Формирование универсальных компетенций и
компетентностей учащегося на уроках математики
Школа должна
научить учиться,
научить жить,
научить жить вместе,
научить работать и зарабатывать.
(из доклада ЮНЕСКО « В новое тысячелетие»).
Булаева В.Е.
учитель математики
В настоящее время актуальными становится требования к личным качествам современного школьника – умению самостоятельно пополнять и обновлять знания, вести самостоятельный поиск необходимого материала, быть творческой личностью. Ориентация учебного процесса на саморазвивающуюся личность делает невозможным процесс обучения без учёта индивидуально-личностных особенностей учащегося. Появляется новая цель образовательного процесса – формирование универсальных компетенций и компетентностей учащегося, ориентированной на будущее, способной решать типичные проблемы и задачи, исходя из приобретенного опыта и адекватной оценки конкретной ситуации.
Учебно-познавательная компетенция
Познавательный интерес – это один из важнейших мотивов обучения школьников. Активизация познавательной деятельности без его познавательного интереса не только трудна, но практически невозможна. Такой активности книга научить не может, она возникает в процессе работы ученика, поставленного в соответствующую ситуацию. Это, прежде всего, ситуация умственного поиска.
Например
На уроке геометрии при изучении темы « Сумма внутренних углов треугольника» ученикам предлагается решить задачу: «В равнобедренном треугольнике угол при основании на 18 градусов больше угла при вершине. Найдите величину каждого угла треугольника». Здесь возникает поисковая ситуация. Пытаясь самостоятельно достигнуть поставленной практической цели, учащиеся заключают, что для решения этой задачи не хватает данных. Если бы было известно, чему равна сумма всех углов треугольника, то задача была бы разрешима. Теперь каждому ясна цель поиска.
Еще пример постановки задачи на поиск – выдвижение гипотез учащихся 5 класса при изучении темы «Длина окружности».
Накануне урока даю задание – найдите в окружающей жизни (на производстве, в быту и т. д.) окружности и попытайтесь определить их длины.
Следующий урок начинаю с беседы. Примеров бывает много. Длину предлагают измерить ниткой многие. И здесь задаю вопрос: «А как быть со зданием цирка? Или колесом карусели».
Формирования познавательной компетентности заключается в использовании исторических сведений на уроках математики, причём оно содержит в себе не только познавательный, но и воспитательный потенциал, которым обладает история науки. Практика работы с историей математики показывает, что именно при помощи истории науки, которая методически правильно включена в содержание урока, можно формировать у учеников представления о математике как части общечеловеческой культуры. Нужно заметить, что история науки дает возможность показать школьникам при изучении каждого нового раздела или темы, что математика как наука о пространственных формах и количественных отношениях реального мира возникала и развивается в связи с практической деятельностью человека.
Так как в свои уроки часто включаю «Исторические минутки», то предлагаю обучающимся найти сведения из истории математики самостоятельно. Так, с большим интересом шестиклассники делают сообщения про «Алгоритм Эвклида», пропорциональные зависимости, число пи, возникновение знаков «+», « - « при изучении положительных и отрицательных чисел и т.д. В своих сообщениях школьники знакомят своих одноклассников с различными учеными математиками и их открытиями. Большой интерес у обучающихся вызывают старинные задачи.
Учебно-познавательная компетенция так же эффективно развивается при изучении координатной плоскости, когда решаются задачи на соединение отрезками точек с заданными координатами и в результате получается фигура. И обратная задача: в координатной плоскости из отрезков построить фигуру и записать координаты точек – узлов.
Ценностно-смысловая компетенция
Эта компетенция в сфере мировоззрения, связанная с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать смысловые и целевые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Для развития данного вида компетентности можно применять следующие приемы.
Формулировка детьми вопросов по изучаемой теме начинается со слов «почему», «зачем», «как», «о чем».. Оценивается самый лучший. Например, при изучении в 9 классе темы «Геометрическая прогрессия» проводится урок защиты задач с практическим содержанием ( задачи на вклады в банке). Каждый ученик, решив свою задачу, приводит другие жизненные примеры, где может быть использована формула с помощью которой он решил данную задачу. Остальные учащиеся задают свои вопросы.
Организация самостоятельного изучения отдельных параграфов учебника.
Задание: пересказать или пояснить прочитанное, выписать, выделить, обозначить, подвести итог, перечислить, произнести.
При проведении школьных предметных олимпиад, которые включают в себя нестандартные задания, для решения которых требуется не столько материал из школьного курса, сколько логическое мышление, смекалка. Например:
На складе имеются гвозди в ящиках по 16; 17; 23; 24; 39 и 40кг. Как отпустить со склада 100кг гвоздей не раскрывая ящиков?
Здесь можно говорить и о профориентации. Мы, учителя математики, можем оказать немалую услугу будущим воинам, строителям, инженерам, рассказав им о применении математики на военной службе, в строительстве, машиностроении. Ученики должны знать, что твердое знание предмета необходимо для овладения основами многих профессий. Для профессиональной ориентации практикую написание рефератов «Комбинаторные задачи биологии» и другие.
Так в 5 классе при изучении таких тем, как «Отрезок», «Длина отрезка», «Угол», «Измерение углов», «Построение треугольников», «Масштаб» можно привести много примеров, показывающих применение этих понятий в жизни.
Одно из направлений– это проектная деятельность.
Пример использования метода проектов при изучении темы «Признаки делимости» в 6 классе.
Планируемые результаты работы над проектом:
предметные: умение выделять видовые отличия в группе предметов, проводить классификацию, формулировать логические обоснования; использовать в речи математические понятия, овладеть навыками вычислений; работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в письменной речи с применением математической терминологии;
метапредметные: умение применять индуктивные способы рассуждений, умение принимать чужие гипотезы, сопоставлять их и выбирать возможные для их проверки, умение обсуждать готовый план деятельности, направленный на решение задач исследовательского характера; умение выбирать метод решения задачи, умение принимать чужие гипотезы, сопоставлять их и выбирать возможные для их проверки, умение действовать по готовому алгоритму, умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей;
личностные: умение осознавать необходимость аргументации при решении задач, распознавать логически некорректные задания, дополнять и исправлять высказывания других учащихся, предлагать свои гипотезы; записывать ход решения в свободной форме, осуществлять контроль за конечным результатом, дополнять и исправлять ответы других учащихся;
Проект по данной теме рассчитан на три урока. На первом уроке реализуются следующие этапы работы над проектом:
целеполагание,
планирование решения,
моделирование,
преобразование модели.
Здесь же формулируется учебная задача: «открытие» признаков делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9.
Примерный план-конспект урока
Урок 1
Тема урока: Признаки делимости на 2, на 5, на 10.
Цели урока:
Сформировать у учащихся потребность в «открытии» признаков делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9;
Организовать деятельность учащихся, направленную на «открытие» признаков делимости на 2, на 5, на 10;
Планируемые результаты деятельности учащегося:
предметные:умение выделять видовые отличия в группе предметов, проводить классификацию, формулировать логические обоснования.
метапредметные: умение применять индуктивные способы рассуждений, умение принимать чужие гипотезы, сопоставлять их и выбирать возможные для их проверки; умение обсуждать готовый план деятельности, направленный на решение задач исследовательского характера.
личностные: умение осознавать необходимость аргументации при решении задач, распознавать логически некорректные задания, дополнять и исправлять высказывания других учащихся, предлагать свои гипотезы.
Ход урока
При изучении темы «Делители и кратные» учащиеся самостоятельно заполнили таблицу на карточке1.
Правильность заполнения таблицы проверяем с помощью интерактивной доски.
Карточка 1
Даны числа: 2549, 25490, 384, 6785, 3912, 7920, 56848, 7816, 505, 10101, 9715, 4317, 5431, 7894, 81927, 20340
Заполни таблицу:
Кратные 2
Имеют делитель 5
Делятся на 10
Имеют делитель 3
Кратны 9
Учитель предлагает ученикам прокомментировать заполнение таблицы.
3адача 1. Не выполняя деления, определите, где в таблице будет расположено число 56430?
Учитель проверяет выполнение задания, учащиеся обосновывают свой ответ.
Учитель организует работу в группах. Возможно ли, не выполняя деления узнать, делится ли число на 2, на 5, на 10? Как это сделать? Ученики выдвигают гипотезы признаков делимости на 2, на 5, на 10. Проверяют верность высказанных предположений делением.
Учитель предлагает сформулировать правила, которые позволят, не выполняя деления, узнать, делится ли число на 2, на 5, на 10. Учащиеся формулируют правила. Далее учитель вводит понятие «признак». Учащиеся фиксируют полученные признаки во внешней речи.
Далее в ходе анализа и сравнения учащиеся с помощью учителя «открывают» признаки делимости на 3 и на 9, формулируют их и выполняют упражнения на осмысление и осознание.
Домашняя работа носит стандартный характер и содержит задания на применение признаков.
Урок 2
Второй урок посвящен отработке открытого способа деятельности (применению признаков делимости для решения задач с практическим содержанием). Качество усвоения теоретического и практического материала проходит в форме тестовой работы с взаимопроверкой. Учащиеся получают творческое домашнее задание: найти или придумать признаки делимости на другие числа (4, 6, 7, 11 и т. д.) и объяснить их.
Урок 3
На третьем уроке происходит проверка творческого домашнего задания в форме мини – семинара и рефлексивно-оценочный этап проекта. Учащиеся возвращаются к учебной задаче, делают выводы о ее решении, прогнозируют использование правила для решения различных математических задач.
Вариантов ответа на поставленные вопросы получается достаточно много. Мы предлагаем сделать выбор в пользу буклета. Тогда домашним заданием будет: «Создай буклет по теме «Признаки делимости». Данный буклет может содержать информацию не только об основных признаках делимости, но и о наименее применяемых.
Проект по теме признаки делимости организованный в урочное время может послужить источником вдохновения по созданию индивидуальных, групповых внеурочных проектов по данной теме, в которых проводится более глубокая, объемная исследовательская работа.
Именно работа над проектом развивает, обогащает ребёнка.
Проектная деятельность во внеурочное время: мои ученики с удовольствием участвуют в работе школьных, городских НПК
В этом учебном году готовят проекты на ГНПК учащиеся 9 класса «Математика и математики в годы ВОВ» , «Золотое сечение –гармония красоты»
Мои ученики активно участвуют в школьных и муниципальных олимпиадах. Традиционно, мы участвуем в Международной олимпиаде по математике проекта «Инфоурок», ЮНИОР (ТОГИРРО) , дистанционные конкурсы проекта «Новый урок», международная математическая олимпиада “Формула единства”. Мои ученики являются лауреатами этих олимпиад.
Общекультурная компетенция
Сюда относится круг вопросов, по отношению к которым ученик должен быть хорошо осведомленным, обладать пониманием и опытом деятельности, освоение учеником научной картины мира. Для формирования данных компетенций очень важно использование материала их других наук на уроках математики и использование понятий и методов математики на других уроках и в жизни.
Например
1. Применение вычислительных математических навыков, знаний по темам «Векторы», «Решение уравнений и их систем» для описания и изучения физических явлений.
2. При изучении темы «Масштаб» определяем с помощью географической карты расстояние между городами , а затем используем эти данные для составления текстовых задач.
3. Перед праздником 70-летие Победы, днем защитника Отечества я стараюсь настроить ребят на героический лад, и даже обычные тренировочные упражнения связываю с рассказом о тех великих испытаниях, которые прошел наш народ, защищая свою Родину.
По данным цифрам учащиеся сами составляют задачи
А) К лету 1943 года в составе Советских Вооруженных сил было свыше 6 млн. 400 тыс. человек,105 тыс. орудий и минометов, 2200 боевых установок полевой реактивной артиллерии, 102 тыс. танков и самоходно-артиллерийских установок, свыше 10 тыс.боевых самолетов.
Б) В результате Курской битвы советские войска нанесли врагу такое поражение, от которого фашистская Германия уже никогда не могла оправиться. Всего с 19 ноября 1942 года по конец 1943 года Германия потеряла на советско-германском фронте около 2,6 млн. человек, почти 50 тыс. орудий и минометов, до 7 тыс. танков, более 14 тыс. боевых самолетов.
В) Во время Великой Отечественной войны погибло примерно 20 млн. советских граждан. Это составляет 40% от общего количества погибших во время второй мировой войны. Сколько человек погибло во время второй мировой войны?
4.Для формирования грамотной, логически верной речи хорошо помогают, написание математических диктантов, правильное произношение и употребление имен числительных, математических терминов, задания на составление задач по заданному уравнению или схеме.
Во время проведения внеклассных мероприятий, математических декад практикую написание былин, фантастических историй, сказок на заданные темы, составление кроссвордов.
Информационная компетенция
Готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.
Помня слова К.Ф.Гаусса о том, что “математика для глаз, а не для ушей”, использую наглядность на уроке.
Использование информационных компетенций позволяет оформить презентации красочно, кроме иллюстраций я использую видео фрагменты, видео уроки проекта «Инфоурок».
Современные школьники быстрее и с большим интересом усваивают информацию с экрана компьютера. А учитель может привлечь внимание учеников в нужный момент, подобрать интонацию и скорость речи, повторить и внести необходимые пояснения.
Коммуникативные компетенции.
Реализация коммуникативных компетенций подразумевает использование различных коллективных приемов работы, таких как дискуссия, групповая работа, работа в парах.
Например, в 10 классе заключительный урок по теме «Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции» провожу в форме устного журнала. Класс разбивается на 3 группы (по количеству страниц журнала).
Первая группа рассказывает о значении задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции в практической деятельности людей и об их месте в истории развития математики.
Вторая группа знакомит класс с задачей на оптимальный раскрой жести при изготовлении сосуда максимального объема.
Третья рассказывает о вписанных и описанных геометрических телах и заканчивают задачей практического характера: как токарю выточить цилиндр из конуса при минимальных отходах.
Высокая степень самостоятельности учащихся при выполнении заданий активизирует их деятельность, делает знания осмысленными и прочными.
Социально-трудовая компетенция
Развитию социально-трудовой компетенции способствуют следующие приемы: решение задач, проведение тестирования, устного счета с заданиями социально-трудового характера, которые будут вводить ребенка в нестандартную, но бытовую ситуацию.
Двое решают, как им обойдется дешевле доехать из Тобольска в Екатеринбург – на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 1250 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 км. пути, расстояние по шоссе равно 700 км., а цена бензина равна 33,8 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на двоих?
Бумага продается в пачках по 500 листов. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?
Каков ежегодный процент по вкладу в банк, если вкладчик, положивший в банк 20000 рублей, через два года получил 5992 рублей дохода?
Особое место в совокупности универсальных компетенций занимает оценка достижений учащихся. Адекватная оценка обеспечивает школьникам осознание своего уровня компетентности, позволяет соотнести индивидуальные возможности с требованиями школы, образовательного стандарта, рынка труда. А главное – приводит к пониманию «некомпетентности», создавая тем самым предпосылки для дальнейшего самосовершенствования.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.