Формирование ключевых компетентностей обучающихся на уроках математики в 5-6 классах.

Формирование ключевых компетентностей обучающихся на уроках математики в 5-6 классах. 

«Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые были достаточными для  обыкновенных потребностей жизни».

 И.Л. Лобачевский

 На современном этапе развития общества, характеризующимся стремительным возрастанием объема научной информации и высокоинтеллектуальными технологиями общественного производства, необходим человек новой формации, способный к активному творческому овладению знаний, умению применять знания в нестандартных ситуациях, умеющий работать в команде, мотивированный на успех. Образование уже сейчас должно давать человеку не только сумму базовых знаний, не только набор полезных и необходимых навыков труда, но и умение самостоятельно воспринимать и осваивать на практике новую информацию.

 Поэтому задача системы образования при обучении математике - развитие общих способностей учащихся, позволяющих ориентироваться в условиях неопределённости, применять знания в нестандартных ситуациях. Это возможно в процессе формирования компетенций.

Компетенция в переводе с латинского competentia означает круг вопросов, в которых человек хорошо осведомлен, обладает познаниями и опытом. Компетентный в определенной области человек обладает соответствующими знаниями и способностями, позволяющими ему обоснованно судить об этой области и эффективно действовать в ней.

Компетенция – включает совокупность взаимосвязанных качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности), задаваемых по отношению к определенному кругу предметов и процессов, и необходимых для качественной продуктивной деятельности по отношению к ним.
Компетентность – владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности .

Образовательные компетентности:

С позиции компетентностного подхода основным непосредственным результатом образовательной деятельности становится формирование ключевых компетентностей:

Обработка и классификация информации по заданному основанию - информационная компетентность;

Планирование деятельности и строгое выполнение алгоритма - самоорганизационная компетентность (разрешение проблем);

Написание текста заданной структуры и умение ответить на вопросы слушателей при выступлении, коллективные дела - коммуникативная компетентность.

Учебный процесс должен строиться на заданиях разных видов, каждый из которых предназначен для реализации конкретных целей.

Рассмотрим некоторые их виды и цели использования:

·         Учебное задание, цель – осознание учебных задач, освоение предметного содержания.

·         Текстовая задача, цель – формирование обобщающих умений и освоение предметного содержания.

·         Проблемная задача, цель – общее развитие: интеллект, воля, эмоции, творчество.

·         Практическое задание, цель – формирование предметных знаний и умений на познавательном материале.

·         Компетентностно-ориентированное задание, цель – формирование умений действовать в социально-значимой ситуации.

Если компетентность - это умение применить накопленные знания в практической деятельности и повседневной жизни, то компетентностно-ориентированное задание предназначено для реализации данной цели.

Компетентностно-ориентированные задания изменяют организацию традиционного урока. Они базируются на знаниях и умениях, но требуют умения применять накопленные знания в практической деятельности. Назначение компетентностно-ориентированных заданий – «окунуть» учащихся в решение «жизненной» задачи.

Поэтому, для формирования перечисленных выше компетентностей на уроках математики уместно использовать компетентностно-ориентированные задания:

- это деятельностные задания, которые моделируют жизненную ситуацию,

            - они строятся на актуальном для обучающихся материале,

            -данные задания имеют четкую структуру:

	Мотивирует на выполнение				Задает деятельность

При решении компетентностно-ориентированных задач основное внимание должно уделяться формированию способностей учащихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции.

Содержание заданий должно быть связано с традиционными разделами или темами, составляющими основу программ обучения: числа, алгебра, функции, геометрия, вероятность, статистика.

Задачи должны содержать вопросы различных типов – с выбором ответа, с кратким ответом (в виде числа, выражения, формулы, слова и пр.), с развернутым свободным ответом. В первом случае ученик среди предложенных вариантов ответа должен найти верный; во втором – записать свой ответ, не давая при этом никаких пояснений; в третьем случае от ученика требуется записать свое решение, дать обоснование, привести аргументацию. Иногда эти вопросы взаимосвязаны и в процессе их последовательного выполнения учащиеся должны подметить закономерности, выйти на некоторые обобщения. Иногда вопросы являются независимыми, и ответ на последующий вопрос не обусловлен правильностью ответа на предыдущий. В одном и том же задании часто могут быть представлены вопросы разного типа: сначала предлагаются вопросы с выбором ответа, с кратким ответом, а в конце – вопросы с развернутым ответом.

Чаще всего компетентностно-ориентированные задачи используют на уроках, реже могут использоваться на внеклассных мероприятиях, могут быть предложены в качестве домашнего задания. Компетентностно-ориентированные задания могут использоваться на уроках различных типов: изучения нового материала, закрепления знаний, комплексного применения знаний, обобщения и систематизации знаний, урок контроля, оценки и коррекции.

На уроках изучения нового материала с помощью компетентностно-ориентированной задачи можно создать условия для формирования понятий, вывода и усвоения формул.

На уроках комплексного применения знаний с помощью компетентностно-ориентированных задач можно сформулировать проблему, задачу, которую необходимо решить в течение урока. Например:

Определить по карте расстояние, которое будет пройдено автомобилем от г.Калуги до г.Сочи. Используя свойство пропорции, рассчитать количество бензина, которое будет затрачено на дорогу, если известно, что на 100 км требуется 8 литров.

Приведу примеры компетентностно-ориентированных заданий, используемых на уроках математики в 5-6 классе.

Пример 1.

Вы – диспетчер автопарка, сдаете экзамен на профпригодность. Бегло прочитайте текст задачи. Какой информации не хватает для ее решения? «Из двух пунктов А и В навстречу друг другу выехали грузовая и легковая машины. В пункте С они встретились. Скорость легковой машины на 20 км/ч больше скорости грузовой. Найдите скорости обеих машин, если расстояние между пунктами 200 км». 

Подчеркните правильный ответ:

1.                  Скорость грузовой автомашины.

2.                  Скорость легковой автомашины.

3.                  Время, которое была в пути каждая машина.

4.                  Место встречи грузовой и легковой машин.

Часто сталкиваемся с проблемой, когда ученик, прочитав условие задачи,  не может ответить на вопрос, что от него требуется. Все акценты по тексту задачи вынужден расставлять учитель. Приведенные выше  задания приучают школьников критически относиться к формулировке задачи, позволяют моделировать жизненные ситуации, требуют  внимания и логических рассуждений.  

Пример 2.

Вы работаете диспетчером на станции «Скорая помощь». По вызову Вам необходимо отправить машину в пункт Д. По данной схеме выберите наиболее короткий маршрут движения машины скорой помощи от станции «Скорая помощь» (А) до пункта Д.

С

Подчеркните правильный ответ:

1.      АКД;

2.      АСД;

3.      АЕД.

Данные задачи позволяют систематизировать извлеченную информацию и переводить                     ее с графического представления в текстовое  и наоборот, развивают  образное мышление школьников, умение работать с моделью.

Пример 3.

Вы являетесь директором школы. По запросу управления образования необходимо подготовить отчет итогов учебного года по форме:

%  обучающихся, имеющих оценку «5»-

% обучающихся, имеющих оценки «4» и «5» -

% обучающихся имеющих оценку «3» -

% обучающихся, имеющих оценку «2» -

Источник информации (таблица):

Пример 4.

1 литр бензина в 2006 г. стоил 15 рублей. В 2007 г. он подорожал на 13%. Вычислите стоимость бензина в 2007 году?

Пример 5.

В таблице 1 указана стоимость билета в плацкартном вагоне.

Вычислить сумму денег, затраченную семьёй из трёх человек на проезд туда и обратно?

Пример 6.

Вычислить количество денег, затраченное на бензин туда и обратно, если известно, что 1л бензина стоит 23рубля 50 копеек и израсходовано 156 литров?

Пример 7.

В магазине имеется три вида плиток для пола:

В зале длиной 12 м и шириной 8 м нужно покрыть пол плитками. Какую плитку лучше приобрести, чтобы затраты на покрытие пола были минимальными?

Пример 8.

Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 750 гр клубники.

 Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

Пример 9.

 Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план              Абонентская плата                         Плата за трафик

План "0"                                   Нет                                       2,5 руб. за 1 Мб

План "500"     550 руб. за 500 Мб трафика в месяц          2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб

План "800"     700 руб. за 800 Мб трафика в месяц          1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план.

 Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?

В качестве домашнего задания можно предложить задачу, которую школьники могут решать вместе с родителями.

Пример 10.

Семья Ивановых решила отремонтировать полы в своей квартире, было также решено, что их расходы на ремонт пола не должны превышать 20000 руб. Используя предложенные источники, произведите необходимые расчеты, сделайте вывод и дайте практические рекомендации семье, подкрепленные математическими расчетами и содержащие объяснения, почему следует воспользоваться данной рекомендацией.

Для начала Ивановы решили нарисовать план квартиры (рис.1), произведя необходимые измерения, затем приобрести материалы для ремонта пола в квартире. Для этого они отправились в магазин «Строитель». В магазине они взяли рекламный проспект с указанием цен на стройматериалы. На совете семьи было решено постелить в гостиной паркет, в спальне, детской и на кухне – линолеум, в санузле положить кафельную плитку, а в коридоре покрасить пол краской. Для этого им необходимо рассчитать, сколько материалов необходимо приобрести и сколько денег они на это затратят. Для выполнения ремонта было решено обратиться в фирму «Ремонт квартир» и нанять бригаду из 2-х человек. Данная бригада может постелить паркет в комнате за 5 дней, если будет работать по 5 часов в день, постелить линолеум в одной комнате за 2 дня, если будет работать по 5 часов в день, положить плитку в санузле за 2 дня, если будет работать по 5 часов в день, и покрасить полы в одной комнате за 2 дня, если будет работать по 5 часов в день.

Таблица 1

Стоимость работы

Таблица 2

Стоимость материала

Итак, формирование ключевых компетентностей на уроках математики в основной школе занимает особое место. Применение компетентностно-ориентированных заданий позволяет решить проблему более качественного усвоения знаний по математике и способности их применения на практике. Опыт показывает, что использование компетентностно-ориентированных заданий на уроках математики способствует осознанию обучающимися роли математики в современном мире, применению математических знаний для решения проблем, оцениванию нового опыта, контролю эффективности собственных действий.

Литература

1.      Иванов, Д.А., Митрофанов, К.Г., Соколова, О.В. Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий. Учебно-методическое пособие [Текст]/ Д.А. Иванов, К.Г. Митрофанов, О.В. Соколова,.-М.: АПКиППРО, 2005.—101 с.

2.      Компетентностный подход // Школьные технологии №1, 2005 год, с.7

3.      Хуторской, А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты [Текст]/ А.В. Хуторской // Интернет-журнал "Эйдос". - 2002. - 23 апреля.