Формирование
компетенций на уроках математики
Компетентностный подход является одним из направлений
обновления образования в стратегии модернизации содержания общего образования
России. Предполагается, что в основу обновленного содержания общего образования
будет положено формирование и развитие ключевых компетентностей учеников.
Под ключевыми
компетентностями понимается способность школьников самостоятельно
действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
По
результатам исследования PISA (1999г.) большое число стран показало невысокие
результаты уровня математической грамотности учащихся 15-летнего возраста (это
касается и российских учащихся), что привлекло повышенное внимание в мире к
проверке компетентности выпускников школы в области математики. Согласно АА.
Леонтьеву, под этой грамотностью фактически понималась “функциональная
грамотность” — “способность человека использовать приобретаемые в течение жизни
знания для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах
человеческой деятельности, общения и социальных отношений”.
Одной
из главных целей обучения математике является подготовка учащихся к
повседневной жизни, а также развитие их личности средствами математики.
Анализ
литературы по проблемам компетентностного подхода к обучению позволил составить
представление о содержании понятий “компетентность” и связанного с ним понятия
“компетенция”.
Компетенция —
это готовность (способность) ученика использовать усвоенные
знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для
решения практических и теоретических задач.
В
связи с практической ориентированностью современного образования основным
результатом деятельности образовательного учреждения должна стать не система
знаний, умений и навыков сама по себе, а набор ключевых
компетентностей:
1. Ценностно-смысловая –
готовность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать
свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для
своих действий и поступков, принимать решения.
2. Общекультурная -
осведомленность обучающегося в особенностях национальной и общечеловеческой
культуры, духовно-нравственных основах жизни человека и человечества, отдельных
народов, культурологических основах семейных, социальных, общественных явлениях
и традициях, роли науки и религии в жизни человека, их влиянии на мир,
эффективных способах организации свободного времени.
3. Учебно-познавательная
- готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности:
целеполаганию, планированию, анализу, рефлексии, самооценке
учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению
измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных
методов познания.
4. Информационная
- готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией
различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию,
организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.
5. Коммуникативная -
включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и
удаленными людьми и событиями, предусматривает навыки работы в группе, владение
различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен
уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос,
вести дискуссию и т. д.
6. Социально-трудовая -
владение знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение
роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой
сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в области
семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в
профессиональном самоопределении.
7. Личностная
(самосовершенствование) - готовность осуществлять физическое, духовное
и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку.
Рассмотрим
более детально третью компетенцию.
Учебно-познавательная
компетенция — это совокупность компетенций ученика
в сфере самостоятельной познавательной деятельности, элементы логической,
методологической, общеучебной деятельности, соотнесенные с реальными
познаваемыми объектами.
Сюда
входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии,
самооценки учебно-познавательной деятельности и т.п.
По
отношению к изучаемым объектам ученик овладевает навыками продуктивной
деятельности: добывания знаний непосредственно из реальности, владения приемами
действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.
Помимо
ключевых компетенций, общих для всех предметных областей, выделяются и предметные
компетенции — это специфические способности, необходимые
для эффективного выполнения конкретного действия в конкретной предметной
области и включающие узкоспециальные знания, особого рода предметные умения,
навыки, способы мышления.
В
частности, математическая компетенция — это способность
структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения,
создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее,
интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая
компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для
решения возникающих в повседневной жизни проблем.
Совокупность
компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для
эффективной деятельности в заданной предметной области, называют компетентностью.
Компетентность
проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных
от тех, в которых эти знания усваивались.
В
стандартах среднего (полного) общего образования (базовый и профильный уровни)
сформулированы следующие требования к уровню подготовки выпускников, которые
принято использовать для характеристики уровня математической компетентности:
“Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
·
практических
расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы
и простейшие вычислительные устройства;
·
построения
и исследования простейших математических моделей;
·
описания
и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их
графически;
·
интерпретации
графиков реальных процессов;
·
-решения
геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том
числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата
математического анализа;
·
анализа
реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа
информации статистического характера;
·
исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при
решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства”.
Анализ
возникающих в повседневной жизни ситуаций, для разрешения которых требуются
знания и умения, формируемые при обучении математике, показывает, что перечень
необходимых для этого предметных умений невелик:
·
умение
проводить вычисления, включая округление и оценку (прикидку) результатов
действий использовать для подсчетов известные формулы;
·
умение
извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме
(таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.);
·
умение
применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики
несложных реальных явлений и процессов;
·
умение
вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических
задач.
Для
проверки компетентности учащихся на международном уровне используются два типа
задач - чисто математические и контекстные (практико-ориентированные).
К контекстным относят задачи,
у которых контекст обеспечивает подлинные условия для использования математики
при решении, оказывает влияние на решение и его интерпретацию. Не исключается
использование задач, у которых условие является гипотетическим, если оно не
слишком отдалено от реальной ситуации.
Центр
тяжести при решении задач такого типа лежит в области построения самой модели
реальной ситуации. Именно составление модели требует высокого уровня
математической подготовки и является результатом обучения, который
целесообразно назвать общекультурным (общеобразовательным).
Уровни
математической компетентности
Принято
три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень
установления связей, уровень рассуждений.
Первый
уровень (уровень
воспроизведения) — это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов,
стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств,
выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических
навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами,
непосредственное выполнение вычислений.
Второй
уровень (уровень
установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач,
которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят
за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает,
материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы
применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации
решения, они предполагают установление связей между разными представлениями
ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии
задач.
Третий
уровень (уровень
рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого
уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе
математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса
математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как
правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти
закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные
результаты.
В
едином государственном экзамене последовательно реализуется проверка всех трех
уровней математической компетентности школьников.
Однако
компетентность нельзя трактовать только как сумму предметных знаний, умений и
навыков. Это — приобретаемое в результате обучения и жизненного опыта новое
качество, увязывающее знания и умения учащегося со спектром интегральных
характеристик качества подготовки, в том числе и со способностью применять
полученные знания и умения к решению проблем, возникающих в повседневной
практике.
Успешное
выполнение контекстных заданий может быть обеспечено
только при ориентации учебного процесса на решение подобных задач.
Формирование
компетенции на уроках математики в 5-8 классах
Проблема:
Молодому
человеку, вступающему в самостоятельную жизнь в условиях современного рынка
труда и быстро изменяющегося информационного пространства, необходимо быть эффективным,
конкурентноспособным работником. Он должен быть творческим, самостоятельным,
ответственным, коммуникабельным человеком, способным решать проблемы личные и
коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение
находить и отбирать нужную информацию.
Все
эти качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в
обучении математике, что является одним из личностных и социальных смыслов
образования.
У
учащихся формируются ключевые компетенции - универсальная целостная система
знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной
ответственности.
Цель: Используя
компетентностный подход, наполнить математическое образование знаниями,
умениями и навыками, связанными с личным опытом и потребностями ученика с тем,
чтобы он мог осуществлять продуктивную и осознанную деятельность по отношению к
объектам реальной действительности.
Задачи:
·
Учить
ставить цели и планировать деятельность по их достижению.
·
Учить
добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники,
учебники, словари, СМИ), передавать ее.
·
Совершенствовать
навыки работы в команде, учить высказывать и аргументировано отстаивать своё
мнение.
·
Вносить
посильный вклад в достижение общего результата.
·
Обучать
брать на себя ответственность при руководстве мини-группой.
·
Прививать
навыки самостоятельной творческой работы.
·
Учить
грамотно использовать в речи математические термины.
·
Учить
применять математические знания и умения в реальных ситуациях.
·
Прививать
навыки самоконтроля и взаимоконтроля.
Результативность:
·
Дети
используют знания, умения и навыки, полученные на уроках математики, в
практической деятельности.
·
Формируются
навыки, позволяющие продолжить обучение в техникуме, ПТУ или профильном классе.
·
Дети
осваивают коммуникативный, аналитический, проектировочный, творческий типы
деятельности.
·
Учащиеся
овладевают математическими знаниями, умениями и навыками разного уровня
сложности: от минимальных, соответствующих обязательным результатам обучения,
до повышенных, позволяющих продолжить обучение в математическом, физическом
классах, а также в классах с углубленным изучением информатики
·
У
учащихся формируется представление о математике как о предмете, где каждому
есть возможность выразиться.
·
Приобретается
навык работы со справочной литературой, проводятся необходимые измерения,
подбираются доступные приборы, анализируются полученные результаты. У учащихся
формируется представление о математике как о предмете, где каждому есть
возможность выразиться.
·
Учащиеся
адекватно оценивают деятельность одноклассников (с помощью консультантов).
·
Изменяется
поведение детей в коллективе: они начинают прислушиваться к мнению других, без
боязни высказывают свое собственное мнение.
Возможность
и условия использования: Может использоваться в 5-9 классах школы
при условии приведения в соответствие учебной программы с требованиями
образовательного стандарта. Проектная и исследовательская работа реализуется
также при изучении элективных курсов и во внеклассной работе в период
подготовки к неделе математики и научно-практическим конференциям.
Содержание
работы по формированию у детей компетентности на уроках математики
Компетенция
|
Темы
и цели уроков, математические объекты
|
Сущность
заданий
|
Примечания
|
Ценностно-смысловая
Цель:
осмысленная организация собственной деятельности
|
Содержание
новой темы
|
Формулировка
детьми вопросов по изучаемой теме, начинаются со слов: “зачем”, “почему”,
“как”, “чем”, “о чём”, оценивается самый интересный.
|
Используется
на начальных этапах изучения новой темы.
Ни
один вопрос не остается без ответа
|
Математическая
цель урока, цикла уроков
|
Используя
жизненный опыт ребёнка, помочь ему самостоятельно сформулировать цель.
|
|
Текст
учебника
|
Организация
самостоятельного изучения отдельных параграфов учебника. Задание: пересказать
или пояснить прочитанное: выделить, обозначить, подвести итог, подчеркнуть,
перечислить, произнести...
|
Используется
при обучении составлению краткого конспекта параграфа учебника
|
Информационная
Цель:
учить добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники,
учебники, словари, СМИ), передавать ее
|
Расчетные
задачи на движение, стоимость
|
За
1-2 недели до урока – практикума по решению расчетных задач выдаётся карточка
с указанием набора данных, необходимых для урока. Дети собирают данные,
используя доступные им источники. Данные адаптируются учителем при подготовке
к уроку.
|
По
мере необходимости
|
Старинные
меры длины, массы, исторические термины, математические понятия, образованные
от иностранных или устаревших слов
|
Используя
толковый словарь, дайте различные определения математического понятия.
Например: в математике модуль - это…
В
строительстве модуль – это …
В космонавтике модуль – это …
|
Работа
проводится при изучении новых терминов
|
Коммуникативная
Цель:
совершенствовать навыки работы в группе, умение работать на результат,
доказывать собственное мнение, вести диалог
|
Математические
софизмы
|
Например,
5 класс: возьмём верное равенство 35+10-45=42+12-54. Вынесем в каждой части
общий множитель за скобки. 5(7+2-9)=6(7+2-9). Разделим обе части на общий
множитель. Получаем 5=6.
Задание:
Объясните в чём ошибка.
|
Подбираются
из книг по занимательной математике для каждого раздела
|
Задание:
расскажи соседу по парте определение, правило, выслушай его ответ, правильное
определение обсудите в четвёрке. Получи пропуск на урок, рассказав правило
консультанту.
|
Работа
в начале урока
|
Определения
математических понятий; числа (натуральные, дробные и т.д.)
|
По
карточке-тренажеру необходимо сдать консультанту зачет по устному счету (при
выполнении задания учитывается затраченное время).
|
Во
внеурочное время
|
Компетенции проявляются и приобретаются человеком в деятельности,
имеющей для него ценность.
Так
что же такое компетентностный подход?
Компетентностный
подход в образовании в противоположность концепции “усвоения
знаний”, а на самом деле суммы информации (сведений), предполагает
освоение учащимися различного рода умений, позволяющих им в будущем действовать
эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни.Причем
особое значение придается умениям, позволяющим действовать в новых,
неопределенных, проблемных ситуациях, для которых заранее нельзя наработать
соответствующих средств. Их нужно находить в процессе решения подобных
ситуаций и достигать требуемых результатов.
Таким
образом, компетентностный подход является усилением прикладного,
практического характера всего школьного образования (в том числе и
предметного обучения).
Принципиально
изменяется и позиция учителя. Он перестает быть вместе с учебником носителем
“объективного знания”, которое он пытается передать ученику. Его главной
задачей становится мотивировать учащихся на проявление инициативы и
самостоятельности. Он должен организовать самостоятельную деятельность
учащихся, в которой каждый мог бы реализовать свои способности и интересы.
Фактически он создает условия,“развивающую среду”, в которой
становится возможным выработка каждым учащимся на уровне развития его
интеллектуальных и прочих способностей определенных компетенций в процессе
реализации им своих интересов и желаний, в процессе приложения усилий, взятия
на себя ответственности и осуществления действий в направлении поставленных
целей.
Литература:
1. Татьянченко
Д.В., Воровщиков С.Г. Программа общеучебных умений: совершенствование
эффективности формирования познавательной компетентности школьников.
//Образование в современной школе. - №6.-2002. с. 44-57.
2. Пронина
С.М. Гарантии и контроль качества как условия формирования культуры учащихся в
процессе обучения. // Инновации в образовании. - №7.-2007. с. 71-78.
3. Воронщиков
С.Г. Учебно-познавательная компетентность школьников: опыт системного
конструирования. // Завуч. Управление современной школой. - №6. – 2007. с.
81-97.
4. Витярис
Витилиус, Владимирская О.Д. Центр обучения взрослых: новый этап развития.
//Организация и управление. 2007. с.21-24.
5. Денищева
Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. Проверка компетентности выпускников
средней школы при оценке образовательных достижений по математике. //
Математика в школе. - №6 -2008. с. 20-30.
6. Солянкина
Н.Л. Профессиональная компетентность: понятие и виды. -Красноярск. 2003
7. Иванов
Д.А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании. // Завуч.
Управление современной школой. - №1. – 2008. с. 4-24.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.