881300
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прог...
Устная работа Арифметическая прогрессия 1) 1, 3, 5, 7, 9, … d = 2 2) 5, 8, 11...
Определение Арифметической Геометрической прогрессией а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b...
Определение Числовая последовательность а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,… называ...
Вывод d>0 арифметическая прогрессия возрастающая d 1 геометрическая прогресси...
Определите вид прогрессии В третьем тысячелетии високосными годами будут 2008...
Формула n-го члена прогрессии Пусть заданы а1 и d а2=а1+d a3=a2+d=a1+d+d=а1+2...
Составьте геометрическую прогрессию: Ежедневно каждый болеющий гриппом может...
Работа в тетрадях Задание 1. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= 5 q...
Подготовка к ОГЭ Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:...
Работа в тетрадях Задание 2. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b4= 40 q...
Работа в тетрадях Задание 3. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= -2,...
Подготовка к ОГЭ Заданы три первых члена числовых последовательностей. Извест...
Подготовка к ОГЭ Заданы три первых члена числовых последовательностей. Извест...
Подготовка к ОГЭ Последовательности (an), (bn), (cn) заданы формулами n-го чл...
Подготовка к ОГЭ Дана арифметическая прогрессия: -4; -2; 0…  Найдите сумму пе...
Домашнее задание Придумайте или найдите задачи, позволяющие использовать геом...
Подготовка к ОГЭ Выписано несколько последовательных членов геометрической пр...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прог
Описание слайда:

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. «Все познается в сравнении»

2 слайд Устная работа Арифметическая прогрессия 1) 1, 3, 5, 7, 9, … d = 2 2) 5, 8, 11
Описание слайда:

Устная работа Арифметическая прогрессия 1) 1, 3, 5, 7, 9, … d = 2 2) 5, 8, 11, 14, … d = 3 3) -1, -2, -3, -4, … d = -1 4) -2, -4, -6, -8, … d = - 2 Геометрическая прогрессия 1) 1, 2, 4, 8, … q = 2 2) 5, 15, 45, 135, … q = 3 3) 1; 0,1; 0,001;0,0001; q = 0,1 4) 1, 2/3, 4/9, 8/27, … q = 2/3 d- разность q-знаменатель Найдите закономерности

3 слайд Определение Арифметической Геометрической прогрессией а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b
Описание слайда:

Определение Арифметической Геометрической прогрессией а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,… называется последовательность, отличных от нуля чисел каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. умноженному на одно и то же число.

4 слайд Определение Числовая последовательность а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,… называ
Описание слайда:

Определение Числовая последовательность а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,… называется арифметической геометрической если для всех натуральных n выполняется равенство an+1= an+ d bn+1= bn* q

5 слайд Вывод d>0 арифметическая прогрессия возрастающая d 1 геометрическая прогресси
Описание слайда:

Вывод d>0 арифметическая прогрессия возрастающая d<0 арифметическая прогрессия убывающая q > 1 геометрическая прогрессия возрастающая 0 < q < 1 геометрическая прогрессия убывающая

6 слайд Определите вид прогрессии В третьем тысячелетии високосными годами будут 2008
Описание слайда:

Определите вид прогрессии В третьем тысячелетии високосными годами будут 2008, 2012 ,2016, 2020. В какой последовательности записаны года? В искусственном водоеме 10 кг водорослей. Через три дня их стало 20 кг. Через шесть дней – 40 кг, а через девять – 80 кг. В какой последовательности увеличивается масса водорослей?

7 слайд Формула n-го члена прогрессии Пусть заданы а1 и d а2=а1+d a3=a2+d=a1+d+d=а1+2
Описание слайда:

Формула n-го члена прогрессии Пусть заданы а1 и d а2=а1+d a3=a2+d=a1+d+d=а1+2d a4=a3+d=а1+3d …………………………….. an=a1+(n-1)d Пусть заданы b1 и q b2= b1*q b3= b2*q= b1*q*q=b1*q2 b4=b1*q3 …………………………………………….. bn= b1* qn-1 Чтобы задать арифметическую геометрическую прогрессию, достаточно указать её первый член и первый член и разность знаменатель

8 слайд Составьте геометрическую прогрессию: Ежедневно каждый болеющий гриппом может
Описание слайда:

Составьте геометрическую прогрессию: Ежедневно каждый болеющий гриппом может заразить четырех окружающих. 1; 4; 16; 64;… Дима на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 минут происходит деление бактерий (они удваиваются). 30; 60; 120; 240;… Каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет в сутки. После выкуривания одной сигареты в легких оседает 0,0002 грамма никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается в два раза. 0,0002; 0,0004; 0,0008;…

9 слайд Работа в тетрадях Задание 1. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= 5 q
Описание слайда:

Работа в тетрадях Задание 1. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3 Найти: b3 ; b5. Решение: используя формулу bn = b1 q n-1 b3 =b1q2 = 5 . 32 =5 . 9=45 b5 =b1q4 = 5 . 34 =5 . 81=405 Ответ:45; 405. Решение

10 слайд Подготовка к ОГЭ Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:
Описание слайда:

Подготовка к ОГЭ Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 17, 68, 272, ... Найдите её четвёртый член. 1088

11 слайд Работа в тетрадях Задание 2. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b4= 40 q
Описание слайда:

Работа в тетрадях Задание 2. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b1. Решение: используя формулу bn = b1 q n-1 b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5 Ответ: 5. Решение

12 слайд Работа в тетрадях Задание 3. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= -2,
Описание слайда:

Работа в тетрадях Задание 3. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= -2, b4=-54. Найти: q. Решение: используя формулу bn = b1 q n-1 b4 =b1q3 ; -54=(-2) q3; q3= -54:(-2)=27; q=3 Ответ: 3. Решение

13 слайд Подготовка к ОГЭ Заданы три первых члена числовых последовательностей. Извест
Описание слайда:

Подготовка к ОГЭ Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что одна из этих последовательностей не является ни геометрической, ни арифметической прогрессией. Укажите её. А. 1; 2; 3;… Б. 1; 2; 4;… В. 1; 4; 16;… Г. 1; 4; 9;…

14 слайд Подготовка к ОГЭ Заданы три первых члена числовых последовательностей. Извест
Описание слайда:

Подготовка к ОГЭ Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что одна из этих последовательностей не является геометрической прогрессией. Укажите её. А. -3; 1; ;… Б. -3; -9; -27;… В. -3; 5; -7;…

15 слайд Подготовка к ОГЭ Последовательности (an), (bn), (cn) заданы формулами n-го чл
Описание слайда:

Подготовка к ОГЭ Последовательности (an), (bn), (cn) заданы формулами n-го члена. Поставьте в соответствие каждой последовательности верное утверждение. ФОРМУЛА А) Б) В) УТВЕРЖДЕНИЕ Последовательность – арифметическая прогрессия 2) Последовательность – геометрическая прогрессия 3) Последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией А Б В 2 1 3

16 слайд Подготовка к ОГЭ Дана арифметическая прогрессия: -4; -2; 0…  Найдите сумму пе
Описание слайда:

Подготовка к ОГЭ Дана арифметическая прогрессия: -4; -2; 0…  Найдите сумму первых десяти её членов. 50

17 слайд Домашнее задание Придумайте или найдите задачи, позволяющие использовать геом
Описание слайда:

Домашнее задание Придумайте или найдите задачи, позволяющие использовать геометрическую прогрессию; оформите их решение в тетрадь.

18 слайд Подготовка к ОГЭ Выписано несколько последовательных членов геометрической пр
Описание слайда:

Подготовка к ОГЭ Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ; 1,75 ; x ; 28 ; −112 ; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x. -7

Общая информация

Номер материала: ДБ-231568

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.