Формирование ИКТ-компетентности обучающихся через использование межпредметной интеграции

Приложение 1

Примеры заданий на решение математических задач компьютерными средствами

Программа КАЛЬКУЛЯТОР

Тема «Определение значения выражения, содержащего несколько действий»  (5-6  класс)

Инструкционная карта-задание

1.      Запустите программу Калькулятор

2.      Используя справку программы, найдите раздел «работа с памятью»

3.      Внимательно прочтите информацию и запишите в тетрадь ответы на следующие вопросы:

• Для чего используется кнопка MS
• Для чего используется кнопка MR
• Для чего используется кнопка MC
• При помощи каких команд можно к числу прибавить число, находящееся в памяти?
• Сколько чисел одновременно могут находиться в памяти

Для определения значения выражения 2,6⁴ – 0,25*14,1+12,2/6,1 необходимо выполнить вычисления на калькуляторе в следующей последовательности:

0,25 * 14,1 = MS 2,6  х^у 4 = - MR = MS 12,2 / 6,1 = M+ MR

1.      Разберите последовательность действий и объясните, что происходит после набора каждой команды

2.      Составьте другую последовательность команд для решения этого примера

3.      Решите пример по обеим схемам, убедитесь в совпадении результатов

4.      Используя память, решите следующие примеры

а) 12,3 + 15,7*21,6 – 21,7 / 7            б) (21,8²- 409) + 147,14 / 7  

в) 153,8 / (126,6 – 12,5*2⁶)               г) (35,6 -12,2 * 3)² +156,12/4

5.      Запишите в тетрадь последовательность команд для решения примера под б)

6.      Можно ли выполнить задание под в) не используя память? Если да, то запишите последовательность команд для такого решения

Программа Advanced Grapher

Тема: «Графический метод решения уравнений» (10 класс)

Карточка- задание

1. Решить графически уравнения

1.                2.

3.                            4.

5.                                6.

7.                       8.

2. Составьте уравнение, содержащее тригонометрическую функцию и многочлен, количество корней которого равно 2. Выполните чертеж-решение к этому уравнению

Программа Microsoft Excel

Тема: «График функции. Исследование функции по графику» (10 класс)

Карточка-задание

1. Используя Microsoft Excel построить таблицу значений функции f(x), на заданном промежутке с шагом h

1. f(x) = x³ + 3x² - 2, x € [-3; 2], h = 0,5
2. f(x) = │x² - 4x│, x € [-2; 6], h = 1
3. f(x) = sin²x + sinx, x € [-π; 2π], h = π/6
4. f(x) = x℮^5x, x € [-1; 1], h = 0,2
5. f(x) = 2x - lnx, x € [0,1; 3,5], h = 0,2

2. Постройте графики данных функций на указанных промежутках

3. Проведите исследование функций 3) и 5) по построенным графикам

4. Для функций 1) и 2) определите наибольшее и наименьшее значение на указанном промежутке

Тема: «Решение задач с использованием логических функций» (факультатив 10-11 класс)

Примеры задач

1.      Запас рыбы в пруду оценен в 1200 тонн. Ежегодный прирост рыбы состав­ляет 15%. Ежегодный план отлова — 300 тонн. Наименьший запас рыбы, ниже которого запас уже не восстанавливается, — 400 тонн. Постройте таб­лицу, рассчитывающую количество рыбы в пруду на 15 лет. Пометьте, начи­ная с какого момента невозможно выполнить заданный план отлова. По­стройте график изменения количества рыбы в пруду.

2.      Олимпиада по программированию оценивается по сумме очков, получен­ных за каждую из трех задач, плюс 0,1 от набранной суммы для учащихся классов младше 10-го. В олимпиаде принимало участие 12 человек: 4 из 8-го класса, 3 — из 9-го, 3 — из 10-го и 2 — из 11-го. Первое задание оце­нивалось максимум в 10 баллов. Второе — в 8, третье — в 12. Набравшие больше 27 баллов получают диплом 1-й степени, больше 25 — 2-й степени больше 23 — третьей степени. Создайте таблицу участников и их результа­тов. Определите дипломы участников. Постройте диаграмму по сумме на­бранных очков для получивших диплом 1-й степени.

3.      Соревнование лесорубов состоит из 2-х этапов: 1. Рубка дерева, 2. Метание топора. Если участник рубил больше 12 мин., то он получает 0 очков, если меньше, то  (720-t с) очков. Если участник метнул топор меньше, чем на 7 м, то он получает 0 очков, если больше, то за каждый 1 см свыше 7м — 3 очка. В зачет идет сумма очков за 1 и 2 этапы. Расставьте участников по местам, (используйте функцию РАНГ) набравшие одинаковое количество очков располагаются в алфавит­ном порядке. Постройте диаграмму по очкам участников, занявших 4 пер­вые места. Всего участвовало 13 лесорубов.

Тема: «Формулы. Формульное решение задач» (7-9 класс)

Электронный задачник

Предназначен для отработки навыков составления формул для решения практических задач. На следующей странице представлена распечатка одной из задач. Весь задачник содержит 5 задач, решаемых в электронных таблицах. Полный вариант электронного  задачника в приложении 1. Данное пособие более подходит для изучения информатики, но его использование так же развивает и навыки решения математических задач

Приложение 2

10 класс

План-конспект урока по теме:

Представление случайной выборки средствами Microsoft Excel

Автор: Деменева Алена Васильевна- учитель математики МБОУ «Первомайская сош» Бийского района Алтайского края

Тип урока: комбинированный

Форма работы: работа в парах

Цели урока:

1. Отработка навыков представления случайной выборки
2. Знакомство с возможностями среды Microsoft Excel для представления статистического ряда, построения частотной таблицы и полигона частот
3. Развитие навыков решения задач средствами ПК
4. Развитие логического мышления, умений анализировать и делать выводы
5. Привитие интереса к поисковой деятельности

Дидактические материалы:

1. Карточки-задачи для работы в группах
2. Инструкционные карты для работы на ПК
3. Инструкция – домашнее задание

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор

План урока:

1. Актуализация опорных знаний –  4 мин
2. Введение темы урока, постановка целей урока – 2 мин
3. Изучение нового материала – 9 мин
4.  Решение задач (работа в группах) – 25 мин
5. Итог урока – 3 мин

6.      Домашнее задание – 2 мин

I. Актуализация опорных знаний

- Здравствуйте ребята, сегодня мы с вами продолжим знакомство со статистическими выборками. На предыдущем уроке мы познакомились с понятиями  «генеральная совокупность», «случайная выборка», «статистический ряд». Определите, пожалуйста, эти понятия, приведите примеры.

(учащиеся объясняют понятия, приводят примеры)

- Поясните, какой статистический ряд называется ранжированным?

(ряд, в котором все элементы упорядочены)

- Какие компактные представления статистического ряда вам известны?

                  (таблица распределения частот и полигон)

II. Введение темы урока, постановка целей урока

- К сегодняшнему уроку, вы выполняли работу, связанную с представлением статистического ряда (приложение 1).

Прежде чем мы начнем проверять результаты, скажите, с какими сложностями вы столкнулись при выполнении работы?

                  (требуется большое внимание для подсчета абсолютной частоты, обязательно необходима проверка суммарного значения голосов, много времени на вычисление относительной частоты, неточное определение точек для построения полигона)

- А как вы считаете, ПК смог бы избавить нас хотя бы от некоторых из перечисленных вами сложностей? А может вы, попытаетесь предположить, и какая программная среда может быть использована для компактного представления статистических рядов?

                  ( детей нужно вывести на программу Microsoft Excel: возможность автоматизации вычислений, работа с таблицами, построение диаграмм по таблице, подсчет количества одинаковых значений, упорядочение табличных данных)

- ПК может оказать реальную помощь при работе со статистическими рядами, поэтому мы сегодня рассмотрим тему «Представление случайной выборки средствами Microsoft Excel». Давайте попробуем определиться с целями нашего урока.

                  (работа с учащимися по постановке целей: научиться использовать средства Microsoft Excel для построения частотной таблицы и полигона статистического ряда)

- Вы уже знакомы с электронными таблицами Microsoft Excel и основными приемами работы в них, а сегодня мы посмотрим, как их можно использовать для решения задач, связанных со статистическими рядами. Разбираясь с материалом мы одновременно проведем проверку, выполненной вами работы.

III. Изучение нового материала

Объяснение ведется с демонстрацией через мультимедийный проектор (Электронное приложение 2)

- Перед вами окно программы Microsoft Excel. Для работы со статистическим рядом необходимо поместить его данные на рабочий лист, т.к. все действия осуществляются над данными. Помещенными в ячейки рабочего листа, разместим каждый элемент нашего ряда в отдельной ячейки, расположив в один столбец. (ячейки А1:А80)

-Как вы считаете, действие какой команды может быть использовано для ранжирования ряда?

                  (сортировка по возрастанию)

Применим команду к заданному диапазону ячеек. Ранжирование ряда проведено. А теперь попробуем разобраться, как можно провести подсчет абсолютных частот.

Заготовим таблицу для внесения результатов подсчета (расположение названий рыб по алфавиту  можно произвести командой сортировки).

§  Для определения абсолютной частоты нам необходимо посчитать количество одинаковых символов в исходном ряду. Осуществить этот подсчет можно с помощью статистической функции СЧЕТЕСЛИ (через мастер функций разбирается задание данной функции, задается функция для первой ячейки). Рассмотрим возможности копирования записанной формулы в следующие ячейки таблицы. При копировании нам необходимо изменять аргумент-«букву», но не менять диапазона выбора, поэтому установим на диапазон абсолютную ссылку (клавиша F4), а букву придется изменять «вручную»

(демонстрируются указанные действия, после появления в таблице результатов, учащимся предлагается проверить соответствующий столбик в своей работе)

§  Теперь попробуем составить формулы для подсчета относительной частоты. Какие величины необходимо знать для подсчета относительной частоты?

(абсолютную частоту элемента ряда и общее число элементов ряда)

- Все ли данные у нас есть или необходимо что-то добавить

(необходимо добавить общее число элементов ряда, его можно подсчитать суммированием абсолютных частот, используя команду - АВТОСУММА)

- Теперь введем формулу для подсчета относительной частоты, используя правило записи формул (=D4/D$11), с учетом возможности копирования

(демонстрируются указанные действия, после появления в таблице результатов, учащимся предлагается проверить соответствующий столбик в своей работе)

§  Теперь остается построить полигон частот. Вспомните команду, которая позволяет строить графики и диаграммы в среде Microsoft Excel?

(мастер диаграмм)

- Вспомним как осуществляется построение диаграммы, но для начала построения вспомните по каким данным строится полигон частот статистического ряда?

(по горизонтали - значения выборки, по вертикали – относительная частота)

- Выделяем указанные колонки таблица и запускаем мастер диаграмм

(демонстрируется работа с мастером, после появления диаграммы, учащимся предлагается проверить свою работу)

§  А теперь посмотрим как вы ответили на оставшиеся вопросы задачи

(учащиеся отвечают и поясняют ответ)

IV. Решение задач

Итак, мы с вами проверили домашнюю работу и вы можете ее оценить и кроме этого рассмотрели возможности работы со статистическими рядами посредством использования электронных таблиц. А теперь вы попробуете самостоятельно решить задачу обработки результатов выборки, используя возможности ПК. Работать будете в парах. Для работы вам предлагается задача и инструкция в которой описаны основные моменты работы. Результатом работы должен стать файл, представляющие решение данной задачи и позволяющий решить эту же задачу при других исходных данных.

                        (самостоятельная работа учащихся по решению задач на ПК (задача – приложение 3, инструкционная карта – приложение 4), консультирование учащихся во время выполнения работы)

(работа, выполненная учащимися – электронное приложение 5)

V. Итог урока

- Наш урок подходит  к концу, давайте подведем его итоги.

Примерные вопросы для организации беседы:

§  Как вы чувствовали себя на уроке, было ли вам интересно?

§  Нужна ли вам информация, полученная на сегодняшнем уроке?

§  Смогли ли вы получить практические навыки работы на уроке?

§  Какие сложности возникли у вас при изучении материала?

§  Где вы сможете использовать материал сегодняшнего урока?

§  Появилось ли у вас желание рассмотреть другие вопросы использования компьютерных технологий в статистике?

VI. Домашнее задание

- В течение нескольких уроков мы с вами рассматривали вопросы работы со статистическими данными. И в качестве домашнего задания я хочу вас предложить выполнить небольшое статистическое исследование, цель которого рассмотреть использование времени учащимися нашей школы на подготовку домашнего задания, на занятия в кружках и секциях, на прогулки и др. занятия. При обработке собранных данных обязательно используйте возможности электронных таблиц Microsoft Excel. Рекомендации по проведению исследования в инструкции. Буду очень рада, если эта работа вас заинтересует (Приложение 6). Не забывайте, что при работе с домашним заданием вы всегда можете обратиться ко мне за дополнительными инструкциями.

Спасибо за урок. До свидания!

Литература

1. Е. Бунимович, В. Булычев, Вероятность и статистика в курсе математики основной школы, журнал «Математика», № 17-24
2. Бродский И. Л., Литвиненко Р. А., Вероятность и статистика 7-9 классы. Решение задач из учебника под редакцией Г. В. Дорофеева,  М.: АРКТИ, 2006г, 88с
3. Дорофеев Г. В., Суворова С. Б. и др., Математика 7, 8, 9, М.: Дрофа, 1999-2000г
4. Студенецкая В. Н., Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей 7-9 классы, Волгоград: Учитель, 2006г, 428с

Приложения к конспекту урока по теме:

Представление случайной выборки средствами Microsoft Excel

Приложение 1

• Лист-задание (предлагается учащимся в качестве домашнего задания к уроку)

Приложение 2

• файл Microsoft Excel для проверки домашнего задания и объяснения нового материала. Содержит 2 листа: заготовка для пояснений, ответ к домашней задаче

Приложение 3

• Лист-задание для работы в парах

Приложение 4

• Инструкционная карта

Приложение 5

• файл Microsoft Excel содержит решение задач, использованных на уроке для практической работы в группах. Решения задач выполнены учащимися на уроке, объединены в общий файл

Приложение 6

• Лист-задание для домашней работы

Приложение 1 (к уроку)

Домашняя работа

Закинул старик в реку невод. Пришел невод с таким уловом (в порядке вытаскивания):

П, О, Л, С, Я, П, К, О, З, К, П, К, Я, С, О, П, П, Л, О, О, Л, С, О, П, Л, П, К, Л, К, П, П, С, П, З, К, Я, П, З, С, О, О, Я, П, П, О, Л, С, Л, С, П, О, П, Л, К, С, О, Я, Л, П, С, О, Л, П, О, К, Л, П, О, О, П, О, Я, Л, П, С, П, О, Л, П, З

Буквами обозначены: З – золотая рыбка, К – карась, Л. – лещ, О – окунь, П – пескарь, С – сом, Я – язь

А) проведите ранжирование ряда данных в алфавитном порядке:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Б) Составьте частотную таблицу

Таблица распределения частот

Вид рыбы	Абсолютная частота	Относительная частота
Золотая рыбка
Карась
Лещ
Окунь
Пескарь
Сом
Язь

В) Постройте полигон частот

Г) Какой процент пойманной рыбы составляют золотые рыбки? ____________

Д) Используя полученную стариком выборку, оцените какие виды рыб наиболее и наименее распространены в местах, где старик закинул невод?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Приложение 3 (к уроку)

Задача 1

Администрация города опубликовала данные о числе комнат в квартирах горожан в виде диаграммы (по горизонтальной оси – число комнат, по вертикальной оси – количество квартир в %)

Что бы проверить эти данные, представители независимой организации ста прохожим на улице задали вопрос: «Сколько комнат в вашей квартире?». Ниже приведены ответы в порядке поступления:

2, 1, 1,2 ,2, 1,1, 6, 2, 4, 1, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 5, 1, 1,2, 5, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 2, 6, 1, 1, 6, 2, 3, 1, 2, 1, 4, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 5, 4, 2, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 4, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 6, 1, 1, 2, 4, 2, 1, 2, 1, 5, 3, 1, 2, 2, 2, 5, 1, 3, 1, 2, 4, 2, 6, 3, 2, 4.

После обработки данных выяснилось, что они полностью соответствуют данным, опубликованным администрацией.

Представьте диаграмму, опубликованную администрацией города.

Задача 2

Учащимся 8-х классов школ некоторого города была предложена контрольная работа по алгебре, содержащая 6 заданий. При подведении итогов составили таблицу, в которой указали число учащихся, верно выполнивших одно, два, три и т.д. задания:

Число выполненных заданий	Число учащихся
0	0
1	27
2	53
3	87
4	223
5	146
6	89

А) Пользуясь этой таблицей, составьте таблицу распределения частот количества выполненных заданий.

Б) Посчитайте среднее количество выполненных заданий на одного учащегося

Задача 3

Девятиклассники отгадывали кроссворд (каждый самостоятельно) После этого они сравнили число неразгаданных слов. Данные представлены в таблице:

Имя	Вася	Петя	Валя	Катя	Гена	Аня	Гоша	Вера	Оля
Число неразгаданных слов	3	2	1	2	4	3	1	2	3

Имя	Дима	Галя	Паша	Таня	Зоя	Боря	Лена	Тоня	Ваня
Число неразгаданных слов	3	2	4	3	2	4	2	1	3

А) составьте частотную таблицу по количеству неразгаданных слов

Б) Постройте полигон частот

В) Найдите процент ребят, не разгадавших более двух слов

Г) Найдите среднее число неразгаданных слов в кроссворде

Приложение 4 (к уроку)

Инструкционная карта

Представление статистического ряда в Microsoft Excel

1.                  Работа с данными

Данные статистического ряда вносятся в один столбец, одна ячейка содержит один элемент ряда

2.                  Ранжирование ряда

Выделить данные, предназначенные для ранжирования и применить к ним команду СОРТИРОВКА. Ранжировать, возможно, как числовые (по возрастанию), так и текстовые (по алфавиту) данные

3.                  Оформление частотной таблицы

Частотная таблица содержит 3 столбца: название элементов, абсолютная частота и относительная частота. Распределите таблицу, оформите заголовки и сетку, первый столбец заполните названиями элементов

4.                  Вычисление абсолютных частот

Для вычисления абсолютных частот используется статистическая функция СЧЕТЕСЛИ, вводится через Мастер Функций или с клавиатуры.

Запись функции =СЧЕТЕСЛИ(диапазон для выбора;критерий выбора)

Диапазон для выбора – указываются все ячейки с данными статистического ряда. Например: А1:А50

Критерий выбора – указывается подсчитываемый элемент ряда. Например: 2 или «п» (текстовый элемент записывается в кавычках!)

Для организации копирования формулы по столбцу диапазон отмечается абсолютной ссылкой А$1:А$50 (для установки абсолютной ссылки используйте клавишу F4)

5.                  Вычисление относительных частот

Для вычисления относительных частот добавьте в колонку абсолютных частот суммирующую ячейку (команду АВТОСУММА применить к выделенным ячейкам с результатами абсолютных частот)

Для первого элемента в ячейку результата абсолютной частоты введите с клавиатуры формулу =абсолютная частота элемента/суммарное количество абсолютных частот. Для организации копирования формулы по столбцу адрес суммарной ячейки отмечается абсолютной ссылкой. Например =Е4/Е$11

Для определения относительной частоты в % нужно изменить формат ячеек с данными относительной частоты на «процентный» с указанием количества десятичных знаков.

6.                  Построение полигона частот

Для построения полигона используют МАСТЕР ДИАГРАММ.

Выделить ячейки с данными для построения – название элементов и относительная или абсолютная частота (для выделения не рядом стоящих столбцов используйте клавишу Ctrl).

Запустить мастер диаграмм. Выбрать тип диаграммы – график, через параметры диаграммы установить подписи данных и заголовок, очистить линии сетки и легенду, разместить диаграмму на имеющемся листе.

!!! Самостоятельно подумайте как осуществить средствами Microsoft Excel выбор наибольшего значения ряда, наименьшего значения ряда, наиболее встречающегося значения ряда, вычислить среднее значение ряда и разницу между наибольшим и наименьшим значением ряда

Приложение 6 (к уроку)

Домашнее задание

Проведите статистическое исследование использования внеурочного времени учащимися нашей школы.

Для этого:

1. Выберите группу учащихся одной из перечисленных категорий

§  3 – 4 класс

§  5 – 6 класс

§  7 – 9 класс

§  10 – 11 класс

2. Определитесь с вопросом из предложенного списка

§  Сколько в среднем времени в неделю вы тратите на подготовку домашнего задания

§  Сколько в среднем времени в неделю вы тратите на посещение кружков и спортивных секций

§  Сколько в среднем времени в неделю вы тратите на прогулки и игры на свежем воздухе

§  Сколько в среднем времени в неделю вы тратите на чтение книг, журналов, газет

§  Сколько в среднем времени в неделю вы тратите на компьютерные игры

§  Сколько в среднем времени в неделю вы тратите на работу в Интернете

3. Проведите опрос не менее 40 учащихся выбранной группы

4. Результаты опроса оформите в виде статистического ряда

5. Постройте частотную таблицу ряда и полигон. Относительную частоту определите в процентах

Приложение 3

Программа элективного курса

Предметная область: математика

Сказка графика функции

(интегрированный курс математика, информатика)

	Автор: Деменева А.В. учитель математики МБОУ «Первомайская средняя общеобразовательная школа»

 

Пояснительная записка

Модернизация системы образования предусматривает его качественное изменение. Результатом должна стать личность, готовая к правильному выбору жизненного пути, способная себя реализовать. Одним из направлений модернизации является профилизация старшей ступени общеобразовательной школы, что ставит выпускника основной ступени перед ответственным выбором профилирующего направления собственной деятельности. Это приводит к необходимости введения предпрофильного обучения, цель которого – подготовить школьника к осознанному выбору профиля. Он (школьник) должен попробовать свои силы в различных направлениях, максимально раскрыть индивидуальные способности, осознать свою траекторию развития.

Предметно-ориентированные курсы являются пропедевтическими по отношению к профильным курсам по математике, которые имеют более высокий уровень. Присутствие таких курсов в учебном плане учащегося повышает вероятность того, что выпускник после 9-го класса сделает осознанный и успешный выбор профиля, связанного с математикой.

Программы предметно-ориентированных курсов по выбору включают углубление отдельных тем базовых общеобразовательных программ по математике, а также изучение некоторых тем, выходящих за их рамки. Поэтому считаю целесообразным включение предметно-ориентированного элективного курса «Преобразование графиков функций» в систему предпрофильной подготовки учащихся по математике. Этот курс дополняет базовую программу, не нарушая ее целостности.

Учение о функции – четвертый кит школьной алгебры. Само слово «функция» происходит от латинского functio  - исполнение, осуществление. В математике оно впервые употреблено лишь в 17 веке Г.В.Лейбницем, то есть сравнительно недавно, но сами функции и способы их задания фактически изучались людьми очень давно – можно сказать, почти так же давно, как числа и уравнения. А графики функций?

Мысль о графическом изображении связей между величинами возникла еще у ученых Александрийской школы. Начерченный график – это краткое и наглядное описание какого-либо процесса, или цепочки событий, или ряда наблюдений. Недаром считают, что график – это «говорящая линия», которая может много рассказать. Но она рассказывает только тем, кто умеет ее читать. Умеете ли вы читать график?

Изучение поведения функций и построение их графиков является важным разделом математики. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать многие задачи и порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой самостоятельный интерес. Материал, связанный с построением графиков функций, в основной школе изучается недостаточно полно, поэтому задачи на построение графиков нередко вызывают затруднения у поступающих.

Учащиеся 9 класса знают прямую и обратную пропорциональности, линейную, квадратичную и кубическую функции, арифметический квадратный корень. Всего шесть функций, которые задаются формулами:   у = ах; у = ; у = ах + b; у = ах² + bх + с;  у = ах³; у = , все шесть имеют своими графиками хорошо известные линии – прямые, гиперболы, параболы. Очевидно, существуют и более сложные функции, и более сложные формулы, и более сложные кривые. Исследование функций и построение их графиков – интересная, хотя и не всегда легкая задача. Конечно, ее решение часто существенно облегчается применением мощных средств – математического анализа, но иногда многое можно сделать и несложными, элементарными методами.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать  в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.

Технологии, используемые для реализации данной программы, должны быть деятельностно-ориентированными, чтобы способствовать процессу самоопределения учащихся и помочь им адекватно оценить себя, не занизив уровень своей самооценки.

Основой проведения занятий может служить технология деятельностного метода, которая обеспечивает системное включение ребенка в процесс самостоятельного построения им нового знания и позволяет проводить разноуровневое обучение.

Цель курса: формирование умения осуществлять учебную и учебно-исследовательскую деятельность, проявлять коммуникативную, эстетическую и этическую образованность, зрелость в выборе дальнейшего способа получения образования и в конечном итоге профессии.

Задачи курса:

1.                       Познакомить учащихся с основными преобразованиями графиков функций

2.                       Сформировать умения применять элементарные преобразования графиков основных функций школьного курса

3.                       Рассмотреть построение графиков сложных функций путем последовательных преобразований элементарных функций.

4.                       Развивать способности учащихся к исследовательской деятельности

5.                       Дать представление о возможностях построения графиков функций с помощью ПК

6.                       Развить навыки работы с графиками функций в системе Advanced Grapher

7.                       Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности

8.                       Дать ученику возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету.

Требования к уровню освоения содержания курса

Данный предпрофильный курс предполагает 17 тематических занятий

В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся возможность проверить, как ими усвоен изученный материал. В свою очередь, учитель проводит обучающие лабораторные работы, которые позволят оценить уровень усвоения следующих вопросов: построение графиков элементарных функций методом преобразований, исследование функций по графику, построение графиков элементарных функций в программной среде Advanced Grapher, применение построения графиков в решении алгебраических задач. Для итогового контроля предлагается традиционная контрольная работа, компьютерный тест и защита творческого проекта учащегося по теме курса.

Учебно-тематическое планирование

№ п/п	Тема	Форма проведения	Форма контроля
1.	Функции и графики	Практикум
2.	Параллельный перенос. Построение графиков	Практикум
3.	Сжатие и растяжение в направлении оси Оу. Построение графиков	Практикум
4.	Сжатие и растяжение в направлении оси Ох. Построение графиков	Практикум
5.	Преобразование симметрии вдоль координатных осей	Практикум
6.	Как в формуле распознать преобразования графиков	лекция
7.	Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций	Практикум
8.	«Быстрые» способы построения прямой и параболы	Практикум
9.	О построении графиков функций и о том, что можно увидеть, глядя на график.	Семинарское занятие	Индивидуальная домашняя контрольная работа
10.	Среда  Advanced Grapher. Окно программы. Возможности программы для построения графиков.	Практическая работа
11.	Функции и способы их задания. Построение графиков функций по таблице.	Практическая работа
12.	Запись формулы. Построение графиков функции по формуле	Практическая работа
13.	Графический способ решения уравнений, неравенств и систем уравнений	Лекция
14.	Решение алгебраических задач графическими методами	Практическая работа
15.	Исследование функции средствами Advanced Grapher	Практическая работа	Компьютерный  тест
16.	Компьютерные среды для построения графиков	Лекция
17.	Круглый стол. Защита проектов.	Конференция

 

 

Содержание курса

Разделы курса:

ü  Элементарные преобразования графиков функций

ü  Построение графиков функций с использованием ПК.

Тема 1. Функции и графики

Систематизация знаний учащихся об элементарных функциях и их графиках. Свойства элементарных функций. Основные приемы построения графиков функций

Тема 2. Параллельный перенос. Построение графиков

Параллельный перенос вдоль оси Ох f(x) ® f(x ± a). Параллельный перенос вдоль оси Оу f(x) ® f(x)  ±b. Комбинация параллельных переносов. Определение преобразования по заданному графику. Работа по готовым графикам

Тема 3. Сжатие и растяжение в направлении оси Оу. Построение графиков

Сжатие и растяжение вдоль оси Оу f(x) ® kf(x). Построение графика у = kf(x) при различных значениях k. Определение преобразования по заданному графику. Работа по готовым графикам

Тема 4. Сжатие и растяжение в направлении оси Ох. Построение графиков

Сжатие и растяжение вдоль оси Ох f(x) ® f(x). Построение графиков у = f(x), при различных значениях . Построение графиков с растяжениями по обеим координатным осям. Решение задач на определение преобразований. Работа с готовыми чертежами

Тема 5. Преобразование симметрии вдоль координатных осей

Преобразование симметрии относительно оси х f(x) ® - f(x). Преобразование симметрии относительно оси у f(x) ® f(-x). Построение графиков с комбинацией преобразований

Тема 6. Как в формуле распознать преобразования графиков

Основные приемы преобразования формульного задания функции под построение графика путем преобразований. Порядок выполнения преобразований. Запись плана построения графика при помощи системы условных обозначений

Тема 7. Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций

Комбинация переноса, отражения и деформации. Построение графика функции вида у =А•f(wx+a)–b. Построение графика функции у = (дробно-линейная функция).

Тема 8. «Быстрые» способы построения прямой и параболы

Вывод алгоритмов построения графиков прямой и параболы на основе преобразований. Построение графиков по алгоритмам

Тема 9. О построении графиков функций и о том, что можно увидеть, глядя на график.

Исследование функции по графику. Свойства функций: нули, промежутки знакопостоянства, экстемумы, промежутки возрастания и убывания, четность, нечетность, периодичность

Тема 10. Среда  Advanced Grapher. Окно программы. Возможности программы для построения графиков.

Знакомство с программой Advanced Grapher. Возможности программы для построения графиков. Чтение графиков по готовым чертежам. Редактирование готовых графиков

Тема 11. Функции и способы их задания. Построение графиков функций по таблице.

Табличный способ задания функции. Построение графика по заданной таблице. Изменение параметров графика. Определение значений функции по графику

Тема 12. Запись формулы. Построение графиков по формуле

Функция. Способы задания функции. Запись формулы в Advanced Grapher. Построение графика функции по заданной формуле.Копирование и сохранение готовых чертежей

Тема 13. Графический способ решения уравнений, неравенств и систем уравнений

Графические способы решения уравнений, неравенств и систем уравнений.

Тема 14. Решение алгебраических задач графическими методами

Построение нескольких графиков в одном шаблоне.  Практикум по решению уравнение, неравенств и систем уровнений

Тема 15. Исследование функции средствами Advanced Grapher

Знакомство с возможностями среды для исследования функции. Выполнение компьютерного теста по работе с Advanced Grapher

Тема 16. Компьютерные среды для построения графиков

Обзорное знакомство с возможностями сред  Excel и MathCAD для построения графиков функций. Построение графика по заданной таблице в среде Excel

Тема 17. Круглый стол. Защита проектов.

Итоговое занятие по курсу с представлением портфолио учеников

 

Примерная тематика творческих работ учащихся

1.      Построение графиков функций на отрезке

2.      Русские пословицы в графиках функций

3.      Использование графиков функций в создании рисунков

4.      Графики степенных функций

5.      Построение графиков функций, содержащих модуль

6.      Графический способ решения уравнений, неравенств и систем уравнений

7.      Анализ возможностей графопостроителей различных обучающих программ по математике

8.      Организация таблиц для подсчета значений функций в среде Excel

9.      Создание «рисунков» в Excel

10.   Создание «рисунков» с анимационными эффектами в среде MathCAD

Литература

1. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. сред. шк. под. ред. Колмагорова А.Н. М.:Просвещение, 1990.-320 с.
2. Вирченко Н.А.,Ляшко И.И., Швецов К.И. Графики функций. Киев: Наук.думка, 1979.-320 с.
3. Графики функций: Учебное пособие для поступающих в вузы. М.: Высшая школа, 1972. – 104 с.:ил.
4. Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э. Функции и графики.М.:Наука, 1965.
5. Рейхмист Р.Б. Графики функций. Справ. Пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1991. – 160 с.:ил.
6. Гурский И.П., Функции и построение графиков, М., Учпедгиз, 1961.
7. Сивашинский И.Х., Элементарные функции и графики (теория и задачи с решениями) М., 1968 г., 280 стр. с илл.
8. Худобин А.И. и др.: Сборник задач по алгебре и элементарным функциям. Пособие для учителей. Изд. 2-е. М.; «Просвещение», 1970.
9. Жафяров А.Ж. Профильное обучение математике старшеклассников. Учебно – дидактический комплекс.- Новосибирск: Сиб. Унивю изд-во, 2003. – 468 с.
10. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. сред. Шк. – 3 –е изд. – М.: Просвещение, 1993. – 351 с.: ил.
11. В. Я. Гельман Решение математических задач средствами Excel. – СПб.: Питер, 2003, 240с
12. В. П. Дьяконов Справочник по MathCAD PLAS 6.0 PRO.- М., «СК Пресс», 1997, 328с

Калинин Вячеслав

МБОУ «Первомайская средняя общеобразовательная школа»

Бийского района Алтайского края

Предмет – математика

Класс - 6

Теоремы о соотношении углов

(обучающий тренажер)

Аннотация

      Тренажер рассматривает теоремы о смежных и вертикальных углах, о сумме углов треугольника и характеристические свойства параллельных прямых. К каждой теореме предложена задача по готовому чертежу, а в завершение предлагается задача на комбинацию изложенных теорем.

Тренажер может быть использован для работы в 7 классе (учебник Геометрия, автор Л. С. Атанасян) или в 6 классе (учебник Математика, автор С. А. Козлова)

Методические рекомендации по работе с ЭОР

Тренажер содержит две части:

·                    Опорные плакаты-теоремы, предназначенные для изучения (читаем, записываем, запоминаем)

·                    Слайды с задачами для решения, оформлены в варианте теста с выбором ответа. После решения задачи необходимо найти, полученный вами ответ и кликнуть по нему. После клика появляется рекомендация: общий смысл всех рекомендаций – двигаемся к следующей теореме (если ответ верный) или возвращаемся и повторяем теорию (если ответ неверный).

 

Переходы со слайдов с задачами осуществляются путем выбора гиперссылки

• 1 слайд

  МБОУ «Первомайская средняя общеобразовательная школа»
  Бийского района Алтайского края
  Геометрический тренажер
  Теоремы о соотношении углов
  Автор: Калинин Слава
  ученик 6 класса
  Руководитель: Деменева А. В.
  учитель математики
  С. Первомайское, 2013г
  

• 2 слайд

  Смежные и Вертикальные углы
  2
  3 4
  
  Made by Slava 6 Класс 2013
  1 и 2 являются СМЕЖНЫМИ!!!
  1 и 3, 3 и 4, 4 и 2 тоже смежные углы
  1 и 4, 2 и 3 ВЕРТИКАЛЬНЫЕ углы!
  Вертикальные углы РАВНЫ!!
  А смежные в сумме 180°!
  Задачка для новичков (Слайд 2)
  

• 3 слайд

  ЗАДАЧА 1
  Найдите 2 указанных угла
  42°
  НАЙДИ МЕНЯ! (1)
  Найди меня полностью!! (2)
  Ответы:
  1) 42 2) 67
  1) 39 2) 45
  1) 42 2) 138
  1) 59 2) 120
  Смежные и Вертикальные углы ---------- УЧИ ПРАВИЛА!!!!!
  Смежные и Вертикальные углы ---------- УЧИ ПРАВИЛА!!!!!
  Смежные и Вертикальные углы ---------- УЧИ ПРАВИЛА!!!!!
  Молодец! Немного нового (Слайд 3)
  

• 4 слайд

  Треугольники
  Равнобедренный треугольник (2 стороны равны!)
  Сейчас он ОСТРОУГОЛЬНЫЙ !!! (все углы меньше чем 90°)
  ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник ВСЕГДА ОДИН УГОЛ ПРЯМОЙ!!! (=90°)
  Разносторонний треугольник
  может быть ТУПОУГОЛЬНЫМ (один угол больше 90°)
  СУММА ВСЕХ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА ВСЕГДА 180°!!!
  О кей! Можно дальше задачки решать (Слайд 4)
  Made by Slava 6 Класс 2013
  

• 5 слайд

  40°
  90°
  50°
  30°
  130°
  125°
  ОЧЕНЬ СИЛЬНО ПРОМАХНУЛСЯ!!! (Слайд 3)
  Молодец Какой хороший человек не обманул моих надежд иди дальше (Слайд 5)
  Боже мой, да ты промахнулся! (Слайд 3)
  УЧИ, УМОЛЯЮ УЧИ . ПРОСТО ВЫУЧИ И ВЕРНИСЬ!!!! (Слайд 3)
  Задача 2
  
  Найдите неизвестный угол треугольника
  

• 6 слайд

  Паралеллельные прямые
  А
  В
  А и В являются параллельными у них нет точек пересечения. Параллельность можно установить с помощью проверок:
  угол 1 = углу 2 (по градусам)
  угол 1 = углу 3 (тоже по градусам)
  угол 1 + угол 4 = 180° (опять же по градусам)
  1
  2
  3
  4
  Кстати линяя режущяя прямые называется СЕКУЩЕЙ ,её можно провести как угодно
  (но это не важно)
  Запомнил? Теперь задачка! (Слайд 6)
  Made by Slava 6 Класс 2013
  

• 7 слайд

  Параллельные 1←
  Параллельные 2
  Задача 3
  найди параллельные прямые
  4паралельные→
  Я параллельная 3 Выбери меня!!!
  80°
  85 °
  100 °
  100 °
  50 °
  50 °
  1
  2
  3
  4
  Ты кто такой? Иди, учи прааааавила (Слайд 5)
  Эх ты послушал да? На вот поучи ка (Слайд 5)
  Чёткий ты однако тип! Го к доске необычной (Слайд 7)
  Как ты мог? Ведь они не параллельны! Поучи лучше! (Слайд 5)
  

• 8 слайд

  Поздравляем!!!!
  Ты это сделал!
  Ты ваще молодец!!!!
  Как ?
  Теперь тот кого ты любишь будет твоим!
  Офигеть!
  Блин завидую
  Победителю и крутому человеку
  Осталась одна задача… для избранных. Ты её не решишь - она ХАРДКОРНАЯ (Слайд 8)
  

• 9 слайд

  ЗАДАЧА 4
  НЕПРОХОДИМА!!!
  Найди я 1
  60 °
  100 °
  70 °
  120 °
  я 2 Найди меня пжлст
  Меня тоже найди я 3
  Я 4 ищи
  2) 20 ° 70 ° 60 ° 120 °
  …Слайд 9
  1) 40 ° 120 ° 70 ° 120 °
  …Первый слайд С самого начаалааа
  3) 100 ° 70 ° 70 ° 70 °
  …Первый слайд С самого начаалааа
  4) 20 ° 70 ° 60 ° 60 °
  …Первый слайд С самого начаалааа
  5) 140 ° 70 ° 45 ° 120 °
  …Смежные и Вертикальные углы С самого начаалааа
  параллельные
  параллельные
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  ТЫ
  Калинин Слава
  Петя Васильев
  Неизвестный
  Ты вносишься к избранным
  Это твоё достижение
  

МБОУ «Первомайская средняя общеобразовательная школа»

Бийского района Алтайского края

Конкурс

«Инновации в опыте учителя»

Формирование ИКТ-компетентности через использование межпредметной интеграции

Автор:

Деменева Алена Васильевна

учитель математики МБОУ «Первомайская средняя общеобразовательная школа» Бийского района Алтайского края

[e-mail]

2014г

Содержание

Введение	….	с. 3
Формирование ИКТ-компетентности через использование предметных заданий на уроках информатики	….	с. 3
Использование компьютерных средств для организации предметного обучения	….	с. 4
Формирование ИКТ-компетентности через организацию внеурочной деятельности	….	с. 7
Заключение	….	с. 9

Приложения

Приложение 1	….	·         Примеры заданий на решение математических задач компьютерными средствами ·         Электронный задачник по теме: «Формулы. Формульное решение задач» (7-9 класс)
Приложение 2	….	План-конспект урока по теме: «Представление случайной выборки средствами Microsoft Excel» с приложениями
Приложение 3	….	Программа элективного  курса «Сказка графика функции»
Приложение 4	….	Учебные проекты: ·         Круговые диаграммы (5 класс) ·         Тренажер по теме «Теоремы о соотношении углов» ·         Решение систем уравнений (9 класс)

Введение

ФГОС второго поколения рассматривают информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) как инструментарий универсальных учебных действий. Формирование ИКТ-компетентности обучающихся происходит в рамках системно-деятельностного подхода, в процессе изучения всех без исключения предметов учебного плана. В связи с этим возникает необходимость создания программы формирования ИКТ-компетентности в рамках образовательной программы учреждения, она позволит с учетом специфики каждого учебного предмета избежать дублирования при освоении разных умений, осуществлять интеграцию и синхронизацию содержания различных учебных курсов. Основой такой программы может стать интеграция информатики с другим предметом. Формы и уровни интеграции могут быть представлены следующей схемой:

 

Предлагаемая работа рассматривает опыт интеграции математики с информатикой (основная и средняя школа) в соответствии с предложенной схемой

Формирование ИКТ-компетентности через использование предметных заданий на уроках информатики

В условиях интенсификации процессов информатизации общества и образования при формировании универсальных учебных действий (УУД), наряду с традиционными методиками, целесообразно широкое использование цифровых инструментов и возможностей современной информационно-образовательной среды. Ориентировка школьников в информационных и коммуникативных технологиях (ИКТ) и формирование способностей их грамотно применять (ИКТ-компетентность) являются одним из важнейших элементов формирования УУД обучающихся на всех ступенях общего образования.  ИКТ-компетенции занимают одно из основных мест в списке всех образовательных компетенций: поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача; владение современными информационными технологиями – высокий уровень развития данных компетенций позволяет успешно формировать компетентность школьников в различных видах деятельности.  Поэтому  формирование информационных компетенций одна из задач преподавания всех школьных предметов.

Развитие науки и техники, изменение целей образования влечет за собой обновление содержания школьного образования. Не является исключением и математика.

Согласно ФГОС второго поколения система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. Предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

Для решения  данной задачи может быть достаточно успешно использована межпредметная интеграция математики с информатикой, как в рамках отдельных тем, так и в рамках интегрированных курсов.

На уроках информатики учащиеся рассматривают программы, способные существенно облегчить решение некоторых математических задач и развить навыки обработки информации. Для учащихся мною разработаны задания, направленные на изучение возможностей данных программ для решения математических задач: выполнение сложных расчетов, решение задач с построением расчетных таблиц, определение значений элементарных функций, построение графиков функций, решение алгебраических задач графическими и табличными методами. Эти задания используются на уроках информатики для отработки практических навыков использования компьютерных технологий в предмете математика (приложение 1)

Использование компьютерных средств для организации предметного обучения

Компьютерные уроки математики  в рамках основного содержания предмета, позволяют показать возможности использования компьютерных технологий для решения математических задач. В своей практике я использую такие уроки при изучении многих тем:

ü Арифметические действия на микрокалькуляторе

ü Решение задач на проценты на микрокалькуляторе

ü Формулы. Создание формул в  Microsoft Excel

ü Построение диаграмм в Microsoft Excel

ü Построение графиков функций в различных средах

ü И др.

Эти уроки способствуют развитию навыков учащихся по обработке и представлению математической информации, расширяют кругозор, повышают интерес к изучаемому предмету, усиливают практическую направленность изучаемого материала, способствуя развитию информационных, учебно-познавательных и коммуникативных компетенций. При разработке заданий к таким урокам я стараюсь использовать реальные жизненные ситуации.

Например, тема «Построение круговой диаграммы» - 5 класс

Задание для практической работы:

1.                                 Составить вопрос, который мог бы заинтересовать учащихся (указать класс) нашей школы

2.                                 Провести опрос не менее 20 учащихся (указанного возраста)

3.                                 Составить таблицу результатов опроса

4.                                 Построить диаграмму результатов опроса

Задание выдается учащимся за несколько дней до урока. Первое и второе задания выполняется к уроку, на этом этапе возможно консультирование учащихся по их просьбе. Третье и четвертое задания выполняются на уроке, обучение организуется через инструкционные карты.

  Результаты выполнения работ (приложение 4.1) позволяют судить о развитии практических навыков получения и  обработки информации, умении использовать компьютерные технологии для представления результатов проделанной работы, развитии творческих способностей учащихся, что ведет к непосредственному развитию информационных, учебно-познавательных, коммуникативных и социально-трудовых компетенций учащихся, формирует общеучебные универсальные действия.  

Формированию познавательных учебных действий может продуктивно способствовать обучение экспериментальному моделированию.  Создание математических моделей успешно осуществляется через формирование ИКТ-компетентности.  Одной из составляющих стандартов математического образования является раздел «Вероятность. Элементы статистики», включающий в себя обязательное проведение математических экспериментов, которые и могут быть осуществлены  через компьютерное моделирование в ходе урока и организации проектной деятельности.

Например, тема «Статистические выборки.  Представление случайной статистической выборки» - 10 класс

Обработка статистических выборок очень трудоемкий процесс, поэтому целесообразно предложить учащимся для этих целей возможности компьютерных сред. (Приложение 2)

На предлагаемом уроке для решения основной задачи были поставлены следующие цели:

·               Отработка навыков представления случайной выборки

·               Знакомство с возможностями среды Microsoft Excel для представления статистического ряда, построения частотной таблицы и полигона частот

·               Развитие навыков решения задач средствами ПК

·               Развитие логического мышления, умений анализировать и делать выводы

·               Привитие интереса к поисковой деятельности

Для достижения целей использовались знания учащихся по теме «Характеристики случайной выборки» и навыки работы с электронными таблицами. Изучение материала проходило в форме диалога между педагогом и учащимися, так как основной задачей было объединение ранее полученных знаний, умений и навыков двух предметных областей с целью решения практических задач. Для продуктивного диалога использовались: актуализация опорных знаний учащихся в форме опроса по понятийному аппарату; фронтальная проверка домашнего задания с выяснением основных трудностей, возникших при его выполнении, групповой поиск путей преодоления возникших трудностей; совместная постановка целей урока; методы активизации учащихся при работе над решением поставленных проблем. Объяснение материала  проводилось на примере задачи, с которой учащиеся работали дома, используя «ручные» методы обработки информации, в ходе проделанной в классе работы они смогли наглядно убедится в целесообразности использования «компьютерных» методов, что способствовало усилению мотивации на изучение.

Во второй части урока все учащиеся смогли попробовать свои силы при решении практических задач, отрабатывая навыки обработки статистической информации посредством компьютерных технологий. Эта работа проводилась в парах, что позволило учащимся «проговорить» основные этапы работы в общении друг с другом; непонятные вопросы были сняты посредством консультации с педагогом. Задачи,  предлагаемые детям, имели некоторые различия в уровне сложности, что позволило осуществить дифференциацию в обучении.

По окончанию работы  был подведен итог урока в форме беседы, которая позволила выяснить отношение учащихся к предложенной теме урока, необходимость и практическую направленность полученных навыков, результативность проделанной работы

            С целью усиления интереса учащихся к данной теме им было дано задание практического характера – исследование продуктивного использования времени учащимися школы,       а для детей проявляющих интерес к построению математических моделей  - дополнительное задание, которое было выполнено в форме творческих проектов.

Формирование ИКТ-компетентности через организацию внеурочной деятельности

Широкие возможности для реализации ФГОС представляет система внеурочной деятельности. На занятиях математического кружка в 5-7 классах возможно развивать ИКТ-компетентность учащихся через выполнение творческих работ и проектов. Разработка и создание сборников задач, кроссвордов, написание рефератов способствует развитию навыков работы с текстовыми редакторами. Разработка тренажеров для дополнительных занятий развивает навыки работы с презентационными программами и электронными таблицами. Тренажер, выполненный учеником 6-го класса в приложении 4.2.

В старших классах (8-11) возможна работа по развитию ИКТ-компетенций через межпредметные интегрированные курсы. Эти курсы могут быть использованы для обобщения и углубления знаний учащихся по отдельным предметным разделам. В рамках такого курса возможно предусмотреть использование современных компьютерных средств как мощного инструмента математики.

Несколько лет назад мною разработана и апробирована программа курса «Сказка графика функции» (приложение 3). Курс разрабатывался как предпрофильный, но на современном этапе может быть использован и для организации внеурочной деятельности учащихся, так как удовлетворяет целям, прописанным ФГОС:

в направлении личностного развития

• • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении

• • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
•  создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

            Предлагаемая программа расширяет базовый курс является предметно ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами алгебры, с распространенными методами построения графиков функций, проверить способности к математике. Особенностью курса является предоставление учащимся возможности построения графиков как традиционным «ручным» способом, так и «машинным» способом. Для реализации «машинного» способа выбрана специальная программа-графопостроитель Advanced Grapher. Сокращение времени, за счет использования средств компьютерной среды, позволило рассмотреть в рамках курса не только вопросы построения графиков, но и вопросы решения алгебраических задач (решение, уравнений, неравенств и систем) графическими методами.

По итогам курса учащимися были выполнены: тестовые работы по построению графиков  различными способами и творческие работы по изучению возможностей компьютерных сред для построения графиков. Один из проектов представлен в приложении 4.3

В результате освоения курса школьниками были достигнуты следующие результаты:

в личностном направлении:

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

·         представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

в метапредметном направлении:

·         первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·         умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·         понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·         умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·         умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

·         овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·         умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Заключение

Формирование ИКТ-компетентности происходит в рамках системно-деятельностного подхода, в процессе изучения всех без исключения предметов учебного плана. ИКТ проникает во все школьные предметы, изменяя и обновляя содержание образования. Современный школьник использует компьютер для поиска, обработки и представления информации, и учитель предметник, руководя этим процессом, сможет успешно формировать большинство  УУД. Научить работать детей с компьютером в рамках предметных знаний – одна из главных задач современной школы