Формирование элементарных математических представлений (планы)

Календарно-тематическое планирование

№ заня­тия

Тема занятия

Дата

1

2

3

1-е полугодие

1

Свойства предметов

2

Свойства предметов

3

Что где расположено?

4

Что где находится?

5

Фигуры

6

Фигуры

7

Время

8

Сравнение групп предметов

9

Числа 1-5

10

Числа 1-5

11

Больше, меньше, столько же. Знак «=»

12

Числа 1-5

13

Числа 1-5

14

Числа 1-5

15

Знаки « + », «-»

16

Состав чисел 2, 3, 4, 5

17

Состав чисел 2, 3, 4, 5

18

Число 0

19

Число 6

20

Число 7

21

Число 8

22

Число 9

23

Число 10

24

Повторение

2-е полугодие

25

Повторение

26

Повторение

27

Задача

28

Задача

29

Фигуры

30

Фигуры

31

Фигуры

32

Целое и часть

33

Целое и часть

34

Тяжелый - легкий

35

Жидкий - сыпучий

36

Время

37

Время

38

Числа от 1 до 20

39

Числа от 1 до 20

40

Числа от 1 до 20

41

Числа от 1 до 20

42

Числа от 11 до 20

43

Числа от 11 до 20

44

Тенге. Монеты

45

Повторение

46

Повторение

47

Повторение

48

Повторение

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ЗАНЯТИЯМ

1-е полугодие

Занятие 1. Тема: Свойства предметов

Цель: установить уровень развития ребенка, его представ­ления о форме и цвете; развивать представления о свойствах предметов.

На первом занятии надо познакомить детей с пособиями, которыми они будут пользоваться на занятиях - это азбука-тетрадь, раздаточный материал и прописи. Рассмотрите услов­ные знаки, но не требуйте от детей их запоминания. По ходу каждого занятия обращайте внимание детей на эти значки и просите рассказать, что надо сделать в этом задании. На за­нятиях, как уже говорилось выше, рекомендуется проводить игры, включая в них учебный материал тетрадей.

На первом и последующих занятиях первое задание оформ­лено в виде сюжетной картинки, по которой проводится беседа для формирования представлений ребенка о тех или иных ма­тематических понятиях и способах действий.

Так, на этом занятии, на сюжетном рисунке 1 можно будет посчитать детей, увидеть формы и цвет.

Чтобы проверить правильность восприятия цвета можно использовать игровое упражнение 2. На доске повесьте кар­тинку: художник с кистью и краски из 7 цветов радуги.

- Художник неправильно раскрасил фрукты. Расскажите, что не так.

Игра: по условным обозначениям найти предмет. Напри­мер, круглый красный.

Задание 3 направлено на выделение предметов по цвету и их пересчет. Надо нарисовать столько палочек в пустой плаш­ке, обозначенной определенным цветом, сколько предметов на картинке. Учитель сможет определить, как дети ведут счет.

Задание 4. Здесь надо сначала посчитать детали конструк­тора. Затем рассмотреть рисунок-план. Кроме пересчета надо раскрасить такими же цветами рисунок-план.

На этом же занятии детям предлагается раздаточный ма­териал. Эта серия картинок с фигурами и предметами, имею­щими такую форму, может быть использована учителем для организации игры «Отгадай, что за предмет»: на поле (Т. № 4, 6) с ячейками 4x4 выкладывают картинки с предметами разной формы. Затем учитель, не называя предмета описывает его свойства - цвет и форму, возможно назначение, материал и т.п. Дети отгадывают. Далее детям предлагается загадать кар­тинку и описать ее свойства, не называя сам предмет.

Пособие «Радуга» - Т. № 26, 27 из разрезного раздаточного материала используется на этом и последующих занятиях для закрепления представлений о цвете - название цветов. При помощи данной таблицы педагог повторяет цвета - каждый охотник желает знать, где сидит фазан (красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый). Можно дать понятие об оттенках цветов - светлый и темный.

Занятие 2. Свойства предметов

Цель: развивать представления о свойствах предметов.

На этом занятии добавляются свойства - размер, матери­ал. Надо познакомить с новым условным знаком – размер.

На рисунке 1 на столе изображены большой арбуз, дыня большая овальная и маленькая круглая, средний кабачок, ма­ленький огурец, яблоко, слива, груша, клубника, помидор. Игра «Угадай предмет или опиши его свойства» усложняется, так как добавляется еще один признак - размер. Условное обо­значение в тетрадях состоит из трех знаков - цвет, форма, раз­мер.

В задании 2 надо провести наблюдения: что изменилось?

В каждом случае могут изменяться размер, цвет, форма. Например: большое красное яблоко нарисовано слева, а справа от него - маленькое желтое яблоко. Можно использовать обозна­чения из раздаточного материала.

Дети должны выбрать карточку с условным обозначением цвета, размера, формы. Это первое задание, в котором детям встречаются наклейки. Определите последовательность выпол­нения таких заданий. Сначала проведите наблюдения. Пусть дети объяснят свой выбор. Только потом обратитесь к странице с наклейками и оторвите нужную наклейку. Неиспользован­ные наклейки можно применить по-разному в дополнительной работе и составлении заданий педагогом.

Задание 3. По рисункам дети будут находить общее и раз­личное. Для выполнения этого задания можно использовать таблицу из раздаточного материала. Перед выполнением упражнения учитель предлагает повторить разные свойства по таблицам 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35.

- Что общего у предметов на каждой карточке: цвет, форма, размер, материал, назначение, вкус, запах, общее название?

- Можно ли предметы на карточках разделить на группы? Получатся группы, выделенные по какому-то признаку:

например, пуговицы большие и маленькие, или пуговицы с двумя и с четырьмя дырочками.

Перед выполнением следующего задания проведите уст­ную работу. Предложите полоски одной длины, но разной тол­щины (4-5 штук) разложить в порядке возрастания (сначала самая узкая, потом шире, потом еще шире... самая широкая). Этот раздаточный материал можно приготовить из таблиц 41, 42. В задании 4 надо соединить толстые карандаши с коробкой, а тонкие со стаканчиком. Учитель читает задание. Предложи­те детям сначала показать пальчиком эти карандаши и место, куда они проведут линию.

В конце занятия, чтобы обобщить все изученные свойства предметов, повторите игру с раздаточным материалом «Отга­дай, что за предмет?», описанную в предыдущем уроке.

Занятие 3. Что где расположено?

К моменту поступления в школу дети должны свободно ориентироваться в направлении движения в пространствен­ных отношениях между ними и предметами, а также между предметами. Большое значение имеет развитие умения ориен­тироваться на плоскости. Вся работа должна строиться на осно­ве выделения парных противоположных понятий: «налево-направо», «вперед-назад» и т. п.

Особенно важно обеспечить действенное овладение детьми пространственной ориентацией. Они должны не только опреде­лять направления и отношения между предметами, но и уметь использовать эти знания: передвигаться в указанном направ­лении, располагать и перемещать предметы и др.

Выделенные пространственные связи и отношения долж­ны отражаться в речи с помощью предлогов и наречий: в, на, под, над, перед, за, сзади, впереди, вверху, внизу, выше, ниже, рядом, друг за другом, между, напротив, левая, правая, верх­няя, нижняя и др.

Если дети слабо ориентируются в основных пространствен­ных направлениях (впереди, сзади, налево, направо и др.), нужно постепенно пополнить их знания. Прежде всего, закре­пить умение различать правую и левую руку и на этой основе определять направления направо, налево. В ходе выполнения детьми тех или иных действий необходимо буквально на не­сколько секунд сосредоточить их внимание на том, что и ка­кой рукой они делают. В определении и воспроизведении про­странственных направлений детей постоянно упражняют на физкультурных и музыкальных занятиях. Они получают за­дание взять тот или иной предмет в правую или левую руку, повернуться или наклониться вперед, назад, направо, налево и др., изменить направление движения во время ходьбы, бега. На какой-то момент их внимание акцентируют на выполнении движения в указанном направлении.

Дети любят упражнения на внимание, в которых они про­изводят движения в указанном направлении, например: «По­вернитесь направо», «Правой рукой дотроньтесь до левого уха» и т. п.

Большое внимание в работе с детьми 6-7 лет продолжают уделять развитию умения передвигаться в указанном направ­лении, менять направление движения во время ходьбы и бега. С этой целью используют систему дидактических и подвиж­ных игр.

Усложнение данного вида упражнений выражается в сле­дующем: увеличивается количество направлений, на которые ориентируются дети в ходе передвижения; увеличивается пло­щадь ориентировки; усложняются условия выполнения зада­ний: дети передвигаются с закрытыми глазами, ориентируются при быстром темпе движения (на бегу). Так, в подвижных играх «Зайцы и волк» и «Караси и щука» дети по сигналу убегают от волка или щуки и прячутся в домики. Спрятавшимся считается тот зайчик или карасик, у которого домик (стул, коробка, куб) оказался расположенным в соответствии с заданием воспитате­ля: впереди или сзади, слева или справа от ребенка.

Для развития умения ориентироваться в ближайшем к дет­скому саду окружении проводятся специальные упражнения: «Как пройти в магазин (в булочную и пр.)», «Дорога на почту (в аптеку)», « Дорога в школу ». Они позволяют развивать у детей пространственное воображение, умение представлять «карти­ну пути». Ребенок рассказывает, например, где помещается почта, по какой улице и в каком направлении надо к ней идти, где сделать поворот и т. д. Воспитатель вместе с детьми оцени­вает правильность сказанного. Детям можно давать поручения отвести кого-либо или всю группу в указанное место.

Ребят продолжают учить выделять заметные предметные ориентиры, устанавливать пространственные отношения меж­ду ними, направление передвижения от одного предмета к дру­гому.

В старшей группе дети обучались умению определять по­ложение предмета по отношению к другому предмету («Спра­ва от матрешки стоит пирамидка, а слева сидит мишка, сзади матрешки стоит неваляшка»), а также свое положение среди окружающих предметов («Я стою за стулом, между окнами, сзади Наташи»). Теперь они должны научиться мысленно помещать себя в положение, которое занимает тот или иной предмет. С этой целью дают упражнения на определение на­правления положения того или иного предмета от самих себя при повороте на 90 и 180° (матрешка была впереди; повернулся ребенок, и она оказалась справа и т. д.).

Дети учатся определять, где у стоящего перед ними правая и где левая рука, определять стороны туловища куклы, мишки и т. д. Проводят игровые упражнения, аналогичные тем, кото­рые использовались в старшей группе: «Где что находится?», «Поручение», «Прятки» и «Что изменилось?». («Вера была впереди Лены, а теперь она сзади Лены».) Задания усложняют, увеличивая количество предметов, изменяя их расположение, расширяя площадь ориентировки. При этом повышают тре­бования к скорости определения, вводят элементы соревнова­ния.

Важно, чтобы дети не только называли, но и объясняли пространственное размещение предметов, устанавливали при­чинные, следственные и другие связи, которые скрываются за внешне представленными пространственными отношениями между предметами. Как при определении местоположения предметов, так и при рассматривании картин и иллюстраций дети должны осознавать, что скрывается за данными простран­ственными отношениями. Например, на картинках нарисова­ны дети, стоящие в кругу, парами, друг против друга и т. п. Надо догадаться, что они собираются делать или что делают. «Кого рассматривает мальчик? Как вы догадались? Да, маль­чик смотрит наверх».

Для обучения детей умению пользоваться в речи термина­ми, обозначающими пространственные отношения, рекомен­дуются словесные игры «Наоборот», «Дополни предложение». Например, воспитатель начинает предложение: «Сережа под­бросил мяч... (вверх); Оля поставила цилиндр... (справа), а Ира поставила куб... (слева); Наш зал помещается... (наверху), а кухня... (внизу)». Отвечает тот ребенок, кому бросили платок. В процессе рассматривания картин, рисования, конструирова­ния, изготовления предметов, при передвижении в помещении и на улице воспитатель побуждает ребят употреблять слова, от­ражающие пространственные отношения. В результате пред­ставления детей о пространственных отношениях принимают обобщающий характер.

Полезно использовать задачи на смекалку, например: «Шел человек в город, а навстречу ему шли 4 знакомых. Сколько человек шло в город?» Большое внимание на заняти­ях по математике уделяют упражнениям в ориентировке на плоскости листа, т. е. в двухмерном пространстве. Закрепля­ют умение находить середину, центр, верхнюю и нижнюю ча­сти листа, правый и левый, верхний и нижний углы, правую и левую сторону листа бумаги. Дают, например, такие задания: «Отсчитайте 5 красных кружков и положите в правый верхний угол, а 3 синих - в нижний левый угол». Важно, чтобы, выпол­нив задание, дети рассказывали как о количестве, так и о месте расположения тех или иных предметов.

Большую пользу приносят зрительные диктанты. Дети раскладывают геометрические фигуры (палочки, игрушки) на листе бумаги в соответствии с образцом в определенном поло­жении. Задания постепенно усложняют: увеличивают коли­чество фигур, изменяют характер их расположения. Вначале дети рассматривают, описывают и воспроизводят образец, поз­же создают узор под диктовку и, наконец, самостоятельно соз­дают узор и описывают его. Используют игры «Кто запомнит?», «Городки», «У кого что получится?», «Парные карточки».

Цель: развивать пространственные представления детей, познакомить со словами: перед, за, между, рядом, посередине, около, под, над, справа, слева и т.д., описывающими положе­ние предмета в пространстве: научить точно характеризовать положение предмета в пространстве, отвечая на вопрос «где на­ходится?».

Работа над новым материалом

Основная работа может быть проведена по картинке зада­ния 1. На рисунке можно попросить отыскать маленький крас­ный мячик, коробку с подарком и другие предметы. Дети, как правило, показывают на предметы пальчиком, не называют местоположения. Тогда нужно предложить им игру «Угадай, что там лежит». Взрослый или ребенок описывает местополо­жение предмета и его свойства, а другие дети отгадывают. Например, за девочкой, на тумбочке лежит круглый предмет, его цвет..., размер... . Это... .

По этим условным обозначениям нужно найти предмет и описать его место в комнате.

Работая с этой картинкой, постарайтесь употребить как можно больше слов, описывающих положение предмета в про­странстве. В конце упражнения надо повторить эти слова с детьми хором и попросить выполнить задания с раздаточным материалом (Т. № 15, 16). В комнате надо расставить мебель и повесить картины по вашему заданию. Например, поставьте диван посередине между креслом и шкафом. Повесьте картину над диваном, под диваном положите коврик и т.д.

Устная работа. На доске вывешивается плакат с незакон­ченным пейзажем и картинка художника. Дети «помогают» художнику закончить пейзаж. Ниже даны карточки с пред­метными картинками - рисунки: солнышко, речка, елочка. Дети выкладывают их и проговаривают местоположение на рисунке, употребляя слова - над, под, между, рядом, справа, слева и т.д.

Задание 2. Раскрась стрелки. Назови направления дви­жения. Задание поможет развивать знания о направлении -влево, вправо, вверх и вниз. Обычно дети к 6 годам безоши­бочно знают направления движения вверх и вниз, но все еще путают - направо, налево. Поэтому задание можно предварять устной работой с раздаточным материалом (Т. № 5). Посчи­тай, сколько клеточек вниз, направо, вверх, налево прополз­ла каждая улитка от крыши дома, спускаясь на землю. В этом упражнении, при описании пути улитки по клеткам домика употребляются направления перемещения улитки. Напри­мер, улитка проползла 2 клетки вниз, 3 клетки направо. Путь можно записать или выложить стрелочками из раздаточного материала (Т. № 5-6).

Задание 3 встречается впервые. Такие задания будут встре­чаться в тетрадях и дальше, поэтому объясните детям, как ра­ботать с этим заданием.

Сначала повторите элементы таблицы - строка и столбец. Затем проведите сравнение расположенных там фигур по стро­кам. В этом упражнении находят сходство и различие объек­тов, обозначают признак, по которому они похожи при помо­щи условного знака. Прежде чем наклеить нужный знак, по­просите ребенка пояснить свой выбор.

Задание 4 читает воспитатель, дети выполняют его про­стым карандашом.

Занятие 4. Что где находится?

Новая задача - обучить ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному условию. Ребенка необходимо научить выполнять задания (типа: «Встань так, чтобы справа от тебя был шкаф, а сзади - стул. Сядь так, чтобы впереди тебя сиде­ла Таня, а сзади - Коля».

Кроме этого, дети должны научиться определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому: «Справа от куклы стоит заяц, слева от куклы - пирамидка, впереди Тани - окно, над головой Тани - лампа».

Формирование пространственных ориентировок проходит успешно, если ребенок постоянно оказывается перед необходи­мостью оперировать этими понятиями. Ситуации, в которые включаются дети, должны быть занимательны для дошколь­ников.

В заданиях типа «Угадай, где что находится» можно ис­пользовать разнообразный материал: привлекательные игруш­ки, картинки, расположенные в определенной последователь­ности. Дети определяют, что находится перед ними, позади них, справа, слева, вверху, внизу.

Следует отметить, что если мы прибегаем к помощи или контролю со стороны других детей, то местоположение их должно быть таким же.

В процессе обучения рекомендуется широко использовать различные дидактические игры.

Игра «Отгадай, кто где стоит». Перед детьми - несколько предметов, расположенных по углам воображаемого квадрата и в середине его. Ведущий предлагает детям отгадать, какой предмет стоит сзади зайца и перед куклой или справа от лисы перед куклой и т. д.

Игра «Что изменилось?». На столе лежит несколько пред­метов. Дети запоминают, как расположены предметы по от­ношению друг к другу. Затем закрывают глаза, в это время ведущий меняет местами один-два предмета. Открыв глаза, дети рассказывают о тех изменениях, которые произошли, где предметы стояли раньше и где теперь. Например, заяц стоял слева от кошки, а теперь стоит справа от нее. Или кукла стояла справа от медведя, а теперь стоит впереди медведя.

Игра «Найди похожую». Дети отыскивают картинку с указанными воспитателем предметами, затем рассказывают о расположении этих предметов: «Первым слева стоит слон, за ним - мартышка, последним - мишка» или «В середине -большой чайник, справа от него - голубая чашка, слева - ро­зовая чашка».

Игра «Расскажи про свой узор». У каждого ребенка кар­тинка (коврик) с узором. Дети должны рассказать, как рас­полагаются элементы узора: в правом верхнем углу - круг, в левом верхнем углу - квадрат, в левом нижнем углу - овал, в правом нижнем углу - прямоугольник, в середине - треуголь­ник.

Можно дать задание - рассказать об узоре, который они ри­совали на занятии по рисованию. Например, в середине - боль­шой круг, от него отходят лучи, в каждом углу - цветы, вверху и внизу - волнистые линии, справа и слева - по одной волни­стой линии с листочками и т. д.

Игра «Художники». Игра предназначена для развития ори­ентировки в пространстве, закрепления терминов, определяю­щих пространственное расположение предметов, дает пред­ставление об их относительности. Проводится с группой или подгруппой детей. Роль ведущего выполняет воспитатель.

Ведущий предлагает детям нарисовать картину. Все вме­сте продумывают ее сюжет: город, комната или зоопарк и т. д. Затем каждый рассказывает о задуманном элементе карти­ны, поясняет, где он должен находиться относительно других предметов. Воспитатель заполняет картину предлагаемыми детьми элементами, рисуя ее мелом на доске или фломастером на большом листе бумаги. В центре можно нарисовать избуш­ку (изображение должно быть простым и узнаваемым), вверху, на крыше дома - трубу. Из трубы вверх идет дым. Внизу перед избушкой сидит кот. В задании должны быть использованы слова: вверху, внизу, слева, справа от, за, перед, между, около, рядом и т. д.

В этой же группе развивается у детей умение изменять на­правление во время движения. Этому также помогают дидак­тические игры.

Игра «Найди игрушку». «Ночью, когда в группе никого не было,- говорит воспитатель,- к нам прилетал Карлсон и при­нес в подарок игрушки. Карлсон любит шутить, поэтому он спрятал игрушки, а в письме написал, как их можно найти». Распечатывает конверт и читает: «Надо встать перед столом воспитателя, пойти прямо». Кто-то из детей выполняет зада­ние, идет и подходит к шкафу, где в коробке лежит машина. Другой ребенок выполняет следующее задание: подходит к окну, поворачивается налево, за шторой находит матрешку.

Игра «Путешествие по комнате». Буратино с помощью ве­дущего дает детям задания: «Дойти до окна, сделать три шага вправо». Ребенок выполняет задание. Если оно выполнено успешно, то ведущий помогает найти спрятанный там фант. Когда дети еще недостаточно уверенно могут изменять направ­ление движения, количество направлений не должно быть больше двух. В дальнейшем количество заданий по изменению направления можно увеличить.

Например: «Пройди вперед пять шагов, поверни налево, сделай два шага, поверни направо, иди до конца, отступи влево на один шаг».

В развитии пространственных ориентировок, кроме специ­альных игр и заданий на занятиях по математике, особую роль играют прогулки, подвижные игры, физкультурные упражне­ния, музыкальные занятия, занятия по изобразительной дея­тельности, различные режимные моменты (одевание, раздева­ние, дежурства), бытовая ориентировка детей не только в сво­ей групповой комнате или на своем участке, но и в помещении всего детского сада.

Цель: развивать пространственные представления детей, тренировать в употреблении слов: налево, направо, вверх, вниз, над, между, возле, впереди, сзади и т.д., учить отвечать на во­просы: где находится, в какую сторону перемещается (смотрит, движется)?

Актуализация опорных знаний. В устной работе повтори­те слова, указывающие расположение предметов. Особенно -слева и справа. Пусть дети покажут правую и левую руку. Рас­ставят слева одни предметы, а справа - другие. Можно прове­сти игру на внимание «Съедобное-несъедобное». Если учитель называет съедобное - поднимают правую руку, а несъедоб­ное - левую.

Задание 1. Работая по картинке, определите местораспо­ложения предметов относительно других, как на предыдущем уроке. Задавайте вопросы такого вида:

- Покажи птичек, которые находятся над девочкой, на руке девочки. А теперь скажи, сколько воробышков находится перед скамейкой.

Необходимо добиваться полного ответа. Затем задавайте вопросы, связанные с направлением движения:

- В какую сторону пробегает собака? В какую сторону ле­тит самолет?

Если ребенок затрудняется, попросите его повторить за вами, например: «Собака пробегает направо». «Самолет летит налево».

Можно провести игру: «Угадай, какой предмет находится за моей спиной, что лежит на столе, что лежит справа на ваших партах и т.д.»

Задание 2. (Я Нарисуй путь улитки, используя обозначе­ния слева.

Придумай и запиши свой путь карандашом другого цвета. Нарисуй такие стрелки справа. Прежде чем приступить к вы­полнению задания, необходимо познакомить детей со схемами:

→ - направление вправо

↓ - направление вниз

←- направление влево

↑ - направление вверх

Одна точка - направление в одну клетку, две клетки - на­правление в две клетки и т.д.

В раздаточном материале (Т. № 5) дан разлинованный ква­драт, слева от квадрата схематично улитка, необходимо по схе­ме пройти путь улитки к дому. Затем дети придумывают свой схематичный путь карандашом другого цвета и прокладывают свою дорогу к цветочку улитки. При рисовании дети должны проговаривать путь улитки. Например: «Улитка проползла 2 клетки влево •• , одну клетку вниз • , путь рисуется стрелочка­ми.

Если на предыдущем занятии такая же работа проводилась устно, дети легче воспримут задание.

Задание 3 развивает зрительное воображение. Прежде чем дать задание, проведите работу с раздаточным материалом (Т. № 2, 3). Выложите 2-3 фигуры на столе. Затем наложите их друг на друга. Проверьте, правильно ли дети понимают слова -низ, середина, верх. Что мы увидим сверху, когда одна фигура находится внизу, другая посередине, а третья вверху?

— Представьте себе, что получится, если наложить эти фи­гуры друг на друга. Какой рисунок получится, если положить эти фигуры друг на друга?

Ответ: на верхней строке: красный квадрат с зеленым угол­ком. На нижней строке: красный круг в синем квадрате.

Задание 4. Заштрихуй по образцу.

На этом и последующих уроках используется математи­ческая пропись для развития моторики руки. Задания могут быть выполнены выборочно в индивидуальном для каждого ребенка темпе.

Занятие 5. Фигуры

К приходу в школу дети должны различать и правильно называть следующие геометрические фигуры: круг, овал, пря­моугольник, квадрат, треугольник, четырехугольник, шар, куб, цилиндр, уметь находить в предметах известные им фор­мы. Данной работе отводят, как правило, часть занятия.

В начале учебного года воспитатель выясняет уровень зна­ний детей о форме. Если они путают овальную форму с круг­лой, квадрат с прямоугольником и пр., то необходимо про­вести рассматривание и сравнение моделей длинных фигур. Фигуры сопоставляют попарно, организуют обследование их осязательно-двигательным и зрительным путями (Т. № 2, 3 -геометрические фигуры). Дети обводят контур, скользят рука­ми (пальчиками) по поверхности моделей, обеспечивая общее (кинестетическое) восприятие формы.

Выделить свойства, элементы фигур, определить их ко­личество позволяет использование приемов наложения, при­ложения, обрисовки, счета и измерения отдельных элементов (сторон) условными мерками. Важно, чтобы дети самостоя­тельно выделяли признаки отличия и сходства между фигура­ми, а роль воспитателя сводилась бы к уточнению выводов.

Для закрепления и уточнения знаний дают различного рода задания на воспроизведение фигур. Дети вырезают пло­ские фигуры из бумаги, лепят объемные из пластилина, преоб­разуют фигуры, получают из них другие. Широко используют упражнения в зарисовке фигур.

Упражнения в зарисовке фигур обычно проводят на клетча­той бумаге (тетради в клетку). На первом занятии детей знако­мят с тетрадью, ее разлиновкой, на втором можно предложить им нарисовать большие и маленькие квадраты, на третьем -квадраты и прямоугольники, на четвертом - прямоугольники разных размеров и пропорций, на пятом - квадраты и круги, на шестом - прямоугольники и фигуры овальной формы в раз­ном пространственном положении, на седьмом - квадраты, прямоугольники, треугольники, на восьмом - треугольники разных видов, на девятом и десятом - предметы простой фор­мы: флажки, яблоки, огурцы, сливы и пр. Эти упражнения в зарисовке занимают среди приемов обучения особое место, так как несут большую учебную нагрузку.

Деятельность счета органически связывают с измерением по клеткам (клетка является первой условной меркой). Уточ­няют знания детей о простейших геометрических фигурах, их признаках и элементах. Располагая рисунки в определенной части листа (вверху, внизу, слева, справа, посередине), про­водя линии сверху вниз, слева направо, справа налево, дети овладевают умением ориентироваться на плоскости листа. Со­вершенствуются навыки владения карандашом, так как рисо­вание по клеточкам требует точных мелких движений.

Прием зарисовки геометрических фигур широко использу­ют для проведения упражнений в порядковом счете, для закре­пления знаний о количественном составе числа из единиц, свя­зях и отношениях между смежными числами, делении целого на части, а в дальнейшем - при изучении состава числа из 2 меньших чисел и решении арифметических задач.

На первом занятии детям показывают обложку, листы, ле­вую и правую страницы, затем, рассматривая доску с соответ­ствующей разлиновкой, обращают внимание на то, что одни линии проведены сверху вниз, а другие - слева направо, обра­зуя клетки. Воспитатель вызывает к доске детей, предлагает им найти и обвести несколько клеток (в разных частях доски).

Далее ребята рассматривают разлиновку страниц тетрадей. Воспитатель дает задание: «Найдите и обведите клетки в раз­ных частях страницы: вверху, внизу, слева, справа, посереди­не». Важно, чтобы дети присмотрелись к разлиновке и поняли ее принцип. Воспитатель обводит на доске несколько клеток на одной строчке, спрашивает: «Что я нарисовала? Сколько ква­дратов? Поскольку клеток пропустила между квадратами?»

Детям дают аналогичное задание, например: «Нарисуйте 7 квадратов размером в 1 клетку, пропуская между ними по 3 клетки». В дальнейшем упражнения строят так: рассматрива­ют и сравнивают фигуры, показывают приемы их зарисовки, наконец, дети рисуют фигуры и выполняют различные зада­ния. Зарисовке фигур предпосылают их обследование, вырезы­вание из бумаги, деление на 2 и 4 равные части и др. При этом дети находят разные способы деления и в результате получают части разной формы.

Перед зарисовкой круга и овала можно предложить ре­бенку наложить круг на квадрат (диаметр круга должен быть равен стороне квадрата), фигуру овальной формы - на прямо­угольник, затем вырезать круг из квадрата, а фигуру овальной формы - из прямоугольника. Это поможет детям понять прин­цип зарисовки данных фигур.

Воспитатель показывает разные способы зарисовки одних и тех же фигур, например квадрат и прямоугольник рисуют посредством либо последовательного обведения клеток, либо нанесения вначале верхней и нижней сторон, а затем боковых. Фигуры круглой и овальной формы вписывают в квадраты и прямоугольники проведением кривой линии в направлении против часовой и по часовой стрелке.

Приемы зарисовок этих фигур постепенно усложняют. Вначале фигуры вписывают в заранее нарисованные квадраты и прямоугольники. Воспитатель напоминает детям, что выхо­дить за пределы квадрата (прямоугольника) нельзя, проводя линию и срезая углы, надо лишь коснуться их сторон: верхней, правой и пр.

Обычно уже на втором занятии дети могут рисовать круги «как будто в квадрате», намечая точками лишь его вершины, а в дальнейшем и вовсе не делая отметок. Воспитатель показыва­ет детям приемы рисования треугольников разного вида: пря­моугольных и равнобедренных, не знакомя с их названиями. При зарисовке равнобедренных треугольников вначале про­водят отрезок (основание), находят его середину, от нее вверх отсчитывают определенное количество клеток (в зависимости от заданного размера), ставят точку и соединяют с концами от­резка.

На первых двух занятиях место на листе бумаги для буду­щего рисунка намечают произвольно: «Отступите немного от верхнего и от левого края». В дальнейшем воспитатель учит детей находить исходную точку. Он говорит: «Нужно начать рисовать, отступая 3 клетки сверху и 3 клетки слева. Я от верх­него левого угла листа отсчитаю вниз 3 клетки, поставлю точ­ку, от нее вправо отсчитаю 3 клетки, поставлю точку и от нее начну рисовать».

Детей специально упражняют в поиске точки по заданным числам (координатам) на доске и в тетради. Вначале они отсчи­тывают сверху и слева одинаковое количество клеток, а затем разное. Важно упражнять руку ребенка в выполнении точных мелких движений, поэтому фигуры рисуют небольшого разме­ра. Длина отрезка обычно не превышает 5 клеток. Каждый раз конкретно указывают, какого размера и сколько тех или иных фигур дети должны нарисовать, как их расположить, сколько клеток пропустить между ними.

На одном занятии дети заполняют рисунками не более 2-3 строчек. Фигуры рисуют в разном пространственном положе­нии, разных пропорций. Фигуры непременно нужно заштри­ховать, иначе понятия «квадрат», «прямоугольник» дети мо­гут отождествлять лишь с контурами этих фигур. Штриховку производят в разных направлениях, а чаще - с наклоном впра­во. Такое направление соответствует наклону письма.

Впервые рисуя те или иные фигуры, дети руководствуют­ся образцом, а позднее действуют на основе только словесных указаний воспитателя. Выполнив задание, ребята рассказыва­ют, сколько и каких фигур нарисовали, как их расположили. Нарисовав 2-3 строчки фигур (одну фигуру под другой), дети устанавливают равенство и неравенство числа фигур в этих строках. Они могут разделить фигуры на 2 и 4 части, соединив отрезками либо противоположные стороны, либо вершины, и рассказать о том, что у них получилось в результате. Дети мо­гут по указанию педагога отсчитывать определенное количе­ство клеток в разных направлениях, ставить точки и, соединив их между собой, получать ту или иную фигуру. «Отметьте 3 точки, соедините их между собой: первую со второй, вторую с третьей, третью с первой. Какая фигура получилась? Сколько углов? Сколько сторон у этой фигуры?» - спрашивает воспита­тель (точки не должны лежать на одной прямой).

Для обобщения знаний о форме целесообразно дать детям элементарные понятия о треугольниках, четырехугольниках, пятиугольниках и пр. С этой целью можно рассмотреть группы треугольников разного цвета, размера, пропорций. Выясняют, чем отличаются фигуры и чем они похожи, выделяют общие признаки: у всех треугольников по 3 угла, по 3 вершины и по 3 стороны. Устанавливают связь между названием данной фор­мы и ее строением. «Почему данная фигура называется тре­угольником?» — спрашивает воспитатель.

Аналогичным образом рассматривают четырехугольники, пятиугольники и другие фигуры. Группы разных фигур сопо­ставляют и сравнивают: треугольники с четырехугольниками и т. п. Дети выкладывают фигуры из палочек и решают, сколько потребуется палочек, чтобы сложить квадрат, прямоугольник, треугольник, пятиугольник, какую фигуру можно составить из 3, 4, 5, 6 палочек и т. п.; отвечают на вопросы: «Если у четы­рехугольника 4 угла, сколько у него сторон? Если у фигуры 5 сторон, сколько у нее углов? Как называется эта фигура?»

Большое внимание по-прежнему отводят упражнениям в группировке фигур по разным признакам: цвету, форме, разме­ру и количеству углов. Задания варьируют: «Отберите из груп­пы все фигуры синего цвета. Есть ли среди них прямоугольни­ки? Назовите форму остальных фигур. Выделите все квадраты. Какого они цвета, размера? Разложите их по порядку, начиная с самого маленького. Отберите все маленькие фигуры. Какой формы фигуры вошли в вашу группу? Есть ли среди них четы­рехугольники? Назовите, какого они цвета. Сколько их?»

Вначале воспитатель помогает детям выделить признаки фигур, а позднее они самостоятельно решают, по каким при­знакам можно сгруппировать фигуры, сколько групп получит­ся, сколько фигур попадет в ту или иную группу, т. е. предва­рительно планируют действия, а затем их производят.

Группируя фигуры, дети ориентируются на один признак, отвлекаясь от других. У них развивается способность к от­влечению, обобщению. Целесообразно, проводя упражнение в группировке, систематизировать знания детей о форме. На­пример, вначале распределить фигуры на 2 большие группы -фигуры круглой формы и многоугольники. Затем среди фигур круглой формы выделить круги и фигуры овальной формы, а среди многоугольников - четырехугольники и треугольники, наконец, среди четырехугольников найти прямоугольники и квадраты.

Полезно предлагать детям такие задания: «Найдите, какая фигура в ряду лишняя, какую ошибку сделали при подборе фигур». (Среди 6 треугольников, расположенных в ряд, поме­щен 1 четырехугольник и т. п.) «Какой фигуры не хватает?» (Треугольники, фигуры овальной формы, прямоугольники 3-4 размеров распределены по рядам, в каждом ряду фигуры одной разновидности расположены в порядке убывающего или возрастающего размера, в последнем ряду 1 фигуры не хвата­ет.) Дети должны последовательно рассмотреть каждый ряд, назвать, какие фигуры нарисованы, какого они цвета, разме­ра, и решить, какой фигуры недостает в третьем ряду.

Задачи на нахождение признаков отличия одной группы фигур от другой позволяют закрепить представление о тре­угольниках, четырехугольниках и других фигурах. Исполь­зуются парные таблицы, на которых изображены круги и фи­гуры овальной формы, треугольники и четырехугольники. (Фигуры представлены 2-3 размеров и цветов.) Существенные признаки отличия замаскированы несущественными (размер, цвет), от них дети должны отвлечься, чтобы найти правильный ответ. Для этого воспитатель предлагает внимательно рассмо­треть сначала все 5-6 фигур левой стороны, а затем - правой и найти, чем все фигуры, нарисованные слева, отличаются от всех фигур, нарисованных справа.

Необходимо, чтобы знание геометрических фигур посто­янно использовалось детьми при анализе формы окружающих предметов. Детям дают задания: определить, какую форму имеют окно, крышка коробки, стенка шкафа, косынка; назвать предметы или части предметов, имеющие форму треугольника и т. п. Дети приучаются обследовать и анализировать форму предметов, придерживаясь определенной последовательно­сти: определяют сначала общий контур и выделяют наиболее крупную, затем остальные части, определяют их форму, про­странственное положение, относительный размер. Необходимо учить их подмечать признаки не только сходства, но и отличия формы предмета от известной им геометрической фигуры. Это имеет большое значение для совершенствования изобразитель­ной и других видов деятельности детей.

Цель: Познакомить и закрепить названия геометрических фигур: круг, треугольник, квадрат, овал, прямоугольник и др. Научить детей находить эти фигуры среди других.

Задание 1. Работа по картинкам.

- Назови предметы, которые нарисованы.

- Назови фигуры, из которых состоит пароход. Аналогичную работу проведите с поездом, самолетом, гру­зовиком.

Работа с раздаточным материалом. У детей на столах гео­метрические фигуры. Задание: составить предметы из геоме­трических фигур. Обосновать, какие геометрические фигуры применили при составлении предмета.

- Из каких фигур составлены картинки? Как одним сло­вом можно назвать все эти предметы (транспорт)?

Задание 2. Нарисуй фигуры по заданию. Цель задания -закрепить умение работать по схеме: красный маленький круг; синий большой квадрат; зеленый маленький треугольник; желтый большой круг.

Прежде чем выполнить задание можно провести устную работу в игровой форме. С какой геометрической фигурой ас­социируется тот или иной предмет. Большой круг - большие пуговицы, маленький круг - маленькие пуговицы и т.д. Учи­тель показывает фигуру, а дети подбирают предметы из окру­жающей обстановки, предложенных учителем карточек или по памяти. Можно использовать игру «Волшебные картинки». На маркерной доске или бумаге даны фигуры - круг, квадрат, прямоугольник, треугольник. Надо дорисовать предмет.

O - пуговицы, сковорода

∆ - крыша дома, деревья

□ - стена дома

Задание 3 поможет закрепить пространственные представ­ления, полученные на предыдущих уроках.

- Нарисуй путь пчелки. Начало обозначено красным цвет­ком. Выполняем задание строго по стрелкам.

Задание 4. Развиваем внимание детей, просим назвать фи­гуры вслух.

- Какие геометрические фигуры на рисунке? Раскрась по образцу. Надо найти детали и раскрасить дворец.

На данном уроке надо включить в устную работу сравнение полосок (ленточек и т.п.) по длине, высоте, ширине. Сначала это можно делать простым наложением. А далее при помощи условных мерок. Эта работа достаточно трудоемкая, поэтому воспитатель должен заготовить мерки (полоски из картона, или других материалов, брусок из набора кубиков и т.п.). Та­кие упражнения можно проводить на других занятиях.

В начале учебного года у детей закрепляют умение выде­лять длину, ширину, высоту предметов, устанавливать раз­мерные отношения между ними. Дети выполняют упражнения на сравнение предметов, отличающихся 1, 2, 3 измерениями.

Полезно чередовать упражнения в сравнении предметов по тем видам протяженности, которые дети чаще путают: по длине и ширине, по длине и толщине, по высоте и глубине. На­пример: «Какая планка (дощечка) длиннее? Какая уже? Какая шире? Какая тоньше?» Дети должны научиться оценивать раз­мер предметов с точки зрения трех измерений: одна коробка длиннее, но уже и ниже, другая - короче, но шире и выше. Один карандаш толстый, но короткий, другой - тонкий, но длинный и т. п. Этой цели служат упражнения в построении ряда или в группировке предметов по тому или иному признаку. Обыч­но для группировки используют от 6 до 10 предметов (коробки разной длины, ширины, высоты и др.). Дети помещают в одну группу предметы, например, равные по высоте, отвлекаясь от других измерений.

В подготовительной к школе группе полезно частные, конкретные характеристики величин: «длиннее», «короче», «шире», «уже» и др. - подвести к абстрактным определениям: «больше», «меньше». На одном из занятий, установив, какой из 2 предметов длиннее (короче), педагог спрашивает: «Что зна­чит длиннее?» Решают: «Это значит больше по длине». - «Что значит короче?» - «Это значит меньше по длине». Сравнива­ют предметы, отличающиеся шириной (высотой, толщиной), и делают соответствующие выводы. Наконец, сравнивают пред­меты, отличающиеся по объему в целом, устанавливают, когда предмет больше и по длине, и по ширине, и по высоте, о нем говорят, что он больше другого, а о предмете, меньшем по дли­не, ширине и высоте, - что он меньше. Дети 6-7 лет переходят от непосредственной оценки величин к их более точной коли­чественной характеристике, которую получают путем измере­ния.

В процессе измерения единица измерения (мерка) как бы дробит измеряемую величину (длину, объем) на части, каждая из которых ей равна. Число, полученное в результате измере­ния, выражает отношение целого к его части.

Измерение позволяет детям понять относительность числа, его зависимость от избранной меры. Дети должны понять, для чего нужно измерение. С этой целью важно поставить их перед необходимостью измерения. Например, воспитатель предла­гает выбрать или изготовить планку, равную длине стола, или определить, на сколько один предмет длиннее (выше и т. п.) другого.

Измерение - сложная деятельность, поэтому в обучении детей этому умению нужна определенная последовательность.

Вначале детей учат измерять длину, ширину, высоту пред­метов. Воспитатель создает ситуацию, заставляющую прибег­нуть к измерению. Например, он спрашивает: «Поместится ли полочка в простенок между окнами?» (Решают измерить дли­ну полочки и расстояние между окнами, а потом сравнить ре­зультаты.) Отвечая на вопросы: «Что мы будем измерять? Чем же мы будем измерять длину полочки?» - дети выделяют объ­ект измерения и мерку. У педагога на столе заранее разложены разные предметы, которые могут служить мерками: кусок ве­ревки, тесьма, картонная полоска, палочки и пр. Важно с са­мого начала подчеркнуть условность выбора мерки.

Вместе с детьми педагог выбирает картонную полоску, так как ею удобнее будет измерять. «То, чем измеряют, называется меркой, - говорит педагог и спрашивает: - Что же нам будет служить меркой? Сейчас мы посмотрим, сколько раз полоска уложится по длине полочки». Далее он знакомит детей с пра­вилами измерения линейных величин: начинать надо точно от конца, уложить полоску-мерку прямо. «Сколько раз я отложи­ла полоску? Можно ли сказать, сколько раз она уложилась по длине полочки? Да, нельзя сказать: мы пока измерили только часть длины полочки, а вот эту часть еще не измерили. (Пока­зывает.) Надо сделать отметку там, где конец полоски, и вновь ее уложить точно от отметки. Полоску надо укладывать строго по прямой линии. Теперь измерена длина полочки? Нет. Зна­чит, надо еще раз положить полоску, откладывать ее до тех пор, пока не будет измерена вся длина. Сколько раз полоска уложилась по длине полочки? (Дети вместе с педагогом счита­ют отрезки.) Чему же равна длина полочки?»

Необходимо показать, что нарушение любого правила из­мерения (начали измерение не точно от края, мерку укладыва­ли не по прямой линии и пр.) ведет к ошибочному результату.

Большое внимание уделяют формированию правильных навыков измерения. Педагог постоянно следит, чтобы, изме­ряя длину (ширину, высоту) предметов, дети укладывали мер­ку по прямой линии, точно отмечали место, на которое при­шелся конец мерки, и в следующий раз укладывали ее точно от этой метки, чтобы величина была измерена полностью («От одного конца до другой»). Ребят убеждают в том, как важно из­мерять точно и аккуратно, показывают, что неточные действия приводят к ошибочному результату. Педагог подчеркивает, что при измерении количества крупы и других сыпучих тел мерку (ложку, чашку) нужно наполнять точно до края, но не насыпать с верхом, а воду наливать до определенного уровня, иначе она будет выливаться из посуды. Необходимо постоянно контролировать точность заполнения меры (ложки, стакана и пр.).

Варьируя вопросы, надо постоянно подчеркивать, что обо­значает число, полученное в результате измерения: «Что зна­чит, что длина ленты равна 4 меркам? Что обозначает число 4, которое мы получили, измеряя длину стола? Чтобы выбрать дощечку такой же длины, сколько раз надо уложить мерку?» Важно подвести детей к выводу: количество мерок определяет размер предметов.

Если вначале предметы подбирают с расчетом, чтобы мер­ка уложилась на измеряемом предмете целое число раз (без остатка), то в дальнейшем дети могут измерять любые предме­ты, находящиеся в групповой. Педагог поясняет, что мерку от­считывают лишь тогда, когда она уложилась (заполнилась) це­ликом. Если мерка полностью не уложилась (не заполнилась), то указывают на остаток.

Целесообразно подбирать такие предметы, чтобы резуль­таты их измерения выражались смежными числами и чтобы дети имели возможность упражняться в сравнении смежных чисел и установлении разностных отношений между ними. На­пример, длина розовой ленты - 8 мерок, а желтой - 7 мерок. «Розовая лента длиннее желтой на 1 мерку», - говорит ребе­нок. Или: «Желтая лента короче розовой на 1 мерку». - «По­чему ты так думаешь?» - «Желтая лента короче розовой на 1 мерку потому, что 7 меньше 8 на 1, а 8 больше 7 на 1».

Постепенно дети учатся сразу измерять и подсчитывать количество мерок. «Раньше, измеряя, мы для памяти откла­дывали какой-либо предмет, теперь мы предметы откладывать не будем, а, укладывая мерки, будем сразу их считать», - по­ясняет воспитатель.

Важно, чтобы упражнения в измерении основывались на решении практических задач. Например, детям можно пред­ложить изготовить какой-либо предмет определенного разме­ра, сравнить и уравнять размеры предметов, нарисовать или вырезать квадрат со стороной в 4 клетки, где клетка служит условной меркой, отмерить определенное количество воды для поливки растений или для аквариума, определенное количе­ство зерна, чтобы покормить птиц. Дети должны понять, что при измерении предметов равных размеров одной и той же мер­кой получают одно и то же число, а при измерении неравных предметов одной и той же меркой - разные числа. Чем больше размер предмета, тем больше получится число, а чем меньше размер предмета, тем меньше будет число.

Полезно предложить одному ребенку, например, измерить длину стола длинной полоской, а другому - ширину стола ко­роткой полоской. Выясняют, кто из детей отложил больше ме­рок и почему. «Можно ли сравнить результаты измерений? По­чему нельзя их сравнить?»

В дальнейшем чередуют задания на сравнение результатов измерения предметов разных размеров одинаковыми мерками и, наоборот, предметов одинакового размера мерками разных размеров. Каждый раз выясняют, почему получились разные числа. Дети убеждаются: сравнивать результаты можно только тогда, когда обе величины измерены одной и той же меркой.

Обобщить представления детей помогают вопросы типа: «Какая лента длиннее, если длина красной ленты - 5 мерок, а синей - 6 таких же мерок. Как сделать, чтобы ленты стали рав­ными по длине? Если взять другую мерку, больше (меньше), чем эта, что станет с числом? Если ленту измерить вот этой ма­ленькой меркой, а потом вот этой большой, когда получится большее число? »

Занятие 6. Фигуры

Цель: закрепить знания о геометрических фигурах; фор­мировать представления о точке, линии, прямой и кривой ли­ниях, отрезке.

Задание 1. Можно начать со сказки о проволочке, которая изгибается и выпрямляется. С помощью этой проволочки мож­но повторить геометрические фигуры. Рисунок на доске: раз­личные линии, точки, кривые, прямые. Рисуем на доске, на бумаге, в воздухе, на песке и т.д.

Чтобы показать, как образовался отрезок, можно расска­зать сказку или продемонстрировать, как получается отрезок прямой, используя проволоку или веревочку, натянутую с двух сторон.

Задание 2. Расположи животных на скамейках разной ши­рины. Выбери наклейки и приклей их, как сказано в задании. Задание читает воспитатель.

Уточняются представления о сравнении по длине, ширине, высоте. Надо стремиться к тому, чтобы дети не смешивали эти понятия.

Задание 3. Нужным цветом дети изобразят в ячейках та­блицы заданные геометрические фигуры. Рисуя надо назвать фигуру: Я рисую красный отрезок, я рисую синюю прямую ли­нию и т.д.

Задание 4 развивает моторику пальцев рук и позволяет за­крепить новую тему. Педагог напоминает, что обводить и рас­крашивать надо аккуратно, не выходя за линии. Обводя ли­нии, называем их.

Для устной работы предложите раздаточный материал «Путь улитки» или «Путь машинки». Прежде повторите на­правления движения по стрелкам. Посчитайте точки.

Для закрепления свойств предметов используйте разда­точный материал (№ 4). Рассмотрим предметы на рисунке. Что общего у предметов на каждой карточке? Можно ли предметы каждой из карточек разделить на группы? Назови одним сло­вом каждую группу.

У детей 6-7 лет развивают сообразительность, учат их ви­доизменять геометрические фигуры, составляя из нескольких треугольников четырехугольники, пятиугольники, из частей круга - полный круг. Воспитатель предлагает рассмотреть имеющиеся у детей фигуры, распределить их по форме, ска­зать, как они называются, какого размера, а потом взять 2-3 фигуры и подумать, какие новые фигуры можно из них соста­вить, соединив их вместе. Выполнив задание, дети рассказы­вают, какие новые фигуры получились и из каких фигур они составлены. С этой целью используются разнообразные геоме­трические конструкторы (№7-9).

В работе с детьми большую пользу приносят заниматель­ные игры и упражнения геометрического содержания: они развивают интерес к математическим знаниям, способствуют формированию умственных способностей детей.

Дошкольники с удовольствием решают задачи на смекал­ку, головоломки, задачи на построение, например, составляют 2 квадрата из 7 палочек присоединением одной фигуры к дру­гой, перекладыванием 1, 2, 3 палочек из одной фигуры получа­ют другую (из фигуры домика делают флажок и др.); определя­ют, сколько кругов, треугольников, прямоугольников исполь­зовано при составлении той или иной картинки-аппликации (петрушка и др.); отгадывают, из каких фигур составлен чер­теж или узор, сколько их. Играя, дети воссоздают сложные фигуры: зайчика, журавля, петушка и др., составляют из гео­метрических фигур.

Воспитатель поощряет самостоятельность детей, внушает им, что интересно бывает лишь тогда, когда решишь задачу сам. Для этого надо придумать, догадаться, рассказать, как де­лать, а потом проверить решение. Например, он говорит: «По­смотрите на эту фигуру. Кого она вам напоминает? Да, это как будто петушок. Этого петушка надо составить из фигур. По­смотрите, из каких частей состоит эта фигура. Из каких фигур составлена каждая часть? Какой они величины и как располо­жены? Расскажите, как вы составите фигуру петушка». Если вначале воспитатель вместе с детьми рассматривает фигуру, то затем дает им лишь план анализа и, наконец, приучает делать анализ самостоятельно. Первые 2-3 сложные фигуры дети со­ставляют по образцу, на котором четко обозначены границы каждой фигуры, а позже руководствуются образцом, на кото­ром нанесен лишь общий контур сложной фигуры. В дальней­шем они сами придумывают, какие предметы можно изобра­зить.

В процессе решения задач воспитатель развивает гибкость мышления детей, приучая их отказываться от неправильно выбранного пути решения («Не получилось - подумай, как можно сделать по-другому»), в случае особых затруднений подсказывает им частичное решение, поощряет верно най­денные первые шаги («Эти фигуры ты положил правильно, подумай, что надо сделать дальше»). Задачи должны быть по­сильны детям, иначе у них пропадет интерес к их решению. Поэтому занимательные задачи геометрического характера даются тогда, когда дети усвоили знания о форме и не только правильно называют ее, но и умеют воспроизводить, преобра­зовывать, видят геометрическую основу окружающих пред­метов.

Занятие 7. Время

Цель: научить детей ориентироваться в пространстве и дать представление о временных отношениях: о различном времени суток, различать и группировать предметы в группы по при­знакам и свойствам предметов, учить называть группы одним словом.

Актуализация знаний. На основе русских народных ска­зок «Репка», «Колобок» и др. проводится уточнение понятий: раньше, позже, до, после.

Далее рассматриваются сюжетные картинки (раздаточ­ный материал). Ребенок должен определить время суток: утро, обед, вечер, ночь.

- Как определить, что это утро, день и т.д.?

Детям предлагается рассказать о каждой части суток. За­тем определяется последовательность их наступления. Мож­но организовать игру с раздаточным материалом. Картинку с сюжетами - утро, день, вечер, ночь разложите в произвольном порядке. Попросите сказать, что неправильно и установить по­рядок.

Задание 2. На рисунке мальчик строит пирамидку. Не­обходимо определить последовательность его действий. Разъ­ясним ребенку, что если 1 точка, значит самая низкая деталь, остальные детали ставим по возрастанию. Предложите ему по­считать, назвать по цвету, назвать самую маленькую и самую большую деталь.

Используются обозначение числа в виде точек (числовые фигуры), как на игровом кубике:

Дети наклеивают нужную наклейку под деталями в та­бличку.

Задание 3 развивает воображение. - Наложи фигуры по описанию. Подумай, какая фигура получится. Повтори, какая последовательность у тебя была при наложении фигур.

- Сколько треугольников, квадратов. Назови цвета. Найди одинаковые фигуры и назови.

Устная работа с раздаточным материалом (№ 2-3) помо­жет при выполнении данного вида упражнений. Предложите детям придумать задание для друга (класса). Выбираются 3-4 фигуры. Устанавливается их положение: низ, середина, верх. И дети изобразят на бумаге то, что должно получиться при их наложении.

Задание 4 на закрепление названий времен года. - Опреде­ли, в какое время года изображены эти деревья. Раскрасить де­ревья по временам года. - Расскажи, когда это бывает. Ребенок должен доказать почему так, а не иначе.

Устная работа. Задание с раздаточным материалом (гото­вым или приготовленным воспитателем): разбей предметы на группы по форме, цвету, размеру. Ребенок должен разделить по группам и обосновать свой ответ. Назвать одним словом ту или иную группу, и по какому признаку разделил.

Занятие 8. Сравнение групп предметов

Цель: научить сравнивать предметы, определять большее и меньшее количество предметов, уметь проводить сравнение и отвечать на вопрос «на сколько больше или меньше?».

Занятие начинаем с рассматривания картины. - Посмотри внимательно на сюжетную картину и определи, чего поровну, кого больше: девочек или мальчиков. За каким столом дети ри­суют, а за каким - вырезают? Сколько их, кого больше? Найди по картине детей, которых поровну, больше, меньше. Посчи­таем, сколько стульев, столов, часов, досок и т.д. (1 учитель, 2 мальчика, 3 девочки, 4 стола, 5 стульев и т.д.)

Чтобы заполнить таблицу надо выбрать наклейку. Дается задание:

- Сначала определи, сколько точек в ячейке. Затем найди на рисунке такое же количество предметов. Выбери из предло­женных ниже рисунков, кого на рисунке по одному, два, три и т.д. Теперь оторви наклейку и приклей в ячейку над нужным изображением.

Задание 2 продолжает работу по картинке из задания 1. Дети должны раскрасить столько кругов, сколько данных предметов или объектов на рисунке. Затем по раскрашенным кругам станет видно, каких предметов больше (меньше). На сколько.

В аналогичной устной работе надо предложить расклады­вать предметы из двух групп друг под другом (или друг на дру­га), чтобы увидеть - каких больше.

Задание 3. Найди грузовики с одинаковым количеством пирамид. Раскрась машинки: в красный цвет, где пирамидок больше, в синий - где меньше всех. Машины, на которых пира­мидок поровну, раскрась одинаковым цветом, но не красным и не синим.

Задание 4. Изображена картинка для счета предметов до 10.

- Посчитаем предметы в каждой ячейке. Определи цвет и форму, на какую геометрическую форму похож предмет. Мыс­ленно раздели на группы, назови какие группы получились, сколько групп получилось? (Фрукты и овощи). Чего больше: фруктов или овощей?

Устная работа. Дидактическая игра по символам. Найти на рисунке такие предметы.

При закреплении навыков счета и отсчета важно наряду со счетом отдельных предметов упражнять детей в счете групп, состоящих из однородных предметов.

Дошкольникам предъявляют группу, составленную из рав­ных количеств однородных предметов: матрешек, кубиков, ко­нусов, чашек и т. п. или моделей геометрических фигур: тре­угольников, кругов и т. п. Цветные изображения предметов или геометрических фигур могут размещаться на магнитной доске или на столах при групповой работе. Задают вопрос: «Сколько групп...? Сколько... в каждой группе? Сколько всего...?» Отвечая на последний вопрос, дети пересчитывают предметы по одному.

Оживление вносят игровые моменты. Например, воспита­тель размещает на магнитной доске картинки с изображением самолетов и спрашивает: «Сколько звеньев (групп) самолетов? Сколько самолетов в каждом звене? Сколько рядов самолетов? Сколько всего самолетов?» Затем дети закрывают глаза, а вос­питатель меняет расположение игрушек. Дети открывают глаза, отгадывают, что изменилось, и считают, сколько теперь звеньев самолетов, по сколько самолетов в каждом звене и т. п.

Позднее детям предлагают отсчитать определенное коли­чество предметов и разложить их группами: по 2, по 3, по 4, по 5. Выясняют, сколько групп получилось и по сколько предме­тов в каждой группе. Вначале можно использовать сюжетный иллюстративный материал, например, разделить 8 рыбок в 2 (4) аквариума, а затем абстрактный - геометрические фигуры.

После того как дети выполнят задания и расскажут, сколь­ко получилось групп и по сколько предметов в каждой, им предлагают подумать, сколько станет групп, если в каждой группе будет не по 3, а по 2 предмета или на 1 предмет больше, или, наоборот, сколько будет предметов в каждой группе, если групп станет на 1 больше (меньше) или 4 группы, вместо 3, 2 вместо 3 и т. п.

Нельзя допускать, чтобы дети действовали на авось. Надо предлагать им сначала подумать и самим догадаться, как пере­строить группы, не разрушая их, а потом проверить, не ошиб­лись ли они. Например, распределили 6 кружков на 2 группы, причем в каждой группе по 3 кружка. Надо сделать так, чтобы стало 3 группы кружков. Для этого ребята должны взять по 1 кружку из каждой группы и составить новую.

Каждый раз устанавливают связь между количеством групп и количеством предметов в группе. Дети видят: увеличи­вают количество групп — уменьшают количество предметов в каждой из них, уменьшают количество групп - увеличивают в каждой из них количество предметов (при условии, что общее число предметов одно и то же).

Упражнения в счете групп предметов имеют существен­ное значение для развития понятия числа. В качестве едини­цы счета теперь наряду с отдельными предметами выступают группы предметов. Таким образом, единица отвлекается от от­дельностей.

Занятие 9. Числа 1—5

Изучение количественных отношений, определение боль­шего и меньшего числа сочетают с тренировкой в счете с уча­стием различных анализаторов: в счете звуков, движений, в счете предметов путем ощупывания. Упражнения по-разному комбинируют. Например, дети отсчитывают столько же игру­шек, сколько звуков они услышали, находят карточку, на которой столько же кружков, сколько раз они подняли руки, или приседают столько раз, сколько кружков на карточке. Они считают на ощупь пуговицы, нашитые на карточку, и столько же раз хлопают в ладоши или на 1 раз больше (меньше). На­пример: «Отгадайте, сколько пуговиц на карточке у Сережи, если он хлопнул в ладоши на 1 раз больше (меньше). Сосчитай­те, сколько флажков. Подумайте, сколько раз надо поднять руку, чтобы движений сделать на 1 больше (меньше), чем стоит флажков».

Упражнения в установлении равенства и неравенства численностей множеств с включением разных анализаторов име­ют место почти на каждом занятии.

Порядковый счет. В старшей группе дети уже знакомились с порядковым счетом. Однако опыт показывает, что многие дети 6 лет не различают порядковые и количественные числи­тельные, не осознают их значение.

В подготовительной к школе группе порядковому счету должно быть уделено большое внимание. У детей расширяют представление о том, в каких случаях люди пользуются поряд­ковым счетом, когда они прибегают к нумерации и с какой це­лью (нумеруют дома, квартиры, детские сады, места в театре, в кино, транспорте и т. п.).

Дети 6-7 лет полнее начинают осознавать значение по­рядкового счета и усваивают, что вопросы который! какой по счету! требуют особого пересчитывания. При этом каждый предмет получает свой номер в ряду, и для ответа на вопрос на котором месте! или который по порядку! существенное зна­чение имеет направление счета. Дети узнают, что при опреде­лении порядкового номера принято считать слева направо, а в иных случаях - указывать, в каком направлении велся счет (четвертый сверху, пятый снизу, третий справа).

Для лучшего осознания детьми значения порядкового сче­та его постоянно сопоставляют с количественным счетом, чере­дуя вопросы сколько? какой по счету?

Продолжают учить детей различать вопросы какой по сче­ту! который! какой! Последний направлен на выделение ка­чественных признаков объектов. Какие задачи решают дети в процессе упражнений в порядковом счете?

Определяют место предмета среди других. («Сколько все­го флажков? Какой по порядку синий флажок? Какого цвета восьмой флажок?») Находят предмет по его порядковому но­меру, при этом выполняют различные задания. («На место четвертой матрешки поставьте неваляшку. Замените шестой синий кружок красным. Поверните третий квадрат другой сто­роной вверх. Дайте флажки второму, четвертому и шестому мальчикам».)

Располагают предметы в указанном порядке и одновре­менно определяют пространственные отношения между ними: впереди, после, за, между: «Расставьте игрушки так, чтобы первой была матрешка, второй - неваляшка, третьим - миш­ка. Поставьте куклу между вторым и третьим номерами...» Задают вопросы: «Какая по счету кукла? А мишка? Сколько всего игрушек? Кто стоит перед неваляшкой? Которая по счету неваляшка?».

Сопоставляют 2 множества предметов, расположенных в 1 ряд, отвечая на вопросы: «Сколько елочек? На котором месте елочки? Сколько березок? На котором они месте? Каких дере­вьев больше: елочек или березок?»

Рисуют предметы или геометрические фигуры, а также закрашивают их карандашами разных цветов в указанном порядке. («Синим карандашом раскрасьте второй, седьмой и восьмой кружки».)

Находят место в строю, перестраиваются по указанию вос­питателя. Например, воспитатель вызывает 4-5 детей, пред­лагает им встать друг за друга, пересчитаться, поднять руку, хлопнуть в ладоши, присесть. Детей, занимающих определен­ные порядковые места, просит поменяться местами, предлага­ет кому-либо из детей встать, например, между третьим и чет­вертым номерами. Одновременно ребята упражняются в выде­лении порядковых отношений, определяют, кто стоит перед, за, между двумя детьми и т. п.

Целесообразны игры с мячом. Дети выстраиваются ше­ренгой и пересчитываются. Тот, кому ведущий бросил мяч, называет свой порядковый номер. Порядковый номер может называть ведущий. Например, он говорит: «Шестой!» Ребенок, стоящий на шестом месте, делает шаг вперед, произносит: «Я шестой!» - и ловит мяч.

Цель: закрепить количественный и порядковый счет до 5, учить разделять предметы на группы, повторить геометриче­ские фигуры.

Устная работа. Для организации количественного и поряд­кового счета можно использовать порядковый счет этажей в домиках, вагончиков в поезде и т.п. Затем переходите к работе в тетради.

Задание 1. Назови последовательность вагонов. Назови, кто за кем стоит. Можно дополнить упражнение игровыми за­даниями. Учитель предлагает ребенку:

- Загадай вагончик, но не говори детям. Дети, задавайте вопросы и попытайтесь угадать вагончик.

Другие дети спрашивают:

- Твой вагончик первый? (нет, да). Твой вагончик крас­ный? В нем сидит собачка? При помощи таких вопросов дети пытаются угадать загаданный вагончик.

Задание 2. Нарисованы круги, квадраты, отрезки, тре­угольники разных цветов в количестве от 1до 5. Задание: На­рисуйте столько же палочек, сколько фигур каждого вида. Посчитайте или определите, каких фигур поровну? Нарисуй столько палочек, сколько фигур этого цвета на рисунке. Те­перь определи, фигур какого цвета поровну?

ФИЗКУЛЬТМИНУТКИ

Мы считали и устали,

Дружно все мы тихо встали.

Ручками похлопали, раз, два, три.

Ножками потопали, раз, два, три.

Выше руки! Шире плечи!

Раз, два, три, дыши ровней!

От зарядки станешь крепче,

Станешь крепче и сильней.

Малыши, малыши —

Дружные ребятки.

Малыши, малыши

Вышли на зарядку.

Раз, два, три! Раз, да, три!

Ноги поднимайте.

Раз, два, три! Раз, два, три!

Веселей шагайте. Задание 3. Запиши количество при помощи черточек, как в задании 2. Сколько синих, желтых, зеленых. Называй по­следовательность нанизывания бусинок. При нанизывании считай, сколько бусинок ты нанизываешь и какого цвета, на­пример одна бусинка зеленого цвета, затем две бусинки синего цвета и т.д. Раскрась так же.

Задание 4. С этим заданием мы встречались. Еще раз повто­рите с детьми признаки и свойства фигур. В этом упражнении находят отличия объектов. И обозначают признак, по которому они похожи при помощи условного знака (наклейки). Фигуры различаются по форме, цвету, размеру. В первом ряду - цвет и форма, во втором - цвет, в третьем - форма, в четвертом - цвет и размер.

Занятие 10. Числа 1—5

Цель: закреплять порядковый счет до 5; учить соотносить цифру с числом предметов; закреплять сравнение предметов; познакомить с письмом печатной цифры 1.

Задание 1. На рисунке изображен пейзаж, который не пол­ностью раскрашен.

- Посчитаем, какие и сколько предметов (объектов) не рас­красили. Какой цифрой обозначены числа? Найдите эти циф­ры в раздаточном материале (таблица 1). Выложите на парте. Расположите в порядке возрастания. Считаем и сравниваем количество: 1 солнце, 2 верблюда, 3 горы, 4 цветочка, 5 пти­чек. Птичек больше, чем верблюдов, гор меньше, чем цветоч­ков и т.д.

- Сначала обведите пальчиком, потом напишите цифру в воздухе, затем обведите аккуратно цифры. Раскрась рисунок. Можете ли назвать, какие геометрические фигуры видим на картине?

Задание 2. Какой предмет лишний в ряду? Почему? На ка­кие группы можно разделить эти предметы? Назови группы одним словом. Например: фрукты, игрушки.

Устная работа. Учитель выкладывает яблоки.

- Выложи на магнитной доске, ягоды (таблицы № 49-56) и цветы по заданию: Выложи из раздаточного материала яблоки

(показывается картинка .....) столько же, сколько ягод, а цветов ...... больше, чем .... Чего больше: ягод или цветов, чего поровну?

Здесь важно повторить, как правильно вести счет и вы­кладывать картинки друг под другом, чтобы легко увидеть, на сколько и каких больше (меньше).

Для соотнесения числа и цифры используются таблицы 17, 18, 37, 38.

Задание 3 аналогично заданию с грузовичками, везущими пирамидки. Надо раскрасить в красный цвет тарелку, на ко­торой меньше всего фруктов. В синий - ту, на которой больше всего фруктов. В желтый - ту, на которой два фрукта. А остав­шиеся тарелки - в другие цвета. В наклейках выберите цифру и обозначьте ею количество фруктов или ягод на тарелках.

Устная работа: Выбери из предложенных (раздаточный ма­териал) фигуры по заданию. Чтобы постоянно не напоминать о символах, необходимо сделать большой плакат или использо­вать знаки из раздаточного материала. Одно задание разберите вместе с детьми.

Задание 4. Найди и обведи единицы. В клетках обведи цифры 1, данные пунктиром. Направление движения руки сначала отрабатывается в воздухе, затем на столе пальчиком или карандашом, не касаясь поверхности. Затем дается зада­ние: пропиши строку единицами.

Для развития мелкой моторики руки на занятиях исполь­зуйте математическую пропись.

Занятия 11—14. Больше, меньше, столько же.

Знак «=»

Уроки по ознакомлению с цифрами и числами от 2 до 5 строятся аналогично друг другу. Сначала в устной работе повто­ряем счет - количественный и порядковый. Используем разда­точный материал для определения порядка и количества.

В подготовке детей к деятельности вычисления большое значение имеет развитие памяти на числа. Система специаль­но подобранных упражнений позволяет тренировать ребят в запоминании чисел в связи с называнием предметов, их каче­ственных признаков и пространственного расположения.

Воспитатель размещает на столе несколько групп предме­тов, по очереди вызывает кого-либо из детей сосчитать предме­ты той или иной группы, предлагает запомнить число предме­тов. Затем закрывает все салфеткой и проверяет, запомнил ли каждый, сколько было тех или иных предметов. Можно не вы­зывать персонально кого-либо из детей к столу, а предложить всем сосчитать игрушки про себя.

Усложнение упражнений: увеличивают количество групп игрушек от 2 до 5, число предметов связывают с их качествен­ными признаками и пространственным расположением. На­пример, детям предлагают запомнить, по сколько матрешек красного, синего и зеленого цвета на столе или сколько длин­ных, сколько коротких лент и сколько лент средней величины, сколько матрешек в разных группах и как они расставлены (5 стоят в кругу, 6 - парами, 4 - друг за другом и т. д.).

Данным упражнениям обычно отводят 5-7 мин в начале занятия. Аналогичным образом усложняют упражнения в за­поминании чисел при отсчете предметов. Вначале детям пред­лагают отсчитать 2 группы разных предметов, например 4 елочки и 5 грибков, несколько позднее - отсчитать 2 группы однородных предметов, отличающихся качественными при­знаками: цветом, формой или размером, и, наконец, не только отсчитать 2 группы предметов, но и расположить их в опреде­ленном месте. («5 цилиндров поставь посередине стола, а 5 ку­биков - с правой стороны стола. 4 кружка положи в верхний левый угол, а 3 фигуры овальной формы - вдоль правого края листа».)

По указанию воспитателя дети устанавливают определен­ные пространственные отношения между предметами: вверху, внизу, слева, справа, посередине, в центре, между, рядом, на­против, с левой, с правой стороны, по кругу и др. Выполнив задание, они каждый раз рассказывают о том, сколько каких предметов и куда поместили.

Повысить интерес к занятиям позволяют игровые упраж­нения «Чего не стало?», «Что изменилось?». Например, вос­питатель размещает на столе 2 группы предметов. (Предме­тов поровну, в этом убеждаются дети, сосчитав их.) На сигнал «Ночь!» дети закрывают глаза, а воспитатель либо убирает, либо добавляет 1 предмет. На сигнал «День!» ребята открыва­ют глаза и догадываются, что изменилось, объясняют, сколько было предметов, сколько добавили или убрали, сколько стало или осталось, больше или меньше стало или осталось. Ценно, что в поисках правильного ответа дети сопоставляют наглядно представленные совокупности предметов с их образами, остав­шимися в памяти. Такие упражнения позволяют перейти к сравнению совокупностей предметов по представлению и в ко­нечном итоге к сравнению чисел.

У детей подготовительной к школе группы закрепляются знания о составе из единиц чисел до пяти, они изучают состав из единиц чисел 6-10, учатся устанавливать отношение между единицей и числом (6-это 1, 1, 1, 1, 1 и еще 1). Как и в старшей группе, вначале показ состава числа из единиц осуществляют на конкретном материале. Используют приемы: составление группы из разных предметов или игрушек; составление груп­пы из однородных предметов, отличающихся качественными признаками; составление группы из картинок, на которых изо­бражены разные предметы, объединенные родовым понятием (1 стул, 1 табуретка, 1 кресло, 1 секретер, 1 шкаф, 1 буфет – всего 6 предметов мебели).

В работе с детьми 6-7 лет используются и новые приемы: зарисовка определенного числа разных игрушек или геометри­ческих фигур. («Я нарисовал всего 5 фигур: 1 круг, 1 фигуру овальной формы, 1 квадрат, 1 прямоугольник, 1 треугольник».) Распределение предметов по группам по одному из признаков, выделение каждой группы как единицы счета и определение общего количества групп. («Всего 4 группы флажков: 1 группа голубых флажков, еще 1 - розовых, еще 1 - желтых и еще 1 -синих».)

Дети скорее поймут количественное значение чисел, если параллельно будут изучаться состав 2-3 чисел и чередоваться упражнения в составлении соответствующих количественных групп. Этому способствует организация действий детей одно­временно с разным раздаточным материалом (так, у одних, на­пример, группа составлена из 7 предметов мебели, у других - из

7 предметов посуды, у третьих - из 7 разновидностей овощей и т. д.). Выполнив, задание, дети каждый раз рассказывают, как составили группу, по сколько у них разных предметов и сколь­ко их всего. Шестилетним детям можно одновременно называть 2 числа и давать задания составить сразу 2 группы предметов, например, на верхней полоске карточки составить группу из 4 разных геометрических фигур, а на нижней - из 5. Воспитатель обращает внимание детей не только на количественный состав числа из единиц, но и на отношения между числами (на сколько одно число больше или меньше другого).

Широко используют словесные упражнения без опоры на наглядный материал: «К белочке в гости пришли заяц, еж и медвежонок. Сколько гостей оказалось в домике у белочки? Сколько всего зверей в домике у белочки? По сколько оказа­лось разных зверей?», «В команду космического корабля вош­ли командир корабля, бортинженер и врач. Сколько человек вошло в команду космического корабля?»

Постепенно дети начинают понимать, что каждое число со­держит определенное количество единиц, они могут отвечать на вопросы: «Сколько игрушек ты возьмешь, если я назову число 7? Почему?» - а позднее и на такой вопрос: «Сколько единиц содержится в числе 7?» К этой теме надо периодически возвращаться в течение всего учебного года, и особенно тогда, когда дети будут осваивать приемы вычисления присчитыва­нием по 1.

Цель: закреплять количественный и порядковый счет до 5; познакомить с числом и цифрой 2-5; учить сравнивать группы предметов (больше, меньше, столько же). Знак «=»

Задание 1. Сосчитай предметы в группах. Выдели группы предметов, которых по 2 (3, 4, 5). Соедини линиями группы предметов, которых поровну. Обозначь цифрой предметы, ко­торых поровну. Когда дети говорят, что предметов столько же, надо показать им знак =. Он обозначает, что предметов столько же. На столе (доске) появится из разрезных цифр и предмет­ных картинок запись вида:

***

***

3

=

3

Из раздаточного материала найдите нужную цифру. Пока­жите ее. Используются стихи про цифры (см. приложение). - На что похожа цифра?

Предлагаем детям построить из палочек, проволоки, сле­пить из пластилина или изобразить самим эти цифры.

Задание 2. Посчитай предметы и наклей нужную цифру, раскрась предметы, которых меньше трех (или больше трех, за­нятие 12). В этих заданиях проводится сравнение предметов на картинках. Где предметов больше, меньше, столько же. Знаки сравнения > и < не вводятся, однако дети могут быть ознаком­лены с ними. Вводить знак = можно уже на этих занятиях.

Задания под 3 различны в этих занятиях. Опишем задание 3 занятия 11. Оно встретилось впервые. Нужно найти по зада­нию учителя подъезд и этаж, затем раскрасить окно нужным цветом. Взрослые, занимающиеся с ребенком, помогают ре­бенку «читать» задание в таблице. Для детей, умеющих читать можно дать задание: посчитай, сколько подъездов, этажей, сколько окон на первом этаже всего дома? Рассмотри внима­тельно таблицу-задание. Сначала разберись, какой столбец означает подъезд, а какой этаж, затем раскрашивай.

Задание 4 развивает моторику рук, оно направлено на на­хождение нужной цифры. Дети тренируются в ее обводке и ко­пировании.

На этих уроках используется тетрадь для развития руки (математические прописи). Задания прописей помогут развить руку, разнообразят задания по развитию мелкой моторики, по­зволят организовать индивидуальную работу с каждым ребен­ком, выбрать объем и скорость выполнения заданий каждому по его силам.

В устной работе на этих уроках повторите счет от 1 до 5:

- Назови у себя на теле чего по два (рук, ног и т.д.), чего по одному, чего в группе больше трех и т.д.

Работа по теме с раздаточным материалом:

- Чего на столе (доске) по три? По четыре? По пять? Чего больше трех? Меньше трех?

- Объясни, чего больше и на сколько. Что чего меньше и на сколько? Что нужно сделать, чтобы было поровну? (добавить один или убрать один)

ЗАГАДКИ

Треугольная доска,

А на ней - три волоска.

Волосок - тонкий,

Голосок — звонкий.

(балалайка)

У него глаза цветные,

Не глаза, а три огня.

Он по очереди ими

Сверху смотрит на меня.

(светофор)

Возле леса на опушке

Трое их живет в избушке,

Там три стула и три кружки,

Три кроватки, три подушки.

Угадайте без подсказки,

Кто герои этой сказки?

(три медведя)

Разных три имеет глаза,

Но откроет их не сразу:

Если глаз откроет красный –

Стой! Идти нельзя, опасно!

Желтый глаз - погоди,

А зеленый - проходи.

(светофор)

СЧИТАЛКИ

Раз, два, три, четыре,

Жили мышки на квартире.

Чай пили, чашки били,

По три денежки платили.

Кто не хочет платить –

Тому, значит, и водить.

Шел по улице отряд –

Сорок мальчиков подряд:

Раз, два, три, четыре,

И четыре на четыре,

И четырежды четыре,

И потом еще четыре.

Д.Хармс

ФИЗКУЛЬТМИНУТКИ

Руки в стороны - в полет

Отправляем самолет.

Правое крыло вперед,

Левое крыло вперед.

Раз, два, три, четыре –

Полетел наш самолет.

Утром бабочка проснулась,

Улыбнулась, потянулась!

Раз - росой умылась,

Два - изящно покружилась,

Три - нагнулась и присела,

На четыре - улетела.

Н.Юркова

ПОСЛОВИЦЫ И ПОГОВОРКИ

Конь на четырех ногах, да и тот спотыкается.

Без четырех углов изба не рубится.

СКОРОГОВОРКИ

У четырех черепах по четыре черепашонка.

Четыре черненьких чумазеньких чертенка.

Чертили черными чернилами чертеж.

Работа на закрепление свойств предметов.

Рассмотри предметы. Что общего у предметов на каждой карточке? Можно ли предметы каждой карточки разделить на группы? Назови одним словом каждую группу.

Обратим внимание, что в уроке 13 происходит знакомство с объемными телами. Эти тела обязательно должны быть на занятии. Дети должны потрогать их, рассказать о своих на­блюдениях. Например: шар катится. Куб имеет 6 квадратов (правильно - граней, но не обязательно требовать запомина­ния этих терминов). Если его поставить и обвести, останется след-квадрат. Цилиндр тоже катится. У него два конца. Если поставить и обвести, получатся круги.

Затем в окружающей обстановке отыскиваются такие тела. Задания 2 в занятии 13 и 2 в занятии 14 помогут закрепить эти понятия.

Дополнительный материал

КУБ

Принес нам ящик почтальон —

Посылка мне и брату.

Ящик - КУБ, в нем шесть сторон,

Все стороны - квадраты.

А что лежит в посылке?

Там стружки и опилки,

Конфеты и баранки,

Еще с вареньем банки.

ЦИЛИНДР

- Цилиндр, что такое? - спросил я у папы.

Отец рассмеялся: - Цилиндр, это шляпа.

Чтобы иметь представление верное,

Цилиндр, скажем так, это банка консервная.

Труба парохода - цилиндр,

Труба на нашей крыше - тоже,

Все трубы на цилиндр похожи.

А я привел пример такой -

Калейдоскоп любимый мой,

Глаз от него не оторвешь,

И тоже на цилиндр похож.

ШАР

Удар! Удар! Еще удар!

Летит в ворота мячик - ШАР!

А это - шар арбузный

Зеленый, круглый, вкусный.

Вглядитесь лучше - шар каков!

Он сделан из одних кругов.

Разрежьте на круги арбуз

И их попробуйте на вкус.

А. Тимофеевский

«Геометрия малышам», Омега, 1999.

Занятие 15. Знаки «+», «—»

Цель: познакомить со смыслом действий сложения и вычи­тания, знаками « + », « - »; готовить к решению простых задач, закрепить умение сравнивать группы предметов.

Сначала проводится устная работа. Используя разрезной материал, проиллюстрируем смысл действий сложения. Будем объединять две группы предметов. Сначала подсчитывается, сколько предметов в первой группе. Выкладывается нужная цифра. Затем — сколько предметов во второй. Опять выкла­дывается цифра. Предлагаем теперь посчитать, сколько всего (вместе) предметов и выложить эту цифру. Таблицы 54-58 -ваза, корзина (с фруктами, цветами) помогут организовать эту работу.

Воспитатель (учитель) показывает знак +.

— При помощи этого знака — «плюс» мы можем записать, что мы сложили эти предметы вместе (дети пришли, самолеты прилетели, машины приехали и т.д.).

Для пояснения смысла вычитания проводится работа с раздаточным материалом (Т. 50, 51, 52). Выложите 5 машин. Найдите и положите такую цифру. Теперь отодвиньте 2 маши­ны. Они уехали. Найдите такую цифру. Положите ее рядом. Сколько машин осталось? Посчитайте. Найдите такую цифру.

Затем учитель показывает знак -.

- Таким знаком «минус» обозначают вычитание, когда что-то убрали (ушли, уехали, отрезали, сломали и т.д.). На до­ске появится запись 5 — 2 = 3.

Знак = уже знаком детям. Они знают, что он обозначает то, что предметов столько же. Так как в программу не входит по­нятие равенства или выражения, то в данном случае использо­вание знака = поясняется как знак для записи, в которой обо­значается, сколько получится при сложении или вычитании чисел.

При формулировке действия вычитания, воспитатель го­ворит: «Из 6 вычесть 1, получится 5». Дети повторяют форму­лировку вычитания. Педагог указывает, что они теперь всегда будут рассказывать о том, из какого числа какое число надо вычесть. Важно, чтобы все ребята поняли, почему надо вычи­тать и к каким количественным изменениям привело данное действие (число стало меньше).

Записать решение задачи можно с помощью цифр и знаков раздаточного материала.

Для закрепления новой темы используйте задание 1. Оно позволяет объяснить смысл арифметических действий. Реша­ем задачки-ситуации, не вводя пока само понятие «задача». Познакомим с математическими знаками: +, —, =. Заменяем слова (глаголы): «ушли, убежали, убрали и т.п.» на знак «—», а «пришел, прилетел, зашел и т.п.» на знак « + ». В корзине си­дели 4 котенка. Что произошло на рисунках? (1 один котенок выходит из корзины.) Какое действие применяли при решении этой задачи? Сколько осталось? На одном рисунке котенок вы­ходит из корзинки, на другом - заходит. После необходимо по­тренироваться в решении подобных задач.

3 + □ = □ 4 - □ = □

Задание 2. Подбери рисунки к записям. Соедини линиями записи с рисунком.

2+1=□ 4-1=□ 2-1=□ 4+1=□

Рисунки иллюстрируют действия сложения и вычитания. Задание выполняется аналогично предыдущему, но записи уже готовы. Пересчетом находим результат. Записываем его в клетку.

Дети должны усвоить арифметические термины, которыми им предстоит пользоваться в школе. Целесообразно с первых шагов приучать детей пользоваться терминами «прибавить», «сложить», «вычесть», «получится», «равняется» и избегать слов «отнять», «останется», так как они бытовые.

Для осознания детьми смысла каждого действия, а также зависимости между действиями необходимо постоянно сопо­ставлять задачи на сложение и вычитание. Это поможет лучше понять их различие и сознательно выбирать соответствующее действие.

Задание 3. Где спрятались цифры?

Воспитатель предлагает детям внимательно рассмотреть рисунок и показать все цифры.

Задание 4. Раскрась фигуры так, чтобы:

Из раздаточного материала (Т. 2, 3) возьмите круг и квадрат (прямоугольник). Наложите их, как на рисунке. Сначала круг внизу. Что вы видите? Как надо раскрашивать картинку?

Как узнать, какая фигура лежит сверху, а какая снизу? Не выходим за пределы фигур стараемся раскрашивать аккурат­но.

Оставшееся время используется для работы в тетради-прописи. Больше внимания уделите развитию мелкой мотори­ки рук.

Занятия 16—17. Состав чисел 2, 3, 4, 5

Для подготовки детей к деятельности вычисления необ­ходимо познакомить их с составом числа из 2 меньших чисел. Детей знакомят не только с разложением числа на 2 меньших, но и с получением числа из 2 меньших чисел. Это способствует пониманию детьми особенностей суммы как условного объеди­нения 2 слагаемых.

Детям показывают все варианты состава чисел в пределах пяти.

Число 2 - это 1 и 1,

3-это2и1, 1и2,

4 - это 3 и 1, 2 и 2, 1 и 3,

5 - это 4 и 1, 3 и 2, 2 и 3, 1 и 4.

Воспитатель выкладывает на наборном полотне в ряд 3 кружка одного цвета, просит детей сказать, сколько всего кружков, и указывает, что в данном случае группа составлена из 3 кружков красного цвета: 1, 1 и еще 1. «Группу из 3 круж­ков можно составить и по-другому», - говорит воспитатель и поворачивает третий кружок обратной стороной. «Как теперь составлена группа?» - спрашивает педагог. Дети отвечают, что группа составлена из 2 кружков красного цвета и 1 кружка си­него цвета, а всего - из 3 разноцветных кружков.

Воспитатель делает вывод, что число 3 можно составить из чисел 2 и 1, а 2 и 1 вместе составляют 3. Затем поворачивает обратной стороной второй кружок, и дети рассказывают, что теперь группа составлена из 1 красного и 2 синих кружков. Обобщая ответы детей, воспитатель подчеркивает, что число 3 можно составить по-разному: из 2 и 1, из 1 и 2. Данное упраж­нение наглядно выявляет состав числа, отношение целого и ча­сти, поэтому с него целесообразно начинать знакомство детей с составом чисел.

Для закрепления знаний детей о составе числа из 2 мень­ших чисел используют разнообразные упражнения с предме­тами и моделями геометрических фигур. Детям предлагают рассказы-задачи, например: «На верхнем проводе сидели 3 ла­сточки, 1 ласточка пересела на нижний провод. Сколько всего ласточек? Как они теперь сидят? Как они еще могут сидеть?» (Ласточек на наборном полотне пересаживают с провода на провод.) Или: «Вере подарили 4 карандаша. Она поделилась с Аней. Как она могла разделить карандаши?» С этой же целью дают задания: одному ребенку взять 3 камешка (желудя) в обе руки, а остальным догадаться, сколько камешков у него в каж­дой руке; разделить группу из 3 (4, 5) игрушек между 2 детьми; нарисовать 2 разновидности фигур, например, круги и квадра­ты, всего 4 фигуры; полезно рассмотреть с детьми числовые фигуры, на которых кружки расчленены на 2 группы.

Выполнив то или иное задание, дети каждый раз рассказы­вают о том, на какие 2 группы расчленена совокупность, сколь­ко всего предметов в нее входит, и делают обобщение о составе числа из 2 меньших чисел. Например, ребенок говорит: «Я взя­ла 2 зеленые и 1 желтую ленточку, а всего 3 ленточки. Число 3 можно составить из 2 и 1; 2 и 1 вместе составляют 3».

Важно приучить детей по-разному строить ответы: идти как от частного к общему, так и от общего к частному: «Всего я нарисовал 4 фигуры: 3 квадрата и 1 фигуру овальной формы».

Не менее важно побуждать детей устанавливать отноше­ние между целым и частями, т. е. делать вывод о составе числа: «Число 4 можно составить из 3 и 1; 3 и 1 вместе составляют 4».

Для подведения детей к обобщению им дают такие задания: педагог показывает карточку, на которой изображено от 3 до 5 предметов, но часть их он закрывает и говорит: «На карточке нарисованы 4 зайчика. Угадайте, сколько зайчиков я закры­ла». Педагог берет 2 числовые фигуры, одну из них, например с 3 кружками, показывает детям, а вторую поворачивает к ним обратной стороной и спрашивает: «Сколько кружков на пере­вернутой карточке, если на 2 карточках вместе 5 кружков? Как вы догадались?».

Можно побуждать детей находить в групповой комнате примеры разложения числа на 2 группы. Например, в группо­вой комнате может оказаться 2 шкафа с игрушками и 1 с по­собиями, а всего 3 шкафа; 2 больших мишки и 3 маленьких, а всего 5 мишек и т. п.

Знакомство с составом числа из 2 меньших чисел обеспечи­вает переход к обучению детей вычислению.

Цель: познакомить с составом чисел 2, 3, 4, 5; закрепить смысл арифметических действий сложения и вычитания.

Актуализация опорных знаний. Устная работа. На столе выложить числовой ряд от 1 до 5. Назови соседей чисел: 2, 3, 4,5.

Отгадайте загадки.

ЗАГАДКИ

Есть, друзья, такая птица,

Если сядет на страницу,

Очень рад бываю я,

А со мною - вся семья.

(пятерка)

Кто имеет пятачок,

Не зажатый в кулачок?

На ногах его копытца,

Ест и пьет он из корытца.

(поросенок)

Перед тобой - пятерка братьев,

Дома все они без платьев.

А на улице зато

Нужно каждому пальто.

(пальцы руки и перчатка)

Пять ступенек - лесенка,

На ступеньках - песенка.

(ноты)

Четверо ребят

В одной шубе сидят,

А пятый - в шубенке

Стоит в сторонке.

(рука в варежке)

Задание 1. Рассмотри рисунок. Что изображено на рисун­ке. Разбей на группы. Какие записи подходят к ситуации. Учи­тель и дети придумывают ситуации, иллюстрирующие записи. Например: сколько кепок лежат на полке? (4) А сколько - шапо­чек? (1) Сколько всего шапок? (4+1=5) Сколько шарфов свет­лых, а сколько темных? (2+1=3)

Устная работа по изучению состава чисел проводится с по­мощью раздаточного материала. Каждый ребенок должен сам разложить число на 2 меньших. В домики (коробочки, стакан­чики и т.п.) раскладываются предметы от 2 до 5. Надо попро­бовать записать все возможные способы. Затем выполняется задание 2, где изображены домики с составом чисел: 2, 3, 4, 5. Из каких чисел состоят числа: 2, 3, 4, 5? Посчитай фигуры. До­рисуй, где это требуется. Допиши цифры в записи. Прочитай, как составили числа 2-5 из двух меньших.

Для запоминания состава чисел используйте таблицу 36.

Задание 3 направлено на закрепление умения расклады­вать число на 2 меньших и составлять соответствующую за­пись. Например: разложи 4 бусинки в 2 коробочки по-разному. Соотнеси предметы с цифрами.

Задание на развитие пространственных представлений

предваряется практической работой. На этом (17) и последу­ющих занятиях раскрашивание фигур, наложенных друг на друга - низ-середина-верх - усложняется.

Занятие 18. Число О

Цель: познакомить с числом и цифрой 0; повторить поряд­ковый счет до 5 и состав чисел 2-5; закреплять умение состав­лять ситуации (задачи) по заданным примерам.

Актуализация опорных знаний. В начале занятия можно провести устную работу на повторение состава чисел 2-5. По­вторение смысла вычитания, сложения. Выложить числовой ряд 1-5.

Задание 1. Рассмотрим рисунок. Опиши картинки. Что произошло?

- Будем записывать на языке математики эти ситуации. Было 3. Один ушел. Осталось 2.3- 1=2. Потом 2 - 1 = 1. И на­конец, последний ребенок ушел из группы. 1 - 1 = какое число получилось? Его обозначают цифрой 0. Надо наклеить карточ­ки с цифрами.

- Как получили число 0? (3 - 1 = □ 2 - 1= □ 1-1 = 0) Приведем другие примеры. Рассмотрим ситуации и решим их.

Задание 2. Вспомним состав числа 5. Сколькими способа­ми можно расставить на двух полках 5 книг? Дорисуй в пустые клеточки нужное количество кружочков.

Физминутка

Мы становимся все выше,

Достаем руками крыши.

Раз, два - поднялись,

Три, четыре - руки вниз.

Задание 3. Найди и заштрихуй цифры. Какие цифры есть на рисунке? Покажи и назови их. Назови последовательно. Что еще за знаки изображены на рисунке (это буквы).

Можно познакомить детей с новой физминуткой.

Задание 4 для прописывания и обводки цифры 0. Пропи­сываем всю строку. Штриховку выполняем строго по направ­лению.

Устная работа с раздаточным материалом. Опиши части человечка по плану. Из каких геометрических фигур состоит человечек. Вспомним, какие свойства и признаки мы можем определить в фигурах. Обозначим все признаки и свойства фигур по образцу. Воспитатель устанавливает последователь­ность описания свойств каждой детали человечка. Некоторые детали человечка можно предложить детям описать самим.

Занятия 19-22. Числа 6-9

Образование чисел. На первых занятиях целесообраз­но напомнить детям, как образуются числа второго пятка. На одном занятии последовательно рассматривают образование двух чисел и производят сравнение их друг с другом (6 - из 5 и 1; 6 без 1 равно 5; 7 - из 6 и 1; 7 без 1 равно бит. д.). Это помо­гает детям усвоить общий принцип образования последующего числа добавлением единицы к предыдущему, а также получе­ния предыдущего числа удалением единицы из последующего (6-1 = 5). Последнее особенно важно, потому что детей значи­тельно больше затрудняет получение меньшего числа, и, сле­довательно, выделение обратной зависимости.

Как и в старшей группе, сопоставляют не только совокупно­сти разных предметов. Группы предметов одного вида разбива­ют на подгруппы (подмножества) и сопоставляют друг с другом («Больше высоких или низких елочек?»), группу предметов сопоставляют с ее частью. («Чего больше: красных квадратов или красных и синих квадратов вместе?») Дети должны каж­дый раз рассказывать, как получено данное число предметов, к какому числу предметов и сколько они добавили или от какого числа и сколько убавили. Чтобы ответы были осмысленными, надо варьировать вопросы и побуждать детей по-разному ха­рактеризовать одни и те же отношения («поровну», «столько же», «по 6» и др.).

Каждое занятие, посвященное образованию последующих чисел, полезно начинать с повторения того, как были полу­чены предыдущие числа. С этой целью можно использовать числовую лесенку. Двусторонние кружки синего и красного цвета раскладывают в 10 рядов: в каждом последующем ряду, считая слева (сверху), количество увеличивается на 1 («на 1 кружок больше»), причем дополнительный кружок повернут другой стороной. Числовая лесенка по мере получения после­дующих чисел постепенно надстраивается. В начале занятия, рассматривая лесенку, дети вспоминают, как были получены предыдущие числа.

В счете и отсчете предметов в пределах 10 дети упражня­ются в течение всего учебного года. Они должны твердо запом­нить порядок следования числительных и уметь правильно соотносить числительные с пересчитываемыми предметами, понимать, что последнее названное при счете число обозначает общее количество предметов совокупности. Если дети допуска­ют ошибки при счете, необходимо показать и разъяснить его действия.

К моменту перехода детей в школу у них должна быть вос­питана привычка вести счет и раскладывать предметы слева на­право, действуя ведущей рукой. Но, отвечая на вопрос «сколь­ко?», дети могут считать предметы в любом направлении: сле­ва направо и справа налево, а также сверху вниз и снизу вверх. Они убеждаются, что считать можно в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни одного предмета и ни один предмет не сосчитать дважды.

Число предметов не зависит от их размера, формы, рас­положения. Формирование понятий «поровну», «больше», «меньше», сознательных и прочных навыков счета предпо­лагает использование большого количества разнообразных упражнений и наглядных пособий. Особое внимание уделяет­ся сопоставлению численностей множеств предметов разного размера (длинных и коротких, широких и узких, больших и маленьких), по-разному расположенных и занимающих раз­ную площадь. Дети сопоставляют совокупности предметов, например групп кружков, расположенных разными спосо­бами: находят карточки с определенным количеством круж­ков в соответствии с образцом, но иначе расположенных, об­разующих другую фигуру; отсчитывают столько же предме­тов, сколько кружков на карточке, или на 1 больше (меньше) и т. д. Детей побуждают искать способы, как удобнее и быстрее можно сосчитать предметы в зависимости от характера их расположения.

Рассказывая каждый раз о том, сколько каких предме­тов и как они расположены, дети убеждаются, что количество предметов не зависит от места, которое они занимают, от их размеров и других качественных признаков.

Группировка предметов по разным признакам (образо­вание групп предметов). От сравнения численностей 2 групп предметов, отличающихся каким-либо одним признаком, на­пример размером, переходят к сравнению численностей групп предметов, отличающихся 2, 3 признаками, например, разме­ром, формой, расположением и т. д.

Дети упражняются в последовательном выделении при­знаков предметов («Что это? Для чего нужно? Какой формы? Какого размера? Какого цвета? Сколько?»), в сравнении пред­метов и объединении их в группы на основе одного из выделен­ных признаков, в образовании групп. В результате у детей раз­вивается способность к наблюдению, четкость мышления, сме­калка. Они учатся выделять признаки, общие для всей группы предметов или лишь для части предметов данной группы, т. е. выделять подгруппы предметов по тому или иному признаку, устанавливать количественные соотношения между ними. На­пример: «Сколько всего игрушек? Сколько матрешек? Сколь­ко машин? Сколько деревянных игрушек? Сколько металли­ческих? Сколько больших игрушек? Сколько маленьких?».

В заключение воспитатель предлагает придумать вопросы со словом «сколько», основываясь на умении выделять призна­ки объектов и объединять их по общему для данной подгруппы или группы в целом признаку.

Каждый раз перед ребенком ставят вопрос: почему он так думает? Это способствует лучшему осознанию количественных отношений. Упражняясь, дети сначала устанавливают, каких предметов больше, каких - меньше, а затем пересчитывают предметы и сравнивают числа либо сначала определяют коли­чество предметов, попавших в разные подгруппы, а затем уста­навливают количественные отношения между ними: «Чего больше, если треугольников 6, а кругов 5?»

Приемы сопоставления совокупностей предметов. Сравни­вая совокупности предметов (выявляя отношения равенства и неравенства), дети осваивают способы практического сопостав­ления их элементов: наложение, приложение, раскладывание предметов 2 совокупностей парами, использование эквивален­тов для сравнения 2 совокупностей, наконец, соединение пред­метов 2 совокупностей стрелочками. Например, педагог рисует на доске 6 кружков, а справа - 5 овалов и спрашивает: «Каких фигур больше (меньше) и почему? Как проверить? А если не считать?». Кому-либо из детей предлагает каждый кружок со­единить стрелочкой с овалом. Выясняется, что 1 кружок ока­зался лишним, значит, их больше, чем других фигур, 1 овала не хватило, значит, их меньше, чем кружков. «Что надо сделать, чтобы фигур стало поровну?» и т. д. Детям предлагают самим нарисовать указанное число фигур двух видов и разными спо­собами сравнить их количество. При сравнении численностей множеств каждый раз устанавливают, каких предметов больше и каких меньше, так как важно, чтобы отношения «больше» и «меньше» постоянно выступали в связи друг с другом (если в одном ряду 1 лишний предмет, то в другом - соответственно 1 не хватает). Уравнивание производят всегда двумя способами: либо убирают предмет из большей группы, либо добавляют в меньшую группу.

Широко используют приемы, позволяющие подчеркнуть значение способов практического сопоставления элементов совокупностей для выявления количественных отношений. Например, воспитатель ставит 7 елочек. Дети их считают. Педагог предлагает им закрыть глаза. Под каждой елочкой ставит 1 грибок, а затем просит детей открыть глаза и, не счи­тая грибки, сказать, сколько их. Ребята объясняют, как они догадались, что грибков 7. Можно давать аналогичные зада­ния, но помещать во вторую группу на 1 предмет больше или меньше.

Наконец, предметы второй группы могут вообще не предъ­являть. Например, педагог рассказывает: «В цирке выступает укротитель с группой дрессированных тигров, рабочие приго­товили для каждого тигра по 1 тумбе (ставит кубики). Сколько тигров будет участвовать в представлении?»

Характер использования способов сопоставления посте­пенно меняют. Вначале они помогают в наглядной форме вы­явить количественные отношения, показать значение чисел и раскрыть связи и отношения, существующие между ними. Позднее, когда средством установления количественных отно­шений («поровну», «больше», «меньше») все более становится счет и сравнение чисел, способы практического сопоставления используют как средство проверки, доказательства установ­ленных отношений.

Важно, чтобы дети научились самостоятельно прибегать к способам практического сопоставления групп предметов, до­казывая правильность своих суждений о связях и отношени­ях между смежными числами. Например, ребенок говорит: «7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1. Чтобы это проверить, возьмем кубики и кирпичики». Он расставляет игрушки в 2 ряда, на­глядно показывает и разъясняет: «Кубиков больше, 1 лишний, а кирпичиков меньше, только 6, 1 не хватает. Значит, 7 больше чем 6, на 1, а 6 меньше, чем 7, на 1».

Равенство и неравенство численностей множеств. Дети должны убедиться в том, что любые совокупности, содержа­щие одно и то же количество элементов, обозначаются одним и тем же числом. Упражнения в установлении равенства между численностями совокупностей разных либо однородных пред­метов, отличающихся качественными признаками, выполня­ют по-разному.

Дети должны понять, что любых предметов может быть по­ровну: и по 3, и по 4, и по 5, и по 6. Полезны упражнения, тре­бующие опосредствованного уравнивания числа элементов 2—3 совокупностей, когда детям предлагают сразу принести недо­стающее количество предметов, например, столько флажков и барабанов, чтобы всем пионерам хватило, столько лент, чтобы можно, было завязать банты всем мишкам. Для усвоения ко­личественных отношений наряду с упражнениями в установ­лении равенства численностей множеств используют упражне­ния и в нарушении равенства, например: «Сделай так, чтобы треугольников стало больше, чем квадратов. Докажи, что их стало больше. Что нужно сделать, чтобы кукол стало меньше, чем мишек? Сколько их будет? Почему?»

Цель: познакомить с числами и цифрами 6-9, составом чи­сел 6-9 из двух меньших; учить понимать отношения между числами натурального ряда (6 больше 5 на 1, 5 меньше 6 на 1); учить вести количественный и порядковый счет до 9.

Эти 4 занятия строятся по одинаковому плану. Проиллю­стрируем эти занятия на примере изучения числа 8.

На наборном полотне воспитатель ставит 7 различных цветков в ряд и говорит: «Сейчас мы поиграем в игру «Угадай, который по счету цветок я спрятала». Посмотрите, сколько всего цветков. Как составлена группа из 7 цветков?». Выслу­шав ответы детей, педагог объясняет задание: «Постарайтесь запомнить, в каком порядке расположены цветы. Затем 1 цве­ток я спрячу, а вы скажете, который по счету он был. Кто хочет пересчитать цветы по порядку?» (Желающий называет поряд­ковый номер и цвет каждого цветка. «Первый - голубой, вто­рой - зеленый...») Затем дети закрывают глаза, а воспитатель убирает 1 из цветков. (Упражнение повторяют несколько раз.).

После этого воспитатель спрашивает детей: «Сколько всего цветков? Сколько их будет, если добавить 1? (Ставит 1 цветок.) Давайте все вместе сосчитаем цветы! (Счет хором.) Сколько их стало? Как же получили 8 цветков? На сколько 8 больше 7? Как составлена группа из 8 цветков? («1 цветок голубой, 1 -синий... Всего 8 цветков разного цвета».) Послушайте, стихи о числе 8.

«У восьмерки два кольца

Без начала и конца»

(С. Маршак)

«Цифру 8, цифру 8

На носу всегда мы носим

Цифра 8 плюс крючки –

Получаются очки»

(Ф. Дагларджа)

Воспитатель вывешивает 3 картинки, на каждой из кото­рых изображено 8 предметов или три ряда картинок по 8 пред­метов (например, книги, посуда, игрушки) и предлагает детям сравнить их и сказать, чем они отличаются и чем похожи. Дети пересчитывают рисунки и делают выводы: «На карточках на­рисованы разные предметы, но их поровну - по 8». Обозначают число цифрой 8.

Работа в рабочих тетрадях

Задание 1 (занятие 21). Рассмотрим картинку. Назови, какие предметы нарисованы. Раздели на группы предметы. Назови группы предметов. Посмотри, сколько яблок, машин, кубиков, шарфов и т.д. Соотнеси цифру с группами предметов. Впиши соответствующую цифру к предметам.

Практическая работа с раздаточным материалом. Отсчи­тайте 8 предметов.

Разложите их в 2 корзины (коробки, стаканчика и т.п.). Записываем результат карточками-цифрами.

Задание 2. Состав числа 8. Назови, из каких чисел можно составить число 8. Состав числа 5 в задании дети могут запол­нить самостоятельно.

Физкультминутка

Дети выполняют движения по тексту стихотворения. Повторить 2-3 раза.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Раз - согнуться, разогнуться.

Два - нагнуться, потянуться,

Три - в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре - руки шире,

Пять - руками помахать,

Шесть - за парты тихо сесть.

Семь и восемь - лень отбросим.

Устная работа с раздаточным материалом может быть ис­пользована на усмотрение учителя. Выберите на занятии одну из этих работ:

1) Детям раздаются наборы фигур (таблицы 2-3). Предла­гается задание. Измени:

Надо выложить соответствующую фигуру.

2) Составь задачку по рисунку (по картинке из раздаточ­ного материала или придуманной учителем ситуации и реши ее. Вставь нужные цифры при решении примеров.

Можно использовать персонажи: девочка нанизывает бу­синки. Затем предлагается задание - придумать рассказ про девочку, которая нанизывает бусины. Например: Девочка на­низала 2 желтые и 1 синюю бусину. Сколько всего бусинок она нанизала?

Как записать эту ситуацию? Сколько получилось буси­нок?

3) Работа с символами-знаками. Надо выложить по зада­нию картинку либо нарисовать ее.

4) Выложи узоры, чтобы получить варежкам пару. При­думай свои узоры.

Сколько пар варежек на картинке? Поиграй с другом в игру.

Правила игры. Один игрок загадывает какую-нибудь ва­режку и рассказывает другому игроку о расположении фигур на варежке. Второй игрок рисует такую варежку только по описанию. Затем рисунок сравнивают с оригиналом.

Задание 3. Найди закономерность. Прежде чем найти нуж­ную наклейку к заданию, проведите такую работу: Посчитай, по сколько горшочков на каждой полке. Покажи одинаковые по форме горшочки. На какие группы можно разделить горшки и по какому признаку? (по форме и по цвету) Какой горшочек нужно поставить на полку? Объясни, почему так считаешь? Покажи, какой горшочек надо поставить. Найди нужную на­клейку. Наклей на пустое место.

Задание 4. Обведи цифры по линиям. Прописывается вся строка цифр 8, нужно следить за правильностью выполнения задания. Попробуй нарисовать пальцем по парте, по воздуху, затем в строке.

Итог занятия

- Ребята, с какой цифрой мы сегодня познакомились? Что нового вы узнали на занятии? Какое из заданий вам понрави­лось? Посчитайте в прямом и обратном порядке от 1-8 и от 8-1.

Дополнительный материал

для организации занятий 19—22

СЧИТАЛКИ

Мы делили апельсин,

Много нас, а он один.

Эта долька - для ежа,

Эта долька - для стрижа,

Эта долька - для утят,

Эта долька - для котят,

Эта долька - для бобра,

А для волка - кожура!

Он сердит на нас. Беда!

Разбегайтесь кто куда!

К. Чуковский

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Поднимает руки класс - это «раз»,

Повернулась голова - это «два»,

Руки вниз, вперед смотри - это «три»,

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,

С силой их к плечам прижать - это «пять».

Всем ребятам тихо сесть - это «шесть».

ЗАГАДКИ

Что за птицы пролетают

По семерке в каждой стае?

Вереницею летят,

Не воротятся назад.

(дни недели)

Приказало солнце: «Стой,

Семицветный мост крутой!».

(радуга)

Семь ребят на лесенке

Заиграли песенки.

(ноты)

Братцев этих ровно семь.

Вам они известны всем.

Каждую неделю кругом

Ходят братцы друг за другом.

Попрощается последний –

Появляется передний.

(дни недели)

ПОСЛОВИЦЫ И ПОГОВОРКИ

Семь бед - один ответ.

Семеро одного не ждут.

Семь раз отмерь, один раз отрежь.

Один с сошкой, семеро с ложкой.

Семь пятниц на неделе.

У семи нянек дитя без глазу.

Лук от семи недуг.

Цифра девять, иль девятка –

Цирковая акробатка:

Если на голову встанет,

Цифрой шесть девятка станет.

С. Маршак

Девять, как и шесть, вглядись –

Только хвост не вверх, а вниз.

Шесть и девять - близнецы,

Смотрят в разные концы.

Г. Виеру

Детей 6-7 лет знакомят не только со связями, но и с отношениями между смежными числами (на сколько одно из смежных чисел больше или меньше другого).

От упражнений в сравнении численностей множеств пред­метов, выраженных смежными числами, они переходят к срав­нению чисел без опоры на наглядный материал. Такой переход намечается с первых занятий. Закрепляя знания об образова­нии чисел второго пятка, воспитатель спрашивает детей: «Ка­кое число получится, если к 6 добавить 1?» или: «Как получить 6 предметов, если есть 5 предметов?» и т. п.

Позднее дети сравнивают группы предметов разных раз­меров, занимающие больше или меньше места. В данном слу­чае они не могут опереться на внешнее впечатление и находят ответ, пересчитывая предметы и сравнивая числа, т. е. опира­ются на понимание связей между числами. Однако для обоб­щения данных знаний требуются специальные упражнения, каждое из которых решает и свои частные задачи. Обобще­нию знаний о взаимно-обратном характере отношений между смежными числами способствуют упражнения на разностное сравнение чисел, которые вначале проводятся с опорой на на­глядный материал. Например, детям предлагают отсчитать, положить игрушки, хлопнуть в ладоши, поднять руку, под­прыгнуть и т. п. на 1 раз больше или меньше, чем поставле­но игрушек, чем нарисовано кружков на карточке или чем то число, которое называет воспитатель: «Хлопни в ладоши на 1 раз больше (меньше), чем у меня здесь матрешек. Сколько раз ты хлопнул? Почему?». Другой вариант: «Сколько кружков на карточке? Сколько ты поставишь елочек, чтобы их было на 1 больше (меньше)? Почему?». Более сложное задание: «На верхнюю полоску карточки положите на 1 кружок больше, чем у меня. На нижнюю полоску положите на 1 кружок меньше, чем на верхней полоске. Сколько кружков на моей карточке? Сколько кружков у вас на нижней полоске? Почему у вас на нижней полоске столько же кружков, сколько у меня?» Каж­дый раз дети объясняют, как было получено то или иное число, сравнивают смежные числа, устанавливают разностные отно­шения между ними. («Надо поставить 7 елочек, потому что у вас на карточке 6 кружков, а вы просили поставить на 1 елочку больше, чем кружков. 7 больше 6 на 1, а6 меньше 7 на 1».)В от­ветах детей обязательно должен находить отражение взаимно-обратный характер отношений между смежными числами. В итоге данных упражнений можно перейти к сравнению чисел и без опоры на наглядный материал. («Назови число, больше 7 на 1. На сколько 8 больше 7? Какое число меньше 7 на 1? Объ­ясни, почему назвал 6».) Упражнениям на разностное сравне­ние чисел отводят не менее 2-3 занятий. В дальнейшем к этому вопросу следует периодически возвращаться до конца учебно­го года.

Закрепить знания детей о порядке следования чисел позво­ляют упражнения в увеличении и уменьшении числа на 1. Вос­питатель ставит 1 предмет (флажок, матрешку), спрашивает: «Какое число получится, если я добавлю 1 предмет? Почему?»

Так постепенно дети составляют группу из 10 предметов. Группу пересчитывают, попутно выясняют, который предмет по счету последний. Аналогичным образом проводят и упраж­нения в уменьшении числа на 1. Воспитатель задает вопросы: «Сколько всего грибов? Сколько их будет, если я 1 уберу? По­чему?» И так до тех пор, пока не останется 1 предмет. Данным упражнениям отводят 3 занятия. Строят их по-разному. Пер­вое занятие целиком посвящают упражнениям в увеличении числа на 1, второе - в уменьшении числа на 1, а третье - как в увеличении, так и в уменьшении чисел с использованием одно­го и того же материала, а также упражнениям на разностное сравнение чисел. Но можно на всех 3 занятиях давать детям упражнения как на увеличение, так и на уменьшение чисел, если ребята усвоили разностные отношения между числами. Внимание их должно быть акцентировано на принципе постро­ения натурального ряда.

В интересной форме закрепить знания прямой и обратной последовательности чисел позволяют упражнения с лесенкой. Дети шагают по ступенькам лесенки то вверх, то вниз, считая либо количество ступенек, которые они уже прошли, либо то число ступенек, которое им еще осталось пройти, т. е. ведут счет то в прямом, то в обратном порядке. «Давайте сосчитаем, сколько ступенек до неваляшки», «Будем считать, сколько ступенек нам осталось пройти до неваляшки (10, 9, 8, 7...)».

Для упражнения детей в прямом и обратном счете исполь­зуют числовую лесенку. Упражнения с числовой лесенкой по­зволяют закрепить знания о связях и отношениях не только между смежными числами, но и между остальными числами в ряду. Кроме того, они помогают осознать значение слов до и после.

Проводят ряд упражнений с числовыми фигурами. Напри­мер, вдоль доски в ряд педагог расставляет числовые фигуры с количеством кружков от 1 до 10; 2 фигуры он помещает не на свои места, детям предлагает определить, какие фигуры «за­блудились». Ряд числовых фигур может быть выстроен как в прямом, так и в обратном порядке.

В итоге занятия проводят игру «Разговор чисел». Педагог вызывает несколько детей, дает им числовые фигуры и гово­рит: «Вы будете числа, а какие - вам подскажет карточка! Чис­ла, встаньте по порядку, начиная с самого маленького». После проверки воспитатель вызывает «числа» и говорит: «Число 4 сказало числу 5: «Я меньше тебя на 1!» Что же число 5 ответило числу 4? А что оно сказало числу б? » и т. д.

Вначале опираясь на числовой ряд, представленный в виде схемы, а затем без опоры на наглядный материал дети отвеча­ют на такие вопросы: «Какое число надо назвать при счете до 2, 3, 4? Перед каким числом называют число 5? После какого числа называют число 8? Какое число больше, чем 7, на 1? Ка­кое меньше? Почему?» и т. п.

Надо следить за тем, чтобы дети обязательно называли оба сравниваемых числа. Это важное условие осознания того, что каждое число (кроме 1) больше одного, но меньше друго­го, смежного с ним, т. е. понимания относительности значения каждого числа. Постепенно дети усваивают, что выражение «до» требует назвать число меньше данного, а выражение «по­сле» — больше данного.

Занятие 23. Число 10

Цель: познакомить с числом 10 и его записью, составом числа 10; закрепить порядковый счет до 10.

Актуализация опорных знаний. Устная работа: счет в прямом и обратном порядке до 10.

Игра: учитель показывает цифру, дети выкладывают или находят соответствующую числу картинку. И наоборот - пока­зывается картинка, изображающая числа 6-9. Дети показыва­ют нужную цифру. Используются таблицы № 1, 2, 19, 20, 37.

На этом уроке можно использовать раздаточный материал-игра «Зигзаг» (таблицы 17, 18). Две карточки с обрезанным зигзагом краем, должны совместиться, если дети верно соот­несут число и цифру.

Задание 1. На картинке разные предметы, количеством до 10.

- Рассмотрим картинку. Назови, какие предметы нарисо­ваны. Раздели предметы на группы. Назови группы предметов. Посмотри, сколько мячей, матрешек, кисточек, книг и т.д. Со­отнеси цифру с группами предметов. Впиши соответствующую цифру. Когда дети доходят до числа 10, встает вопрос: как ее записать. Надо выложить на столах цифры 1 и 0. Объяснить, что это число записывают двумя цифрами. Прочитайте стихот­ворение про число 10 (см. приложение).

Состав числа 10. Практическая работа с раздаточным ма­териалом. На доске или столах разложите пять елок. Чтобы по­лучить состав числа 10: 4 и 6, 5 и 5, 2 и 8,1 и 9, 3 и 7.

Наряди елочки по-разному. Игрушками (кругами) с двух сторон иллюстрируется состав числа 10. Посчитай игруш­ки справа и слева. Запиши количество. Запиши под елками в ящички количество игрушек на елке. На какой ветке больше (меньше) справа или слева, и на сколько?

Физкультминутка

Для проведения физкультминутки приготовьте кар­точки с шестью зайчиками, с восемью елочками, десятью точками (можно и с другим количеством).

Ты подпрыгни столько раз,

Сколько зайчиков у нас.

Сколько елочек зеленых,

Столько выполним наклонов.

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки.

Задание 2 направлено на закреплении состава числа 7. По аналогии с ним можно при помощи раздаточного материала за­крепить состав других чисел.

Задание 3. Какие геометрические фигуры изображены в та­блице? Назови предметы, напоминающие форму круга, квадра­та, треугольника. Нарисуй нужные фигуры в таблице.

Задание 4. Учитель должен познакомить с записью числа 10. «Какие цифры взяли для записи числа 10?». Затем дети за­крепляют его написание печатными цифрами.

Занятие 24. Повторение

Важно, чтобы дети научились быстро и уверенно вести счет от 1 до 10 в прямом и обратном порядке, т. е. прочно усвоили последовательность первых 10 натуральных чисел. Этому спо­собствуют разнообразные упражнения в счете, которые прово­дятся без опоры на наглядный материал. («Посчитай от 1 до 10. Посчитай в обратном порядке. Какое число идет до 5? А после 5? Назови 3 числа, которые идут после 4, а теперь - до 4. Уга­дай, какое число пропущено между числами 6и8, 5и7ив об­ратном порядке: 7 и 5, 8 и 6. Назови «соседей» числа 7. Назови 2 числа, пропустив между ними 1. Назови 3 (4) числа, пропу­стив между ними 1».)

Проводят игры «Считай дальше», «Кто знает, пусть даль­ше считает». Интерес к таким упражнениям повышается, если они проводятся в кругу и воспитатель не просто вызывает ре­бенка, а бросает ему мяч, игрушку и т. п.

Важно, чтобы в поиске нужного числа дети не вели счет от 1, а ориентировались на связи и отношения между смежными числами. Если окажется, что кто-либо из детей не в состоянии этого сделать, необходимо вернуться к упражнениям в сравне­нии совокупностей предметов, т. е. к сравнению чисел с опорой на наглядный материал.

Упражнения в устном счете проводят во II и III четверти, они предпосылаются ознакомлению детей с приемами вычис­ления при решении арифметических задач. В конце учебного года полезно предлагать детям рассказывать о том, что они зна­ют о тех или иных числах (7 и 8, 6 и 5).

Если в своих ответах дети укажут на то, что 7 больше 6, а 6 меньше 7 на 1, число 7 содержит 7 единиц, а 6 - только 6, или: чтобы получилось 7, надо к 6 добавить 1, а чтобы получилось 6, надо от 7 отнять 1, или: число 6 идет до 7, а 7 - после 6, то мож­но с уверенностью сказать, что ребята хорошо усвоили знания о числе в объеме требований программы и готовы к усвоению вычисления.

Цель: повторить изученный материал: порядковый и коли­чественный счет от 1 до 10, состав чисел 2-10, названия гео­метрических фигур, свойства предметов и деления предметов на группы.

Сначала надо разложить карточки с числами 0-10 в поряд­ке возрастания/ убывания. Можно сравнивать рядом стоящие числа. Следующее число больше предыдущего на 1. Для этого используйте числовую лесенку (см. раздаточный материал).

На этом уроке нужно повторить состав числа 10, а также других чисел. Для этого используется раздаточный материал -домики. Состав выкладывается из разрезных цифр.

Также предложите игру: учитель показывает число, а дети — его разный состав из двух меньших. Затем анализируется, ка­кого случая не хватает.

Данное занятие рекомендуется проводить как урок-путешествие, сказку и т.п. Работа в тетради

Задание 1. Расскажите, что делает мальчик с пирамидкой (кубиками). Как это записали с помощью цифр и знаков? За­красьте клеточки-кубики на следующих картинках так, чтобы они соответствовали записям.

Задание 2. Нарисованы круги, квадраты, отрезки, тре­угольники в количестве от 5 до 10. Назови фигуры, нарисован­ные в таблице? Каких фигур поровну? Каких больше, меньше? Фигур какого цвета поровну?

Свойства предметов

Устная работа с раздаточным материалом (Т. 10)

С детьми нужно повторить символы. Задание: Обозначь символами свойства предметов. Эти символы надо разложить под рисунками.

Задание 3. Нарисуй нужные фигуры. Например:

Задание 4. На клетчатой бумаге полоски (прямоугольники) и другие фигуры. Надо подсчитать из скольких клеток состоят фигуры. Над числами карандаши разных цветов. Раскрась фи­гуру нужным цветом.

В конце занятия подводится итог работы на данном заня­тии, в полугодии в целом. Пролистайте всю рабочую тетрадь. Пусть дети найдут и покажут вам наиболее понравившиеся за­дания. Детей надо похвалить.

2-е полугодие

Занятие 25. Повторение

Цель: повторить прямой, обратный счет в пределах 10; по­вторить свойства предметов, знания о геометрических фигурах и их признаках; закрепить состав чисел в пределах 10; разви­вать мелкую моторику рук.

Устная работа. Актуализация опорных знаний Детям предлагаются задания на счет в прямом и обратном порядке. Например, на основе известного стихотворения Еле­ны Благининой «Наша Маша».

Наша Маша

Рано встала,

Кукол всех

Пересчитала:

Две Матрешки

На окошке,

Две Аринки

На перинке,

Две Танюшки

На подушке,

А Петрушка

В колпачке

На дубовом

Сундучке!

Чтение стихотворения воспитатель сопровождает выстав­лением соответствующих картинок на доске или наборном по­лотне (картинки выставляются по кругу). Желательно, чтобы одни пары кукол были одинаковые по форме и размеру, но раз­ные по цвету одежды; другие - одинаковые по форме и цвету одежды, а разные по размеру.

— Сколько всего кукол? Какая по счету матрешка? Какая Аришка? (упражнения в счете, начиная с разных кукол). Есть ли среди кукол одинаковые? (воспитатель выясняет, по каким признакам).

Игра «Секрет». Воспитатель показывает выражение на карточке, дети считают в уме. Кто первым решил – подбегает к воспитателю, шепчет «по секрету» ответ на ухо. Если ответ правильный, стоит рядом с воспитателем и принимает ответы других детей, если ответ неверен, возвращается на место и ре­шает снова.

Работа в азбуке-тетради

Задание 1. Посчитайте от 1 до 10 и от 10 до 1. Упражнение в составе числа 10. Назовите, 10 - это один и сколько? 10 - это 2 и сколько? И т.д.

Посмотрите на рисунок, посчитайте, сколько домиков, сколько окон в первом домике? (8). Сколько еще окон не хвата­ет до 10 окон? (2). Сколько окон во втором домике? (5).Сколько окон недостает до 10? (5). В третьем домике, сколько окон? (7). Сколько не хватает до 10? Дорисуй недостающие окна.

Перед выполнением задания 2 полезно провести подгото­вительную работу. Например выставить разноцветные круги разного размера. Что общего у этих фигур? (Форма. Это все -круги). На какие группы их можно разбить? (по цвету, по раз­меру - продемонстрировать). Сколько всего кругов? Сколько среди них больших? Сколько маленьких? Сколько красных? Синих? И т.п. Далее детям предлагается рассмотреть таблицу. Что требуется изменить? (выполнение с комментированием и проверкой).

Задание 3 - на классификацию геометрических фигур. На рисунке изображены геометрические фигуры и сундучки раз­ных цветов. В конце азбуки-тетради имеются наклейки с изо­бражениями фигур. Детям предлагается разложить их по фор­ме в соответствующие сундучки.

- В какой сундучок нужно собрать круги? Квадраты? Тре­угольники? Посчитайте, сколько фигур в каждой группе и на­зовите эти фигуры. Необходимо добиваться полного ответа от детей.

Задание 4 на развитие мелкой моторики пальцев. Пропи­ши аккуратно цифру 1 и 2. Обведи по контуру. Повтори рисун­ки на клетках.

На этом занятии при помощи таблиц 28-35 можно повто­рить свойства предметов.

Занятие 26. Повторение

Цель: повторить порядковый и количественный счет в пределах 10; повторить свойства предметов (толстый - тонкий, длинный - короткий, большой - маленький); закрепить состав чисел в пределах 10; развивать мелкую моторику рук. Устная работа. Актуализация опорных знаний Для отработки порядковых отношений можно использо­вать предметную иллюстрацию по произведению К.Чуковского «Тараканище»:

Ехали медведи

На велосипеде,

А за ними кот

Задом наперед,

А за ним комарики

На воздушном шарике,

А за ними раки

На хромой собаке.

Волки на кобыле.

Львы в автомобиле.

Зайчики в трамвайчике.

Жаба на метле...

Сколько всего персонажей? Кто едет первым? Вторым?... Последним?

На этом же материале можно актуализировать понятия «большой-маленький». Кто самый большой? Самый малень­кий? Самый легкий? Самый тяжелый? И т.п.

Прежде чем начать работу в тетради, организуйте группо­вую работу с раздаточным материалом. Таблицы 40-46 помо­гут обобщить изученный в 1-м полугодии материал.

Работа в азбуке-тетради

Перед выполнением задания 1 каждой группе детей разда­ется набор ленточек (шнурков, веревочек) разной длины и раз­ного цвета. Покажите самую длинную ленточку. Какого она цвета? Самую короткую. Какого она цвета? Затем детям пред­лагается самостоятельно раскрасить самую длинную ленточку и самую короткую. Нарисовать ленточку еще короче.

Выполнение задания 2 предваряется устной работой по составу чисел 5, 6 и 7. Затем дети самостоятельно (или с ком­ментированием с места) выполняют задание по составу чис­ла 8.

Задание 3. Посчитай, сколько ягод клубники изображено на картинке? Сколько ягод малины? Соотнеси числа с коли­чеством ягод и наклей нужную цифру в примере. Посчитай, сколько всего ягод. Проверь, правильно ли решил. Аналогич­но ведется работа по второй картине.

Перед выполнением задания 4 коллективно выясняем, ка­кое из ведер самое большое.

- Давайте пометим его кружком (цветком, точкой или как-то иначе). Какие карандаши нам потребуются? (синий, желтый, красный). Какие условия нужно выполнить? (воспи­татель помещает на доске демонстрацию задания: большое вед­ро, с разных сторон помещает синее и желтое).

Педагогу нужно учесть, что задача имеет несколько реше­ний. Это нужно обсудить с детьми.

Можно ли синее поместить справа? (может быть ответ: нельзя - т.к. рядом с синим должно быть красное. Но это и есть второй вариант решения задачи - большое ведро раскрасить в красный цвет).

В конце занятия проведите игру «Расставь по порядку». Упорядочить по размеру: большой - средний - маленький (и наоборот).

Занятие 27. Задача

В возрасте 6—7 лет с детьми проводится подготови­тельная работа к решению задач, которая позволяет рас­крыть смысл арифметических действий и сознательно их использовать, устанавливать взаимосвязи между величи­нами.

Дети решают простые задачи на нахождение суммы и остатка. Детей знакомят со случаями сложения, когда к боль­шему числу прибавляют меньшее, учат прибавлять и вычитать числа в пределах первого десятка.

Существует несколько этапов обучения решению задач. На первом этапе необходимо научить детей составлять задачи и помочь им осознать, что в содержании задач находит отраже­ние окружающая жизнь. Они усваивают структуру задачи, вы­деляют условие и вопрос, осознают особое значение числовых данных. Помимо этого, они учатся решать задачи, сознательно выбирать и формулировать действие сложения или вычитания, вникать в смысл того, к каким количественным изменениям приводят практические действия с предметами, о которых го­ворится в задаче (больше или меньше стало или осталось). Дети учатся давать полный, развернутый ответ на вопрос задачи.

Второй этап - обучение детей составлению задач. Чтобы дети научились выделять числовые данные задачи, практиче­ские действия и понимать смысл количественных изменений, к которым они приводят, необходима полная предметная на­глядность. Сначала воспитатель дает детям общее представле­ние о задаче, учит практически составлять условие и ставить вопрос к ней. Основное внимание уделяют пониманию детьми смысла количественных изменений, к которым приводят те или иные действия с предметами. Соединили 2 группы пред­метов: к одной группе добавили другую - становится больше предметов, чем было. Отделили столько-то предметов, убавили -предметов стало меньше, чем было.

Полезно давать задания одновременно всем детям, предла­гать придумать задачу о том, что они сделали. Это создает луч­шие условия для установления количественных отношений между числовыми данными. Воспитатель предлагает: «Поло­жите справа от себя 5 кружков, а слева - 1 кружок. Расскажи­те о том, что вы сделали». Воспитатель следит за тем, чтобы рассказ получился кратким, связным, конкретным. Он указы­вает, что такой рассказ - еще не задача: «Это то, что мы знаем. А что можно узнать? О чем спросить?» Как правило, дети не чувствуют необходимости в постановке вопроса и часто сразу дают ответ: «Всего я сложил 6 кружков». Воспитатель напо­минает, что нужно было просто рассказать, что сделали, и по­думать, какой вопрос задать.

Знакомство со структурой задачи

Дети узнают, что в задаче есть условие и вопрос, особо под­черкивается наличие в условии задачи не менее 2 чисел.

Необходимо подчеркнуть значение числовых данных за­дачи. С этой целью рекомендуется такой прием: рассказывая об условии задачи, воспитатель опускает одно из чисел или оба числа и спрашивает: «Можно ли решить задачу?» Дети прак­тически убеждаются в том, что в условии задачи должно быть не менее 2 чисел.

После того как дети научатся составлять задачи без на­глядного материала, для закрепления знаний о структуре зада­чи полезно сравнить ее с рассказом и загадкой: «Папа подарил Тане несколько красивых камешков, и брат поделился с ней своими камешками. Что я вам рассказала? Есть ли здесь чис­ла? Есть ли здесь вопрос?» «Папа подарил Тане 8 камешков, а брат дал ей еще 1 камешек. Сколько всего камешков подарили Тане? Что это? Как вы теперь догадались, это задача. Чем от­личается она от рассказа?»

Дети объясняют: «В рассказе не сказано, сколько камеш­ков папа подарил Тане и сколько камешков ей дал брат. А в за­даче сказано, что папа подарил Тане 8 камешков, а брат дал ей еще 1 камешек. В задаче есть 2 числа. В рассказе нет ни одного числа и нет вопроса. В задаче есть вопрос». — «Можем ли мы решить эту задачу? Что мы знаем?» Хорошо сравнить задачи с загадками. Подбирают загадки, в которых указаны числа: Один говорит, двое глядят, а двое слушают (рот, глаза, уши); Четыре братца под одной крышей живут (стол). Вместе с деть­ми педагог обсуждает, какие вопросы здесь можно поставить: «Что это такое? Сколько ножек у стола?» И т. п. Выясняют, что в загадке надо догадаться, о каком предмете говорится, а в задаче хотят узнать о количестве, сколько получится или оста­нется предметов.

Работу над задачами целесообразно строить так, чтобы в дальнейшем дети могли овладеть методами работы над задача­ми, которыми пользуются первоклассники. Разбор задачи осу­ществляют по определенной схеме.

Примерные вопросы: «О чем говорится в задаче? Что гово­рится? Сколько...? (Выделяют числовые данные задачи, уста­навливают отношения между ними.) Что мы знаем (что извест­но)? Что мы не знаем (неизвестно)? Что нужно сделать, чтобы решить задачу? Больше или меньше стало предметов? Так что же нужно сделать, чтобы решить задачу?»

Воспитатель просит повторить задачу и при этом выделяет условие и вопрос: «Что мы знаем? Как называется эта часть за­дачи? О чем спрашивается в задаче? Нам нужно решить зада­чу, ответить на ее вопрос. Как узнать это? Больше или меньше стало? Так что же нам надо сделать, чтобы решить задачу?

Цель: познакомить с понятием «задача», ее структурными элементами; развивать умение ставить вопросы и находить на них ответы.

Устная работа. Актуализация опорных знаний

Как-то вечером к медведю

На пирог пришли соседи:

Еж, барсук, енот, «косой»,

Волк с плутовкою лисой.

А медведь никак не мог

Разделить на всех пирог.

От труда медведь вспотел —

Он считать ведь не умел!

Помоги ему скорей –

Посчитай-ка всех зверей.

(Б.Заходер)

Ответьте на вопросы, будьте внимательны!

- Сколько хвостов у 4 щенков?

- Сколько лап у двух кошек?

- Назовите второй день недели.

- Сколько месяцев длится зима?

- Что лишнее: ручка, карандаш, отрезок?

- Что общего у снега и одеяла?

Перед тем, как приступить к изучению новой темы, нужно себя настроить на математический лад.

Задачи в стихах

а) На забор взлетел петух

Повстречал еще там двух.

Сколько стало петухов?(3)

б) 6 орешков мама-свинка

Для детей несла в корзинке.

Свинку ежик повстречал

И еще 4 дал.

Сколько орехов свинка

Деткам принесла в корзинке? (10)

Изучение нового материала

- Сегодня мы познакомимся с задачей. Рассмотрите рисунок.

Сколько машин стояло на стоянке? (6). Сколько уехало? (1).

- Что такое задача!

В задаче то, что нам известно, называется УСЛОВИЕМ. А то, что нужно найти - ВОПРОСОМ задачи. Назовем в нашей за­даче условие. А теперь вопрос задачи.

- Итак, действительно, задача состоит из УСЛОВИЯ и ВО­ПРОСА.

- Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? (посчитать).

У задачи есть решение и ответ.

Для организации подобной работы используется раздаточ­ный материал № 57-58, 49-56.

Работа по азбуке-тетради, задание 1

Назовите УСЛОВИЕ задачи. Назовите ВОПРОС задачи. Как РЕШИТЬ эту задачу? Какой ОТВЕТ получили?

- Давайте запишем решение задачи. Сколько всего игру­шек? (5).

- Назовите ответ задачи.

- Запишем ответ.

Первые 1-2 задачи составляет воспитатель, описывая в них те действия, которые дети выполнили по его указанию: «За столом сидели 3 мальчика, потом один из них ушел. Сколько мальчиков осталось за столом?», «За столом сиде­ли 3 мальчика, потом пришел еще один. Сколько мальчиков стало за столом?». Важно сразу привлечь внимание детей к количественным отношениям между числовыми данными за­дачи: «Сколько детей пришли (ушли)? Больше или меньше стало?».

Воспитатель сообщает: «Я составила задачу, а вы ее реши­ли. Теперь мы будем учиться составлять и решать задачи». Вспоминают задачу, которую дети только что решили. Воспи­татель объясняет, как составлена задача: «Что сказано о маль­чиках? Сколько их было сначала? Сколько ушло (пришло)? Сколько стало?». Важно подчеркнуть необходимость давать точный развернутый ответ на вопрос задачи.

Воспитатель, обращаясь к детям, говорит: «Я сейчас рас­скажу вам, о чем задача, а вы будете показывать все то, о чем я буду сообщать. Слева от себя положите 5 кругов, а справа — 1 круг. Сколько кругов положили?

Мы составили задачу. Давайте повторим ее и отделим то, что мы знаем, от того, что мы не знаем. Что же мы знаем? ». Ре­бята отвечают, что 5 кругов у них лежат слева и 1 справа. «Это мы знаем. Это условие задачи, — объясняет педагог. - Что же в задаче спрашивается?». «Сколько всего кругов», - отвечают дети. «Этого мы не знаем. Это то, что надо узнать. Это вопрос задачи. В каждой задаче есть условие и вопрос. О каких числах говорится в нашей задаче? Какой вопрос вы поставили? Повто­рим нашу задачу».

Задание 2 для закрепления изученного материала. Устно дети составляют задачи и находят ответы. Ответы наклеивают­ся в соответствующих клеточках. Эту работу можно организо­вать в группах. Затем — проверить выполнение.

При выполнении задания 3 нужно обратить внимание де­тей на то, что для правильного раскрашивания сначала нужно выполнить вычисление и только потом приступать к раскра­шиванию. Чтобы дети без труда могли вычислить, можно вос­пользоваться таблицей «Состав чисел» из раздаточного мате­риала.

Задание 4 выполняется аналогично предыдущим задани­ям.

Занятие 28. Задача

Цель: закрепить понятие «задачи», ее структурных эле­ментов; развивать умение ставить вопросы и находить на них ответы.

Устная работа. Актуализация опорных знаний

Устная работа проводится аналогично предыдущему уро­ку.

Задачи в стихах

а) Три цыпленка стоят,

На скорлупки глядят.

Два яичка в гнезде

У наседки лежат.

Сосчитай поверней,

Отвечай поскорей:

Сколько будет цыплят

У наседки моей? (5)

б) Семь веселых поросят

У корытца в ряд стоят.

Два ушли в кровать ложиться,

А скольким еще не спится? (5)

Игра «Секрет» (воспитатель показывает выражение на карточке, дети считают в уме. Кто первым решил - подбегает к воспитателю, шепчет «по секрету» ответ на ухо. Если ответ правильный, стоит рядом с воспитателем и принимает ответы других детей, если ответ неверен, возвращается на место и ре­шает снова). На состав чисел 3-8.

Дальнейшему развитию самостоятельности и накоплению опыта установления количественных отношений в различных жизненных ситуациях служат задачи-иллюстрации по кар­тинкам и по игрушкам.

Вначале детям демонстрируют картинки, на которых представлены и тема, и сюжет, и числовые данные. Первую задачу по картинке воспитатель составляет сам. Он учит де­тей рассматривать рисунок, выделять числовые данные и те жизненные действия, которые привели к изменению коли­чественных отношений. Например, на картинке нарисован мальчик с 5 шарами, 1 шар он отдает девочке. Рассматривая картинку, воспитатель спрашивает: «Что здесь нарисовано? Что держит мальчик? Сколько у него шаров? Что он делает? Если он отдаст шар девочке, больше или меньше у него оста­нется шаров? Что мы знаем? Сопоставьте условие задачи. О чем можно спросить? ».

Вначале педагог помогает детям наводящими вопросами, затем дает им лишь план: «Что нарисовано? Сколько? Что изменилось? Больше или меньше станет?». В дальнейшем дети самостоятельно рассматривают картинки и составляют задачи.

Работа по азбуке-тетради, задание 1

Составь и реши задачи по рисункам.

Что мы видим на первом рисунке? (Три мака и две розы.) Цветов стало больше или меньше? (стало больше) Составим за­дачу. Сколько всего стало цветов? Что нужно сделать, чтобы ответить на этот вопрос? (К трем прибавить два.) 3 + 2 = 5. По­лучилось пять цветов.

Рассмотрим второй рисунок. Здесь изображены шесть акул, пять из них плывут в одну сторону, и одна - в другую. Сколько акул отделилось от стаи? А сколько осталось? Для вы­числения нам нужно от шести отнять один (6 - 1 = 5), получаем пять. Отделилась одна акула, пять осталось.

Для составления задач можно использовать динамиче­скую наглядность - рисунки, на которых представлены, на­пример, общий фон и сделаны разрезы, в которые вставляют плоские цветные изображения предметов: шишек, яблок, ша­ров, груш, огурцов, лодок, домов, деревьев и пр. Воспитатель вставляет в разрезы изображения предметов так, чтобы на­глядно были представлены числовые данные. Таким образом, в данном случае заранее обусловлены лишь тема и числовые дан­ные задачи, сюжет ее дети могут варьировать. Меняя числовые данные, воспитатель побуждает детей придумывать задачи на нахождение суммы и остатка разного содержания на одну и ту же тему, составлять задачи по любой сюжетной картинке, ис­пользуемой для обучения рассказыванию.

Еще больший простор для развития воображения и самосто­ятельности дает составление задач об игрушках. Воспитатель побуждает детей припоминать разные факты из жизни, которые они видели или о которых им читали. Он дает образец - приду­мывает несколько вариантов задач на одну тему. При этом сле­дит за тем, чтобы дети составляли задачи разнообразного содер­жания на одну тему (не похожие одна на другую) и достоверно передавали жизненные факты, поощряет самостоятельность, творчество. Дети выбирают наиболее интересные задачи и реша­ют их. Материалом для составления задач могут быть окружаю­щая обстановка, знакомые предметы.

Задание 2 дети выполняют самостоятельно, после предва­рительной беседы.

- Сколько мячей должно быть на каждой из полок? На­клейте недостающее количество.

Задание 3 многоплановое. На представленном материале воспитатель закрепляет геометрический материал (Назовите, из каких фигур состоит рисунок.), цвет и счет предметов (Де­тали какого цвета использованы? Сколько деталей каждого цвета на рисунке? Сосчитай и укажи палочками в отведенных местах). Затем дети раскрашивают рисунок по образцу.

При выполнении задания 4 особое внимание обращается на аккуратность выполнения обводки и раскрашивания цифр.

Занятие 29. Фигуры

Знания о геометрических фигурах в подготовительной группе расширяются, углубляются и систематизируются. Одна из задач подготовительной к школе группы - познакомить де­тей с многоугольником и его признаками: вершины, стороны, углы.

Решение этой задачи позволит подвести детей к обобще­нию: все фигуры, имеющие по три и более угла, вершины, сто­роны, относятся к группе многоугольников.

Детям показывают модель круга и многоугольники, пред­лагают сравнить их и выяснить, чем отличаются эти фигуры. Фигура справа отличается от круга тем, что имеет углы, много углов. Детям предлагается прокатить круг и попытаться про­катить многоугольник. Он не катится по столу. Этому мешают углы. Считают углы, стороны, вершины и устанавливают, по­чему эта фигура называется многоугольником. Затем демон­стрируется плакат, на котором изображены различные мно­гоугольники. У отдельных фигур определяются характерные для них признаки. У всех фигур много сторон, вершин, углов. Как можно назвать все эти фигуры одним словом? И если дети не догадываются, воспитатель помогает им.

Для уточнения знаний о многоугольнике могут быть даны задания по зарисовке фигур на бумаге в клетку. Затем можно показать разные способы преобразования фигур: обрезать или отогнуть углы у квадрата и получится восьмиугольник. Накла­дывая два квадрата друг на друга, можно получить восьмико­нечную звезду.

Упражнения детей с геометрическими фигурами, как и в предыдущей группе, состоят в опознавании их по цвету, раз­мерам в разном пространственном положении. Дети считают вершины, углы и стороны, упорядочивают фигуры по их раз­мерам, группируют по форме, цвету и размеру.

Анализируя разные качества структурных элементов гео­метрических фигур, дети усваивают то общее, что объединяет фигуры. Так, ребята узнают, что одни фигуры оказываются в соподчиненном отношении; понятие четырехугольника явля­ется обобщением таких понятий, как «квадрат», «ромб», «пря­моугольник», «трапеция» и др.; в понятие «многоугольник» входят все треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники независимо от их размера и вида. Подобные взаимосвязи и обобщения, вполне доступные детям, поднимают их умственное развитие на новый уровень. У детей развивается познавательная деятельность, формируются новые интересы, развиваются внимание, наблюдательность, речь и мышление и его компоненты (анализ, синтез, обобщение и конкретизация в их единстве). Все это готовит детей к усвоению научных по­нятий в школе.

Усвоение понятий о геометрических фигурах, как правило, не вызывает у детей трудностей. Однако, чтобы у ребенка не возникало неверного представления о геометрической фигуре как фигуре определенного внешнего вида, воспитатель должен предоставить возможность действовать с моделями геометри­ческих фигур разной конфигурации (равносторонние, равно­бедренные, прямоугольные и другие треугольники, квадраты, разного вида прямоугольники, ромбы, трапеции). Это поможет детям научиться осознанно выделять основные признаки и по ним определять геометрическую фигуру.

На этих занятиях используйте таблицы 2-3, 14 и геоме­трические конструкторы № 7-9, 39.

Цель: конкретизировать понятие «многоугольник», виды многоугольников (треугольник, четырехугольник, пятиуголь­ник), уточнить понятия «сторона многоугольника», «угол фи­гуры».

Устная работа. Актуализация опорных знаний

На доске вывешены фигуры. Несколько многоугольников и круг, причем, все фигуры синие, а треугольник - зеленый. - Какая из данных фигур лишняя?

В данном случае «лишней» фигура может быть либо по цве­ту, либо по форме. Воспитатель выясняет, по какому признаку дети выделили «лишнюю» фигуру.

После выполнения данного упражнения совместно с вос­питателем выполняют задание 1 азбуки-тетради, каждый раз уточняя основание для группировки.

Все изображенные фигуры - многоугольники. Почему они так названы? У каждого из них есть и свое название. Знаете ли вы эти названия?

Для закрепления выполняется задание 2 - работа может быть выполнена самостоятельно с последующей проверкой.

Задание 3 выполняется с комментированием. Вспомним, как составить задачу, из каких элементов состоит задача. Что происходит на рисунке? Сколько низких бокалов? Сколько вы­соких бокалов? Что можно спросить? (сколько всего бокалов?). Назовите условие и вопрос, выполните решение, запишите от­вет.

Закрепление представлений детей о знакомых им геоме­трических фигурах и телах рекомендуется осуществлять в раз­личных дидактических играх.

Игра «Чудесный мешочек» хорошо знакома дошкольни­кам. Она позволяет обследовать геометрическую форму пред­метов, упражняться в различении форм. В мешочке находятся модели геометрических фигур. Ребенок обследует их, ощупы­вает и называет фигуру, которую он хочет показать.

Усложнить игру можно, если ведущий дает задание найти в чудесном мешочке какую-то конкретную фигуру. При этом ребенок последовательно обследует несколько фигур, пока не отыщет нужную. Этот вариант задания выполняется медлен­нее. Поэтому целесообразно, чтобы чудесный мешочек был в руках у каждого ребенка.

Игра «Чудесный мешочек» может проводиться также с мо­делями геометрических тел, с реальными предметами, имею­щими четко выраженную геометрическую форму.

Игра «Кто больше увидит!». На доске в произвольном порядке размещают различные геометрические фигуры. До­школьники рассматривают и запоминают их. Ведущий счи­тает до трех и закрывает фигуры. Детям предлагают назвать как можно больше различных фигур, которые были на доске. Чтобы дети не повторяли ответы товарищей, ведущий может выслушивать каждого ребенка отдельно. Выигрывает тот, кто запомнит и назовет больше фигур, и становится ведущим. Про­должая игру, ведущий меняет количество фигур.

Игра «Найди такой же». Перед детьми лежат карточки, на которых изображены три-четыре различные геометриче­ские фигуры. Воспитатель показывает свою карточку (или на­зывает, перечисляет фигуры на карточке). Дети должны найти такую же карточку и поднять ее.

Игра «Посмотри вокруг» помогает закрепить представле­ния о геометрических фигурах, учит находить предметы опре­деленной формы.

Игра проводится в виде соревнования на личное или ко­мандное первенство. В этом случае группа делится на коман­ды. Ведущий (им может быть воспитатель или ребенок) пред­лагает назвать предметы круглой, прямоугольной, квадрат­ной, четырехугольной формы, форму предметов, не имеющих углов, и т. д. За каждый правильный ответ играющий или команда получает фишку, кружок. Правилами предусматри­вается, что дважды называть один и тот же предмет нельзя. Игра проводится в быстром темпе. В конце игры подводятся итоги, называется победитель, набравший наибольшее коли­чество очков.

Игра «Геометрическая мозаика» предназначена для за­крепления знаний детей о геометрических фигурах, формиру­ет умение преобразовывать их, развивает воображение и твор­ческое мышление, учит анализировать способ расположения частей, составлять фигуру, ориентироваться на образец. Та­блицы 7-9, 39) раздаточного материала.

Занятие 30. Фигуры

Цель: закрепить понятия «сторона фигуры», «угол фигу­ры», конкретизировать различия между кругом и овалом.

Как правило, дети уже самостоятельно отличают овал от круга. Теперь необходимо уточнить и конкретизировать их представления об этих фигурах. Знакомство с овалом должно происходить на основе обследования фигуры, нахождения раз­личия между овалом и кругом. У воспитателя в руках - моде­ли овала и круга (на данном занятии высота овала должна рав­няться диаметру круга). Накладывая круг на фигуру овальной формы, педагог показывает детям, что эти фигуры неодинако­вые, подчеркивает их различие. Сообщает название фигуры — овал.

Самостоятельно обследуя модели фигур, рассматривая их, накладывая одну на другую, дошкольники должны попытать­ся сформулировать вывод об их сходствах и различиях: «Круг может катиться, ему ничего не мешает, а овал - нет, хотя у него углов нет. У овала одна часть широкая, а другая сужается, как у яйца».

Устная работа. Актуализация опорных знаний

Данная работа проводится аналогично предыдущему заня­тию. Желательно предложить задание на классификацию фи­гур (по нескольким признакам).

Работа в азбуке-тетради № 2

Перед выполнением задания 1 уточняются понятия «стол­бец» и «строка» таблицы.

- Какие геометрические фигуры вы знаете? Какие фигуры нарисованы в таблице?

- Какие фигуры будут находиться в первом (втором, тре­тьем) столбце? Нарисуй фигуры и раскрась.

- Каким цветом нужно закрасить фигуры первой строки? Второй?

- Нарисуй в пустые клеточки соответствующие фигуры и раскрась заданными цветами.

Аналогично перед выполнением задания 2 уточняются по­нятия «подъезд», «этаж».

- Посмотрите, ребята, на рисунке изображен необычный дом. Это сказочный дом со сказочными окнами.

- Рассмотрим таблицу, какие окна должны быть на первом этаже в первом подъезде, наклей указанные окна.

Эту работу можно выполнить с комментированием у доски. Дети работают в рабочей тетради, а педагог на доске.

Если работа с предыдущими номерами прошла успешно, то выполнение задания 3 можно организовать в виде самостоя­тельной работы. Чтобы это задание не заняло много времени можно выполнить его в группах. Например, первая группа (первый стол) считает и записывает в таблице все зеленые фи­гуры, вторая - все синие и т.д.

Занятие 31. Фигуры

Цель: уточнить понятие об объемных телах (шар, куб, ко­нус, цилиндр), научить находить предметы соответствующей формы в окружающей обстановке.

Устная работа. Актуализация опорных знаний

В устной работе детям показывают макеты объемных тел и уточняют их названия.

Прочитайте им вновь стихи о фигурах.

Можно также рассказать и показать фигуру-конус. Дети часто видят ее в окружающей обстановке — колпак, фишки, ограждение на дороге, кулек и т.п.

КОНУС

Сказала мама: - А сейчас

Про конус будет мой рассказ.

В высокой шапке звездочет

Считает звезды круглый год.

КОНУС - шляпа звездочета.

Вот какой он. Понял? То-то.

Мама у стола стояла

В бутылки масло разливала.

— Где воронка? Нет воронки.

Поищи. Не стой в сторонке.

— Мама, с места я не тронусь,

Расскажи еще про конус.

— Воронка и есть в виде конуса лейка.

Ну-ка, найди мне ее поскорей-ка.

Воронку я найти не смог,

Но мама сделала кулек,

Картон вкруг пальца обкрутила

И ловко скрепкой закрепила.

Масло льется, мама рада,

Конус вышел то, что надо.

А. Тимофеевский

«Геометрия малышам», Омега, 1999.

Работа в азбуке-тетради № 2

Перед выполнением задания 1 дети играют в игру «Что на что похоже?». Воспитатель показывает куб, а дети в окружаю­щей обстановке находят похожие по форме предметы. Затем дети рассматривают изображения предметов и вклеивают их в ячейки таблицы.

Задание 2 знакомо детям, выполняется с комментировани­ем с места.

Задание 3 закрепляет умение составлять и решать задачи. Рассмотрите рисунок. Сколько больших пирамидок? Сколько -маленьких? Составим условие, зададим вопрос и решим зада­чу.

- Под рисунком закрась 3 клеточки одним цветом и 2 кле­точки другим цветом. Напиши решение задачи в пустые кле­точки.

Занятие 32. Целое и часть

На первом занятии создают ситуации, при которых воз­никает необходимость разделить предмет на 2 равные части, например, разделить угощение между 2 детьми (гостями), по­мочь 2 мышатам разделить сыр и т. п.

Воспитатель показывает, как надо делить предметы на 2 равные части, т. е. пополам, подчеркивает, что он точно скла­дывает и разрезает предмет посередине, потом сравнивает по­лученные части, накладывая одну на другую или прикладывая одну к другой. Дети считают части, убеждаются, что они рав­ные. Воспитатель говорит, что любую из 2 равных частей обыч­но называют половиной.

Следующий предмет воспитатель намеренно делит на 2 не­равные части и спрашивает: «Можно ли такую часть назвать половиной? Почему нет?»

Дети видят, что предметы могут быть разделены как на рав­ные, так и на неравные части. Половиной 1 из 2 частей можно назвать лишь тогда, когда части равны. Постепенно дети убеж­даются в том, как важно точно складывать, разрезать предме­ты, чтобы получились равные части. Выполнив действие, они проверяют (наложением и приложением), равные ли получи­лись части, считают их и, соединив вместе, получают целый предмет, обводят его контур и части рукой, сравнивают размер целого и части.

На втором занятии воспитатель расширяет круг предме­тов, которые дети делят пополам. Можно использовать крупу, воду. Их распределяют поровну в два прозрачных стакана оди­наковых размеров.

Цель: познакомить с делением фигур на равные части, по­знакомить с понятиями «половина», «четверть».

Устная работа. Актуализация опорных знаний

На этом занятии можно организовать практическую рабо­ту. Для этого детям раздаются круги из бумаги, которая лег­ко сгибается. Под руководством воспитателя дети выполняют сгибание круга пополам.

- Это половина круга. Сколько половинок получилось? Далее дети выполняют еще одно сгибание – получаются четвертинки.

Сколько четвертинок получилось? Почему они так называ­ются?

Работа в азбуке-тетради № 2

Затем выполняется задание 1.

- Рассмотрите картинки. Из каких частей круга они со­ставлены? Рассмотрите, каким цветом раскрашены круг, по­ловины кругов, четвертинки кругов на нижнем рисунке. Рас­красьте такими же цветами детали на верхнем рисунке.

Дети самостоятельно раскрашивают верхний рисунок со­ответствующими цветами.

Задание 2 знакомо детям. Можно выполнить его с коммен­тированием (например, состав числа 7 и 8), а последний «до­мик» дети заполняют самостоятельно.

При выполнении задания 3 необходимо обратить внимание детей на то, на сколько частей разделена фигура, как называет­ся каждая из частей.

- Какую часть круга вырезали? (четвертинку)

— Рассмотрите внимательно узор на вырезанных частях и выберите подходящую четвертинку.

Занятие 33. Целое и часть

На занятии показывают способы деления предметов на 4 равные части, т. е. пополам и еще раз пополам. Устанавлива­ют отношения между целым и частью: часть меньше целого, целое больше части. Если в подготовительную к школе группу поступило много новых детей целесообразно начать с деления предметов на части путем складывания.

Дети получают по 2 предмета одинаковых размеров, в чем они убеждаются, накладывая 1 предмет на другой. Они делят 1 предмет на 2 равные части, другой - на 4. Соединив части вме­сте, они получают целый предмет, пересчитывают части, пока­зывают 1 из 2 частей, 2 из 2 частей, соответственно 1 (2, 3, 4) из 4 равных частей. Сравнивают размер 1 части и целого.

Аналогичным образом на следующем занятии показывают взаимосвязи между разными частями единого целого. Дети по­лучают по 3-4 листа бумаги одинакового размера, первый кла­дут перед собой, второй делят на 2 равные части, а третий - на 4 (можно четвертый лист разделить на 8 равных частей).

Соединяя части (как бы оставляя листы целыми), дети раскладывают их один под другим, показывают 1 из 2 частей, 1 из 4 частей, сравнивают размер ½ и ¼ части и их количество. Что меньше: целый лист или половина? Что больше: полови­на или 1 из 4 частей, ¼? Какая часть меньше всех? Почему? И т. п.

Полезно установить связь между количеством действий разрезания и количеством получившихся частей. Например, воспитатель спрашивает: «Сколько раз надо сложить квадрат пополам, чтобы получились 2 равные части? А 4 части?»

На последующих занятиях проводят упражнения в деле­нии геометрических фигур на 2, 4, 8 частей и в составлении целых фигур из частей, например: «Как надо сложить и раз­резать квадрат, чтобы получились 2 равных прямоугольника? Чтобы получились 2 равных треугольника?» (Надо согнуть квадрат стороной к стороне или сложить уголок с уголком.) Дети рассказывают о том, какие фигуры и как они раздели­ли, что получилось в результате деления, какой формы части, сколько их.

Проводят и специальные упражнения в составлении фигур из частей: «Сколько кругов можно сложить из 4 полукругов?» Можно показать части фигур: «Это 1 из 4 (1 из 2, 4 из 8) частей квадрата. Догадайтесь, сколько было квадратов. Составьте их».

В итоге занятий можно задать детям вопросы, позволяю­щие обобщить знания: «Сколько раз надо сложить круг, что­бы разделить его на 2 (4, 8) равные части? Если квадрат сло­жить 1 (2, 3) раз пополам, сколько частей получится? Если я вас прошу дать мне половину груши, на сколько частей вы ее разделите? А если попрошу 1/4? Сколько таких частей в целой груше? На сколько частей я разделила целое, если это 1 часть из 4 (из 2)? Если мы разделим пополам большой предмет и маленький, половина какого предмета будет больше? Мень­ше? Почему?»

Деление на части позволит показать детям возможность дробления предметов на равные доли, наглядно выявить от­ношение целого и части, и, таким образом, создается условие для осознания детьми процесса измерения величин. При из­мерении предмет как бы дробится на части, сумма которых и характеризует его величину.

Полезно поупражнять детей в делении геометрических фигур, нарисованных на бумаге в клетку. Дети рисуют фигу­ры заданного размера, а затем по указанию воспитателя делят их на 2, 4 равные части, измеряя по клеткам. По указанию воспитателя они проводят отрезки длиной от 2 до 10 клеток сверху вниз или слева направо и делят их на части, равные длине 1, 2, 3, 4, 5 клеток. Устанавливаются связи между ве­личиной мерки и количеством получившихся частей: «На сколько частей разделится отрезок, если каждая часть будет равна 2 клеткам? Если мы разделим отрезок на 3 равные ча­сти, чему будет равна 1 часть?» Таблица 39) помогут органи­зовать эту работу.

Цель: продолжить знакомство с делением фигур на равные части, закрепить понятия «половина», «четверть». Устная работа. Актуализация опорных знаний На этом занятии можно организовать практическую ра­боту, аналогичную предыдущему занятию. Для этого детям раздаются квадраты из бумаги, которая легко сгибается. Под руководством воспитателя дети выполняют сгибание квадрата пополам и на четвертинки.

Работа в азбуке-тетради № 2

Выполняется задание 1, аналогично предыдущему заня­тию.

Выполнение задания 2 желательно предварить устным упражнением на отработку состава чисел 5, 6 и 7 (5 - это 3 и сколько, 7 - это 2 и сколько и т.п.).

- Рассмотрите клумбы. На каждой из них должно быть по 7 цветков. Давайте поможем садовнику и приклеим недостаю­щие цветы.

Работу можно выполнить с комментированием или само­стоятельно.

Выполнение задания 3 педагог начинает с рассмотрения сюжета рисунка.

- Сколько всего цыплят на рисунке? (6)

- Что происходит на рисунке? (2 цыпленка уходят).

- Составим условие задачи. Начнем со слов: Во дворе гуля­ли ... . Два цыпленка ... . Сколько ... ?

- Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? Больше или меньше цыплят стало? (меньше)

- Как узнать, сколько цыплят осталось? (от 6 отнять 2)

- Запишем решение и ответ задачи.

При выполнении анализа задачи необходимо добиваться от детей полного ответа на поставленные вопросы.

Занятие 34. Тяжелый — легкий

Цель: формировать у детей понятия о том, что различные предметы и материалы имеют свой вес; познакомить со спосо­бами взвешивания предметов для установления их веса.

Устная работа. Актуализация опорных знаний

Первоначально необходимо выяснить бытовые представле­ния детей о весе и объеме тел.

- Что легче, что тяжелее? (воспитатель показывает пары картинок, например, большой арбуз - маленькая дыня, ма­ленький кубик - большой кубик и т.п.)

- При помощи чего можно определить вес предметов?

- А вы сможете изобразить весы?

Дети с помощью воспитателя изображают руками чашеч­ные весы. Затем дети садятся за столы. На каждом из столов лежат по 2 мешочка одинакового цвета и размера.

- Перед вами три мешочка.

- Чем они похожи? (цвет, размер)

- Чем они не похожи?

- Возьмите их в руки. Догадались, чем они не похожи?

- Какой из мешочков тяжелее?

- Давайте заглянем в тяжелый мешочек. Какой материал там лежит? (Так же поступим и с другим мешочком.)

Работа с азбукой-тетрадью. Задание 1.

- Рассмотрим картинки. Назовите, какие предметы тяже­лые, а какие - легкие.

Игра «Что бывает легким?» (снежинки, листья, бег, шаги и т.д.)

«Что бывает тяжелым?» (ноша, дыхание, шаги и т.д.)

- Посмотрите внимательно и назовите предметы в группе: что тяжелое и что легкое. В окружающем мире, какие тяже­лые и легкие предметы вы знаете.

Задание 2. Распредели с помощью наклеек легкие и тяже­лые предметы.

Физминутка «Весы».

Практическое задание. Воспитатель говорит детям, что им разрешили отмерить 4 столовые ложки крупы и взять на про­гулку, чтобы подкормить птиц. «Столовой ложки у нас нет, а есть только чайная. Как же нам отмерить 4 столовые ложки крупы?» - спрашивает педагог, при этом просит детей вспом­нить, сколько чайных ложек крупы помещается в 1 столовой ложке. («Надо измерить крупу чайной ложкой, а вести счет столовых».) Предлагает вызванному ребенку отмерить нуж­ное количество крупы, а всем остальным на верхней полоске карточки откладывать квадратики, которые будут означать, сколько столовых ложек отмерено. После того как ребенок от­мерит первые 2 чайные ложки крупы, воспитатель задает во­просы: «Сколько надо отложить квадратов? Почему?» («Юля отмерила 2 чайные ложки, а они составляют 1 столовую, зна­чит, надо отложить 1 квадрат».) Педагог напоминает детям, что надо внимательно следить за тем, как ребенок отмеряет, чтобы вовремя его остановить. Когда задание будет выполнено, можно спросить детей: «Сколько вы отложили квадратов? Что обозначает 1 квадрат? Сколько всего столовых ложек крупы отмерено? Чему же вы сегодня научились?» В заключение пе­дагог уточняет ответы детей: «Научились заменять одну мерку другой. Отмеряли крупу чайной ложкой, а вели счет столовых ложек». Где крупы больше? Где меньше?

Задание 3 дети могут выполнить самостоятельно, с после­дующей проверкой.

При выполнении задания 4 воспитатель обращает внима­ние детей на то, что раскрашивать детали нужно в соответствии с количеством клеток. Например, детали из одной клетки - ка­рандашом, изображенным рядом с цифрой 1, детали из двух клеток — карандашом, изображенным рядом с цифрой 2 и т.д.

Занятие 35. Жидкий — сыпучий

В подготовительной группе знакомство с понятием мас­сы (веса) происходит по двум линиям:

а) путем накопления представлений о массе в жизни и играх;

б) в процессе специально организованной работы - форми­рования представлений о массе как признаке предмета. В результате широкого взаимодействия с окружающим предмет­ным миром у ребенка к этому возрасту появляется необходи­мый чувственный опыт.

Можно применять одинакового размера мешочки, напол­ненные разными сыпучими веществами. Специально подби­раются предметы, сделанные из разных материалов: металла, дерева, резины, пластмассы, поролона, ваты и т. д.

В условиях детского сада нетрудно изготовить необходи­мые пособия: в резиновые, пластмассовые игрушки, различ­ные коробки, бочонки насыпать песок в определенном количе­стве, чтобы масса предметов была от 50 до 300 г.

Наиболее простой задачей является различение тяжелого и легкого предмета в паре. Поэтому сначала детей необходимо учить сравнивать между собой только два предмета, резко от­личающихся друг от друга своей массой. Результаты сравне­ния определять словами «тяжелый», «легкий». Выполнение задания осуществляется путем «взвешивания» предметов на ладонях рук.

Надо взять по одному предмету в каждую руку и повернуть ладони кверху. Затем руками имитируется движение весов вверх-вниз, происходит «взвешивание» предмета «на руке». И, наконец, предметы перемещаются с одной ладони на дру­гую, при этом их положение может меняться несколько раз. Такая «проверка» способствует более точному определению от­ношений между тяжестью двух предметов.

При обучении данному способу выполнения действий дети допускают следующие ошибки: крепко сжимают предметы ру­ками, вместо того чтобы выпрямить ладони; резко подбрасы­вают предметы на ладонях, вместо того чтобы делать плавные движения; игнорируют проверку, т. е. перемещение предмета с одной ладони на другую.

Малыши затрудняются в определении выделенного в про­цессе обследования признака. Различая предметы по их мас­се (тяжести), они пользуются недостаточно точными словами: большой, нелегкий, маленький, нетяжелый, тугой, толстый, твердый, здоровый, крепкий, сильный, слабый, нормальный, мягкий, хороший, некрепкий/высокий, тоненький и т. д. Вооружая обследовательскими действиями, необходимо уточнять словарь ребенка, работать над пониманием им значения слов, приучать к терминам.

Следующий этап в работе - сравнение трех предметов по массе, из них один служит образцом. Результаты сопоставле­ния обозначаются словами «тяжелее», «легче». Рациональный способ решения этой задачи заключается в том, что с образцом надо последовательно сравнивать все предметы и на этой осно­ве определять, какой из них легче, какой тяжелее или они оди­наковы.

Благодаря такой работе ребенок начинает среди многочис­ленных признаков предмета выделять массу и абстрагировать ее.

По мере накопления опыта необходимо организовывать упражнения на нахождение места предмета с определенной массой в упорядоченном по данному признаку ряду, подбор каждому элементу ряда парного, т. е. равного по массе, груп­пировку предметов по массе.

Обучение детей умению различать предметы по массе свя­зывается с развитием количественных представлений (подсчи­тать, сколько тяжелых (легких) предметов, сколько разных по тяжести предметов в ряду и т. д.).

Далее, можно показать, как определяется масса при помо­щи условной мерки, в качестве которой выступает масса какого-либо предмета (кубик, шарик и т. д.), которая становится эта­лоном. Применяя условную мерку на чашечных весах, дети учатся устанавливать равенство или неравенство предметов по массе в более точных количественных показателях (числе ме­рок), чем при сравнении «на руке». Используя разные мерки при взвешивании одного и того же предмета, определяя массу различных предметов одной и той же меркой, детей знакомят с функциональной зависимостью (между массой измеряемого объекта, массой мерки и полученными результатами).

Все это накапливает детские представления о массе и го­товит их к измерению при помощи общепринятых эталонов. С этой целью используют чашечные весы с набором гирь 1 кг, 2 кг, 5 кг и сыпучие продукты. Воспитатель спрашивает детей, что и как они покупали в продовольственном магазине, какие видели весы, какие продукты взвешивают на весах. Дети рас­сматривают весы и гири, сравнивают их, определяют, какая из них тяжелее, какая легче. Воспитатель обращает внимание детей на цифру на гире, поясняя, что цифра обозначает массу гири («Эта гиря 1 кг, видите, на ней написана цифра 1, а эта -2 кг, на ней цифра 2»). Выполняется упражнение во взвеши­вании 1 кг, например, манной крупы: на одну чашку ставится гиря, на другую насыпается крупа, пока стрелки весов полно­стью не уравновесятся. Детей спрашивают, сколько килограм­мов крупы взвешено, и как они об этом узнали. Можно срав­нить результаты при взвешивании «на руке» и на весах, в этом случае дети имеют возможность убедиться в преимуществе ин­струментального взвешивания.

Ознакомление детей с общепринятым способом и мерой из­мерения объема жидкостей и вместимости сосудов - литром.

Прежде чем сообщать детям знания об общепринятом спо­собе измерения жидкостей и мерах объема, следует поупраж­нять их в измерении условными (объемными) мерками: 1) за­полнить литровую банку водой, измерив ее равными мерками; 2) заполнить литровую банку водой, измерив ее разными по объему мерками; 3) налить в литровые банки указанное ко­личество воды, измерив ее разными по объему мерками; срав­нить, как заполнились банки.

В процессе выполнения этих заданий закрепляются: а) знания о том, что количество жидкости, вмещающейся в тот или иной сосуд, можно определить измерением; б) основное правило измерения объемными мерками: результат будет пра­вильным, если измерять полной меркой; в) представление о за­висимости результата измерения от величины мерки.

Далее можно переходить к знакомству с общепринятым способом измерения жидкости и литром как единицей объе­ма:

а) воспитатель предлагает детям назвать, какие они знают жидкие вещества;

б) демонстрируется мерная кружка, даются пояснения, что жидкие вещества измеряют меркой, которая называется «литр», в мерную кружку вмещается 1 л воды (мерная кружка заполняется водой);

в) определяется вместимость разных сосудов с помощью мерной кружки;

г) выясняется, где и почему требуется измерение литром.

Для закрепления знаний и практических навыков мож­но провести: а) игру «Магазин», в процессе которой продавец отпускает покупателям в банки, бидоны 1 л, 2 л, 3 л молока;

б) игру «Угадай, сколько литров воды вмещается в посуду» (вначале объем определяется на глаз, а затем - измерением);

в) упражнение в уравнивании количества жидкостей в двух со­судах.

В процессе такой работы у детей складывается представле­ние о единице измерения объема, становится понятен смысл слова «литр», способ определения вместимости сосудов.

Для ознакомления с общепринятыми мерами следует шире использовать повседневную жизнь и опыт дошкольников.

Цель: формировать у детей представление о том, что раз­личные предметы и материалы имеют свой вес и объем (ем­кость); познакомить со способами определения объема жидких и сыпучих тел.

Устная работа. Актуализация опорных знаний

Полезно предложить детям определить, в каком сосуде больше воды, в каком - меньше, в какой банке больше крупы и пр. Сосуды подбирают низкие и широкие, высокие и узкие, как равные, так и не равные по размеру. Чтобы правильнее от­ветить на вопрос, дети должны учесть размер всех 3 измерений, не ограничивая себя оценкой лишь по одному из признаков. Ребята часто ошибаются, так как ориентируются лишь на вы­соту уровня жидкости. Те или иные предположения проверяют путем измерения. Выясняют, что надо сделать, чтобы в обоих сосудах воды стало поровну.

Подобные упражнения, где детям приходится оценивать равные и неравные объемы при условии различий в высоте, ширине предметов, способствуют четкому дифференцирова­нию разных видов протяженности. Дети учатся оценивать ко­личество, опираясь на совокупность пространственных при­знаков объектов, осознают значение измерения для выяснения отношений величин.

Работа в азбуке-тетради № 2

Задание 1 можно продемонстрировать на наглядном мате­риале. Важно, чтобы дети имели возможность поучаствовать в процессе измерения.

Задание 2 выполняется аналогично предыдущему заня­тию, самостоятельно.

Выполнение задания 3 также возможно уже с большей до­лей самостоятельности.

Задание 4 выполняется самостоятельно с указанием точки начала и направления без отрыва руки.

Занятие 36. Время

А В подготовительной к школе группе закрепляют зна­ния о таких периодах времени, как утро, день, вечер, ночь, не­деля, дают представление о месяцах, ребята запоминают их на­звания. Знание эталонов времени, умение устанавливать вре­менные отношения способствуют осознанию детьми последо­вательности происходящих событий, причинно-следственных связей между ними. Ориентировка во времени должна базиро­ваться на прочной чувственной основе, т. е. переживании дли­тельности времени в связи с осуществлением разнообразной деятельности, по-разному эмоционально окрашенной, а также наблюдениями за явлениями природы, событиями обществен­ной жизни.

Большое значение имеет то, насколько часто дети исполь­зуют в речи названия периодов времени, мер времени. Продол­жается закрепление знаний о частях суток и их продолжитель­ности. В начале учебного года необходимо уточнить, что, когда и в какой последовательности дети и окружающие их взрос­лые делают в течение дня. Педагог предлагает поиграть в игру «Наш день».

Полезно при ознакомлении детей с трудом людей разных профессий показать, в какое время суток они работают. Для этого можно использовать непосредственные наблюдения де­тей, чтение книг, а также дидактические игры «Кто работает днем?», «Путешествие вечером», «Путешествие ночью». Играя в эти игры, дети подбирают картинки соответствующего содер­жания или называют тех, кто работает в определенные часы суток: утром, днем, вечером, ночью.

Закрепляют и представление детей о том, что сутки, ко­торые люди обычно называют словом день, сменяются одни другими и имеют свои названия, 7 суток составляют неделю. Последовательность дней каждой недели всегда одна и та же: понедельник, вторник и т. д. Ежедневно утром дети называют текущий день, а также предыдущий и последующий.

Важно как можно чаще побуждать детей к установлению временных отношений, к использованию слов завтра, сегод­ня, вчера, сначала, потом, до, после, перед, до этого, после этого.

При составлении рассказов из опыта, пересказа воспита­тель следит за точной передачей последовательности событий, разъясняет смысл временных отношений. Это имеет суще­ственное значение для понимания как логики временных от­ношений, так и самих событий, которые дети наблюдают или о которых рассказывают.

Еще большее значение имеет использование словесных игровых упражнений «Дни недели», «Продолжай!», «Наобо­рот». Дети дополняют начатую педагогом фразу, подбирают слова противоположного значения (утро — вечер, сначала - по­том, быстро - медленно и т. п.), определяют, что дольше: день или неделя, неделя или месяц, месяц или год.

Детей подготовительной группы знакомят с названием текущего месяца. Они постепенно запоминают названия ме­сяцев, порядок их следования. Быстрому запоминанию содей­ствует чтение книги С. Я. Маршака «Двенадцать месяцев». Важно воспитать у детей чувство времени, т. е. развить вос­приятие длительности временных отрезков, понимание необ­ратимости времени. Только на этой основе возможно научить детей ценить и беречь время: регулировать свою деятельность во времени, т. е. ускорять и замедлять темп работы, вовремя заканчивать работу или игру. В связи с этим детям надо нако­пить опыт восприятия длительности временных отрезков. Вос­питатель должен помочь им представить, что конкретно можно сделать за тот или иной временной отрезок, и, наконец, учить все делать вовремя.

Педагог постоянно сосредоточивает внимание ребят на том, сколько времени дают на то или иное дело, например, сколько времени они могут одеваться или раздеваться, рисо­вать, играть, сколько минут осталось до конца занятия и т. п. Каждый раз указывают, когда время истекло, поощряют тех, кто вовремя закончил работу.

Развитое чувство времени помогает детям стать более орга­низованными, дисциплинированными.

Цель: закреплять знания детей о частях суток, последова­тельности дней недели, месяцах года; упражнять в прямом и обратном счете.

Устная работа. Актуализация опорных знаний

Воспитатель предлагает отгадать загадку:

Ног нет, а хожу,

Рта нет, а скажу,

Когда спать, когда вставать,

Когда работу начинать.

- Что это? (часы) Для чего нужны часы? Для чего человеку знать время?

Кто ходит в гости по утрам,

Тот поступает мудро!

Тарам-парам, тарам-парам,

На то оно и утро!

Воспитатель: Дети, кто пел эту песенку? (ответы детей) Ну, раз Винни-Пух запел песенку, значит он проснулся. А как называется часть суток, когда мы просыпаемся? (ответы детей)

Следом за утром приходит... (ответы детей) Часто из гостей возвращаются домой, когда наступает .... (ответы детей)

Работа в азбуке-тетради № 2

Задание 1. Каждый человек соблюдает режим дня. Посмо­три внимательно на картинки и расскажи свой режим дня. Что ты делаешь утром, днем, вечером, ночью? Расскажи, во сколь­ко ты встаешь, обедаешь, играешь и ложишься спать?

Задание 2. На доске - календарь.

- Посмотрите на доску. На ней размещен цветной кален­дарь. Сегодня - четверг.

- Какой день недели был вчера?

- Какой день недели будет завтра?

- Какой день недели между понедельником и средой?

- Какой день недели до вторника?

- Какой день недели после среды?

Перед выполнением задания 3 дети рассказывают о своем режиме дня и наклеивают соответствующие картинки.

Задание 4 дети выполняют самостоятельно, закрашивая клетки с кругами и продвигаясь к цели.

Занятие 37. Время

Цель: закреплять знания детей о частях суток, последова­тельности дней недели, месяцах года.

Устная работа. Актуализация опорных знаний

- Сколько всего дней в неделе? Назовите по порядку, (по­недельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскре­сенье)

- А теперь назовите 5 дней недели, не пользуясь их назва­ниями. (Вчера, сегодня, завтра, послезавтра, позавчера).

Отгадайте загадки:

Гляжу в окошко - ходит черная кошка, (ночь)

Есть семь братьев: годами равные, именами разные, (дни недели)

Вчера было, сегодня есть, и завтра будет, (время)

Друг за дружкой чередой

Мирно ходят брат с сестрой.

Братец будит весь народ,

А сестра - наоборот, спать немедленно зовет.

(день и ночь)

Воспитатель читает загадки о временах года. По каким признакам вы догадались, что это весна (зима, лето, осень)?

Работа в азбуке-тетради № 2

Выполняется задание 1 с комментированием.

Игра «Сначала-потом»

- Ты сначала моешь посуду, а потом обедаешь? (Нет, я сна­чала обедаю, а потом мою посуду)

- Ты сначала одеваешься, а потом чистишь зубы? ( Нет, я сначала чищу зубы, а потом одеваюсь).

- Ночью ты идешь в детский сад, а потом целый день спишь?

- Сначала ты смываешь мыло, а потом намыливаешь?

- Сначала ты надеваешь шапку, а потом расчесываешься?

- Раньше ты был большой, а теперь маленький?

- Сначала ты надеваешь ботинки, а затем брюки? Рассмотрим рисунок к заданию 2. Что было сначала? Что потом?

Соедини по порядку. На данном занятии используются та­блицы № 21-22. Раздаточные карточки надо разложить по по­рядку.

Задания 3 и 4 выполняются аналогично предыдущим за­нятиям.

Занятие 38. Числа от 1 до 20

Цель: познакомить с числовым рядом до 20, научить вести порядковый счет в пределах 20 (в прямом и обратном порядке).

Устная работа. Актуализация опорных знаний

Воспитатель предлагает детям задания на актуализацию числового ряда от 1 до 10:

1. Счет прямой от 0 до 10.

2. Счет обратный от 10 до 0.

3. Счет порядковый от 1 до 10.

4. Счет в обратном порядке от 10 до 1 (порядковый)

5. Назвать последующее число...

6. Назвать предыдущее число...

7. Назвать соседей числа...

Используя таблицу раздаточного материала № 48, вводит­ся новая область чисел. На ряд из десяти кирпичей кладут 1 кирпич и называют число. В ряду чисел от 0 до 20 находят это число. Далее кладут еще 1 (всего 2) кирпич и вновь называют и показывают получившееся число. И т.д.

Знакомство с новым материалом. На доске вывешен ряд чисел до 20. Дети вместе с воспитателем ведут счет в прямом и обратном порядке. Закрепление проводится на материале за­дания 1, сначала дети считают, затем вклеивают пропущенные числа в числовой ряд.

Перед выполнением задания 2 детям можно предложить игру: «Посчитай». У доски выставляются кубики, дети вы­ходят к доске и считают.

- Посчитайте кубики слева и напишите, сколько их.

- Сколько кубиков слева? (11)

- Посчитайте кубики справа и напишите, сколько их.

- Сколько кубиков справа? (11)

- Что можно сказать о размере кубиков слева и справа? (Ку-

бики слева большие, а кубики справа - маленькие.)

- Что можно сказать о количестве кубиков слева и справа? (Кубиков одинаковое количество, их поровну.)

Воспитатель уточняет, что кубики разного размера, но их поровну.

Работа в рабочей тетради

Задание 2. Посмотрите внимательно на рисунок. Сколько флажков на одной нитке? Сколько на другой? На сколько боль­ше? Раскрась нить, на которой флажков больше.

Задание 3 можно выполнить самостоятельно.

Занятия 39—41. Числа от 1 до 20

Цель: познакомить с чтением и записью чисел второго де­сятка, закрепить порядковый и количественный счет в преде­лах 20.

Структура занятий 15-17 аналогична.

Устная работа. Актуализация опорных знаний

Воспитатель предлагает детям задания на актуализацию числового ряда от 1 до 20:

1. Счет прямой от 0 до 20.

2. Счет обратный от 20 до 0.

3. Счет прямой через один от 1 до 20.

4. Счет в обратном порядке через один от 1 до 20.

5. Назвать последующее число...

6. Назвать предыдущее число...

7. Назвать соседей числа...

На отработку последовательности чисел второго десятка направлено задание 1 занятия 39.

Задание 3 (занятие 39 и 40) - на закрепление геометриче­ских представлений. Перед их выполнением полезно повторить названия геометрических фигур и объемных тел. Детям пред­лагается поиграть в игру «Отгадай фигуру». На доске таблица с изображением различных известных детям геометрических фигур.

Воспитатель говорит, например: Я загадала фигуру. Она красного цвета. У нее нет углов. Что это?

Можно усложнить задания: я загадала фигуру, у которой углов больше трех. Какого цвета она может быть? Какая фи­гура это может быть? И т.д. На последующих занятиях можно предлагать детям придумать свои загадки.

Полезно провести игру «Что на что похоже?». Воспитатель показывает куб (конус, шар) и спрашивает, что в окружающей обстановке похоже на эту фигуру.

Занятия 42—43. Числа от 11 до 20

Цель: познакомить с образованием чисел второго десятка, закрепить порядковый и количественный счет в пределах 20. Устная работа. Актуализация опорных знаний В устную работу необходимо включить упражнения на по­рядковый счет (прямой и обратный).

Построй числовую лестницу.

Обязательно повторение состава числа 10, понятий «пре­дыдущее и последующее число».

Знакомство с новым материалом начинается с практиче­ской работы.

Каждому ребенку изготавливается абак (полоска с 10 кру­гами) и отдельные 10 кругов другого цвета.

- Сколько кругов на абаке (полоске)? (10)

- Положите сверху еще один. Сколько стало кругов? (11, 12 и т.д.)

Задание 2 занятия 42 выполняется с комментированием с места. С целью экономии времени можно предложить выпол­нить задание в группах (по 1 строке).

Задание 3 занятия 42 - на классификацию. Его нужно предварить выполнением упражнения на объединение предме­тов во множества. Можно использовать раздаточный материал №34.

Например, детям показывают картинки: стол, стул, шкаф, комод и т. п.

- Как назвать эти предметы одним словом? (мебель) Можно предложить 2-3 группы предметов.

Задание можно усложнить, если в каждой группе будет «лишний» предмет.

После такой подготовительной работы самостоятельно вы­полняется задание 3 занятия 43, которое необходимо начать с повторения элементов таблицы «столбец - строка». Что рас­положено в первой строке, в столбце А (Б, В и т.д.)?

Занятие 44. Тенге. Монеты

Цель: дать общие сведения о национальной валюте - тенге; познакомить детей с монетами разного достоинства. Устная работа. Актуализация опорных знаний Перед изучением нового материала полезно провести бесе­ду о том, для чего используются деньги.

- Приходилось ли вам бывать с родителями в магазине, на рынке? Делать покупки?

- Что необходимо иметь, чтобы купить товар? (деньги)

- Какие бывают деньги (бумажные и металлические - мо­неты).

- Какие монеты изображены? Игра «Магазин».

Мы с вами пришли в магазин, у каждого из вас есть воз­можность сделать покупку (у нас сказочный магазин). Рассмотрите рисунки (задание 1).

- Сколько монет в каждом кошельке?

- Сколько тенге в каждом кошельке?

- В каких кошельках монет поровну?

- В каком кошельке монет больше?

- В каком кошельке денег больше?

На доске вывешены товары с ценниками, дети выполняют «покупки». Используйте раздаточный материал (№ 23-24). Задание 2 выполните самостоятельно.

Задание 3. Найди нужный ключ. Воспитатель побуждает детей проанализировать, какие геометрические фигуры взя­ты за основу ключей? Как эти ключи расположены в таблице (столбцы и строки). После подготовительной работы детям предлагается найти и наклеить подходящий ключ.

Занятия 45—48. Повторение

Цель: повторить и систематизировать изученный материал.

Структура занятий 21-24 может быть выбрана воспитате­лем самостоятельно. В качестве одного из возможных мы пред­лагаем следующий вариант.

I. Устный счет

1. Закрепление последовательности чисел в пределах 20, счет в прямом и обратном порядке, счет через один, через два, называние соседей чисел. 4-5 мин.

2. Закрепление знания состава чисел от 2 до 10, сложение и вычитание в пределах 10. 3-5 мин.

II. Работа в азбуке-тетради

1. Отработка и систематизация ранее изученного материа­ла (задачи, элементы геометрии, величины, деление на части и т.д.)

2. Работа по развитию мелкой моторики руки

III. Задания, направленные на развитие интереса к пред­мету (логические задачи, задания, связанные с жизнью, игры с математическим содержанием)

Примеры логических заданий на обобщение изученного материала

1. Найди закономерность и нарисуй в пустых клетках недо­стающие фигуры.

2. Вика и Катя решили рисовать. Одна девочка рисовала крас­ками, а другая карандашами. Чем стала рисовать Катя?

Рыжий и Черный клоуны выступали с мячом и шаром. Рыжий клоун выступал не с мячиком, Черный клоун выступал не с ша­риком. С какими предметами выступали Рыжий и Черный клоу­ны?

Лиза и Петя пошли в лес собирать грибы и ягоды. Лиза грибы не собирала. Что собирал Петя?

Две машины ехали по широкой и по узкой дорогам. Грузовая машина ехала не по узкой дороге. По какой дороге ехала легковая машина? А грузовая?

3. Сделай все мячики одинаковыми.

синий белый красный

Обведи кошелек, в котором денег больше, чем в белом. В каком кошельке монет больше, чем в белом?

5. Раскрась книги так, чтобы большая была между коричневой и зеленой, а желтая рядом с зеленой.

6. Два карандаша одинаковой длины раскрась зеленым ка­рандашом, самый короткий карандаш - красным цветом, самый длинный - желтым цветом.

7. Какой листок должен быть в каждой строке?

8. Дорисуй картинки так, чтобы все они стали одинаковыми.

9. Дорисуй в каждом ряду предмет, который относится к той же группе, что и остальные. Назови их одним словом.

10. Какая картинка лишняя в каждой рамке?

11. Разбей предметы на 4 группы. Назови каждую группу од­ним словом.

12. Рассели фигурки в домиках так, чтобы на каждом этаже они находились в разном порядке.

13. Помоги ежику добраться до дома. По дороге нужно собрать любимую еду ежика в таком порядке: . Проведи линию.

14. Продолжи ряд, не нарушая закономерности.

15. Раскрась все пуговицы треугольной формы красным цве­том, квадратной - желтым, круглой - зеленым, овальной - оран­жевым. Разложи пуговки в коробки нужной формы.

16. Верно ли, что

• синий шар выше красного кубика;

• красная пирамидка стоит под зеленым шаром;

• синий кубик находится над красным шаром;

• зеленый шар стоит ниже красной пирамидки?

17. Верно ли, что

• полосок зеленого и красного цветов равное количество;

• широких полосок больше, чем узких;

• коротких полосок меньше, чем длинных;

• широких синих полосок меньше, чем синих узких полосок?

18. - Рассмотри рисунок на доске. — Что изменяется? Что не меняется?

19. Задание на развитие внимания и логического мышления.

20. Разложи листочки на две группы:

а) по цвету;

б) по размеру;

в) по форме.

21. Заполни пустые окошки:

22. Игорь, Павлик, Глеб и Андрей слепили по снеговику. Сне­говики Игоря и Павлика - с метлами. Снеговики Андрея и Павли­ка - с ведрами. Где чей снеговик?