648351
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыФОС по дисциплине Элементы высшей математики

ФОС по дисциплине Элементы высшей математики

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ ФОС по дисциплине ЭВМ.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Департамент образования и науки Брянской области

государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Клинцовский Индустриальный техникум»


УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УР ГБОУ СПО

«Клинцовский индустриальный техникум»

_________  /А.В.Евтихов /
«___» __________ 201 г.




УтверждЕН

на заседании предметно-цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин и информационных технологий

«___»__________20__ г., протокол №___

Председатель ПЦК

________________А.М.Кравченко



ФОНД

ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ


ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ


Элементы высшей математики



230401 Информационные системы (по отраслям)


технический профиль


базовая









Клинцы 2015

Паспорт

фонда оценочных средств

по дисциплине Элементы высшей математики

п/п

Контролируемые разделы (темы) дисциплины

Код контролируемой компетенции (или ее части)

Наименование

оценочного средства

1

Элементы линейной алгебры

ОК 1-10,

ПК 1.1, 1.2,

ПК 1.4, 2.3

Контрольная работа

2

Прямая линия

ОК 1-10,

ПК 1.1, 1.2,

ПК 1.4, 2.3

Контрольная работа

3

Кривые второго порядка на плоскости

ОК 1-10,

ПК 1.1, 1.2,

ПК 1.4, 2.3

Контрольная работа

4

Комплексные числа

ОК 1-10,

ПК 1.1, 1.2,

ПК 1.4, 2.3

Контрольная работа

5

Основы дифференциального исчисления

ОК 1-10,

ПК 1.1, 1.2,

ПК 1.4, 2.3

Контрольная работа

6

Интегральное исчисление


ОК 1-10,

ПК 1.1, 1.2,

ПК 1.4, 2.3


Контрольная работа


7

Основы дифференциального исчисления функций нескольких переменных

ОК 1-10,

ПК 1.1, 1.2,

ПК 1.4, 2.3

Контрольная работа





Департамент образования и науки Брянской области

государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Клинцовский ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ техникум»


Комплект заданий для контрольной работы


по дисциплине Элементы высшей математики

Тема: Элементы линейной алгебры.


Вариант 1

1. Найти матрицу C=A+3B, если hello_html_m38a6b8eb.gif, hello_html_53384792.gif

2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

hello_html_m797e828a.gif

Вариант 2

1. Найти матрицу C=2A-B, если hello_html_m38a6b8eb.gif, hello_html_53384792.gif

2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

hello_html_36a382e4.gif

Вариант 3

1. Найти матрицу C=3A+B, если hello_html_m38a6b8eb.gif, hello_html_53384792.gif

2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

hello_html_m6b09a58.gif

Вариант 4

1. Найти матрицу C=A-4B, если hello_html_m38a6b8eb.gif, hello_html_53384792.gif

2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

hello_html_mf346322.gif

Вариант 5

1. Найти матрицу C=4A-B, если hello_html_m38a6b8eb.gif, hello_html_53384792.gif

2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

hello_html_m19c40b46.gif

Критерии оценки:


Оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью без ошибок и недочетов.

Оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но при наличии в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если выполнено не менее 2/3 всей работы или допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой ошибки и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 всей работы, либо студент не выполнил ни одного задания.








Составитель_______________________И.М. Савостьянова

«____»_______________20 г.

Департамент образования и науки Брянской области

государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Клинцовский ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ техникум»


Комплект заданий для контрольной работы


по дисциплине Элементы высшей математики

Тема: Прямая линия.


Вариант 1

1. Даны вектора hello_html_1ddb21db.gif (1,5 см) иhello_html_1bc3bc93.gif(2 см) . Построить hello_html_m7fa1aba6.gif, hello_html_6c75afed.gif, hello_html_m72b528da.gif, hello_html_4e7eb944.gif.

2. Заданы два вектора, такие, что hello_html_m341da304.gif, hello_html_m12e6b9e0.gif, а угол между ними 135°. Найти hello_html_m635fe41b.gif. (Ответ должен быть записан с корнем).

3. Составить уравнение прямой, проходящей через т. А(1;3) и имеющей направляющий вектор hello_html_m32c0e255.gif.

4. Найти углы треугольника, стороны которого заданы уравнениями hello_html_m40c21844.gif, hello_html_m3e6040ec.gif, hello_html_m6ea85a02.gif.

5. Найти угол между прямыми, если одна из них проходит через точки hello_html_mcbac20a.gif, hello_html_305e71c.gif, а вторая – через точки hello_html_39746dd.gif, hello_html_m2007044a.gif. (Ответ округлить до 4-х знаков после запятой).


Вариант 2

1. Даны вектора hello_html_1ddb21db.gif (1 см) иhello_html_1bc3bc93.gif(3 см) . Построить hello_html_34831854.gif, hello_html_621f404c.gif, hello_html_m59822b91.gif,hello_html_m4f106e50.gif.

2. Заданы два вектора, такие, что hello_html_28391133.gif, hello_html_60b8addf.gif, а угол между ними 150°. Найти hello_html_m635fe41b.gif. (Ответ должен быть записан с корнем).

3. Известны т. hello_html_52ea40e9.gif и нормальный вектор прямой hello_html_47972946.gif.Составить уравнение прямой.

4. Найти углы треугольника, стороны которого заданы уравнениями hello_html_365e63b4.gif, hello_html_m786b6543.gif, hello_html_mec8e747.gif.

5. Найти угол между прямыми, если одна из них проходит через точки hello_html_m5957d89b.gif, hello_html_2156f6ec.gif, а вторая – через точки hello_html_20a341b4.gif, hello_html_149ad213.gif. (Ответ округлить до 4-х знаков после запятой).


Критерии оценки:


Оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью без ошибок и недочетов.

Оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но при наличии в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если выполнено не менее 2/3 всей работы или допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой ошибки и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 всей работы, либо студент не выполнил ни одного задания.










Составитель_______________________И.М. Савостьянова

«____»_______________20 г.



Департамент образования и науки Брянской области

государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Клинцовский ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ техникум»


Комплект заданий для контрольной работы


по дисциплине Элементы высшей математики

Тема: Кривые второго порядка на плоскости.


Вариант 1

1. Составить уравнение окружности с центром в точке hello_html_4e6a16a4.gif и с радиусом равным 2. Привести его к общему виду и построить эту окружность.

2. Составить уравнение эллипса, если две его вершины находятся в точках hello_html_m7946883e.gif, hello_html_306b3e49.gif, а фокусы заданы координатами hello_html_3eb14ee2.gif.

3. Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат в точках hello_html_31f6a0e6.gif и эксцентриситет его hello_html_m29ad69c7.gif.

4. Составить уравнение гиперболы с фокусами на осиhello_html_30fccb31.gif, если разность ее полуосей (действительной и мнимой) равна 4 и расстояние между ее фокусами равно 40.

5. Дано уравнение гиперболы hello_html_m47bfd24d.gif. Найти ее эксцентриситет.

6. Найти координаты фокуса параболы с вершиной в начале координат, если уравнение ее директрисы hello_html_m1bfb9de0.gif.

7. Составить уравнение параболы с вершиной в точке hello_html_m46b74591.gif, с осью симметрии, параллельной оси hello_html_m7532c52c.gif и проходящей через точку hello_html_m4ab5821b.gif.

8. Составить уравнение параболы, если ее вершина лежит в точке hello_html_m5a2ec2fd.gif и фокус в точке hello_html_m57f7b809.gif.


Вариант 2

1. Составить уравнение окружности с центром в начале координат и с радиусом равным hello_html_59305994.gif. Построить эту окружность.

2. Составить уравнение эллипса, если две его вершины находятся в точках hello_html_115e5391.gif,hello_html_m2805a908.gif, а фокусы заданы координатами hello_html_47e543c9.gif.

3. Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат в точках hello_html_mf37694d.gif и эксцентриситет его hello_html_m46f380af.gif.

4. Составить уравнение гиперболы с фокусами на осиhello_html_30fccb31.gif, если длина ее действительной оси равна 8 и гипербола проходит через точкуhello_html_791b6763.gif.

5. Дано уравнение гиперболы hello_html_m2b13f1d4.gif. Найти ее эксцентриситет.

6. Найти координаты фокуса параболы с вершиной в начале координат, если уравнение ее директрисы hello_html_216af8d7.gif.

7. Составить уравнение параболы с вершиной в точке hello_html_215ce2c3.gif, с осью симметрии, параллельной оси hello_html_30fccb31.gif и проходящей через начало координат.

8. Составить уравнение параболы, если ее вершина лежит в точке hello_html_42eb2ab5.gif и фокус в точке hello_html_m2e918936.gif.


Вариант 3

1. Составить уравнение окружности с центром в точке hello_html_m4e72caf9.gif и с радиусом равным 3. Привести его к общему виду и построить эту окружность.

2. Составить уравнение эллипса, если две его вершины находятся в точкахhello_html_m71008edb.gif, а фокусы заданы координатами hello_html_5aad8853.gif.

3. Составить уравнение эллипса с фокусами на оси hello_html_30fccb31.gif, если междуфокусное расстояние равно 12, а эксцентриситет его hello_html_6c1a28a5.gif.

4. Составить уравнение гиперболы с фокусами на осиhello_html_30fccb31.gif, если длина ее действительной оси равна 16 и гипербола проходит через точку hello_html_m32e742a7.gif.

5. Дано уравнение гиперболы hello_html_6bc67c1d.gif. Найти ее эксцентриситет.

6. Найти координаты фокуса параболы с вершиной в начале координат, если уравнение ее директрисыhello_html_m48456a21.gif.

7. Составить уравнение параболы с вершиной в точке hello_html_m1c0fdcb4.gif, с осью симметрии, параллельной оси hello_html_m7532c52c.gif и проходящей через начало координат.

8. Составить уравнение параболы, если ее вершина лежит в точке hello_html_62ee0a0a.gif и фокус в точке hello_html_m56314490.gif.


Вариант 4

1. Составить уравнение окружности с центром в точке hello_html_1aba6855.gif и с радиусом равным 4. Привести его к общему виду и построить эту окружность.

2. Составить уравнение эллипса, если междуфокусное расстояние равно 6 (фокусы лежат на оси hello_html_30fccb31.gif) и большая ось равна 10.

3. Составить уравнение эллипса с фокусами на оси hello_html_30fccb31.gif, если его большая ось равна 14, а эксцентриситет hello_html_m1013620c.gif.

4. Составить уравнение гиперболы с фокусами на осиhello_html_30fccb31.gif, если длина ее мнимой оси равна 12 и гипербола проходит через точку hello_html_6e20cd6f.gif.

5. Дано уравнение гиперболы hello_html_31189997.gif. Найти ее эксцентриситет.

6. Найти координаты фокуса параболы с вершиной в начале координат, если уравнение ее директрисы hello_html_4dca9847.gif.

7. Составить уравнение параболы с вершиной в точке hello_html_m662afd59.gif, с осью симметрии, параллельной оси hello_html_m7532c52c.gif и проходящей через точку hello_html_3018c56.gif.

8. Составить уравнение параболы, если ее вершина лежит в точке hello_html_63c956f4.gif и фокус в точке hello_html_m35e6b011.gif.


Критерии оценки:


Оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью без ошибок и недочетов.

Оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но при наличии в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если выполнено не менее 2/3 всей работы или допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой ошибки и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 всей работы, либо студент не выполнил ни одного задания.










Составитель_______________________И.М. Савостьянова

«____»_______________20 г.



Департамент образования и науки Брянской области

государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Клинцовский ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ техникум»


Комплект заданий для контрольной работы


по дисциплине Элементы высшей математики

Тема: Комплексные числа.


Вариант 1

1. Вычислить: hello_html_m3ccb0e4e.gif.

2. Выполнить действия: hello_html_e86cbfd.gif.

3. Решите уравнение: hello_html_m2106106d.gif.

4. Представьте числа hello_html_m4a35f5c4.gif, hello_html_m104c39ea.gif в тригонометрической форме и найдите hello_html_m57df5fc3.gif и hello_html_m6a22aec9.gif.

5. Представьте числа hello_html_m10f49351.gif и hello_html_m44258966.gif в показательной форме.


Вариант 2

1. Вычислить: hello_html_m7c919387.gif.

2. Выполнить действия: hello_html_m223f9f54.gif.

3. Решите уравнение: hello_html_m7d38f292.gif.

4. Представьте числа hello_html_78b949f3.gif, hello_html_5b08a25d.gif в тригонометрической форме и найдите hello_html_m57df5fc3.gif и hello_html_m6a22aec9.gif.

5. Представьте числа hello_html_m53a7e482.gif и hello_html_m5947d822.gif в показательной форме.




Вариант 3

1. Вычислить: hello_html_2f27eeee.gif.

2. Выполнить действия: hello_html_74229f21.gif.

3. Решите уравнение: hello_html_4531befd.gif.

4. Представьте числа hello_html_m30081e3d.gif, hello_html_m44258966.gif в тригонометрической форме и найдите hello_html_m57df5fc3.gif и hello_html_m6a22aec9.gif.

5. Представьте числа hello_html_m53a7e482.gif и hello_html_28f8e255.gif в показательной форме.


Вариант 4

1. Вычислить: hello_html_m50c49b7d.gif.

2. Выполнить действия: hello_html_m5aa41855.gif.

3. Решите уравнение: hello_html_77dff261.gif.

4. Представьте числа hello_html_524f855d.gif, hello_html_8751a20.gif в тригонометрической форме и найдите hello_html_m57df5fc3.gif и hello_html_m6a22aec9.gif.

5. Представьте числа hello_html_m53a7e482.gif и hello_html_441f5f1e.gif в показательной форме.


Критерии оценки:


Оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью без ошибок и недочетов.

Оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но при наличии в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если выполнено не менее 2/3 всей работы или допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой ошибки и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 всей работы, либо студент не выполнил ни одного задания.









Составитель_______________________И.М. Савостьянова

«____»_______________20 г.




Департамент образования и науки Брянской области

государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Клинцовский ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ техникум»


Комплект заданий для контрольной работы


по дисциплине Элементы высшей математики

Тема: Основы дифференциального исчисления.


Вариант 1

1. Вычислить предел функции:

а) image110; б) image116;

в) image100; г) image080.

2. Найти производную функции: hello_html_3bc12259.gif.

3. Найдите производную третьего порядка функции: hello_html_m34b7bc6.gif.


Вариант 2

1. Вычислить предел функции:

а) image042; б) image040;

в) image060; г) image024.

2. Найти производную функции: hello_html_20113ed9.gif.

3. Найдите производную третьего порядка функции: hello_html_72252458.gif.


Вариант 3

1. Вычислить предел функции:

а) image148; б) image156;

в) image134; г) image094.

2. Найти производную функции: hello_html_m3db75a48.gif.

3. Найдите производную третьего порядка функции: hello_html_26409ac7.gif.


Вариант 4

1. Вычислить предел функции:

а) image142; б)image148;

в) image156; г)image172.

2. Найти производную функции: hello_html_m2f88735f.gif.

3. Найдите производную третьего порядка функции: hello_html_7efcddc1.gif.


Критерии оценки:


Оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью без ошибок и недочетов.

Оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но при наличии в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если выполнено не менее 2/3 всей работы или допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой ошибки и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 всей работы, либо студент не выполнил ни одного задания.




Составитель_______________________И.М. Савостьянова

«____»_______________20 г.



Департамент образования и науки Брянской области

государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Клинцовский ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ техникум»


Комплект заданий для контрольной работы


по дисциплине Элементы высшей математики

Тема: Интегральное исчисление.


Вариант 1

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

hello_html_4bba5086.gif

2. Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

hello_html_m13ee52b0.gif

3. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям:

hello_html_1fceb3f4.gif








Вариант 2

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

hello_html_m562fc9bc.gif

2. Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

hello_html_m6996f257.gif

3. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям:

hello_html_1ebf270a.gif

Критерии оценки:


Оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью без ошибок и недочетов.

Оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но при наличии в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если выполнено не менее 2/3 всей работы или допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой ошибки и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 всей работы, либо студент не выполнил ни одного задания.



Составитель_______________________И.М. Савостьянова

«____»_______________20 г.


Департамент образования и науки Брянской области

государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Клинцовский ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ техникум»


Комплект заданий для контрольной работы


по дисциплине Элементы высшей математики

Тема: Основы дифференциального исчисления функций нескольких переменных.


Вариант 1

1. Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений (для № 1-4).

hello_html_m3e80ed03.gif

5. Решить задачу Коши: hello_html_6b5b7241.gif

2. Решить следующие дифференциальные уравнения первого и второго порядка (для № 6-12).

hello_html_169991ee.gif

Вариант 2

1. Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений (для № 1-4).

hello_html_566928a1.gif

5. Решить задачу Коши: hello_html_m58a48c9a.gif

2. Решить следующие дифференциальные уравнения первого и второго порядка (для № 6-12).


hello_html_edb719d.gif

hello_html_77076d52.gif

Критерии оценки:


Оценка «отлично» выставляется студенту, если работа выполнена полностью без ошибок и недочетов.

Оценка «хорошо» выставляется студенту, если работа выполнена полностью, но при наличии в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если выполнено не менее 2/3 всей работы или допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой ошибки и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 всей работы, либо студент не выполнил ни одного задания.






Составитель_______________________И.М. Савостьянова

«____»_______________20 г.


Департамент образования и науки Брянской области

государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Клинцовский ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ техникум»


Комплект вопросов и заданий для экзамена


по дисциплине Элементы высшей математики


Теоретические вопросы:


1. Место и роль математики в современном мире, в жизни людей.

2. Определение матрицы, действия над матрицами.

3. Определитель матрицы. Основные свойства определителей.

4. Миноры и алгебраические дополнения. Определители высших порядков.

5. Обратная матрица. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Ступенчатый вид матрицы.

6. Системы линейных уравнений. Простейшие матричные уравнения и их решение. Решение систем линейных уравнений в матричной форме. Решение линейных уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса.

7. Векторы, действия над векторами. Угол между векторами. Проекция вектора на ось.

8. Линейная зависимость, линейная независимость векторов. Скалярное произведение векторов. Декартова система координат. Скалярное произведение векторов в координатной форме. Векторное произведение векторов. Прямоугольные координаты в пространстве.

9. Прямая на плоскости.

10. Исследование взаимного расположения прямых.

11. Окружность и ее уравнение.

12. Эллипс и его уравнение.

13. Гипербола и ее уравнение.

14. Парабола и ее уравнение.

15. Комплексные числа. Операции над комплексными числами. Модуль комплексного числа.

16. Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. Показательная форма комплексного числа.

17. Числовые последовательности. Монотонные и ограниченные последовательности.

18. Сходящиеся последовательности. Предел последовательности. Свойства последовательностей. Теоремы о пределах.

19. Понятие функции и ее основные свойства.

20. Пределы функций.

21. Понятие непрерывных функций. Точки разрыва и их классификация.

22. Производная. Теоремы о производных. Таблица производных.

23. Дифференциал. Таблица дифференциалов основных элементарных функций.

23. Производная и дифференциалы высших порядков.

24. Основные теоремы дифференциального исчисления. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя.

25. Исследование функций с помощью первой производной.

26. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба.

27. Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица неопределенных интегралов.

28. Основные методы интегрирования.

29. Интегрирование рациональных функций.

30. Интегрирование иррациональных функций.

31. Интегрирование тригонометрических функций.

32. Определенный интеграл и его свойства.

33. Методы вычисления определенного интеграла с примерами.

34. Функции нескольких действительных переменных.

35. Предел и непрерывность функций нескольких переменных.

36. Частные производные. Дифференцируемость функций нескольких переменных.

37. Частные производные и дифференциалы высших порядков.

38. Двойные интегралы и их свойства. Сведение двойных интегралов к повторным.


Текст практических заданий:


1. Вычислите hello_html_226f27e1.gif, если hello_html_7cf5cd4d.gif, hello_html_m1c818e71.gif.

2. Вычислить определитель hello_html_m60faa3c8.gif.


3. Решить по формулам Крамера систему уравнений

hello_html_26fa0842.gif.

4. Составить уравнение параболы с вершиной в точке hello_html_m4ea861e0.gif, с осью симметрии, параллельной оси hello_html_30fccb31.gif и проходящей через точку hello_html_m4242b180.gif.

5. Умножить комплексные числа в тригонометрической форме:

hello_html_44851e2f.gif, hello_html_m6573ed1a.gif.

6. Решите матричное уравнение hello_html_374ab4b2.gif.

7. Найдите предел hello_html_38cf2341.gif.

8. Решите матричным способом систему линейных уравнений

hello_html_m168dea4b.gif.

9. Записать все миноры определителя и вычислить их: D=hello_html_6f74c650.gif.

10. Вычислите двойной интеграл: hello_html_m375de77f.gif, D: 3hello_html_245ecb24.gif, hello_html_1067ce94.gif

11. Найдите частные производные от функции: hello_html_m5a7276be.gif

12. Вычислите интеграл: hello_html_f5eb714.gif

13. Применяя метод непосредственного интегрирования, вычислите интеграл: hello_html_69f987c2.gif

14. Найдите дифференциал функции: hello_html_m7ae408b7.gif

15. Найдите производную 2-го порядка: hello_html_7021a849.gif

16. Найдите производную функции: hello_html_2c4c06d3.gif

17. Выполнить деление hello_html_m4df9d7aa.gif.

18. Составить уравнение эллипса, если две его вершины находятся в точках hello_html_m413a39b4.gif, hello_html_34d9b4c0.gif, а фокусы заданы координатами hello_html_m5888da7a.gif.


19. Составить уравнение гиперболы, если ее вершины находятся в точках hello_html_1b60f1af.gif, hello_html_m53b8844b.gif и фокусы в точках hello_html_3e798b09.gif

20. Найти матрицы, обратные данной: hello_html_22c976c7.gif.


21. Какая фигура задается уравнением hello_html_m3822d6e0.gif.


22. Выполнить действия hello_html_mdce7608.gif.


23. Найти hello_html_m7eb5c34e.gif, где hello_html_5c81fa51.gif, hello_html_m5e6af4df.gif.


24. Какая фигура задается уравнением hello_html_m59d31bf.gif.


25. Вычислите двойной интеграл: hello_html_442dc8dc.gif, D: hello_html_130f04f8.gif, hello_html_1067ce94.gif

26. Найдите полный дифференциал функции: hello_html_m2e8664e6.gif


27. Вычислите интеграл: hello_html_6d0b413.gif


28. Найдите производную функцию: hello_html_m4bcf845d.gif


29. Найдите дифференциал функции: hello_html_73e3abc.gif


30. Найдите производную 2-го порядка: hello_html_m7420f41a.gif


31. Найдите производную функцию: hello_html_m5b33223a.gif


32. Найдите производную функции: hello_html_m3d48cc88.gif

33. Найдите производную функции: hello_html_57cbc09e.gif

















Составитель_______________________И.М. Савостьянова

«____»_______________20 г.



Общая информация

Номер материала: ДВ-102829

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.