Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Формула корней квадратного уравнения
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Формула корней квадратного уравнения

библиотека
материалов

УРОК № 4. Квадратные уравнения.

Тема. Формула корней квадратного уравнения.

Цель. Закрепить у учащихся навыки и умения решать квадратные уравнения выделением полного квадрата и нахождением дискриминанта.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.(взаимопроверка)

  3. Актуализация опорных знаний.

Теоретический опрос.

1. Сформулируйте определение квадратного уравнения.

2. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

3. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

4. Что называют дискриминантом квадратного уравнения?

5. Запишите формулу корней квадратного уравнения.

6. Приведите пример квадратного уравнения, не имеющего корней.

7. Приведите пример квадратного уравнения, имеющего 2 корня.

  1. Решение уравнений.

  1. В квадратном уравнении ах2+bх +с=0 назовите коэффициенты а, b и с:

1) х2 + х - 4 = 0; 2) 0,3х2 – х + 5 = 0; 3) х2 + 5 = 0.

2. Запишите выражение в виде квадрата двучлена:

1) 16х2 – 8х + 1; 2) 9х2 – 12х + 4; 3) 4х2 + 20х + 25.

3. Решите уравнение способом выделения квадрата двучлена:

1) 4х2 – 4х + 1 = 0; 2) 9х2 + 6х + 1 = 0; 3) 4х2 – 20х + 25 = 0.

4. Решите уравнение способом выделения квадрата двучлена:

(по группам)

925 (г) х2 + 14х + 49 = 0 1гр 926 (б) х2 + 6х -27 = 0 2 гр

х2 + 2 · х · 7 + 49 = 0 х2 + 2 · х · 3 + 9 = 27 + 9

(х + 7)2 = 0 (х +3)2 = 36

х + 7 = 0 х +3 = -6 х +3 = 6

х = -7 х1 = -9 х2 = 3

Ответ: -7. Ответ: -9; 3.

933 (в)2 – 5х - 6 = 0 3 гр

а = 6, b = -5, c = -6

D = b2 - 4ас = 25 + 144 = 169 > 0 2 корня

hello_html_m78a0fc72.gif

hello_html_m538b7f8.gif

х1 = hello_html_m41488118.gif х2 = hello_html_m514719c4.gif Ответ: hello_html_m41488118.gif; hello_html_m514719c4.gif.

933 (г)2 - 19х + 12 = 0 1гр

а = 4, b = -19, c = 12

D = b2 - 4ас = 361 - 192 = 169 > 0 2 корня

hello_html_m78a0fc72.gif

hello_html_261498a5.gif

х1 = hello_html_3157f3d0.gif х2 = 4 Ответ: hello_html_3157f3d0.gif; 4.

935 (а) 10у2 – 0,8у = 1,92 |: 2 2 гр

2 – 0,4у – 0,96 = 0

а = 5, b = -0,4, c = -0,96

hello_html_9ed82c8.gif> 0 2 корня

hello_html_1e71f033.gif

hello_html_7945f8c1.gif

у1 = -0,52 у2 = 0,36 Ответ: -0,52; 0,36.

935 (б) 4n2 + 11n + 7,36 = 0 3 гр

а = 4, b = 11, c = 7,36

D = b2 - 4ас = 121 – 117,76 = 3,24 > 0 2 корня

hello_html_m5a322c6f.gif

hello_html_37d8f793.gif

х1 = -1,6 х2 = -1,15 Ответ: -1,6; -1,15.

936 (а) hello_html_6721db72.gif |· 6 2 гр

30х2 – 43х + 15 = 0

а = 30, b = -43, c = 15

D = b2 - 4ас = 1849 - 1800 = 49 > 0 2 корня

hello_html_7231f365.gif

hello_html_7c659e0a.gif

х1 = hello_html_m569c2123.gif х2 = hello_html_35a532ad.gif Ответ: hello_html_m569c2123.gif; hello_html_35a532ad.gif.

336 (б) hello_html_41b2c4e4.gif|· 2 1гр

х2 - 5х - 14 = 0

а = 1, b = -5, c = -14

D = b2 - 4ас = 25 + 56 = 81 > 0 2 корня

hello_html_1e3f4853.gif

hello_html_m28688c9c.gif

х1 = -2 х2 = 7 Ответ: -2; 7.


972 (а) hello_html_85955a1.gif3 гр

а = hello_html_1caef8ee.gif, b = -3, c = hello_html_1caef8ee.gif

D = b2 - 4ас = 9 - 8 = 1 > 0 2 корня

hello_html_m1d8c4006.gif

hello_html_65de7e15.gif

х1 = hello_html_43448ddb.gif х2 = hello_html_721ebde6.gif

Ответ: hello_html_43448ddb.gif; hello_html_721ebde6.gif.

  1. Подведение итогов урока. Обсуждение решенный уравнений у доски 1 чел из группы.

- какие были трудности?

- какой нашли выход из трудностей?

  1. Домашнее задание. § 20. Уч.с. 189 повторить теоретический материал № 926(б), 934, для сильных учащихся: 936(а,б).

Прокомментировать.!!!!!

На следующем уроке самостоятельная работа.

926 (б) Способом выделения квадрата двучлена решите уравнения.

х2 - 10х +9 = 0

х2 - 2 · х · 5 +25 = 25 - 9

(х -3)2 = 16

х -3 = -4 х -3 = 4

х1 = -1 х2 = 7 Ответ: -1; 7.

934 (а)2 – 7р + 6 = 0

а = 2, b = -7, c = 6

D = b2 - 4ас = 49 - 48 = 1 > 0 2 корня

hello_html_m41a0adf6.gif

hello_html_43a96f52.gif

х1 = hello_html_m35dc22db.gif х2 = 2 Ответ: hello_html_m35dc22db.gif; 2.

934 (б) 10m2 – 53m + 15 = 0

а = 10, b = -53, c = 15

D = b2 - 4ас = 2809 - 600 = 2209 > 0 2 корня

hello_html_2718099.gif

hello_html_m2dc6c6f1.gif

m1 = 0,3 m2 = 5 Ответ: 0,3; 5.


934 (в)2 – 12,5х + 6 = 0

а = 6, b = -12,5, c = 6

D = b2 - 4ас = 156,25 - 144 = 12,25 > 0 2 корня

hello_html_384cd996.gif

hello_html_64dd309a.gif

х1 = hello_html_m7a6ff640.gif х2 = hello_html_3f4602c4.gif Ответ: hello_html_m7a6ff640.gif; hello_html_3f4602c4.gif.

934 (г)2 – 8,8х + 2,1 = 0

а = 8, b = -8,8, c = 2,1

hello_html_m60c8fd98.gif> 0 2 корня

hello_html_39f8d8f5.gif

hello_html_m29dcba0b.gif

х1 = 0,35 х2 = 0,75 Ответ: 0,35; 0,75.

936 (а) hello_html_m6101f17b.gif |· 6

36х2 – 19х - 6 = 0

а = 36, b = -19, c = -6

D = b2 - 4ас = 361 + 864 = 1225 > 0 2 корня

hello_html_5fe9b9de.gif

hello_html_m71695544.gif

х1 = hello_html_b78c3d.gif х2 = hello_html_3157f3d0.gif Ответ: hello_html_b78c3d.gif; hello_html_3157f3d0.gif.

936 (б) hello_html_mca2e5a.gif |· 4

24х2 - 102х + 105 = 0

а = 24, b = -102, c = 105

hello_html_44db1463.gif> 0 2 корня

hello_html_66ab40.gif

hello_html_m11250f1d.gif

х1 = 1,75 х2 = 2,5 Ответ: 1,75; 2,5.

Краткое описание документа:

План конспект урока по алгебре для учащихся восьмого класса по теме :" Формула корней квадратного уравнения ". Урок направлен на отработку и закрепление материала предыдущего урока (на котором учащиеся впервые ознакомились с формулами корней квадратного уравнения). В начале идет этап актуализации опорных знаний (фронтальный опрос по теории предыдущего урока). Далее не сложные устные и письменные упражнения по решению квадратных уравнений и основной этап - это работа в группах , где учащиеся делятся на три группы (учитывая индивидуальные особенности каждого ребенка). Каждой группе предлагается отдельный набор заданий.

Автор
Дата добавления 25.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров366
Номер материала 496680
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх