоких температур (кто же
знает, что это такое, - 1000С, 10000С или больше, наш
жизненный опыт подсказывает, что гораздо больше 1000С), при которых
оно дает видимое излучение, то первая посылка - истинна. Ко второй посылке, с
первого взгляда, претензий нет. Хотя и здесь можно найти подвох, если тела
разделить на одушевленные и неодушевленные. Тогда первая посылка становится
частной, потому что светлячки не входят в класс рассматриваемых неодушевленных
тел, а силлогизм все равно и при этом уточнении не соответствует разрешенным
модусам.
Но
ведь светлячок светится. И если он не раскален, а светится, - что можно
предположить? Видимо, есть и другие условия свечения тел (8)? Попытаемся привести
сначала примеры: экраны телевизоров, рекламные огни, лазерные указки, северное
сияние, гнилушки и т.д. Количество примеров будет зависеть от общего кругозора
и наблюдательности детей, многие из них можно сопровождать демонстрациями и
иллюстрациями, используя физические приборы и цифровые образовательные
ресурсы. Чтобы подвести итог нашим рассуждениям, разделим источники света на
тепловые и люминесцентные, естественные и искусственные, при этом можно
воспользоваться приложением к учебнику физики 8 класса А.П. Рыженкова (9).
В итоге всего сказанного получается интересная вещь: формально правильно и не
правильно построенный силлогизм может давать как вполне достоверный вывод с
точки зрения физики, так и ошибочный. Поэтому и надо все проверять.
А вместо вывода предлагаю силлогизм:
Играть в логические игры любят все дети;
На некоторых уроках физики
играют в логические игры;
Некоторые уроки физики любят все
дети.
Хотелось
бы, что бы таких уроков было больше.
Список литературы.
1. Кэрролл
Л. Логическая игра. Пер. с ан. Ю.А.Данилова. Б-чка «Квант». Выпуск №73. М.:
Наука.,1991. – 192с.
2. Кондаков.
Н.И. Логический словарь-справочник. 2 издание. М.: Наука, 1976. – 717с.
3. Суворов
О.В. основы логики. М.: Аквариум, 1997. – 128., с илл.
4. Сборник
упражнений по логике. Под ред. А.С. Клевчени и В.И. Бартона. Минск.:
Университетское, 1990. – 288с.
5. Перышкин
А.В. Физика. 7 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 8-е изд., М.:
Дрофа, 2004. – 192с. с илл.
6. Перышкин
А.В. Физика. 8 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 8-е изд., М.:
Дрофа, 2004. – 192с. с илл.
7. Яворский
Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. Наука.,1974. – 944 стр. с илл.
8. Гаджаев
Н.М. Оптика. Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1977.– 432с.с илл.
9. Рыженков
А.П. Физика. Человек. Окружающая среда: Прил. к учеб. физики для 8 кл.
общеобразоват. учреждений– 2-е изд., М.: Просвещение,– 64с. с илл.
Задорожная
С.В.
5.08.08.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.