ФОРМИРОВАНИЕ
УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 8 КЛАССЕ
Каждый
учебный предмет в зависимости от его содержания и способов организации
образовательной деятельности учащихся раскрывает определенные возможности для
формирования универсальных учебных действий (УУД). Под универсальными учебными
действиями будем понимать совокупность
способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы),
обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и
умений, включая организацию этого процесса.
Предмет
математика по своему содержанию и организации способов учебной деятельности
даёт огромные возможности для формирования у учащихся личностных, регулятивных,
познавательных, а так же коммуникативных УУД.
Работу
по формированию универсальных учебных умений я провожу на каждом этапе урока.
Разрабатывая план, я намечаю, для формирования каких УУД, будут созданы условия
в ходе того, или иного вида деятельности. В данной статье на примере
разработки урока алгебры для 8 класса с углубленным изучением математики
показано, как можно спланировать работу по формированию УУД на каждом этапе
урока.
Тема
урока: Формулы корней квадратного уравнения.
Цели
урока:
Вывести
формулы корней квадратного уравнения и отработать навыки применения данных
формул в ходе решения заданий различного уровня сложности.
Тип
урока: урок изучения нового материала.
Ход
урока.
1.
Организационный момент.
2.
Повторение и закрепление пройденного материала.
Цели:
формирование
коммуникативных УУД, включающих умения высказывать суждения с использованием
математических терминов и понятий таких, как квадратное уравнение и его
коэффициенты, неполное квадратное уравнение, переменная, решение и корни
уравнения;
формирование
познавательных УУД - основных мыслительных операций в ходе поиска решения
заданий, применения формул квадрата суммы и разности двух выражений, а так же
вычислений;
формирование
регулятивных действий - действий контроля, включающих приёмы самопроверки и
взаимопроверки, умений самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и
корректировать полученный результат.
1)
Устная работа. Какие из данных уравнений являются квадратными. Назовите их
коэффициенты.
а)
-3х2+6х+9=0; б) 4х3-5х-2=0; в) –х2+6х=0; г)
-25х+1=0; д) 9х2-5=0; е) 8х2=0.
2)
Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой в парах.
Решить
уравнение способом выделения квадрата двучлена.
1
вариант: а) х2+10х+25=0; б) х2-4х-12=0; в) 3х2-5х-8=0
2
вариант: а) х2+12х+36=0; б) х2+6х+5=0; в) 3х2-5х-8=0
(Ответы:
1 вариант: а) -5; б) -2;6; в) -1; 8/3 2 вариант: а) -6; б) -1; -5; в) -1; 8/3)
3.
Изучение нового материала.
Цели: формирование познавательных действий, к
которым относятся основные мыслительные операции, умения различать обоснованные
и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи,
заключающейся в нахождении решений уравнения ах2+bх+с=0, производить анализ и поиск
информации в учебнике в ходе вывода формул корней и составления алгоритма
решения квадратного уравнения;
формирование
коммуникативных действий - речевых умений высказывать суждения, строить
фразы с использованием математических терминов и понятий, отвечать на
поставленные вопросы в ходе вывода формул корней квадратного уравнения, умения учитывать позицию собеседника (партнера),
организовать и осуществить сотрудничество и кооперацию с учителем и
сверстниками, адекватно передавать информацию;
формирование
личностных УУД, дающих возможность самостоятельно определять и высказывать
самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и
сотрудничестве, а так же формирование личной мотивации необходимости изучения
данной темы для каждого школьника.
1)
Решить уравнение ах2+bх+с=0. (Учащиеся предлагают метод и решают
уравнение совместно с учителем).
2)
Сформулировать понятие дискриминанта (Учащиеся, работая с учебником, находят и
сами дают определение данного понятия).
3)
Записать формулы корней квадратного уравнения. (Учащиеся работают совместно с
учителем).
4)
Сформулировать алгоритм решения квадратного уравнения с использованием данных
формул (Учащиеся предлагают варианты алгоритма).
5)
На примере решения уравнения 3х2-5х-8=0
проиллюстрировать применение выведенных формул и алгоритма. Сравнить данный
метод с методом выделения полного квадрата, применяемым ранее для решения
квадратных уравнений, и сделать вывод о необходимости изучения данного
метода. (Учащиеся работают совместно с учителем).
4.
Практическая работа. (Один учащийся работает у доски, другие работают в
тетрадях и помогают ему с места).
Цель:
формирование
познавательных общеучебных и логических действий, включающих выбор наиболее
эффективных способов решения заданий, анализ количества корней квадратного
уравнения в зависимости от значения его дискриминанта, умения логически
рассуждать, сравнивать, доказывать и анализировать ситуации, возникающие в ходе
решения;
формирование
коммуникативных УУД, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников:
умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять
совместную деятельность
Задание
№1. Определите количество корней квадратного уравнения:
а)
4х2+х-8=0 (Ответ: 2); б) 9х2-6х+1=0 (Ответ:1); в) 2х2+5х+6=0
(Ответ:0)
Задание
№2. Решите уравнение:
а)
2х2-5х-3=0 (Ответ: 3;-0,5); б) х2+4х+4=0 (Ответ: -2);
в)
4х2=2-7х (Ответ: нет корней); г) 3х2+11х+6=0 (Ответ:
).
Задание
№3. При каком значении а уравнение
имеет
различные корни? (Ответ: а<3)
Задание
№4. Выразите переменную х из уравнения х2-5bх+6b2=0.
(Ответ: 3b, 2b)
5.
Домашняя работа.
Цели: формирование познавательных
действий, определяющих умение ученика выделять тип уравнений и определять
способы их решения;
формирование
регулятивных действий, заключающихся в умении самостоятельно определять цель
своей деятельности, двигаться по заданному плану, которым является алгоритм
решения квадратного уравнения, оценивать и корректировать полученный результат.
Решите
уравнение: а) 6х2-3х+2=0; б) х2+36х=-81; в) 9х2-7х+10=0;
г) 2+4х-1=0. (Ответ: а) 2; 0,5; б) -4,5; в) нет корней; г)
)
6.
Итог урока. (Подводят учащиеся)
Цель:
формирование
познавательных УУД, заключающихся в умении анализировать, обобщать,
систематизировать информацию, полученную на уроке, а так же делать выводы о
необходимости изучения данного материала.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.