Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Формирование универсальных общеучебных действий в процессе решения задач по теме «Проценты»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Формирование универсальных общеучебных действий в процессе решения задач по теме «Проценты»

библиотека
материалов

Учитель

Хомякова Ольга Михайловна

Класс

5

Раздел

Решение задач с процентами

Результаты

обучения

по разделу

Личностные

Метапредметные

Предметные

Проявляют положительное отношение к уроку


Умение излагать свои мысли

Креативность мышления, инициатива


Проявляют интерес и активность при решении математических задач

Умеют контролировать процесс


Дают адекватную оценку результатов своей учебной математической деятельности


Объясняют отличия в оценках одной и той же задачи разными учениками

Регулятивные- формулируют учебную проблему; пользуются критериями оценки Понимают причины своего неуспеха и корректируют свои действия


Познавательные-Самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель.Выделяют необходимую информацию, стуктурируют знания, выдвигают гипотезы и обосновывают ее. выбирают эффективные способы решения, обобщают способы решения, контролируют свои действия и оценивают результат в соответствии с выбранными критериями

Коммуникативные-умеют слушать, принимать точку зрения другого, умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Владение базовым понятийным аппаратом:

1%, правило замены числа процентов десятичной или обыкновенной дробью и наоборот, понятие дроби, деление фигур на равные части различными способами

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие(деление на равные части результатов измерений)

Овладение практически-значимыми математическими умениями и навыками

Применение изученных методов при решении задач из различных разделов курса

Обнаруживают и устраняют ошибки логического(в ходе решения) и арифметического(в вычислениях) характера



ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА РАБОТЫ НАД ЗАДАЧЕЙ


Формулировка задачи

ЗАКРАСИТЬ 50%. 25% КАЖДОЙ ФИГУРЫ

hello_html_1b20b3e1.gifhello_html_6905b8d6.gifhello_html_b8b333f.gifhello_html_m31c551c0.gif





Решение задачи

hello_html_b8b333f.gifhello_html_a9fb560.gifhello_html_m31c551c0.gifhello_html_b8b333f.gifhello_html_2167292c.gifhello_html_a9fb560.gifhello_html_49b57449.gif50%=1/2=0,5- ПОЛОВИНА 25%=1/4=0,25-ЧЕТВЕРТЬ

hello_html_m31c551c0.gif


hello_html_6905b8d6.gifhello_html_1b20b3e1.gifhello_html_m9534073.gifhello_html_5b970866.gifhello_html_780bc531.gifhello_html_6905b8d6.gifhello_html_1b20b3e1.gifhello_html_m9534073.gifhello_html_5b970866.gifhello_html_m69ebfbd2.gifhello_html_19be1d1b.gifhello_html_5ca90a05.gifhello_html_5b970866.gifhello_html_5b970866.gif



Основные этапы работы над задачей.

Цель этапа

Содержание педагогического взаимодействия

Деятельность

учителя

Деятельность учащихся

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

Постановка учебной задачи

Создание проблемы

Текст задачи проектирует на доску

Фиксируют проблему

Проявляют готовность активно участвовать в учебно-познавательной деятельности

Понимают смысл учебного задания, принимают его цель

Исследование проблемы

Анализ условия,

поиск решения задачи

Предлагает поработать в парах, обсудить возможные пути решения проблемы

Учащиеся проводят анализ условия задачи, идет поиск способа решения

Принимают участие в работе пары, используя для этого речевые и другие коммуникативные

средства, ведут диалог, направленный на решение проблемы

Формулируют в паре идею решения задачи

Моделирование

Составление математической модели проблемы

Задает наводящие вопросы :

--Что такое 1%

-Делим фигуры на 100 частей?

- Как вы понимаете выражение: 50% , 25% фигуры?

- Что означают дроби 1/2 и 1/4?

-Что нужно знать для деления фигуры на равные части?



-Как разделить фигуру на равные части, используя свойства геометрических фигур

Делают вывод, что задачу можно решить с опорой на умение заменять проценты дробью и разделить фигуру на равные части различными видами линий


Отвечают на вопросы учителя


- Процент-сотая часть


- НЕТ



- Половина или 1/2

Четверть или 1/4


-фигуру разделили на две (четыре) равные части и закрасили только одну


- размеры и особенные свойства фигуры (центр круга, точка пересечения диагоналей квадрата - центр симметрии)


-через центр провести прямые линии (одну для деления пополам или две для деления на четыре равные части)

Планируют решение


Решение проблемы

Оформление

решения задачи

Предлагает изобразить решение задачи на интерактивной доске и записать

Задача свелась к делению фигуры на равные части с использованием центра симметрии

Оформляют решение задачи на доске, проговаривая этапы решения

  1. Иhello_html_m31c551c0.gifhello_html_4cbb7abc.gifhello_html_b8b333f.gifhello_html_49b57449.gifhello_html_a9fb560.gifhello_html_4cbb7abc.gifспользуя центр симметрии

hello_html_m9534073.gifhello_html_m9534073.gif

Волевая саморегуляция, коррекция в записи,

самоконтроль решения


Поиск другого способа решения

Поиск возможно более эффективного способа решения

предлагает найти иной способ решения

Приглашает ученика реализовать способ решения на доске-



-Почему прямые линии?

- Можно ли использовать другие виды линий?

-Как разделить фигуру на равные части, используя размеры?

-Какие фигуры получаются в результате деления?


-Как треугольник разделить на 4 равные части?

- Сколько процентов треуголь ника осталось незакрашено?


Выделяют необходимую информацию, выбирают эффективный способ решения

Оhello_html_m9534073.gifhello_html_m9534073.gifтвет учащихся:

-Можно эту задачу выполнить с помощью других видов линий

Выполняют новый способ деления( с помощью других видов линий) на доске, комментирует решение-


-Точный результат


-ломаная, окружности и ее части определенных размеров


-длину прямоугольника разделить на четыре равные части и провести три прямые линии


-одинаковые по форме и размерам

-hello_html_b8b333f.gifhello_html_m31c551c0.gifhello_html_1b20b3e1.gifвыдвигают гипотезу, что при делении треугольника на 4 равные части должно получиться 4 равных треугольника






Волевая саморегуляция,

прогнозирование совпадения результата деления фигур различными способами,

коррекция в записи,

самоконтроль решения


Анализ


Анализ способов решения задач


Предлагает определить какой способ на их взгляд более рациональный

Учащиеся сравнивают два решения, анализируют их

Приходят к выводу, что второе решение более громоздкое.

Оценивают результаты


Контроль усвоения


Контроль усвоения

Предлагает составить и решить самостоятельно задачу деление фигуры, выполнив несколько способов и записать результаты в виде процентов


Решают самостоятельно задачу, строят логические цепи рассуждений


Ведут запись в тетради


Осуществляют планирование, прогнозирование

контроль, коррекцию своих действий


ИНСТРУМЕНТАРИЙ ОЦЕНКИ СФОРМИРОВАННОСТИ

УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ

Задание

Деятельность учащегося *

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

Самостоятельно придумать и решить задачу на пропорциональное деление различных геометрических фигур различными способами. Результат деления и закрашивания записать в виде процентов.



Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям


Ориентироваться на разнообразие способов решения задач


Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения.


Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.


Управляет своим поведением и самостоятельно выполняет работу.


Владеет правилами вежливости.


Обосновывает способ деления на нечетное количество частей

Планирует свою деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.


Прогнозирует результат.


Самостоятельно находит несколько вариантов решения учебной задачи.


Вносит необходимые коррективы.


Самостоятельно осуществляет пошаговый и итоговый контроль


Адекватно воспринимает оценку своей деятельности учителем.




Критерии оценивания:

2-деление выполнено, но отсутствуют записи процентов.

3- выполнено деление двумя различными способами (симметрия ГФ,

измерение размеров и деление) и результаты записаны в виде процентов

4-деление выполнено тремя способами на четное количество частей или деление на равные части другими видами линий и результаты записаны в виде процентов.

5- деление выполнено тремя способами на нечетное количество частей и разными видами линий. Результаты записаны в виде процентов.

Краткое описание документа:

Учитель

Хомякова Ольга Михайловна

Класс

5

Раздел

  Решение задач с процентами

Результаты

обучения

по разделу

Личностные

Метапредметные

Предметные

Проявляют положительное отношение к уроку

 

Умение   излагать свои мысли

 

Креативность мышления, инициатива


Проявляют интерес и активность при решении математических задач

 

Умеют  контролировать процесс

 

Дают адекватную оценку результатов своей  учебной математической деятельности

 

Объясняют отличия в оценках одной и той же задачи разными учениками

  Регулятивные-   формулируют учебную проблему;   пользуются критериями  оценки  Понимают причины своего неуспеха и корректируют свои действия

 

Познавательные-Самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель.Выделяют необходимую информацию, стуктурируют знания,  выдвигают гипотезы и обосновывают ее. выбирают эффективные способы решения, обобщают способы решения, контролируют свои действия и оценивают результат в соответствии с выбранными критериями 

 

Коммуникативные-умеют слушать, принимать точку зрения другого, умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций 

Владение базовым понятийным аппаратом:

1%, правило замены числа процентов десятичной или обыкновенной дробью и наоборот, понятие дроби, деление фигур на равные части различными способами

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие(деление на равные части результатов измерений)

  Овладение практически-значимыми математическими умениями и навыками

Применение изученных методов при решении задач из различных разделов курса

Обнаруживают и устраняют ошибки логического(в ходе решения) и арифметического(в вычислениях) характера

Автор
Дата добавления 17.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров270
Номер материала 122351
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх