Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Статьи / Формирование метопредметных компетенций учащихся в процессе интеграции математики с другими науками
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Формирование метопредметных компетенций учащихся в процессе интеграции математики с другими науками

библиотека
материалов

КГУ «Школа-интернат для одаренных детей «Озат»

Алгуатова Шолпан Маратовна, учитель математики

Формирование метопредметных компетенций учащихся в процессе интеграции математики с другими науками

Межпредметные связи в учебно - воспитательном процессе современной школы.

В настоящее время, пожалуй, нет необходимости доказывать важность межпредметных связей в процессе преподавания. Они способствуют лучшему формированию отдельных понятий внутри отдельных предметов, групп и систем, так называемых межпредметных понятий, то есть таких, полное представление о которых невозможно дать учащимся на уроках какой-либо одной дисциплины. Современный этап развития науки характеризуется взаимопроникновением наук друг в друга.

Необходимость связи между учебными предметами диктуется также дидактическими принципами обучения, воспитательными задачами школы, связью обучения с жизнью, подготовкой учащихся к практической деятельности.

Прогрессивные педагоги разных эпох и стран Я. А. Каменский, К. Д. Ушинский, А. И. Герцен, Н. Г. Чернышевский подчеркивали необходимость взаимосвязи между учебными предметами для отражения целостной картины природы в голове ученика, для создания истинной системы знаний и правильного миропонимания, а также необходимость обобщенного познания и целостности познавательного процесса. К ним отнесем следующее методическое положение: преемственность в содержании отдельных дисциплин, опора при изучении и закреплении материала на знания по другим предметам, развитие общих для разных предметов идей, сближение родственных предметов, формирование обобщенных познавательных умений.

В преподавании математики широко используется связь с географией, физикой, химией, биологией, историей и т. д. Целесообразно включать в содержание преподавания математики факты из науки, а также из жизни и деятельности ученых, выдающихся людей. Так же совместно с учителями географии, химии, биологии проводить интегрированные уроки. Интеграция в обучении позволяет выполнить развивающую функцию, необходимую для всестороннего и целостного развития личности учащегося, развития интересов, мотивов, потребностей к познанию. Без хорошо продуманных методов обучения трудно организовать усвоение программного материала. Вот почему следует совершенствовать те методы и средства обучения, которые помогают вовлечь учащихся в познавательный поиск, в труд учения.

Такие уроки развивают потенциал учащихся, побуждают к познанию окружающей действительности, к развитию логики мышления, коммуникативных способностей.

Межпредметные связи характеризуются, прежде всего, своей структурой, а поскольку внутренняя структура предмета является формой, то мы можем выделить следующие формы связей:

- по составу.

- по направлению действия.

- по способу взаимодействия направляющих элементов.

Исходя из того, что состав межпредметных связей определяется содержанием учебного материала, формируемыми навыками, умениями и мыслительными операциями, то в первой их форме мы можем выделить следующие типы межпредметных связей:

- содержательные;

- операционные;

- методические;

- организационные.

В третьей форме межпредметных связей, по временному фактору, выделяют следующие типы связей:

- хронологические;

- хронометрические.

Хронологические - это связи по последовательности их осуществления.

Хронометрические – это связи по продолжительности взаимодействия связеобразующих элементов.

Каждый из этих двух типов подразделяется на виды межпредметных связей. (См. Табл.1).


Таблица 1.

Типы межпредметных связей. Классификация межпредметных связей.


Виды межпредметных связей

1) По составу

1) содержательные

по фактам, понятиям законам, теориям, методам наук

2) операционные

по формируемым навыкам, умениям и мыслительным операциям

3) методические

по использованию педагогических методов и приемов

4) организационные

по формам и способам организации учебно-воспитательного процесса

2) По направлению

односторонние,

двусторонние,

многосторонние

Прямые; обратные, или восстановительные

3) По способу взаимодействия связеобразующих элементов (многообразие вариантов связи)


1) хронологические



2)хронометрические

1) преемственные

2) синхронные

3) перспективные

1) локальные

2) среднедействующие

3) длительно действующие


Специфика содержания и межпредметные связи курса математики и других предметов.

Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека. Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей-предметников.

Изучение всех предметов естественно-научного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов.

Ниже приведена схема основных взаимосвязей предметов естественно-математического цикла


hello_html_3d653df.gif


На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.

Для более наглядного понимания специфики межпредметных связей математики с другими предметами, рассмотрим таблицу.


Таблица 2.

Математическое содержание тем учебных предметов.


Предмет

Учебная тема

Математическое содержание

9,10

Физика

Равноускоренное движение

Линейная функция, производная функции

7, 8,10

 

Движение, взаимодействие тел. Электричество

Прямая и обратная пропорциональная зависимость

9,10

 

Механика

Векторы, метод координат, производная, функция. График функции

11

 

Оптика

Симметрия

9,10

 

Кинематика

Векторы, действия над векторами

10,11

Информатика

Алгоритм, программа

Уравнения, неравенства

6

География

Изображение земной поверхности

Масштаб, координаты на плоскости

8,9

Химия

  • Масса, объем и количество вещества,

  • Задачи с массовой долей выхода продукта реакции

  • Расчеты массовой доли примесей по данной массе смеси

  • Растворы

  • Определение формулы вещества по массовым долям элементов

Уравнения, проценты

8

Черчение

  • Техника выполнения чертежей и правила их оформления.

  • Аксонометрические проекции. Деление окружности на равные части, сопряжение

Параллельность, перпендикулярность прямых, измерение отрезков и углов, окружность, масштаб, параллельное проецирование

10,11

Экономика

 

Проценты, уравнения, неравенства


Курс алгебры и начал анализа наглядно показывает универсальность математических методов, демонстрирует основные этапы решения прикладных задач. Аксиоматическое построение курса геометрии создает базу для понимания логики построения любой научной теории, изучаемой в курсах физики, химии, биологии.

Важную роль в осуществлении межпредметных связей играет математическое моделирование. Можно привести множество примеров того, как абстрактные понятия, изучаемые на уроках математики, выражают не связанные друг с другом закономерности реального мира. При изучении линейной функции полезно показать учащимся, что она может описывать зависимость между длиной стержня и температурой нагревания:, между объемом газа и его температурой при постоянном давлении: (закон Гей-Люсака),давлением и температурой газа при постоянном объеме: p = p0 (1+β t) (закон Шарля), скоростью и временем при равноускоренном движении: ʋ = ʋ0 + at и т. д. При изучении квадратичной функции y = ax2 можно привести примеры зависимости пути от времени при равноускоренном движении hello_html_m61f66bda.gif, формулу мощности электрического тока P = I2R при постоянном сопротивлении и другие формулы.

Использование межпредметных связей - одна из наиболее сложных методических задач учителя математики. Она требует знаний содержания программ и учебников по другим предметам. Реализация межпредметных связей в практике обучения предполагает сотрудничество учителя с учителями химии, физики, посещения открытых уроков, совместного планирования уроков и т.д.

Учитель математики с учетом общешкольного плана учебно-методической работы разрабатывает индивидуальный план реализации межпредметных связей в математических курсах. Методика творческой работы учителя включает ряд этапов:

  1. изучение раздела "Межпредметные связи" по каждому математическому курсу и опорных тем из программ и учебников других предметов, чтение дополнительной научной, научно-популярной и методической литературы;

  2. поурочное планирование межпредметных связей с использованием курсовых и тематических планов;

3) разработка средств и методических приемов реализации межпредметных связей на конкретных уроках;

4) разработка методики подготовки и проведения комплексных форм организации обучения;

5) разработка приемов контроля и оценки результатов осуществления межпредметных связей в обучении.

Рассмотрим межпредметные связи математики и биологии, а так же математики и химии. Хотя в биологии широко используются результаты и методы, заимствованные из чистой математики, сама она по существу представляет собой прикладную научную дисциплину.

В биологии специалисты не могут выполнять важные исследования,не прибегая к непосредственному сотрудничеству с учеными математиками, которые в процессе своей подготовки не получают глубоких биологических знаний. Поэтому сотрудничество между этими специалистами является важной особенностью почти всех научных исследований в области биологии.

Существуют ситуации, когда требуется весьма незначительное сотрудничество. Так, биолог, имеющий некоторую математическую подготовку, сможет довольно точно вывести дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее сложный физиологический процесс, однако он не сможет найти его решение. Эту задачу можно передать непосредственно математику с простой просьбой “получить ответ”. Такой порядок может оказаться удовлетворительным, если не возникнут какие-либо затруднения. В этом случае работа математика носит преимущественно вспомогательный характер, и настоящего сотрудничества здесь не требуется.

Однако вполне возможно, что для решения уравнений нужны некоторые дополнительные условия или допущения, либо их трудно решить именно в той форме, в какой они представлены. В этом случае математик может ввести дополнительные ограничения или произвести некоторые изменения, позволяющие решить эти уравнения. Но может оказаться, что произведенные им изменения не соответствуют духу первоначальной биологической задачи, и в результате будет затрачено много сил на сложные, но бесполезные математические расчеты в поисках точного решения ошибочной задачи.

Для того чтобы математик узнал, что именно, в конечном счете, допустимо с точки зрения биологии, он должен проявить интерес к самой биологической задаче и познакомиться с ней во всех деталях. Тесное сотрудничество между математиком и биологом должно начинаться по возможности на самом начальном этапе научно-исследовательской работы и продолжаться до ее завершения. Биолог должен быть готов скорректировать или изменить свои концепции и гипотезы в соответствии с возможностями математических и вычислительных методов, а математику не придется двигаться в ложном направлении.

В значительной мере этому способствует развитие взаимосвязи между биологией и математикой ещё в средней общеобразовательной школе, требующей проведения консультаций и научных исследований на стыке между математическим и биологическим предметами. Часто такое сотрудничество оказывается очень полезным и в других важных областях, возникших на стыке нескольких различных дисциплин.

В современном мире множество отраслей, связанных с химией, например такие, как пищевая, фармацевтическая, тяжёлая промышленность (производство сплавов чёрных и цветных металлов), медицина, фармакология и т.д. Однако все они связаны не только с химией, но и с математикой, так как приходится решать задачи на процентное содержание в продукте питания, металле, лекарстве, косметике и т.д. тех или иных веществ.

Задачи на смеси и сплавы при первом знакомстве с ними вызывают у учащихся общеобразовательных классов затруднения. Самостоятельно справиться с ними могут немногие.

Трудности при решении этих задач могут возникать на различных этапах:

- составления математической модели (уравнения, системы уравнений, неравенства и т. п.;

- решения полученной модели;

- анализа математической модели (по причине кажущейся ее неполноты: не хватает уравнения в системе и пр.).

Однако при тщательном анализе задачи, вышеуказанные трудности преодолимы. Этому способствуют чертежи, схемы, таблицы и пр. Каждый учащийся сам для себя делает вывод об уровне сложности той или иной задачи и месте, где эта сложность возникает.

Основными компонентами в этих задачах являются:

- масса раствора (смеси, сплава);

- масса вещества;

- доля (% содержание) вещества.

При решении большинства задач этого вида, удобнее использовать таблицу, которая нагляднее и короче обычной записи с пояснениями. Зрительное восприятие определенного расположения величин в таблице дает дополнительную информацию, облегчающую процесс решения задачи и её проверки.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров158
Номер материала ДБ-100353
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх