Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Формы организации учебной деятельности в свете требований ФГОС
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Формы организации учебной деятельности в свете требований ФГОС

библиотека
материалов






Формы организации

учебно-исследовательской

и проектной деятельности

на уроках математики и во внеурочной деятельности.









Работу выполнили:

Борисенкова О.В.

Иванова О.В.

Сечкина Л.Ю.





Г. Ярцево

Формы организации учебно-исследовательской и проектной деятельности на уроках математики и во внеурочной деятельности.

Проектный и исследовательский методы обучения являются близкими, но не однозначными понятиями. В исследовании обнаруживается то, что уже есть, а в проекте создается то, чего еще нет. Проектная деятельность направлена, прежде всего, на создание некоего нового продукта, будь то стенная газета, компьютерная программа, реферат, модель.

Учебно-исследовательская деятельность школьников может быть организована как на уроках математики, так и во внеурочной деятельности.

1.1 Применение исследовательского метода обучения на уроке: Исследовательский метод определяется как самостоятельное решение учащимися новой для них проблемы с применением таких элементов научного исследования, как наблюдение и самостоятельный анализ фактов, выдвижение гипотезы и ее проверка, формулирование выводов, закона и закономерностей. Формы задания при исследовательском методе обучения могут быть различными. Это или задания, поддающиеся быстрому решению в классе, дома, или задания, требующие целого урока, домашние задания на определенный срок.

Исследовательские задачи подбираются так, чтобы они соответствовали теме урока или серии уроков. Их можно включать и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного.

Задачи, исследовательского характера существенно отличаются от традиционных заданий уже своей формулировкой. Так большая часть заданий школьных учебников звучит так: «Решить уравнение», «Доказать, что выражение … больше выражения …», «Упростите…» и т.п. В формулировках исследовательских заданий нет явного ответа, его необходимо самим найти и обосновать. Формулировки заданий могут быть такими:

  • «Исследовать …».

  • «Верно ли, что если …, то …».

  • «Найти необходимое и достаточное условие, при котором обе последовательности стремятся к нулю».

Задачи с параметрами.

Решение задач с параметрами по существу представляет собой исследование функций, входящих в условие задачи, и последующее решение уравнений или неравенств с числовыми коэффициентами. Но при этом надо учитывать, что одного знания алгоритмов недостаточно для решения задач с параметрами, поскольку решение таких задач всегда содержит перебор и исследование возможных ситуаций.

  • «Существуют ли такие значения b, при которых квадратный трех­член hello_html_15a256.gif имеет два корня, один из которых является положительным числом, а другой отрицательным?».


Исследовательскую задачу по математике можно получить из типовой задачи посредством изменения компонентов, входящих в её условие. Рассмотрим пример.

Предметная задача 1. В кубе АВСD А1В1С1D1 точка М расположена на ребре ВВ1. Постройте сечение куба АВСD А1В1С1D1 плоскостью, содержащей точку М и вершины А и С данного куба.

После проверки и обсуждения решения задачи 1 учитель предлагает учащимся решить задачу, в которой компоненты условия задачи остаются теми же, однако положение точки М на ребре ВВ1 не зафиксировано, а меняется.

Предметная задача 2. В кубе АВСDА1В1С1D1 точка М движется по прямой, содержащей ребро ВВ1. Исследуйте вид сечения данного куба плоскостью АМС в зависимости от положения точки М.

При решении первой задачи деятельность учащихся организуется на репродуктивном, а затем при решении второй задачи на частично-поисковом (или исследовательском) уровне.

Применение исследовательского метода возможно в ходе решения сложной задачи, анализа информации из первоисточников, разрешения поставленной учителем проблемы. Речь идет об исследовательских задачах, к которым относятся задачи «на соображение», «на догадку», головоломки, нестандартные задачи, логические задачи, творческие задачи.

Окружающая действительность дает широкое поле для исследования в области математики.

Например, как вычислить высоту горы, видимой из окна поезда или выбрать наиболее выгодного поставщика каких-либо услуг.

Иногда текст учебника по математике сам подсказывает возможность применения исследовательского метода.

Например «Исследование расположения параболы в прямоугольной системе координат» или «Исследование свойств функций» и т. д.

1.2 Применение проектной деятельности на уроке.

В учебном процессе также используется метод проектов для решения различных небольших проблемных задач в рамках одного-двух уроков (мини-проекты или краткосрочные проекты). В этом случае тема проекта связана с темой урока или применением данной темы в различных жизненных ситуациях.

Примерами могут служить проекты по следующим темам:

  • решение уравнений 3-й и 4-й степеней,

  • решение тригонометрических уравнений с параметрами,

  • непрерывность функции, задачи механического происхождения (геометрия масс, экстремальные задачи),

  • вирусы и бактерии (геометрическая форма, расположение в пространстве, рост численности.).

Продуктом самостоятельной деятельности учащихся на уроке, может быть опорный конспект, памятка по методам решения задач, сборник ключевых задач по изучаемой теме и др. Ученики 5-6 классов могут сочинить сказку или детективную историю по изучаемой теме. Прикладной проект может быть связан с применением математического аппарата в повседневной жизни.

Примерами может служить расчет минимального количества необходимых продуктов и их стоимости, используемых семьей на протяжении месяца; разбивка дачного участка определенного размера на участки для посадки сельскохозяйственных культур и расчет необходимого количества семян в соответствии с агротехническими нормами; расчет погашения банковского кредита и др.















































2. Применение исследовательского метода обучения вне урока.

Именно во внеурочной деятельности может быть реализован наиболее эффективно полный цикл исследовательской деятельности учащихся.

Для решения крупных задач (проблем) по математике, сложных для понимания вопросов используются крупные проекты, которые в основном выполняются во внеурочной деятельности.

Цель проектирования — выйти за рамки исключительно исследования, обучая дополнительно конструированию, моделированию и т. д.

Данные проекты в основном направлены на углубление и расширение знаний по математике. Это так называемые среднесрочные проекты (макро-проекты), применяемые в основном во внеурочных формах работы (кружки, факультативы, элективные курсы, научных обществах учащихся). Поле для выбора темы долгосрочных проектов по математике огромно. Проект может быть связан с изучением какой-либо темы по математике, которая не изучается в школьной программ или с приложениями математики в науке и практике.

По количеству участников можно выделить индивидуальные и групповые проекты.

В соответствии с методом, доминирующим в проекте, можно выделить следующие типы проектов:

1. Исследовательские – такие проекты требуют хорошо продуманной структуры, обозначенных целей, актуальности предмета исследования для всех участников, социальной значимости, соответствующих методов, в том числе экспериментальных и опытных работ, методов разработки результатов. Эти проекты полностью подчинены логике исследования и имеют структуру, приближённую или полностью совпадающую с подлинным научным исследованием.

2. Творческие – такие проекты предполагают соответствующее оформление результатов. Эти проекты, как правило, не имеют детально проработанной структуры совместной деятельности участников, в начале она только намечается и далее развивается, подчиняясь жанру конечного результата. Таким результатом могут быть: совместная газета, сочинение, видеофильм, спектакль, игра, праздник, экспедиция и т.п. Однако оформление результатов проекта требует чётко продуманной структуры в виде сценария видеофильма или спектакля, программы праздника, плана сочинения, статьи, репортажа и так далее, дизайна и рубрик газеты, альманаха, альбома и пр.

 3. Ролевые, игровые– в таких проектах структура также только намечается и остаётся открытой до завершения работы. Участники принимают на себя определённые роли, обусловленные характером и содержанием проекта. Это могут быть литературные персонажи или выдуманные герои, имитирующие социальные или деловые отношения, осложняемые придуманными участниками ситуациями. Результаты этих проектов либо намечаются в начале их выполнения, либо вырисовываются лишь в самом конце. Степень творчества здесь очень высокая, но доминирующим видом деятельности всё-таки является ролевая ,игровая.

4. Ознакомительно-ориентировочные (информационные)– этот тип проектов изначально направлен на сбор информации о каком-то объекте, явлении; предполагается ознакомление участников проекта с этой информацией, её анализ и обобщение фактов, предназначенных для широкой аудитории. Такие проекты, так же как и исследовательские, требуют хорошо продуманной структуры, возможности систематической коррекции по ходу работы. 


5. Практико-ориентированные (прикладные) – эти проекты отличает чётко обозначенный с самого начала результат деятельности его участников. Причём этот результат обязательно ориентирован на социальные интересы самих участников. Такой проект требует тщательно продуманной структуры всей деятельности его участников с определением функций каждого из них, чётких выводов, то есть оформления результатов проектной деятельности, и участия каждого в оформлении конечного продукта.


Примерами могут служить проекты по следующим темам:

  • " Делимость числа"

  • ""Последовательности"

  • " Система счисления числа"

  • "Великие математики Древней Греции"

  • "История чисел"

  • " Как алгебра начинала свой исторический путь"

  • "Развитие учения о прогрессиях"

  • "Неравенство Коши"

  • " Вычисление площадей в древности"

  • "Из истории преобразований"

  • " Сто доказательств теоремы Пифагора"

  • "Омар Хайям- математик и поэт"

  • " Логарифмы в нашей жизни"

  • " Математические расчёты в экономике семейного бюджета"

  • "Математики - Герои Великой Отечественной войны"

  • "История одной задачи"

  • "Уравнения высоких степеней"

  • "Физика в задачах по математике"

  • "Виртуальная математика"

  • "Вероятность и статистика в школьном курсе математике"

  • " Многогранники в архитектуре"

  • " История нашего города в задачах"

  • приложение математики в медицине (расчет прибавки массы и роста детей, расчет питания − объемный и калорийный способы),

  • приложения определенного интеграла в экономике,

  • чертежи, фигуры, линии и математические расчеты в кройке и шитье и др.

Очень интересный материал для исследования можно найти в книгах:

Л.Ф Пичурина " За страницами учебника алгебры",

К.А. Рыбникова " Возникновение и развитие математической науки",

Г. И. Глейзера "История математики в школе VII-VIII класс",

М.В. Ткачёвой " Домашняя математика",

И.Л. Никольской и Е.Е Семёнова " Учимся рассуждать и доказывать",

Б.А. Кордемского " Увлечь школьников математикой"и в

" Энциклопедическом словаре юного математика".

Результатами работы над проектами во внеурочной деятельности могут стать методические пособия для желающих самостоятельно овладеть знаниями данной области, рефераты, эссе, электронные пособия, математические модели, мультимедийные продукты, газета, журнал и т. д.


В организации проектной и исследовательской деятельности учащихся могут быть полезны следующие Интернет-ресурсы:

  1. www.researcher.ru. Портал исследовательской деятельности учащихся при участии. Публикуются статьи по методологии, методике и практике исследовательской деятельности учащихся ученых и педагогов из Москвы и других городов России, исследовательские работы школьников, организованы сетевые проекты, даются ссылки на другие Интернет-ресурсы.

  2. www.vernadsky.dnttm.ru. Сайт Всероссийского Конкурса юношеских исследовательских работ им. В.И.Вернадского. Публикуются нормативные документы по конкурсу, рекомендации по участию в нем, детские исследовательские работы. Организована система on-line представления работ на конкурс, каждый посетитель сайта может написать отзыв или рецензию на заинтересовавшую работу.

  3. www.issl.dnttm.ru. Сайт журнала «Исследовательская работа школьника». Публикуются основные материалы проекта, избранные тексты, информация по подписке.

  4. www.konkurs.dnttm.ru. Сайт-обзор исследовательских и научно-практических юношеских конференций, семинаров конкурсов и пр. Организовано on-line размещение нормативных документов по конкурсам от всех желающих.

  5. http://vladimir.socio.msu.ru/1_KM/edutech_1.htm Педагогические технологии, основанные на активной роли обучаемого.

  6. http://www.edu-eao.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=110&Itemid=59 Исследовательский подход в обучении

  7. Примеры и обзорные статьи исследовательских работ по математике можно найти на сайтах:

http://guopolvsaevo.narod.ru/arc/summ http://guopolysaevo.narod.ru/arc/cube3dl7.zip http://guopolysaevo.narod.ru/arc/alfal7.zip http://guopolysaevo.narod.ru/arc/cone.htm.

Автор
Дата добавления 02.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров71
Номер материала ДБ-231657
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх