Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / «Формирование потребности к самопознанию и развитие функциональной грамотности на уроке математики в 9классе при закреплении темы «Решение треугольников»»

«Формирование потребности к самопознанию и развитие функциональной грамотности на уроке математики в 9классе при закреплении темы «Решение треугольников»»

  • Математика
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Урок в 9 классе на тему: «Решение треугольников».

Подготовила Шишкина Наталья Ивановна учитель математики сш им Умбеталы Карибаева. 2015 год.

Тема урока:

«Решение треугольников».

Ссылки, ресурсы:

Ppt4wep.ru www.openclass.ru сабак. Urok.prg. Источник: http://asyl-ilim.kz/load/ashy_saba_tar/matematika/ e

Общая цель:

Оказать помощь ученикам в обобщении и углублении знаний по теме «Решение треугольников». Расширить представления о математике как части общечеловеческой культуры, как форме и методе описания окружающего мира. Формировать умение самостоятельно решать конкретные жизненные проблемы. Способствовать развитию интереса учеников к математике через процесс самопознания и познания окружающего мира, развитию осознания своего единства с окружающим миром. Создать условия, обеспечивающие самовыражение и развитие индивидуальности через систему общечеловеческих ценностей.

Основные цели

Развитие критического и дивергентного мышления, социальной мобильности, способности принимать самостоятельные решения при овладении знаниями путем анализа, сопоставления, обобщения.

Результаты обучения:

Ученики знают алгоритм нахождения элементов треугольника в зависимости от известных характеристик треугольника. Знают, что математика - метод и язык познания окружающего мира. Умеют находить в окружающем мире закономерности, самостоятельно переносить конкретные жизненные задачи на математический язык и решать их.

Ключевые идеи:

Показать применение алгоритма нахождения элементов треугольника в различных сферах жизнедеятельности человека, развивая функциональную грамотность учеников через формирование потребности к самопознанию и самореализации.

Этапы урока

Действия учителя

Действия ученика

Организационный момент

1.Рефлексия на начало урока.

Предоставить различные смайлики, соответствующие настроению человека.

При входе на урок прикрепляют их к доске

2.Психологический настрой.

Установить в группе хорошие взаимоотношения.

Создают круг « любви», говорят пожелания, осознавая: «Весь мир в твоих руках»

3.Распределение по группам.

Деление по картинкам: 1- природа;

2-архитектура; 3-космос.

Собираются в свои группы, соответственно классификации картинок.

4. Вспомнить правила группы.

Для чего они нужны? Правила работы в группах:

1.Умение слышать и слушать

2. Совместная работа, достижение цели и выход на творческий результат.

3. Активность всех членов группы.

4. Соблюдение регламента

Повторяют в группах и вносят новое. Просмотр муультика «Команда-это сила». Развитие социальной мобильности.

4.Оценивание

21-22 балла – «5»

16-20 баллов «4»

10-15 баллов «3».

Обсуждение

Стадия вызова

1.Информационная (вызов «на поверхность» имеющихся знании по теме)

Сегодня мы узнаем где и как наши знания можно использовать в практической деятельности человека. Но вначале повторим знания, которые нам сегодня помогут. Показать на флипчартах соответствие между типами задач на нахождение элементов треугольника и их алгоритмом решения.

Повторение алгоритма решения типовых задач на нахождение элементов треугольника. К доске вызывается ученик, наиболее слабый из группы, и презентует ответ, зарабатывая баллы для группы.

2.Мотивационная (побуждение к работе с новой информацией, пробуждение интереса к теме)

Показать связь между человеком и окружающим миром. Для чего мы живём? Мудрецы всех времён считали, что поймём мы это тогда, когда найдем связь меду нами, людьми и всем, что нас окружает на Земле и во Вселенной. И точкой опоры для нас станет изученная по школьной программе тема «Решение треугольников» - тригонометрия, что означает, что решение треугольников связано с тригонометрическими отношениями. Что называется треугольником? Сколько элементов у треугольника? А теперь внимательно взгляните на свою ладонь. Что нового вы заметили? А вот древние астрологи считали, что на ладоне отпечатана вся наша солнечная система. А теперь проведём эксперимент. Оказывается, значения синусов и косинусов углов «находятся» на вашей ладони. Протяните руку (любую) и разведите как можно сильнее. Берется треугольник, где есть угол в 30, 45 и 60 90 и прикладываем вершину угла к бугру Луны на ладони. Бугор Луны находится на пересечении продолжений мизинца и большого пальца. Одну сторону совмещаем с мизинцем, а другую сторону – с одним из остальных пальцев. Оказывается между мизинцем и большим пальцем угол 90,между мизинцем и безымянным – 30, между мизинцем и средним – 45, между мизинцем и указательным – 60. И это у всех людей без исключения.

Знакомятся с ключевой идеей урока. Понимают, что строение Вселенной накладывает свой отпечаток на строение человека. Ребята увидели только одну из многих общую деталь, объединяющая всех людей. Подвести учеников к выводу: если ранее знали из религии и понимали интуитивно о родстве всех людей на планете, теперь доказали математически.

3.Коммуникационная
(бесконфликтный обмен мнениями)

Обнаружение треугольников в различных ситуациях помогает решить даже самые фантастические задачи. Начнём с простой. Как вы поступите, чтобы измерить высоту парты? А чтобы измерить высоту здания или найти расстояние от Земли до Луны? Выполнив следующее групповое задание вы поймёте как в таких случаях поступали учёные в древнем Вавилоне, где зарождалась наука «геометрия».

Вывод: математика - метод познания действительности и язык познания окружающего мира.

Стадия осмысления

Информационная (получение новой информации по теме)

Примеры практического применения треугольников для вычисления величин.

Задания группам. Составить алгоритм действий для вычисления недосягаемой высоты тела или расстояния до недосягаемого предмета.

1 группа. Нахождение высоты Египетской пирамиды с помощью тени от солнца.

2 группа. Определение расстояние от берега до удалённого корабля.

3 группа. Определение высоты горы.

Групповое обсуждение. Презентация ответов.

Инструменты для определения углов на местности. Древний инструмент: Астролябия

Современный инструмент: Теодолит.

Систематизационная (классификация полученной информации по категориям знания)

Примени метод нахождения длины пирамиды вавилонскими учёными для нахождения расстояния от берега до удалённого корабля (метод решения 1 группы для решения задачи 2 группы)

1 - уровень (2 балла)

Парная работа.

Рефлексия

Информационная (приобретение нового знания).

1. Индивидуальная работа.

Решение задач связанных с жизненными ситуациями.

1 Задача. Измерение высоты дерева

Для того, чтобы измерить высоту дерева BD, приготовили прямоугольный треугольник АВ1C1 с углом А = 45о и, держа его вертикально, отошли на такое расстояние, при котором, глядя вдоль гипотенузы АВ1, увидели верхушку дерева В. Какова высота дерева, если расстояние
АС = 5,6м, а высота человека 1,7м?

Дано:

АВ1С1,
С = 90о,
А = 45о.
АС = 5,6м
h человека = 1,7м.

Найти: BD

Решение:

1) Так как А общий для обоих треугольников, а АС1В1 и АСВ (по условию) прямые (то есть равны по 90о), то АС1В1 и АСВ – подобные (по признаку подобия о 2-х углах).
2) Тогда АВ1C1 = АВС = 45о, => ВС = АС = 5,6м, но к получившейся длине мы должны еще прибавить рост человека, то есть длина дерева DB = 7,3м.

Ответ: 7,3м.

Задача 2. Хорды в романе

Поэт Г. Лонгфелло был еще и математиком. Наверное, поэтому яркие образы, украшающие математические понятия, которые он использовал в своем романе “Кавана”, позволяет запечатлеть некоторые теоремы и их применение. Читаем в романе Лонгфелло следующую задачу:

“Лилия, на одну пядь, поднимавшаяся над поверхностью воды, под порывом свежего ветра коснулась поверхности озера в двух локтях от прежнего места: исходя из этого требовалось определить глубину озера”. (1 пядь равна 10 дюймам, два локтя 21 дюйму)

А решается эта задача на основе теоремы: если две хорды одной окружности пересекаются, то произведение длин частей одной из них равно произведению длин частей другой.
Посмотрим на рисунок, и сразу станет ясно, как находится глубина озера (x):

21 . 21 = 10(x + (x +10)),
441 = 20x + 100,
x = 17,05 (дюймов).

Ответ: 17,05 дюймов.

1.Реши задачу: Надо вычислить ширину водоёма АВ (на экране) если наблюдатель стоит в точке С и видит деревья А и В под углом @, причём до А расстояние b(м), а до В – а(м) Объяснить как найти АВ?

Решить задачу, если а~130м, b~150м, @=60°

По теореме косинусов:

АВ=

== = ~ 10*10* ~ 100*1.4 ~ 140(м)

2.Как нужно поступить наблюдателю, чтобы без использования алгоритма «Решения треугольников», а с помощью измерительных приборов вычислить ширину водоёма.

Индивидуальная работа.

1 задание – 3балла.

2 задание – 4 балла.

3 задание – 3 балла.

Проверка с помощью проектора.

Мотивационная (побуждение к дальнейшему расширению информационного поля)

Подвести к мысли, что на протяжении многих ты­сячелетий человек учился у природы, постигая законы её гармонии, её красоту. Таким образом, наблюдая за высотой Солнца в течение дня и определяя соответствующую длину тени предмета (где так же присутствует треугольник), древние учёные изобрели первые солнечные часы.

Может, наблюдая за природой вам, ребята, удастся открыть тайну «Бермудского треугольника»?

Вывод: Геометрия помогает человеку идти по миру с широко открытыми глазами, учит внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.

Рефлексия

Коммуникационная (обмен мнениями о новой информации)

Какой же вывод? Среди бес­численного многообразия форм в природе и искусстве царят зако­номерности, связующей нитью которых являются геометрия. Геометрия – это целый мир, который окружает нас с самого рождения. Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе относится к геометрии, ничто не ускользает от ее внимательного взгляда. И нужно отметить, что математика - метод и язык познания окружающего мира. Подвести к мысли, что каждый человек должен научиться жить в единстве с природой, найти духовное родство, которое в современное время стоит уже не на интуитивной, а на науч­ной основе.

Ученики понимают, что только образованный человек придёт к новому уровню гармонии, ново­му витку эволюционной спира­ли развития.

Оценочная (соотнесение новой информации и имеющихся знаний, выработка собственной позиции,
оценка процесса).

Подсчитываются баллы, выставляются оценки.

21-22 балла – «5»

16-20 баллов «4»

10-15 баллов «3».

№ группы

Фамилия имя ученика

Групповая работа

Групповая работа

Работа в парах

Инд.

работа

Итого/

оценка

1

2

3

4

5

Автор
Дата добавления 24.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров64
Номер материала ДВ-480406
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх