Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Формулы «Сокращенного умножения»(урок обобщения)

Формулы «Сокращенного умножения»(урок обобщения)

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок № 2

Формулы «Сокращенного умножения»

Алгебра, 7 класс





Цель урока: обобщить знания, закрепить умения и навыки учащихся в применении формулы сокращенного умножения.

Задачи:

  1. Проверить теоретические знания и практические навыки, применение формул «сокращенного умножения» в двух типах задания: упростить и разложить на множители.

  2. Воспитать критическое отношение к своим знаниям.

  3. Развивать математическую речь, внимание, умение сделать выводы.

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.



  1. Устная работа:

  1. Слайд с примерами:

а) (x – 7) (х – 6) = х2 – 6х – 7х + 42 = х2 – 13х + 42

б) (х – 7) (х + 6) = х2 + 6х – 7х – 42 = х2 – х – 42

в) (х – 7) (х + 7) = х2 – 49 [х2 + 7х – 7х – 49]

г) (х – 7)2 = [(х – 7) (х – 7) = х2 – 7х – 7х + 49] =х2 – 14х + 49.

д) (х – 6) (х2 + 6х + 36) = [х3 + 6х2 + 36х – 6х2 – 36х - 216] = х3 – 216.



Комментируем еще раз, почему формулы называют сокращенным умножением.



  1. Ученикам предлагается выписать формулы по памяти на доске:

А) Разность квадратов: а2b2 = (ab) (a + b)

Б) Квадрат разности и суммы: (ahello_html_m7e6d8ac0.gifb)2 = a2hello_html_m7e6d8ac0.gif2ab + b2

В) Разность и сумма кубов: a3hello_html_m7e6d8ac0.gifb3 = (ahello_html_m7e6d8ac0.gifb) (a2hello_html_m7e6d8ac0.gifab + b2)

Г) Куб разности и суммы: (a hello_html_m7e6d8ac0.gif b)3 = (a hello_html_m7e6d8ac0.gifb) (ahello_html_m7e6d8ac0.gifb)2 = (ahello_html_m7e6d8ac0.gifb) (a2hello_html_m7e6d8ac0.gif2ab + b)= a3hello_html_m7e6d8ac0.gif3a2b + 3ab2 hello_html_m7e6d8ac0.gifb3

II. Письменная работа на доске по двум видам заданий, выполняют по группам.

Упростить:

  1. (a – 9) (9 + a) =

  2. (a – 5)2 =

(3x + 1)2 =

  1. (y – 2) (y2 + 2y + 4) = (5 + 52) (25 – 5b2 + b4) =

  2. (a – 1)3 =

  3. (6x + 1) (x – 3) =

Разложить на множители:

  1. b2 – 64 =

  2. a2 – 12a + 36 =

4y2 + 4y + 1 =

  1. х3 – 27 =

64 + m6 =

  1. x3 – 3х2y +3xy2 – y3 =

  2. 6x2 – 18x – 3 + x =

III. Работа по карточкам (заполнить пропуски):

1. (5х – ) ( – 3) = 25х2 – 9

а2 -  = (- 6) ( + 6)

2. ( - 10х)2 = 1 -  + 100х2

(4y + )2 =  + 8xy + x2

3. a2 -  + 16 = (a - )2

4b2 + 20b + = ( + 5)2

4. x3 - = ( - 5) (2 + 5x + )

+ y3 = (2 + ) (4 - + y2)

5.16x4y6 – 25 = ( - 5) (x2y3 + )

(a + 8)2 – (b – 7)2 = (a + 8 - ) ( + b – 7)



IV. Применение формул.

а) Разложение на множители применяется в уравнениях, когда в правой части 0.

1. x2 – 36 = 0

2. 36x2 – 6x = 0

3. x2 – 12x + 36 = 0

4. x2 + 6xx – 6 = 0

б) Упрощать надо обе части уравнения.



1. (x- 6) (x + 6) = (x – 5)2

x2 – 36 = x2 – 10x + 25

10x = 61

x = 6,1



2. (x – 9) (x + 8) = (x – 3)2

x2x – 72 = x2 – 6x + 9

5x = 81

x =hello_html_609255b7.gif

x = 16,2



3. (x + 3) (x2 – 3x + 9) = x(x – 2) (x + 2)

x3 + 27 = x (x2 – 4)

x3 + 27 = x3 – 4x

4x = -27

x = -hello_html_5bffc2c4.gif

x = - 6,25



4. (x – 8) (x + 8) = (x – 8)2

  1. способ: (x – 8) (x+8) – (x – 8)2 = 0

(x – 8) (x + 8 – x + 8) = 0

(x – 8) hello_html_m5c30bcdd.gif16 = 0

x – 8 = 0

x = 8



  1. способ: x2 – 64 = x2 – 16x + 64

16x = 128

x = 8



V. Подведение итогов,

Выставление оценок, задание из учебника.

































Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 27.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров103
Номер материала ДВ-384266
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх