Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Формирование ключевых компетенций учащихся при решении текстовых арифметических задач различных видов

Формирование ключевых компетенций учащихся при решении текстовых арифметических задач различных видов


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Министерство образования и науки Самарской области

Государственное автономное образовательное учреждение

дополнительного профессионального образования

(повышение квалификации) специалистов

Самарский областной институт повышения квалификации и

переподготовки работников образования





ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА


по курсам повышения квалификации


по ИОЧ ИБ – 1 (с 16.04.2012 г. по 20.04.2012 г.)

ИБ – 2 (с 18.04.2011 г. по 22.04.2011 г.)


«Модернизация региональной системы образования»

«Развитие профессиональных компетенций работников образования»



Руководитель курсов: Герасимов А.А.




ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ


Формирование ключевых компетенций учащихся

при решении текстовых арифметических задач различных видов



Руководитель проекта:

Шокурова Наталья Васильевна


Выполнила:

Кузнецова Людмила Александровна

учитель математики








2012 г


Содержание


1. Введение. Актуальность выбранной темы.

2. Теория вопроса:

2.1. Понятия компетенции и компетентности

2.2. Классификация и содержание ключевых образовательных компетенций

3. Развитие ключевых компетенций на уроках математики в 5-6 классах.

4. Примеры формирования компетенций учеников на разных этапах урока при решении арифметических задач разного вида.

5. Диагностика образовательных компетенций на уроках математики.

6. Анализ работы по формированию ключевых компетенций.

7. Заключение.

8. Использованная литература.

9. Приложение.

1. Введение. Актуальность выбранной темы.

В Концепции модернизации Российского образования и  Национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» в качестве приоритетных направлений обозначен переход к новым образовательным стандартам. Которые, в свою очередь,   подразумевают вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику  развитие способности учащегося самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, работать с разными источниками информации, оценивать их и на этой основе формулировать собственное мнение, суждение, оценку.  Одним из условий решения современных задач образования является формирование ключевых образовательных компетенций  учащихся.

Под ключевыми компетенциями здесь понимается целостная система универсальных знаний, умений, навыков, а так же опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся.

Такой подход требует от педагога четкого понимания того, какие универсальные (ключевые) и специальные (квалификационные) качества личности необходимы выпускнику общеобразовательной школы в его дальнейшей профессиональной деятельности. От педагога требуется научить детей тем знаниям, обучить тем умениям и развить те навыки, которыми современный ученик сможет воспользоваться в своей дальнейшей жизни.

Таким образом, проблема проводимого исследования состоит в поиске эффективных путей формирования ключевых компетентностей школьников на уровне уроков математики.

Цель: внедрить в педагогическую деятельность методы и приемы работы по формированию ключевых компетентностей школьников на уроках математики.

Задачи:

  1. изучить теорию вопроса;

  2. разработать эффективные приемы по формированию ключевых компетентностей школьников на уроках математики;

  3. выявить пути диагностики компетентности ученика в выбранной предметной области;

  4. реализовать выделенные приёмы в практике обучения математике.

2. Теория вопроса:

2.1. Понятия компетенции и компетентности

Задача системы образования всегда состояла в формировании у подрастающего поколения тех знаний, поведенческих моделей, ценностей, которые позволят ему быть успешным вне стен школы. В современной экономике конкурентоспособность человека на рынке труда во многом зависит от его способности овладевать новыми технологиями, адаптироваться к изменяющимся условиям труда, ориентироваться в гигантских информационных потоках. Таким образом, идея компетентностно-ориентированного образования стала ответом системы образования на новые запросы мира труда.

Сегодня российское образование стоит перед решением задачи, которую рассматривают образовательные системы всех развитых стран – формирование ключевых компетентностей граждан средствами образования.

Рассмотрим понятия компетенции и компетентности в контексте педагогической науки.

И. С. Фишман считает, что «компетенция выражается в готовности субъекта эффективно организовывать внутренние и внешние ресурсы для достижения поставленной цели» Компетенция проявляется, по сути, через постановку и достижение цели в субъективно новой ситуации.

Согласно И. С. Фишман, «компетентность – результат образования, выражающийся в овладении учащимся определенным набором (меню) способов деятельности, по отношению к определенному предмету воздействия.

2.2. Классификация и содержание ключевых образовательных компетентностей

Следует отметить, что деление на компетентности условно, поскольку в реальной деятельности одновременно активны несколько сложных умений, вычленить которые в чистом виде невозможно.

А. В.Хуторский дает следующую классификацию основных ключевых компетентностей: ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, информационная, коммуникативная, социально-трудовая, личностная.

1.Ценностно-смысловая компетенция. Это компетенция в сфере мировоззрения, связанная с ценностными представлениями ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Эта компетенция обеспечивает механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной или иной деятельности. . 2.Общекультурная компетенциякруг вопросов, в которых ученик должен быть хорошо осведомлён, обладать познаниями и опытом деятельности. Это особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций, роль науки и религии в жизни человека, компетенции в бытовой и культурно-досуговой сфере, например, владение эффективными способами организации свободного времени.

3.Учебно-познавательная компетенция. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесённой с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. Ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

4.Информационная компетенция. Формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовать, преобразовать, сохранить и передать её. Эта компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика с информацией, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а так же в окружающем мире.

5.Коммуникативная компетенция означает готовность получать в диалоге необходимую информацию, представлять и цивилизованно отстаивать свою точку зрения в диалоге и в публичном выступлении на основе признания разнообразия позиций и уважительного отношения к ценностям (религиозным, этническим, профессиональным, личностным и т.п.) других людей и позволяет использовать ресурс коммуникации для решения различных задач, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе.

6.Социально-трудовая компетенция означает владение знанием и опытом в гражданско-общественной деятельности, в социально-трудовой сфере, в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении. В эту компетенцию входят, например, умения анализировать ситуацию на рынке труда, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой, владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений. Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности.

7.Компетенция личностного самосовершенствования направлена на то, чтобы осваивать способы физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку. Реальным объектом здесь выступает сам ученик. Он овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражается в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения.


3. Развитие ключевых компетенций на уроках математики в 5-6 классах

Любому человеку необходимо быть эффективным, конкурентоспособным работником, быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным человеком, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.

Все эти качества можно успешно формировать в школе, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования.

У учащихся формируются ключевые компетенции – универсальная целостная система знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности.

Рассмотрим приемы развития ключевых компетенций на уроках математики в 5-6 классах при решении арифметических задач.

Ключевые компетенции

Приемы

Ценностно-смысловая компетенция

1.Перед изучением новой темы учитель рассказывает учащимся о ней, а учащиеся формулируют по этой теме вопросы, которые начинаются со слов: «зачем», «почему», «как», «чем», «о чем», оценивается самый интересный, при этом ни один из вопросов не остается без ответа.

2. Учащиеся самостоятельно изучают отдельные параграфы учебника и составляют краткий конспект этого параграфа. Перед ними стоит задача - пересказать или пояснить прочитанное: выделить, обозначить, подвести итог, подчеркнуть, перечислить, произнести…

3. Проведение предметной олимпиады, которая включает в себя нестандартные задания, требующие применения учеником именно предметной логики, а не материала из школьного курса.


Общекультурная компетенция


1.Групповая или самостоятельная индивидуальная работа с символическим текстом, в которой необходимо переводить текст с обычного языка на математический, с геометрического – на язык векторов, а также переводить модель, заданную одним способом, в иную модель.

2. Составление математического словаря, написание математического диктанта, выполнение заданий, направленных на грамотное написание, произношение и употребление имен числительных, математических терминов.

3. Написание сказок, фантастических историй, рассказов на заданные темы.

4. Решение текстовых задач со скрытой информативной частью.

5. Составление текстовых задач по уравнениям, схемам.

Учебно-познавательная компетенция


1. Решение нестандартных, занимательных, исторических задач, задач-фокусов.

2. Проблемный способ изложения новой темы.

3. Мини-исследования по геометрическим темам.

4. Выполнение тестов.

Информационная компетенция


1. Решение расчетных задач на движении и стоимость.

2. Проведение уроков-семинаров и уроков-конференций.

3. Нахождение информации с помощью Интернет или других источников информации.

4. Решение практико-ориентированных задач.

Коммуникативная компетенция


1. Использование коллективных (коммуникативных) приёмов работы (таких, как дискуссия, групповая работа, парная работа и др.).

2. Сдача устных зачетов, проведение уроков-семинаров, уроков-конференций, уроков-диспутов.

3. Организация диалога при решении текстовой задачи.


Социально-трудовая компетенция


1.Контрольные работы, тесты по усовершенствованию устного счета.

2. Решение текстовых задач социально-трудового характера.

Компетенция личного самосовершенствования

1.Решение задач с «лишними данными».

2. Задачи на развитие навыков самоконтроля.

4. Апробация выбранных методов в ОУ

Очевидно, что формировать компетенции можно не только с помощью задач, поэтому, взяв за основу выделенные приемы реализации ключевых компетенций на уроках математики, была разработана таблица (табл. 1), содержащая примеры формирования компетенций на разных этапах урока.

Таблица 1

Примеры формирования компетенций на разных этапах урока при решении арифметических задач разного вида

Этапы урока

Цель, результативность

Виды деятельности

Проверка домашнего задания

Цель: активировать умственную деятельность учеников, развивать критическое мышление, учить оценивать знания учеников

Результативность: формирование учебно-познавательной компетенции

Рецензирование ответов (домашнего задания)

Цель: развивать самостоятельность мышления, формировать гибкость и точность мысли, развивать внимание и память

Результативность: формирование компетенции личного самосовершенствования

Математический диктант

(по страницам домашнего задания с ограничением времени решения)

Объяснение нового материала

Цель: учить исследовательской работе

Результативность: формирование общекультурной компетенции

Доказательство теорем, лемм, составление математического словаря и т.п.

Цель: учить краткой рациональной записи, отрабатывать умение делать выводы и обобщения

Результативность: формирование информационной, ценностно-смысловой компетенции

Лекция с использованием приобретенной учениками информации

Цель: учить оперировать знаниями, развивать гибкость

использования знаний

Результативность: формирование компетенций учебно-познавательной, личного самосовершенствования, социально-трудовой, коммуникативной

Коллективная экспериментальная работа, исследование

Физкульт-минутка (перерыв)

Цель: развивать эмоциональность речи, творческую деятельность

Результативность: формирование компетенций личного самосовершенствования и общекультурной

Игры-физкультминутки, сюда же можно отнести и написание сказок, фантастических историй

Закрепление, тренировка, отрабатывание умений и навыков

Цель: изучить свойства дроби, и т.п.

Результативность: формирование учебно-познавательной, ценностно-смысловой компетентности

Учебная самостоятельная работа

Цель: закрепить полученные знания о нахождении процента величины, и т.п.; разработать правила (алгоритмы) запоминания

Результативность: формирование компетенции личного самосовершенствования, социально-трудовой, ценностно-смысловой

Исследование различных видов памяти

Цель: закрепить умение решать задачи и примеры

Результативность: формирование всех видов компетенций в зависимости от подобранных задач

Решение задач, примеров с комментированием

Цель: закрепить знания учеников, формировать умения проверять, слушать, думать

Результативность: формирование учебно-познавательной, общекультурной и коммуникативной компетентций

Математическая эстафета и др.

Цель: развивать личную позицию учеников, опираясь на их знание темы

Результативность: формирование учебно-познавательной компетенции и компетенции личного самосовершенствования

Решение задач несколькими способами

Цель: обучать работе с информацией; закрепить знание текста, понимание темы

Результативность: формирование коммуникативной и учебно-познавательной компетенций, развитие информационной компетенциии

Работа с учебником

(учебная практическая работа)

Творческая работа

Цель: показать на основе изученного материала умение учеников создавать проекты

Результативность: формирование общекультурной компетенции

Создание проектов

Цель: учить учеников на основе своих знаний находить решения задач прикладного характера

Результативность: формирование общекультурной,

коммуникативной и информационной компетенций

Заседание математического кружка

Контроль

Цель: учить детей воображению и умению абстрагироваться

Результативность: формирование коммуникативной, учебно-познавательной, информационной компетенций

Создание рекламы(презентации) изучаемой темы (урока), работа в группах со взаимной оценкой

Цель: учить детей, опираясь на полученные знания, самостоятельно работать

Результативность: формирование социально-трудовой компетенции

Самостоятельная работа со взаимопроверкой; дифференцированная контрольная работа

Домашнее задание

Цель: проверить усвоение материала урока, формировать умение подбирать примеры

Результативность: формирование компетенции личного самосовершенствования

Составить вопросы, задачи и примеры по теме урока

Цель: проверить знания учеников согласно их уровню подготовки

Результативность: формирование социально-трудовой, ценностно-смысловой компетенций, а также других различных видов компетенций, в зависимости от подобранных задач

Разноуровневые задачи: репродуктивные, особой сложности, на сообразительность, математическую логику, и т.п.


На каждом этапе в данной таблице представлены не все возможные виды деятельности, а лишь наиболее интересные и часто встречающиеся на уроках математики.


5. Диагностика предметных образовательных компетенций на уроках математики

Особое место в совокупности характеристик компетентностного подхода занимает оценка достижений учащихся. Адекватная оценка обеспечивает школьникам осознание своего уровня компетентности, позволяет соотнести индивидуальные возможности с требованиями школы, образовательного стандарта, рынка труда.

Учителю при оценивании работ учащихся полезно будет иметь следующую таблицу признаков компетентности учащихся (табл. 2), разработанную на основе классификации компетенций А. В. Хуторского.

Таблица 2

Признаки компетентности учащегося

Вид компетенции

Признак того, что учащийся компетентен

Ценностно-смысловая

  • Способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем

  • Умение выбирать целевые и смысловые установки своих действий

  • Умение принимать решение

  • Умение планировать свою деятельность

Общекультурная

  • Обладает познаниями и опытом деятельности

  • Осведомлен в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственной основе жизни человека и человечества, отдельных народов, основ семейных, социальных, общественных явлений и традиций и т.д.

Учебно-познавательная

  • Самостоятельная познавательная деятельность

  • Знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности

  • Владение креативными навыками продуктивной деятельности

  • Владение приемами действий в нестандартных ситуациях

  • Умение отличать факты от домыслов

  • Владение измерительными навыками

  • Использование вероятностных, статистических и иных методов познания

Информационная

  • Умение самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию

  • Умение организовывать, преобразовать, хранить и предавать полученную информацию

  • Демонстрирует понимание предложенной информации

  • Делает выводы и принимает решения в ситуации неопределенности

Коммуникативная

  • Навыки работы в группе

  • Знание необходимых языков (в том числе математический)

  • Владение различными социальными ролями в коллективе

  • Умение представить себя –написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др.

  • Работа с вопросами на уточнение

Социально-трудовая

  • Владение знанием и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя)

  • Владение знанием и опытом в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя)

  • Владение знанием и опытом в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.

  • Умение анализировать ситуацию на рынке труда

  • Умение действовать в соответствие с личной и общественной выгодой

  • Владение этикой трудовых и гражданских взаимоотношений

Личного самосовершенствования

  • Развиты способы физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональная саморегуляция и самоподдержка

  • Владение способами деятельности в собственных интересах и возможностях

  • Непрерывное самопознание, развиты необходимые современному человеку личностные качества

  • Сформирована психологическая грамотность, культура мышления и поведения, внутренняя экологическая культура, половая грамотность, забота о собственном здоровье.


В своей работе я руководствовалась данными принципами и признаками при диагностике уровня компетентностей учащихся, и на опыте убедилась в эффективности данной диагностики.

Из построенной диаграммы видно, что после реализации разработанной методики, повысились показатели компетентности учеников по всем видам компетенций. А показатель компетентности в целом при решении арифметических задач повысился на 11,2%.








Таким образом, были найдены эффективные пути формирования ключевых компетенций на уроках математики при решении текстовых арифметических задач.


Заключение

В результате анализа методико-математической литературы были сформулированы теоретические основы, разработаны приемы и методы формирования ключевых компетентностей учащихся на уроках математики при решении текстовых задач. Предложенная методика является лишь одним из вариантов внедрения компетентностного подхода в успешном обучении школьников математике. Экспериментальным путем было показано, что поставленная проблема имеет решение с помощью предложенных методов.

Список использованной литературы


  1. Артоболевский, А. Н. Арифметические задачи с производственно-бытовым содержанием / А. Н. Артобалевский. – М.: Учпедгиз, 1961.

  2. Зимняя, И. А. Ключевые компетенции – новая парадигма результата современного образования / И. А. Зимняя // Интернет-журнал «Эйдос». – [Режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/]

  3. Зубарева, И. И. Математика. 5-6 кл. : метод. пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.

  4. Зубарева, И. И. Математика. 5 кл. : учеб. для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

  5. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года // Распоряжение правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 г. №1756–р.

  6. Лебедев, О. Е. Компетентностный подход в образовании / О. Е. Лебедев // Школьные технологии. – 2004. – № 5.

  7. Методика преподавания математики : учебник для вузов / Е. С. Канин, А. Я. Блох [и др.]; под ред. Р. С. Черкасова. – М.: Просвещение, 1985.

  8. Нестеренко, Ю. В. Лучшие задачи на смекалку / Ю. В. Нестеренко, С. Н. Олехник, М. К. Потапов. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1999.

  9. Фишман, И.С. Ключевые компетентности как результат образования http://www.conf.univers.krasu.ru/conf_9/docl_s.html].

  10. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты Интернет-журнал «Эйдос». – 2002. – 23 апреля. http://www.eidos.ru/journal/2002/0423.htm].






Приложение 1


Бланк заданий для оценки уровня развития компетенций учащихся


Фамилия, имя_________________________________


Задание 1.

Вася учится в 11 классе, а Коля — в 7 классе. В каком классе учился Коля, когда Вася был в 6 классе?

ОТВЕТ_______________________________________________________


Решение

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________

_________________________________________

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________


Черновик

______________________

______________________

______________________

______________________

______________________

______________________

______________________



Задание 2

Заполните недостающие данные (из предложенных вариантов выберите необходимые) и решите задачу:

а) литров в) рублей д) сантиметров

б) килограммов г) монет е) километров

Для приготовления напитка смешали персиковый сок с яблочным соком: 5__ персикового сока по 17__ за 1_ и 3 _ яблочного сока. Найдите цену яблочного сока в копейках, если цена получившегося напитка 15 р. 50 коп. за 1 литр.

ОТВЕТ_______________________________________________________


Решение

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________

_________________________________________

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________


Черновик

______________________

______________________

______________________

______________________

______________________

______________________

______________________



Задание 3.

Определите по карте расстояние, которое будет пройдено автобусом от г. Кирова до г. Сочи. Используя свойство пропорция, рассчитать количество бензина, которое будет затрачено на дорогу туда и обратно, если известно, что на 100 км. требуется 8 литров. (карта прилагается)

ОТВЕТ_______________________________________________________


Решение

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________

_________________________________________

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________


Черновик

______________________

______________________

______________________

______________________

______________________

______________________

______________________



Задание 4. Вычислите устно, без записей на листке

Мальчику 10 лет, отец старше его на 25 лет. Бабушка старше отца на столько лет, сколько мальчику и отцу вместе. Сколько лет бабушке.

ОТВЕТ_______________________________________________________

Решение

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________

_________________________________________

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________


Черновик

______________________

______________________

______________________

______________________

______________________

______________________

______________________



Задание 5. Решите задачу. Сделайте проверку решения. Какие вопросы вы задавали чтобы проверить себя?

Известно, что зубы надо чистить два раза в день — утром и вечером, а в обед, после еды, надо полоскать рот. За неделю Вася забыл почистить зубы 3 раза утром и 4 раза вечером, также он забыл прополоскать рот после обеда 6 раз. Сколько всего раз за неделю Вася забыл про свои зубы?

ОТВЕТ________________________________________

ВОПРОСЫ__________________________________

Решение

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________

_________________________________________

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________


Черновик

______________________

______________________

______________________

______________________

______________________

______________________

______________________












Приложение 2


Задачи для формирования ценностно-смысловой компетенции

Задачи профориентационного содержания

Задачи из практики работы в швейной мастерской.

  • Проем в окне имеет высоту 2 м 26 см и ширину 1 м 48 см. Сколько потребуется ткани шириной 85 см для занавески, закрывающей весь проем окна, если на подшивку одного конца занавески требуется 2 см, на продольный шов по 1 см от полосы и на закрытие стен по краям проема 10 см?

  • Окружность груди 96 см для построения чертежа выкройки необходимо найти чему равна четверть полуокружности груди.

Задачи из практики работы с картоном и жестью.

  • Каких размеров потребуется лист картона для изготовления коробки без крышки длиной 19 см, шириной 12 см и высотой 3 см?

  • Сколько коробок без крышек размером 220 мм × 105 мм × 35 мм можно сделать из картона размером 100 см × 70 см?

Задачи из практики работы в столярной мастерской.

  • На каком равном расстоянии друг от друга и от концов лестницы можно расположить 7 ступенек шириной 4 см на лестнице длиной 2 м 68 см?

  • Крышка сиденья на табуретке имеет форму квадрата со стороной 34 см 8 мм. Сколько таких сидений можно вырезать из фанеры, имеющей форму квадрата со стороной 1 м 50 см, если на пропил идет 2 мм?

Задачи, связанные с элементарным строительством.

  • Сколько погонных метров линолеума шириной 2 м потребуется для покрытия пола длиной 5 м и длиной 8 м?

  • Для приготовления 1 кг замазки требуется 200 г олифы и 800 г мела. Сколько потребуется олифы и мела, чтобы приготовить 5 кг замазки?

Задачи из практики работы в саду, огороде, поле.

  • У помидор «Грунтовые грибовские» первые плоды созревают на 110 после посева. Когда были посеяны помидоры, если первые зрелые плоды были 20 августа?

  • На 1 кв.м. должно быть 12 растений кукурузы. Сколько растений кукурузы должно быть на 1 гектар [1]?

  • Миша за 3 часа может вскопать hello_html_1610514e.gif огорода, а его отец за это же время – hello_html_55fc0f85.gif огорода. Какую часть огорода могут вскопать Миша с отцом за 1 час совместной работы [3]?

Задачи для формирования общекультурной компетенции

Задачи со скрытой информативной частью.

Например: «Известно, что ученик второго класса должен спать 10 часов в сутки. Сколько в этом случае часов он будет бодрствовать?». Работая над данной задачей, ребёнок невольно усваивает общепринятые гигиенические нормы.

Задачи для формирования учебно-познавательной компетенции

Задача на нахождение периметра прямоугольника.

Ккупец Порфирий заказал кузнецу Даниле сделать чугунную ограду вокруг своей усадьбы, которая имеет форму прямоугольника. Сколько метров ограды надо будет изготовить Даниле, если длина усадьбы 50 метров, а ширина – 20 метров)?

Задача на координатной плоскости: соединить отрезками точки с заданными координатами, в результате получится фигура.

Задачи для формирования информационной компетенции

  1. Определите по карте расстояние, которое будет пройдено автобусом от г. Кирова до г. Сочи. Используя свойство пропорция, рассчитать количество бензина, которое будет затрачено на дорогу туда и обратно, если известно, что на 100 км требуется 8 литров.

  2. В таблице указана стоимость билета в плацкартном вагоне.

месяц

Стоимость

Июнь

2000 р.

Июль

2200 р.

август

  1. р.

Вычислите сумму денег, затраченную группой из 20 учащихся на проезд туда и обратно?

  1. В 2011 году сумма, затраченная на питание в дороге, составила 3700 рублей. Вычислите сумму, которая будет затрачена в 2012 году, если известно, что продукты подорожали на 6%?

Задачи для формирования коммуникативной компетенции

1.Использование на уроках математических софизмов, например: «Возьмем верное равенство hello_html_524c2e9e.gif. Вынесем в каждой части общий множитель за скобки. hello_html_m13f7fb80.gif. Разделим обе части на общий множитель. Получаем 5 = 6. Задание: объясните, в чем ошибка [11]. При изучении текстовых задач по теме «Дроби» можно предложить такой софизм: «Известно старое изречение: в молодости время идет медленнее, а в старости скорее. Это изречение можно доказать математически. Действительно, человек в течение тридцатого года жизни проживает hello_html_5a1cf958.gif часть своей жизни, в течение сорокового года – hello_html_m702954ee.gif часть, в течение пятидесятого – hello_html_18ffba5b.gif, а в течение шестидесятого – hello_html_e056d2.gif часть. Совершенно очевидно, что hello_html_575076b3.gif>hello_html_m702954ee.gif>hello_html_18ffba5b.gif>hello_html_e056d2.gif, откуда ясно, что последние годы нашей жизни короче первых. Не подвела ли математика?» Еще одним софизмом, пользующимся большой популярностью у учащихся, является древнегреческий софизм о черепахе и Ахиллесе.

2. Организация диалога при решении задач.

«Экскаватором при подготовке котлована для фундамента высотного здания за 10 дней вынуто 25 005 куб.м земли, а при ручной работе трех человек может быть вынуто за 1 день hello_html_m7dd582ca.gif куб.м земли. Сколько надо поставить человек, чтобы они за один день вынули такое количество земли, какое вынимает экскаватор за 1 день?»

Проводя анализ данной задачи, учитель задает следующие вопросы и получает на них соответствующие ответы:

Вопрос: Что сказано в задаче о работе экскаватора?

Ответ: Экскаватор за 10 дней вынимает земли 25 005 куб.м.

Вопрос: Что известно о работе трех человек?

Ответ: Они за один день вынимают hello_html_m7dd582ca.gif куб.м. земли.

Вопрос: Что спрашивается в задаче, какой основной вопрос?

Ученики повторяют вопрос задачи. Затем продолжают дальнейший разбор. Обращают внимание на первые два числа, данные в условии задачи.

Вопрос: Что необходимо узнать по этим данным?

Ответ: Зная, сколько земли вынул экскаватор за 10 дней, можно определить, сколько он вынул за 1 день.

Вопрос: Зачем это нужно узнать?

Ответ: Это необходимо для ответа на основной вопрос задачи.

Вопрос: Зная, что трое рабочих за день вынули hello_html_m7dd582ca.gif куб.м., что можем узнать?

Ответ: По этим данным можем узнать, сколько земли вынимает рабочий за один день один рабочий

Вопрос: Посмотрите на главный вопрос задачи, что теперь мы можем узнать?

Ответ: Теперь мы можем узнать, сколько человек надо поставить на работу, чтобы они сделали такую же работу, какую выполняет один экскаватор за один день, то есть решить основной вопрос задачи.

После такого разбора-диалога составляется план решения. Следующей частью будет само решение

Задачи для формирования социально-трудовой компетенции

  • Бригада рыбаков получила от двух банков ссуду на приобретение холодильного оборудования в размере 250 000 р.: от одного – под 5%, а от другого под 7% годовых. Всего за год рыбаки должны уплатить 15 500 р. процентных денег. Сколько денег взято у каждого банка?

  • В Москве в 2000 году стоимость проезда на автобусе была 4 р., а в Подольске – 3 р. На сколько процентов в 2000 году проезд на автобусе в Москве был дороже, чем в Подольске? На сколько процентов в 2000 году проезд в Подольске был дешевле, чем в Москве?

  • В результате дефолта (так называется экономический кризис, который случился в России в 1998 г.) цены на импортные товары выросли примерно в 5 раз. До дефолта кроссовки стоили 200 р. На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой? Закончите предложение: «В результате дефолта цены в среднем выросли на … %».

  • В урожайное время года (осенью) цены на овощи понизились в среднем на 50%, а к зиме они повысились на 10% по сравнению с прошлогодними ценами. На сколько процентов подорожали овощи по сравнению с осенью?


Задачи для формирования компетенции личного самосовершенствования

  1. Известно, что опаздывать неприлично. Люся, заметила идущий на остановку автобус в 180 метрах позади себя. Чтобы не опоздать, она побежала и через 12 секунд прибежала на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать Люсе, если известно, что автобус движется со скоростью 19 м/сек?

  2. Известно, что когда в помещении ощущаешь запах газа, ни в коем случае нельзя включать свет. Однако вчера в одном доме про это правило забыли жильцы 7 квартир. Это на 6 квартир меньше, чем сегодня про это же правило забыли жильцы другого дома. Сколько всего квартир пострадало от взрыва газа?





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 13.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров202
Номер материала ДВ-335364
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх