Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Формула n-го члена геометрической прогрессии.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Формула n-го члена геометрической прогрессии.

библиотека
материалов
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прог...
Устная работа Арифметическая прогрессия 1) 1, 3, 5, 7, 9, … d = 2 2) 5, 8, 11...
Определение Арифметической Геометрической прогрессией а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b...
Определение Числовая последовательность а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,… называ...
Вывод d>0 арифметическая прогрессия возрастающая d 1 геометрическая прогресси...
Определите вид прогрессии В третьем тысячелетии високосными годами будут 2008...
Формула n-го члена прогрессии Пусть заданы а1 и d а2=а1+d a3=a2+d=a1+d+d=а1+2...
Составьте геометрическую прогрессию: Ежедневно каждый болеющий гриппом может...
Работа в тетрадях Задание 1. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= 5 q...
Подготовка к ОГЭ Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:...
Работа в тетрадях Задание 2. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b4= 40 q...
Работа в тетрадях Задание 3. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= -2,...
Подготовка к ОГЭ Заданы три первых члена числовых последовательностей. Извест...
Подготовка к ОГЭ Заданы три первых члена числовых последовательностей. Извест...
Подготовка к ОГЭ Последовательности (an), (bn), (cn) заданы формулами n-го чл...
Подготовка к ОГЭ Дана арифметическая прогрессия: -4; -2; 0…  Найдите сумму пе...
Домашнее задание Придумайте или найдите задачи, позволяющие использовать геом...
Подготовка к ОГЭ Выписано несколько последовательных членов геометрической пр...
18 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прог
Описание слайда:

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. «Все познается в сравнении»

№ слайда 2 Устная работа Арифметическая прогрессия 1) 1, 3, 5, 7, 9, … d = 2 2) 5, 8, 11
Описание слайда:

Устная работа Арифметическая прогрессия 1) 1, 3, 5, 7, 9, … d = 2 2) 5, 8, 11, 14, … d = 3 3) -1, -2, -3, -4, … d = -1 4) -2, -4, -6, -8, … d = - 2 Геометрическая прогрессия 1) 1, 2, 4, 8, … q = 2 2) 5, 15, 45, 135, … q = 3 3) 1; 0,1; 0,001;0,0001; q = 0,1 4) 1, 2/3, 4/9, 8/27, … q = 2/3 d- разность q-знаменатель Найдите закономерности

№ слайда 3 Определение Арифметической Геометрической прогрессией а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b
Описание слайда:

Определение Арифметической Геометрической прогрессией а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,… называется последовательность, отличных от нуля чисел каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. умноженному на одно и то же число.

№ слайда 4 Определение Числовая последовательность а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,… называ
Описание слайда:

Определение Числовая последовательность а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,… называется арифметической геометрической если для всех натуральных n выполняется равенство an+1= an+ d bn+1= bn* q

№ слайда 5 Вывод d>0 арифметическая прогрессия возрастающая d 1 геометрическая прогресси
Описание слайда:

Вывод d>0 арифметическая прогрессия возрастающая d<0 арифметическая прогрессия убывающая q > 1 геометрическая прогрессия возрастающая 0 < q < 1 геометрическая прогрессия убывающая

№ слайда 6 Определите вид прогрессии В третьем тысячелетии високосными годами будут 2008
Описание слайда:

Определите вид прогрессии В третьем тысячелетии високосными годами будут 2008, 2012 ,2016, 2020. В какой последовательности записаны года? В искусственном водоеме 10 кг водорослей. Через три дня их стало 20 кг. Через шесть дней – 40 кг, а через девять – 80 кг. В какой последовательности увеличивается масса водорослей?

№ слайда 7 Формула n-го члена прогрессии Пусть заданы а1 и d а2=а1+d a3=a2+d=a1+d+d=а1+2
Описание слайда:

Формула n-го члена прогрессии Пусть заданы а1 и d а2=а1+d a3=a2+d=a1+d+d=а1+2d a4=a3+d=а1+3d …………………………….. an=a1+(n-1)d Пусть заданы b1 и q b2= b1*q b3= b2*q= b1*q*q=b1*q2 b4=b1*q3 …………………………………………….. bn= b1* qn-1 Чтобы задать арифметическую геометрическую прогрессию, достаточно указать её первый член и первый член и разность знаменатель

№ слайда 8 Составьте геометрическую прогрессию: Ежедневно каждый болеющий гриппом может
Описание слайда:

Составьте геометрическую прогрессию: Ежедневно каждый болеющий гриппом может заразить четырех окружающих. 1; 4; 16; 64;… Дима на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 минут происходит деление бактерий (они удваиваются). 30; 60; 120; 240;… Каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет в сутки. После выкуривания одной сигареты в легких оседает 0,0002 грамма никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается в два раза. 0,0002; 0,0004; 0,0008;…

№ слайда 9 Работа в тетрадях Задание 1. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= 5 q
Описание слайда:

Работа в тетрадях Задание 1. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3 Найти: b3 ; b5. Решение: используя формулу bn = b1 q n-1 b3 =b1q2 = 5 . 32 =5 . 9=45 b5 =b1q4 = 5 . 34 =5 . 81=405 Ответ:45; 405. Решение

№ слайда 10 Подготовка к ОГЭ Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:
Описание слайда:

Подготовка к ОГЭ Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 17, 68, 272, ... Найдите её четвёртый член. 1088

№ слайда 11 Работа в тетрадях Задание 2. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b4= 40 q
Описание слайда:

Работа в тетрадях Задание 2. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b1. Решение: используя формулу bn = b1 q n-1 b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5 Ответ: 5. Решение

№ слайда 12 Работа в тетрадях Задание 3. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= -2,
Описание слайда:

Работа в тетрадях Задание 3. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= -2, b4=-54. Найти: q. Решение: используя формулу bn = b1 q n-1 b4 =b1q3 ; -54=(-2) q3; q3= -54:(-2)=27; q=3 Ответ: 3. Решение

№ слайда 13 Подготовка к ОГЭ Заданы три первых члена числовых последовательностей. Извест
Описание слайда:

Подготовка к ОГЭ Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что одна из этих последовательностей не является ни геометрической, ни арифметической прогрессией. Укажите её. А. 1; 2; 3;… Б. 1; 2; 4;… В. 1; 4; 16;… Г. 1; 4; 9;…

№ слайда 14 Подготовка к ОГЭ Заданы три первых члена числовых последовательностей. Извест
Описание слайда:

Подготовка к ОГЭ Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что одна из этих последовательностей не является геометрической прогрессией. Укажите её. А. -3; 1; ;… Б. -3; -9; -27;… В. -3; 5; -7;…

№ слайда 15 Подготовка к ОГЭ Последовательности (an), (bn), (cn) заданы формулами n-го чл
Описание слайда:

Подготовка к ОГЭ Последовательности (an), (bn), (cn) заданы формулами n-го члена. Поставьте в соответствие каждой последовательности верное утверждение. ФОРМУЛА А) Б) В) УТВЕРЖДЕНИЕ Последовательность – арифметическая прогрессия 2) Последовательность – геометрическая прогрессия 3) Последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией А Б В 2 1 3

№ слайда 16 Подготовка к ОГЭ Дана арифметическая прогрессия: -4; -2; 0…  Найдите сумму пе
Описание слайда:

Подготовка к ОГЭ Дана арифметическая прогрессия: -4; -2; 0…  Найдите сумму первых десяти её членов. 50

№ слайда 17 Домашнее задание Придумайте или найдите задачи, позволяющие использовать геом
Описание слайда:

Домашнее задание Придумайте или найдите задачи, позволяющие использовать геометрическую прогрессию; оформите их решение в тетрадь.

№ слайда 18 Подготовка к ОГЭ Выписано несколько последовательных членов геометрической пр
Описание слайда:

Подготовка к ОГЭ Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ; 1,75 ; x ; 28 ; −112 ; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x. -7


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 02.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров261
Номер материала ДБ-231568
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх