Фрагмент рабочей тетради по математике на тему "Введение в стереометрию"

Введение в стереометрию

Стереометрия - ____________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

Основные фигуры в пространстве

Название
Обозначение
Чертеж

Примеры геометрических тел:_______________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

Геометрические понятия

Плоскость – _____________________

Прямая – _______________________

Точка – _________________________

АКСИОМЫ Стереометрии

А1. _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________

А2. _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________
А3 _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________

Аксиомы стереометрии описывают

А1	А2	А3
_____________________ _____________________	_____________________ _____________________	_____________________ _____________________

Способы задания плоскости

Взаимное расположение прямой и плоскости

Прямая лежит в плоскости	Прямая пересекает плоскость	Прямая не пересекает плоскость

№1. Пользуясь данным рисунком, запишите:

а) четыре точки, лежащие в плоскости SAB, в плоскости АВС;

б) плоскость, в которой лежит прямая MN, прямая КМ;

в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC , плоскости SAC и CAB.

№3. Пользуясь данным рисунком, запишите:

а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EF

б) прямую, по которой пересекаются плоскости

DEF и SBC; плоскости FDE и SAC ;

в) две плоскости, которые пересекает прямая SB; прямая AC .

Домашнее задание:

Выучить теоретический материал занятия. Подготовиться к С/Р.

Решить:

№1. Для данного чертежа, запишите:

a)    несколько  точек,  которые  лежат  в плоскости  α.

b)   несколько  точек,  которые  не  лежат  в плоскости  α.

c)    несколько  прямых,  которые   лежат в     плоскости  α.

d)   несколько  прямых,  которые  не  лежат  в  плоскости  α.

e)    несколько  прямых,  которые  пересекают прямую  ВС

f)     несколько  прямых,  которые  не  пересекают  прямую  ВС.

№2. Выполните в тетради чертежи пространственных тел: а) куб;

б) параллелепипед;  в) пирамиду, в основании которой лежит прямоугольник.   

№3. Решите задачи на вычисление

1) Длина наклонной 18 см. Угол между наклонной и плоскостью 30⁰. Чему равна длина проекции наклонной на эту плоскость?

2) Из точки лежащей вне плоскости проведены к этой плоскости две наклонные под углом 30⁰, равные . Их проекции образуют между собой угол 120⁰. Определить расстояние между основаниями наклонных.

3) Прямоугольный треугольник АВС опирается катетом АС на плоскость , образуя с ней двугранный угол в 60⁰. Определить гипотенузу ВС, если АС=а и расстояние от вершины В до плоскости равно b.