Стр. 3

учащихся нестандартные формы проведения заседаний научного общества дают возможность постоянно совершенствовать достижения учащихся, проводить научные исследования, развивать мыслительную деятельность, практические навыки принятия решения, умение самостоятельно добывать и использовать информацию, содействуют подготовке учащихся к самостоятельной жизни. 

Нестандартные формы заседаний научного общества учащихся. 

-практические конференции;  Учебные заседания научного общества позволяют учащимся выходить за пределы приобретенных узкопредметных знаний, позволяют мобилизовать свои потенциальные возможности для решения проблемных ситуаций. На таких занятиях мы используем новые информационные технологии и различные методы обучения: тренинги, «мозговой штурм», самостоятельные работы – благодаря которым ребята учатся отбирать ключевые идеи, направлять на них свое внимание, реализуются возможности проявления инициативы, передачи информации, подбор и приведение примеров, поиск путей и методов передачи информации, оформление результатов. 

Тема учебного заседания «Графы и их применение».

Руководитель: Кондратьева Татьяна Юрьевна, учитель математики

МАОУ Видновская гимназия, город Видное

Проблема:  применение  знаний, полученных на уроках математики, в других научных областях; рассмотрение интегрированного подхода к системе зна-

МАОУ Видновская гимназия

Стр. 4                                  

ний.

Цели и задачи:

Ознакомиться с историческими данными.

Проиллюстрировать применение математики на практике.

Показать связь с другими областями знаний (гуманитарными).

Подчеркнуть эстетические аспекты изучаемых вопросов.  

Теоритическая часть.

Ученики вспоминают понятие «граф» из курса информатики: Слово «граф» имеет несколько значений. В повседневной жизни мы применяем его для обозначения дворянского титула. В математике же граф -  сети линий, соединяющих заданные точки. Простейшими примерами графов можно считать схему так называемого «родословного древа», где точки – это имена родственников, схему метрополитена, где точки – это станции [7].

Примеры: 

Появление теории графов как математической дисциплины, относят к 1736 году, когда Л. Эйлер (1707-1782, российский математик), решил широко известную в то время задачу о Кёнигсбергских мостах. 

Ученики вспоминают свойства графов. 

Этот результат более ста лет оставался единственным в теории графов. 

Практическая часть : построение «сабель самурая» и «открытого конверта» 

Учитель вводит понятие полного графа, использую разминку в виде дружеских рукопожатий.

Свойства полного графа

В полном графе с N  вершинами число ребер равно N(N-1):2 .

В полном графе с  N вершинами из каждой вершины выходит по N-1  ребер, Значит сумма степеней вершин равна   N(N-1). Число ребер в 2 раза меньше.

 Задача.

                            Стр. 5

Стр. 5

2014

Стр. 6

МАОУ Видновская гимназия

С интуитивной точки зрения, решение вопроса о том, проста фраза или тяжеловесна, не составляет труда. Мы обычно не останавливаемся в размышлениях, читая в книгах высказывания: «Чехов пишет легко и просто, а язык Достоевского тяжеловесен». Основное же утверждение синтаксической теории громоздкости состоит в том, что чем больше обрамление в дереве подчинения, тем более тяжеловесной выглядит фраза, это может быть неудачный порядок слов, или большое число дополнительных связей в предложении. Оттого язык одного писателя ясен и приятен, а тексты другого сложны и путаны [8].

Практическая часть.

Исходя из собранных данных, мы можем предположить, что теория графов применима не только для решения математических или логических задач, но и для анализа литературного текста. В классическом анализе рассматривается структура художественных образов и стилистических конструкций, которые во многом определяются слогом автора – склонностью к составлению тех или иных словесных графов. Используя эти знания, лингвисты проводят анализ художественного текста, согласно признакам, сформулированным И.П. Севбо. Мы приведём для примера четыре из них:

1.      Количество узлов дерева.

2.      Количество простых предложений в сложном.

3.      Число уровней в дереве.

Ширина ветвления корня.

Старшеклассникам предлагается определить с помощью признаков Севбо какая фраза принадлежит Лермонтову, а какая Пушкину.

Воспользуемся ими для определения наиболее точного перевода текста У. Шекспира на русский язык. (ученики переводят выделенный фрагмент )

1. В. Шекспир.

That time of year thou mayst in me be hold

When yellow leaves, or none, or few do hang

Upon those boughs which shake against the cold

Кафедра точных наук

Стр. 7

2014

Стр. 8

МАОУ Видновская гимназия

Рис. 3. Построение графов предложений Брюсова.

Сопоставив строения предложений авторского текста и переводов, учащиеся выясняют, что для текста Шекспира, в плане перевода, более близок Пастернак. У Брюсова по сравнению с Шекспиром, язык легче. Но после

наложения графов на граф мы увидели, что у Шекспира с Брюсовым графы очень схожи. Анализ показал, что Брюсов более точно передал смысл сонета Шекспира, по характеру написания более близок к писателю сонет Пастернака, так как язык Пастернака и Шекспира во многом схож.

Таблица 1. Сравнение структуры предложений Шекспира и Пастернака.

Выводы о проделанной работе.

В ходе  данного занятия:

Узнали историю появления и развития теории графов.

Рассмотрены возможности применения теории в других научных областях.

Построены графы и выяснено, чей перевод У. Шекспира ближе к оригина-

2014

Стр. 9

МАОУ Видновская гимназия

лу.

Таким образом, все задачи, поставленные перед началом работы, выполнены.

Заключение.

Математические знания, полученные на уроках, могут найти применение и в повседневной жизни в сферах, часто считающимися несвязанными. Однако разносторонний подход и нестандартное видение не только доказывают возможность их совместного освоения, но и дарят эстетическое наслаждение.

«Литература»

Интернет-ресурс http://acadclasses.narod.ru/math/lectures.htm

Саркисян А.А., М.Ю. Колягин «Познакомьтесь с топологией» М.,1976

Липатов Е. П. «Теория графов и её применение», 1986

Берж К.  «Теория графов и её применение», 1962

Верезина Л.Ю. «Графы и их применение», 1979

Уилсон Р. «Введение в теорию графов», 1977

Зыков Л.А. «Основа теории графов», 1987

Крейдлин Г.Е. «Математика помогает лингвистике», 1994

Творческие мастерские на таких занятиях формируются пытливость, самостоятельность, стремление к саморазвитию и творческому применению знаний на практике. Занятия позволяют включить в процесс каждого члена научного общества: ребята строят собственные знания вместе с другими, каждый проявляет свои творческие способности, думает, изобретает, создает, творит, самореализуется. 

Занятия в наших мастерских начинаются с индукции, которая сменяется

2014

Стр. 10

МАОУ Видновская гимназия

самоконструкцией. Эти этапы позволяют актуализировать знания каждого по определенному данному вопросу, затем эти знания обогащаются знаниями других участников научного общества. Здесь же знания         корректируются,        развиваются внутри ученической группы. 

Самым необходимым этапом мастерской становится социализация – этап, где дети представляют свою работу и сдают ее с афишированием. Афиширование предполагает вывешивание работ учеников и

учителя для рассматривания и анализа. Завершает мастерскую рефлексия, которая настраивает участников на самоанализ своей деятельности, планирование дальнейшей деятельности. 

Еще одна форма проведения заседаний научного общества учащихся, используемая нами – это проведение круглых столов. 

Круглые столы - это один из самых популярных форматов проведения научных мероприятий. 

Мы используем «Круглый стол» как форму организации обмена мнениями. 

Цель Круглого стола – предоставить участникам возможность высказать свою точку зрения на обсуждаемую проблему, а в дальнейшем сформулировать либо общее мнение, либо четко разграничить разные позиции сторон. 

Ребятам очень нравится данная форма своей непредсказуемостью, так как дает возможность проявить свою креативность, отсутствует жесткая структура, регламента проведения. Здесь ребята учатся быть модераторами (ведущими дискуссии) групп, учатся направлять и структурировать работу, тем самым у ребят формируем чувство ответственности. 

Не будет преувеличением утверждение, что от ведущего (модератора)

Круглого стола зависит практически все. Его задача – не просто объявить

2014

Стр. 11

МАОУ Видновская гимназия

состав участников, обозначить главную тему заседания и дать старт Круглому столу, а держать в своих руках все происходящее от начала до конца. Формируется профессиональные качества ведущих Круглых столов, умение чётко формулировать проблему, выделять основную мысль предыдущего выступающего и, с плавным логичным переходом, предоставлять слово следующему, следить за регламентом. 

Встречу «за круглым столом» проводим по-разному. 

Первый вариант - участники выступают с докладами, затем проводится их обсуждение. При этом ведущий принимает в заседании относительно скромное участие - распределяет время выступлений, предоставляет слово участникам обсуждения. 

      Второй       вариант      -      ведущий

(координатор НОУ) интервьюирует участников Круглого стола или выдвигает тезисы для обсуждения. В этом случае он следит за тем, чтобы высказались все участники, «держит» ход обсуждения в русле главной проблемы, ради которой организована встреча за «круглым столом». Такой способ проведения Круглого стола вызывает больший интерес у аудитории. Но он требует от ведущего большего мастерства и глубокого знания «нюансов» обсуждаемой проблемы. Свободная атмосфера общения, используемая во время проведения Круглых столов, способствует сплочению коллектива через большее «узнавание». Правильно подобранная тематика Круглых столов расширяет кругозор, позволяет познакомиться с наиболее актуальными проблемами сегодняшнего дня, с интересными людьми, а, в широком смысле слова, ведет к просвещению, пробуждая интерес к науке и знаниям вообще. Также используется форма проведения заседаний научного общества учащихся – дискуссия. Где ребята приобщаются к общим правилам коммуникации при групповой дискуссии: 

• соблюдай гармоничность в себе; 

2014

Стр. 12

МАОУ Видновская гимназия

•   избегай общих фраз; 

•   ориентируйся на цель (задачу); 

•   умей слушать и слышать; 

•   будь активен в беседе; 

•   будь краток; 

•   осуществляй конструктивную критику. 

Во время дискуссии координатор может задавать вопросы: 

«- Что в ситуации является главным? 

-               Какие проблемы, изложенные в ситуации, Вам удалось выделить и какая из них приоритетная? 

-               Что Вы лично думаете об этом? 

-               Как бы Вы это оценили? 

-               Каковы могут быть последствия принятых решений? 

-               Кого это затронет, на ком отразится? 

-               Не пропустили ли Вы важную для правильного решения информацию? 

-               С чьих позиций Вы это предлагаете?» 

Еще одна форма проведения заседаний (итоговое занятие) - научнопрактическая конференция 

Термин происходит от латинского «confero» - собираю, и означает съезд, собрание членов каких-либо организаций, научного сообщества. 

На научных Конференциях происходит: 

-               анализ актуальных проблем и поиск путей их решения;  - информирование сообщества о новых достижениях. 

Конференция - это обычно мероприятие с числом участников, превышающим несколько десятков человек. К проведению итогового занятия – конференции, конечно, нужна предварительная подготовка. 

•             Определяем общие цели, задачи; 

•             Определяем целевую аудиторию; 

•             Заранее определяем выступающих. Обычно это все члены научного общества учащихся школы. 

•             Согласовываем дату. 

2014

Стр. 13

МАОУ Видновская гимназия

•             Разрабатываем рекламный материал, сверив с выступающими точность ваших описаний их компетенции и опыта, а также содержание планируемых выступлений. 

•             Работаем с выступающими для того, чтобы убедиться, что наши и их ожидания по поводу выступлений действительно совпадают. 

После Конференции благодарим участников, анализируем все, что запланировали, и все, что произошло сегодня и в течение года. Выслушиваем мнения и предложения ребят. Планируем дальнейшую работу. 

Учитывая, что сегодня стратегическим ориентиром системы образования является формирование саморазвивающейся личности с творческим типом мышления, развитой мировоззренческой культурой, ответственным отношением к миру, то такие формы работы формируют у ребят положительную мотивацию к учению. 

Одной из форм работы учителей МАОУ Видновской гимназии по выявления и развитию одаренных детей является ставшая традиционной Летняя математическая школа. В 2015 году она откроет свои двери для учеников гимназии уже в 8 раз. Вот впечатления Гринь Светланы, отдыхающей в этом лагере: «Первый день, проведённый в летней математической школе, превзошёл все мои ожидания! На мой взгляд, решение сложных и нестандартных задач в сочетании с активным отдыхом и общением не только позволяет эффективно подготовиться к ЕГЭ, но и помогает каждому раскрыть интеллектуальный и творческий потенциал, а также укрепляет командный дух. Надеюсь и верю: грядущие дни подарят нам ещё немало ярких впечатлений и новых открытий в изучении «царицы наук»!”. 

Для успешной работы учебно – воспитательного процесса в летнем математическом лагере является выбор методов и приемов обучения и воспита-

2014

Стр. 14

МАОУ Видновская гимназия

ния с учетом возрастных особенностей школьников, уровня их подготовки, что предполагает сочетание теоретического и практического материала, использование интересных фактов из истории математики. Летний математический лагерь рассчитан на непрерывность образования, на отдых и оздоровление детей.

Такая работа позволяет решать одну из задач, указанных в Концепции 12летнего обучения «формирование и развитие образованной, творческой, компетентной и конкурентоспособной личности, способной жить в динамично развивающейся среде, готовой к максимальной самореализации как в своих собственных интересах, так и в интересах общества».