Формулы сокращенного умножения (7 класс)

А	Б	В	Г
x2 + 2xy + y2 4x2 +4x +1 36 – 12a + a2 1 – 2a +a2	a2-2ab + b2 c2+10c +25 p2 +36 -12p 9 +a2 – 6a	m2+n2– 2mn m2 – 16m + 64 81 + m2 + 18m 25 + x2 -10x	2cd +c2 +d2 4 – 4x +x2 64 +16b +b2 x2 – 14x +49 a2+81 – 18a
4x2 +12x + 9 1 + y2 – 2y 28xy +49x2 + 4y2 m4 + 2m2n3 + n6 1 – 6c2 + 9c4	25b2 + 10b+ 1 8ab + b2 + 16a2 25a2 +49 + 70a 49a2 + 28ab2 + 4b4 a6 – 6a3 b2 + 9b4	9x2 – 24xy + 16y2 100x2 + y2 + 20xy 25x2 -20x +4 16– 8ab + a2 b2 x4 + 2x2y +y2	81a2 -18ab +b2 b2 +4a2 – 4ab 4x4 -12x2 +9 9 + 6a2b + a4b2 4y2-20yz +25z2
-28a + 4a2 +49 4x4 – 12x2y2+9y4 4a4– 12a2 +9	-36m2 + 60m – 25 16p2 + 8pk3 +k6 81x6 +72x3y2 + 16y4 16x10 + 4x5 + 0,25	20a2b – 25b2 – 4a4 4x4 – 12x2y2 + 9y4 x4 +10x2 +25	24x2y2 – 9x4 – 16y4 m4 – 20m2n +100n2 0,09 – 3b3 +25b6 0,49c4 + 1,4c2 +1

№ 2 . Разложить на множители (разность квадратов).

А

Б

В

Г

a² – 9
4 – y²

9x² – 4
9a² – 16m²

4 – y²
b² – c²

4a² – 25
25x² – y²

25 – x²
x² – a²

16 – 49y²
4x² – 1

p² – 49
x² – 1
m² – 0,25
25x² – y²
1 – 36a²

a² – 0,01
b² + 1
9 – b⁴
48m² – n²
36m⁶ – 49k⁴n²

0,25a² – 1
x²y² – 4
y⁴ –x²
25x² – 49y²
100 + 25n²

0,09x² – y²
y⁶ – 9
25 + x²
100x⁴ – 9y¹⁰
0,01m² – 25n⁸

0,16 – 4b²
x¹⁰ – 25
0,64 – 49k⁸
9a²b² – 64x⁴
36a⁴ – b⁶

x⁶ – 1,44

y¹² – 16
4x²y⁴ – 9

1,21p² – a⁶

0,04a⁶ – 0,25b⁴

0,09x⁶ – 0,49y²

x¹⁰ – y⁸
0,04x⁴ – 0,25y²

1,69y¹⁴ – 1,21
121m⁸n⁸ – 9

№ 3. Выполнить умножение (произведение разности и суммы двух выражений).

А

Б

В

(x –y)(x +y)
(2x – 1)(2x+1)
(8c + 9d)(8c – 9d)
(4x + 3y)(3y – 4x)
(1 – 3k)(1 +3k)

(p – q)(p +q)
(7+3y)(7-3y)
(8b+5a)(5a – 8b)
(5x-10y)(5x+10y)
(4y+m)(m-4y)

(p-5)(p+5)
(m-3n)(3n+m)
(x-3)(x+3)
(7x-2)(2+7x)
(2m+n)(2m-n)

(a²-3)(a²+3)
(y-a²)(y+a²)
(b³-c)(b³ +c)

(m²-p³)(m²+p³)

(x² +m)(m-x²)
(a²-4)(a²+4)
(x³-2y⁴)(x³ +2y⁴)
(0,1a – b)(0,1a +b)

(x² – 2)(x² +2)
(a² +1)(1 –a²)
(2x² +3y)(3y-2x²)

(a³ – 2x)(a³ +2x)

(2a-3b)(2a+3b)
(10x-6c)(10x+6c)
(5a² – 2x³)(2x³ +5a²)

(5a⁸ – 6x³)(6x³ +5a⁸)

(2y+3z)(2y-3z)
(3a-5)(5+3a)
(2a+x²)(2a –x²)
(x⁴ –a⁵)(a⁵ +x⁴)

(4p+q)(q-4p)
(y² – b⁷)(y² + b⁷)
(x³ +5)(x³ -5)

(10a – 0,2x³)(0,2x³ +10a)

(5x²+2y³)(5x²-2y³)
(a³ – b²)(a³ +b²)
(0,7x +y²)(0,7x-y²)
(0,4c+0,8y²)(0,8y²-0,4c)
(0,4x⁶– 0,7y⁹)(0,7y⁹+0,4x⁶)

(c⁴-d²)(d² +c⁴)
(0,3a-b³)(b³ +0,3a)
(2x⁵-3y²)(2x⁵ +3y²)
(0,6x +0,9y³)(0,9y³-0,6x)
(m⁴-n⁷)(n⁷ +m⁴)

(1,2c² +d)(1,2c²-d)
(5x²-0,4y²)(0,4y²+5x²)
(9z⁶-4y³)(9z⁶ +4y³)
(0,2m² +0,3y⁵)(0,3y⁵-0,2m²)
(1,1x²-d)(d +1,1x²)

№ 4. Представьте в виде многочлена.

А

Б

В

Г

2a(3b +5)
(x + 3)(x +1)
(b – c)(b + c)
(a – 5)²
(m-n)(m² + mn +n²)

(c+8)(c+2)
-a(b + 3)
(6 + x) ²
(y+4)(y-4)
(x+y)(x²–xy +y²)

(m-2n)(-a)
(m-11)(m+2)
(x-2)(x+2)
(7-x) ²
(1+2k)(1-2k+4k²)

(2x-y)(x+y)
(4-x)(16+4x+x²)
-x(2x+5)
(a-3b)(3b+a)
(2m+1) ²

(b + 6) ²
a(3a²+ a)
(p²– pq +q²)(p + q)
(1-p)(p+1)
(n-3)(n-10)

b(2b³ – 7)
(m -11)(m -2)
(2x+3y) ²
(2x-1)(1+ 2x)
(a²+ b²+ab)(a-b)

4m³ (n-5m)
(a-1)(a² +a +1)
(a+b)(2a – 3b)
(2b+c)(c -2b)
(6 – 5m) ²

(8x-7) ²
(7a-2)(a-3)
(4a+5b)(16a^2-20ab+25b²)
-5p² (2p⁴-3)
(1+a)(a-1)

(1-m)(1 +m + m²)
(-a-4cd)(-d)
(3m– 2k)(2k+3m)
(-3 –x)(x+1)
(2a -7b) ²

(y-5)(y+6)
(3y + 2) ²
(a² +3)(3-a²)
-x(2x +5)
(x+4)(x² – 4x +16)

(2a-1)(4a²+2a+1)
(2k-1)(-1)
(x ²–a)(2 +x)
(7x +4) ²
(y-a²)(y+a²)

(5p-2) ²
(0,5b+10c)(10c-0,5b)
m(1-m)
(3a+2)(9a²-6a+4)
(2y²-3)(y²+2)

(2y -2)(4 –y)
2a(3a -2)
(0,1x-0,9)(0,1x+0,9)
(2x + 0,2y) ²

(2a-9b)(2a +9b)
-3c ² (2c-1)
(a -1)(a+3)
(-7k +1) ²

(2b+3)(3b-2)
(b -2a)5ab
(a²-4)(a²+4)
(2a-3) ²

(6x+1) ²
(5x-c)(x-5c)
-4x³ (x ²–a)
(x³+5)(5-x³)

№ 5. Разложить на множители (различные способы).

А

Б

В

Г

x² -16

5y-10xy
49a²+9b²+42ab
4x²-12xy+9y²

a² +2ab+1

25 – a²
y² +10y+25
-4,5ay-9by

4 -4x+x²
10x-25y
-16y²-12y
k²– 6,25

7n – 14
900 –p²
100m² -100m+25

0,25a² – 1
1 -12p+36p²
5b³ – 15ab
a² – 10b +25b²

16x²+81y²-72xy

4x² -9
x²y +xy²
1,21b²+4,4bc+4c²

6x² +3,6x
40c+16+25c²
c³ – c⁴+2c⁵
a² – 0,04
2,4ab+0,16a²+9b²

x³ – x
1 +c³
-5x⁵ -15x³
9m² – 6m+1

a² – 6ab+9b²
9z² -25
p² +36 -12p
y⁶ +2y³ +1

144y²-16k²
9a²+24ab+16b²
m³ +27
ax² +3ax
81+m²+18m

1 -6c²+9c⁴
18ab³-9b⁴
0,36m²-25n²

58x -29y
36a² – 49
x² – 9y²
8ab – 6ac
16-8ab+a²b²

4x⁴-12x²+9
49x² – 121a²
25x²-10xy+y²

100a² – 25b²
4-20c+25c²


m² -16m+64

m⁴ +2m²n³+n⁶
0,64 -4k²

25a²+49+70a

5x²+3x

9+6a²b+a⁴b²
7x² – 0,28x
8ab+b²+16a²