Формирование универсальных учебных действий учащихся 3 класса на уроках математики (Школа 2100)

 

Тема: Пути формирования  универсальных учебных действий учащихся 3 класса в урочной деятельности по предмету       «Математика»

 

Программа    «Математика»

3 класс

Т.Е.Демидова, С.А. Козлова, А.Г. Рубин, А.П. Тонких

 

I. Пояснительная записка

 

Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития – эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику.

 

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

 

В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

 

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

 

• создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
• сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
• обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
• сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
• сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
• выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

 

II. Общая характеристика учебного предмета

 

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности , готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

 

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.

 

Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 1–4 классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета: уметь

 

использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;

производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;

читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;

работать в соответствии с заданными алгоритмами;

узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;

вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

 

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является раннее появление (уже в первом классе) содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре

 

III. Личностные, метапредметные результаты освоения учебного предмета

 

Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-м классе является формирование следующих умений:

- Самостоятельно определять и высказывать самые простые об­щие для всех людей правила поведения при общении и сотрудниче­стве (этические нормы общения и сотрудничества).

- В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудниче­ства, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служат учебный материал и зада­ния учебника, нацеленные на 2-ю линию развития - умение определять своё отношение к миру, на развитие коммуникативных умений.

 

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-м классе является формирование следу­ющих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД

- Самостоятельно формулировать цели урока после предваритель­ного обсуждения.

- Учиться, совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

- Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учите­лем.

- Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходи­мости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

- В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД

- Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

- Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

- Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

- Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.

-Делать выводы на основе обобщения умозаключений.

- Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Средством формирования этих действий служат учебный материал и задания учебника.

Коммуникативные УУД

- Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

- Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

- Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

- Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.

- Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

- Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.

 

IV. Учебно-тематическое планирование по курсу «Математика» 3 класс

 

Количество часов в неделю – 4ч             Количество часов в год – 136ч

 

№ п/п	Разделы, темы	Часы
1.	Раздел I. Числа от 1 до 100. Повторение, обобщение материала, изученного во 2-м классе	10
2.	Внетабличное умножение и деление	27
3.	Доли	12
4.	Раздел II. Числа от 1 до 1000. Нумерация	10
5.	Сложение и вычитание чисел в пределах 1000	25
6.	Умножение и деление чисел в пределах 1000	22
7.	Арифметические действия над числами в пределах 1000	22
8.	Повторение, обобщение изученного в 3-м классе	8
Всего за год:		136

 

 

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100»), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности - осознание человеком себя как чле­на общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости че­ловека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном жела­нии служить Отечеству.

 

 

 

 

 

 

 

Приложение.

Раздел I. Числа от 1 до 100.

Тема 1. Повторение, обобщение материала, изученного во 2-м классе.

Личностные УУД: уважение  к своей семье, к своим родственникам, любовь к родителям.

В семье 5 братьев. У каждого по две сестры. Сколько всего детей в семье?

Что для вас значит счастливая семья?

Регулятивные УУД: учиться отличать верно, выполненное задание от неверного

«Преднамеренные ошибки»

Выпиши примеры, в решении которых допущена ошибка. Реши их правильно.

17+13 – 2=28        38-26+18=40

26-14+7=21           3х7-4х5=0

Познавательные УУД: находить ответ на вопрос, используя жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Найди значения выражений, и вы узнаете девиз всех отважных путешественников. Работайте в тетради.

Б  92-(11-3)                 К  7+8х5                   Н  64: (52-44)

В  87-(19+18)             Д  42: (3х2)               Р   (6х5):(2х5)

Е  2+17+28+33           А  (39+14)-19           Ё   2х4х9

С  8х2:4                      П  9:3х6                     Г  81:9х3

 

50	4	80	27	7	34		50	18	80	3	72	7

    

КоммуникативныеУУД: донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

Том, Гек и Джо могут занять в лодке 3 места: у руля, под парусом и на носу. Работая в паре, подумайте, сколько есть способов это сделать?

Тема 2 . Внетабличное умножение и деление.

ЛичностныеУУД: формирование у учащихся положительное отношение и интерес к изучению математики.

 Мы отправляемся в необычное путешествие.

 

РегулятивныеУУД: работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Сейчас я предлагаю вам сыграть со мной в игру «Верю – не верю» с математическим содержанием. Если вы согласны с утверждением, то поставите в карточке «+», если нет, то «–».

Текст задания	Ответ	Буква
Произведение 5 и 7 равно 40	–	З
Сумма 40 и 60 равна 100	+	Г
Если 11 умножить на 3, то получится 33	+	О
Делитель – самое большое число при делении	–	В
Число, которое в 6 раз больше 12 равно 72	+	Р
Если 72 разделить на 72, будет 1	+	О
Произведение 13 и 4 равно 52	+	Д
Сумма 48 и 27 равна 76	–	А
Если 90 разделить на 2, получится 45	+	К
17 увеличить в 5 раз, будет 95	–	У
Чтобы получить 0, надо умножить 19 на 0	+	И

 Выделите маркером буквы ответов в заданиях, где вы поставили знак «+». Прочтите название игры. Она называется «ГОРОДКИ». ПознавательныеУУД: ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Какую из этих медалей вручили жители деревни  Уткино лучшему фермеру, если известно, что периметр этой медали равен 12см?

КоммуникативныеУУД: оформлять свою мысль в устной речи, слушать и понимать речь других.

Придумай задачу по выражению: (60+12):6.

Тема 3.  Доли.

Личностные УУД: формировать желание  совершенствовать имеющиеся  умения.

Громозека решил примеры за 1 минуту 15секунд, а Алиса решила эти же примеры за 45 секунд. Кто дольше читал эту страницу?

За сколько секунд ты решишь эти   примеры?

 (36+12):6+16х3             5х(96-78)-80:20                     

97-6х(11+5)+99             42:14+34:2+12х3         

(33+39):6х5-42            62-(15х3+20х2):17

 

Регулятивные УУД: учиться высказывать своё предположение.

Алиса Селезнёва разрезала апельсин (целое) на две равные доли (две половины). Одну такую долю апельсина взял Громозека, другую – гном Веня.

Как на языке математики записать, какую долю апельсина взял Громозека?

ПознавательныеУУД: формировать умение ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

Есть 3 воздушных шарика. Это двадцатая часть тех шаров, которые нужны для игры «Попробуй проколи!» Сколько шаров нужно ещё купить, чтобы устроить эту игру?

КоммуникативныеУУД: договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы

Работа в группах.

Раздел II. Числа от 1 до 1000.

Тема 4. Нумерация .

Личностные УУД: формировать умение делать выбор, давать оценку своей работы, осознавать свои трудности.

Оцените  свою работу на уроке.

Возьмите ранее подготовленную «ладошку» из бумаги.

– На мизинце продолжите:  Я узнал о...

– На безымянном продолжите:  Я сделал…

– На среднем пальце продолжите:  Настроение у меня

– На указательном – продолжите:  Я помог …

– На большом пальце – продолжите:  Мое самочувствие

Регулятивные УУД: принимать участие в обсуждении и формулировании ответа на основной вопрос  урока.

Познавательные УУД: самостоятельно читать и объяснять информацию, заданную с помощью схем, краткой записи.

 

 

Коммуникативные: оформлять свою мысль в устной речи, слушать и понимать речь других

Возраст вороны Дуни с лет, а домашнего робота Севы d лет.

Расскажите, на какие вопросы вы ответите, выполнив действия:

                                    с:d          c-d        c+d

Тема 5. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

ЛичностныеУУД: самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

Для решения следующей задачи мы разделимся на группы. Вспомните правила работы в группе.

Регулятивные УУД: выполнять работу в соответствии с выведенными алгоритмами.

Запиши примеры в столбик и вычислите, используя алгоритм.

417+29        582-235      607+116      382+534         324-182

 

Познавательные УУД: формировать основные мыслительные операции: анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия.

а) Х+3=120      б) Х:3=120       в)Хх3=120         г) Х-3=120

Майя составила несколько схем к этим уравнениям. К какому уравнению составлена каждая схема?

  

 

Коммуникативные УУД: формировать умение работать в группе, участвовать в обсуждениях.

Обсудите в группе, как тремя взвешиваниями на чашечных весах без гирь найти одну фальшивую ( более лёгкую) монету из девяти?

Тема 6 . Умножение и деление чисел в пределах 1000.

 

Личностные:

Регулятивные:

Познавательные:

Коммуникативные:

 

Тема 7 Арифметические действия над числами в пределах 1000.

 

Личностные:

Регулятивные:

Познавательные:

Коммуникативные:

 

Тема 8 Повторение, обобщение изученного в 3-м классе.

 

Личностные УУД: формировать чувство гордости за свою Родину, народ и историю, осознание  своей этнической  принадлежности.

Перед тем как выполним задание, вспомним русских богатырей и их подвиги.

 

             

 

На вопрос, кто из богатырей убил Змея Горыныча, они ответили:

Илья Муромец: - Змея убил Добрыня Никитич.

Добрыня Никитич: - Змея убил Алёша Попович.

Алёша Попович: - Змея убил я.

Известно, что только один богатырь сказал правду, а двое слукавили.

Кто убил Змея Горыныча?

 

Регулятивные УУД:

 

Познавательные УУД: формировать умение сравнивать и группировать предметы.

Коммуникативные УУД:  формировать умение оформлять свою мысль в устной речи, слушать и понимать речь других.

Томми и Пеппи подошли к реке. К берегу была привязана лодка, на которой можно переправить лишь одного человека. Тем не менее, они переправились через реку и продолжили путешествие. Объясни, как это произошло?