345527
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыФрагмент урока на тему " Решение простейших тригонометрических уравнений."

Фрагмент урока на тему " Решение простейших тригонометрических уравнений."

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Фрагмент урока на тему: «Решение простейших тригонометрических уравнений».


Таблица 2.

Фрагмент урока.

Деятельность учителя

Записи на доске

Деятельность учащихся

Вы уже умеете вычислять значение синуса, косинуса


Если требуется указать величину угла при известном

и тангенса конкретного угла. А как быть, если требуется указать величину угла при известном значении его синуса или косинуса? Что это значит?


значении его синуса или косинуса, то значит нужно решить уравнение вида

hello_html_m4eda0a95.gifгде hello_html_m8f522f9.gif – заданное число.

Как же решать подобные уравнения? Какой объект нам в этом поможет? Какие знания пригодятся?


Можно попробовать вычислить угол по единичной окружности. Если нам, нужно решить уравнение вида hello_html_m77003fd4.gif, то так как синус угла – это ордината точки, соответствующей данному углу, то нужно отметить эту точку на оси hello_html_m6b79b6a.gif и провезти через получившуюся точку прямую, параллельную оси hello_html_m3aa317.gif. У нас получится две точки пересечения окружности и данной прямой. Эти точки будут соответствовать искомым углам.

Так как hello_html_m5cca13d6.gif - это абсцисса точки, соответствующей данному углу, то чтобы решить уравнение вида hello_html_m30a3995.gif, необходимо на оси hello_html_m3aa317.gif отметить точку hello_html_m8f522f9.gif и провезти через эту точку прямую параллельную оси hello_html_m6b79b6a.gif. Получится две точки пересечения окружности и данной прямой. Эти точки будут соответствовать искомым углам.





Продолжение табл.2.


Продемонстрируйте наши рассуждения на примере, решите следующие уравнения:

hello_html_m6b78c859.gif.

уравн1.png











урав2.png

Решим уравнение hello_html_5076687b.gif. Отметим на оси hello_html_m3aa317.gif точку hello_html_m3d15adeb.gif и проведем через эту точку прямую параллельную оси hello_html_m6b79b6a.gif. Получилось две точки пересечения окружности и данной прямой. Эти точки соответствую искомым углам, а именно hello_html_c963565.gif Так как hello_html_m5cca13d6.gif - периодическая функция, и период равен hello_html_6dd02f60.gif, то корни нашего уравнения будут получаться из полученных нами значений, а именно hello_html_m39f37843.gif, добавлением к ним полного периода.

Таким образом, уравнение hello_html_5076687b.gif имеет следующие корни:

hello_html_4e4f5041.gif,где hello_html_7355f82e.gif,

hello_html_m4891b9a.gif,где hello_html_m1916de.gif,hello_html_m5f30ffc4.gif количество полных оборотов.

Решим уравнение hello_html_1995a4.gif Отметим на оси hello_html_6ab60c42.gif точку hello_html_73ca8c00.gif и проведем через эту точку прямую параллельную оси hello_html_m3aa317.gif. Получилось две точки пересечения окружности и данной прямой. Эти точки соответствую искомым углам, а именно hello_html_m39bfc6f2.gif Так как hello_html_39b6f98e.gif - периодическая функция, и период равен hello_html_6dd02f60.gif, то корни нашего уравнения будут получаться из полученных нами значений, а именно hello_html_5895e43c.gif, добавлением к ним полного периода. Таким образом, уравнение hello_html_716f0af6.gif имеет следующие корни:



Продолжение табл.2




hello_html_m6c7a4132.gif,где hello_html_7355f82e.gif,

hello_html_m74ac6aee.gif,где hello_html_m1916de.gif,hello_html_m5f30ffc4.gif количество полных оборотов.

Верно. Значит, ваше предположение было верным, и решать уравнение вида

hello_html_m4eda0a95.gifгде hello_html_m8f522f9.gif – заданное число, действительно можно и именно таким способом, который вы открыли.







Общая информация

Номер материала: ДВ-066521

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.