1519513
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика КонспектыФормула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

УРОК № 4. Квадратные уравнения.

Тема. Формула корней квадратного уравнения.

Цель. Закрепить у учащихся навыки и умения решать квадратные уравнения выделением полного квадрата и нахождением дискриминанта.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.(взаимопроверка)

  3. Актуализация опорных знаний.

Теоретический опрос.

1. Сформулируйте определение квадратного уравнения.

2. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

3. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

4. Что называют дискриминантом квадратного уравнения?

5. Запишите формулу корней квадратного уравнения.

6. Приведите пример квадратного уравнения, не имеющего корней.

7. Приведите пример квадратного уравнения, имеющего 2 корня.

  1. Решение уравнений.

  1. В квадратном уравнении ах2+bх +с=0 назовите коэффициенты а, b и с:

1) х2 + х - 4 = 0; 2) 0,3х2 – х + 5 = 0; 3) х2 + 5 = 0.

2. Запишите выражение в виде квадрата двучлена:

1) 16х2 – 8х + 1; 2) 9х2 – 12х + 4; 3) 4х2 + 20х + 25.

3. Решите уравнение способом выделения квадрата двучлена:

1) 4х2 – 4х + 1 = 0; 2) 9х2 + 6х + 1 = 0; 3) 4х2 – 20х + 25 = 0.

4. Решите уравнение способом выделения квадрата двучлена:

(по группам)

925 (г) х2 + 14х + 49 = 0 1гр 926 (б) х2 + 6х -27 = 0 2 гр

х2 + 2 · х · 7 + 49 = 0 х2 + 2 · х · 3 + 9 = 27 + 9

(х + 7)2 = 0 (х +3)2 = 36

х + 7 = 0 х +3 = -6 х +3 = 6

х = -7 х1 = -9 х2 = 3

Ответ: -7. Ответ: -9; 3.

933 (в)2 – 5х - 6 = 0 3 гр

а = 6, b = -5, c = -6

D = b2 - 4ас = 25 + 144 = 169 > 0 2 корня

hello_html_m78a0fc72.gif

hello_html_m538b7f8.gif

х1 = hello_html_m41488118.gif х2 = hello_html_m514719c4.gif Ответ: hello_html_m41488118.gif; hello_html_m514719c4.gif.

933 (г)2 - 19х + 12 = 0 1гр

а = 4, b = -19, c = 12

D = b2 - 4ас = 361 - 192 = 169 > 0 2 корня

hello_html_m78a0fc72.gif

hello_html_261498a5.gif

х1 = hello_html_3157f3d0.gif х2 = 4 Ответ: hello_html_3157f3d0.gif; 4.

935 (а) 10у2 – 0,8у = 1,92 |: 2 2 гр

2 – 0,4у – 0,96 = 0

а = 5, b = -0,4, c = -0,96

hello_html_9ed82c8.gif> 0 2 корня

hello_html_1e71f033.gif

hello_html_7945f8c1.gif

у1 = -0,52 у2 = 0,36 Ответ: -0,52; 0,36.

935 (б) 4n2 + 11n + 7,36 = 0 3 гр

а = 4, b = 11, c = 7,36

D = b2 - 4ас = 121 – 117,76 = 3,24 > 0 2 корня

hello_html_m5a322c6f.gif

hello_html_37d8f793.gif

х1 = -1,6 х2 = -1,15 Ответ: -1,6; -1,15.

936 (а) hello_html_6721db72.gif |· 6 2 гр

30х2 – 43х + 15 = 0

а = 30, b = -43, c = 15

D = b2 - 4ас = 1849 - 1800 = 49 > 0 2 корня

hello_html_7231f365.gif

hello_html_7c659e0a.gif

х1 = hello_html_m569c2123.gif х2 = hello_html_35a532ad.gif Ответ: hello_html_m569c2123.gif; hello_html_35a532ad.gif.

336 (б) hello_html_41b2c4e4.gif|· 2 1гр

х2 - 5х - 14 = 0

а = 1, b = -5, c = -14

D = b2 - 4ас = 25 + 56 = 81 > 0 2 корня

hello_html_1e3f4853.gif

hello_html_m28688c9c.gif

х1 = -2 х2 = 7 Ответ: -2; 7.


972 (а) hello_html_85955a1.gif3 гр

а = hello_html_1caef8ee.gif, b = -3, c = hello_html_1caef8ee.gif

D = b2 - 4ас = 9 - 8 = 1 > 0 2 корня

hello_html_m1d8c4006.gif

hello_html_65de7e15.gif

х1 = hello_html_43448ddb.gif х2 = hello_html_721ebde6.gif

Ответ: hello_html_43448ddb.gif; hello_html_721ebde6.gif.

  1. Подведение итогов урока. Обсуждение решенный уравнений у доски 1 чел из группы.

- какие были трудности?

- какой нашли выход из трудностей?

  1. Домашнее задание. § 20. Уч.с. 189 повторить теоретический материал № 926(б), 934, для сильных учащихся: 936(а,б).

Прокомментировать.!!!!!

На следующем уроке самостоятельная работа.

926 (б) Способом выделения квадрата двучлена решите уравнения.

х2 - 10х +9 = 0

х2 - 2 · х · 5 +25 = 25 - 9

(х -3)2 = 16

х -3 = -4 х -3 = 4

х1 = -1 х2 = 7 Ответ: -1; 7.

934 (а)2 – 7р + 6 = 0

а = 2, b = -7, c = 6

D = b2 - 4ас = 49 - 48 = 1 > 0 2 корня

hello_html_m41a0adf6.gif

hello_html_43a96f52.gif

х1 = hello_html_m35dc22db.gif х2 = 2 Ответ: hello_html_m35dc22db.gif; 2.

934 (б) 10m2 – 53m + 15 = 0

а = 10, b = -53, c = 15

D = b2 - 4ас = 2809 - 600 = 2209 > 0 2 корня

hello_html_2718099.gif

hello_html_m2dc6c6f1.gif

m1 = 0,3 m2 = 5 Ответ: 0,3; 5.


934 (в)2 – 12,5х + 6 = 0

а = 6, b = -12,5, c = 6

D = b2 - 4ас = 156,25 - 144 = 12,25 > 0 2 корня

hello_html_384cd996.gif

hello_html_64dd309a.gif

х1 = hello_html_m7a6ff640.gif х2 = hello_html_3f4602c4.gif Ответ: hello_html_m7a6ff640.gif; hello_html_3f4602c4.gif.

934 (г)2 – 8,8х + 2,1 = 0

а = 8, b = -8,8, c = 2,1

hello_html_m60c8fd98.gif> 0 2 корня

hello_html_39f8d8f5.gif

hello_html_m29dcba0b.gif

х1 = 0,35 х2 = 0,75 Ответ: 0,35; 0,75.

936 (а) hello_html_m6101f17b.gif |· 6

36х2 – 19х - 6 = 0

а = 36, b = -19, c = -6

D = b2 - 4ас = 361 + 864 = 1225 > 0 2 корня

hello_html_5fe9b9de.gif

hello_html_m71695544.gif

х1 = hello_html_b78c3d.gif х2 = hello_html_3157f3d0.gif Ответ: hello_html_b78c3d.gif; hello_html_3157f3d0.gif.

936 (б) hello_html_mca2e5a.gif |· 4

24х2 - 102х + 105 = 0

а = 24, b = -102, c = 105

hello_html_44db1463.gif> 0 2 корня

hello_html_66ab40.gif

hello_html_m11250f1d.gif

х1 = 1,75 х2 = 2,5 Ответ: 1,75; 2,5.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

План конспект урока по алгебре для учащихся восьмого класса по теме :" Формула корней квадратного уравнения ". Урок направлен на отработку и закрепление материала предыдущего урока (на котором учащиеся впервые ознакомились с формулами корней квадратного уравнения). В начале идет этап актуализации опорных знаний (фронтальный опрос по теории предыдущего урока). Далее не сложные устные и письменные упражнения по решению квадратных уравнений и основной этап - это работа в группах , где учащиеся делятся на три группы (учитывая индивидуальные особенности каждого ребенка). Каждой группе предлагается отдельный набор заданий.

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.