«Формирование профессиональных умений студентов ЭПК в процессе решения математических задач»

                   Методические рекомендации по теме:

                                                                                                    «Формирование профессиональных умений студентов ЭПК в процессе решения математических задач»

Подготовила: Французова Н.В., преподаватель  

                        математики ЭПК

        Уровень профессиональной подготовки будущего учителя определяется сформированностью  тех педагогических и методических умений, которые являются основой его практической деятельности.

        Любое умение может быть освоено и реализовано с опорой на определенные знания. Для этого надо владеть различными методическими и педагогическими умениями, для формирования которых необходима целенаправленная специальная работа.

       Ниже мы рассмотрим, как  проводить работу по  формированию у студентов методических и педагогических умений и навыков.

       Приведем в качестве примера группу методических задач, связанных с изучением темы: «Сложение и вычитание в пределах ста» в курсе предмета

«Методика преподавания математики в начальных классах».

    Задание будет дано в форме таблицы, которая объединит все случаи сложения и вычитания двузначных чисел. В этой таблице показаны теоретические основы приема, необходимые умения и навыки, а так же математическое описание каждого приема.

    Для сложения  и вычитания круглых десятков вида: 40+20 и

40-20 используется прием сложения и вычитания единиц.

   Таблица сложения и вычитания в пределах десяти была уже изучена, поэтому они будут ее легко применять:  4дес. + 2дес. =

= 6дес.

Задача №1: Проанализировать учебник «Математика 1» и заполните таблицу:

Случаи сложения и вычитания	Теоретические основы приёма	Необходимые умения и навыки	Математическое описание приёма
40 + 20 50 – 30 34 + 20 34 + 2	Разрядные составные числа Разрядные составные числа, прибавление числа к сумме	Таблицы сложения и вычитания в пределах 10 Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, табличные навыки сложения и сложение круглых десятков	4дес + 2дес = 6дес 5дес – 3дес = 2дес 34 + 20 = (30 + 4) + 20 = (30 +20) + 4 = 50 + 4 = 54. 34 + 2 = (30 + 4) + 2 = 30 + (4 + 2) = 30 + 6 = 36

      В этой таблице показаны все необходимые приемы для таких случаев сложения, описаны все методические и математические приемы. Студенты видят какие теоретические и практические умения и навыки получают учащиеся первого класса по данной теме.

Для того чтобы студенты могли ориентироваться в учебниках математики начальной школы необходимо давать следующие задания:

  Задача № 2: Найдите в учебнике «Математика 1» в теме «Сложение и вычитание в пределах ста» задания:

1.    На закрепление знаний табличных случаев сложения и вычитания.

2.    На усвоение свойств арифметических действий.

3.    На формирование умения применять свойства арифметических действий при вычислениях.

 Задача №3: Найдите в учебнике «Математика 1» текстовые задачи, решение которых способствует усвоению свойств арифметических действий. Как можно организовать работу с учащимися с этой целью?

       Последнее задание учит студентов не только умению ориентироваться в ученике, но и развивает аналитические навыки. Они должны научиться анализировать задачу, уметь ее решать и показывать решение ученикам.

    Следующие задачи являются подготовительными при изучении каких либо приемов.

      Задача № 4: Какие из приведенных ниже упражнений целесообразно использовать на этапе подготовки к изучению случаев вида

       34 +20,  34 + 2?  Почему?

1.    Запишите суммой разрядных слагаемых:

       85 =    +                          94 =     +

       47 =    +                          63 =     +

2.    Выполните действия:

       40 + 10 =                      20 + 7 =                          50 + 8 =

         7 + 3 =                        5 + 4 =                            6 + 4 =

3. Посчитайте десятками

4. Решите удобным способом:

(50 + 4) + 3

(40 + 8) + 20

5. Сравните числа:

37 и 73                                 84 и 48

6. Вычислите результат: 25 + 4                     54 + 30

                                          48 + 20                    85 + 3  

Аналогичные задания могут быть предложены и по отношению к другим случаям сложения и вычитания в пределах ста.

   В задачах, которые предложены ниже, представлена работа студента, как будущего учителя. Студентам необходимо дополнить работу учителя, составить подготовительные задания, объяснить какие знания, умения и навыки лежат в основе тех или иных заданий.

         Задача № 5: Перед изучением вычислительного приема для случаев вида 48 – 30, 48 – 3 учитель запланировал повторить: табличные случаи сложения и вычитания, различный состав двузначного числа.

          Дополните план учителя и подберите или составьте самостоятельно соответствующие упражнения.

         Задача № 6: Составьте подготовительные упражнения к рассмотрению вычислительных приемов для случаев сложения и вычитания вида:

          34 – 2,        34 – 20.

         Задача № 7: Обоснуйте преемственность в методике формирования вычислительных приемов для случаев вида: 34 + 2, 34 + 20, 34 – 2, 34 – 20.

        Задача № 8: В чем особенность вычислительного приема для случаев вида: 30 –8, 40 – 7, 50 – 6? Какие упражнения можно предложить учащимся при подготовке к изучению данного вычислительного приема? Составьте самостоятельно упражнения, используя наглядные средства обучения, заданный образец, прием сравнения.

       Задача № 9: При оформлении вычислительных приемов наблюдается следующее: применяют ли дети или переносят ли

---  ранее усвоенный вычислительный прием на новые случаи;

---  вновь изученные вычислительные приемы на ранее изученные случаи?

Определите характер ошибок. Какой случай неверного переноса вычислительного приема имеет место? Дети рассуждают устно:

     82 – 6 = (80 + 2) –6 = ( 80 – 6) – 2 = 74 – 2 = 72.

     58 –5 = (50 + 8)—5 = 50 – (8—5) = 50 –3= 47.

     83 – 50 = (80 + 3) –50 = (80 – 50) – 3= 27.

  Как предупредить или исправить эти ошибки?

         Задача № 10: Какие вычислительные приемы могут быть использованы

  учащимися при решении примеров вида 36 + 7? Какие знания, умения и навыки лежат в основе этого приема?

      Задача № 11: При применении вычислительных приемов сложения и вычитания в пределах ста дети допускают следующие ошибки:

1.    Смешивают приемы вычислений, основанных на правилах вычитания суммы из числа и числа из суммы, например:

50 – 36 = 50 – (30 + 6) = (50 – 30) + 6 = 24.

56 – 30 = (50 + 6) – 30 = (50 – 30) – 6 = 14.

2.    Не различают разрядов при сложении, например:

54 + 2 = 74 (число десятков складывают с числом единиц),

54 – 40 = 50 (из числа единиц вычитают число десятков);

3.    Допускают ошибки в табличном сложении и вычитании, например:

37 + 28 = 64            58 + 6 = 63        69 – 35 = 24.

4.    Пропускают операции вычислительного приема или включают лишние операции, например:

64 + 30 = 97              76 – 20 =50.

5.    Смешивают действия сложения и вычитания, например:

36 + 20 = 16              46 – 7 = 53.

    На каждом уроке учитель ставит определенные методические цели, в которых закладывает новые знания необходимые учащимся. Приведем ниже в общем виде последовательность методических задач, относящихся к конкретному уроку.

1.    Определить цель каждого упражнения, включенного в урок на данной странице учебника.

2.    Установите возможные дидактические связи между этими упражнениями.  

3.    Оцените воспитательную и развивающую значимость каждого упражнения.

4.    Определите, какие знания, умения и навыки усваиваются, закрепляются, обобщаются на данном уроке.

5.    Подумайте, в какой последовательности следует выполнять упражнения, чтобы были обеспечены возможные логические связи между ними.

6.    Какие упражнения можно выполнить устно и какие письменно, какие самостоятельно.

7.    Какие затруднения могут возникнуть у учащихся при выполнении упражнений из учебника?

8.    Продумайте различные варианты организации деятельности учащихся при выполнении каждого упражнения учебника, учитывая их подготовку.

9.    Продумайте методы, формы контроля деятельности учащихся.

10.                    Сформулируйте цели данного урока и задачи, решение которых будет способствовать достижению этих целей.

     Для того чтобы студенты могли составлять конспекты уроков по математике, надо их учить составлять фрагменты уроков. Можно давать им различные варианты этих фрагментов по какой-то определенной теме и выбирать из них наиболее удачные. Можно давать им самим составлять фрагменты уроков. Рассмотрим пример такого задания.

      Рассмотрите различные варианты фрагмента урока по теме «Перестановка множителей» (2 кл.,изучение нового). Какие методы и приемы использовал учитель в каждом варианте? Какой метод ведущий в каждом из этих случаев? Какие варианты вы предпочтете? Почему? Составьте свой фрагмент урока по данной теме, отличный от ниже приведенных.

                           Вариант № 1

             На доске рисунки, прямоугольник разбит на квадраты.

--Как можно узнать, сколько квадратов в первом прямоугольнике? Учащиеся пересчитывают число квадратов в первой строчке и умножают на число строк 6∙3, или считают квадраты в одном столбце и умножают на число столбиков 3∙6. Записываются произведения и находятся их значения заменой произведения суммой: 6∙3=18

                                       3∙6=18

Аналогично проводится работа с рисунками б) и в).

Мы получили один и тот же результат разными способами. Сравните примеры в каждой паре. В чем их сходство и в чем их различие? Какой вывод можно сделать?

      Уяснив сходство и различие, учащиеся сами делают вывод и самостоятельно формулируют правило.

                           Вариант № 2.

- Запишите произведение чисел 3 и 4. Вычислите  результат. Учащиеся заменяют произведение суммой и находят результат.

- Теперь переставьте множители. Найдите результат. Аналогично записываются пары примеров:

                    5 ∙  4 = 20                  6 ∙  2 = 12

                    4 ∙  5 = 20                  2 ∙  6 =  12

Обратите внимание, мы переставили множители, а результат не изменился.

Запомните, от перестановки множителей произведение не изменяется.

                              Вариант № 3.

  Найдите значения выражений самостоятельно:

                               3 ∙ 4                5 ∙ 4                  6  ∙  2 

                               4 ∙ 3                4 ∙ 5                  2  ∙  6 

  Сравните примеры в каждой паре. Что вы заметили? Какой можно сделать 

  вывод?

                            Вариант №4.

Найдите значения данных выражений самостоятельно:

6 ∙ 3                                7 ∙ 4                            3 ∙ 4

3 ∙ 6                                4 ∙ 7                            4 ∙ 3

Каким свойством можно воспользоваться при выполнении задания? Подумайте выполняется ли переместительное свойство при умножении?

Учащиеся по аналогии записывают пары произведений, находят их значения и делают вывод.

       Эти варианты раскрытия новой темы «Переместительное свойство умножения», таким же образом можно дать и тему «Переместительное свойство сложения»

        Все задания, которые мы рассмотрели выше, рассчитаны на фронтальную работу. По этим заданиям работают все учащиеся класса. Но необходима и индивидуальная работа с учениками.

       Для формирования умения осуществлять индивидуальный подход к учащимся на уроках математики можно предложить следующие математические задания, которые они должны были решить самостоятельно.

  --Учащимся было предложено решить самостоятельно задачи:

1.    Коробка цветных карандашей стоит 12 коп., кисточка в три раза дешевле, а книга на 28 коп. дороже, чем кисточка. Сколько стоит книга?

2.    Хозяйка купила 16 кг огурцов. В 4 банки она положила по 3 кг огурцов. Сколько кг огурцов у нее осталось?

3.    Хозяйка купила 3 м шелка по 4 рубля и столько же шерсти по 7 рублей. Сколько денег она уплатила за покупку?

Анализ проведенной самостоятельной работы выявил следующие ошибки:

-- непонимание текста задачи;

-- неумение установить взаимосвязь между данными и искомыми задачи.

-- не понимают понятие «столько же».

   После работы над ошибками учитель может предложить работу над карточками с дифференцированными заданиями:

        Карточка к задаче под №1.

Дешевле, значит меньше; дороже, значит больше. Замени слова дороже и дешевле и реши задачу.

       Карточка к задаче под №2.

Узнай сначала, сколько килограммов огурцов в четырёх банках, а затем ответь на вопрос задачи.

       Карточка к задаче под № 3.

Узнай сначала, сколько стоит шелк, затем, сколько стоит шерсть, а потом ответь на вопрос задачи.