Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Формирование метапредметных результатов на уроках математики в основной школе
Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение на курсах повышения квалификации прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40%. По окончании курсов Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Открыт приём заявок на новые курсы повышения квалификации:

- «Профилактическая работа в ОО по выявлению троллинга, моббинга и буллинга среди подростков» (108 часов)

- «Психодиагностика в образовательных организациях с учетом реализации ФГОС» (72 часа)

- «Укрепление здоровья детей дошкольного возраста как ценностный приоритет воспитательно-образовательной работы ДОО» (108 часов)

- «Профориентация школьников: психология и выбор профессии» (108 часов)

- «Видеотехнологии и мультипликация в начальной школе» (72 часа)

- «Патриотическое воспитание дошкольников в системе работы педагога дошкольной образовательной организации» (108 часов)

- «Психолого-педагогическое сопровождение детей с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ)» (72 часа)

- «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС» (108 часов)

- «Специфика преподавания русского языка как иностранного» (108 часов)

- «Экологическое образование детей дошкольного возраста: развитие кругозора и опытно-исследовательская деятельность в рамках реализации ФГОС ДО» (108 часов)

- «Простые машины и механизмы: организация работы ДОУ с помощью образовательных конструкторов» (36 часов)

- «Федеральный государственный стандарт ООО и СОО по истории: требования к современному уроку» (72 часа)

- «Организация маркетинга в туризме» (72 часа)

Также представляем Вашему вниманию новый курс переподготовки «Организация тренерской деятельности по физической культуре и спорту» (300/600 часов, присваиваемая квалификация: Тренер-преподаватель).

Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Формирование метапредметных результатов на уроках математики в основной школе

библиотека
материалов

ФОРМИРОВАНИЕ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ


Татьяна Валентиновна Лобачева, учитель математики

(с. Озерки, ГБОУ СОШ с. Озерки)


Скажи мне, и я забуду.
Покажи мне, и я запомню.
Дай мне действовать самому

и я научусь.

Конфуций

Новые федеральные государственные образовательные стандарты второго поколения (ФГОС) устанавливают требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: личностным, метапредметным, предметным.

Все результаты (цели) освоения учебно-методического курса образуют целостную систему вместе с предметными средствами. Их взаимосвязь можно увидеть на схеме. (Приложение 2)

Метапредметные результаты образовательной деятельности – это способы, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях, освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов. [1]

С введением ФГОС изменяются структура и сущность результатов

образовательной деятельности, содержание образовательных программ и

технологии их реализации, методология, содержание и процедуры оценивания

результатов. Для этого в процессе обучения математике необходим переход от

ее освоения как отдельного учебного предмета к обучению на основе принципов метапредметности как условия достижения высокого качества образования. Это значит, что необходимо рассматривать математические

понятия не только на формально-абстрактном уровне, но и межпредметном и практико-ориентированном. Основой реорганизации образования, когда ученик воспринимает знания не как сведения для запоминания, а как знания, которые он осмысливает и может применить в жизни, является метапредметный подход. [2]

Однако ориентация курса математики на достижение школьниками метапредметных результатов обучения очерчивает ряд новых проблем, требующих решения. Обнаруживается наличие противоречий:

между требованиями ФГОС ООО к достижению метапредметных результатов и отсутствием регламентированного перечня планируемых

образовательных результатов по отдельным школьным предметам, в том числе по математике, который служил бы конкретизацией требований стандарта;

между потенциалом общеобразовательного курса математики в достижении школьниками метапредметных образовательных результатов в форме универсальных учебных действий и недостаточной проработанностью методических аспектов реализации этого потенциала через процесс решения задач.

между необходимостью проверять и оценивать медапредметные результаты и дефицитом контрольно-измерительных материалов (КИМ) для диагностики подготовленности обучающихся.

Необходимость устранения указанных противоречий обусловливает проблему, которая заключается в поиске методических условий эффективного формирования универсальных учебных действий, составляющих основу метапредметных образовательных результатов, в процессе решения задач на уроках математики в основной школе.

В условиях «методического голода» учитель должен стать конструктором новых педагогических ситуаций, новых заданий, направленных на использование обобщенных способов деятельности и создание учащимися собственных продуктов в освоении знаний.

В своей практике для осуществления метапредметного подхода я, прежде всего, опираюсь на методический аппарат учебника и учебно-методических пособий комплекта (авт. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович). Методический аппарат учебника выстроен в соответствии с требованиями психологической теории деятельности, т.е. в его основу положен принцип предметной деятельности обучающихся. Теоретический материал в учебнике изложен таким образом, чтобы учитель смог применять проблемный подход в обучении. Объяснение практически каждой темы начинается с постановки

проблемы.

В учебнике разработана система учебно-познавательных заданий,

направленных на самостоятельное, или с минимальной помощью учителя, добывание новых теоретических знаний. Выполнение этих заданий дает учащимся возможность самостоятельно сформулировать некоторое правило(например, 5 класс § 21. Основное свойство дроби) высказать гипотезу, которая в последующем может быть обоснована с помощью логических рассуждений (например, 6 класс, § 26. Делимость произведения) или опровергнута (например, 5 класс, § 51. Развертка Прямоугольного параллелепипеда. Организация работы по выполнению этих заданий обеспечивает:

- формирование у учащихся познавательных универсальных учебных действий (УУД), связанных с исследовательской деятельностью, таких как наблюдение, сравнение, сопоставление, эксперимент, установление аналогий, классификация, установление причинно-следственных связей;

- формирование коммуникативных УУД, таких как умение участвовать в дискуссиях, сознательно ориентироваться на позиции других людей (прежде всего, партнера по общению или деятельности), умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Среди заданий такого характера имеются задания, цель которых – формирование умений давать определения понятиям. Это, например, задание № 73 из § 4. Отрезок. Луч. (5 класс), или задание на стр. 135 к рисунку 86 из § 27.Определение угла. Развернутый угол. (5 класс). Наличие в УМК системы разноуровневых заданий (4 уровня), снабженной специальной системой обозначений, способствует формированию регулятивных УУД, таких как целеполагание, самостоятельное планирование осуществления учебной деятельности.

Важным компонентом в системе формирования метапредметных умений школьников, которые в дальнейшем позволят им применять полученные знания и умения для решения собственных жизненных задач, считаю метапредметные задания. Это одна из разновидностей учебной задачи, особенностью которой является синтез знаний и умений из разных наук и учебных дисциплин.

Одним из направлений применения таких умений в математике является усиление прикладной направленности, т.е. появление целого пласта задач практической направленности. Такого рода задачи (реальные задачи) появились в итоговых контрольно-измерительных материалах по математике (ЕГЭ, ГИА), это задачи на умение использовать приобретённые математические знания в повседневной жизни. Данные задания позволяют показать связь математики с жизнью, что обуславливает усиление мотивации к изучению самого предмета. [3]

Практика показывает, что школьники с интересом решают и воспринимают задачи практического содержания.

Примеры классов задач такого рода приведены в Приложении 3.

Одним из приоритетов требований нового Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего образования становится формирование коммуникативной компетенции в организации познавательной деятельности учащихся на уроке.

Этому способствуют групповые формы работы на уроках, давней поклонницей которых я являюсь и считаю их актуальными. Работа в малых группах позволяет решить практически все дидактические задачи от этапа усвоения новых знаний до закрепления и обобщения пройденного. Она дает всем учащимся возможность участвовать в работе, практиковать навыки сотрудничества, межличностного общения.

Описание собственного опыта использования групповой формы обучения приведено в Приложении 4

Эффективной формой деятельностного подхода в образовании считаю метод проектов, относящийся к личностно-ориентированным технологиям. Это такой способ организации самостоятельной работы учеников, который собирает в себе исследовательские, рефлексивные, проблемные групповые методики работы. Проекты могут быть как небольшими, рассчитанными на один урок и относящимися к определенной теме («Шпаргалка», «Рекламный лист»), так и достаточно объёмными, требующими от учащихся внеурочной подготовки. В 5-6 классах хорошо разрабатываются проекты, связанные с историей математики («Единицы, нужные всем», «Старинные меры» «Системы счисления», «Золотое сечение», «Фигурные числа» и т.п.) Метод проектов создаёт сильную мотивацию к обучению, самообразованию. Этот вид деятельности является мощным аппаратом развития познавательной деятельности одаренных детей.

В заключении отмечу, что необходимость сознательного формирования метапредметных умений у учащихся на уроках математики, это ответ системы образования на требование времени и общества. Конечно, со временем педагогам будет предоставлена необходимая комплексная методическая помощь со стороны специалистов. Но, очень многие составляющие метапредметного подхода были в арсенале учителя математики всегда, на протяжении десятилетий. Нужно только «провести ревизию» своих методических копилок, отобрать те методы и формы, которые отвечают требованиям современного образования и на их основе конструировать новые.

Своей задачей на ближайшую перспективу считаю совершенствование методики формирования метапредметных умений у учащихся через самообразование. В частности, планирую изучить опыт и разработать свою систему оценки достижения планируемых метапредметных результатов как неотъемлемой часть обеспечения качества образования.

Список использованной литературы (Приложение1)


Приложение 1

Список литературы

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2010. – (стандарты второго поколения).

  2. Хуторской А.В. Метапредметное содержание и результаты образования: как реализовать федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС) // http://www.eidos.ru/journal/2012/0229-10.htm

  3. Наумова М.В. Метапредметные компетенции как условие развития мыслительной деятельности у учащихся на уроках математики в средней школе . // Международный журнал экспериментального образования. – 2014. – № 7 – С. 129-133 URL: www.rae.ru/meo/?section=content&op=show_article&article_id=5527

  4. Материалы ХVII научно-практическая конференция Международной Ассоциации «Развивающее обучение» Открытый институт «Развивающее образование URL: http://freeref.ru/wievjob.php?id=388642

  5. Завельский Ю.К. Концепция работы гимназии №1543 с одаренными детьми. //Журнал «Завуч». – 2000. – №1 – С.107

  6. Абасов З. Форма обучения – групповая работа. //Журнал «Директор школы». – 1998. – №6 – С.62

  7. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.— М.: Мнемозина, 2014.

  8. Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. —М.: Мнемозина, 2014.







Приложение 2


Результаты освоения основной образовательной программы

основного общего образования


Результаты обучения

Личностные

Метапредметные

Предметные

Регулятивные

Коммуникативные

Познавательные













Метапредметные представляют собой набор основных ключевых компетентностей, которые должны быть сформированы в ходе освоение обучающимися разных форм и видов деятельностей, реализуемых в основной образовательной программе.

Основой ключевых компетентностей являются сформированные универсальные учебные действия младших школьников.

На данном этапе основного общего образования ключевые компетентности проявляются:

В компетентности решения проблем (задач) как основы системно - деятельностного подхода в образовании: компетентность в решении задач (проблемная компетентность) – способность видеть, ставить и решать задачи.

Основные группы способностей и умений:

планировать решение задачи; выбирать метод для решения, определять необходимые ресурсы;

производить требуемую последовательность действий по инструкции; при необходимости уточнять формулировки задачи, получать недостающие дополнительные данные и новые способы решения;

выявлять и использовать аналогии, переносить взаимосвязи и закономерности на задачи с аналогичным условием; выдвигать и проверять гипотезы, систематически пробовать различные пути решения;

выполнять текущий контроль и оценку своей деятельности; сравнивать характеристики запланированного и полученного продукта; оценивать продукт своей деятельности на основе заданных критериев; видеть сильные и слабые стороны полученного результата и своей деятельности, воспринимать и использовать критику и рекомендации других, совершенствовать результаты решения конкретной задачи и свою деятельность.

В информационной компетентности как способности решать задачи, возникающие в образовательном и жизненном контексте с адекватным применением массовых информационно-коммуникативных технологий.

Основные группы способностей и умений:

исходя из задачи получения информации:

  • планировать поиск информации, формулировать поисковые запросы, выбирать способы получения информации; обращаться к поисковым системам интернета, к информированному человеку, к справочным и другим бумажным и цифровым источникам – гипермедиа-объектам: устным и письменным текстам, объектам со ссылками и иллюстрациями на экране компьютера, схемам и планам, видео- и аудиозаписям, интернет-сайтам и т.д.; проводить самостоятельные наблюдения и эксперименты;

  • находить в сообщении информацию: конкретные сведения; разъяснение значения слова или фразы; основную тему или идею; указание на время и место действия, описание отношений между упоминаемыми лицами событий, их объяснение, обобщение, устанавливать связь между событиями;

  • оценивать правдоподобность сообщения, выявлять установку автора (негативное или позитивное отношение к событиям и т. д.) и использованные им приемы (неожиданность поворота событий и т. д.),

  • выделять из сообщения информацию, которая необходима для решения поставленной задачи; отсеивать лишние данные;

  • обнаруживать недостаточность или неясность данных; формулировать вопросы к учителю (эксперту) с указанием на недостаточность информации или свое непонимание информации;

  • сопоставлять и сравнивать информацию из разных частей сообщения и находимую во внешних источниках (в том числе информацию, представленную в различных формах – в тексте и на рисунке и т. д.); выявлять различие точек зрения, привлекать собственный опыт;

исходя из задачи создания, представления и передачи сообщения:

  • планировать создание сообщения, выбирать сочетание различных форм (текст, рисунок, схема, анимация, фотография, видео, звук, личная презентация) представления информации и инструментов ее создания и организации (редакторов) и использовать их для обеспечения максимальной эффективности в создании сообщения и передаче смысла с помощью него;

  • обрабатывать имеющиеся сообщения (свои и других авторов): преобразовывать запись устного сообщения (включая презентацию), интервью, дискуссии в письменный текст, формулировать выводы из изложенных фактов (в том числе в различных источниках), кратко резюмировать, комментировать, выделять отдельные линии, менять повествователя, иллюстрировать, преобразовывать в наглядную форму;

  • создавать текстовое описание объектов, явлений и событий, наблюдаемых и зафиксированных на изображениях (наблюдений, экспериментов), фиксировать в графической форме схемы и планы наблюдаемых или описанных объектов и событий, понятий, связи между ними;

  • фиксировать в виде текста и гипермедиа-сообщения свои рассуждения (решение математической задачи, вывод из результатов эксперимента, обоснование выбора технологического решения и т. д.);

  • участвовать в дискуссии и диалоге, учитывать особенности других участников, их позиции и т.д., ставить задачи коммуникации и определять, какие результаты достигнуты;

исходя из задачи проектирования объектов и событий, включая собственную деятельность, создавать проекты и планы в различных формах (текст, чертеж, виртуальная модель);

исходя из задачи моделирования и прогнозирования, ставить виртуальный эксперимент.

исходя из задачи записи (фиксации) объектов и процессов в окружающем мире выбирать правильные инструменты и действия такой фиксации, фиксируя необходимые элементы и контексты с необходимым технологическим качеством, в том числе фиксировать ход эксперимента, дискуссии в классе и т. д.;

В коммуникативной компетентности как способности ставить и решать определенные типы задач социального, организационного взаимодействия: определять цели взаимодействия, оценивать ситуацию, учитывать намерения и способы взаимодействия партнера (партнеров), выбирать адекватные стратегии коммуникации, оценивать успешность взаимодействия, быть готовым к осмысленному изменению собственного поведения.

Основные группы способностей и умений:

способность к инициативной организации учебных и других форм сотрудничества, выражающаяся в умениях:

  • привлекать других людей (как в форме непосредственного взаимодействия, так и через их авторские произведения) к совместной постановке целей и их достижению;

  • понять и принять другого человека, оказать необходимую ему помощь в достижении его целей;

  • оценивать свои и чужие действия в соответствии с их целями, задачами, возможностями, нормами общественной жизни;

способность к пониманию и созданию культурных текстов, выражающаяся в умениях:

  • строить адресованное письменное или устное развернутое высказывание, удерживающее предметную логику, учитывающее разнообразие возможных точек зрения по данному вопросу;

  • читать и осмысливать культурные тексты разного уровня сложности с разными стилевыми и иными особенностями, продолжая их собственную внутреннюю логику;

  • оценивать свои возможности в понимании и создании культурных текстов, искать и осваивать недостающие для этого средства.

способность к взаимодействию с другими людьми, выражающаяся в умениях:

  • осознавать и формулировать цели совместной деятельности, роли, позиции и цели участников, учитывать различия и противоречия в них;

  • планировать взаимодействие (со своей стороны и коллективно);

  • оценивать ход взаимодействия, степень достижения промежуточных и конечных результатов.

способность к разрешению конфликтов, выражающаяся в умениях:

  • находить пути разрешения конфликта, в том числе в качестве третьей стороны, способы поведения в ситуации неизбежного конфликта и столкновения интересов, достижения компромисса;

В учебной компетентности как способности обучающихся самостоятельно и инициативно создавать средства для собственного продвижения в обучении и развитии (умение учиться), выстраивать свою образовательную траекторию, а также создавать необходимые для собственного развития ситуации и адекватно их реализовывать.

Умение учиться, обнаруживает себя в готовности и возможности:

- строить собственную индивидуальную образовательную программу на последующих этапах образования;

- определять последовательность учебных целей, достижение которых обеспечит движение по определенной обучающимся траектории;

- оценивать свои ресурсы и дефициты в достижении этих целей;

- обладать развитой способностью к поиску источников восполнения этих дефицитов;

- проводить рефлексивный анализ своей образовательной деятельности, использовать продуктивные методы рефлексии.

Данная группа образовательных результатов может быть проверена и оценена как образовательным учреждением самостоятельно, так и с помощью внешней независимой оценки в ходе государственной итоговой аттестации как с помощью специальных контрольно-измерительных материалов, носящих интегрированных характер, так и в ходе оценки результатов других видов деятельности (проектной, исследовательской, творческой и т.п.)

Необходимо отметить, что умение учиться прежде всего связано с «автономным действием» человека. Осмысленное и ответственное выстраивание личной жизненной траектории связаны со сквозными образовательными результатами, которые мы относим также к отдельной группе показателей. Эти результаты являются базовыми и прослеживаются через все предметные области, ступени образования и являются интегральной характеристикой образовательной результативности школьника. К таким результатам относятся:

  • образовательная самостоятельность, подразумевающая умения школьника создавать средства для собственного продвижения, развития;

  • образовательная инициатива – умение выстраивать свою образовательную траекторию, умение создавать необходимые для собственного развития ситуации и адекватно их реализовать;

  • образовательная ответственность – умение принимать для себя решения о готовности действовать в определенных нестандартных ситуациях. [4]



Приложение 3

Реальные задачи


Задачи на тему покупок. В них нужно посчитать: количество объектов, при заданной сумме имеющихся денег и цене товара, количество объектов при возрастании или снижении цены на определённое количество процентов. Задача. У Светы есть 105 рублей. Она хочет купить две ручки по 30 рублей и линейку за 50 рублей. Хватит ли ей денег на эту покупку?

Задача. Олег подошёл к кассе кинотеатра «Луч» в 12:30, для того чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 300 рублей на билет.

Название фильма

Время сеанса

Цена билета

Планета обезьян

11:55

250 руб.

Рапунцель

12:20

300 руб.

Черепашки-ниндзя

12:40

320 руб.

Человек-паук

13:15

280 руб.

Смешарики

16:00

200 руб.

Пользуясь таблицей, определите, сколько рублей стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Олег. (Проверяется способность сопоставить полученный результат и поставленный. В ответе должно быть указана стоимость билета. Ответ о времени начала сеанса считается неверным.)

Задача. Билет на «Шоу мыльных пузырей» стоит для взрослого 600 руб., для школьника –половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника – четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного трёхлетнего малыша?

Задачи статистического характера о нахождение группы жителей, по известному количеству всех жителей и процентному составу различных групп.

Большой интерес школьники проявляют к задачам, построенным на краеведческом материале.

Задача. В нашем селе проживает 200 жителей. Из них ветераны ВОВ составляют 0,5%, труженики тыла 4%, дети войны 12,5%. Найдите количество граждан, имеющих особый статус.

Задача. В 2003-2004 учебном году в нашей школе обучалось 52 ученика, что составляло 20% количества учащихся школы в 1952 - 1953 учебном году. Сколько учащихся числилось в школе в 1952-1953 году?

Задача. В 1946 году район обслуживания школы включал в себя 8 деревень. К 1958 году количество таких сел увеличилось на 75%. Сколько деревень входило в район обслуживания школы в 1958 году?

В 1955 году в школе работали 16 учителей. 12 из них с высшим образованием, 9 человек имели награду «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг», 1человек- «За отвагу», 1 – «За трудовое отличие»; 5- члены ВЛКСМ, 1 – член КПСС. Поставь вопросы к задаче.

Задачи по теме «Энергосбережение».

В них нужно посчитать сумму оплаты семьи за израсходованную электроэнергию. В условиях предлагаются текущие и прошлые показания счётчика, а также стоимость одного киловатта электроэнергии. Причём в задачах ЕГЭ разграничивается тариф на дневной и ночной.

Задача. Платеж за потребление электроэнергии осуществляется по двухтарифному счётчику, в соответствии с которым тариф зависит от времени суток. Общая сумма платежа складывается из сумм по каждому из двух тарифов.

Квитанция на оплату содержит следующую таблицу.

Тарифная

зона

Показания счетчика

Расход

факт.

Тариф

(р.)

Сумма к

оплате (р)

текущее

предыдущее

день (Т1)

27280

26890


3,80


ночь (Т2)

11320

11043


0,95


Вычислите общую сумму платежа за указанный в таблице расход электроэнергии.

Задача . 40 % энергии теряется на пути к потребителю. Сколько добытого угля для выработки электроэнергии было израсходовано впустую, если использовано 271,2 млн. тонн угля?

Задача. Замените дома две или больше лампочек на энергосберегающие (например, лампочки мощностью 100 Вт заменяются на энергосберегающие лампы мощностью 20–23 Вт). Сравните показания электросчетчика. Сколько процентов составила экономия электроэнергии?

Задачи на нахождение количества лекарства необходимого выпить больному, когда известна ежедневная доза, необходимая больному.

Задача. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0.5 г 4 раза в день в течение 3 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0.5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Задачи экономического характера о банковских вкладах или кредитах с известной процентной ставкой. При изучении темы «Проценты» включаю в обязательные задания правила начисления банковских процентов. Тема, даже для маленьких детей, знакомая из жизни семьи. Учащиеся, в процессе работы, сами «вкладывают» деньги в «банк» и рассчитывают свой реальный доход от вложенного капитала, (или «берут» кредит и рассчитывают сумму переплаты)

Задачи на умение использовать графики зависимостей в повседневной жизни (читать графики). Обычно такие графики строятся с использованием наблюдений за погодой, статистических наблюдений за продажами на фондовом рынке, зависимости пропорциональных физических величин, а также ходе химических реакций.

Задача. Посев семян моркови рекомендуется проводить в начале мая при дневной температуре воздуха не ниже +8° С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в течение первых двух недель мая. Определите, в течение скольких дней за период с 3 по 12 мая можно производить посев моркови.


Задачи маркетингового характера. В них необходимо из предложенных вариантов, выбрать самый оптимальный. Это задачи связанные и с продуктовыми корзинами, и с покупкой определённых строительных товаров, и рейтингом бытовых приборов.

Задача. На автобазе имеются грузовики трех марок, предприятию нужно перевезти 24 тонны груза. Оно может заказать только один грузовик.

Пользуясь таблицей, выясни, грузовик какой марки лучше всего заказать, чтобы плата за перевозку груза была минимальной. Сколько нужно будет заплатить за перевозку в этом случае? (Обучающийся в ответе должен записать марку выбранного грузовика и стоимость перевозки.)

Задача. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность

автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице.

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем
(руб. на 100 км)

Грузоподъемность автомобилей (тонн)

А

3200

3,5

Б

4100

5

В

9500

12




Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Задача. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25  . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края.

Фирма

Цена стекла
(руб. за 1кв м )

Резка и шлифовка
(руб. за одно стекло)

A

420

75

Б

440

65

В

470

55

Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Приложение 4

Форма обучения – групповая работа


Групповая работа предполагает обучение по схеме: учитель – группа – ученик.

Класс делится на подвижные по составу небольшие группы (от 2 до 8 человек) каждая из которых по- своему овладевает учебным материалом. Группа существует столько времени, сколько ей отводится для решения поставленной задачи

Принципы групповой формы обучения:

  • каждая группа получает свое задание. Задания могут быть одинаковыми для всех групп, либо дифференцированными;

  • внутри каждой группы между ее участниками распределяются роли;

  • Процесс выполнения задания в группе осуществляется на основе обмена мнениями, оценками;

  • Выработанные в группе решения обсуждаются всем классом.

Для такой работы характерно непосредственное взаимодействие и сотрудничество между учащимися, которые, таким образом, становятся активными субъектами собственного учения. А это принципиально меняет в их глазах смысл и значение учебной деятельности.

Требования к учебному материалу

  1. По своей структуре задание должно быть таким, чтобы его можно было расчленить на отдельные подзадачи.

  2. Быть достаточно трудным, желательно проблемным. Чем более трудным оно является , чем больше информации необходимо для его правильного выполнения, тем интереснее идет взаимодействие между участниками группы.

Комплектование групп

Одно из важных условий эффективной организации групповой работы – продуманное комплектование групп, при котором в расчет надо брать два признака: уровень учебных успехов и характер межличностных отношений.

В классе в какие -то периоды учебного процесса могут присутствовать ученики 4 типов:

Н – некомпетентные, не умеющие решать даже шаблонные задачи

М – достигшие минимального уровня (в старой терминологии)

О – достигшие общего уровня

П – ученики, вышедшие на продвинутый уровень

Варианты комплектования групп:

  • Выравнивания: НМ, НМО, НМОП (вместе проводят время вне школы), НМП, НО,НОП,НП(симпатизируют друг другу)

  • Поддержки: М,О,П (отсутствует группа Н, они не могут работать самостоятельно, только с учителем или учениками других уровней)

  • Развития: МО, ОП, МОП

Функции учителя

Организация групповой работы меняет функции учителя. Он становится организатором и режиссером урока, соучастником коллективной деятельности. Его действия сводятся к следующему:

  • Постановка проблемной задачи

  • Разбивка учащихся на группы, распределение заданий по группам

  • Контроль за ходом групповой работы

  • Участие в работе групп, но без навязывания своей точки зрения, а побуждая к активному поиску.

  • После отчета групп проводит рефлексию, делает выводы.

В качестве примера приведу вариант организации работы в малых группах при выполнении мини - проекта «Рекламный лист по теме». Этот методический прием можно применять на этапе усвоения новых знаний или на этапе закрепления изученного материала. Участникам предлагается выпустить рекламу учебной темы (пособия, книги, учебного предмета в целом). Лучшие Рекламные листы предлагаются для ознакомления всем учащимся. Реклама должна включать:

- при введении в учебную тему: символ темы; обоснование необходимости изучения темы; освещение роли учебника в освоении темы; указание на дополнительные источники информации;

- при закреплении учебной темы: символ темы; основные понятия темы; увязанные на то, что дети узнали нового и где можно использовать полученные знания.

При использовании групповых форм в своей практике я отдаю предпочтение работе в парах сменного состава, которая предполагает деление класса на 2 группы «специалистов» по определенной теме.

Приведу некоторые примеры:

  • Математика 5 класс, тема «Решение упражнений по теме «Арифметические действия со обыкновенными дробями». «Специалисты» :

    • сложение и вычитаниеобыкновенных дробей;

    • умножение и деление обыкновенных дробей.

  • Геометрия 7 класс, тема «Сумма углов треугольника» «Специалисты»:

    • нахождение внутренних углов треугольника;

    • нахождение внешних углов треугольника.

  • Геометрия 9 класс, тема «Векторы» «Специалисты»:

    • действия над векторами в координатной форме;

    • действия над векторами в геометрической форме.

  • Алгебра 9 класс, тема «Арифметическая и геометрическая прогрессии» «Специалисты»:

    • арифметическая прогрессия

    • геометрическая прогрессия

  • Алгебра 9 класс, тема «Решение систем уравнений» «Специалисты»:

    • графический способ

    • аналитический способ

Можно провести дифференциацию внутри групп:

  • некомпетентные ученики, не умеющие решать даже шаблонные задачи и достигшие минимального уровня (я их называю «солнышки» )

  • ученики, достигшие общего уровня и вышедшие на продвинутый уровень («звездочки» )

Работа начинается с того, что все ученики получают карточки с заданиями, сигнальные жетоны и знакомятся с правилами работы в парах и с критериями оценок.

Правила работы в парах: (общие для всех уроков этого вида)

  1. Реши задание до черты.

  2. Назначь встречу учителю (подними жетон).

  3. Назначь встречу однокласснику из другой группы

  4. Расскажи ему решение своей задачи

  5. «Подари» товарищу задание под чертой.

  6. Проверь решение, поставь подпись. Встреча закончена! См. п.3

  7. Общаться в ½ голоса!

Критерии оценок разрабатываются конкретно для каждого урока в отдельности с учетом содержания. Оценка зависит от количества встреч, выставляется после проверки учителем всех работ или после сличения с образцом.

Например, «5» - 3или 2+2

«4» - 2 или 1+2или 3+ помощь учителя

«3» -3+ помощь учителя или 2 или 1

Краткое описание документа:

С  введением  ФГОС  изменяются  структура  и  сущность  результатов образовательной  деятельности,  содержание  образовательных  программ  и технологии их реализации, методология, содержание и процедуры оценивания результатов. Для этого в процессе обучения математике необходим переход от

ее освоения как отдельного учебного предмета к обучению на основе принципов метапредметности как условия достижения высокого качества образования. Это значит, что необходимо рассматривать математические  понятия не только на формально-абстрактном уровне, но и межпредметном и практико-ориентированном. Основой  реорганизации образования, когда ученик воспринимает знания не как сведения для запоминания, а как знания, которые он осмысливает и может применить в жизни, является метапредметный подход. В работе представлен опыт реализации метапредметного подхода в обучении математике через:

методический аппарат учебника и учебно-методических пособий комплекта (авт. И.И.Зубарева,  А.Г. Мордкович);

- метапредметные задания (разновидность учебной задачи, особенностью которой является синтез знаний и умений из разных наук и  учебных дисциплин);

- групповые формы организации познавательной деятельности учащихся на уроке;

- метод проектов, как способ организации самостоятельной деятельности учащихся; 

 

         

Общая информация

Номер материала: 585251

Похожие материалы