Формирование универсальных и специальных учебных действий при изучении раздела проценты на уроках математики в 5 классе

Формирование универсальных и специальных учебных действий при изучении раздела проценты на уроках математики в 5 классе

Пояснительная записка

С 1 сентября 2011 года все образовательные учреждения России перешли на новый Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (ФГОС НОО).

Федеральные государственные стандарты устанавливаются в Российской Федерации в соответствии с требованием Статьи 7 «Закона об образовании» и представляют собой «совокупность требований, обязательных при реализации основных образовательных программ начального общего образования (ООП НОО) образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию». 

Стандарт выдвигает три группы требований:

·                   Требования к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования;

·                   Требования к структуре основной образовательной программы начального общего образования;

·                   Требования к условиям реализации основной образовательной программы начального общего образования.

Отличительной особенностью нового стандарта является его деятельностный характер, ставящий главной целью развитие личности учащегося. Система образования отказывается от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков, формулировки стандарта указывают реальные виды деятельности, которыми учащийся должен овладеть к концу начального обучения. Требования к результатам обучения сформулированы в виде личностных, метапредметных и предметных результатов.

Неотъемлемой частью ядра нового стандарта являются универсальные учебные действия (УУД). Под УУД понимают «общеучебные умения», «общие способы деятельности», «надпредметные действия» и т.п. Для УУД предусмотрена отдельная программа – программа формирования универсальных учебных действий (УУД). Все виды УУД рассматриваются в контексте содержания конкретных учебных предметов. Наличие этой программы в комплексе Основной образовательной программы начального общего образования задает деятельностный подход в образовательном процессе начальной школы.

Важным элементом формирования универсальных учебных действий обучающихся на ступени начального общего образования, обеспечивающим его результативность являются ориентировка младших школьников в информационных и коммуникативных технологиях (ИКТ) и формирование способности их грамотно применять (ИКТ-компетентность). Использование современных цифровых инструментов и коммуникационных средств указывается как наиболее естественный способ формирования УУД включена подпрограмма «Формирование ИКТ компетентности обучающихся».

Реализация программы формирования УУД в начальной школе – ключевая задача внедрения нового образовательного стандарта.

Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию, сформированность мотивации к обучению и познанию, ценностно-смысловые установки обучающихся, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетенции, личностные качества; сформированность основ гражданской идентичности;

метапредметным, включающим освоение обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться, и межпредметными понятиями.

предметным, включающим освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данной предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также систему основополагающих элементов научного знания, лежащих в основе современной научной картины мира.

Предметные результаты сгруппированы по предметным областям, внутри которых указаны предметы. Они формулируются в терминах «выпускник научится…», что является группой обязательных требований, и «выпускник получит возможность научиться …», не достижение этих требований выпускником не может служить препятствием для перевода его на следующую ступень образования.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

·                     Математическое развитие младших школьников.

·                     Формирование системы начальных математических знаний.

·                      Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

·         формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

·         развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

·         развитие пространственного воображения;

·         развитие математической речи;

·         формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

·         формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

·         формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

·         развитие познавательных способностей;

·         воспитание стремления к расширению математических знаний;

·         формирование критичности мышления;

·         развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

В настоящее время обсуждаются стандарты второго поколения в основной школе.

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;

предметным,  включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:

1)  воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и  общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности  здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической  деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира,  творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:

1)  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования с учётом общих требований Стандарта и специфики изучаемых предметов, входящих в состав предметных областей, должны обеспечивать успешное обучение на следующей ступени общего образования.

Изучение предметной области «Математика» должно  обеспечить:

осознание значения математики в повседневной жизни человека;

формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах  становления математической науки;

понимание роли информационных процессов в современном мире;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области «Математика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

Предметные результаты изучения предметной области «Математика» должны отражать:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических  задач;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;

11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах;

12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами — линейной, условной и циклической;

13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей — таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;

14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.

Я остановлюсь конкретно на изучении математики в 5 классе основной школы.  Для изучения мною была выбрана тема «Проценты». Данная тема важна для изучения, с процентами постоянно встречаются в жизни, а также в задачах ОГЭ и ЕГЭ. По ФГОС ученик должен по данной теме:

1.                 объяснять, что такое процент;

2.                 представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов;

3.                 осуществлять поиск информации, содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их;

4.                 приводить примеры использования процентов в жизни;

5.                 решать задачи на проценты (в том числе задачи из реальной практики)

Урок 1

Тема урока: «Проценты»

Цели:

1.                 обеспечить осознанное усвоение понятия процент, переводить проценты в десятичную дробь и обратно;

2.                 формировать умение и навыки находить проценты чисел и величин, решать задачи на проценты на базовом и сложном уровне;

3.                 формировать коммуникативные УУД: работа коллективно, в группе.

Задачи:

1.                 организовать с учащимися изучение нового материала;

2.                 подобрать систему задач и упражнений для формирования личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных УУД:

3.                 организовать техническое оснащение урока.

1.     Вводно-мотивационная часть урока (5 мин.)
Деятельность учителя и ученика	УУД
Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок я хочу начать  словами французского философа Ж.Ж. Руссо (1712-1778 гг.): "Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению..." Я желаю вам уже сегодня на уроке убедиться в этих словах. - Вы готовы к работе? Начнем урок с повторения пройденного материала. (учащиеся играют в игру "Поле чудес". Отгаданное слово является темой урока). 3,57 1 3,5 69,1 0,32 0,23 0,4 2,56 т р н о е ы п ц 0,4 1 69,1 2,56 0,32 3,5 3,57 0,23 п р о ц е н т ы	Целеполагание Активизация мыслительной деятельности Самооценка
2. Основная часть урока (операционная) (30 мин)
Посмотрите, на доске записаны дроби, прочитайте их? Как по-другому они называются А чтобы узнать, как называется дробь одна сотая, поможет нам в этом шахматная доска Сколько в шахматной доске клеток? (ответы детей) А в моей доске -100. Скажите, пожалуйста, какую часть доски составляет 1 клетка? Дети отвечают на вопросы: Какая часть доски закрашена? Итак, одна сотая часть числа - это и есть 1 %, тогда вся величина равна 100%. Посмотрите на рисунок А, весь круг мы принимаем за 1 целое, то есть за 100 %. Тогда какая часть круга закрашена красным цветом? И сколько эта часть составляет процентов? А откуда же произошло слово процент? (Слово "процент" происходит от латинских слов pro centum, что буквально означает "со ста". Широко начали использовать проценты в Древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше - вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не "со ста", а "с шестидесяти", так как в Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями). А знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом "cento" (сто) и писали его сокращенно - cto. В 1685 в Париже была напечатана книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание. - Скажите, какие величины вы знаете? - В каких из них встречается цифра 100? ·                     1 рубль это сто копеек, тогда 1 копейка составляет 1 % от рубля. ·                     1 метр -:.. 1 центнер -::. (учащиеся делают выводы об одной сотой части) А теперь давайте посмотрим, как осуществляется перевод процентов в десятичные дроби? -Что означает дробная черта? (знак деления)  ( ответы учащихся). А так как 1 % - это одна сотая часть числа, следовательно, надо один разделить на сто. 1%=1:100=0,01 ·                     45%=0,45 ·                     30%=0,3 ·                     2%=0,02 ·                     150%=1,5 (вызов детей к доске, запись в тетради). - А теперь скажите мне правило перевода процентов в десятичные дроби? (Вывод правила учащиеся озвучивают сами). А теперь давайте познакомимся с правилом перевода десятичных дробей в проценты: (вызов детей к доске, запись в тетради). Скажите мне правило перевода десятичных дробей в проценты? (Вывод учащиеся озвучивают сами). Вывод: чтобы обратить десятичную дробь в %, надо ее умножить на 100 Решение задачи у доски. Коллективно Давайте найдем сколько костюмов в 1 %. Что нужно сделать? (ответы учащихся) Решение: 1200:100=12 костюмов в 1% 32%*12=384 костюма.  Физкультминутка Мы славно потрудились, И славно отдохнем, Мы сделаем зарядку, И снова в путь пойдем.  Все движения повторяйте за мной. Руки за спину, головки назад, Пусть глаза в потолок поглядят. Глазки опустим, на парту гляди, И снова наверх - где там муха летит? Глазами поводим, поищем ее, И снова решаем, немножко еще. Самостоятельная работа: (учащимся раздаются карточки -приложение 2). 1 вариант 1.                 Запишите в виде десятичной дроби: 9%=_____; 73%=______; 115%=______. 2.                 Найдите 18% от числа 50:______________________________________. 3.                 Совхоз государству сдал 4500 кг овощей. 60% сданных овощей капуста. Сколько кг капусты сдал совхоз? 2 вариант. 1.                 Запишите в виде десятичной дроби: 4%=_____; 58%=______; 136%=______. 2.                 Найдите 15% от числа 60:____________________________________. 3.                 На базу привезли 2500 кг фруктов. яблоки составляли 80% всех фруктов. Сколько яблок привезли на базу? Учащиеся обмениваются работами и поверяют работу и друг друга. Оценивание. Выставление оценок учащимися друг другу.	Анализ; Синтез;       сравнение, классификация объектов по выделенным признакам;   подведение под понятие, выведение следствий;    установление причинно-следственных связей;  построение логической цепи рассуждений;   доказательство;   выдвижение гипотез и их обоснование.  контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него; коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения ожидаемого результата действия и его реального продукта;  оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения; саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера
3.Итог урока (рефлексивно-оценочная) (5 мин)
Домашним заданием вам будет составить задачу, в которой главными героями будете вы и ваш класс!  Подведение итогов урока:  Наш урок подходит  к концу. Давайте подведем его итог и выясним, какие новые знания вы получили и чему научились? а поможет нам в этом ряд вопросов? А я довольна всеми вами. Вы хорошо работали на уроке! Я рада вашему успеху.	Рефлексия самооценка

Урок 2

Тема урока: «Проценты»

1.                 Вводно-мотивационная часть урока (5 мин.)
Деятельность учителя и ученика	УУД
Основная часть урока (операционная) (30 мин)
Итог урока (рефлексивно-оценочная) (5 мин)