Формирование различных подходов проблемного обучения через связь предмета с практикой.

Выберите документ из архива для просмотра:

задачи на лог мышл.ppt Найди недостающий элемент.ppt практико-ор гиа.docx проблемноу обучениу через связь предмета с практикой.docx формирование различных подходов проблемного обучения.pptx

Выбранный для просмотра документ задачи на лог мышл.ppt

Устный счет
развитие логического
мышленияСергейчева Л.А.МОУ сош с. Смышляевка

Скачать материал

Скачать материал "Формирование различных подходов проблемного обучения через связь предмета с практикой."

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Устный счет
развитие логического
мышления
Сергейчева Л.А.
МОУ сош с. Смышляевка
2 слайд

Помещение
группа разрядов
( ? )
Помещение
группа разрядов
класс
3 слайд

Тромбон
Питомник
Яблоко
Ромб
Том
Блок
12
23
11
?
2 цифры
1 цифра
4 слайд

кино
свет
укол
кулик
слон
тело
?
5 слайд

Найдите неизвестное число
х+5=8
15-х=11
43
11+х=14
х+8=15
?
3
7
Х=
3
4
Х=

Выбранный для просмотра документ Найди недостающий элемент.ppt

Скачать материал

Скачать материал "Формирование различных подходов проблемного обучения через связь предмета с практикой."

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Устный счет
развитие логического
мышления
Сергейчева Л.А.
МОУ сош с. Смышляевка
2 слайд

?
?
Какого рисунка недостает?
3 слайд

?
?
Какого рисунка недостает?
7
Посчитай деревья
3
=
А здесь в обратном порядке
3
2
4 слайд

Какого рисунка недостает?
5 слайд

Найдите неизвестный рисунок
7х-1=х+4
5х+3=х+6
?
6 слайд

Найдите неизвестный рисунок
7х-1=х+4
5х+3=х+6
?
Решите уравнение
7х-х=4+1
6х=5
х=5/6
Не закрашено 5 секторов из 6
7 слайд

Найдите неизвестный рисунок
7х-1=х+4
5х+3=х+6
?
То же самое проделайте и с этим уравнением
5х-х=6-3
4х=3
х=3/4
8 слайд

Найдите неизвестный рисунок
7х-1=х+4
5х+3=х+6
?
9 слайд

Найдите неизвестное число
20
60
20
?
Найдите на диаграмме
высоту каждого
столбика.
Найдите на диаграмме
высоту каждого
столбика.
Искомое число
будет...
80

Выбранный для просмотра документ практико-ор гиа.docx

Практико-ориентированные задачи (ГИА и ЕГЭ)

1. Задание 14 № 341120. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 35,5 г.

Категория	Масса одного яйца, г
Высшая	75,0 и выше
Отборная	65,0 − 74,9
Первая	55,0 − 64,9
Вторая	45,0 — 54,9
Третья	35,0 — 44,9

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) отборная

2) первая

3) вторая

4) третья

2. Задание 14 № 311429. Бизнесмен Петров выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 9:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.

Номер поезда	Отправление из Москвы	Прибытие в Санкт-Петербург
038А	00:43	08:45
020У	00:53	09:02
016А	01:00	08:38
116С	01:00	09:06

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену Петрову.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 038А

2) 020У

3) 016А

4) 116С

3. Задание 14 № 341526. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

Превышение скорости, км/ч	21–40	41–60	61–80	81 и более
Размер штрафа, руб.	500	1000	2000	5000

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 166 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 70 км/ч?

1) 500 рублей

2) 1000 рублей

3) 2000 рублей

4) 5000 рублей

4. Задание 14 № 316665. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

Превышение скорости, км/ч	21—40	41—60	61—80	81 и более
Размер штрафа, руб.	500	1000	2000	5000

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 111 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 80 км/ч?

1) 500 рублей

2) 1000 рублей

3) 2000 рублей

4) 5000 рублей

5. Задание 14 № 314133. Студент Петров выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

Отправление от ст. Нара	Прибытие на Киевский вокзал
6:35	7:59
7:05	8:15
7:28	8:30
7:34	8:57

Путь от вокзала до университета занимает 40 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студенту.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 6:35

2) 7:05

3) 7:28

4) 7:34

6. Задание 14 № 316667. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

Превышение скорости, км/ч	21—40	41—60	61—80	81 и более
Размер штрафа, руб.	500	1000	2000	5000

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 77 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 40 км/ч?

1) 500 рублей

2) 1000 рублей

3) 2000 рублей

4) 5000 рублей

7. Задание 14 № 314134. Бизнесмен Соловьёв выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 10:00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.

Номер поезда	Отправление из Москвы	Прибытие в Санкт-Петербург
038А	00:43	08:45
020У	00:54	09:00
016А	01:00	08:38
030А	01:10	09:37

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену Соловьёву.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 038А

2) 020У

3) 016А

4) 030А

8. Задание 14 № 311437. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество	Дети от 1 года до 14 лет	Мужчины	Женщины
Жиры	40 − 97	70 − 154	60 − 102
Белки	36 − 87	65 − 117	58 − 87
Углеводы	170 − 420	257 − 586

Какой вывод о суточном потреблении углеводов мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 488 г. углеводов?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) Потребление в норме.

2) Потребление выше рекомендуемой нормы.

3) Потребление ниже рекомендуемой нормы.

4) В таблице недостаточно данных.

9. Задание 14 № 340984. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

Превышение скорости, км/ч	21—40	41—60	61—80	81 и более
Размер штрафа, руб.	500	1000	2000	5000

1) 500 рублей

2) 1000 рублей

3) 2000 рублей

4) 5000 рублей

10. Задание 14 № 340869. В таблице даны результаты олимпиад по математике и обществознанию в 8 «А» классе.

Номер ученика	Балл по математике	Балл по обществознанию
5005	76	38
5006	58	54
5011	93	97
5015	96	60
5018	63	90
5020	73	78
5025	73	35
5027	90	53
5029	59	63
5032	85	37
5041	52	43
5042	36	55
5043	91	71
5048	85	33
5054	32	81

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 150 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 80 баллов. Сколько человек из 8 «А», набравших меньше 80 баллов по математике, получат похвальные грамоты?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 2

2) 4

3) 5

4) 3

11. Задание 14 № 316659. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

Превышение скорости, км/ч	21—40	41—60	61—80	81 и более
Размер штрафа, руб.	500	1000	2000	5000

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 156 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 100 км/ч?

1) 500 рублей

2) 1000 рублей

3) 2000 рублей

4) 5000 рублей

12. Задание 14 № 311294. Бабушка, живущая в Краснодаре, отправила 1 сентября четыре посылки своим внукам, живущим в разных городах России. В таблице дано контрольное время в сутках, установленное для пересылки посылок наземным транспортом (без учёта дня приёма) между некоторыми городами России.

Пункт отправки	Пункт назначения
Пункт отправки	Архангельск	Астрахань	Барнаул	Белгород	Краснодар
Архангельск		9	12	7	10
Астрахань	9		11	8	8
Барнаул	12	11		11	12
Белгород	8	8	13		9
Краснодар	10	9	14	9

Какая из данных посылок не была доставлена вовремя?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) пункт назначения — Белгород, посылка доставлена 10 сентября

2) пункт назначения — Астрахань, посылка доставлена 12 сентября

3) пункт назначения — Барнаул, посылка доставлена 15 сентября

4) пункт назначения — Архангельск, посылка доставлена 11 сентября

13. Задание 14 № 337408. В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет дальше всех от Солнца?

Планета	Марс	Меркурий	Нептун	Сатурн
Расстояние (в км)	2,280 · 10⁸	5,790 · 10⁷	4,497 · 10⁹	1,427 · 10⁹

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) Марс

2) Меркурий

3) Нептун

4) Сатурн

14. Задание 14 № 341048. На рулоне обоев имеется надпись, гарантирующая, что длина полотна обоев находится в пределах 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь полотно при этом условии?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 9,96 м

2) 10,05 м

3) 9,75 м

4) 10,02 м

15. Задание 14 № 311434. Студент Петров выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

Отправление от ст. Нара	Прибытие на Киевский вокзал
06:35	07:59
07:05	08:15
07:28	08:30
07:34	08:57

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 06:35

2) 07:05

3) 07:28

4) 07:34

16. Задание 14 № 311295. Для квартиры площадью 50 м² заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

Цвет потолка	Цена (в руб.) за 1 м (в зависимости от площади помещения)
Цвет потолка	до 10 м	от 11 до 30 м	от 31 до 60 м	свыше 60 м
белый	1050	850	700	600
цветной	1200	1000	950	850

Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 10%?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 35 000 руб.

2) 3 500 руб.

3) 34 990 руб.

4) 31 500 руб.

17. Задание 14 № 333110. В таблице даны результаты забега мальчиков 8 класса на дистанцию 60 м. Зачет выставляется при условии, что показан результат не хуже 10,5 с.

Номер дорожки	I	II	III	IV
Время (в с)	10,3	10,6	11,0	9,1

Укажите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачет.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) I, IV

2) II, III

3) только III

4) только IV

18. Задание 14 № 311427. В таблице представлены нормативы по технике чтения в 3 классе.

Отметка	Количество прочитанных слов минуту
Отметка	Первое полугодие	Второе полугодие
«2»	59 и менее	69 и менее
«3»	60 − 69	70 — 79
«4»	70 − 79	80 — 89
«5»	89 и более	99 и более

Какую отметку получит третьеклассник, прочитавший в апреле 68 слов за минуту?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) «2»

2) «3»

3) «4»

4) «5»

19. Задание 14 № 338026. В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?

Планета	Нептун	Юпитер	Уран	Венера
Расстояние (в км)	4,497 · 10⁹	7,781 · 10⁸	2,871 · 10⁹	1,082 · 10⁸

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) Нептун

2) Юпитер

3) Уран

4) Венера

20. Задание 14 № 341385. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 м для учащихся 9 класса. Оцените результат девочки, пробежавшей эту дистанцию за 5,63 с.

	Мальчики			Девочки
Отметка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Время, с	4,6	4,9	5,3	5,0	5,5	5,9

1) отметка «5»

2) отметка «4»

3) отметка «3»

4) норматив не выполнен

21. Задание 14 № 82. Студентка Цветкова выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

Отправление от ст. Нара	Прибытие на Киевский вокзал
6:17	7:13
6:29	7:50
6:35	7:59
7:05	8:23

Путь от вокзала до университета занимает 45 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студентке.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 6:17

2) 6:29

3) 6:35

4) 7:05

22. Задание 14 № 341333. В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года.

Мощность автомобиля (в л. с.)	Налоговая ставка (в руб. за л. с. в год)
не более 70	0
71–100	12
101–125	25
126–150	35
151–175	45
176–200	50
201–225	65
226–250	75
свыше 250	150

Сколько рублей должен заплатить владелец автомобиля мощностью 142 л. с. в качестве налога за один год?

1) 4970

2) 45

3) 35

4) 6390

23. Задание 14 № 316276. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России на 1 января 2013 года.

Превышение скорости, км/ч	11 − 20	21 − 40	41 − 60	61 и более
Размер штрафа, руб.	100	300	1000	2500

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 103 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 60 км/ч?

1) 100 рублей

2) 300 рублей

3) 1000 рублей

4) 2500 рублей

24. Задание 14 № 340924. В таблице даны результаты олимпиад по математике и обществознанию в 10 «А» классе.

Номер ученика	Балл по математике	Балл по биологии
5005	37	65
5006	55	52
5011	75	45
5015	41	59
5018	47	75
5020	53	89
5025	51	67
5027	87	85
5029	60	69
5032	81	77
5041	49	47
5042	56	33
5043	32	66
5048	96	94
5054	70	53

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 110 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 60 баллов.

Сколько человек из 10 «А», набравших меньше 60 баллов по математике, получат похвальные грамоты?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 4

2) 5

3) 6

4) 7

25. Задание 14 № 337545. В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты:

Команда	I эстафета, мин.	II эстафета, мин.	III эстафета, мин.	IV эстафета, мин.
«Непобедимые»	3,0	5,6	2,8	6,8
«Прорыв»	4,6	4,6	2,6	6,5
«Чемпионы»	3,6	4,0	2,3	5,0
«Тайфун»	3,9	5,3	2,0	5,1

За каждую эстафету команда получает количество баллов, равное занятому в этой эстафете месту, затем баллы по всем эстафетам суммируются. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы», если победителем считается команда, набравшая наименьшее количество очков?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

26. Задание 14 № 314135. Учёный Комаров выезжает из Москвы на конференцию в Санкт-Петербургский университет. Работа конференции начинается в 8:30.

В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.

Номер поезда	Отправление из Москвы	Прибытие в Санкт-Петербург
032АВ	22:50	05:48
026А	23:00	06:30
002А	23:55	07:55
004А	23:59	08:00

Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Комарову.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 032АВ

2) 026А

3) 002А

4) 004А

27. Задание 14 № 316666. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

Превышение скорости, км/ч	21—40	41—60	61—80	81 и более
Размер штрафа, руб.	500	1000	2000	5000

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 82 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 40 км/ч?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 500 рублей

2) 1000 рублей

3) 2000 рублей

4) 5000 рублей

28. Задание 14 № 316365. В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года.

Мощность автомобиля *(в л. с.)**	Налоговая ставка (в руб. за л. с. в год)
не более 70	0
71—100	12
101—125	25
126—150	35
151—175	45
176—200	50
201—225	65
226—250	75
свыше 250	150

*л. с. — лошадиная сила

Сколько рублей должен заплатить владелец автомобиля мощностью 185 л. с. в качестве налога за один год?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 45

2) 50

3) 8000

4) 9250

29. Задание 14 № 314199. Студентка Цветкова выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве

Номер поезда	Отправление от ст. Нара	Прибытие на Киевский вокзал
038А	6:17	7:13
020У	6:29	7:50
016А	6:35	7:59
116С	7:05	8:23

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 038А

2) 020У

3) 016А

4) 116С

30. Задание 14 № 341016. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.

	Мальчики			Девочки
Отметка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Время, секунды	4,6	4,9	5,3	5,0	5,5	5,9

Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 4,85 секунды?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) Отметка «5».

2) Отметка «4».

3) Отметка «3».

4) Норматив не выполнен.

31. Задание 15 № 311852. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наименьшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

32. Задание 15 № 316234. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наименьшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

33. Задание 15 № 316350. На графике показано, сколько человек зарегистрировалось с 13 января по 4 марта 2013 года в качестве участников конференции. По горизонтали указаны числа месяцев, а по вертикали — количество человек.

Во сколько раз возросло количество зарегистрировавшихся с 23 января по 22 февраля?

34. Задание 15 № 340985. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наименьшим и наибольшим значениями температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

35. Задание 15 № 322165. На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего телезрителей проголосовало к 40-й минуте дебатов?

36. Задание 15 № 322042. При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости. По горизонтальной оси откладывается скорость (в км/ч), по вертикальной – тормозной путь (в метрах). Определите по графику, каким будет тормозной путь автомобиля, который двигается со скоростью 70 км/ч. Ответ дайте в метрах.

37. Задание 15 № 314669. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 18 часов.

38. Задание 15 № 206195. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

39. Задание 15 № 333095. На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за последние два часа программы по сравнению с первыми двумя часами этой программы.

40. Задание 15 № 311686. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 540 миллиметров ртутного столба?

41. Задание 15 № 322186. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадет напряжение за 2 часа работы фонарика.

42. Задание 15 № 311764. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

43. Задание 15 № 206197. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат — сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?

44. Задание 15 № 42. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 540 миллиметров ртутного столба?

45. Задание 15 № 311481. На графике представлена динамика изменения курса доллара США в рублю за период с 19 ноября по 19 декабря. По горизонтальной оси отложены даты, по вертикальной — значения доллара США. Шаг по вертикальной оси равен 0,0372 руб. Определите по графику, каким был курс доллара США к рублю 21 ноября.

46. Задание 15 № 322104. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наименьшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

47. Задание 15 № 341360. На рисунке показан график разряда батарейки в карманном фонарике. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, какое напряжение будет давать батарейка через 5 часов работы фонарика. Ответ дайте в вольтах.

48. Задание 15 № 322141. На рисунке показано, как изменялась температура на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов в первой половине дня температура превышала 25 °C?

49. Задание 15 № 333121. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 260 мм рт. ст. Ответ дайте в километрах.

50. Задание 15 № 314126. В таблице даны результаты забега мальчиков 8-го класса на дистанцию 60 м.

Номер дорожки	1	2	3	4
Время (с)	10,3	10,7	11,0	9,1

Зачёт выставляется, если показано время не хуже 10,5 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачёт.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

51. Задание 15 № 340870. На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за первые два часа программы по сравнению с последними двумя часами этой программы.

52. Задание 15 № 172. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 6 часов утра.

53. Задание 15 № 341151.На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 40 минут дебатов?

54. Задание 15 № 198. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наибольшее значение атмосферного давления во вторник.

55. Задание 15 № 311794. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

56. Задание 15 № 340896. На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за первые два часа программы по сравнению с последними двумя часами этой программы.

57. Задание 15 № 340592. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в километрах) давление составит 540 миллиметров ртутного столба?

58. Задание 15 № 314672. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Большого Шелома?

59. Задание 15 № 311504. В таблице приведены результаты двух полуфинальных забегов на дистанцию 60 м. В финальном забеге 6 участников. Из каждого полуфинала в финал выходят два спортсмена, показавших первый и второй результаты. К ним добавляют еще двух спортсменов, показавших лучшее время среди всех остальных участников полуфиналов.Запишите в ответ номера спортсменов, не попавших в финал.

60. Задание 15 № 314689. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник.

61. Задание 17 № 311524. Лестница соединяет точки и , расстояние между которыми равно 25 м. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите высоту (в метрах), на которую поднимается лестница.

62. Задание 17 № 311506. Склоны горы образуют с горизонтом угол , косинус которого равен 0,9. Расстояние по карте между точками A и B равно 18 км. Определите длину пути между этими точками через вершину горы.

63. Задание 17 № 324986. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 8°?

64. Задание 17 № 132756. Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

65. Задание 17 № 325157. Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

66. Задание 17 № 315016. Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 1,6 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

67. Задание 17 № 311526. Обхват ствола секвойи равен 4,8 м. Чему равен его диаметр (в метрах)? Ответ округлите до десятых.

68. Задание 17 № 316236. Девочка прошла от дома по направлению на запад 340 м. Затем повернула на север и прошла 60 м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 420 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

69. Задание 17 № 311766. Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 550 м. Затем повернул на север и прошёл 480 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

70. Задание 17 № 333123. Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 6,3 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 1,6 м. Найдите длину троса в метрах.

71. Задание 17 № 340961. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м?

72. Задание 17 № 340846. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

73. Задание 17 № 311519. Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 8 м, высота от фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

74. Задание 17 № 340872. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,6 м?

75. Задание 17 № 325281. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 1,6 м. Длина троса равна 3,4 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении. Ответ дайте в метрах.

76. Задание 17 № 322886. Лестница соединяет точки A иB и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 16,5 см, а длина — 28 см. Найдите расстояние между точками A и B(в метрах).

77. Задание 17 № 325073. На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 7 часов?

78. Задание 17 № 132760. Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 20 мин?

79. Задание 17 № 311527. Обхват ствола секвойи равен 6,3 м. Чему равен его диаметр (в метрах)? Ответ округлите до целого.

80. Задание 17 № 311368. Дизайнер Алина получила заказ на декорирование чемодана цветной бумагой. По рисунку определите, сколько бумаги (в см²) необходимо закупить Алине, чтобы оклеить всю внешнюю поверхность чемодана, если каждую грань она будет обклеивать отдельно (без загибов).

81. Задание 17 № 311918. Глубина бассейна составляет 2 метра, ширина — 10 метров, а длина — 25 метров. Найдите суммарную площадь боковых стен и дна бассейна (в квадратных метрах).

82. Задание 17 № 325270. Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 5,5 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 4,8 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.

83. Задание 17 № 325014. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 8 мин?

84. Задание 17 № 132758. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?

85. Задание 17 № 311378. На карте показан путь Лены от дома до школы. Лена измерила длину каждого участка и подписала его. Используя рисунок, определите, длину пути (в м), если масштаб 1 см: 10000 см.

86. Задание 17 № 325244. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.

87. Задание 17 № 325275. Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 6,3 м от земли. Длина троса равна 6,5 м. Найдите расстояние от точки основания флагштока до места крепления троса на земле. Ответ дайте в метрах.

88. Задание 17 № 311513. Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 3 м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1,8 м?

89. Задание 17 № 324948.

Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 12 мот земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах

90. Задание 17 № 341153. На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит 11°?

91. Задание 18 № 325399. На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель сельскохозяйственного назначения превышает 70%.

*прочие — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.

1) Уральский ФО

2) Приволжский ФО

3) Южный ФО

4) Дальневосточный ФО

92. Задание 18 № 325317. Участников конференции разместили в гостинице в одноместных номерах, расположенных на этажах со второго по пятый. Количество номеров на этажах представлено на круговой диаграмме.

Какое утверждение относительно расселения участников конференции верно, если в гостинице разместились 50 участников конференции?

1) На четвёртом и пятом этажах разместилось одинаковое количество участников конференции.

2) Больше всех участиников разместились на этажах выше второго.

3) Не менее 10 участников разместились на 4 этаже.

4) Не более четверти участников разместились на 2 этаже.

93. Задание 18 № 316327. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сушёных белых грибах. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание жиров находится в пределах от 15% до 25%.

*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1) какао

2) шоколад

3) фасоль

4) грибы

94. Задание 18 № 311679. Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме.

Какие из утверждений относительно результатов контрольной работы верны, если всего в школе 120 девятиклассников?

1) Более половины учащихся получили отметку «3».

2) Около половины учащихся отсутствовали на контрольной работе или получили отметку «2».

3) Отметку «4» или «5» получила примерно шестая часть учащихся.

4) Отметку «3», «4» или «5» получили более 100 учащихся.

Если ответов несколько, запишите их в порядке возрастания через точку с запятой

95. Задание 18 № 340928. На диаграмме показан возрастной состав населения Бангладеш. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.

1) 0−14 лет

2) 15−50 лет

3) 51−64 лет

4) 65 лет и более

96. Задание 18 № 325342. На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 50%.

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1) жиры

2) белки

3) углеводы

4) прочее

97. Задание 18 № 341020. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочных сухарях. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

zhir.eps zhir4.eps

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1) жиры

2) белки

3) углеводы

4) прочее

98. Задание 18 № 311950. Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение оценок по контрольной работе по математике в 8-х классах школы, если из всех оценок в классе пятёрок примерно 35%, четвёрок — примерно 25%, а троек — примерно 23%?

99. Задание 18 № 340962. На диаграмме показано распределения земель Приволжского Федерального округа по категориям. Определите по диаграмме, земли какой категории преобладают.

zeml.eps zeml2.eps

*прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.

1) Земли лесного фонда

2) Земли сельскохозяйственного назначения

3) Земли запаса

4) Прочее

100. Задание 18 № 325318. Участников конференции разместили в гостинице в одноместных номерах, расположенных на этажах со второго по пятый. Количество номеров на этажах представлено на круговой диаграмме.

Какое утверждение относительно расселения участников конференции неверно, если в гостинице разместились 150 участников конференции?

1) Менее четверти всех участников разместились на 2 этаже.

2) На третьем этаже разместилось более чем в 2 раза больше участников, чем на втором.

3) Около 25% всех Участников конференции разместились на 5 этаже.

4) Меньше 25 человек расместились на 5 этаже.

101. Задание 18 № 325313. В магазине продаются футболки пяти размеров: XS, S, M, L и XL. Данные по продажам в июне представлены на круговой диаграмме.

Какое утверждение относительно проданных в июне футболок верно, если всего в июне было продано 120 таких футболок?

1) Больше всего было продано футболок размера S.

2) Меньше 30% проданных футболок — футболки L или больше.

3) Больше 30 проданных футболок — футболки S или меньше.

4) Футболок размера XL было продано больше 30 штук.

102. Задание 18 № 325311. В городе из учебных заведений имеются школы, колледжи, училища и институты. Данные представлены на круговой диаграмме.

Какое из утверждений относительно количества учебных заведений разных видов верно, если всего в городе 45 учебных заведений?

1) В городе более 30 школ.

2) В городе более трети всех учебных заведений — институты.

3) В городе школ, колледжей и училищ более всех учебных заведений.

4) В городе примерно четверть всех учебных заведений — училища.

103. Задание 18 № 315193. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей.

Какое из следующих утверждений неверно?

1) Пользователей из Беларуси меньше, чем пользователей из Украины.

2) Пользователей из Украины больше четверти общего числа пользователей.

3) Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Финляндии.

4) Пользователей из России больше 4 миллионов.

104. Задание 18 № 161. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км²) стран мира.Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь России больше площади США на 10 млн км².

2) Площадь Индии больше площади Австралии.

3) Афганистан входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.

4) Площадь территории Бразилии составляет 8,5 млн км².

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

105. Задание 18 № 340988. На диаграмме показан возрастной состав населения Японии. Определите по диаграмме, население какого возраста преобладает.

1) 0−14 лет

2) 15−50 лет

3) 51−64 лет

4) 65 лет и более

106. Задание 18 № 315170. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей.

Какое из следующих утверждений неверно?

1) Пользователей из России больше, чем пользователей из Беларуси.

2) Пользователей из Украины меньше трети общего числа пользователей.

3) Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Дании.

4) Пользователей из России меньше 4 миллионов.

107. Задание 18 № 311906. В математические кружки города ходят школьники 5–8 классов. Распределение участников математических кружков представлено в круговой диаграмме.

Какое утверждение относительно участников кружков верно, если всего их посещают 354 школьника?

1) в кружки не ходят пятиклассники

2) восьмиклассников ходит больше, чем семиклассников

3) больше половины участников кружков учатся не в седьмом классе

4) шестиклассников меньше 88 человек

108. Задание 18 № 340873. На диаграмме показан религиозный состав населения США. Определите по диаграмме, какая из религиозных групп является самой малочисленной.

1) протестанты

2) католики

3) мусульмане

4) прочие

Запишите номер выбранного ответа.

109. Задание 18 № 315183. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км²) стран мира.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Монголия входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.

2) Площадь территории Индии составляет 8,5 млн км².

3) Площадь Австралии больше площади Канады.

4) Площадь Канады больше площади Индии более, чем в 3 раза.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

110. Задание 18 № 325325. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао-порошке. Определите по диаграмме, содержание каких веществ наименьшее.

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1) жиры

2) белки

3) углеводы

4) прочее

111. Задание 18 № 325316. Участников конференции разместили в гостинице в одноместных номерах, расположенных на этажах со второго по пятый. Количество номеров на этажах представлено на круговой диаграмме.

Какое из утверждений относительно расселения участников конференции неверно, если в гостинице разместились 80 участников конференции?

1) Более 20 участников конференции разместились на втором этаже.

2) На 2, 4 и 5 этажах разместились меньше половины участников конференции.

3) На этажах выше третьего разместились не более четверти всех участников конференции.

4) На втором и третьем этаже разместились не менее 75% всех участников конференции.

112. Задание 18 № 325362. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сливочных сухарях. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание углеводов наибольшее.

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1) какао

2) шоколад

3) фасоль

4) сухари

113. Задание 18 № 206051. На диаграмме показано распределения земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель лесного фонда превышает 70%.

*прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; и земли особо охраняемых территорий и объектов.

1) Уральский ФО

2) Приволжский ФО

3) Южный ФО

4) Дальневосточный ФО

114. Задание 18 № 315176. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км²) стран мира. Какое из следующих утверждений неверно?

1) По площади территории второе место в мире занимает Канада.

2) Площадь территории Австралии составляет 7,7 млн км².

3) Площадь Китая больше площади Канады.

4) Площадь США больше площади Бразилии на 1 млн км².

115. Задание 18 № 325415. На диаграмме показан возрастной состав населения Китая.

Сколько примерно людей младше 14 лет проживает в Китае, если население Китая составляет 1,3 млрд людей?

1) около 100 млн

2) около 260 млн

3) около 325 млн

4) около 150 млн

116. Задание 18 № 340899. На диаграмме показан возрастной состав населения Японии. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.

1) 0−14 лет

2) 15−50 лет

3) 51−64 лет

4) 65 лет и более

117. Задание 18 № 325319. В доме располагаются однокомнатные, двухкомнатные, трёхкомнатные и четырёхкомнатные квартиры. Данные о количестве квартир представлены на круговой диаграмме.

Какое утверждение относительно квартир в этом доме неверно, если всего в доме 180 квартир?

1) Больше половины квартир двухкомнатные.

2) Однокомнатных квартир менее четверти.

3) Четверть всех квартир — трёхкомнатные.

4) Однокомнатных, двухкомнатных и трёхкомнатных квартир всего более 165.

118. Задание 18 № 315178. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей.

Какое из следующих утверждений неверно?

1) Пользователей из России больше, чем пользователей из Украины.

2) Больше трети пользователей сети — из Украины.

3) Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Швеции.

4) Пользователей из России больше 4 миллионов.

119. Задание 18 № 315199. На диаграмме представлены некоторые из крупнейших по численности населения стран мира.

Численность населения какого государства примерно в 6 раз меньше численности населения Индии?

В ответе напишите численность населения этой страны в млн чел.

120. Задание 18 № 311314. 156 учащимся восьмых классов некоторой школы была предложена контрольная работа по алгебре из 5 заданий. По результатам составили таблицу, в которой указали число учащихся, выполнивших одно, два три и т.д. заданий:Сколько человек получили оценку выше «3», если критерии выставления оценок определялись по таблице?

1. Задание 17 № 506957. Сергей взял кредит в банке на срок 9 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на 12%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Сергеем. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину.

Сколько процентов от суммы кредита составила общая сумма, уплаченная Сергеем банку (сверх кредита)?

2. Задание 17 № 508629. Известно, что вклад, находящийся в банке с начала года, возрастает к концу года на определенный процент, свой для каждого банка. В начале года Степан положил 60% некоторой суммы денег в первый банк, а оставшуюся часть суммы во второй банк. К концу года сумма этих вкладов стала равна 590 000 руб., а к концу следующего года 701 000 руб. Если бы Степан первоначально положил 60% своей суммы во второй банк, а оставшуюся часть в первый, то по истечении одного года сумма вкладов стала бы равной 610 000 руб. Какова была бы сумма вкладов в этом случае к концу второго года?

3. Задание 17 № 506956. Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р. Когда цена на эти акции возросла, они продали часть акций на сумму 3927 р. Первый брокер продал 75% своих акций, а второй 80% своих. При этом сумма от продажи акций, полученная вторым брокером, на 140% превысила сумму, полученную первым брокером. На сколько процентов возросла цена одной акции?

4. Задание 17 № 506955. Транcнациональная компания Amako Inc. решила провести недружественное поглощение компании First Aluminum Company (FAC) путем скупки акций миноритарных акционеров. Известно, что Amako было сделано три предложения владельцам акций FAC, при этом цена покупки одной акции каждый раз повышалась на 1/3. В результате второго предложения Amako сумела увеличить число выкупленных акций на 20%, а в результате скупки по третьей цене — еще на 20%. Найдите цену третьего предложения и общее количество скупленных акций FAC, если начальное предложение составляло $27 за одну акцию, а по второй цене Amako скупила 15 тысяч акций.

5. Задание 17 № 509184. Первичная информация разделяется по серверам №1 и №2 и обрабатывается на них. С сервера №1 при объёме Гбайт входящей в него информации выходит Гбайт, а с сервера №2 при объёме Гбайт входящей в него информации выходит Гбайт обработанной информации; 25 < t < 55. Каков наибольший общий объём выходящей информации при общем объёме входящей информации в 3364 Гбайт?

6. Задание 17 № 506952. Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк 3/4 от всей суммы, которую он должен банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму, на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?

7. Задание 17 № 509951. 15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастёт на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

8. Задание 17 № 508215. 31 декабря 2014 года Дмитрий взял в банке 4 290 000 рублей в кредит под 14,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14,5%), затем Дмитрий переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Дмитрий выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?

9. Задание 17 № 507214. 1 января 2015 года Тарас Павлович взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая — 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 2 процента на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 2%), затем Тарас Павлович переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Тарас Павлович может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 220 тыс. рублей?

10. Задание 17 № 508627. Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?

11. Задание 17 № 506953. В январе 2000 года ставка по депозитам в банке «Возрождение» составила х % годовых, тогда как в январе 2001 года — у % годовых, причем известно, что x + y = 30%. В январе 2000 года вкладчик открыл счет в банке «Возрождение», положив на него некоторую сумму. В январе 2001 года, по прошествии года с того момента, вкладчик снял со счета пятую часть этой суммы. Укажите значение х при котором сумма на счету вкладчика в январе 2002 года станет максимально возможной.

12. Задание 17 № 508236. В 1-е классы поступает 45 человек: 20 мальчиков и 25 девочек. Их распределили по двум классам: в одном должно получиться 22 человека, а в другом ― 23. После распределения посчитали процент девочек в каждом классе и полученные числа сложили. Каким должно быть распределение по классам, чтобы полученная сумма была наибольшей?

13. Задание 17 № 506948. За время хранения вклада в банке проценты по нему начислялись ежемесячно сначала в размере 5%, затем 12%, потом и, наконец, 12,5% в месяц. известно, что под действием каждой новой процентной ставки вклад находился целое число месяцев, а по истечении срока хранения первоначальная сумма увеличилась на Определите срок хранения вклада.

14. Задание 17 № 509824. Антон является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производится абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t² часов в неделю, то за эту неделю они производт t единиц товара.

За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Антон платит рабочему 250 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 200 рублей.

Антон готов выделять 900 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

15. Задание 17 № 506090. 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

16. Задание 17 № 507212. 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

17. Задание 17 № 507284. 31 декабря 2014 года Тимофей взял в банке 7 007 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Тимофей переводит в банк платёж. Весь долг Тимофей выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?

18. Задание 17 № 507278. 1 января 2015 года Павел Витальевич взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Павел Витальевич переводит в банк платёж. НА какое минимальное количество месяцев Павел Витальевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 125 тыс. рублей?

19. Задание 17 № 507913. Оля хочет взять в кредит 1 200 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10 % годовых. На какое минимальное количество лет может Оля взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 320 000 рублей?

20. Задание 17 № 509124. Консервный завод выпускает фруктовые компоты в двух видах тары — стеклянной и жестяной. Производственные мощности завода позволяют выпускать в день 90 центнеров компотов в стеклянной таре или 80 центнеров в жестяной таре. Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, продукции в каждом из видов тары должно быть выпущено не менее 20 центнеров. В таблице приведены себестоимость и отпускная цена завода за 1 центнер продукции для обоих видов тары.

Вид тары	Себестоимость, 1 ц.	Отпускная цена, 1 ц.
стеклянная	1500 руб.	2100 руб.
жестяная	1100 руб.	1750 руб.

Предполагая, что вся продукция завода находит спрос (реализуется без остатка), найдите максимально возможную прибыль завода за один день (прибылью называется разница между отпускной стоимостью всей продукции и её себестоимостью).

21. Задание 17 № 509205. Григорий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t² часов в неделю, то за эту неделю они производят 3t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t² часов в неделю, то за эту неделю они производят 4t единиц товара.

За каждый час работы (на каждом из заводов) Григорий платит рабочему 500 рублей.

Григорий готов выделять 5 000 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

22. Задание 17 № 509095. Фабрика, производящая пищевые полуфабрикаты, выпускает блинчики со следующими видами начинки: ягодная и творожная. В данной ниже таблице приведены себестоимость и отпускная цена, а также производственные возможности фабрики по каждому виду продукта при полной загрузке всех мощностей только данным видом продукта.

Вид начинки	Себестоимость (за 1 тонну)	Отпускная цена (за 1 тонну)	Производственные возможности
ягоды	70 тыс. руб.	100 тыс. руб.	90 (тонн в мес.)
творог	100 тыс. руб.	135 тыс. руб.	75 (тонн в мес.)

Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, продукции каждого вида должно быть выпущено не менее 15 тонн. Предполагая, что вся продукция фабрики находит спрос (реализуется без остатка), найдите максимально возможную прибыль, которую может получить фабрика от производства блинчиков за 1 месяц.

23. Задание 17 № 508257. В 1-е классы поступает 43 человека: 23 мальчика и 20 девочек. Их распределили по двум классам: в одном должно получиться 22 человека, а в другом ― 21. После распределения посчитали процент мальчиков в каждом классе и полученные числа сложили. Каким должно быть распределение по классам, чтобы полученная сумма была наибольшей?

24. Задание 17 № 508217. 31 декабря 2014 года Савелий взял в банке 7 378 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Савелий Переводит в банк платёж. Весь долг Савелий выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?

25. Задание 17 № 507890. Оля хочет взять в кредит 100 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10 % годовых. На какое минимальное количество лет может Оля взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 24000 рублей?

26. Задание 17 № 506949. В начале года 5/6 некоторой суммы денег вложили в банк А, а то, что осталось — в банк Б. Если вклад находится в банке с начала года, то к концу года он возрастает на определённый процент, величина которого зависит от банка. Известно, что к концу первого года сумма вкладов стала равна 670 у.е., к концу следующего — 749 у.е. Если первоначально 5/6 суммы было бы вложено в банк Б, а оставшуюся вложили бы в банк А, то по истечении одного года сумма выросла бы до 710 у.е. Определите сумму вкладов по истечении второго года в этом случае.

27. Задание 17 № 508975. Алексей взял кредит в банке на срок 12 месяцев. По договору Алексей должен вернуть кредит ежемесячными платежами. В конце каждого месяца к оставшейся сумме долга добавляется r % этой суммы и своим ежемесячным платежом Алексей погашает эти добавленные проценты и уменьшает сумму долга. Ежемесячные платежи подбираются так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину каждый месяц (на практике такая схема называется «схемой с дифференцированными платежами»). Известно, что общая сумма, выплаченная Алексеем банку за весь срок кредитования, оказалась на 13 % больше, чем сумма, взятая им в кредит. Найдите r.

28. Задание 17 № 510103. 15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастёт на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

29. Задание 17 № 509972. 15-го января планируется взять кредит в банке на 39 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастёт на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 20% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

30. Задание 17 № 510022. 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежег

Скачать материал

Скачать материал "Формирование различных подходов проблемного обучения через связь предмета с практикой."

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ проблемноу обучениу через связь предмета с практикой.docx

МОУ ООШ с.Смышляевка

Формирование различных подходов

проблемного обучения

через связь предмета с практикой

Учитель математики Сергейчева Л.А.

2015

Введение

В Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения говорится о том, что целью образования сегодня является «достижение не только предметных образовательных результатов, но и, прежде всего, формирование личности учащихся и овладение универсальными способами учебной деятельности, обеспечивающими успешность в познании на всех этапах дальнейшего образования», т.е. подчёркивается необходимость создания качественно новой личностно-ориентированной развивающей модели школы.

В настоящее время перед образованием стоит множество задач и важнейшая из них – подготовка подрастающего поколения к жизни в информационном обществе. Каждый выпускник школы должен быть готов к тому, что ему всю жизнь придется учиться: изучать новую технику, новые технологии работы, повышать свою квалификацию, получать дополнительное образование, чтобы быть конкурентоспособным на рынке труда. В современных условиях недостаточно просто владеть набором знаний, умений и навыков, необходимо уметь их применять в реальной жизни. Одним изсамостоятельной деятельности по сбору, обработке, анализу и организации информации, умение принимать решения и доводить их до исполнения. Соответственно, меняются и задачи учителя. Теперь он должен быть не источником информации, дающим знания, а организатором самообразования учащихся, мотивирующим на творческий поиск.

Новый ФГОС требует использование системно-деятельностного подхода и увеличение доли самостоятельной работы учащихся даже на уроке. Соответственно одной из главных задач школы становится не только давать готовые знания учащимся, но и привить интерес к обучению, тягу к самосовершенствованию, «научить учащихся учиться».

В соответствие с этим в школе должны меняться используемые технологии и методы обучения. И одним из таких методов должен стать метод проблемного обучения.

1. Теоретическое основы метода проблемного обучения как средства повышения эффективности обучения

Важнейший показатель всесторонне и гармонично развитой личности – наличие высокого уровня мыслительных способностей. Если обучение ведет к развитию творческих способностей, то его можно считать развивающим обучением, то есть такое обучение, при котором учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведет целенаправленную работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей своих учеников в процессе изучения цели основ наук. Именно такое обучение является проблемным. Данная технология учит детей «не сидеть, сложа руки», не быть пассивными слушателям, а самим включаться в работу. В этом развиваются очень важные качества - умение слушать других и высказывать свои мнения, версии, формулировать тему урока, проговаривать алгоритм действий, терпимость и уважение к чужому мнению, стремление к поиску решений.

Под проблемным обучением (технологией проблемного обучения) понимается такая организация учебного процесса, которая предполагает создание в сознании учащихся под руководством учителя проблемных ситуаций и организацию активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных способностей.

При проблемном обучении учитель либо не дает готовых знаний, либо дает их только на особом предметном содержании – новые знания, умения и навыки школьники приобретают самостоятельно при решении особого рода задач и вопросов, называемых проблемными. При проблемном обучении ведущими мотивами познавательной деятельности становятся интеллектуальные (учащиеся самостоятельно ищут знания, испытывая удовлетворение от процесса интеллектуального труда, от преодоления сложностей и найденных решений, догадок, озарений).

Проблемное обучение может быть использовано на различных этапах учебного процесса. Технология проблемного обучения реализуется на основе следующих факторов:
– оптимальный подбор проблемных ситуаций и средств их создания;
– отбор ситуаций тесно связан с применением их в повседневной жизни;
– учет особенностей проблемных ситуаций в различных видах учебной работы и в различных классах.
Учащиеся самостоятельно усваивают новое понятие, название которого вводится после усвоения его сущности. При разрешении проблемной ситуации учащиеся проходят все основные этапы этого процесса: анализ, выдвижение гипотезы, решение проблемы с использованием гипотезы, проверка правильности решения проблемы. Всей деятельностью учащихся руководит учитель, используя проблемное изложение, в основе которого лежит систематически создаваемая проблемная ситуация и решение учебных проблем.
Уровень самостоятельности и активности учащихся может быть различен. С помощью применения различных методов учитель имеет возможность повысить уровень самостоятельной деятельности.

Исходя из задачи общеобразовательной школы можно сформулировать основные функции проблемного обучения. Их разделяют на общие и специальные.

Общие функции проблемного обучения:

- усвоение учениками системы знаний и способов умственной и практической деятельности;

- развитие интеллекта учащихся, т.е. их познавательной самостоятельности и творческих способностей;

- формирование диалектико-материалистического мышления школьников;

- формирование всесторонне и гармонично развитой личности.

Проблемное обучение имеет и специальные функции:

- воспитание навыков творческого усвоения знаний (применение системы логических приемов или отдельных способов творческой деятельности);

- воспитание навыков творческого применения знаний (применение усвоенных знаний в новой ситуации) и умений решать учебные проблемы;

- формирование и накопление опыта творческой деятельности (овладение методами научного исследования, решения практических проблем и художественного отображения действительности);

- формирование мотивов учения, социальных, нравственных и познавательных потребностей.

Каждая из указанных функций осуществляется в разнообразной практической и теоретической деятельности школьника и зависит от учета особенностей проблемного обучения, которые и являются его отличительными признаками.

Первая и важнейшая особенность – это специфическая интеллектуальная деятельность ученика по самостоятельному усвоению новых понятий путем решения учебных проблем, что обеспечивает сознательность, глубину, прочность знаний и формирование логико-теоретического и интуитивного мышления. Только прочное знание становится действительным достоянием школьников, которое они могут осознанно применять в своей дальнейшей теоретической и практической деятельности.

Вторая особенность состоит в том, что складываются черты критического, творческого, диалектического мышления.

Самостоятельное решение проблем учащимися одновременно является и основным условием превращения знаний в убеждения, так как только диалектический поход к анализу всех процессов и явлений действительности формирует систему прочных и глубоких убеждений.

Третья особенность вытекает из закономерной взаимосвязи между теоретическими и практическими проблемами и определяется дидактическим принципом связи обучения с жизнью. Связь с жизнью служит важнейшим средством создания проблемных ситуаций и критерием оценки правильности решения учебных проблем.

Четвертой особенностью проблемного обучения является систематическое применение учителем наиболее эффективного сочетания разнообразных типов и видов самостоятельных работ. Указанная особенность заключается в том, что учитель организует выполнение самостоятельных, требующих как актуализации ранее приобретенных, так и усвоение новых знаний и способов деятельности.

Пятая особенность определяется дидактическим принципом индивидуального подхода. Суть различия между проблемным и традиционным обучением состоит здесь в том, что при традиционном обучении потребность в индивидуализации – следствие диалектического противоречия между фронтальным изложением новых знаний учителем и индивидуальной формой их восприятия и усвоения учеником.

При проблемном обучении индивидуализация обусловлена главным образом наличием учебных проблем разной сложности, которые каждым учеником воспринимаются по-разному. Индивидуальное восприятие проблемы вызывает различие в ее формулировании, выдвижении многообразных гипотез и нахождения путей их доказательства.

Шестая особенность проблемного обучения состоит в его динамичности. Это обусловлено динамичностью самой проблемы, в основе которой лежит диалектическое противоречие, присущее любому явлению, факту действительности. Динамичность проблемного обучения заключается в том, что одна ситуация переходит в другую естественным путем на основе диалектического закона взаимосвязи и взаимообусловленности всех вещей и явлений материального мира.

Седьмая особенность заключается в высокой эмоциональной активности ученика, обусловленной, во-первых тем, что сама проблемная ситуация является источником ее возбуждения, во-вторых, тем, что активная мыслительная деятельность ученика неразрывно, органически связана с чувственно-эмоциональной сферой психической деятельности. Всякая самостоятельная мыслительная деятельность поискового характера, связанная с индивидуальным «принятием» учебной проблемы, вызывает личное переживание ученика, его эмоциональную активность. «Эмоции не только обуславливают деятельность, - утверждает С.Л. Рубинштейн, - но и сами обуславливаются ею».

Восьмая особенность проблемного обучения заключается в том, что оно обеспечивает новое соотношение индукции и дедукции и новое соотношение репродуктивного и продуктивного, в том числе творческого, усвоения знаний.

Таким образом, первая особенность проблемного обучения состоит в том, что оно обеспечивает прочность знаний и особый тип мышлении, вторая – глубину убеждений, третья – творческое применение знаний в жизни. Эти три особенности имеют наибольшую значимость и обеспечивают выполнение основной задачи школы. Остальные пять особенностей имеют специально-дидактический характер и обуславливают эффективность действия первых трех.

Практика доказывает, что процесс проблемного обучения порождает различные уровни как интеллектуальных затруднений учащихся, так и их познавательной активности: познавательная самостоятельность ученика может быть или очень высокой, или почти полностью отсутствовать.

В связи с этим выделяют виды проблемного обучения.

Первый вид («научное» творчество) – это теоретическое исследование, т.е. поиск и открытие учеником нового правила, закона, теоремы. В основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение теоретических учебных проблем.

Второй вид (практическое творчество) – поиск практического решения, т.е. поиск способа применения известного знания в новой ситуации, конструирование, изобретение. В основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение практических учебных проблем.

Третий вид (художественное творчество) – это художественное отображение действительности на основе творческого воображения.

Все виды проблемного обучения характеризуются наличием репродуктивной, продуктивной и творческой деятельности ученика, наличием поиска и решения проблемы. Они могут осуществляться при различных формах организации педагогического процесса. Первый вид чаще всего встречается на уроке, где наблюдается индивидуальное, групповое или фронтальное решение проблем. Второй – на лабораторных, практических занятиях на уроке, кружке, факультативе. Третий вид – на уроке и внеурочных занятиях.

Эффективным может считаться такой процесс обучения, который обусловливает:

- увеличение объема знаний, умений и навыков учащихся;

- углубление и упрочение знаний, новый уровень обученности и воспитанности;

- новый уровень познавательных потребностей учения;

- новый уровень сформированности познавательной самостоятельности и творческих способностей.

Выделяют четыре уровня проблемного обучения (уровень обычной активности, уровень полусамостоятельный, самостоятельный (продуктивный) и уровень творческой активности); каждый из которых складывается из ряда показателей: (параметры), как «уровень усвоения» и «уровень облученности».

I.Уровень проблемности обучения считают основным критерием, отражающим содержание учебного материала. Уровень проблемности определяется двумя показателями: сложностью проблемных задач, вопросов, заданий и соотношением четырех основных типов самостоятельных работ учащихся:

А) репродуктивного (воспроизводящего);

Б) познавательно-практического;

В) репродуктивно-поискового;

Г) творческого

Все они предполагают усвоение новых понятий, законов, правил, теорем.

Четыре уровня проблемности:

- уровень, обусловливающий репродуктивную деятельность ученика (действия по образцу) – самую низкую степень познавательной самостоятельности;

- уровень, обеспечивающий применения прежних знаний в новой ситуации;

- репродуктивно – поисковый уровень;

- творческий уровень.

II. Уровень эффективности проблемного обучения отражает процесс усвоения учеником новых знаний и способов умственной деятельности. Он характеризуется уровнем усвоения знаний и степенью самостоятельности ученика в постановке проблемы и ее решении. Уровень эффективности проблемного учения можно определить по умению ученика пользоваться «исследовательскими методами» учения.

Уровень усвоения знаний может совершаться на трех уровнях:

- восприятия, осмысления и запоминания;

- применение знаний в сходной ситуации;

- применение знания в новой ситуации, требующей проявления тех или других характеристик творческой деятельности.

В качества четвертого уровня – самостоятельное добывание новых знаний путем преодоления противоречий, путем «открытий» при решении учебных проблем.

Полнота этапов проблемного учения зависит от двух факторов:

- содержание учебного материала и уровня проблемности знаний;

- наличие (или отсутствие) тех или иных этапов познавательного процесса (процесса постановки проблемы и ее переформулирований, выдвижения предположений и обоснование гипотез, их доказательства и проверки правильности решения учебной проблемы).

В соответствии с числом уровней усвоения знаний и количеством этапов мыслительного процесса, в которых может проявиться познавательная самостоятельность ученика, выделяют четыре уровня проблемного учения.

Первый уровень эффективности характеризуется наименьшей познавательной самостоятельностью ученика, связанной с решением частной, учебно-практической и фронтальной проблемы. При сложных типах проблем все этапы познавательного процесса «проходятся» с учителем. Ученик усваивает приемы логического мышления репродуктивным методом, следуя образцу рассуждения учителя.

Второй уровень характеризуется тем, что учитель создав проблемную ситуацию, указывает учащимся на проблему и вовлекает их в совместный поиск путей ее решения и в процесс самого решения.

Третий уровень эффективности характеризуется тем, что в возникшей ситуации учащиеся формулируют аналоговую, гипотетическую, эвристическую, неполнозначную проблему и анализируют ее вместе с учителем, совместно же выдвигают предположения и обосновывают гипотезу, а доказывают и проверяют решения самостоятельно. На этом уровне эффективности систематически выполняются самостоятельные работы, решаются познавательные задачи.

Четвертый уровень эффективности характеризуется наличием любых типов проблем и полной самостоятельностью учащихся в их решении. Познавательная деятельность учащихся охватывает все этапы процесса решения проблемы, которая ими же сформулирована в процессе самостоятельного анализа проблемных ситуаций.

На высоком уровне эффективности могут учиться не все учащиеся. В зависимости от их индивидуальных и возрастных особенностей учитель проводит дифференсацию учебного материала и организует индивидуальный подход. В примере: вывести общее правило решения задачи: 6*2/2=6, 27*3/3=27, 18*5/5=18, можно проследить наличие разной степени самостоятельности в действиях трех учеников (при одинаковом уровне проблемности). Для первой ученицы проблема оказалась слишком трудной, непосильной (низкая степень самостоятельности), для второй – посильной для решения с помощью учителя, для третьей – легкой (высокая степень вамостоятельности). Знание уровней эффективности учения является важнейшим условием успешного управления учителем процессом обучения.

2. Применение метода проблемного обучения на уроках математики и во внеурочной деятельности

Существуют различные подходы к организации проблемного обучения. Активизация учащихся может достигаться через: постановку и решение проблемных вопросов, задач, заданий; наглядность. Как правило, используется их сочетание.

Главная цель проблемного обучения – при минимальных затратах времени получить максимальный эффект в развитии мышления и творческих способностей учащихся, поэтому вопрос об отборе нужных (наиболее ценных) проблем, связанных между собой в единую систему, нельзя решать в отрыве от структуры и содержания материала.

Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки.

· Рубль в «квадрате»?

Как известно 2 руб. = 200 коп. Возведем обе части равенства в квадрат. Получаем, что 4 руб. = 40000 коп. В чем же ошибка? Единица измерения, возведённая в квадрат не тождественна исходной единице измерения. Так, квадратный метр — это совершенно другая величина по сравнению с обычным метром.

· "Пять равно шести"

Возьмем тождество 35+10-45=42+12-54. В каждой части этого тождества вынесем за скобки общий множитель: 5·(7+2-9)=6·(7+2-9). Теперь, разделив обе части полученного равенства на их общий множитель (7+2-9), получим, что 5=6.

· Дважды два - пять! Сейчас мы вместе с вами докажем, что дважды два равно пяти. Это можно сделать буквально на пальцах: Имеем равенство: 16 - 36 = 25 - 45 Прибавим к левой и правой части 81/4: 16 - 36 + 81/4 = 25 - 45 + 81/4 Преобразуем выражение: 4*4 - 2*4*9/2 + (9/2)*(9/2) = 5*5 - 2*5*9/2 + (9/2)*(9/2) Теперь можно заметить, что в левой и правой части выражения (3) записаны произведения вида: a 2 -2ab+b2 , то есть, квадрат разности: (a-b)2 . В нашем случае слева a=4, b=9/2, а справа a=5, b=9/2. Поэтому перепишем выражение (3) в виде квадратов разности: (4 - 9/2)2 = (5 - 9/2)2 А следовательно, 4 - 9/2 = 5 - 9/2 10 И наконец, получаем долгожданное равенство: 4 = 5 или, если угодно: 2*2 = 5

· (3х + 7) × 2 – 3 = 17

6х + 14 – 3 = 17

6х = 17 – 14 – 3

6х = 0

х = 0

· -0,5х-8<0

-0,5x<8

X<8:(-0,5)

Х<-16

Создание проблемных ситуаций через использование занимательных заданий.

При изучении в 5 классе темы «Площадь прямоугольника. Единицы площади» знакомясь с различными единицами площади ученики плохо представляют себе что же это такое квадратный километр, гектар, сотка. Поэтому я кроме задач на перевод одних единиц в другие предложила ответить на вопрос «Как вы думаете, уместиться ли все население земного шара на территории нашего района?». Вместе разработали план решения этого вопроса. Правда, на уроке времени не хватило, дорабатывали

несколько дней после уроков. Ребята искали информацию в Интернете, провели исследовательскую работу: начертили на полу «квадратный метр» и выяснили сколько человек может уместиться на этой площади, произвели вычисления. Результат решили представить с использованием ресурса linoit (виртуальная доска).

http ://linoit .com /users /sla 3140/canvases /%D 0%9 F %D 0%BB %D 0%BE %D 1%89%D 0%B 0%D 0%B 4%D 0%B 8

Вот что у нас получилось.

Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий.

5 класс. Тема «Площадь прямоугольника». Чему равна площадь прямоугольного треугольника.

Создание проблемных ситуаций через решение задач,

связанных с жизнью.

При изучении темы «Вычитание» я предложила ребятам вот такую ситуацию « Я отложила 500 рублей, чтобы заплатить за электроэнергию». Хватит ли мне этих денег? Данных никаких, а вопрос надо решать. Мои пятиклассники (по математике у них «3») удивили меня своими рассуждениями. Сначала они сказали, что им нужны показания счетчика, при чем определили сразу, что их надо снимать в одно и то же время два раза. Потом и о стоимости зашла речь. Пришлось поговорить о Квт/ч. Где найти его стоимость - дети предложили сразу несколько вариантов. Нашли в Интернете.

· В 7 классе по геометрии есть тема «Измерения на местности». В прошлом году мне пришлось быстро перестраиваться, т.к. шел дождь и работать на улице было нельзя. Я предложила ребятам помочь директору в нелегком вопросе ремонта школы. А именно – рассчитать количество краски, необходимое для покраски полов в школе. После обсуждения ребята разбились на группы, поделили все помещения, проводили измерения и вычисления площадей. Потом изучали этикетку с банки с краской и провели дальнейшие вычисления. Затем объединили свои результаты.

· 8 класс. Геометрия. Тема «Площади». В школу привезли 2 новых компьютера, а кабинет, где был установлен компьютер очень маленький. Я предложила детям ответить на вопрос «А можно ли сюда установить еще один компьютер?» Этот вопрос их очень заинтересовал, так как считалось, что компьютер очень вреден. А как учесть эту вредность? Кроме вычисления площади, ребята познакомились еще и с требованиями СанПина.

· 8 класс. Алгебра. Тема «Сбор и группировка статистических данных», «Наглядное представление статистической информации». При проведении «Недели практических открытий» 8 класс составил портрет школьного коллектива. Ребята предлагали какие данные о коллективе можно собрать и обработать. Они продумали вид таблицы, в которую будут заносить все собранные данные, опросили всех учеников и работников. Я предложила для представления информации воспользоваться облаком слов.

http://worditout.com/ http://www.tagxedo.com/ http://www.wordle.net /

У нас получилось вот что:

Г о. Те Площади»

· Например, в 6 классе при изучении темы: "Длина окружности" учащимся предлагается следующая работа: измерить длину окружности (с помощью веревки) берем предметы, встречающиеся в повседневной жизни, измерить диаметр окружности, найти отношение длины окружности к диаметру. Путем измерений и вычислений ребята убеждаются, что это число близко к числу 3,14.

Создание проблемных ситуаций через решение задач на внимание и сравнение

Задачи с меняющимся содержанием

Расстояние между городами 225 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выходят поезда – пассажирский (скорость – 50 км/ч.) и товарный (скорость – 40 км/ч.). Через какое время они встретятся? (Второй вариант: вместо слов «навстречу друг другу» говорится «в одном направлении».

Задачи с недостающими данными

Учащимся ставятся вопросы: почему нельзя дать точного ответа на вопрос задачи? Чего не хватает? Что нужно добавить? Докажи, что теперь задачу можно будет точно решить.

Пример:

1. Поезд состоит из цистерн, товарных вагонов и платформ. Цистерн на 4 меньше, чем платформ, и на 8 меньше, чем товарных вагонов и платформ? (Неизвестно их общее число).

2. Вычислить сторону прямоугольника 36 см². (Надо знать величину одной из сторон или отношение величин сторон).

3. Задачи с недостающими данными

Пример:

2. Вычислить сторону прямоугольника 36 см². (Надо знать величину одной из сторон или отношение величин сторон).

Создание проблемных ситуаций через решение задач на логические рассуждения

Большой пруд зарастает зеленью. Каждый день заросшая травой площадь увеличивается вдвое. На восьмой день зелень покрыла половину пруда. На какой день она покроет пруд полностью?

Задача на доказательство

С их помощью воспитывается способность к логическому рассуждению, аргументации.

Доказать, что сумма любых трех последовательных целых чисел делится на 3.

Создание проблемных ситуаций через различные

способы решения одной задачи.

Алгебра 9 класс. Сумма арифметической прогрессии.

Знаменитая математическая легенда гласит, что в 1787 году в одной из саксонских школ произошел такой случай. Учитель, желая занять учеников на целый урок предложил им найти сумму чисел от 1 до 100…

Как можно быстро решить это задание?

Рассматриваются несколько способов решения и один из них поможет в общем виде вывести формулу суммы n-членов арифметической прогрессии.

Создание проблемных ситуаций через выполнение небольших исследовательских заданий.

При изучении темы «Сумма углов треугольника» (геометрия 7 класс) я предлагаю детям провести небольшую исследовательскую работу, состоящую из 3-х этапов. Дети работают в группах. Каждая группа получает задание и работает с определенным видом треугольника (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный).

1 этап. Группы получают листы с изображением треугольника и заданием измерить углы треугольника и найти сумму этих углов.

2 этап. Работа в программе Математический конструктор. Задание такое же, только сначала надо изобразить треугольник, похожий на исследуемый на первом этапе.

3 этап. Сделать вывод.

Затем обсуждается вопрос о том какими могут быть углы в треугольнике, а после этого дети называют виды своих треугольников.

При изучении темы 6 класса “Сложение дробей с разными знаменателями” в устный счёт, состоящий из примеров на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (“ситуация успеха”) включаю задание, где знаменатели разные. Происходит “заминка” (проблема), и начинаем думать: “почему не получилось?”. Индуктируем, дедуктируем, анализируем, синтезируем, сравниваем, обобщаем… Итог: верное решение и понимание – что делаем? как делаем? зачем?

Применение мотивирующих приемов

Заключение

Ознакомившись с большинством современных публикаций по теории обучения, сравнивая результат контрольных работ, я пришла к выводу, что на данном этапе развития человечества проблемное обучение просто необходимо, так как проблемное обучение формирует гармонически развитую творческую личность, способную логически мыслить, находить решения в различных проблемных ситуациях, способную систематизировать и накапливать знания, способную к высокому самоанализу, саморазвитию и самокоррекции.

Но для того, чтобы приучить учащегося мыслить самостоятельно на уроках математики, чтобы привить ему твердую привычку надеяться на собственные силы и возбудить уверенность в их неограниченных возможностях, необходимо привести его через преодоление определенных трудностей, а не подавать все в готовом виде. В классах, где учащиеся самостоятельно добывают знания, где учитель постоянно заботится об этом, поставляя «пищу для ума», качество знаний выше, чем в других классах. Это может осуществиться только в том случае, если применять на каждом уроке элементы проблемного обучения.

Если учащийся не приучается к самостоятельному преодолению трудностей, к постоянному поиску выхода из затруднений, он будет всю жизнь нести груз этой привычки.

Постоянная постановка перед ребенком проблемных ситуаций приводит к тому, что он не «пасует» перед проблемами, а стремится их разрешить, тем самым мы имеем дело с творческой деятельностью личности всегда способной к поиску.

Литература

1. Бакланский О.Е. Проблемное обучение: обоснование и реализация // Наука и школа. – 2000. - № 1

2. Вилькеев Д.В. Методы научного познания в школьном обучении. – К., 1975

3. Гнеденко Б.В. О развитии мышления и речи на уроках математики // математика в школе. – 1976. - № 3

4. Занков Л.В.Дидактика и жизнь. – М., 1968

5. Карелина Т.М. О проблемных ситуациях на уроках геометрии // Математика в школе. – 2000. - № 5

6. Карелина Т.М. Методы проблемного обучения // Математика в школе. – 2000. - № 5

7. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. – М., 1972.

8. Максимова В.Н. Проблемный подход к обучению в школе. Методическое пособие по спецкурсу. – Л., 1973.

9. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. – М., 1972.

10. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения. – М., 1977.

11. Махмутов М.И. Проблемное обучение (основные вопросы теории).- М.,1975

12. Оконь В. Основы проблемного обучения. – М., 1968.

13. Потаншик М.М., Левит М.В. Как подготовить и провести открытый урок. – М., 2004.

14. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. – М., 1973.

15. Сарапулов В.А. Выпускная квалификационная работа: содержание и методика подготовки. – ЗабГПУ.; 2001.

16. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. – М., 1998.

17. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. – М., 1980.

18. Столяренко Л.Д. Основы психологии. – Р., 2003.

19. Ясюкова Л.А. Психологическая профилактика проблем в обучении и развитии школьников. – С-П., 2003.

Скачать материал

Скачать материал "Формирование различных подходов проблемного обучения через связь предмета с практикой."

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ формирование различных подходов проблемного обучения.pptx

Формирование различных подходов
проблемного обучения
через связь предмета с...

Скачать материал

Скачать материал "Формирование различных подходов проблемного обучения через связь предмета с практикой."

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Формирование различных подходов
проблемного обучения
через связь предмета с практикой
Учитель математики Сергейчева Л.А.
МОУ ООШ с.Смышляевка
2015
2 слайд

Под проблемным обучением (технологией проблемного обучения) понимается такая организация учебного процесса, которая предполагает создание в сознании учащихся под руководством учителя проблемных ситуаций и организацию активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных способностей.
Проблемное обучение
3 слайд

усвоение учениками системы знаний и способов умственной и практической деятельности;
развитие интеллекта учащихся, т.е. их познавательной самостоятельности и творческих способностей;
формирование диалектико-материалистического мышления школьников;
формирование всесторонне и гармонично развитой личности
Общие функции проблемного обучения
4 слайд

Специальные функции проблемного обучения
воспитание навыков творческого усвоения знаний (применение системы логических приемов или отдельных способов творческой деятельности);
воспитание навыков творческого применения знаний (применение усвоенных знаний в новой ситуации) и умений решать учебные проблемы;
формирование и накопление опыта творческой деятельности (овладение методами научного исследования, решения практических проблем и художественного отображения действительности);
формирование мотивов учения, социальных, нравственных и познавательных потребностей.
5 слайд

Признаки проблемного обучения
Первая и важнейшая особенность – это специфическая интеллектуальная деятельность ученика по самостоятельному усвоению новых понятий путем решения учебных проблем, что обеспечивает сознательность, глубину, прочность знаний и формирование логико-теоретического и интуитивного мышления. Только прочное знание становится действительным достоянием школьников, которое они могут осознанно применять в своей дальнейшей теоретической и практической деятельности.
6 слайд

Признаки проблемного обучения
Вторая особенность состоит в том, что складываются черты критического, творческого, диалектического мышления.
Самостоятельное решение проблем учащимися одновременно является и основным условием превращения знаний в убеждения, так как только диалектический поход к анализу всех процессов и явлений действительности формирует систему прочных и глубоких убеждений.
7 слайд

Признаки проблемного обучения
Третья особенность вытекает из закономерной взаимосвязи между теоретическими и практическими проблемами и определяется дидактическим принципом связи обучения с жизнью. Связь с жизнью служит важнейшим средством создания проблемных ситуаций и критерием оценки правильности решения учебных проблем.
Четвертой особенностью проблемного обучения является систематическое применение учителем наиболее эффективного сочетания разнообразных типов и видов самостоятельных работ. Указанная особенность заключается в том, что учитель организует выполнение самостоятельных, требующих как актуализации ранее приобретенных, так и усвоение новых знаний и способов деятельности.
8 слайд

Признаки проблемного обучения
Пятая особенность определяется дидактическим принципом индивидуального подхода. Суть различия между проблемным и традиционным обучением состоит здесь в том, что при традиционном обучении потребность в индивидуализации – следствие диалектического противоречия между фронтальным изложением новых знаний учителем и индивидуальной формой их восприятия и усвоения учеником. При проблемном обучении индивидуализация обусловлена главным образом наличием учебных проблем разной сложности, которые каждым учеником воспринимаются по-разному. Индивидуальное восприятие проблемы вызывает различие в ее формулировании, выдвижении многообразных гипотез и нахождения путей их доказательства.
9 слайд

Признаки проблемного обучения
Шестая особенность проблемного обучения состоит в его динамичности. Это обусловлено динамичностью самой проблемы, в основе которой лежит диалектическое противоречие, присущее любому явлению, факту действительности. Динамичность проблемного обучения заключается в том, что одна ситуация переходит в другую естественным путем на основе диалектического закона взаимосвязи и взаимообусловленности всех вещей и явлений материального мира
Седьмая особенность заключается в высокой эмоциональной активности ученика, обусловленной, во-первых тем, что сама проблемная ситуация является источником ее возбуждения, во-вторых, тем, что активная мыслительная деятельность ученика неразрывно, органически связана с чувственно-эмоциональной сферой психической деятельности. Всякая самостоятельная мыслительная деятельность поискового характера, связанная с индивидуальным «принятием» учебной проблемы, вызывает личное переживание ученика, его эмоциональную активность.
10 слайд

Признаки проблемного обучения
Восьмая особенность проблемного обучения заключается в том, что оно обеспечивает новое соотношение индукции и дедукции и новое соотношение репродуктивного и продуктивного, в том числе творческого, усвоения знаний.
11 слайд

Виды проблемного обучения
(по типу реализуемой творческой деятельности)
1 вид
Научное «творчество»
это теоретическое исследование, т.е. поиск и открытие учеником нового правила, закона, теоремы. В основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение теоретических учебных проблем.
2 вид
Практическое творчество
поиск практического решения, т.е. поиск способа применения известного знания в новой ситуации, конструирование, изобретение. В основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение практических учебных проблем.
3 вид
Художественное творчество
это художественное отображение действительности на основе творческого воображения.
12 слайд

Уровни проблемности обучения
Учитель
Ставит проблему.
Формулирует проблему.
Решает проблему.
Ставит проблему. Формулирует проблему.
Ставит проблему. Формулирует проблемную ситуацию).
Проводит общую организацию. Координирует деятельность.
Ученик
Запоминает решение проблемы.
Решает проблему.

Формулирует проблему.
Решает проблему.
Ставит проблему.
Формулирует проблему.
Решает проблему
1 уровень
2 уровень
3 уровень
4 уровень
13 слайд

Основные понятия проблемного обучения
Проблемный вопрос
Учебная проблема
Проблемная ситуация
Гипотеза
Проблематизация
Проблемность содержания
Проблемность изложения
Проблемное преподавание
14 слайд
15 слайд

П

Проблемная ситуация

Проблемная задача
Проблемный вопрос
16 слайд

Проблемная задача – средство создания проблемной ситуации – имеет оболочку, материализованную в ее формулировки (устной или письменной), ориентированно на потребность и возможности объекта.
17 слайд

Проблемная ситуация
Проблемная ситуация в обучении – это спланированное, специально задуманное средство, направленное на пробуждение интереса у учащихся к обсуждаемой теме.
Проблемные ситуации основаны на активной познавательной деятельности учащихся, состоящей в поиске и решении сложных вопросов, требующих актуализации знаний, анализа, умение видеть за отдельными фактами закономерность и др.
18 слайд

Цель создания проблемной ситуации
Осознание и разрешение этих ситуаций в ходе совместной деятельности обучающихся и учителя, при оптимальной самостоятельности учеников и под общим направляющим руководством учителя, а так же в овладении учащимися в процессе такой деятельности знаниями и общими принципами решения проблемных задач.
19 слайд

столкновение учащихся с явлениями и фактами, требующими теоретического объяснения.
использование учебных и жизненных ситуаций возникающих при выполнении учащимися практических заданий.
постановка учебных проблемных заданий на объяснение явления и поиск путей его практического применения.
побуждение учащихся к анализу фактов и явлений действительности, сталкивающих их с противоречиями между житейскими представителями и научными понятиями об этих фактах.
выдвижение гипотез формулировка выводов и их опытная проверка
побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов явлений, правил, действий, в результате которых возникает познавательное затруднение
побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов
ознакомление учащихся с фактами, носящими как будто бы необъяснимый характер и приведенными в истории науки к постановке научной проблемы
организация межпредметных связей
Варьирование, переформулировка задач и вопросов.
Способы создания проблемных ситуаций
20 слайд

Действия ученика при создании учителем проблемной ситуации :
анализ проблемной ситуации
формулировка (постановка) проблемы или осознание и принятие формулировки учителя
решение проблемы: выдвижение предположений; обоснование гипотезы; доказательство гипотезы (теоретическое или экспериментальное)

проверка правильности решения
21 слайд

Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные

учителем ошибки.
1. Рубль в «квадрате»?
Как известно 2 руб. = 200 коп. Возведем обе части равенства в квадрат. Получаем, что 4 руб. = 40000 коп. В чем же ошибка? Единица измерения, возведённая в квадрат не тождественна исходной единице измерения. Так, квадратный метр — это совершенно другая величина по сравнению с обычным метром.
"Пять равно шести"
Возьмем тождество 35+10-45=42+12-54. В каждой части этого тождества вынесем за скобки общий множитель: 5·(7+2-9)=6·(7+2-9). Теперь, разделив обе части полученного равенства на их общий множитель (7+2-9), получим, что 5=6.
22 слайд

Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные

учителем ошибки.
Дважды два - пять! Сейчас мы вместе с вами докажем, что дважды два равно пяти. Это можно сделать буквально на пальцах: Имеем равенство: 16 - 36 = 25 - 45 Прибавим к левой и правой части 81/4: 16 - 36 + 81/4 = 25 - 45 + 81/4 Преобразуем выражение: 4*4 - 2*4*9/2 + (9/2)*(9/2) = 5*5 - 2*5*9/2 + (9/2)*(9/2) Теперь можно заметить, что в левой и правой части выражения (3) записаны произведения вида: a 2 -2ab+b2 , то есть, квадрат разности: (a-b)2 . В нашем случае слева a=4, b=9/2, а справа a=5, b=9/2. Поэтому перепишем выражение (3) в виде квадратов разности: (4 - 9/2)2 = (5 - 9/2)2 А следовательно, 4 - 9/2 = 5 - 9/2 10 И наконец, получаем долгожданное равенство: 4 = 5 или, если угодно: 2*2 = 5
23 слайд

Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные

учителем ошибки.
(3х + 7) × 2 – 3 = 17
6х + 14 – 3 = 17
6х = 17 – 14 – 3
6х = 0
х = 0
-0,5х-8<0
-0,5x<8
X<8:(-0,5)
Х<-16
24 слайд

Создание проблемных ситуаций через использование

занимательных заданий.
При изучении в 5 классе темы «Площадь прямоугольника. Единицы площади» знакомясь с различными единицами площади ученики плохо представляют себе что же это такое квадратный километр, гектар, сотка. Поэтому я кроме задач на перевод одних единиц в другие предложила ответить на вопрос «Как вы думаете, уместиться ли все население земного шара на территории нашего района?». Вместе разработали план решения этого вопроса. Правда, на уроке времени не хватило, дорабатывали
несколько дней после уроков. Ребята искали информацию в Интернете, провели исследовательскую работу: начертили на полу «квадратный метр» и выяснили сколько человек может уместиться на этой площади, произвели вычисления. Результат решили представить с использованием ресурса linoit (виртуальная доска).
http://linoit.com/users/sla3140/canvases/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D0%B8
Вот что у нас получилось.
25 слайд

Создание проблемных ситуаций через использование

занимательных заданий.
26 слайд

Создание проблемных ситуаций через использование

занимательных заданий.
27 слайд

Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий.
5 класс. Тема «Площадь прямоугольника». Чему равна площадь прямоугольного треугольника.
12см
7см
28 слайд

Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий.
Головоломка «Танграм»
29 слайд

Создание проблемных ситуаций через решение задач,

связанных с жизнью.
При изучении темы «Вычитание» я предложила ребятам вот такую ситуацию « Я отложила 500 рублей, чтобы заплатить за электроэнергию». Хватит ли мне этих денег? Данных никаких, а вопрос надо решать. Мои пятиклассники (по математике у них «3») удивили меня своими рассуждениями. Сначала они сказали, что им нужны показания счетчика, при чем определили сразу, что их надо снимать в одно и то же время два раза. Потом и о стоимости зашла речь. Пришлось поговорить о Квт/ч. Где найти его стоимость - дети предложили сразу несколько вариантов. Нашли в Интернете. Вот что получилось.
30 слайд

Создание проблемных ситуаций через решение задач,

связанных с жизнью.
31 слайд

Создание проблемных ситуаций через решение задач,

связанных с жизнью.
В 7 классе по геометрии есть тема «Измерения на местности». В прошлом году мне пришлось быстро перестраиваться, т.к. шел дождь и работать на улице было нельзя. Я предложила ребятам помочь директору в нелегком вопросе ремонта школы. А именно – рассчитать количество краски, необходимое для покраски полов в школе. После обсуждения ребята разбились на группы, поделили все помещения, проводили измерения и вычисления площадей. Потом изучали этикетку с банки с краской и провели дальнейшие вычисления. Затем объединили свои результаты.
32 слайд

Создание проблемных ситуаций через решение задач,

связанных с жизнью.
33 слайд

Создание проблемных ситуаций через решение задач,

связанных с жизнью.
8 класс. Геометрия. Тема «Площади». В школу привезли 2 новых компьютера, а кабинет, где был установлен компьютер очень маленький. Я предложила детям ответить на вопрос «А можно ли сюда установить еще один компьютер?» Этот вопрос их очень заинтересовал, так как считалось, что компьютер очень вреден. А как учесть эту вредность? Кроме вычисления площади, ребята познакомились еще и с требованиями СанПина.
34 слайд

Создание проблемных ситуаций через решение задач,

связанных с жизнью.
8 класс. Алгебра. Тема «Сбор и группировка статистических данных», «Наглядное представление статистической информации». При проведении «Недели практических открытий» 8 класс составил портрет школьного коллектива. Ребята предлагали какие данные о коллективе можно собрать и обработать. Они продумали вид таблицы, в которую будут заносить все собранные данные, опросили всех учеников и работников. Я предложила для представления информации воспользоваться облаком слов.
http://worditout.com/ http://www.tagxedo.com/ http://www.wordle.net/
У нас получилось вот что:
35 слайд
36 слайд
37 слайд
38 слайд
39 слайд
40 слайд
41 слайд
42 слайд
43 слайд

Создание проблемных ситуаций через решение задач,

связанных с жизнью.
Решение практико-ориентированных задач.
Подготовка к ГИА.
44 слайд

При изложении нового материала стараюсь по возможности создать проблемную ситуацию, уделяю больше внимания практическим измерениям.
Например, в 6 классе при изучении темы: "Длина окружности" учащимся предлагается следующая работа: измерить длину окружности (с помощью веревки) берем предметы, встречающиеся в повседневной жизни, измерить диаметр окружности, найти отношение длины окружности к диаметру. Путем измерений и вычислений ребята убеждаются, что это число близко к числу 3,14.
45 слайд

Создание проблемных ситуаций через решение задач на

внимание и сравнение.

Задачи с меняющимся содержанием
Расстояние между городами 225 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выходят поезда – пассажирский (скорость – 50 км/ч.) и товарный (скорость – 40 км/ч.). Через какое время они встретятся? (Второй вариант: вместо слов «навстречу друг другу» говорится «в одном направлении».

Задачи с недостающими данными

Учащимся ставятся вопросы: почему нельзя дать точного ответа на вопрос задачи? Чего не хватает? Что нужно добавить? Докажи, что теперь задачу можно будет точно решить.
Пример:
1.Поезд состоит из цистерн, товарных вагонов и платформ. Цистерн на 4 меньше, чем платформ, и на 8 меньше, чем товарных вагонов и платформ? (Неизвестно их общее число).
2.Вычислить сторону прямоугольника 36 см². (Надо знать величину одной из сторон или отношение величин сторон).
Задача на доказательство

С их помощью воспитывается способность к логическому рассуждению, аргументации.
Доказать, что сумма любых трех последовательных целых чисел делится на 3.

Задачи с несформулированным вопросом
46 слайд

Создание проблемных ситуаций через решение задач на

логические рассуждения
Большой пруд зарастает зеленью. Каждый день заросшая травой площадь увеличивается вдвое. На восьмой день зелень покрыла половину пруда. На какой день она покроет пруд полностью?
Задачи на логическое мышление

Найди недостающий элемент
Задача на доказательство

С их помощью воспитывается способность к логическому рассуждению, аргументации.
Доказать, что сумма любых трех последовательных целых чисел делится на 3.
47 слайд

Создание проблемных ситуаций через различные

способы решения одной задачи.
Алгебра 9 класс. Сумма арифметической прогрессии.
Знаменитая математическая легенда гласит, что в 1787 году в одной из саксонских школ произошел такой случай. Учитель, желая занять учеников на целый урок предложил им найти сумму чисел от 1 до 100…
Как можно быстро решить это задание?
Рассматриваются несколько способов решения и один из них поможет в общем виде вывести формулу суммы n-членов арифметической прогрессии.
48 слайд

Создание проблемных ситуаций через выполнение небольших исследовательских заданий.
При изучении темы «Сумма углов треугольника» (геометрия 7 класс) я предлагаю детям провести небольшую исследовательскую работу, состоящую из 3-х этапов. Дети работают в группах. Каждая группа получает задание и работает с определенным видом треугольника (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный).
1 этап. Группы получают листы с изображением треугольника и заданием измерить углы треугольника и найти сумму этих углов.
2 этап. Работа в программе Математический конструктор. Задание такое же, только сначала надо изобразить треугольник, похожий на исследуемый на первом этапе.
3 этап. Сделать вывод.
Затем обсуждается вопрос о том какими могут быть углы в треугольнике, а после этого дети называют виды своих треугольников.
49 слайд
50 слайд

При изучении темы 6 класса “Сложение дробей с разными знаменателями” в устный счёт, состоящий из примеров на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (“ситуация успеха”) включаю задание, где знаменатели разные. Происходит “заминка” (проблема), и начинаем думать: “почему не получилось?”. Индуктируем, дедуктируем, анализируем, синтезируем, сравниваем, обобщаем… Итог: верное решение и понимание – что делаем? как делаем? зачем?
51 слайд

Применение мотивирующих приемов
«яркое пятно»

Сказки и легенды
Притчи

Учебные фильмы
мультфрагменты
Интересные истории

Стихи
Загадки
52 слайд

Спасибо за внимание!
53 слайд

Литература

Бакланский О.Е. Проблемное обучение: обоснование и реализация // Наука и школа. – 2000. - № 1
Вилькеев Д.В. Методы научного познания в школьном обучении. – К., 1975
Гнеденко Б.В. О развитии мышления и речи на уроках математики // математика в школе. – 1976. - № 3
Занков Л.В.Дидактика и жизнь. – М., 1968
Карелина Т.М. О проблемных ситуациях на уроках геометрии // Математика в школе. – 2000. - № 5
Карелина Т.М. Методы проблемного обучения // Математика в школе. – 2000. - № 5
Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. – М., 1972.
Максимова В.Н. Проблемный подход к обучению в школе. Методическое пособие по спецкурсу. – Л., 1973.
Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. – М., 1972.
Махмутов М.И. Организация проблемного обучения. – М., 1977.
Махмутов М.И. Проблемное обучение (основные вопросы теории).- М.,1975
Оконь В. Основы проблемного обучения. – М., 1968.
Потаншик М.М., Левит М.В. Как подготовить и провести открытый урок. – М., 2004.
Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. – М., 1973.
Сарапулов В.А. Выпускная квалификационная работа: содержание и методика подготовки. – ЗабГПУ.; 2001.
Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. – М., 1998.
Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. – М., 1980.
Столяренко Л.Д. Основы психологии. – Р., 2003.
Ясюкова Л.А. Психологическая профилактика проблем в обучении и развитии школьников. – С-П., 2003.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 793 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Конспект урока по алгебре "Тригонометрические функции"

14.01.2017
1214
31

docx

Разработка классного часа по математике

14.01.2017
410
0

pptx

Презентация по математике на тему " История математики"

Рейтинг: 4 из 5

14.01.2017
3751
22

pptx

Презентация к уроку по математике на тему "Среднее арифметическое"

14.01.2017
960
0

pptx

Презентация по математике на тему "Обыкновенные дроби"

14.01.2017
453
1

docx

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ПО КД

14.01.2017
417
0

docx

Рабочая программа по математике (алгебре и началам математического анализа) 10 класса среднего общего образования (базовый уровень)

14.01.2017
421
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 14.01.2017 1625
- ZIP 7.7 мбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Сергейчева Людмила Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Сергейчева Людмила Алексеевна
- На сайте: 8 лет и 7 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 12778
- Всего материалов: 7