Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Формула корней квадратного уравнения, урок в 8 классе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Формула корней квадратного уравнения, урок в 8 классе

библиотека
материалов

hello_html_m67d01ea2.gifМБОУ “Рассветская СОШ им. В.В.Лапина”

Ленинского района Тульской области










Методическая разработка урока:

Формула корней квадратного уравнения”





Учебно-методический комплекс:



  1. Алгебра, 8” Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков

под редакцией С.А. Теляковского.

2. ”Дидактические материалы по алгебре 8” Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк.









Подготовила учитель математики

МБОУ “Рассветская СОШ им. В.В. Лапина”

Шабанова О.А.







2015

Тема урока: “ Формула корней квадратного уравнения”

Цель урока: Закрепить приемы решение квадратных уравнений по формуле.

Обучающие: знать виды формулы корней квадратных уравнений.

Развивающие: развивать деятельность умение применять данные формулы; развивать логическое мышление учащихся

Воспитательные: воспитать стремление к достижению цели; интерес к математике, внимательность, аккуратность.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал, презентация

План урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашней работы.

3. Устная работа.

4. Повторение и закрепление материала.

5. Обобщение и углубление знаний, умений, навыков.

6. Историческая задача.

7. Домашнее задание.

8. Самостоятельная работа.

9. Подведение итогов (рефлексия).



Ход урока

1. Организационный момент.

2. Проверка домашней работы.

536 (г, д, е), № 538 (а, б)

536

г) D = 144, корни hello_html_42b18ad1.gifhello_html_42b18ad1.gif , - hello_html_3b7b3c70.gif №538

д) D = 41, корниhello_html_140e0c5c.gif hello_html_m5e4402f8.gif hello_html_36fa8cad.gif hello_html_m52696a40.gif а) D = 49, корень 9; 2

е) D = 0, корень hello_html_685d8d49.gif hello_html_685d8d49.gif б) D = 9, корни 4; 1

3. Устная работа.

На экране 10 уравнений:

1. х2 + 9х - 12 = 0; 6. -2х2 – х + 1 = 0

2. 4х2 – 1 = 0; 7. х2 + 8х = 0;

3. х2 - 2х + 5 = 0; 8. 2х2 = 0;

4. 2z2 – 5z +2 = 0; 9. х2 - 8х = 1;

5. 4y2 = 1; 10. 2х + х2 – 1 = 0



Ответьте на вопросы:

  1. Дайте определение квадратного уравнения.

Уравнение вида ax2+bx+c=0, где a≠ 0, называется квадратным.

2. Назовите виды квадратных уравнений

-полное; -неполное; -приведенное

3. Назовите номера приведенных квадратных уравнений, записанных на доске

1, 3, 7, 10

4. Назовите номера неполных уравнений, записанных на доске

2, 5, 7, 8

5. Назовите номера полных уравнений, записанных на доске

1, 3, 4, 6, 9, 10

6. По какому признаку мы можем отнести квадратное уравнение к тому или иному

В зависимости от коэффициентов уравнений.

7. Как называются коэффициенты квадратного уравнения?

a- первый коэффициент, в- второй коэффициент, c- свободный член

8. Назовите коэффициенты квадратного уравнения № 7

а = 1, b = 8, c = 0

9. Назовите коэффициенты квадратного уравнения № 2

а = 4,b = 0,c = -1



4. Повторение и закрепление материала.

1)Решение неполных квадратных уравнений

На доске написаны, в разном порядке, решения трех уравнений. Учащимся предлагается выйти и составить правильное решение каждого уравнения.

x2 – 25=0, x2 - 3x = 0, x2 + 16 = 0,

(x-5)(x+5)=0, x(x-3) = 0, x2 = -16

x-5 = 0 или x+5 = 0 x = 0 или x-3 = 0 Ответ: нет решений

x1=5 x2 = -5 x=3

Ответ: x1 = 5; x2 = -5. Ответ: x1 = 0; x2 = 3

2) Вспомним формулу решения полных квадратных уравнений.

ax2 + bx + c = 0

D=b2 - 4ac

x1 = hello_html_m3af8b2ed.gif,

x2 = hello_html_m280b1418.gif

  • Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

  • Отчего зависит количество корней квадратного уравнения?

если Д ˃ 0, то уравнение имеет два корня

Если Д = 0, то уравнение имеет один корень

Если Д ˂ 0, то уравнение не имеет корней.



5. Обобщение и углубление знаний, умений, навыков.



hello_html_m6248e5e5.gif

hello_html_3e89ce23.gif

hello_html_m2a8720a8.gif

hello_html_1bad6c7.gif

hello_html_m175f7239.gif

hello_html_m34fd9122.gif

hello_html_444c982d.gif

hello_html_m3683e7c1.gif

hello_html_7523752e.gif



6. Историческая задача.



История алгебры уходит своими в древние времена.

Задачи, связанные с уравнениями решались еще в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времен и народов.

В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.

Задача знаменитого индийского математика века Бхаскары:

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать ,повисая…

Сколько ж было обезьянок.

Ты скажи мне, в этой стае?

Решение:

Всего - х

Забавлялись - hello_html_2fb2f99f.gif 2

Прыгали – 12

hello_html_2fb2f99f.gif² + 12 = х,

hello_html_d0a2554.gif+ 12 = х,

x² — 64x + 768 = 0,

hello_html_m5a4d69fa.gif.

7.Домашнее задание.

п.22, № 541 (а ,б, в), № 543 (а ,б)

8.Самостоятельная работа.

Проводится по группам дифференцирования ( на листочках под копирку).

( Задания для 2-х групп на экране, 3 гр.- задание индивидуальное.)

1 Группа

Решите уравнение:

а)x²+4x+3=0.

Решение: D=16 – 12 = 4 > 0, x,= hello_html_20c579ee.gif; hello_html_m2ac584e.gif

Ответ: hello_html_m2ac584e.gif

б) 7x² + 8x + 1 = 0.

Решение: D = 64 – 28 = 36 > 0, x, =hello_html_m78922ede.gifhello_html_m1db8835b.gif ; x= hello_html_m63a52774.gif = hello_html_m16f74d30.gif hello_html_1d6e4d1f.gif; x= hello_html_m49e176db.gif hello_html_m49e176db.gif= hello_html_m5c062083.gif1.

Ответ: x=hello_html_m16f74d30.gif , x= hello_html_m5c062083.gif1.

2 Группа

Решите уравнение:

аhello_html_m15fec40d.gif

Решение: hello_html_m20361036.gif

hello_html_m260462ab.gif

D=49-40=9 > 0 , hello_html_6df9428c.gif=3, x,= hello_html_c7d0920.gif; hello_html_m6a91ed07.gif.

Ответ: hello_html_m6a91ed07.gif

Дополнительное задание

б) hello_html_1a8d7e95.gif

Решение: hello_html_m8f2f790.gif

hello_html_m1bba649b.gif,

hello_html_55541905.gif‐›два корня

hello_html_m5f1fb160.gif

hello_html_m34f8307b.gif

III группа

Решите уравнение:

hello_html_m7c38c089.gif=hello_html_m1456cb3d.gif,

hello_html_651c561.gif

hello_html_m1e649c44.gif

hello_html_7674067b.gif

hello_html_m19e2169d.gif

hello_html_5d4a82e6.gif

hello_html_4d292918.gif

Ответ: hello_html_2c1814d4.gif

Дополнительно:

hello_html_m3f205d7.gif

hello_html_m5b43a3be.gif

hello_html_m11cf98a5.gif

hello_html_4829f4ac.gif

hello_html_405066fd.gif

hello_html_563594bc.gif

Проверка самостоятельной работы обучающего характера осуществляется самими учащимися (решения записаны на экране). Оценка ставиться самим учеником:

либо «5», либо «незачет».


Ответ:

I гр.

II гр.

III гр.

-1; -3

-5; -2

1; -3hello_html_6eec8aff.gif















9. Подведение итогов (рефлексия).

Отметить работу каждого ученика; ещё раз повторить алгоритм решения уравнений.

Запишите корни в порядке возрастания и прочитайте зашифрованное слово.


- 3hello_html_6eec8aff.gifhello_html_m6d5de167.gif

- 5

- 1

- 3hello_html_m6d5de167.gif

1

- 2hello_html_m6d5de167.gif

13hello_html_m6d5de167.gif

8hello_html_m6d5de167.gif



у

ц ы

н и

м р

к




- 5

-3hello_html_6eec8aff.gif

- 3

- 2

- 1

1

у

м

н

и

ц

ы



- Оцените степень сложности уровня.

Вам было на уроке:

  • Легко;

  • Обычно;

  • Трудно.

- Оцените степень вашего уровня материала:

  • Усвоил полностью, могу применить;

  • Усвоил полностью, но затрудняюсь в применении

  • Усвоил частично

  • Не усвоил.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2106
Номер материала ДВ-009379
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх