Инфоурок Начальные классы Научные работыФормирование устных вычислительных навыков у учащихся 3 класса с задержкой психического развития на уроках математики

Формирование устных вычислительных навыков у учащихся 3 класса с задержкой психического развития на уроках математики

Скачать материал

 

 

 

 

 

 

 

Формирование устных вычислительных навыков

у учащихся 3 класса с задержкой психического развития

на уроках математики


Оглавление

Введение ………………………………………………………………………….3

Глава 1. Теоретические основы формирования устных вычислительных навыков у  младших школьников с задержкой психического развития..8

1. 1. Понятие «вычислительный навык» в психолого-педагогической литературе …………………………………………………………………...8

1.2. Особенности обучения математике младших школьников с задержкой психического развития ………………………………………..21

Выводы по главе 1 ……………………………………………………………..31

Глава 2. Экспериментальная работа по формированию устных вычислительных навыков у учащихся 3-го класса с задержкой психического развития………………………………………………………...32

2.1. Организация эксперимента и выявление уровня сформированности устных вычислительных навыков у младших школьников с ЗПР………32

2.2. Содержание и результаты экспериментальной работы …………….34

Выводы по главе 2 ……………………………………………………………..42

Заключение  …………………………………………………………………….43

Список литературы ……………………………………………………………46

Приложения .........................................................................................................49

Приложение 1 ……………………………………………………………………49

Приложение 2 ……………………………………………………………………51

 

                                         

                                                 


Введение

Проблема организации обучения, максимально учитывающего различия в  развитии и способностях учащегося, - одна из наиболее острых в теории педагогики и практики школы. Опыт показывает, что, несмотря на большое внимание, которое уделяется совершенствованию содержания образования, оснащению кабинетов современной техникой, улучшению условий труда учителей, учить всех и учить хорошо при существующем, традиционном построении учебного процесса невозможно.

Большую общественную тревогу вызывает сегодня крайне неблагоприятное положение  детей, которые, едва переступив школьный порог, попадают в категорию неуспевающих. 

Причины стойкой неуспеваемости учащихся рассматривались многими выдающимися педагогами и психологами (Ю.К. Бабанский, А.А. Бударный, З.И. Калмыкова, Т.А. Власова, М.С. Певзнер, А.Н. Леонтьев, А.Р. Лурия, и др.). Как правило, неудачи в учении чаще всего вызываются несоответствием предъявляемых требований психофизиологическим особенностям детей.

Исследования, проведенные в НИИ дефектологии АПН СССР (ныне Институт коррекционной педагогики РАО), показывают, что основной контингент стойко неуспевающих учеников общеобразовательных школ составляют дети с  задержкой психического развития.

Понятия "задержка психического развития" (ЗПР) и "школьная неуспеваемость" неравнозначны, однако тесно связаны между собой, и, как правило, рассматриваются совместно в числе актуальных проблем общей и специальной педагогики, психологии и невропатологии школьного возраста.

В исследованиях Т.А. Власовой, М.С. Певзнер, В.И. Лубовского и других отмечается, что недостаточный уровень развития аналитико-синтетической деятельности (операций сравнения, обобщения),  внимания, снижение памяти, незрелость эмоционально-волевой сферы у детей с ЗПР обусловливают своеобразие развития учащихся данной категории в период начального обучения в школе. Нарушения в развитии познавательной деятельности и низкий уровень мотивации к обучению являются основными причинами стойкой неуспеваемости детей с ЗПР.

Данные психолого-педагогических исследований (Г.М.Капустина, С.Г.Шевченко, М.В.Ипполитова), а также практика обучения детей с ЗПР свидетельствуют о том, что наиболее трудным учебным предметом для них  является математика. Эти трудности объясняются как спецификой самого предмета, так и особенностями познавательной деятельности детей данной категории.

Математика - один из важнейших предметов начальной школы, успешность усвоения, которого существенно влияет на  дальнейший процесс обучения. В свою очередь, математические знания базируются на овладении основными  вычислительными навыками.

Вычислительные навыки необходимы как в практической жизни каждого человека, так и в учении. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т. д. нельзя решать, не обладая элементарными способами вычислений. Поэтому вооружение учащихся прочными вычислительными навыками продолжает оставаться серьезной педагогической задачей.

Отечественная школа всегда уделяла большое внимание проблеме формирования прочных и осознанных вычислительных умений и навыков, так как содержательную основу начального математического образования оставляют понятия числа и четырех арифметический действий. 

Глубоко и всесторонне вопросы совершенствования устных и письменных вычислений учащихся исследовались  в 60-70 гг. ХХ века. Исследования последующих лет посвящены преимущественно разработке качеств вычислительных навыков (М.А. Бантова), рационализации вычислительных приемов (М.И. Моро, С.В. Степанова и др.), применению средств ТСО (В.И. Кузнецов), дифференциации и индивидуализации процесса формирования вычислительных умений и навыков (Т.И. Фадейчева).

Каждое из этих исследований внесло определенный вклад в разработку и совершенствование той методической системы, которая использовалась в практике обучения, и нашла отражение в учебниках математики (М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, А.М.Пышкало, С.В.Степанова, Ю.М.Колягин).

Действующие на сегодняшний день программы по математике обеспечивают достаточный уровень формирования вычислительных навыков школьников. Изучение вычислительного приема происходит после того, как школьники усвоят его теоретическую основу (определения арифметических действий, свойства действий и следствия, вытекающие из них). Причем в каждом конкретном случае учащиеся осознают сам факт использования соответствующих теоретических положений, лежащих в основе вычислительного приема, конструируют различные приемы для одного случая вычислений, используя различные теоретические положения. В начальном курсе математики при обучении детей с ЗПР предусмотрен такой порядок введения вычислительных приемов, при котором постепенно вводятся приемы, включающие большее число операций, а приемы, усвоенные ранее, включаются в новые в качестве основных операций. Однако, по-прежнему, некоторые вопросы понимания  и отработки навыка арифметических вычислений являются для таких младших школьников  довольно сложными.

В начальном курсе математики учащиеся с ЗПР должны усвоить на уровне навыка таблицу умножения и соответствующие случаи деления, так без нее младшие школьники не смогут в дальнейшем овладеть устным и письменным умножением и делением многозначных чисел. Тема «Умножение и деление» занимает центральное место в программе по математике в 3 классе.

Наблюдения за деятельностью детей младших классов при формировании вычислительных навыков табличного умножения и деления показали, что они не всегда умеют объяснить, правильно ли найдено значение выражения, не могут обосновать выбор арифметического действия, не могут выполнить проверку. Это связано с их психофизиологическим особенностями, низким уровнем развития памяти [26].

Было бы ошибкой решать  задачу формирования вычислительных навыков у детей с ЗПР только путем зазубривания таблицы умножения, использования при выполнении однообразных тренировочных упражнений. 

Для формирования и развития у учащихся данной категории сознательных и прочных вычислительных навыков по теме «Умножение и деление» нужны специально организованные  условия обучения.    Одним из таких условий является комплексный подход к формированию и развитию вычислительных навыков на уроках математики у школьников с задержкой психического развития.

В основе понятия комплексного подхода к формированию и развитию вычислительных навыков на уроках математики у детей с ЗПР лежит совокупность форм и средств обучения, способствующих прочному усвоению таблиц умножения и деления.

Анализ исследований по данной проблеме, современные требованиях к учебному процессу, позволяют утверждать, что развитие вычислительных навыков у учащихся младших классов с ЗПР в процессе обучения  является актуальной проблемой, стоящей перед современной школой.

В соответствии с этим нами определена цель исследования – теоретически обосновать, подобрать и апробировать комплекс упражнений для формирования устных вычислительных навыков у учащихся 3 класса с задержкой психического развития на уроках математики.

Объект исследования – процесс формирования устных вычислительных навыков у учащихся 3 класса с ЗПР.

Предмет исследования – комплекс упражнений как средство формирования устных вычислительных навыков у учащихся 3 класса с задержкой психического развития на уроках математики.

Гипотеза: мы предполагаем, что формирование  устных вычислительных навыков у учащихся с ЗПР будет эффективным, если на уроках математики использовать комплекс упражнений:

- упражнения на развитие памяти и внимания; 

- устные упражнения в счете;

- упражнения на проверку знаний табличного умножения и деления,

- упражнения с использованием тренажеров (таблиц с примерами на   

  умножение и деление);

- упражнения с использованием ИКТ,

- игровые упражнения.

Задачи исследования:

1.     Изучить и проанализировать научно-методическую литературу по проблеме исследования.

2.     Выявить уровень сформированности устных вычислительных навыков у третьеклассников с ЗПР.

3.     Разработать и апробировать комплекс упражнений, направленных на развитие устных вычислительных навыков у третьеклассников с ЗПР, который может быть использован на уроках математики.

4.     Установить эффективность проведенной экспериментальной работы.

Методы исследования: анализ научно-методической литературы по теме исследования; педагогический эксперимент.

Организация исследования: Исследование проводилось на базе МОУ «СОШ №7» г. Омска. Экспериментальная выборка составила 13 учащихся третьего  класса для детей с задержкой психического развития.


Глава 1. Теоретические основы формирования устных вычислительных навыков у  младших школьников с задержкой психического развития

 

1. 1. Понятие «вычислительный навык» в психолого-педагогической литературе

 

Формирование вычислительных умений и навыков традиционно считается одной из самых «трудоемких» тем. Вопрос о значимости формирования устных вычислительных навыков на сегодняшний день является весьма значимым в методическом плане. Широкое распространение калькуляторов ставит необходимость «жестокой» отработки этих умений под сомнение, поэтому многие не связывают хорошее овладение арифметическими вычислениями с математическими способностями и математической одаренностью. Однако внимание к устным арифметическим вычислениям является традиционным для образовательной школы. В связи с этим значительная часть заданий всех существующих сегодня учебников математики направлена на формирование устных вычислительных умений и навыков [8]

Навык - это действие, сформированное путем повторения, характерное высокой степенью освоения и отсутствием поэлементарной сознательной регуляции и контроля.

Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приемами.

Приобрести вычислительные навыки - значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро.

Вычислительные навыки рассматриваются как один из видов учебных навыков, функционирующих и формирующихся в процессе обучения. Они входят в структуру учебно-познавательной деятельности и существуют в учебных действиях, которые выполняются посредством определенной системы операций. В зависимости от степени овладения учеником учебными действиями, оно выступает как умение или навык, характеризующийся такими качествами, как правильность, осознанность, рациональность, обобщенность, автоматизм и прочность.

         Правильность - ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т. е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.

        Осознанность - ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Это для ученика своего рода доказательство правильности выбора системы операции. Осознанность проявляется в том, что ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать. Это, конечно, не значит, что ученик всегда должен объяснять решение каждого примера. В процессе овладения навыков объяснение должно постепенно свертываться.

        Рациональность - ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, т. е. выбирает те из возможных операции, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия. Разумеется, что это качество навыка может проявляться тогда, когда для данного случая существуют различные приемы нахождения результата, и ученик, используя различные знания, может сконструировать несколько приемов и выбрать более рациональный. Как видим, рациональность непосредственно связана с осознанностью навыка.

         Обобщенность - ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т. е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи. Обобщенность так же, как и рациональность, теснейшим образом связана с осознанностью вычислительного навыка, поскольку общим для различных случаев вычисления будет прием, основа которого - одни и те же теоретические положения.

Автоматизм (свернутость) - ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операции. Осознанность и автоматизм вычислительных навыков не являются противоречивыми качествами. Они всегда выступают в единстве: при свернутом выполнении операции осознанность сохраняется, но обоснование выбора системы операции происходит свернуто в плане внутренней речи. Благодаря этому ученик может в любой момент дать развернутое обоснование выбора системы операции.

Прочность - ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.

Формирование вычислительных навыков, обладающих названными качествами, обеспечивается построением курса математики и использованием соответствующих методических приемов [31].

В.И.Кузнецов считает, что контроль и самоконтроль являются важными условиями формирования вычислительных навыков. Ученик при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом - системой операций. О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению. Умение осознано контролировать выполняемые операции позволяет формировать вычислительные навыки более высокого уровня, чем без наличия этого умения [23].

           М.А.Бантовой были выделены уровни и критерии сформированности вычислительного навыка (см. таблицу 1).

 

Таблица 1

Критерии и уровни сформированности устного вычислительного навыка по методике Бантовой М.А.

уровни

критерии

высокий

средний

низкий

1. Правильность

Ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами

Ребёнок иногда допускает ошибки в промежуточных операциях

Ученик часто неверно находит результат арифметического действия, т.е. не правильно выбирает и выполняет операции

2. Осознанность

Ученик осознаёт, на основе каких знаний выбраны операции. Может объяснить решение примера

Ученик осознаёт на основе каких знаний выбраны операции, но не может самостоятельно объяснить, почему решал так, а не иначе

Ребёнок не осознаёт порядок выполнения операций

3. Рациональ-ность

Ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный приём. Может сконструировать несколько приёмов и выбрать более рациональный

Ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный приём, но в нестандартных условиях применить знания не может

Ребёнок не может выбрать операции, выполнение которых быстрее приводит к результату арифметического действия

4. Обобщённость

 

 

Ученик может применить приём вычисления к большему числу случаев, то есть он способен перенести приём вычисления на новые случаи

Ученик может применить приём вычисления к большему числу случаев только в стандартных условиях

Ученик не может применить приём вычисления к большему числу случаев

5. Автоматизм

Ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свёрнутом виде

Ученик не всегда выполняет операции быстро и в свёрнутом виде

Ученик медленно выполняет систему операций, объясняя каждый шаг своих действий

6. Прочность

Ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время

Ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на короткий срок

Ребёнок не сохраняет сформированные вычислительные навыки

 

Эти данные помогают контролировать, корректировать  процесс формирования вычислительных навыков у младших школьников [8].

Отличительным признаком навыка, как одного из видов деятельности человека, является автоматизированный характер этой деятельности, тогда как умение представляет собой сознательное действие.

Однако навык вырабатывается при участии сознания, которое первоначально направляет действие к определенной цели при помощи осмысленных способов его выполнения и контролирует его. Известный отечественный психолог С. А. Рубинштейн пишет: «Высшие формы навыка у человека, функционирующие автоматически, вырабатываются сознательно и являются сознательными действиями, которые стали навыками; на каждом шагу - в частности при затруднениях - они вновь становятся сознательными действиями; навык, взятый в его становлении, является не только автоматическим, но и сознательным актом; единство автоматизма и сознательности заключено в какой - то мере в нем самом».[37;87]

Вычислительные навыки достигают высшего уровня своего развития лишь в результате длительного процесса целенаправленного их формирования. Формирование у школьников вычислительных навыков остаётся одной из главных задач обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы при изучении арифметических действий.

В исследованиях В.А. Крутецкого много внимания уделяется проблеме механизмов формирования навыков, имеющей большое практическое значение. Им доказано, что механическое заучивание гораздо менее эффективно, чем заучивание при участии сознания. Полезен практический принцип «повторение без повторения», когда при отработке навыка не затверживается одно и то же действие, но постоянно варьируется в поисках оптимальной формулы движения. При этом осознанию принадлежит очень важная роль [21].

Формирование вычислительных умений и навыков - это сложный длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности.

При формировании вычислительных навыков в традиционной системе рассматривается позиция: делай то, что тебе предлагают, чтобы научиться делать это быстро и правильно. Этот путь предполагает сообщение учащимся образца, алгоритма выполнения операций, на основании которого учащиеся многократно её выполняют.

Бантова М.А. предлагает ряд этапов, направленных на работу над каждым отдельным приемом:

1. Подготовка к введению нового приема. На этом этапе создается готовность к усвоению вычислительного приема, а именно: учащиеся должны усвоить те теоретические положения, на которых основывается теоретический прием. Центральное же звено при подготовке к введению нового приема – овладение учеником основными операциями, которые войдут в новый прием.

2. Ознакомление с вычислительным приемом. На этом этапе ученики усваивают суть приема: какие операции надо выполнять, в каком порядке и почему именно так можно найти результат арифметического действия. Степень самостоятельности учащихся должна увеличиваться при переходе от приема к приему другой группы.

3. Закрепление знания приема и выработка вычислительного навыка. На этом этапе учащиеся должны твердо усвоить систему операций, составляющих прием, и предельно быстро выполнять эти операции, т.е. овладеть вычислительным навыком [8].

На всех этапах формирования вычислительных навыков решающую роль играют способы организации работы. На современном этапе развития образования необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности школьников, которые способствуют не только формированию прочных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.

При выборе способов организации вычислительной деятельности необходимо ориентироваться на развивающий характер работы, отдавать предпочтение обучающим заданиям. Используемые вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепенно водить ребенка в мир математических понятий, терминов и символов [19].

Большое значение при формировании вычислительных навыков играют устные вычисления. В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. К устным относят все приемы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящихся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100 (например, прием для случая 900х7 будет устным, так как он сводится к приему для случая 9х7 ). К письменным относят приемы для всех других случаев вычислений над числами большими 100 [7].

Устная работа на уроках математики в начальной школе имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”. И хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов, название “устный счет” по отношению к устной форме проведения упражнений сохранилось до сих пор.  По мнению В.И.Кузнецова, это приводит к некоторым неудобствам, так как термин “устный счёт” используется, кроме того, и в своём естественном смысле, то есть вычисления, производимые устно, в уме, без записей. В связи с этим вместо термина “устный счёт”, удобнее пользоваться термином “устные упражнения” [23].

Как пишет опытный педагог Зайцева О.П. в своей статье “Роль устного счета в формировании вычислительных навыков и развития личности ребенка”  «… важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходиться» [17]. Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребёнка. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех  четырех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 – 10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одновременно одни и те же упражнения.

Устные упражнения важны и ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции [18].

В сочетании с другими формами работы, устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика.  

Так как устные упражнения или устный счёт это этап урока, то он имеет свои задачи:

1) Воспроизводство и корректировка определённых ЗУНов учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.

2) Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.

3) Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.

Так как уроки математики в начальных классах, как правило, имеют кроме основной задачи, связанной с изучением текущего материала, еще ряд задач относящихся к закреплению пройденного материала и подготовке к новым вопросам,  то с этой точки зрения и подбираются упражнения к уроку, продумывается вид устных упражнений. Для эффективного использования устных упражнений, нужно правильно определить их место в системе формирования понятий и навыков [7].

Рассмотрим основные виды упражнений:

1) Нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения, например:

- найдите разность чисел 100 и 9.

- найдите значение выражения С-К , если С = 100, К = 9.

Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:

- из ста вычесть девять;  сто  минус девять;

- уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность

- найти разность чисел ста и девяти;

- уменьшить сто на девять  и т.д.

Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.

Выражения могут включать одно и более действий. Выражения с несколькими действиями могут включать действия одной ступени или разных ступеней, например:

47+24-56;    72:12·9;    400-7·4 и др.

Могут быть со скобками или без скобок: (90-42):3, 90-42:3.

Как и выражения в одно действие, выражения в несколько действий имеют разную словесную формулировку, например:

- из девяноста вычесть частное чисел сорока двух и трех;

- уменьшаемое девяносто, а вычитаемое выражено частным чисел сорока двух и трех.

Выражения могут быть заданы в разной области чисел: с однозначными числами (7-4),  с двузначными (70-40, 72-48), с трехзначными (700-400, 720- 480) и т.д., с натуральными числами и величинами (200-15, 2м-15см).

Однако, как правило, приёмы устных вычислений должны сводиться к действиям над числами в пределах 100. Так, случай вычитания четырехзначных чисел 7200-4800 сводится к вычитанию двузначных чисел (72сотни - 48сотен) и значит его можно предлагать для устных вычислений.

Выражения можно давать и в форме таблицы:

Уменьшаемое

12

14

15

17

28

Вычитаемое

10

10

10

10

10

Разность

 

 

 

 

 

 

Основное значение упражнений на нахождение значений выражений – выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий.

2) Сравнение математических выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше. Например:

6+4*4+6, 20+7*20+5,  20·8*18·10,  8·9*8·10

Вместо “*” поставить знаки   =, <, >

Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить:

8·(10+2)=8·10+…

Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

Главная роль таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

3) Решение уравнений

Это, прежде всего, простейшие уравнения (х+2=10) и более сложные (15·х-9=51).

Уравнение можно предлагать в разных формах:

- решение уравнения 24:х=3

- из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить 40?

- найдите неизвестное число: 73-х=73-18

- я задумал число, умножил его на 5 и получил 85. Какое число я задумал?

Назначение таких упражнений – выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.

4) Решение задач

Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи.

Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.

Разнообразие упражнений и возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность [7].

Менчинская Н. А., Моро М. И. в статье «Вопросы методики и психологии обучения арифметики в начальных классах» говорят о том, что «упражнениям в устном счете всегда придавалось также воспитательное значение: считалось, что они способствуют развитию у детей находчивости, сообразительности, внимания, развитию памяти детей, активности, быстроты, гибкости и самостоятельности мышления» [32].

Устные вычисления имеют большое образовательное, воспитательное и практическое и чисто методическое значение. Помимо того практического значения, которое имеет для каждого человека, умение быстро и правильно произвести несложные вычисления «в уме», устный счет всегда рассматривался методистами как одно из лучших средств углубления приобретаемых детьми на уроках математики теоретических знаний.

         Устный счет способствует формированию основных математических понятий, более глубокому ознакомлению с составом чисел из слагаемых и сомножителей, лучшему усвоению законов арифметических действий и др.

Устные вычисления развивают логическое мышление учащихся, творческие начала и волевые качества, наблюдательность и математическую зоркость, способствуют развитию речи учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты заданий и использовать при обсуждении упражнений математические термины.

Устный счет способствует математическому развитию детей. Оперируя при устных вычислениях сравнительно небольшими числами, учащиеся яснее представляют себе состав чисел, быстрее схватывают зависимость между данными и результатами действий, законы и свойства действий.

Прививая любовь к устным вычислениям, учитель помогает ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждает у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, заменяя менее рациональные более современными. А это важнейшее условие сознательного освоения материала.

Устный счет имеет широкое применение в обыденной жизни; он развивает сообразительность учащихся, ставя их перед необходимостью подбирать приемы вычислений, удобные для данного конкретного случая, кроме того, устный счет облегчает письменные вычисления.

В настоящее время во всех областях жизни громадное значение имеют письменные вычисления, но и в то же время повседневная жизненная практика  требует умения производить необходимый расчет быстро, точно, подчас на ходу.

Беглость в устных вычислениях достигается достаточным количеством упражнений. Ввиду этого в школе почти каждый урок начинается с устного счета (в течение 7 - 10 минут) и, кроме того, устный счет применяется во всех подходящих случаях не только на небольших числах, но также и на больших, но удобных для устного счета (например, 18000:2, 15000:4 и т. п.) [35].

В большинстве случаев продолжительность устных вычислений определяет сам учитель, т. к. время, отводимое на устный счет, зависит от многих причин: активности и подготовки учащихся, характера материала.

Отмечая большое значение устных вычислений, следует в то же время признать исключительно важным создание у учащихся правильных и устойчивых навыков письменных вычислений. Успешная выработка таких навыков возможна лишь на базе хороших навыков устных вычислений.

Таким образом, на уроке математики формирование  вычислительных навыков занимает большое место. Одной из форм работы по их формированию являются упражнения. Овладение навыками устных и письменных  вычислений имеет большое значение:

- устные вычисления помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий, а также лучше понять письменные приемы;

- устные и письменные  вычисления способствуют развитию мышления, памяти, внимания, речи, математической зоркости, наблюдательности и сообразительности;

- быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно когда письменно выполнить действия не представляется возможным (например, при технических расчетах у станка, в поле, при покупке и продаже).

 

1.2. Особенности обучения математике младших школьников с ЗПР

 

По данным исследований Н.П. Локаловой, большое количество учащихся начальной школы не владеют вычислительными навыками, допускают различные ошибки в вычислениях. Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся,  Н.П.Локалова выделяет такие как:

- низкий уровень мыслительной деятельности;

- отсутствие соответствующей подготовки и воспитания со стороны семьи и детских дошкольных учреждений;

- отсутствие надлежащего контроля за детьми при подготовке домашних заданий со стороны родителей и лиц, заменяющих их;

- неразвитое внимание и память учащихся;

- отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле за овладением данными навыками в период обучения [26].

Научной разработкой проблемы отставания в развитии и неуспеваемости младших школьников в массовой образовательной школе занимались многие педагоги и психологи, такие как М.А. Данилов, В.И. Быкова, И.А. Менчинская, Т.А. Власова, М.С.Певзнер, А.И. Леонтьев, А.Р. Лурия,  А.А.Смирнов, Л.С. Славина и др.

Однако категория детей группы риска выделена в составе детского населения сравнительно недавно. К ней относятся дети, развитие которых осложнено неблагоприятными факторами генетического, биологического и социального свойства. Однако, в силу указанных обстоятельств, они находятся в пограничной ситуации между нормой и патологией и имеют при сохранном  интеллекте худшие, чем у сверстников, адаптационные возможности. Это осложняет их социализацию, делает особо уязвимыми по отношению к несбалансированным условиям внешней среды. В современной литературе таких детей называют  детьми  с задержкой психического развития.

Определение «задержка психического развития» говорит о замедленном индивидуальном темпе развития ребёнка, а это значит, что в правильно организованных условиях обучения он сможет реализовать имеющиеся интеллектуальные возможности [9].

Л.Н. Блинова выделила характерные особенности детей ЗПР [9] :

-снижение работоспособности;

- повышенная истощаемость;

- неустойчивое внимание;

- недостаточность произвольной памяти;

- отставание в развитии мышления;

- дефекты звукопроизношения;

- своеобразное поведение;

-  бедный словарный запас слов;

- низкий навык самоконтроля;

- незрелость эмоционально-волевой сферы;

- ограниченный запас общих сведений и представлений;

- слабая техника чтения;

- трудности в счёте и решении задач по математике.

Для таких детей характерен низкий уровень выполнения учебных и не учебных заданий, обусловленный сниженной учебной мотивацией и отсутствием познавательных интересов. При этом наблюдается повышенная отвлекаемость, импульсивность, гиперактивность. Всё это обусловлено неярко выраженными теми или иными отклонениями в их развитии [9].

В настоящее время в литературе достаточно подробно рассмотрены особенности обучения детей с ЗПР, разработаны методики обучения данной категории детей различным предметам, в том числе и математике. Методика обучения математике детей с задержкой психического развития имеет отличительные особенности.

Исследования отечественных дефектологов (Т.А. Власовой, М.С. Певзнер, В.И. Лубовского, Н.А. Никашиной) показали, что у детей с ЗПР имеются своеобразные отклонения в развитии познавательной сферы, которые характеризуются недостаточной сформированностью приемов умственной деятельности, ограниченностью запаса знаний и представлений, низкой интеллектуальной активностью. Все это отчетливо проявляется в трудностях, которые испытывают дети с ЗПР в овладении счетом, элементарными вычислительными навыками и особенно умением решать арифметические задачи (М.В.Ипполитова, Г.М.Капустина, Т.В.Егорова, М.М.Михайлюк).

В результате проведенных исследований (М.В. Ипполитова, Г.М. Капустина, Т.В. Егорова, М.М. Михайлюк, С.Г. Шевченко)  были разработаны специальные технологии коррекционно-педагогического воздействия, повышающие заинтересованность и познавательную активность учащихся, содержание, методы, приемы, формы организации обучения математике младших школьников с ЗПР, учитывающие особенности их психофизического и эмоционально-волевого развития.

Чтобы рационально построить свою работу, педагогу важно учитывать результаты этих исследований. А также необходимо знать характер возникающих трудностей, которые учащиеся с ЗПР могут испытывать при формировании вычислительных навыков.

Причиной затруднений, по мнению Н.Л. Локаловой, может быть неумение сосредоточиться на задании, недостаточное развитие «анализа через синтез», недостаточная сформированность процесса анализа, недостаточная дифференцированность понятий «сложение», «вычитание», «умножение», «деление», несформированность анализа пространственных отношений [26].

Ануфриев А.Ф., Костромина С.Н. считают, что у 10,2%  учащихся в классе  причиной плохого знания таблицы умножения могут быть: низкий уровень развития механической, долговременной памяти; развитие общего интеллекта ниже возрастной нормы; низкий уровень развития произвольности; слабая концентрация внимания; несформированность приемов учебной деятельности и другие психоло­гические причины [5].

Так же учителю, работающему с детьми с ЗПР, важно  знать особенности  овладения этими детьми математическими знаниями, умениями  и навыками  в зависимости от класса обучения в начальной школе. Эти особенности выделены Б.П.Пузановым,  Н.П.Коняевой,  Б.Б.Горскиным [36]:

В 1 классе - в течение первого года обучения в общеобразовательной школе - наиболее прочно учащиеся с ЗПР усваивают сложение чисел первого десятка. Это объясняется тем, что выполнение данного действия базируется на имеющемся у детей жизненном опыте. Допускаемые ошибки обусловлены незнанием таблицы и приемов сложения однозначных чисел.

При выполнении счетных операций (вычитание в пределах 10, сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах 20, действия с круглыми десятками) у учащихся встречаются ошибки, обусловленные незнанием таблицы и (или) приемов, алгоритма сложения и вычитания однозначных чисел, непрочным усвоением числового ряда, состава числа и состава десятка. Часто допускаются ошибки персеверации (вычитание заменяют сложением). Причина этого явления связана не только с особенностями мыслительной деятельности учащихся, с трудностями переключения с выполнения одной умственной операции на другую, качественно иную, с тугоподвижностью мышления, общей инертностью нервных процессов, но и со сложностями самого действия вычитания [36].

Учащиеся, допускающие ошибки, как правило, пользуются несовершенными, примитивными приемами вычислений: считают на пальцах, рисуют и зачеркивают палочки, используют отрезок числового ряда линейки, присчитывают и отсчитывают по единице. При сравнении выражений учащиеся не всегда понимают смысл задания, хотя при этом и говорят, что они знают знаки «<» (меньше) и «>» (больше), но не могут расставить их верно.

На уроках математики в этот период ярко проявляются и особенности учебной деятельности школьников сЗПР. Большинство учеников несколько раз прочитывают задание, многократно проговаривают про себя инструкцию, рассуждают вслух по ходу решения. В процессе работы учащиеся проявляют осторожность и нерешительность, желание получить подтверждение правильности своих действий и их одобрение. Как уже было отмечено, школьники часто допускают ошибки, связанные с трудностями переключения с выполнения одной операции на другую (например, по аналогии с уже выполненным примером, а иногда и для облегчения вычислений могут заменять одно арифметическое действие другим).

Во 2 классе большинство учащихся овладевают арифметическими действиями в пределах 100 (сложение и вычитание чисел с переходом и без перехода через разряд в пределах 100, действия с круглыми десятками). Допускаемые учащимися ошибки обусловлены нетвердым усвоением состава одно и двузначных чисел, несформированностью алгоритмов выполнения сложения и вычитания. Школьники продолжают допускать ошибки персеверации [36].

В 3 классе для некоторых учеников рассматриваемой категории в течение достаточно длительного периода характерны затруднения при выполнении  табличных случаев умножения и деления, что связано с непониманием смысла этих действий, часто заменой более простыми способами вычислений (например, умножения сложением).

В этот период  учащиеся знакомятся с нумерацией и арифметическими действиями в пределах 1 000 (вычитание из многозначных чисел двух и трехзначных чисел, вычитание двух и трехзначных чисел из круглых сотен и др.). В продолжение достаточно длительного периода ученики допускают вычислительные ошибки вследствие непрочного знания таблицы сложения и вычитания однозначных чисел и несформированности навыка выполнения сложения и вычитания многозначных чисел.

К концу обучения в 3 классе большинство учащихся с трудом усваивают таблицу умножения. Приемы выполнения внетабличных случаев умножения и деления на однозначные числа сформированы еще непрочно [36].

В 4 классе - на этапе окончания начальной школы - большинство учащихся с ЗПР овладевают необходимыми знаниями нумерации многозначных чисел.  Некоторые школьники еще могут нарушать порядок разрядных единиц в числе, не всегда правильно воспроизводят числовой ряд многозначных чисел, пропускают заданные компоненты при записи многозначных чисел по сумме разрядных слагаемых, не могут правильно соотнести разряд числа с его местом в числе, среди заданных не во всех случаях могут правильно определить наибольшее (наименьшее) число [36].

К концу 4 класса, по мнению Б.П. Пузанова,  Н.П.Коняевой,  Б.Б. Горскина практически все учащиеся овладевают необходимыми вычислительными навыками (все действия в пределах 100, сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на двузначное и др.).

Известно, что усвоение вычислительных операций с числами в пределах 100 является фундаментом для последующего усвоения математических знаний и формирования вычислительных навыков с многозначными числами, но к концу обучения в младших классах этими навыками учащиеся владеют недостаточно (сложение, вычитание, табличное умножение и деление, внетабличное умножение и деление, сложение и вычитание с нулем, деление числа на само себя и на единицу и др.). Такое положение обычно связано с тем, что, уделяя внимание изучению более сложных разделов программы, педагоги не всегда проводят необходимое постоянное закрепление этих навыков.

Типичные вычислительные ошибки детей с ЗПР, оканчивающих начальную школу [36]:

1)     наиболее слабо усвоенными учащимися являются правила деления и умножения на ноль, внетабличное деление.

Это можно объяснить сложностью данного учебного материала, изучение которого приходится на последний год обучения в начальных классах. Некоторые школьники за время обучения в начальной школе не усваивают алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел (складывают разноименные разряды; теряют разрядные единицы, которые были заняты в последующем разряде; допускают ошибки персеверации). Причины подобных ошибок - неустойчивость внимания школьников, повышенная отвлекаемость.

2)     при выполнении умножения и деления многозначных чисел учащиеся не всегда следуют алгоритму действия, могут терять нули при записи результата. У ряда учеников причиной подобных ошибок является непонимание значения и места нуля в числе, у других - слабость непроизвольного внимания.

3)     учащиеся допускают и ошибки, связанные с нахождением лишь одного промежуточного произведения. Подобные ошибки известны как ошибки «застревания» на предшествующем способе действия (А. Р. Лурия, Л. С. Цветкова).

4)     при выполнении умножения и деления на 10, 100 и 1 000 учащиеся могут недописывать нули или делали запись лишних нулей. Причина подобных ошибок - в трудности учета сразу нескольких условий инструкции (правил).

5)     при сравнении многозначных чисел учащиеся с задержкой психического развития могут сравнивать не сами предложенные числа, а только их последние цифры (единицы чисел). Подобные ошибки свидетельствуют о непонимании смысла задания и проведении сравнения по несущественным признакам [36].

6)     при выполнении примеров, предусматривающих правильную расстановку и соблюдение порядка действий в ходе решения, дети могут произвольно расставить порядок действий, а могут некритично, без учета конкретной ситуации применить заученное правило. Иногда, неверно решив пример, при выполнении проверки не находят допущенную ошибку, а подгоняют ответ под полученный в ходе решения результат. Это свидетельствует о формальном выполнении операции проверки решения.

7)     при проведении преобразований именованных чисел не у всех учеников обнаруживаются необходимые знания основных мер длины, веса, объема и др., знание соотношения этих мер. Школьники могут допустить и вычислительные ошибки при переводе в другие единицы измерения.

8)     при решении уравнений также проявляется незнание алгоритма нахождения неизвестного уменьшаемого Возможно нахождение неизвестного компонента путем подбора чисел.

Даже на этапе окончания начальной школы у некоторых учащихся сохраняются характерные недостатки деятельности (выполняют не все инструкции задания; не всегда выполняют задание полностью; могут знать правило, но не умеют применять его на практике; при предъявлении задания в непривычном для учащихся виде выполнение его ухудшается, хотя сложность может и не превышать обычной для подобных заданий и др.) [36].

Причинами недостаточного или  низкого уровня имеющихся у школьников с ЗПР вычислительных  навыков по математике являются:

1)    неумение производить письменные вычисления, связанные с умножением и делением многозначных чисел;

2)    незнание порядка действий;

3)    отсутствие системной работы по формированию у школьников вычислительных навыков;

4)    однообразие методов и форм работы на уроке по формированию у школьников вычислительных навыков [44].

В начальном курсе математики в 3 классе учащиеся с ЗПР должны усвоить на уровне навыка таблицу умножения и соответствующие случаи деления.

Подход в учебнике математики для 3 класса  (М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова) к формированию навыков умножения и соответствующих случаев деления предполагает осознанное составление таблицы и ее непроизвольное или произвольное запоминание в процессе специально организованной деятельности. Осознанное составление таблицы может обеспечиваться теоретической линией курса, предметными действиями, методическими приёмами и наглядными средствами.   

В формировании вычислительных навыков в школьной практике используются различные подходы: а) выучивание таблицы; б) знакомство с различными вычислительными приёмами; в) произвольное и непроизвольное запоминание в процессе выполнения упражнений. После использования предметных действий и вычислительных приёмов, ученику даётся установка на запоминание.

         При  работе в традиционной системе обучения используется подход, при котором детям новые способы и приемы вычисления подаются в готовом виде, многократному повторению однотипных примеров, причем опора делается на активную  работу памяти и напряжения произвольного внимания. Такой подход обеспечивает формирование прочных и осознанных вычислительных навыков, но часто не вызывает у детей эмоционального отклика, теряет   интерес к работе, а следовательно теряется очень большой помощник в работе с младшими школьниками - непроизвольное внимание и запоминание, живой интерес к процессу обучения.

Данный подход не всегда оказывается эффективным для формирования автоматизированных навыков умножения и деления.  В связи с этим многие учителя дают детям установку на запоминание таблицы, ориентируясь при этом на формирование сознательных навыков.

Однако, Т.А. Власова, М.С. Певзнер указывают на снижение произвольной памяти у учащихся с ЗПР как одну из главных причин их трудностей в школьном обучении. Эти дети плохо запоминают тексты, таблицу умножения, не удерживают в уме цель и условие задачи. Им свойственны колебания продуктивности памяти, быстрое забывание выученного. Следовательно, при изучении темы «Умножение и деление» в классе для детей с ЗПР давать  детям установку на запоминание таблицы нецелесообразно [11].

На современном этапе развития начального образования необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности младших школьников с ЗПР, которые способствуют не только формированию прочных осознанных вычислительных умений и навыков, но и  развитию личности ребенка.

При выборе способов организации вычислительной деятельности необходимо   ориентироваться на развивающий и коррекционный характер работы, отдавать предпочтение обучающим заданиям, в которых познавательная мотивация выступает на первый план. Используемые вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепенно водить ребенка с ЗПР в мир математических понятий, терминов и символов.

 

Выводы по главе 1

Рассмотрев теоретические основы формирования  устных вычислительных навыков у учащихся начальных классов и изучив проблемы обучения детей с ЗПР можно сделать следующие выводы:

- на уроке математики формирование устных вычислительных навыков занимает большое место. Одной из форм работы по формированию вычислительных навыков являются устные упражнения. Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение;

- при работе с детьми с задержкой психического развития необходимо применять особые коррекционно-педагогические воздействия (упражнения на развитие памяти и внимания, коррекционно-развивающие задания), специальные технологии (коррекционно-развивающая, игровая), комплексный подход (систематическое использование устных упражнений, дидактических игр, тестов),  которые способствуют формированию и развитию вычислительных навыков на уроках математики у этих детей.

Также очень важно  знать возникающие затруднения  и   особенности  овладения этими детьми знаниями и навыками по математике. При этом нужно осуществлять индивидуальный подход, при котором учитываются характерные для каждого ребенка затруднения.

    

 

 

 

Глава 2. Экспериментальная работа по формированию устных вычислительных навыков у учащихся 3-го класса с задержкой психического развития

 

2.1. Организация эксперимента и выявление уровня сформированности устных вычислительных навыков у младших школьников с ЗПР

 

Исследование проводилось на базе МОУ «СОШ №7» г. Омска. Экспериментальная выборка составила 13 человек: 9 мальчиков и 4 девочки.

Класс занимается по программе «Коррекционно-развивающее обучение» под редакцией Шевченко (Г.М.Капустина «Математика»), учебнику «Математика 3» М.И.Моро, М.А.Бантова  при 5-ти часах в неделю. В классе три  ученика, которые отличаются высокой работоспособностью и активностью на уроках, остальные ученики средне активны на уроках, редко участвуют при обсуждении новой темы, при решении задач и т. п. В классе также есть два ребенка, которые не участвуют в коллективной работе, не поднимают руку, чтобы ответить на вопрос.

Для эксперимента была выбрана тема «Внетабличное умножение и деление чисел в пределах 100», которая рассчитана на 32 часа.

Целью констатирующего этапа было - выявить, насколько сформированы устные вычислительные навыки у учащихся 3 класса с ЗПР.

Для этого были проведены анкетирование и тестирование учащихся.

1) Анкетирование

Цель: проверить отношение учащихся к устным вычислениям.

Учащимся была предложена следующая анкета:

1) Любишь ли ты устный счет? (да, нет, не знаю)

2) Какие задания ты любишь выполнять на уроках математики? (решать выражения, задачи.)

3) Ты быстрее решаешь устно или письменно?

Анкетирование позволило получить следующие выводы: 45 % детей любят устный счет, больше всего им нравится находить значения выражений. Но быстрее они решают письменно, чем устно (65 % детей).

Исходя из результатов анкетирования,  можно предположить, что дети не стремятся к устному выполнению вычислений. В связи с этим, в экспериментальном классе была проведена беседа по теме «Устный счет - гимнастика ума», в ходе которой выяснялась роль устных вычислений, подчеркивалась их важность в изучении математики.

2) Диагностика учащихся по методике Бантовой М.А.

« Критерии и уровни сформированности вычислительных навыков» 

           В данной методике выделены уровни и критерии сформированности вычислительного навыка (см. таблицу 1). Вычислительный навык  характеризуется такими качествами, как правильность, осознанность, рациональность, обобщенность, автоматизм и прочность. Соответственно, целью данной диагностики было выявление сформированности у учащихся компонентов (качеств) вычислительного навыка.

         Результаты обследования учащихся представлены в таблице 2.

Таблица 2

Распределение учащихся по уровням сформированности

вычислительного навыка

 

Критерии сформированности

вычислительного навыка

Количество учащихся, имеющих уровень:

Высокий

Средний

Низкий

1.      

Правильность

8%

32%

60%

2.      

Осознанность

8%

68%

24%

3.      

Рациональность

-

24%

76%

4.      

Обобщенность

-

32%

68%

5.      

Автоматизм

24%

24%

52%

6.      

Прочность

16%

68%

16%

 

3) Тестирование учащихся

Цель: выявить уровень сформированности вычислительных навыков у учащихся 3 класса с ЗПР по теме «Табличное умножение и деление».

На выполнение теста отводилось 10-12 минут.

Учащиеся получали бланк с заданиями (см. приложение 1).

Учитель: «Прочитайте задание и обведите кружком правильный ответ». После чего учащиеся выполняли тест  (если ученик не знает ответа, он ничего не обводит).

Результаты тестирования показали, что всего лишь 1 человек   имеет высокий уровень  вычислительных навыков (7% от общего числа учащихся класса) , 4 человека  - средний уровень вычислительных навыков (31%), 8 человек - низкий уровень (62% учащихся). В основном, дети имеют большие проблемы с заданиями на деление и порядок действий, а также слабо знают таблицу умножения.

На основании результатов диагностики можно сделать вывод о том, что у учащихся 3-го класса с ЗПР недостаточно сформированы устные вычислительные навыки.

Результаты  констатирующего этапа эксперимента показали, что необходима работа, направленная на формирование устных вычислительных навыков.

 

2.2. Содержание и результаты экспериментальной работы

 

Отбор  форм и средств обучения детей с ЗПР определяется многими факторами: задачами обучения и коррекции; содержанием изучаемого материала; уровнем развития учащихся; их индивидуальными особенностями.

Для развития у учащихся с ЗПР сознательных и прочных вычислительных навыков по теме «Внетабличное умножение и деление» в своей работе мы  используем комплекс упражнений, включающий:

1)     ежедневные упражнения на развитие памяти и внимания;

2)     ежеурочные устные упражнения в счете;

3)     упражнения на проверку знаний табличного умножения и деления,

4)     упражнения с использованием тренажеров (таблиц с примерами на умножение и деление);

5)     упражнения с использованием ИКТ;

6)     игровые упражнения.

Это те  формы и средства обучения, которые помогают нам:

а) осуществлять индивидуальный подход к детям;

б) предотвращать наступление утомления;

в) максимально активизировать познавательную деятельность детей;

г) развивать в нём веру в собственные силы и возможности;

д) обеспечить обогащения детей знаниями об окружающем мире (используя развивающие  игры, упражнения, занимательные задачи, ИКТ,  и т.д.).

           Так как у детей с ЗПР наблюдаются недостатки памяти, причём эти недостатки касаются всех видов запоминания: непроизвольного и произвольного, кратковременного и долговременного, в своей работе мы ежедневно используем специальные упражнения.  Эти упражнения способствуют развитию всех видов памяти, учат рациональным при­емам запоминания.

         Решая вопросы коррекции памяти, внимания, мышления учащихся с ЗПР на каждом уроке математики мы использовали коррекционно-развивающие упражнения по темам «Умножение и деление» и «Внетабличное умножение и деление».

В целях выполнения  задач формирования устных вычислительных навыков у учащихся с ЗПР на уроках математики мы часто используем игровые упражнения. Еще известный французский ученый Луи де Броль утверждал, что все игры (даже самые простые) имеют много общих элементов с работой ученого. В игре привлекает поставленная задача и трудности, которые надо преодолеть, а затем радость открытия и ощущение преодоленного препятствия.  Л. С. Выготский отмечал, что игра сама по себе - «источник развития и создает зону ближайшего развития» [12].

         При  изучении тем « Умножение и деление» и «Внетабличное умножение и деление», в своей работе мы используем следующие  игровые упражнения: математические цепочки, «Математическое лото», «Сколько?», «Раскрути круги», «Быстрый счетчик»,  «Математическое домино», «Математический футбол», «Веселый счет», «Живая математика», «Кто быстрее», «Необычные грибы» и другие.

       Например:

- игровое упражнение «Сколько?»

       Для этого изготавливаются демонстрационные карточки размером 15x15 см, на каждой из них крупно написана одна из цифр от 2 до 9. Учитель берет две любые карточки, например, с цифрами 7 и 8, и спрашивает, не называя цифр, а лишь показывая их ученикам: «Сколько?». Вопрос задается кратко, т.к. ученики должны воспринимать цифры не на слух, а зрительно. Отвечают хором: «56», то есть тоже в краткой форме.  Если кто-то собьется, это будет слышно, тогда надо повторит правильный результат. За минуту тренировки можно десяток раз предложить упражнение.

- игровое упражнение «Веселый счет»

        Устно решите цепочку, назовите те числа, которые получаются при выполнении действий.

  40

 
               : 5                × 3                 : 6                  +46

                         

 

×

72

 
               : 8                +11              : 5                 × 9

                         

28

 
 


               : 7                × 8                +8                  : 10

                          

56

 
               : 8               +13                 : 4                ×

 

 

- игровое упражнение «Кто быстрее»

      Внимательно рассмотрите таблицу. Вспомните, как найти делимое, делитель, частное. Устно найдите результат и покажите карточку с ответом.

Делимое

6

8

 

12

14

 

18

Делитель

 

4

5

6

 

4

 

Частное

3

 

2

 

2

5

3

 

-игровое упражнение «Необычные грибы»

          На доске счетный материал – грибы и две корзинки (красная и зеленая).  На каждом грибе пример на умножение и деление (45:3, 17х5, 80:4, 36х2, 70:5, 19х5). Детям дается инструкция: соберите грибы в корзинки, в красную – с четным ответом, в зеленую с нечетным.

- игровое упражнение «Раскрути круги»

      Для упражнения нужны два круга, в каждом из которых записаны числа от 1 до 9, в центр круга вставлен гвоздик; круги укрепляются на планке и свободно вращаются вокруг гвоздика.

      Вариант 1. При закреплении таблицы умножения (берется определенное число) раскручивается один круг. Рядом с ним пишется число, которое нужно умножить на числа, записанные в круге. Учитель раскручивает круг, дети устно составляют пример и дают ответ.

                                                                                                                                                         Овал: 1         4
7         3    5         9

                             5   х                              

                                           

 

       Вариант 2. Когда закончено изучение всей таблицы умножения, то упражнение можно усложнить. Тогда раскручиваем два круга, а между ними ставим знак умножения (точку). Числа, которые остановились против точки, нужно перемножить.

Овал: 12    16        
11     20
17     13   15     23 23   9
      Вариант 3. При закреплении темы «Внетабличное умножение» в круги можно записать любые двузначные числа.

 

                                                             х 3                              

 

 

Информационно-коммуникативные технологии стали неотъемлемой частью общества и оказывают влияние на процессы обучения и систему образования в целом. Использование их в образовательном процессе позволяет повысить наглядность обучения и мотивацию к нему [10]. Поэтому в своей практической деятельности мы применяем ИКТ.

Использование ИКТ позволяет нам решать задачи обучения, развития и коррекции учащихся с ЗПР, формировать у них прочные и осознанные вычислительные навыки по теме «Умножение и деление».

Нами разработана система  упражнений по темам «Умножение и деление» и «Внетабличное умножение и деление» с использованием компьютерных технологий, которые дают возможность каждому ребенку проявить активность в  работе, активизируют мыслительную деятельность, умение делать выводы. Разнообразные задания позволяют развивать гибкость мышления, возможность находить способ решения, развивать математическую речь ребенка, не вызывают эмоциональной усталости и монотонности в работе. Эти задания и упражнения мы систематически включали в каждый урок.  Формы работы использовали разнообразные, как  фронтальные задания, групповые, работу в парах  и индивидуальные.

       При изучении раздела «Числа от 1 до 100. Умножение и деление» используем следующие компьютерные упражнения: «Табличное умножение и деление», «Переместительное свойство умножения», «Площадь прямоугольника», «Шарики», «Парашютисты», «Причаль лодку», «Доли», «Изучение таблицы деления», «Трудные случаи таблицы умножения и деления», «Выбор математических действий», «Уравнения на умножение»,

 «В лесной школе (задачи в стихах)», «Рыбаки и рыбки», «Сложи яблоки в корзины», «Деление с остатком», «Умножение и деление».

Все компьютерные упражнения представлены в виде тренажеров, с игровым сюжетом, выполненных в виде презентаций.

Например:

- упражнение «Табличное умножение и деление».

На экране монитора появляется мультипликационный герой, который держит карточку с примером. Внизу написаны числа. Ребенок должен решить пример и компьютерной мышкой нажать на одно из чисел. Если ответ правильный, то у героя на экране в руке появляется табличка с надписью «Молодец», если ответ неправильный, то на табличке надпись «Подумай».

- упражнение «Шарики».

На экране представлены красные и зеленые шарики. На красных шариках – числовое выражение (примеры на табличное умножение и деление), а на зеленых шариках – числа, являющиеся значением выражений. Учащийся с помощью мышки должен перенести красный шарик на зеленый, т.е. совместить числовое выражение с его значением. Если ученик выполнит задание верно, шарики улетят. Данное задание подходит для организации устного счета, а также самостоятельной работы.

-упражнение «Парашютисты».

      На поляну из самолета прыгают парашютисты. Ученик должен приземлить парашютистов - с помощью мышки провести линию от парашютиста (выражение с примером на внетабличное умножение и деление) к соответствующему сектору на поляне (значение выражения). Если линия проведена правильно, парашютист приземляется в соответствующий

сектор.

- упражнение «Причаль лодки» (аналогично упражнению  с парашютистами).

- упражнение «Сложи яблоки в корзины».

       Ученик с помощью мышки перетаскивает яблоки в корзины в соответствии с условиями задания (на яблоках примеры на табличное и внетабличное умножение и деление, на корзинах ответы).

-упражнение «Разложи кубики по коробкам» (аналогично упражнению  с яблоками).

- упражнение «В лесной школе»

        В "Лесной школе" учащиеся с помощью лесных жителей решают занимательные задачи в стихах на умножение и деление, устно отвечают на вопрос задачи, проверяют знание таблицы умножения, получат отметку.

- упражнение «Доли»

?

 
Назови долю:

 

 

 

 

В данном перечне мы представили только некоторые дидактические и компьютерные игры. Часть игр взята из методических пособий, журналов, сайтов Интернета, некоторые игры придуманы автором данной работы.

Еще одним  условием успешного формирования  вычислительных навыков  учащихся с ЗПР, по нашему мнению,  является целенаправленная деятельность учителя  по их отработке.

Формирование вычислительных навыков у учащихся с ЗПР мы осуществляли, руководствуясь следующими требованиями:

1.      Обязательная подготовительная работа к выполнению вычислений на каждом уроке.

2.      Создание определенного настроя учащихся на предстоящие вычисления при помощи форм и приемов работы, которые активизируют внимание учащихся, повышают их ответственность и желание получить правильный результат.

3.      Соблюдение постепенного нарастания сложности в вычислениях.

4.      Проверка полученного результата. (В данном случае проверка выступает как прием самоконтроля, который воспитывает у учащихся с ЗПР ответственность и вызывает интерес к выполненной работе).

5.      Систематический контроль деятельности младших школьников с ЗПР и анализ допущенных ими ошибок. (Контроль позволяет организовать целенаправленную индивидуальную работу, вовремя обратить внимание ученика на пробелы в его знаниях, умениях и навыках, целенаправленно использовать тренировочные упражнения).

Обязательным условием данных требований должно быть  их комплексное использование на каждом уроке. Поэтому свою работу мы строим следующим образом:  каждый урок математики начинаем с устных упражнений, где присутствуют задания на развитие памяти и внимания, коррекционно-развивающие упражнения, тренажер с примерами на табличное умножение и деление, решение математических цепочек, дидактическая игра, занимательные задачи на умножение и деление.    Упражнения для устных вычислений располагаем в определенном логическом порядке, обеспечивающем последовательное его углубление, преемственность с раннее известным.

Далее, на всех этапах  урока уделяем большое внимание работе по развитию вычислительных навыков. Для этого ежеурочно при закреплении вычислительных навыков используем элементы программированного обучения, ИКТ. Программированные задания составлялись таким образом, чтобы ученик, выполняя их самостоятельно, находил результат, сравнивал его с группой данных ему ответов, среди которых есть верное решение.

Например: "Увеличить число 23 в 3 раза и найти правильный ответ". Ответы: 43, 58, 32, 69, 81, 99.

Некоторые ответы были закодированы буквами. Решив пример, и рядом с ответом написав соответствующую этому числу букву, можно почитать слово. Например:

Расшифруй слово:

                    е

8х9 

                     о

27:3

                    к

56:7    

                     в

4х6

                    т

5х8

                     ц

49:7

 

7

24

72

40

9

8

 

 

 

 

 

 

 

Большое место в ходе экспериментального обучения занимала проверка знаний испытуемых с целью выявления их качества. Она проводилась на каждом уроке. При этом использовались формы индивидуальной и фронтальной проверки и учета знаний и умений. Фронтальная устная проверка применялась с целью проверить технику вычислений, умение применять приемы устных вычислений, знание законов арифметических действий, рациональных способ решения, умение рассуждать, объяснять свои действия. Например: «Выполни действие 16х5 и объясни решение», «Найди частное 72 и 3 и объясни решение».

Индивидуальный опрос позволял более глубоко проверить знания ученика. Учитывались особенности каждого ребенка, поэтому и вопросы, и задания подбирались с учетом специфики мыслительной деятельности школьника. Это позволяло нам контролировать уровень усвоения устных счетно-вычислительных навыков всеми учащимися и вовремя оказать каждому нужную помощь.

Наряду с устным опросом применялось письменная проверка знаний путем организации самостоятельных и контрольных работ, работа с карточками, которые содержали разные по трудности и объему задания, что позволяло учителю осуществлять индивидуальный и дифференцированный подход.

В конце урока проводили небольшой тест на знание таблиц умножения и деления. Варианты проведения теста различны – это компьютерные игры, тесты с выбором ответа и другие.  Такая работа позволила получить положительные  результаты по формированию устных вычислительных навыков  у учащихся с ЗПР по темам «Умножение и деление» и «Внетабличное умножение и деление».

На контрольном этапе мы выявляли результаты экспериментальной работы.  Были использованы те же методы, что и на констатирующем этапе.

1) Анкетирование

Данные анкетирования экспериментального класса, показали следующие результаты: 65 % детей любят устный счет, больше всего им нравится находить значения выражений.  Быстрее стали решать устно 52% учащихся. Сравнивая результаты анкетирования учащихся на констатирующем и контрольном этапах  мы видим, что   у учащихся 3 класса с ЗПР изменилось отношение к устному счету. Больше детей стали быстрее решать устно, чем письменно; большему количеству устный счет стал более интересен.

2) Диагностика учащихся по методике Бантовой М.А.

Целью данной диагностики на контрольном этапе эксперимента было -  выяснить, произошли ли изменения в уровне  сформированности у учащихся компонентов (качеств) вычислительного навыка.

         Сравнительные результаты обследования учащихся на констатирующем и контрольном этапах эксперимента представлены в таблице 3.

Таблица 2

Распределение учащихся по уровням сформированности

вычислительного навыка(на констатирующем и контрольном этапах)

 

Критерии сформированности

вычислительного навыка

Количество учащихся, имеющих уровень:

Высокий

Средний

Низкий

Конст. этап

Контр.3 этап

Конст. этап

Контр.3 этап

Конст. этап

Контр.3 этап

1.      

Правильность

8%

32%

32%

44%

60%

24%

2.      

Осознанность

8%

32%

68%

60%

24%

8%

3.      

Рациональность

-

16%

24%

32%

76%

52%

4.      

Обобщенность

-

16%

32%

40%

68%

44%

5.      

Автоматизм

24%

40%

24%

60%

52%

-

6.      

Прочность

16%

48%

68%

52%

16%

-

 

         Как видно из результатов диагностики произошли заметные изменения в уровне сформированности у учащихся всех шести компонентов (качеств) вычислительного навыка. Высокий уровень прочности навыка продемонстрировали 48% учащихся. Средний и высокий уровень осознанности наблюдается у 92% учеников. У 100% детей выработан автоматизм. До 24% снизилось количество учеников имеющих низкий уровень правильности действий. Все эти показатели говорят о высокой эффективности проведенной коррекционно-педагогической работы.

         По двум критериям – рациональность и обобщенность - результаты менее яркие, (что, очевидно, обусловлено объективными психофизиологическими особенностями познавательных процессов детей с ЗПР) но и здесь есть позитивные сдвиги. На начало эксперимента, ни один ребенок не показал высокого уровня по этим критериям, а к концу работы двое ребят вышли на высокий уровень (16%) , а ещё двое – «перешли» с низкого уровня на средний.

 

 

3) Тестирование учащихся

Контрольное тестирование проводилось по теме «Внетабличное умножение и деление чисел в пределах 100» (см. приложение 1). На выполнение теста отводилось 10-12 мин.

В результате проведенного тестирования было выявлено, что: 21% детей имеет высокий уровень устных вычислительных навыков, 45% - средний уровень, 34% - низкий уровень (см. рис.1 )

Рис.2  Сравнение результатов тестирования учащихся на констатирующем и контрольном этапе эксперимента.

Анализируя результаты тестирования, можно утверждать, что у учащихся 3 класса с ЗПР, участвующих в эксперименте,  уровень сформированности устных вычислительных навыков возрос, что является основанием для подтверждения правильности выдвинутой нами гипотезы.

 

Выводы по главе 2

Как показало наше исследование, если на уроках математики использовать упражнения на развитие памяти и внимания, коррекционно-развивающие задания, ИКТ, дидактические игры, тесты, математические конкурсы и викторины, дети быстрее считают устно, активнее идут на контакт с учителем, воспринимают материал более осмысленно, занимаются с увлечением. С помощью комплексного подхода  учитель имеет возможность  осуществлять индивидуальный подход к ребенку, обеспечивать нужное количество повторений на разнообразном материале,  сохранять положительное отношение к математическому заданию.    

Также наше исследование показало, что для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех  лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять время для проведения коррекционно-развивающих, тренировочных упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой обучения детей с ЗПР.

Это  можно реализовать  на любом этапе урока, соблюдая основные требования:

1. Воспроизводство и корректировка знаний, умений и навыков, необходимых для осознанного восприятия нового материала и самостоятельной деятельности.

2. Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.

3. Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.

4. Объём предполагаемых заданий должен быть необходимыми и достаточным для дальнейшей работы на уроке.

5. В системе предложенных для устного счёта заданий должно быть чётко определено место каждого из них.

6. Отбор материала должен быть осуществлён с учётом преемственности в изучении материала.

                                           

 


Заключение

Вычислять быстро, подчас на ходу - это требование времени. Числа окружают нас повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на основании которого мы принимаем то или иное решение.

В данной работе рассмотрена проблема формирования  устных вычислительных навыков у учащихся 3-го класса с задержкой психического развития на уроках математики.

Работая над этой темой, мы пришли к выводу, что формирование  вычислительных навыков у учащихся ЗПР в процессе изучения ими математики - это длительный процесс, и является одной из актуальных задач, стоящих перед учителем начальных классов в современной школе.

     В ходе решения поставленных  в исследовании задач получены следующие результаты:

1. Проведен анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме.

2. Рассмотрены особенности обучения математике детей с задержкой психического развития.

3. Дана характеристика вычислительного навыка, который имеет следующие  качества - правильность, осознанность, рациональность, обобщенность, автоматизм и прочность.

4. Разработана серия упражнений  для  развития вычислительных навыков у учащихся 3 класса с ЗПР по теме «Умножение и деление».

5. Проведена экспериментальная проверка развития вычислительных навыков на уроках математики у учащихся 3 класса с задержкой психического развития.

     Сравнительный анализ результатов констатирующего и контрольного этапов эксперимента показал прирост в уровне развития вычислительных навыков у учащихся экспериментального класса. Проведенное исследование дает обоснование считать гипотезу, выдвинутую в начале работы, подтвердившейся, цели и задачи работы выполненными.

       Таким образом, можно сделать вывод о том, что одним из  средств  формирования  вычислительных навыков учащихся с ЗПР является  комплексный подход, включающий в себя ежедневные упражнения на развитие памяти и внимания;  коррекционно-развивающие упражнения по теме «Умножение и деление»; ежеурочные устные упражнения в счете; проверка знаний табличного умножения и деления, тренажеры, тесты, ИКТ, а также использование на каждом уроке дидактических игр и игровых моментов; математических диктантов, применение  красочного наглядного дидактического материала, таблиц, схем. При таком подходе активизируется мыслительная деятельность учащихся;  развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.  Использование комплекса методов, форм и средств обучения, способствующих прочному усвоению табличного умножения и деления, позволяет быстрее и на более высоком уровне развивать вычислительные навыки у учащихся 3-го класса с ЗПР.

 

 

 

                                 

 

 


                                    Список литературы:

1.                     Абрамова Г. С. Возрастная психология. Учебное пособие для студент. вузов.- М.: Академия, 1997 – 638 с.

2.                     Актуальные проблемы диагностики задержки психического развития детей. Под ред. К.С. Лебединской, М: Педагогика, 1982.-128 с.

3.                     Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. М.И. Моро, А.М. Пышкало. – М.: Педагогика, 1977. – 248 с.

4.                     Андрущенко Т.Ю., Карабекова Н.В. Коррекция психического развития младшего школьника на начальном этапе обучения. //Вопросы психологии 1993.-№1-с.47-53

5.                     Ануфриев А.Ф., Костромина С.Н. Как преодолеть трудности в обучении детей. Психодиагностические таблицы. Психодиагностические методики. Коррекционные упражнения. - М.: Издательство "Ось-89", 1997.-224 с.

6.                     Аргинская И. И. Математика 3 класс. – Самара, « Корпорация» Федоров», 1997 – 88 с.

7.                     Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. Методика преподавания математики в нач. классах: Учеб. пособие для уч-ся школ. отд-ний пед. уч-щ / Под ред. М. А. Бантовой. - 3-е изд. - М.: Просвещение,1984. - 335 с.

8.                     Бантова М.А. Система формирования вычислительных навыков // Начальная школа. - 1993. - № 11. - С. 38-43

9.                     Блинова Л.Н. Диагностика и коррекция в образовании детей с задержкой психического развития: Учеб. пособие. - М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2001. - 136 с.

10.                Бурлакова А. А. Компьютер на уроках в начальных классах. «Начальная школа плюс До и После.» – 2007. - №7. – С. 32 – 34.

11.                Власова Т.А., Певзнер М.С. О детях с отклонениями в развитии. М.,1973.-175 с.

12.       Выготский Л.С. Психология. - М., 2001. - С.391.

13.                Гельфан Е.М. Арифметические игры и упражнения. М: Просвещение, 1968.-с.38-43

14.                Давыдов В. В.  Что такое учебная деятельность // Начальная школа – 1999 - №7 – с. 12 – 18

15.       Дети с задержкой психического развития. Под ред. Власовой Т.А.,

Певзнер М.С. М: Педагогика,1971.-208 с.

16.                Егорова Т.В., Лонина В.А., Розанова Т.В. Развитие наглядно-образного мышления у аномальных детей. //Дефектология, 1975 №4/ - c/3-8

17.                Зайцева О.П.  “Роль устного счета в формировании вычислительных навыков и развития личности ребенка”// Начальная школа. 1989.- №7.- С. 27-29.

18.                Ильина О.Н. Современные парадигмы и системы начального математического образования как условия формирования вычислительных навыков. Интернет журнал СахГУ «Наука, образование, общество»  URL статьи: http://journal.sakhgu.ru/work.php?id=16,  02.05.2006

19.                 Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. М: Просвещение, 1985.-64 c.

20.                 Капустина Г.М. Готовность к школьному обучению детей с задержкой психического развития 6-летнего возраста: Сборник научных трудов / Под ред. В. И. Лубовского, Н. А. Цыпиной. - М.: Изд. АПН СССР, 1989. С. 90-115).

21.                Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М: Просвещение, 1968.-432 c.

22.                Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. М: Просвещение, 1972.-255 c.

23.                Кузнецов В.И. Контроль и самоконтроль-важные условия формирования вычислительных навыков. // Начальная школа. 1986.- №2.- С. 36-39.

24.       Кумарина Г.Ф. Методика отбора детей в коррекционные классы.

Методическое пособие НИИ общей педагогики АПНСССР М,1990.

25.                Кумарина Г.Ф. Педагогическая диагностика учения и развития школьников в системе коррекционного обучения. Педагогическая карта учащегося. Методические рекомендации. НИИ общей педагогики АПН СССР, М.1988.-c.22-23

26.                 Локалова Н.П. Как помочь слабоуспевающему школьнику. М: «Ось-89», 2005.- с.34-39

27.                Лурия А.Г. Проблемы высшей нервной деятельности нормального и аномального ребёнка. Т.ПМ.,1956.

28.                Мартынов И. И. Устный счет для школьника что гаммы для музыканта // Начальная школа. 2003.- №12.- С. 59-61.

29.                Математика. 1-4 классы: коррекционно-развивающие задания и упражнения/авт.-сост. Е.П.Плешакова.-Волгоград:Учитель,2009.-с.159-186.

30.                Мельникова Н. Развитие вычислительной культуры учащихся // Математика в школе.- 2001.- №18.- с. 9-14.

31.                Менчинская Н.А. Краткий обзор состояния проблемы неуспеваемости школьников – В кн: Психологические проблемы неуспеваемости школьников. М.,1971.-с.8-31

32.                Менчинская Н. А., Моро М. И. Вопросы методики и психологии обучения арифметики в начальных классах.- М.: Просвещение, 1965.- 224 с.

33.                Методика начального обучения математике: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец-ти «Педагогика и методика начального обучения» / Под ред. Л. Н. Скаткина.- М.: просвещение, 1972.- 320с.

34.         Минскин Е.М. От игры к знаниям. М: Просвещение, 1987.-192 с.

35.                 Обучение в коррекционных классах. Работа со слабоуспевающими школьниками. Пособие для учителей. Под ред. Кумариной Г.Ф. М,1991.-315 с.

36.                Обучение детей с нарушениями интеллектуального развития: (Олигофренопедагогика): Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб, заведений / Б.П.Пузанов, Н.П.Коняева, Б.Б.Горскин и др.; Под ред. Б.П.Пузанова. - М.: Издательский центр «Академия», 2001.- 220-229 с.

37.                Рубинштейн С.Я. Психология умственно отсталого школьника. М: Просвещение, 1979.-192 с.

38.                Селевко Г. К. Педагогические технологии на основе информационно-коммуникационных средств. //Москва, НИИ школьных технологий. – 2005. – С. 54 – 112.

39.                Селевко Г. К. Современные образовательные технологии. //Москва, «Народное образование». – 1998. – С. 114 – 119.

40.                Сластенин В.А. Педагогика / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов. - М.: Академия, 2002.-с.365-376

41.                Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. – М.: Просвещение, 1988 – 374 с.

42.                Талызина Н.Ф. Формирование элементарных математических представлений. - М., 1988. - с.7-9

43.                Фридман Л.М., Кулагина М.Ю. Психологический справочник учителя. – М.: Просвещение, 1991 – 287 с.

44.                Цурикова Г.Н., Крайнева Е.И.  Методические рекомендации по             использованию специализированного инструментария базовых умений и навыков по математике и русскому языку в практике работы педагогов начальной школы. Великий Новгород, 2008, с.23

45.                Эльконин Д.Б. К проблеме периодизации психического развития в детском возрасте // Вопросы психологии – 1971, - №4 – с. 57 – 65

 

 

 

 

Приложение 1.

Варианты тестов для выявления уровня сформированности устных вычислительных навыков у учащихся 3-го классов с задержкой психического развития

                 Тест № 1 по теме «Табличное умножение и деление»

1. Как представить в виде произведения двух множителей число 56?

а) 7х6                       б) 7х7                              в) 7х8

2. Найди число, которое делится на 8:

а) 21                         б) 48                                в) 36

3. Какое число надо вставить вместо точек, чтобы равенство стало верным: 72: …= 9

а) 9                          б) 7                                    в) 8

4.Какое выражение равно 8?

а) 42:6                     б) 36:6                             в) 32:4

5. Найди пару чисел, произведение которых равно 54:

а) 7 и 4                    б) 8 и 7                            в) 9 и 6

6. На сколько надо разделить 63, чтобы получить 7?

а) на 8                     б) на 7                            в) на 9

7. Сравните: 36:4….81:9

а) <                            б)  >                              в) =

8. Какое число надо поставить вместо точек, чтобы неравенство стало верным:  …:8>7?

а) 56                          б) 80                                в) 48

9. Сравните выражение: (3+24):3….3+24:3

а) <                                б)>                              в) =

10.Сварили 5 банок варенья. В каждой банке по 3 литра варенья. Сколько всего  литров варенья сварили?

а) 15 литров                 б) 20 литров               в) 10 литров

      Оценка результатов работы производилась следующим способом:

10 баллов - очень высокий уровень;

8-9 баллов - высокий уровень;

5-7 баллов - средний уровень;

1-4 баллов - низкий уровень.

                                          Тест  № 2

по теме «Внетабличное умножение и деление чисел в пределах 100»

1. Представь число 56 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 4:

а) 50+6             б) 40+ 16                            в) 24+ 26

2. Найди значение произведения чисел 24 и 3:

а) 27               б) 67                       в) 72

3. Сравни: 31:31….12:12

а)<                    б) >                в) =

4.Во сколько раз число 7 меньше 91?

а) в 9 раз               б) в 13 раз                в) в 84 раза

5. Реши уравнение: Х:14=6

а) 56                    б) 64                        в)84

6. Во сколько раз увеличили 17, если получили 68?

а) в 6 раз               б) в 51 раз                 в) в 4 раза

7. Произведение каких двух чисел равно 51?

а) 18 и 3                 б) 3 и 17                                в) 36 и 2

8. Во сколько раз число 64 больше 2?

а) в 62 раза             б) в 22 раза                     в) в 32 раза

9. Сравни выражение: 90-90:3…. (90-90):3

а) <                                    б) >                 в) =

10. У портной 20 катушек белых ниток в одинаковых коробках по 10 штук в каждой, и столько же коробок черных ниток по 5 штук в каждой. Сколько всего катушек ниток?

а) 25 катушек                     б) 30 катушек                          в) 15 катушек

                                              Приложение 2

Сравнительный анализ результатов анкетирования  экспериментального класса на констатирующем и контрольном этапах эксперимента

                                                                                                       Таблица 3.

этап

вопрос 1

вопрос 2

вопрос 3

да

нет

не знаю

выражения

задачи

устно

письменно

констатирующий

45%

27%

28%

67%

33%

35%

65%

контрольный

65%

14%

21%

56%

44%

52%

48%

    Из данных таблицы видно, что у учащихся 3 класса изменилось отношение к устному счету. Больше детей стали быстрее решать устно, чем письменно; большему количеству устный счет стал более интересен.

 

 

Сравнительный анализ результатов  тестирования  экспериментального класса на констатирующем и контрольном этапах эксперимента

                                                                                                               Таблица 4.

этапы эксперимента

высокий уровень

средний уровень

низкий уровень

констатирующий

7 %

 31%

 62%

контрольный

21%

45 %

34 %

    Анализ результатов показал, что увеличился процент  учащихся 3 класса с высоким и средним уровнем устных вычислительных навыков, а с низким уровнем – понизился.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Формирование устных вычислительных навыков у учащихся 3 класса с задержкой психического развития на уроках математики"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Режиссер-постановщик

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 663 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 14.05.2017 39955
    • DOCX 374.5 кбайт
    • 27 скачиваний
    • Рейтинг: 1 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кислицина Елена Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кислицина Елена Викторовна
    Кислицина Елена Викторовна
    • На сайте: 7 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 40828
    • Всего материалов: 3

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
аудиоформат

Курс повышения квалификации

Особенности реализации ФГОС НОО для слепых и слабовидящих детей

72/108/144 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках по литературному чтению у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Теория и методика преподавания в начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего вида

Учитель начальных классов компенсирующего и коррекционно-развивающего образования

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 267 человек из 54 регионов

Мини-курс

Инновационные технологии в краеведческой и географической работе со школьниками: применение туристических приемов для эффективного обучения

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Интеллектуальная собственность: медиа и фотографии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Финансовые аспекты и ценности: концепции ответственного инвестирования

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе