Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Фундаментальное ядро предмета математика (ФГОС)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Фундаментальное ядро предмета математика (ФГОС)

библиотека
материалов
Фундаментальное ядро предмета «Математика» ФГОС Петухова О.В., учитель матема...
Выделение  фундаментального   ядра  – одна из принципиальных новаций настояще...
Основное назначение  Фундаментального   ядра  – определить: систему базовых н...
Таким образом,   Фундаментальное   ядро  содержания общего образования фактич...
Критерием отбора и включения материала в  Фундаментальное   ядро  служит то п...
Рассмотрим  Фундаментальное   ядро   математического образования, представлен...
Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семей...
Математическое образование – это испытанное столетиями средство интеллектуаль...
Математика, наиболее точная из наук. Поэтому учебный предмет «Математика» обл...
Для многих школьная математика является необходимым элементом  предпрофессион...
Вместе с тем, предполагается знакомство с историей математики и  овладение сл...
Содержание  фундаментального   ядра  Арифметика Алгебра Математический анализ...
Арифметика Натуральные числа. Десятичная система исчисления. Арифметические д...
Алгебра Многочлены и действия над ними. Квадратный трехчлен. Формулы сокращен...
Математический анализ Действительные числа. Бесконечные десятичные дроби. Рац...
Геометрия Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве. Отрезок, пряма...
Вероятность и статистика Представление данных, их числовые характеристики. Та...
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математ...
18 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Фундаментальное ядро предмета «Математика» ФГОС Петухова О.В., учитель матема
Описание слайда:

Фундаментальное ядро предмета «Математика» ФГОС Петухова О.В., учитель математики

№ слайда 2 Выделение  фундаментального   ядра  – одна из принципиальных новаций настояще
Описание слайда:

Выделение  фундаментального   ядра  – одна из принципиальных новаций настоящей разработки стандарта образования. Одна из главных задач  фундаментального   ядра  – достижение консенсуса во взглядах на научное содержание образования между так называемой академической наукой, педагогами и методистами- предметниками.

№ слайда 3 Основное назначение  Фундаментального   ядра  – определить: систему базовых н
Описание слайда:

Основное назначение  Фундаментального   ядра  – определить: систему базовых национальных ценностей; систему основных понятий, относящихся к областям знаний, представленных в средней школе (основополагающие элементы научного знания методологического, системообразующего и мировоззренческого характера, как универсального свойства, так и относящиеся к отдельным отраслям знаний и культуры, предназначенные для обязательного изучения в общеобразовательной школе: ключевые теории, идеи, понятия, факты, методы; систему ключевых задач, обеспечивающих формирование универсальных видов учебной деятельности  (личностные УУД, ориентировочные действия, конкретные способы преобразования учебного материала, коммуникативные действия).

№ слайда 4 Таким образом,   Фундаментальное   ядро  содержания общего образования фактич
Описание слайда:

Таким образом,   Фундаментальное   ядро  содержания общего образования фактически определяет  элементы научного знания, культуры и функциональной грамотности, без освоения которых или знакомства с которыми уровень общего образования, достигнутый выпускниками школы 21 столетия, не может быть признан достаточным для полноценного продолжения образования и последующего  личностного развития.

№ слайда 5 Критерием отбора и включения материала в  Фундаментальное   ядро  служит то п
Описание слайда:

Критерием отбора и включения материала в  Фундаментальное   ядро  служит то положение, что в  ядро  не должен входить архаичный, малозначительный и чрезмерно детализированный материал, не следует включать в него понятия и идеи, смысл которых не может быть достаточно популярно и полно раскрыт школьнику.

№ слайда 6 Рассмотрим  Фундаментальное   ядро   математического образования, представлен
Описание слайда:

Рассмотрим  Фундаментальное   ядро   математического образования, представленное в  ФГОС  второго  поколения . Бесспорно, что  математика  – наука о наиболее общих и  фундаментальных  структурах реального мира, дающая важнейший аппарат и  источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий.

№ слайда 7 Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семей
Описание слайда:

Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.

№ слайда 8 Математическое образование – это испытанное столетиями средство интеллектуаль
Описание слайда:

Математическое образование – это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Такое развитие обеспечивается принятым в качественном математическом образовании систематическим, дедуктивным изложением теории в сочетании с решением  хорошо подобранных задач. Успешное изучение математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин.

№ слайда 9 Математика, наиболее точная из наук. Поэтому учебный предмет «Математика» обл
Описание слайда:

Математика, наиболее точная из наук. Поэтому учебный предмет «Математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность рассуждать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.

№ слайда 10 Для многих школьная математика является необходимым элементом  предпрофессион
Описание слайда:

Для многих школьная математика является необходимым элементом  предпрофессиональной подготовки. В связи с этим принципиально важно согласование математики и других учебных предметов.

№ слайда 11 Вместе с тем, предполагается знакомство с историей математики и  овладение сл
Описание слайда:

Вместе с тем, предполагается знакомство с историей математики и  овладение следующими общематематическими понятиями и методами: Определения и начальные (неопределяемые) понятия. Доказательства; аксиомы и теоремы. Гипотезы и опровержения. Контрпример. Типичные ошибки в рассуждениях. Прямая и обратная теоремы. Существование и единственность объекта. Необходимое и достаточное условие верности утверждения. Доказательство от противного. Метод математической индукции. Математическая модель. Математика и задачи физики, химии, биологии, экономики, географии, лингвистики, социологии и пр.

№ слайда 12 Содержание  фундаментального   ядра  Арифметика Алгебра Математический анализ
Описание слайда:

Содержание  фундаментального   ядра  Арифметика Алгебра Математический анализ Геометрия Вероятность и статистика

№ слайда 13 Арифметика Натуральные числа. Десятичная система исчисления. Арифметические д
Описание слайда:

Арифметика Натуральные числа. Десятичная система исчисления. Арифметические действия над натуральными числами. Устный счет. Прикидка и оценка результатов вычислений. Степени и корни числа. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Целые числа. Обыкновенные и десятичные дроби., операция над ними. Проценты. Пропорции. Свойства числовых равенств и неравенств. Решение текстовых задач арифметическим способом. Измерение величин. Метрические системы единиц. Измерение отрезков.

№ слайда 14 Алгебра Многочлены и действия над ними. Квадратный трехчлен. Формулы сокращен
Описание слайда:

Алгебра Многочлены и действия над ними. Квадратный трехчлен. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Алгебраические дроби и действия над ними. Числовое значение буквенного выражения. Тождественные преобразования. Допустимые значения переменных. Уравнения, неравенства и их системы. Решение линейных и  квадратных уравнений. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Составление уравнений, неравенств и их систем по условиям задач. Решение текстовых задач алгебраическим методом. Интерпретация результата, отбор решений. Расширение понятия числа: Натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Основная теорема алгебры (без доказательства). Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Сложные проценты. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Понятие о методе математической индукции.

№ слайда 15 Математический анализ Действительные числа. Бесконечные десятичные дроби. Рац
Описание слайда:

Математический анализ Действительные числа. Бесконечные десятичные дроби. Рациональные и иррациональные числа. Периодические и непериодические десятичные дроби. Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Модуль числа. Декартова система координат на плоскости. Функция и способы ее задания. Чтение и построение графиков функций. Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, максимумы и минимумы, ограниченность функций, четность и нечетность, периодичность. Элементарные функции: линейная, квадратичная, многочлен, дробно-линейная, степенная, показательная, логарифмическая. Тригонометрические функции, формулы приведения, сложения, двойного угла. Преобразование выражений, содержащих степенную, тригонометрические, логарифмическую и показательную функции. Решение соответствующих уравнений и неравенств. Графическая интерпретация уравнений, неравенств с двумя неизвестными и их систем. Композиция функций. Обратная функция. Преобразования графиков функций. Непрерывность. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Метод интервалов. Понятие о производной функции в точке. Физический и геометрический смысл производной. Использование производной при исследовании функций, построение графиков. Использование свойств функций при решении текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач на экстремум. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница. Приложения определенного интеграла.

№ слайда 16 Геометрия Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве. Отрезок, пряма
Описание слайда:

Геометрия Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве. Отрезок, прямая, угол, треугольники, четырехугольники, многоугольники, окружность, многогранники, шар и сфера, круглые тела и поверхности; их основные свойства. Взаимное расположение фигур. Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс угла. Соотношение между сторонами и углами в треугольнике. Движение. Симметрия фигур. Подобие фигур. Геометрические величины и измерения. Длина отрезка. Градусная и радианная мера угла. Длина окружности, число ?. Понятие площади и объема. Основные формулы для вычисления площадей и объемов. Координаты и векторы. Представление об аксиоматическом методе и о геометрии Лобачевского. Решение задач на построение, вычисление, доказательство. Применение при решении геометрических задач соображений симметрии и подобия, методов геометрических мест, проектирования и сечений, алгебраических методов, координатного, векторного методов. Приложение геометрии.

№ слайда 17 Вероятность и статистика Представление данных, их числовые характеристики. Та
Описание слайда:

Вероятность и статистика Представление данных, их числовые характеристики. Таблицы и диаграммы. Случайный выбор, выборочные исследования. Интерпретация статистических данных и их характеристик. Случайные события и вероятность. Вычисление вероятностей. Перебор вариантов и элементы комбинаторики. Испытание Бернулли. Случайные величины и их характеристики. Частота и вероятность. Закон больших чисел. Оценка вероятностей наступления событий в простейших практических ситуациях.

№ слайда 18 Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математ
Описание слайда:

Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Бесспорно, что  математика  – наука о наиболее общих и  фундаментальных  структурах реального мира, дающая важнейший аппарат и  источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весть научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую  новую  для него объективную проблематику.

Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.

Математическое образование – это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Такое развитие обеспечивается принятым в качественном математическом образовании систематическим, дедуктивным изложением теории в сочетании с решением  хорошо подобранных задач. Успешное изучение математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин.

 

Математика, наиболее точная из наук. Поэтому учебный предмет «Математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность рассуждать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.

Автор
Дата добавления 03.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров872
Номер материала 361498
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх