Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Формирование познавательного интереса к учению как способ развития креативных способностей личности

Формирование познавательного интереса к учению как способ развития креативных способностей личности

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Формирование познавательного интереса к учению как способ развития креативных способностей личности


Учение, лишенное всякого интереса и взятое

только силой принуждения, убивает в ученике

охоту к овладению знаниями. Приохотить ребенка

к учению гораздо более достойная задача,

чем приневолить.

К.Д. Ушинский


Ещё в недавнем прошлом основной задачей, стоящей перед учителем, была передача ученикам определённой системы знаний, то в настоящее время на первый план выдвигается задача развития учащихся в процессе обучения. Согласно современной концепции математического образования, его важнейшей целью является «интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе», для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Развивающая функция обучения требует от учителя не простого изложения знаний в определённой системе, а предполагает также учить школьников мыслить, искать и находить ответы на поставленные вопросы, добывать новые знания, опираясь на уже известные. Учеников надо целенаправленно учить познавательной деятельности, вооружать их учебно-познавательным аппаратом. «Мозг хорошо устроенный стоит больше, чем мозг хорошо наполненный». (М. Монтель)

Развитие познания - всегда большой собственный и интеллектуальный труд. Но это не только и не столько труд запоминания, сколько творческая работа, выражающаяся в постановке и решении интеллектуальных задач, в постановке собственных вопросов, задач и проблем.

«Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений» (Толстой Л.Н.)

Поэтому, моя задача состоит в том, чтобы включить каждого ученика в деятельность, обеспечивающую формирование и развитие познавательных потребностей, а как результат – успешная успеваемость.

Учить математике надо так, чтобы ребенку было интересно ее учить, школьник должен захотеть изучать математику, т.е. необходимо повысить познавательную деятельность учащихся, развивать их творческую активность, а эти два фактора уже работают на развитие мышления школьников. Это можно сделать, если обучать математике через обобщение и систематизацию, когда постоянные сравнения сходных объектов побуждают учеников проводить аналогии, а затем с помощью доказательств убеждаться в верности сделанного предположения или же простым примером опровергнуть только что выдвинутую гипотезу. Но даже для того, чтобы просто сравнить какие-то объекты и получить результат, у ученика должно появиться желание это сделать, т.е. должен быть интерес. А интерес появляется тогда, когда появляется вопрос, на который ученик хочет ответить и сможет ответить (может быть, сам, может с помощью товарищей, а может под руководством учителя). Значит, перед учеником всегда должна быт какая-то проблема.

Чтобы урок действительно стал средством проявления личностных качеств по мере возможности ухожу от информационно-практического метода к проблемно-поисковому. Введение проблемности в учебный процесс – важнейшая мера повышения его развивающего эффекта. Учащиеся упражняются в решении проблем вообще, ибо все проблемы имеют нечто общее: противоречие между прежними знаниями и новыми фактами, между известными способами действий и теми, которые необходимы для разрешения данного противоречия и т.д. Обучение, построенное таким образом, активизирует творческие силы ребенка, ускоряет его развитие.

Проблемное обучение является одним из стимулов познавательного интереса. Его сущность заключается в том, что знания не даются в готовом виде, а учитель организует «добывание», «открытие»: подбираются такие задачи и вопросы, которые заинтересуют учащихся и вызовут напряженную мыслительную деятельность. Возникновение интереса учащихся зависит от умения учителя создать так проблемную ситуацию – такое жизненное или учебное затруднение, возникающее тогда, когда учащийся понимает задачу (явление, ситуацию), пытается ее решить (объяснить), но чувствует недостаточность имеющихся знаний. Эта ситуация вызывает у учащихся желание найти объяснение непонятному факту, создает мотивы учебной деятельности.


Основные методические приемы создания проблемной ситуации

  1. использование жизненных явлений, фактов, их анализ с целью теоретического обоснования

  2. использование с той целью задач межпредметного, прикладного и т.п. характера

  3. организация практической работы исследовательского характера, в ходе которой учащиеся приходят к эмпирическим выводам, требующим теоретического обоснования

  4. Исследовательские задания, при выполнении которых нужно обнаружить некоторые закономерности, требующие теоретического обоснования.


Приведу несколько конкретных примеров создания проблемных ситуаций:


Алгебра 9 класс. Тема: «Сумма n-первых членов геометрической прогрессии».

Перед выводом формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии я предлагаю такую жизненную задачу:


Однажды незнакомец постучал в окно к богатому купцу и предложил такую сделку: «я буду ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по 10 тысяч рублей, а ты мне в первый день за 10 тысяч рублей дашь 1 копейку, во второй за 10 тысяч рублей - 2 копейки и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число денег в два раза. Если тебе сделка выгодна, то с завтрашнего дня начнем».

Купец обрадовался такой удаче. Он отсчитал, что за 30 дней он получит от незнакомца 3 миллиона рублей. На следующий день пошли к нотариусу и оформили сделку.


Создаётся проблемная ситуация.

Учащиеся составляют последовательность чисел: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256,… убеждаются, что эти числа составляют геометрическую прогрессию с b1=1, q=2 и n=30.

Большинство школьников стремятся составить всю последовательность, чтобы потом найти сумму. Но видят, что это громоздкая работа, требующая много времени. Обращаются с вопросом к учителю: «Возможно ли вывести формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии?».

Под моим руководством учащиеся выводят формулу:


Sn=hello_html_7c0f11c1.gif


Выполнив соответствующие вычисления, учащиеся убеждаются, что купец проиграл.


Геометрия 8 класс. Тема: « Теорема Пифагора»

Создаю проблемную ситуацию с помощью задачи индийского математика XII века Бхаскары


На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломил.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в этом месте река

В четыре лишь фута была широка

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?


Анализируя математическую модель этой прикладной задачи, учащиеся приходят к выводу, что нужно найти гипотенузу по двум известным катетам. Возникает проблема: как это сделать?

Для решения этой проблемы организую практическую работу исследовательского характера, предлагая учащимся задания по рядам: постройте прямоугольные треугольники с катетами 12 и 5, 6 и 8, 8 и 15 и измерьте гипотенузу. Результаты заносятся в таблицу.

Затем учащимся предлагаю выразить формулой зависимость между длинами катетов и гипотенузой в прямоугольном треугольнике. Школьники выдвигают гипотезы, которые обсуждаются. После установки зависимости между сторонами прямоугольного треугольника эмпирический вывод требует теоретического обоснования, т е доказывается теорема Пифагора.


Развивающее это такое обучение, при котором формы, методы, приемы, средства преподавания направлены не только на усвоение знаний (умений навыков), но и на интенсивное всестороннее развитие личности учащегося, овладение им способами добывания знаний, развитие его творческой активности. Известно, что обобщение и систематизация - неотъемлемое свойство умственной деятельности, лежащее в основе установления существенных взаимосвязей между изучаемыми явлениями и научного познания вообще.

" Голова, наполненная отрывочными, бессвязными знаниями, - писал К.Д. Ушинский, - похожа на кладовую, в которой все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет; голова, где только система без знания, похожа на лавку, в которой на всех ящиках есть надписи, а в ящиках пусто"


Фрагмент урока по теме «Теорема Виета»

Тип урока: Урок новых знаний.

Учащиеся выполняют задание по заполнению следующей таблицы:


x2

x1x2

x1

x2

hello_html_m25b56732.gif

-6

5

-1

-30

hello_html_4b7c908.gif

2

hello_html_5aef4c0f.gif

hello_html_m28bc3156.gif

hello_html_f123a24.gif

hello_html_4a7110d2.gif

1

hello_html_4a2ebd15.gif

hello_html_m1fbb6628.gif

hello_html_m50b6d3ac.gif

hello_html_6407ee46.gif

hello_html_m1faf7b14.gif

hello_html_7ad0bbb0.gif

hello_html_7dfd882d.gif

hello_html_m245884d2.gif

hello_html_m121546f2.gif

hello_html_m362ccdfe.gif

hello_html_68b31b42.gif

2

-4

hello_html_m5c6c9ffd.gif

hello_html_m4c961fea.gif

hello_html_598e61d0.gif

-12

30

В результате наблюдения и сравнения школьники еще до теоремы Виета смогут самостоятельно сделать соответствующие выводы. Если же это не произошло, то после заполнения таблицы на уроке учитель просит найти закономерности в представленной таблице, а они следующие:

  1. Числа в столбце x1+x2 совпадают со вторым коэффициентом соответствующего уравнения.

  2. Числа в столбце x1x2 совпадают со свободным членом соответствующего уравнения

  3. Все уравнения в таблице приведенные.

На основе сделанного сравнения учитель ставит перед классом следующие проблемные вопросы.

    1. Для любого ли приведенного уравнения будет справедлива подмеченная закономерность между корнями и коэффициентами?

    2. Верна ли закономерность для неприведенного квадратного уравнения?

В процессе ответа на первый вопрос учащиеся получают доказательство теоремы Виета.

Для ответа на второй вопрос достаточно рассмотреть простое неприведенное уравнение, найти его корни, их сумму и произведение.

Учащиеся приходят к выводу, что для того, чтобы говорить о сумме или произведении корней уравнения hello_html_m2255fff.gif, сначала надо преобразовать его в приведенное.

Получается: hello_html_25f56ffb.gif

Итак, учащиеся практически самостоятельно получили обобщение теоремы Виета.

Подводный камень, на который нельзя не обратить внимание, следующий:

чтобы говорить о сумме или произведении корней квадратного уравнения, нужно, что бы они (корни) существовали, т. е. дискриминант квадратного уравнения не должен быть отрицательным.

Найдите сумму и произведение корней

А). hello_html_29b3d9cd.gif

Б). hello_html_m29669ef7.gif

Во втором случае D=-7, значит, корней нет.

Далее перед учащимися целесообразно поставить вопрос (он может возникнуть у учащихся и без помощи учителя): если угаданы два числа m и n такие, что их сумма равна p, а произведение q. Можно ли утверждать, что эти числа будут корнями уравнения hello_html_66330a34.gif?

Элементарной поверкой учащиеся убеждаются, что это именно так.

Итак, на данном уроке рассматривается и прямая, и обратная т. Виета.

Теорема Виета 

По праву достойно в стихах быть воспета

О свойствах корней теорема Виета.

Что лучше, скажи, постоянства такого:

Умножишь ты корни—и дробь уж готова:

В числителе с, в знаменателе а,

А сумма корней тоже дроби равна.

Хоть с минусом дробь—это что за беда-

В числителе в, в знаменателе а.


Задачи:

1. hello_html_m79d8806f.gif (-2 и 3)

2.hello_html_4434f3a.gif(1 и hello_html_20329080.gif)

3. hello_html_m312189dd.gif (1 и hello_html_2b2ed72.gif)

4. hello_html_m1ac6d340.gif(3 и -1) т. к. x1=3, а x1+x2=2)

5. hello_html_m40cec8bb.gif(1,25 и 0,75) т. к. x1=1,25, x1+x2=2

Таким образом, учащиеся приходят к выводу о рациональности применения т. Виета к некоторым уравнениям (решение уравнений 2. и 5. через дискриминант ни у кого не вызывает восторга, с помощью т. Виета уравнения решаются устно).

Еще несколько заданий на применение т. Виета.

  1. Один из корней уравнения hello_html_m17ebe9c8.gif равен 7.
    Найдите значение параметра p и второй корень уравнения.

  2. Найдите hello_html_md280992.gif; hello_html_85ce181.gif; где x1 и x2 – корни уравненияhello_html_m10e21aa9.gif.

С особым удовольствием учащиеся выполняют следующие задачи:

  1. Загадать 2 числа

  2. Составить квадратное уравнение, корнями которого являются заданные числа.

  3. Записать его в тетрадь.

  4. Предложить решить соседу.

  5. Проверить результат.


В математике научить творческой деятельности возможно только через решение задач, которое является одним из важных средств в активизации познавательной деятельности учащихся. Для привития интереса к задачам и формирования познавательной активности учащихся использую на уроках задачи с биологическим, географическим, историческим, литературным, экономическим, бытовым и сказочным сюжетом.


Интересно отметить, что сведения о биографии Диофанта можно почерпнуть только из надписи на его гробнице, которая составлена в виде математической задачи. Я.Перельман в своей книге «Занимательная алгебра» приводит эту надпись на двух языках – родном и алгебраическом:


Скажи:

cколько лет жизни достигнув , смерть воспринял Диофант?



Для решения задачи составим уравнение:

hello_html_ecec492.gif

Решим это уравнение:

hello_html_m5023845e.gif

hello_html_43a6cd8a.gif

hello_html_m49062721.gif

hello_html_69060f1d.gif


Таким образом, Диофант прожил 84 года, женился в 21 год, стал отцом в 38 лет, потерял сына в 80 лет, т. е. пережил его на 4 года.

6 класс Урок «Путешествие по Санкт Петербургу»


  • Задача. Высота «прямоугольного» основания Исаакиевского собора составляет 2/5 общей высоты. Высота «колоннады» составляет 28% общей высоты, а высота купола с башней равна 32,64 м. Чему равна высота Исаакиевского собора?


Развитие способности мыслить свободно без страха, творчески - стараюсь реализовать на уроке одной задачи.

«Человеку, изучающему математику, часто полезно решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решать три, четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами можно путём сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». У.У. Сойер.

Урок одной задачи - это поиск различных способов решений этой задачи. На этом уроке у ученика появляется возможность найти свой способ решения, т.е. способ, который ему понятен, в котором он может максимально выразиться. На уроке одной задачи ученик услышит разные рассуждения, мнения, увидит различные приёмы решения. Кроме того, у меня уменьшается потребность учить по шаблону «делай как я», а у ученика, наоборот, появляется возможность действовать, так, как он этого хочет.

Решение задачи различными способами помогает восполнить пробелы в ранее изученных темах, побуждает учащихся к поиску различных приёмов решения задач. Такие уроки провожу как по алгебре, так и по геометрии.


Сделать процесс обучения ярким, наглядным, динамичным, варьировать частные решения с опорой на имеющиеся готовые «шаблоны», а также более эффективно осуществлять «обратную связь» позволяет интерактивная доска.

Опыт работы с интерактивной доской показал, что наиболее эффективным оказалось использование технических средств на уроках стереометрии, на уроках алгебры, посвященных функциям и графикам функций. Использование интерактивной доски позволяет повысить внимание (заинтересованность) учеников за счет новизны способа изложения материала.

Кроме исследовательской работы на уроках возможна самостоятельная исследовательская работа учащихся.

Чтобы у учащихся не возникло представление о «сухости» математике, оторванности от жизни, показываю взаимосвязь математики с другими областями человеческих знаний. Например, «Геометрия архитектурной гармонии», « Геометрическая гармония в живописи». Тем самым подвожу учащихся к мысли, что математика – это не только стройная система теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты.


Заключение.

В первую очередь необходимо помочь ученику найти свой образ, свою «траекторию» развития. Обучение знаниям, умениям, навыкам - не цель, а только средство для того, чтобы помочь ученику стать полноценной, самостоятельной, творческой личностью, способной выбирать, принимать решения, жить полноценной жизнью. Я только создаю условия для самостоятельного и активного обучения. Главную свою учительскую, а вообще и человеческую задачу я вижу в том, чтобы помочь ученику стать свободной, творческой и ответственной личностью. А вот вызвать и поддержать такое желание - это для меня задача трудная и интересная, тем более, что она не имеет однозначного решения и в каждом классе её приходится решать заново, зачастую находя новые средства и методы.


Вас вряд ли чем-то можно удивить;

Стихи, картины — невидаль какая…

А приходилось вам урок в стихах прожить,

Где математика как сказка внеземная?..

Вы много повидали и картин, бесценные скульптуры и пейзажи

Прельщали вас творением своим

В музее Русском и в Великом Эрмитаже.

Я с ними не соперник и ничуть

Не претендую на известность мировую,

Я рисовала, чтоб урока суть

Мои ученики увидели другую.

Чтоб интерес развить, увлечь и повести

Хоть к небольшим математическим открытиям.

Чтоб оживить урок и красками внести

Сюжеты, мысли, факты и события.

Ну, а теперь от стихотворных строк

Я перейду на всем привычный слог.

Лаврова Т. В


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 02.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров15
Номер материала ДБ-314458
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх