Формирование и развитие критического мышления на уроках математики

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ВИЛИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1»

Критическое мышление на уроках математики

                          Подготовила:

                                                                        Надеина Екатерина Александровна,

                                                            учитель математики, первой

                                                               квалификационной категории.   

2017 год

Формирование и развитие критического мышления на уроках математики

"Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений".

                                                                                                               Л.Н.Толстой

          Вначале нашей беседы мы выберем экспертов, которые в конце выступления выскажут свое мнение.

Прием «шесть шляп критического мышления» ( Приложение 1).

           Словосочетание «надеть чью-либо шляпу» означает заниматься конкретной деятельностью. Человек, мысленно надевая шляпу определенного цвета, выбирает в данный момент тип мышления, который с ней ассоциируется. Шляпу легко надеть и снять, кроме того, шляпы указывают на роль. «Примеряя» на себя шляпу определённого цвета, мы учимся думать в заданном направлении.

            Класс делится на 6 групп. Каждая группа получает шляпу определенного цвета. При этом высказывается шесть точек зрения по одной теме.

            «Белая шляпа» - информация (констатируются факты по теме, без обсуждения).

            «Желтая шляпа» - позитивные суждения (высказываются положительные моменты).

             «Черная шляпа» - критика – проблемы и трудности (определяются отрицательные стороны проблемы).

             «Зеленая шляпа» - творческие суждения, предложения (высказываются самые бредовые идеи и предложения).

             «Красная шляпа» - эмоциональные суждения без объяснений (формулируются эмоции, которые испытали ребята при работе с материалом).

             «Синяя шляпа» - обобщение сказанного, философский взгляд (проводится анализ по проблеме).

              Мы сегодня выберем только четыре цвета: желтая, зеленая, красная и синяя.

              И так, начнем. Как выглядит жизнь среднестатистического человека, проводящего большее время на работе? Не задумываясь все ответят: дом – работа – суета – дом – хаос. День за днем все одно и то же. Эта обыденная жизнь выжигает мысли о творчестве, не остается сил решить житейские проблемы. Есть три упражнения для того, что бы развить свою креативность, затрачивая на них несколько минут в день.

            Пишем от руки – избавляет от стресса и появляется новое дыхание в творчестве. В любое время суток нужно выделить 10 минут для написания текста на трех страницах о чем угодно. Если в голову ничего не приходит, можно повторять любую фразу несколько раз. Ваш головной мозг скажет вам спасибо за передышку.

             Слагаем хайку – это упражнение помогает упорядочивать свои мысли. Это жанр японской поэзии заключается в особом построении стихотворения. В классическом хайку в общей сложности 17 слогов, по строкам делятся 5 – 7 – 5 . Пишите о том, в чем хотите разобраться, найти решение на трудный для вас вопрос или же просто для души.

Критическое мышление

Позволяет мыслить не предвзято.

Прислушивайся и твори!

             Рисуем двумя руками – помогает развлечься или просто расслабиться. Если посмотреть со стороны, то это будет казаться глупо и смешно, но это упражнение действительно расслабляет и стимулирует два полушария. Нужно взять ручки, карандаши или маркер двумя руками и нарисовать на листе бумаги что вам захочется, но рисунки должны быть в зеркальном отражении.

               Ну а мы поговорим о развитии критическом мышлении на уроках математики. Есть масса различных методов и приемов для развития творческих способностей у учащихся, и мы остановимся на отдельных известных, но, к сожалению, забытых приемах.

Приём «З-Х-У» (Приложение 2). 

               Графическая форма отображает три фазы, по которым строится процесс в технологии развития критического мышления: вызов, осмысление, рефлексия.

Формирует умения:

• определять уровень собственных знаний;

• анализировать информацию;

• соотносить новую информацию со своими установившимися представлениями.

              Работа с таблицей ведется на всех трех стадиях урока. В начале урока, заполняя первую часть таблицы «Знаю», учащиеся составляют список того, что они знают или думают о данной теме. Через эту первичную деятельность ученик определяет уровень собственных знаний, к которым постепенно добавляются новые знания. Вторая часть таблицы - «Хочу узнать» - это определение того, что дети хотят узнать, пробуждение интереса к новой информации. После усвоения темы на стадии рефлексии учащиеся заполняют третью графу таблицы - «Узнали».

              Сегодня в роли учащихся будете выступать вы и по ходу моего выступления эта таблица будет заполнятся вашими ответами в соответствующей колонке. Цель школьного образования – развить ребенка как креативную, так и творческую личность, включая его в различные виды деятельности: учеба, познание, коммуникация, личностное саморазвитие.

Анализ и синтез

1. Движение пальца.

              Положите обе руки рядом на стол и вытяните пальцы. Пусть каждый палец по порядку означает соответствующее число: первый слева 1, второй за ним 2, третий 3, четвертый 4 и т. д. до десятого, ко­торый означает 10. Требуется теперь умножить любое из первых десяти чисел на 9. Для этого вам стоит только, не сдвигая рук со стола, приподнять вверх тот палец, который обозначает множимое. Тогда остальные пальцы, лежащие налево от поднятого пальца, дадут в сумме число десятков, а пальцы на­ право— число единиц. Пусть надо умножить 7 на 9. Кладите обе руки на стол и поднимаете седьмой палец, налево от подня­того пальца лежит 6 пальцев, а направо — 3. Значит, результат умножения 7 на 9 равен 63.

2. Быстрое возведение в квадрат.

             Существует очень простой прием для устного бы­ строго возведения в квадрат двухзначных чисел, оканчивающихся на 5. Нужно цифру десятков умно­ жить на ближайшее к этой цифре большее целое число и к произведению приписать 25. Например, 35² = 1225, 85² = 7225. Объясните, почему так получается.

3. Оригинальное доказательство.

             Каждый, изучавший геометрию, знает, что сумма углов треугольника равна двум прямым углам. Но мало кому известно, что эта фундаментальная тео­рема может быть «доказана» с помощью простого лоскутка бумаги. Мы ставим слово «доказана» в кавычки, потому что это не доказательство в строгом смысле слова, а скорее лишь наглядная демонстрация. Но все же этот остроумный прием очень любопытен и поучителен. Вырезают из бумаги треугольник любой формы и перегибают его сначала по линии АВ так, чтобы основание треугольника легло на себя. Затем, снова разогнув бумагу, перегибают треугольник по линии CD так, чтобы вершина А попала в точку В. Перегнув затем треугольник по линиям DH и CG так, чтобы точки Е и F попали в точку В, получим прямо­ угольник CGHD и наглядно убедимся, что все три угла треугольника (/, 2, 3) составляют в сумме два прямых.

Сравнение

1. Что общего у этих фигур? (дается девять фигур, составленных из 10 геометрических фигур и, например, изображающих фигуру человека). 
Изображают фигуру человека.
Фигура составлена из 10 элементов.
Среди элементов - треугольники, круги, квадраты. 
2.Укажите лишнюю фигуру? 
Круг - единственная фигура, которая не имеет углов. 
Квадрат- единственная фигура, имеющая четыре прямых угла. 
Треугольник - это единственный несимметричный объект. 

Аналогия

Продолжи ряд или по аналогии с первой парой подбери недостающее слово в другой паре (Приложение 3):

1   4   7   10 …

63   56   49   …  35

Влево – вправо, вверх - … .

Сумма – сложение, частное - … .

Классификация и обобщение

            Подобные задачи способствуют развивать умения «узнавать» знакомые объекты, переносить знания в непривычную ситуацию, давать общее название объектам, входящим в группу.

1. Найди лишнее число.

2     5      14      6       3

2. Объедини одним понятием:

а) разность, частное – это …

б) прямая, треугольник – это … .

3. Верные – неверные утверждения ( + или - ).

Решение задач, головоломок, ребусов

1. Переставить шашки.

             Четыре белых шашки и четыре черных расположены поочередно. Требуется переста­вить белые шашки на клетки с номерами 1, 2, 3, 4, а черные — на клетки с номерами 6, 7, 8, 9 с соблюде­нием условий:

 1) каждая шашка может перескочить на ближай­шую клетку или через одну клетку, но не дальше;

2) никакая шашка не должна возвращаться на клетку, где она уже побывала;

3) в каждой клетке не должно быть более одной шашки;

4) начинать с белой шашки. Можно предлагать эту задачу, взяв любое число белых шашек и такое же количество черных.

Ответ.

Задача решается в 24 хода следующими перемещениями:

 6 в 5                                      2 в 4                                    4 в 6

4 в 6                                       1 в 2                                    2 в 4

3 в 4                                       3 в 1                                    3 в 2

5 в 3                                       5 в 3                                    5 в 3

7 в 5                                      7 в 5                                     7 в 5

8 в 7                                      9 в 7                                     6 в 7                                  

 6 в 8                                     8 в 9                                     4 в 6

 4 в 6                                     6 в 8                                      5 в 4

2. Спички.

              Из спичек построен дом (Приложение 4). Переложить одну спичку так, чтобы дом повернулся другой стороной.

             Закончим выступление приемом «Кластер».

Прием «Кластер» (Приложение 5).

              Это педагогическая стратегия, которая помогает учащимся свободно и открыто думать по поводу какой-либо темы. Разбивка на кластеры используется как на этапе вызова, так и на этапе рефлексии в основном для стимулирования мыслительной деятельности до того, как определённая тема будет изучена более тщательно. Часто применяю этот прием в качестве средства для подведения итогов того, что учащиеся изучили.

Алгоритм создания кластера.

• В центре чистого листа пишется ключевое слово, название рассматриваемой темы.

• Вокруг пишутся в «окошках» основные свойства, определения, понятия, характеристики, предложения, выражающие идеи, факты, образы, подходящие для данной темы.

• По мере записи появившиеся слова соединяются стрелками, показывающими связи с ключевым понятием, образом или чем-то еще. У каждого из «спутников», таким образом, появляются свои «спутники», устанавливаются логические связи. В итоге получается структура, которая графически отображает размышления, определяет информационное поле данного текста.

              Иногда ключевое слово располагают вверху, ветви («гроздья») опускаются вниз, как гроздья винограда. Такой вариант хорошо воспринимается обучающимися и представляется более логичным.

              Ключевое слово возьмем тему встречи «Критическое мышление на уроках математики».

Выступление экспертов.

Приложение 1

Приём «Шесть шляп критического мышления»

                       

Эмоциональные суждения                               Обобщение сказанного,

без обсуждений.                                                философский взгляд.

                 

Критика – проблемы и                                      Информация.

трудности.

                   

Творческие суждения, предложения.             Позитивные суждения.

Приложение 2

Приём «З – Х – У»

Знаю	Хочу узнать	Узнали

Приложение 3

1. Продолжи ряд:

1   4   7   10 …

63   56   49  42 …

135  246  357  …

Влево – вправо, вверх - … .

Сумма – сложение, частное - … .

2. Найди лишнее число.

2     5      14      6       3

3. Объедини одним понятием:

а) разность, частное – это …

б) прямая, треугольник – это … .

4. Переставить шашки.

1) каждая шашка может перескочить на ближай­шую клетку или через одну клетку, но не дальше;

2) никакая шашка не должна возвращаться на клетку, где она уже побывала;

3) в каждой клетке не должно быть более одной шашки;

4) начинать с белой шашки.

Приложение 4

Приложение 5

        Приём  « Кластер»

                                              

                              Критическое

                                мышление

 

                                                                                                                    Синтез                                                                                                                                                    Логичность

                                            Анализ           Взвешенность

                                            

              Целенаправ                    Навыки              Продуцирование               

              ленность                     рефлексии                 новых идей    

 

                                    Умение работать с                Осмысление

                                         понятиями ,                   ранее приобретен

                                         суждениями                      ного опыта