Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Фрагмент урока алгебры и начала анализа в 10 классе "Преобразование графиков тригонометрических функций"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Фрагмент урока алгебры и начала анализа в 10 классе "Преобразование графиков тригонометрических функций"

библиотека
материалов

Школа 1145

Учитель математики - Лагуткина Алла Александровна.


Фрагмент урока по алгебре и началам анализа.

10-й класс.

Тема: Преобразование графиков тригонометрических функций.


Учитель: Добрый день, прошу садиться.

Можете открыть тетрадь,

Записать число и сразу

Туда тему записать:


«Преобразование графиков тригонометрических функций»


«Повторение – мать учения»-

Мы все время говорим,

Так давайте для начала

Мы немного повторим.


Функцию синус сначала мы вспомним:

Где возрастает, а где убывает,

Вспомним все точки, где график проходит,

И в каких оси пересекают.


Ученик: Функцию синус построить несложно,

Вспомню и свойства, попробовать можно.


Обучающийся чертит на доске синусоиду.


График этот так хорош,

На волну очень похож,

График не везде отличен,

Значит, он периодичен:

Через 2 Пи придет сполна

На график новая волна.

Так по «0Х» бегут в беспечности,

Ведь нет предела бесконечности.

А вот по игреку, смотрите,

За единицу не зайдите.

Волна бежит, то вверх, то вниз,

Пересекая ось абсцисс.

От минус пол-Пи и до Пи пополам

Функция синус всегда возрастает,

Будто стремится вверх к облакам,

Затем до полутора Пи убывает.

И через каждый период 2Пи

График рисунок свой повторяет.


Учитель: Синусоида – как море,

Волны равной высоты,

Безгранична вправо, влево,

График – чистой красоты.


Я хочу вам предложить

Всё немного усложнить,

И построить вслед за мной

График функции такой:


У= - 3 sin (x+П)+1


Мы, конечно, можем строить

Всё по точкам, так сойдет,

Но на это построение

Много времени уйдет.

Я же вот что предлагаю:

Синус икс нарисовать

И тихонько, шаг за шагом,

График преобразовать.

Если минус впереди –

Значит, всё переверни.

Гребни волн ты перебрось

Осторожно через ось.

Дальше мы должны учесть

Коэффициент здесь есть.

Все значения по игрек

Умножаем мы на три,

И теперь уже цунами

Получили, посмотри.

Область всех своих значений

Данный график изменил,

А по икс не изменился,

Он остался, каким был.

А теперь, не прогляди,

Икс стоит здесь не один.

Если в скобках с иксом рядом

Пи со знаком плюс завис,

На Пи график двигать надо

Влево по оси абсцисс.


Что нам плюс один принес?

Параллельный перенос.

Ординатной вдоль оси

График вверх перенеси,

Целиком волну возьмем

Вверх на один перенесем.


Не прошло и двух минут

Нужный график тут как тут.





Автор
Дата добавления 25.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров42
Номер материала ДБ-098319
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх