980067
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыФормула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.


Цели: 1. закреплять умения и навыки применения формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии при решении задач;

2. коррекция логического мышления, коррекция развития речи.

3. повышение мотивации к учению.



Ход урока.

  1. Организационный момент. Работа за экраном. Фонетическая разминка:

а.и.м.т.ч.ск.я пр.гр.сс..

п.сл.д.в.т.льн.с.ь

р.з.о..ь

а.г.б..

н.т.р.л.н.е ч..л.

II. Устная работа.

1. Является ли арифметической прогрессией последовательность, заданная формулой:

хп = 2п + 1;

уп = п2п;

zn = –64?

2. Найдите разность арифметической прогрессии:

17; 13; 9; …

3. (ап) – арифметическая прогрессия, вычислите:

а7, если а1 = 1, d = –2;

III. Проверочная работа.

В а р и а н т 1

1) Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если а1 = 16,5; d = –1,5.

2) Найдите сумму первых сорока членов последовательности, заданной формулой ап = 3п + 2.







В а р и а н т 2

1) Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а1 = 18,5; d = –2,5.

2) Найдите сумму первых двадцати членов последовательности, заданной формулой хп = 4п + 5.

О т в е т ы:

Задание

I вариант

II вариант

1

99

72,5

2

2540

940

Физкультминутка.

IV. Формирование умений и навыков.

Все упражнения, решаемые на этом уроке, можно условно разделить на следующие виды:

1) На вычисление суммы первых п членов арифметической прогрессии по двум формулам (требует выбора формулы в зависимости от условия задачи).

2) На вычисление отдельных членов, числа членов, разности арифметической прогрессии по формулам суммы первых п членов.

3) На нахождение вышеперечисленных величин при наличии дополнительных условий и ограничений, сводящиеся к решению систем уравнений, неравенств.

Задания первого вида были выполнены в ходе проверочной работы.

Упражнения:№ 610, № 612. Решение у доски с комментариями.

Р е ш е н и е

610.

В этом упражнении задана арифметическая прогрессия (ап), где
а1 = 10; d = 3. Наши формулы позволяют находить сумму с первого по п-й член включительно, а требуется найти с 15-го по 30-й включительно. Заметим, что мы можем найти суммы членов арифметической прогрессии с 1-го по 30-й и с 1-го по 14-й включительно, их разность и даст искомый результат.

S30 = hello_html_m78db8b12.gif · 30; S30 = hello_html_m5a127a09.gif · 30 = 1605.

S14 = hello_html_m1db273fc.gif · 14; S14 = hello_html_m78ecadc.gif · 14 = 413.

S30S14 = 1192.

О т в е т: 1192.

612.

(сп) – арифметическая прогрессия;

с7 = 18,5; с17 = –26,5.

hello_html_3dbfad7b.gif

hello_html_me1e754e.gif

S20 = hello_html_3068164f.gif · 20; S20 = hello_html_m13595258.gif · 20 = 55.

О т в е т: 55.

V. Итоги урока.

Домашнее задание: № 611, № 613.































а.и.м.т.ч.ск.я пр.гр.сс..

п.сл.д.в.т.льн.с.ь

р.з.о..ь

а.г.б..

н.т.р.л.н.е ч..л.



1. Является ли арифметической прогрессией последовательность, заданная формулой:

хп = 2п + 1;

уп = п2п;

zn = –64?

2. Найдите разность арифметической прогрессии:

17; 13; 9; …

3. (ап) – арифметическая прогрессия, вычислите:

а7, если а1 = 1, d = –2;



В а р и а н т 1

1) Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если а1 = 16,5; d = –1,5.

2) Найдите сумму первых сорока членов последовательности, заданной формулой ап = 3п + 2.


В а р и а н т 1

1) Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если а1 = 16,5; d = –1,5.

2) Найдите сумму первых сорока членов последовательности, заданной формулой ап = 3п + 2.


В а р и а н т 1

1) Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если а1 = 16,5; d = –1,5.

2) Найдите сумму первых сорока членов последовательности, заданной формулой ап = 3п + 2.



В а р и а н т 2

1) Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а1 = 18,5; d = –2,5.

2) Найдите сумму первых двадцати членов последовательности, заданной формулой хп = 4п + 5.


В а р и а н т 2

1) Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а1 = 18,5; d = –2,5.

2) Найдите сумму первых двадцати членов последовательности, заданной формулой хп = 4п + 5.


В а р и а н т 2

1) Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а1 = 18,5; d = –2,5.

2) Найдите сумму первых двадцати членов последовательности, заданной формулой хп = 4п + 5.










Задание

I вариант

II вариант

1

99

72,5

2

2540

940

















1. Является ли арифметической прогрессией последовательность, заданная формулой:

хп = 2п + 1;

уп = п2п;

zn = –64?


2. Найдите разность арифметической прогрессии:

17; 13; 9; …

3. (ап) – арифметическая прогрессия, вычислите:.

а7, если а1 = 1,

d = –2;


Общая информация

Номер материала: ДВ-490299

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.