"Функция графигінің асимптоталары" (10-сынып)

• 1 слайд

  9.5. ФУНКЦИЯ ГРАФИГІНІҢ
  АСИМПТОТАЛАРЫ
  Егер у=f(x) функциясының
  графигінің М нүктесі шексіздікке
  ұмтылғанда бір L түзуінен ара қашықтығы
  нөлге ұмтылса, онда L түзуін у=f(x) функциясының
  асимптотасы деп атайды.
  

• 2 слайд

  вертикальды асимптота
  

• 3 слайд

  Горизонтальды асимптота
  

• 4 слайд

  Көлбеу асимптота
  

• 5 слайд

  1-ТЕОРЕМА
  Аймағы х0 нүктесінде айқындалған y=f(x) функциясы берілсін (осы нүктені қоспағанда). Кем дегенде функцияның бір шегі шексіздікке тең
  немесе
  яғни
  

• 6 слайд

  Онда х=х0 нүктесі y=f(x) функциясы графигінің вертикальды асимптотасы деп аталады.
  немесе
  

• 7 слайд

  Егер функция х0 нүктесінде үзіліссіз болса, онда х=х0 түзуі вертикальды асимптота болмайтыны анық, яғни
  болғандықтан х=х0 вертикальды асимптотаны y=f(x) функциясының үзілген нүктесінен немесе (a,b) анықталу облысының соңынан іздеу қажет, егер a және b – соңғы сан болса.
  

• 8 слайд

  2-ТЕОРЕМА
  y=f(x) функциясы ең үлкен Х болғанда
  айқындалса, соңғы шектер мынадай
  болады.
  Онда y=b түзуі y=f(x) функциясы графигінің горизонтальды асимптотасы болады.
  

• 9 слайд

  ТЕОРЕМА 3.
  Онда y=kx+b түзуі y=f(x) функциясы графигінің көлбеу асимптотасы болады.
  У =f(х) функциясы ең үлкен Х болғанда айқындалса, соңғы шектер мынадай болады.
  

• 10 слайд

  МЫСАЛ.
  Функцияның асимтотты графигін табу
  

• 11 слайд

  ШЕШУІ:
  Функцияның үзілген нүктесі болмағандықтан, оның вертикальды асимптотасы жоқ.
  1
  2
  Горизонтальды асимптоталарды іздейміз:
  Шек шексіздікке тең болғандықтан, горизонтальды асимптот жоқ.
  3
  Көлбеу асимптоталарды іздейміз:
  

• 12 слайд

  болғандықтан
  түзуі көлбеу асимптота болады.