Формирование логических универсальных учебных действий у младших школьников на уроках математики

Министерство образования, науки и молодежной политики

Нижегородской области

ГБПОУ «Дзержинский педагогический колледж»

Студентка 3 курса,

специальность 44.02.02,

группа ПНК-3А

БАЛАКИРЕВА

Светлана Алексеевна

Формирование логических универсальных учебных действий у младших школьников на уроках математики

Курсовая   работа

Руководитель:

Уланова Е. В., преподаватель высшей категории

Дзержинск – 2021

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………......3

Глава 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ……………………………..

1.1. Понятие и виды логических универсальных учебных действий………..

1.2. Возрастные особенности формирования логических универсальных учебных действий у младших школьников………………………………………

1.3. Описание опыта формирования логических универсальных учебных действий на уроках математики.............................................................................

Выводы по первой главе……………………………………………….……....

Глава 2. ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПО ФОРМИРОВАНИЮ ЛОГИЧЕСКИХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ………………………………..

2.1. Диагностика уровня сформированности логических универсальных учебных действий у младших школьников…………………………………………..

2.2. Комплекс заданий для формирования логических универсальных учебных действий на уроках математики………………………………………

2.3. Методические рекомендации учителям по формированию логических универсальных учебных действий у младших школьников на уроках математики………………………………………………………………………….

Выводы по второй главе………………………………………………………....

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………..

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………………

ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность данной темы состоит в том, что современное информационное общество запрашивает человека обучаемого, способного самостоятельно учиться и многократно переучиваться в течение постоянно удлиняющейся жизни, готового к самостоятельным действиям и принятию решений. Для жизни и деятельности человека важно не наличие у него накоплений впрок, запаса какого-то внутреннего багажа всего усвоенного, а проявление и возможность использовать то, что есть, то есть не структурные, а функциональные, деятельностные качества.

Начальная школа - это важнейший этап в процессе общего образования школьника. За четыре года ему надо не только освоить программный материал предметных дисциплин, но и научиться учиться – стать «профессиональным учеником».

Ответственность учителя начальных классов всегда была исключительной, но в условиях введения Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования  (ФГОС НОО) она существенно возрастает. Самое главное то, что образовательный стандарт нового поколения ставит перед учителем новые цели. Теперь учитель в начальной школе должен научить ребёнка не только читать, писать и считать, но и сформировать две группы новых умений. Во-первых, это универсальные учебные действия, составляющие основу умения учиться. Во-вторых, формировать у детей мотивацию к обучению.  На первый план сегодня выходят образовательные результаты надпредметного, общеучебного характера.

Достижение «умения учиться» предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности, которые включают в себя: учебные мотивы; учебную цель; учебную задачу; учебные действия и операции (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка).

В начальной школе, изучая разные предметы, ученик на уровне возможностей своего возраста должен освоить способы познавательной, творческой деятельности, овладеть коммуникативными и информационными умениями, быть готовым к продолжению образования. Большинству из учителей предстоит перестраивать мышление исходя из новых задач, которые ставит сейчас современное образование. Содержание образования сильно не меняется, но, реализуя новый стандарт, каждый учитель должен выходить за рамки своего предмета, задумываясь, прежде всего, о развитии личности ребенка, поэтому возникает необходимость формировать у ребёнка универсальные учебные действия. Без данных учебных действий ученик не сможет быть успешным ни на следующих ступенях образования, ни в профессиональной деятельности.

Исходя из этого, успешное обучение в начальной школе невозможно без формирования у младших школьников учебных умений, которые вносят существенный вклад в развитие познавательной деятельности ученика, т. к. являются общеучебными, соответственно они не зависят от конкретного содержания предмета. При этом каждый учебный предмет в соответствии со своей спецификой содержания занимает в этом процессе свое место.

Уже на самых первых уроках перед ребенком ставятся учебные задачи. Сначала вместе с учителем, а затем самостоятельно ученик объясняет последовательность учебных операций (действий), которые осуществляет для  решения возникшей проблемы.

В связи с этим существенно меняется роль учителя начальных классов в понимании процесса воспитания и обучения учащихся. Теперь учителю следует выстраивать процесс обучения не только как процесс усвоения системы новых знаний, умений и компетенций, составляющих инструментальную основу учебной деятельности учащегося, но и как процесс развития личности, принятия духовно-нравственных, социальных, семейных и других ценностей. Поэтому наряду с традиционным вопросом "Чему учить?", учитель должен понимать, "Как учить?" или, точнее, "Как учить так, чтобы у детей сформировывались собственные вопросы: "Чему мне нужно научиться?" и "Как мне этому научиться?"

Формирование универсальных учебных действий является целенаправленным, системным процессом, который реализуется через все предметные области  и внеурочную деятельность. Каждый учебный предмет в зависимости от предметного содержания и способов организации учебной деятельности учащихся раскрывает определенные возможности для формирования универсальных учебных действий.

Проблема формирования познавательных УУД у младших школьников на уроках математики, является актуальной в современном образовании, так как предмет математика является основой для развития у учащихся познавательных универсальных учебных действий. Математика на протяжении всей истории человечества являлась составной частью человеческой культуры, ключом к познанию окружающего мира, основой научно-технического прогресса. Ни одна область человеческой деятельности не может обходиться без математики – как без конкретных математических знаний, так и интеллектуальных качеств, развивающихся в ходе овладения этим предметом.

«Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования», - говорится в объяснительной записке программы по математике.

Авторы, разрабатывающие данную проблему, например, формированию ЛУУД на уроках математики уделяли внимание такие ученые, как О. В. Берсеневой, Н. А. Журавлевой, М. А. Кейв, Л. В. Шкериной. Данные ученые составили подробный анализ подходов к формированию логических универсальных учебных действий при обучении математике, они отметили, что существующие исследования в этой области не имеют системного характера.

Проблема: каковы условия формирования логических универсальных учебных действий на уроках математики в начальной школе?

Объект исследования: формирование логических универсальных учебных действий на уроках математики в начальных классах.

Предмет исследования: условия формирования универсальных учебных действий у младших школьников на уроках математики.

Цель работы: выделение и организация условий формирования логических универсальных учебных действий на уроках математики  в начальной школе.

Задачи:

1. Рассмотреть понятие и виды логических универсальных учебных действий.

2. Выделить возрастные особенности формирования логических универсальных учебных действий у младших школьников.

3. Описать опыт формирования логических универсальных учебных действий на уроках математики.

4. Рассмотреть методики для диагностики уровня сформированности логических универсальных учебных действий у младших школьников.

5. Составить и частично опробовать комплекс заданий для формирования логических универсальных учебных действий на уроках математики.

6. Сформулировать методические рекомендации учителям по формированию логических универсальных учебных действий у младших школьников на уроках математики.

Методы исследования: анализ психолого-педагогической и методической литературы, наблюдение, беседа, описание опыта.

1.     ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ДЕЙСТВИЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

1.1.          Понятие и виды логических учебных универсальных действий

Термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Данные умения начинают формироваться у детей еще в семье, но уже в школе, в системе школьного образования они становятся направленными. Общеобразовательная подготовка развивает и превращает в устойчивые универсальные учебные действия, заложенные ранее, наряду с этим возрастает степень самостоятельности, вариативности, творческого, нетривиального подхода, закладываются профильные учебные действия.

В более узком значении этот термин можно определить как совокупность способов действия учащегося, обеспечивающих самостоятельное формирование новых умений, усвоение новых знаний, включая организацию самого процесса.

Способность учащегося самостоятельно усваивать новые знания, формировать умения и компетентности, включая самостоятельную организацию этого процесса, то есть умение учиться, обеспечивается тем, что универсальные учебные действия, как обобщенные действия открывают учащимся возможность широкой ориентации как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включающей осознание ее целевой направленности, ценностно-смысловых и операциональных характеристик. Таким образом, достижение умения учиться предполагает полноценное освоение школьниками всех компонентов учебной деятельности, включая:

1.      Познавательные и учебные мотивы;

2.     Учебную цель;

3.     Учебную задачу;

4.     Учебные действия и операции (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка).

Умение учиться – это существенный фактор повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, формирования умений и компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора.

Функции универсальных учебных действий:

- обеспечение возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

- создание условий для гармоничного развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию; обеспечение успешного усвоения знаний, формирования умений, навыков и компетентностей в любой предметной области.

По мнению Асмолова А.Г.,  универсальный характер учебных действий проявляется в том, что они носят надпредметный, метапредметный характер; обеспечивают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития личности; обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса; лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося независимо от ее специально-предметного содержания. Универсальные учебные действия обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей учащегося [2, с.14].

В составе основных видов универсальных учебных действий, соответствующих ключевым целям общего образования, можно выделить 4 блока: личностный, регулятивный, познавательный, коммуникативный.

Личностные действия обеспечивают у ученика ценностно-смысловую ориентацию, например, умение соотносить поступки и события с принятыми этическими нормами или умение выделить нравственный аспект поведения, и ориентацию  в социальных ролям и межличностных отношениях.

К учебной деятельности выделяют три вида личностных действий:

1.     Личностное, профессиональное, жизненное самоопределение.

2.     Смыслообразование, т.е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности  и ее мотивом. Можно также сказать, что ученик должен установить связь между результатом и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Ученик должен уметь задаваться вопросом: какое значение и какой смысл для меня имеет учение? – и уметь на него отвечать.

3.     Нравственно – этическая ориентация, в том числе и оценивание усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор.

Регулятивные действия обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности. К ним относятся:

1.     Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно учащимся и того, что неизвестно.

2.     Планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий.

3.     Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик.

4.     Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

5.     Коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

6.     Оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения.

7.     Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и к преодолению препятствий.

Познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.

Общеучебные универсальные действия:

1.     Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

2.     Поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

3.     Структурирование знаний;

4.     Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

5.     Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

6.     Рефлексия способов и условий действия, контроль в оценка процесса и результатов деятельности;

7.     Смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

8.     Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

1.     Моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая)

2.     Преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Логические универсальные действия:

1.     Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

2.     Синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов

3.     Выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;

4.     Подведение под понятие, выведение следствий;

5.     Установление причинно-следственных связей;

6.     Построение логической цепи рассуждений;

7.     Доказательство;

8.     Выдвижение гипотез и их обоснование.

  Постановка и решение проблемы:

1.     Формулирование проблемы;

2.     Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные действия обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнеров по общению или деятельности; умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

К коммуникативным действиям относятся:

1.     Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия

2.      Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

3.     Разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

4.     Управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий;

5.      Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение  монологической  и  диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка [1].

Таким образом можно сделать вывод, что универсальные учебные действия необходимо формировать на всех уроках, а уроки математики предоставляют огромные возможности для формирования ЛУУД.

1.2               . Возрастные особенности формирования логических универсальных действий у младших школьников

Приход ребенка в школу – это начало важного этапа возрастного развития человека. Как пишет В.В. Давыдов, младший школьный возраст – это особый период в жизни ребенка. Ведущим видом деятельности для младшего школьника является учебная деятельность [3].

В данном возрасте у ребенка происходят изменения в познавательной сфере. Л.С. Выготский выделял главным новообразованием мышление, которое приобретает абстрактный и обобщенный характер. В школе за относительно короткий промежуток времени ребенок должен овладеть системой научных понятий, в этом процессе должна быть задействована не только память, от ребенка требуется развитие мыслительных операций. В процессе школьного обучения происходит не только усвоение отдельных знаний и умений, но и их обобщение и вместе с тем формирование интеллектуальных операций [2, с. 112].

     Особенности мыслительной деятельности младшего школьника в первые два года обучения сходны с особенностями мышления дошкольника. У младшего школьника в этот период ярко выражен конкретно-образный характер мышления. Так, при решении мыслительных задач дети опираются на реальные предметы или их изображение. Выводы делаются на основе конкретных фактов. Словесно выраженную мысль, не имеющую опоры на наглядные впечатления, им понять трудно.

         В.А.Крутецкий рассказывает о таком опыте. В начале обучения первоклассники должны овладеть умением быстро доставать из портфелей тетради, учебники и письменные принадлежности, раскладывать их на столе, убирать обратно. В одном классе им подробно рассказали, как это надо делать. В другом – были даны очень краткие указания, но сопровождавшиеся наглядным показом. При проверке оказалось, что в первом случае верно выполнили задание 13 процентов школьников, во втором – все дети.

     Также насыщены конкретным содержанием и представления о количестве. Дети путают величину и количество. Л.Ф.Обухова приводит такой пример: когда младшему школьнику показывают 4 маленьких кружка и 2 больших и спрашивают, где больше, ребенок указывает на два больших.

     Суждения о предметах в начале обучения зачастую односторонние, на основании какого-нибудь одного признака. Умозаключения опираются на наглядные предпосылки, данные в восприятии. Обобщения происходят тоже на основании воспринимаемых признаков и свойств, лежащих на поверхности предметов и явлений.

     К 3 классу характер мышления детей меняется. Процесс обучения стимулирует быстрое развитие мышления, и постепенно оно приобретает абстрактный и обобщенный характер. Младший школьный возраст Л.С.Выготский называл сензитивным периодом для развития понятийного мышления. Согласно мысли Л.С.Выготского, обучение в школе выдвигает мышление в центр сознательной деятельности ребенка.

     В процессе школьного обучения мышление приобретает теоретический характер. Ребенок учится мыслить научными понятиями, которые в подростковом возрасте становятся основой мышления.

     Усваивая знания, школьник учится процессу образования научных понятий, т.е. овладевает умением строить обобщения не по сходным признакам, а на основе выделения существенных связей и отношений.

     В процессе овладения понятиями кроме обобщения развиваются и другие  мыслительные операции: анализ – от практически действенного, чувственного к умственному, от элементарного к углубленному; синтез – от практически действенного к чувственному, от элементарного к широкому и сложному.

     Сравнение также имеет свои особенности. Вначале в сравнении учащиеся легко выделяют различия и труднее – сходство. Далее постепенно выделяется и сравнивается сходство, причем вначале яркие, броские признаки, в том числе и существенные.

     У первоклассников сравнение иногда заменяется рядоположением. Сначала они перечисляют все особенности одного предмета, потом другого.

     Абстракция младшего школьника отличается тем, что за существенные признаки принимаются внешние, яркие. Дети легче абстрагируют свойства предметов, чем связи и отношения.

     В процессе обучения развиваются и качества ума: самостоятельность, гибкость, критичность и др.    

          У младших школьников, как считал известный швейцарский психолог Ж.Пиаже, происходит существенный прогресс в развитии консервации интеллекта.

     Консервация – это способность видеть неизменное на фоне видимых или кажущихся перемен. Это было установлено в следующем эксперименте.

     На столе перед ребенком ставили три сосуда: два одинаковых, а третий выше, но уже. В два более низких сосуда наливали воду до одинакового уровня, т.е. в них было налито одинаковое количество воды. Затем воду из одного сосуда переливали в более узкий. В нем вода, естественно, поднималась до более высокого уровня. Ребенку после этого задавался вопрос: «Больше ли воды в узком сосуде, чем ее было в низком?»

     Дети до 7 лет говорили, что больше. Младшие же школьники уже понимали, что от переливания в другой сосуд количество воды не изменилось. Это и свидетельствует о неизменности (консервации) в представлениях детей основного объекта, в данном случае – объема воды, несмотря на изменение другой характеристики – увеличение ее уровня в более узком сосуде.

     Так ребенок приходит к различению видимости и реальности в окружающем мире.

     Мышление в младшем школьном возрасте становится доминирующей функцией, начинает определять работу и всех других функций сознания – они интеллектуализируются и становятся произвольными.

1.3. Описание опыта формирования логических универсальных учебных действий

В новом федеральном государственном стандарте предусмотрено достижение не только предметных результатов, но и метапредметных результатов образования. К ним относится освоение младшими школьниками познавательных, коммуникативным и регулятивных учебных действий. Логические действия сравнения, синтеза и анализа, сериации, классификации, обобщения, установления аналогии являются важнейшими универсальными познавательными действиями. Уроки математики предоставляют учителю начальных классов большие возможности для формирования логических действий с помощью целесообразно подобранных приемов, включающие определенные виды упражнений и заданий.

Деменева Н.Н рассматривает наиболее значимые типы заданий, способствующие формированию логических действий сравнения, анализа, классификации и сериации у школьника.

1.     Задания, направленные на формирования логического действия сравнения:

Учитель предлагает детям сравнить реальные предметы, их изображения (образный счетный материал), группы предметов, геометрические фигуры, числа, уравнения, математические выражения, арифметические задания и др. Результатом сравнения является выделение детьми сходства  отличий по  различным признакам. Виды заданий: 1) сравнить, чем похожи математические объекты (числа, выражения, уравнения, задачи и т.д.) или их группы, и чем отличаются; 2) установить, являются ли данные объекты одинаковыми; 3) подобрать такой же объект по самостоятельно выделенным или данным признакам; 4) поставить знаки < , >, =; 5) изменить или дополнить один объект, чтобы он стал таким же, как и другой; 6) установить соответствия между предметными и символическими объектами, в том числе между рисунками  или моделями  и математическими записями; 7) сравнить способы решения ( верный или неверный, рациональный или нерациональный).

Примеры заданий, направленных на формирование логического действия сравнения:

 1. Сделай вывод: Больше? Меньше? Столько же? Объясни, как составлены пары. Используй слова: слева, справа, вверху, внизу (задание по рисунку 1.1).

Рисунок 1.1 – Сравнение геометрических фигур

2. Сравни группы предметов (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 – Сравнение групп предметов

3. Петя нашел 24 подосиновика и лисичек. На сколько больше он нашел подосиновика, если 8 лисичек?

4. Настя нарисовала 10 бабочек и цветов. На сколько больше она нарисовала бабочек, если 7 цветов?

5. Даны выражения. Сравни эти выражения, не вычисляя.

 76 ∙ 35

76 ∙ 32

 76 ∙ 38

76 ∙ 52

6. Нᡃайди закономерность и продолжи числовой ряд.

2, 4, 6……

3, 6, 9……

4, 8, 12 …..

 7. Сравни выражения и поставь знак <,> , =

8 + 6…6 + 6

9 + 7…8 + 6

8 + 2 + 4…6 + 4 + 2

19 + 7…28 + 6

2.     Задания, направленные на формирование логического действия анализа:

При выполнении заданий, связанных с изучением чисел, геометрических фигур, арифметических действий можно предлагать задания, в процессе которых дети самостоятельно или под руководством учителя выделяю существенные или несущественные признаки математических объектов или структурные части этих объектов. Виды заданий: 1) определить, что не изменилось, а что изменилось при переходе от одного математического объекта к другому (например, форма, цвет, размер и т.п.); 2) найти закономерность ( определить по какому правилу подобраны числа, выражения или столбики выражений); 3) продолжить ряд чисел, геометрических фигур и т.д.; 4) найти девятое (недостающий девятый объект); 5) выделить составные части объекта или его признаки; 6) рассмотреть объект с точки зрения различных понятий, с разных сторон; 7) восстановить пропущенные числа, скобки, знаки арифметического действия.

Также можно предложить учащимся большое количество заданий при выполнение текстовых задач. Виды заданий: 1) проанализировать текст задачи и найти способ ее решения; 2) решить задачу разными способами; 3) преобразовать задачу (изменить вопрос ил условие так, чтобы изменилось решение этой задачи; 4) изменить решение задачи заданным способом и определить, как измениться текст задачи; 5) выбрать вопросы к данному условию или условия к данным вопросам; 6) выбрать краткую запись (схему, таблицу, чертеж и т.д.) к задаче; 7) выбрать решение задачи из предложенных вариантов; 8) объяснить выражение, составленное к данному условию; 9) восстановить текст задачи, в котором пропущены числа и отдельные слова, по ее решению, графической схеме; 10) составить и решить обратные задачи; 11) дополнить текст задачи (подобрать числовые данные, поставить вопрос к данному условию или составить условие к вопросу); 12) составить задачу по аналогии, по иллюстрациям, по моделям, по выражению; 14) решить задачу, отличающуюся от стандартной (задача, где есть недостающие или лишние данные, задачу-шутку, логическую или  комбинаторную и т.д.)

Примеры заданий, направленных на формирование логического действия анализа:

1. Назови:

‒ сколько единиц каждого разряда в числах 528? 308?

‒ сколько в каждом из этих чисел всего десятков?

‒ всего единиц?

‒ сотен?

2. Назови и напиши числа:

 ‒ в которых 40 единиц второго класса и 6 единиц первого класса,

 ‒ 50 единиц второго класса и 50 единиц первого класса.

3. Чем отличаются числа в двух столбиках? Чему равна сумма чисел в первом столбике? Определи, как быстрее найти сумму чисел второго столбика. Усложненное задание (рисунок 1.3)

Рисунок 1.3– Столбцы с числами

Ученики после того как нашли сумму чисел первого столбика, замечают, что во втором столбике числа на 10 больше каждого числа в первом. Всего таких чисел четыре, следовательно сумма будет больше на 10 ∙ 4. То есть она равна 30 + 40 = 70.

4. Расставь все 9 значащих цифр так, чтобы сумма их на каждой стороне составляла 20 (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 – Расставить числа в кружки

5. Найди ошибки.

 2 ∙ 8 + 4 = 20

 2 ∙ 5 + 20 = 30

 2 ∙ 7 – 8 = 5

 2 ∙ 6 – 7 = 6

 2 ∙ 3 + 7 = 13

 2 ∙ 4 + 9 = 17

3.     Задания, направленные на формирование логического действия классификации:

При выполнении заданий на классификацию, дети должны научится выделять основание классификации (признак для выделения групп) и разбиение на классы (группы). Классифицировать можно как реальные предметы и их изображения на основе родовидовых отношений, так и геометрические фигуры, числа, математические выражения и уравнения на основе существенных или несущественных признаков. Виды заданий: 1) определить, по какому признаку разбили объекты на группы; 2) разделить данные объекты на группы; 3) найти лишнее; 4) включить в класс, т.е. распределить уже имеющиеся объекты в уже созданные группы;  5)  выделение объектов из предложенного набора по заданному основанию, а затем указание общего признака для оставшейся группы объектов.

Примеры заданий, направленных на формирование умения действия классифицирования:

1. Напиши выражения в порядке возрастания, не вычисляя:

50+ 5     50 + 68    50 + 7

В этом упражнении учащиеся самостоятельно анализируют числа, так как во всех примерах первое число одинаковое, учащиеся обращают внимание на второе число и делают выводы.

2. Определи количество отрезков на чертеже. Сколько всего четырехугольников? Сколько треугольников? (рисунок 1.5).

Рисунок 1.5 – Геометрическая фигура для задания 2

3. Как ты думаешь на какие группы можно разделить фигуры? (рисунок 1.6).

Рисунок 1.6 – Группировка геометрических фигур

4. Распредели числа в две колонки – однозначные и двузначные:

1, 25, 73, 7, 10, 9, 19.

5. Решите записанные примеры. Подчеркните примеры, в ответе которых получилось 7.

2 + 5;      1 + 6;         7 – 1;       2 + 4;       3 + 3;       3 + 4

4.     Задания, направленные на формирование логического действия сериации:

При выполнение сериации, дети учатся упорядочивать предметы (объекты) по какому-либо признаку. Виды заданий: 1) определить, по какому признаку изменяются предметы в ряду; 2) разложить предметы, картинки, геометрические фигуры по порядку; 3) составить серии из предложенных геометрических фигур или картинок; 4) показать на картинке предметы в порядке увеличения или уменьшения их размеров; 5) найти аналогичные серии на рисунках или в узорах; 6) добавить недостающее количество предметов второй серии по сравнению с первой серией или найти лишние предметы во второй серии; 7) расположить числа в порядке увеличения или уменьшения.

Наиболее сложнее младшие школьники усваивают действие обобщения. Для формирования данного действия следует использовать технологические приёмы, способствующие самостоятельному открытию детьми новых математических понятий, новых свойств арифметических действий, вычислительных приёмов и другого нового материала. В первую очередь, это использование частично-поискового метода и исследовательского методов обучения, которые предлагают решение проблемы учениками под руководством учителя или в микрогруппах. В процессе поисковой деятельности учащимся необходимо выделить существенные признаки понятия и сформулировать определение или правило, составить алгоритм, представить результаты в форме модели. Если учащиеся испытывают трудности при выполнении таких сложных действий, то учитель может предлагать им готовые варианты, которые следует обсудить и выбрать наиболее правильный и рациональный. Например: 1. на доске дается несколько вариантов решения примера, среди которых нужно найти правильный и обосновать этот выбор; 2. Учитель предлагает микрогруппам составить памятку-алгоритм из предложенных частей, написанных на отдельных листочках,  для этого восстановить правильную последовательность действий и удалить ненужные или неправильные звенья.

Многие из описанных выше приёмов формирования универсальных логических действий следует использовать не только на уроках математики, но и на уроках по другим учебным предметам. Важно учитывать, что упражнения на развитие метапредметных умений должны быть не каким-то дополнительным материалом, а организационной частью большинства заданий, направленных на усвоение содержания предмета.

Выводы по 1 главе

1. В соотвествии с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования второго поколения одной из важнейших функций начальной школы является формирование совокупности универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия – это система различных учебных действий учащегося, которые позволяют не только самостоятельно осваивать новые знания, но и успешно организовывать процесс познания с целью улучшения качества своего образования.

2. Формирование логических универсальных действий (ЛУУД) в начальной школе – это целенаправленный процесс, осуществляемый посредством всех предметных областей. Формирование и развитие логического мышления является стратегическим направлением оптимизации системы начального образования, т. е. реализация программы формирования и развития универсальных учебных действий имеет практическую значимость.

3. В процессе развития логических универсальных учебных действий самое важное – научить школьников делать собственные открытия. Ученик в младших классах должен решать задачи,  которые давали бы возможность «умственного прорыва».

4. Математика - это предмет, который имеет большой потенциал для формирования всех видов универсальных учебных действий, особенно логической деятельности школьников. Реализация данных возможностей зависит от способов организации учебной деятельности учащихся начальных классов.

2. ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПО ФОРМИРОВАНИЮ ЛОГИЧЕСКИХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

2.1. Диагностика уровня сформированности логических универсальных учебных действий у младших школьников

Для мониторинга уровня сформированности ЛУУД можно использовать следующие  методики:

Методика 1. «Найди несколько различий», автор Алямовская В.А.

Цель: выявление уровня развития операции логического мышления – сравнение. Учащиеся находили несколько различий между двумя рисунками и отмечали их значком V (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 – Нахождение различий

Оценка результатов теста:

 Высокий результат (3 балла) – ребенок справился с заданием до 30 сек.

Средний результат (2 балла) – ученик затратил от 31 до 50 сек.

Низкий результат (0 – 1 балла) – время выполнения задания от 51 сек до 60 сек.

Методика 2. «Запиши задачу», автор Аршавина Л.И.

Цель: выявление умения классифицировать. Учащиеся делают математические записи, глядя на предложенный им рисунок. Какие математические записи можно сделать, глядя на этот рисунок (рисунок 2.2)?

Рисунок 2.2 – Темные и светлые кружки

Пояснение к заданию. Приведённый рисунок может быть осмыслен с точки зрения математических зависимостей по-разному:

 1. Можно установить общее число кружков – 10, или число тёмных и светлых – 4 и 6 без указания соотношения между этими числами.

2. Либо объединить темные и светлые круги, в данном случае могут получиться такие записи: 4 + 6 = 10, 4 + 6, 6 + 4 = 10, 6 + 4.

 3. Можно из общего числа кружков убрать тёмные или светлые кружки, записав 10 – 6 = 4, 10 – 4 = 6, 10 – 6, 10 – 4.

4. Также можно сравнить количество светлых и темных кругов, в записи 4 меньше 6, а 6 больше 4, 6 – 4, 6 – 4 = 2.

Уровни выполнения задания:

Низкий уровень (0 – 1 балл) – учащийся не привел ни одной правильной математической записи, т. е. ученик не может из конкретного 31 наглядного материала перейти в область абстрактных математических зависимостей. Или приведены математические записи, соответствующие одной из возможностей понимания изображения. Ученик может перейти от видения конкретного рисунка к его абстрактному математическому понятию, но он по-прежнему делает односторонне и не может переключиться с одной точки зрения на другую.

 Средний уровень (2 балла) – даны математические записи, соответствующие двум или трем из четырех возможных способов понимания рисунков. В таком случае ученик может свободно переходить от одной точки зрения к другой, но не способен всесторонне проанализировать поставленную задачу.

Высокий уровень (3 балла) – приведены математические записи, соответствующие всем четырём возможностям осмысления рисунка. Ученик обладает сформированными мыслительными операциями, на выявление которых направлено это задание (в пределах трудности данного задания).

Методика 3. «Исследование словесно-логического мышления младших школьников»

Цель: выявление уровня развития словесно - логического мышления. Оцениваемое УУД: логические универсальные учебные действия.

Форма проведения: письменный опрос. 1-й субтест направлен на выявление осведомленности.

Задача испытуемого — закончить предложение одним из приведенных слов, осуществляя логический выбор на основе индуктивного мышления и осведомленности. В полном варианте 10 заданий, в кратком — 5. Задания 1-го субтеста «Закончи предложение. Какое слово из пяти подходит к приведенной части фразы? » 1. У сапога всегда есть ... (шнурок, пряжка, подошва, ремешки, пуговицы) (80% первоклассников с нормальным развитием дают правильный ответ на этот вопрос). Если ответ правильный, задается вопрос: «Почему не шнурок?» После правильного объяснения решение оценивается в 1 балл, при неправильном объяснении — 0,5 балла. Если ответ ошибочный, ребенку предлагается подумать и дать правильный ответ. За правильный ответ после второй попытки ставится 0,5 балла. Если ответ неправильный, выясняется понимание слова «всегда».

 Методика 4. «Построение числового эквивалента или взаимнооднозначного соответствия» (Ж. Пиаже, А. Шеминьска)

Цель: выявление уровня сформированности логических действий установления взаимно-однозначного соответствия и сохранения дискретного множества Оцениваемые универсальные учебные действия: логические универсальные действия.

Метод оценивания: индивидуальная работа с обучающимся. Критерии оценивания: умение устанавливать взаимно-однозначное соответствие; сохранение дискретного множества.

Уровни оценивания:

1. Отсутствует у обучающегося умение устанавливать взаимнооднозначное соответствие. Нет сохранения дискретного множества.

2. Сформировано у обучающегося умение устанавливать взаимнооднозначное соответствие. Отсутствует сохранение дискретного множества.

3. Сформировано у обучающегося умение устанавливать взаимнооднозначное соответствие. Имеется сохранение дискретного множества, основанное на принципе простой обратимости, компенсации или признании того, что мы ничего не прибавляли и не убавляли.

5.  Диагностика универсального действия общего приема решения задач(по методике А.Р. Лурия, Л.С. Цветковой)

Цель методики: выявить уровень сформированности общего приема решения задач.

Оцениваемые познавательные универсальные учебные действия: логические действия; прием решения задач.

Метод оценивания: групповая или индивидуальная работа обучающихся. Описание задания: все задачи предполагают арифметический способ решения. Допускаются так же записи основного решения, вычислений, и непосредственно графический анализ условия. Обучающийся должен не просто рассказать, как он решал задачу, а так же доказать, что полученный им ответ правильный.

Критерии оценивания: умение обучающимся самостоятельно выделять смысловые единицы текста, а так же устанавливать отношения между ними, самостоятельно составлять схемы решения, самостоятельно выстраивать последовательность операций, а так же соотносить результат решения с условием задачи.

Уровни сформированности общего приема решения задач:

1. Обучающийся при анализе предложенной задачи самостоятельно выделяет не только главные, но и несущественные смысловые единицы текста; создает неадекватные схемы решения задачи; применяет только 35 стереотипные (знакомые) способы решения задач; а также не может сам соотнести полученный результат с условием поставленной задачи.

2. При анализе обучающийся выделяет только существенные смысловые единицы текста; при разработке общей схемы решения задачи не учитывает связи между заданными условиями и непосредственно требованиями; применяет стереотипные способы решения; испытывает сложности в соотнесении полученного результата решения с исходными данными задачи.

3. Обучающийся в ходе анализа выделяет только существенные смысловые единицы текста; самостоятельно создает различные схемы решения; использует различные способы решения; аргументировано обосновывает соответствие полученных им результатов решения исходному условию задачи.

Данные методики помогут учителю начальных классов выявить уровень сформированности логических универсальных учебных действий у младших школьников. 

2.2. Комплекс заданий для формирования логических универсальных учебных действий на уроках математики

Развитие логических универсальных действий у детей является одной из основных задач начальной школы. Младшие школьники должны уметь делать выводы и принимать решения, соответствующие определенным требованиям, мыслить. Также одну из главных ролей играет формирование творческого мышления в начальной школе. В частности, в первом классе, определяются методы решения развития учебных задач, которые в дальнейшем будут постоянно применяться в ходе последующего обучения.

Задания на формирование логических универсальных учебных действий можно найти в существующих учебниках. Однако на практике предлагаемые упражнения развивающего характера, как правило, нуждаются в расширении и обогащении. Больше всего нужно делать акцент на такие задания, где дети учатся выражать свои мысли, делать выводы, умозаключения.

Познавательные УУД позволят ученику овладеть широким спектром логических действий и операций, включая общий прием решения задач; они выбирают наиболее эффективные способы решения, находят отличия, занимаются поиском лишнего.

Для формирования умения сравнивать можно использовать следующие задания:

1. Чем похожи числа, раздели числа на группы, по какому признаку это можно сделать:

37 19 26 11 35 23 31 10 25

2. Чем похожи числа; чем отличаются числа?

 26 и 2; 17 и 7; 40 и 10.

3. Найти общие признаки следующих чисел:

5 и 15; 30 и 10.

4. Расставь знаки >,=,< (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 – Сравнение чисел

5. Выполни задание: На сколько 6 больше 4? На сколько 5 меньше 8? 6. Чего больше: чашек или блюдец? Ложек или блюдец? Чего меньше: чашек или ложек? Объясни свой ответ (рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 – Чашки, блюдца и ложки

7. Как ты думаешь, по какому правилу продолжен ряд чисел? Продолжи этот ряд 8, 10, 12, 14, 16….

8. Сравни числа, поставив правильно знаки <", ">" или "=": 1 ... 1; 1 ... 2; 1 ... 3; 2 ... 1; 2 ... 2; 2 ... 3; 3 ... 1; 3 ... 2; 3 ... 3

 9. Степа написал в первый день 3 стихотворения, во второй на 2 меньше, чем в первый, в третий на 2 бльше, чем во второй. Сколько всего стихотворений написал Степа за второй и третий дни?

10. Аня и Люба готовили блины. Аня сделала 14 блинов, а Люба приготовила 18 блинов. Кто приготовил больше блинов?

Для формирования умения классифицировать можно использовать следующие задания:

1. Даны числа: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;

 Раздели их на две группы:

 ‒ четные;

‒ нечетные.

2. К какой группе следует отнести числа: 16; 11; 12; 18; 17?

3. Даны числа:

2; 13; 3; 20; 6; 15; 18; 7; 9; 11.

Как ты думаешь на какие группы можно разделить числа?

4. Как ты думаешь какое из этих выражений лишнее:

5 + 3 + 2;    8 + 1;   7 – 5;   4 + 1;   5 – 3;   2 + 1 5.

Разбей на группы (рисунок 2.5):

 ‒ по форме,

‒ по цвету,

‒ по фигуре.

Рисунок 2.5 – Классификация геометрических фигур

6. Раздели предметы на группы. Обведи их. Сколько групп предметов здесь изображено? Назови одним словом каждую группу предметов (рисунок 2.6).

Рисунок 2.9 – Группировка предметов

7. Распредели числа в две колонки – однозначные и двузначные:

1, 25, 73, 7, 10, 9, 19.

8. Решите записанные примеры. Подчеркните примеры, в ответе которых получилось 7.

2 + 5;      1 + 6;         7 – 1;       2 + 4;       3 + 3;       3 + 4

Для формирования умения анализировать можно использовать следующие задания:

1. Назови:

‒ сколько единиц каждого разряда в числах 528? 308?

‒ сколько в каждом из этих чисел всего десятков?

‒ всего единиц?

‒ сотен?

2. Назови и напиши числа:

 ‒ в которых 40 единиц второго класса и 6 единиц первого класса,

 ‒ 50 единиц второго класса и 50 единиц первого класса.

3. Чем отличаются числа в двух столбиках? Чему равна сумма чисел в первом столбике? Определи, как быстрее найти сумму чисел второго столбика. Усложненное задание (рисунок 2.10)

Рисунок 2.10 – Столбцы с числами

Ученики после того как нашли сумму чисел первого столбика, замечают, что во втором столбике числа на 10 больше каждого числа в первом. Всего таких чисел четыре, следовательно сумма будет больше на 10 ∙ 4. То есть она равна 30 + 40 = 70.

4. Расставь все 9 значащих цифр так, чтобы сумма их на каждой стороне составляла 20 (рисунок 2.11).

Рисунок 2.11– Расставить числа в кружки

5. Найди ошибки.

 2 ∙ 8 + 4 = 20

 2 ∙ 5 + 20 = 30

 2 ∙ 7 – 8 = 5

 2 ∙ 6 – 7 = 6

 2 ∙ 3 + 7 = 13

 2 ∙ 4 + 9 = 17

Данные упражнения позволят педагогам в начальных классах развивать у школьников логическое мышление. На уроках математики имеются большие возможности для развития операций мышления. Данные задания были подобраны с учетом возрастных и индивидуальных особенностей младших школьников.

2.3.          Методические рекомендации учителям по формированию логических универсальных учебных действий у младших школьников на уроках математики

Развитие у младших школьников универсальных учебных действий является одной из главных задач начальной школы. Каждый учитель должен знать особенности когнитивной деятельности младшего ученика, его компоненты, этапы формирования и необходимые условия для того, чтобы получить необходимый результат. Поэтому требуется особый подход к выбору задач, направленных на формирование и развитие логических универсальных действий (ЛУУД).

Задания на формирование у учащихся логических универсальных действий можно найти в существующих учебниках. Однако на практике предлагаемые задания развивающего характера, как правило, нуждаются в обогащении и расширении. Больше всего следует делать акцент на такие задание, где дети учатся выражать свои мысли, делать выводы и умозаключения.

Развитие логического мышления у учащихся осуществляется следующими этапами:

1. Знакомим учащихся с отдельными мыслительными приемами. Знакомим с соответствующим материалом в ходе процесса обучения.

2. Выбор того или иного мыслительного приема осуществляем в зависимости от содержания изучаемого материала. Потому в дальнейшем, когда дети повторно встречаются с тем или иным приемом, мы напоминаем, что с ним уже знакомы. Далее мы выделяем те особенности данной и ранее изученной темы, благодаря которым целесообразно использовать данный прием.

3. Учим комплексному использованию различных мыслительных приемов во всевозможных комбинациях друг с другом.

4. В дальнейшем вырабатываем привычку самостоятельного применения мыслительных приемов.

5. Работа по формированию логических универсальных учебных действий должна быть систематизированной, планомерной и целенаправленной.

Для развития логических УУД необходимо соблюдать следующие условия:

1)    Работа по формированию ЛУУД может быть организована на всех дисциплинах, благодаря чему возможна межпредметная интеграция.

2)    Учителю необходимо обращать внимание на все упражнения в учебнике, выполняя полный объем упражнений в классе и дома, так как зачастую учителя на данном этапе сокращают выполнения упражнений, представленных в учебнике в силу различных причин.

3)    Упражнения на развитие логических УУД необходимо включать в домашнее задание. К процессу формирования универсальных учебных действий важно подключать как семью учащегося, так и школьного психолога для отслеживания формирования логических универсальных действий.

Полезно для развития логического мышления у младшего школьника самостоятельное составление математических задач с не сформулированными вопросами, оригинальным содержанием и задач на сообразительность. В такой деятельности соединяются учебные, познавательные и практические задачи, что имеет важное значение для развития логики мышления.

Выявляя трудности с которыми сталкиваются учащиеся при решении мыслительных задач, нужно помогать преодолевать эти трудности собственными усилиями учащихся, вырабатывать необходимые для этого способы действия, а не давать решения этих задач в готовом виде.

В методической литературе принято рассматривать два основных подхода в формировании умения решать задачи. Первый – направлен на формирование умения решать задачи определенного вида, т.е. частное умение решать задачи; второй – на формирование общих способов действий при решении задач. Самым трудным этапом работы над составной задачей является целенаправленный поиск решения. Примеры таких заданий:

1. Игорь прочитал десять страниц. Сколько еще ему осталось прочитать? 2. В вазе стоят 13 цветов. Из них 9 тюльпанов, остальные нарциссы. Сколько нарциссов всего? «Какую их этих задач ты можешь решить, а какую – нет? Почему? (прочитав оба текста, младшие школьники рассуждают так: «Первую задачу нельзя решить, т.к. неизвестно, сколько Игорю ещё нужно прочитать страниц.» Одни предлагают свои варианты числовых данных. Например: «Игорю нужно прочитать 20 страниц. Он уже прочитал десять. Сколько ему осталось прочитать страниц?» Другие, выслушав одноклассников, тянут руки, чтобы ответить на поставленный вопрос, пользуясь понятием «целое» и «части», объясняют, как найти неизвестную часть: «20 – это целое, 10 – это часть, чтобы найти другую часть, надо от целого отнять известную часть». «Вторую задачу можно решить, т.к. есть все необходимые данные». Сразу видно тех младших школьников, которые не определились с выбором приема решения задачи. Можно использовать прием выбора схемы.

Если в классе находятся учащиеся, которые выбрали схему одного учащегося, то действуем так: предлагаем им воспроизвести текст задачи, 39 показывая на схеме, что обозначает каждое число. Один ученик читает текст задачи, другой демонстрирует на схеме, используя слова «целое» и «части». Эти учащиеся убеждаются, что не обратили внимание в тексте на слова «из них». Остается записать решение задачи в тетрадь. В зависимости от результатов самостоятельной работы, организуем дальнейшую деятельность малдших школьников. Например: 1) дети записали решение задачи правильно 13 – 9 = 4 (н.) В этом случае можно предложить проверить решение задачи, подставив полученные данные в схему. 13 – это 9 и 4; 2) если увидели такие записи: 13 – 9 = 4 (н.); 9 + 4 = 13 (ц.); 13 – 4 = 9 (ц.), то можно вынести их на доску для обсуждения и использовать приёмы соотнесения рисунка и математической записи, выбор математической записи в соответствии с рисунком. «Покажите вопрос задачи на схеме. Это «целое» или «часть»? Как найти «часть»? (ученики убеждаются, что запись 9 + 4 = 13 – не соответсвует сказанному. А равенство 13 – 4 = 9 – не соответствует схеме и тексту, т.к. 4 – нет на схеме и в условии. Это ответ. Две последних записи можно назвать проверкой решения). Как видим, это задание способствует не только формированию умения анализировать текст задачи, осознанно выбирать арифметическое действие, но и совершенствованию вычислительных умений и навыков. Ведущую роль в осознании текста, отношений, поиска пути решения и выбора арифметического действия играет схематическая модель. В процесс осознания отношений включаются понятия «целое» и «часть». Развитие логического мышления создаёт внутренние условия для сознательного, полноценного усвоения знаний и умений, воспитания умственных, нравственных и других качеств, подготовки к творческой деятельности, к активному участию в создании материальных и духовных ценностей.

Развитие логического мышления создаёт внутренние условия для сознательного, полноценного усвоения знаний и умений, воспитания умственных, нравственных и других качеств, подготовки к творческой деятельности, к активному участию в создании материальных и духовных ценностей.

При решении задач важно, чтобы каждый ученик повышал уровень умений при решении арифметических задач, в этом помогает знание алгоритма работы над задачей, для этого необходимо чтобы каждый ученик имел этот алгоритм.

Пример алгоритма:

1. Прочитай текст задачи.

2. Найди опорные слова.

3. Выдели величины, данные в условии задачи.

4. Прочитай задачу и построй схему в соответствии с выделенными величинами.

5. Покажи и обозначь на схеме известные нам величины.

6. Обозначь вопросом неизвестные нам величины.

7. С опорой на схему найди зависимость между неизвестной величиной и величинами, заданными в условии задачи.

8. Запиши решение задачи.

9. Запиши ответ.

10. Сделай проверку.

11. Составь свой текст задачи по данной модели.

Для лучшего усвоения в начале читать алгоритм хором и вместе выполнять решение задач, в последствии у учащихся алгоритм будет по памяти.

Выводы по 2 главе

Написать про методики!!!

1.  Подобран комплекс заданий для формирования логических универсальных учебных действий у младших школьников. Также предложение диагностические методики с целью определения уровня сформированности у учащихся логического мышления. Задания сгруппированы по ЛУУД: анализа, сравнения, классификации, представлено столько-то заданий.

2. Разработаны методические рекомендации по формированию логических универсальных учебных действий у младших школьников на уроках математики, согласно которым следует организовывать работу. Учащиеся часто сталкиваются с трудностями при решении умственных задач, поэтому учитель должен помогать детям преодолевать эти трудности своими собственными усилиями и выработать необходимые средства действия.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом начального образования второго поколения одна из важнейших функций начальной школы – формирование комплекса универсальных учебных действий (УУД). УУД – система различных видов учебной деятельности учащихся, позволяющая успешно организовать процесс познания с целью повышения качества своих знаний, не только самостоятельно осваивать новые знания об окружающей среде.

В процессе развития логических УУД самое важное – научить учащихся делать собственные открытия. Ученик в младших классах должен решать задачи, которые требовали от него простого действия по 56 аналогии. Нужно давать ребенку возможность для собственного открытия. Полезны не только готовые результаты, но сам процесс решения. Формирование логического мышления в начальной школе является целенаправленным, системным процессом, осуществляемым посредством всех предметных областей и внеурочной деятельности. Каждый учебный предмет открывает определенные возможности для формирования логического мышления в зависимости от предметного содержания и способов организации учебной деятельности учащихся.

К смысловым акцентам логического УУД на занятиях по математики относятся анализ, синтез, сравнение, группировка, причинно-следственные связи, логические рассуждения, доказательства и практические действия.

Для диагностики (про методики, про комплекс, про методические!!!!)

Данная работа представляет интерес для студентов педагогических колледжей, учителей начальных классов, т. к.  рассмотрены теоретико-методические аспекты формирования логических универсальных учебных действий у младших школьников на уроках математики. Сначала методики, потом комплекс и

В данной работе представлены методические рекомендации учителям начальных классов по формирования логических универсальных учебных действий у младших школьников на уроках математики. Составлен комплекс заданий для формирования логических универсальных действий на уроках математики. Также предоставлены диагностические методики по выявлению уровня сформированности и развития логического мышления у учащихся.

В дальнейшем планируется составить сборник заданий для развития логических УУД на уроках математики по разделу "Величины".

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 — ФГОС  как документ!!!!

1.     Основные виды универсальных учебных действийhttps://ddt-fr.edu.yar.ru/metodicheskoe_soprovozhdenie_obrazova_54/metodicheskaya_kopilka/osnovnie_vidi_universalnih_uchebnih_d_44.html

2.     Гальперин, П. Я. Психология как объективная наука : пособие для психологов, педагогов и студентов, готовящихся к психолого-педагогической деятельности / П. Я. Гальперин. – М.: Издательство «Институт практической психологии», 2012. – 480 с.

3.       Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения : пособие для специалистов в области педагогики и психологии / В. В. Давыдов. – М.: ИНТОР, 2014. – 544 с.

4.       Эльконин, Д. Б. Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников : пособие для учителя / Д. Б. Эльконин. – М.: Просвещение, 2012. – 288 с.

5.     "Формирование УУД на уроках математики"Хороля Е.П https://infourok.ru/kursovaya-formirovanie-uud-na-urokah-matematiki-2641412.html

6.     Цукерман, Г. А. Психология саморазвития: задача для подростков  и их педагогов : учебное пособие / Г. А. Цукерман. – М.: Инетрпракс, 2013. – 288 с.

7.     Возрастные особенности формирования универсальных учебных действий у младших школьников https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/materialy-mo/2017/12/09/vozrastnye-osobennosti-formirovaniya-universalnyh-uchebnyh

8.      Деменева Н. Н.

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

МЕТОДИКИ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ УРОВНЯ СФОРМИРОВАННОСТИ ЛУУД