30166
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Фрагмент экспериментальной рабочей тетради по развитию эвристических умений школьников по математике (5-6 кл.)

Фрагмент экспериментальной рабочей тетради по развитию эвристических умений школьников по математике (5-6 кл.)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Фрагмент экспериментальной рабочей тетради

по развитию эвристических умений уч-ся 5 классаhello_html_7a94c00d.png

Занятие № 11 - 12.BOOK5

Учимся приёмам: «разбиение целого на части», разбиение на подзадачи, математическое комбинирование.


Устная разминка:

AWARD

1. Самолет преодолевает расстояние от Киева до Одессы за 1 час 10 мин. На обратный путь тратит 70 мин без изменения начальной скорости. Как это объяснить?


     2. Росло 5 ив. На каждой иве по 5 веток. На каждой ветке по 5 меньших ветвей. А на каждой из тех веточек по 5 груш. Сколько груш росло на дереве?


    3. Колесо имеет 18 спиц. Сколько промежутков между ними?


Математическая справка:


Разложить на подзадачи - значит выделить в задании более простые задачи или составляющие фигуры, которые необходимо решить или рассмотреть их свойства, отношения для нахождения решения сложной задачиGRDCAP


Помощник

Описание шагов рассуждений, действий

Образец действий

Пример 1. Сколько единиц встретится, если записать все натуральные числа от 1 до 200?

Решение: проанализируем условие: числа от 1 до 200 делятся на однозначные, двузначные и трёхзначные, причем цифра 1 может стоять на любом месте и повторяться. Итак имеем такие подзадачи:

1. Сколько двузначных чисел имеют 1?

1

2. Сколько двузначных чисел имеют 1 на первом месте?

Это числа от 10 до 19 включительно, то есть 10

3. Сколько двузначных чисел имеют 1 на втором месте?

со второго по девятый десятки такие числа встречаются по одному, то есть их 9

4. Сколько единиц до 200 в трехзначных числах на первом месте?

100

5. Сколько единиц во второй сотне на втором месте?

10

6. Сколько единиц в трехзначных числах на третьем месте?

10

7. Вычисления:

1+10+9+100+10+10=140

Пример 2. Найти площадь стены "старинной башни": (рис. 1)


рис. 1 1 м

4 м



5 м


рис 2

Решение: Рассмотрим данную фигуру и определим, из каких известных фигур она состоит?

1 прямоугольник и 5 квадратов, причем 2 из этих квадратов из фигуры вырезаны.

Вывод: площадь фигуры состоит из суммы площади прямоугольника и суммы площадей трёх квадратов без площади двух квадратов внутри.

Есть такие простые подзадачи:

1) найти площадь прямоугольника

Запиши действия самостоятельно!!!

2) найти площадь квадрата


3) найти площадь башни (подумай как)


Подумай как можно разбить на фигуры "башню" другим способом.

Попробуй составить план решения и решить.

Сверь результаты в двух способах.


Алгоритм-ориентир

1. Определи цель задания.

2. Проанализируй условия в соответствии с поставленной целью.

3. Определи, можно ли разбить условие на части.

4. Если условие не разбивается, попробуй разбить на части объект в задании.

5. Можно ли разделить требования задачи (вопросы)?

6. Рассмотри части, какие они имеют свойства, или связи, отношения в соответствии с целью задачи.

7. Продумай действия по решению каждой выделенной части (выделенной простой в задачи)

8. Составь план решения задачи по выделенным подзадачам.



Выполни самостоятельно:ANTN027


1. В книге пронумерованы страницы с первой по сто семьдесят вторую. Сколько цифр было напечатано при нумерации страниц?



2. Для нумерации страниц книги пришлось напечатать 2001 цифру. Сколько страниц в этой книге?


3. Найти площадь затемненной части фигуры, если АВ = АС = 12 (см. Рис. 2)


В

Рис. 2

А С|із|


4. Петя разрезал проволоку на кусочки и составил фигуру (рис.3). Смог бы Петя составить из этого провода фигуру (рис. 4)? (разбей на подзадачи)

рис.3 рис. 4

1 см 1см| 1см| 1 см 1см| 3 см 3 см 3 см






2 см





1 см

















5. Квадрат разрезали на 4 равные части и составили из них 2 квадрата. Как это сделали?

Обдумай на досуге:


Попробуй нарисовать два квадрата так, чтобы все львята оказались "запертыми в клетках".CRCTR122


SCRTLIONSCRTLIONSCRTLION


SCRTLIONSCRTLIONSCRTLION


SCRTLIONSCRTLIONSCRTLION









MOUSREAD


Копилка математических изюминок:

Современные знаки «+» и «-» появились в 17 в.. Впервые их использовал профессор И. Видман (1489). У разных народов эти знаки имели различную форму. Так, у древних египтян знак «+» напоминал изображение 2 ног, которые двигаются вперед, а знак «-» - изображением 2-х ног, которые движутся назад. Попробуй составить примеры с этими знаками. Предложи друзьям их решить. Узнай больше о математике в старину из электронных источников в кабинете математики.


Общая информация

Номер материала: ДВ-524660

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.