Функция и способы ее задания

10 класс

Урок № 7                                                                                                    Дата:________

 Тема:  «Функция и способы ее задания»

Тип урока:   Вводный,  углубление знаний.

Цель: 

·   Формировать общее представление понятия функции, прививать учащимся навыки использования свойств функции и построения графика при исследовании функции

·   Развивать логическое мышление, математическую речь

·   Воспитывать устойчивое стремление  хорошо подготовиться к ЕНТ и гос.экзамену

Методы:  организация и осуществление учебной деятельности

Оборудование:  Учебник, тетрадь–справочник,  метод-я литература, слайды.

План и ход урока

1. Установка на учебную деятельность:

Постановка цели урока

Добрый день, начнем урок,

На нем мы подведем итог.

Изученных глав проведем повторенье,

Задачи решим на закрепленье.

Сидим прямо, пишем аккуратнее,

Нам путешествие предстоит занятное,

Должны мы испытание пройти

И волшебный ключ к учению найти.

2. Повторение изученного материала (Презентация):

         В математике одним из важных сложных понятий является понятие функции. В курсе 7-9 класса вы познакомились с  элементарными функции.

у = х2 график функции –парабола	У = х3 График -кубическая парабола	У= График-гипербола
У = Арифметический квадратный корень	У = kx +b Линейная функция, график –прямая	У = kx

   Теперь рассмотрим понятие функции шире.  Для этого сначала остановимся на видах величин. Величины делятся на постоянные и переменные. Постоянные величины в свою очередь делятся на абсолютные постоянные и на параметры, а переменные величины делятся на зависимые и независимые переменные.

v Величина, остающаяся постоянной при всех условиях, называется абсолютной постоянной.

        Примеры:   число π 3, 14

                             число е  2, 7

v Постоянная величина, которая сохраняет постоянное, вполне определенное числовое значение лишь в условиях данной задачи, называется параметром.

v Величина, применяющая различные значения называется переменной величиной.

        Примеры:    s = vt

 

 Обозначают   у = f (x) ,  e = g (x)и т.д.

            Х- независимая переменная

            У – зависимая переменная

            f ,  g – правило или закономерность

 

Примеры 1:

Найти область определения функции

А)   у = х² +2х – 5 – квадрвтичная функция

v Если функция задана в виде многочлена, то ее значение  можно вычислить при любом значении аргумента, следовательно,  D (у) = R

Б)  у =  - дробно- рациональная функция

     D (у) :  х – 1  0

                  Х  1

     D (у) = Х  1

v Областью определения дробно рациональной функции является множество всех значений аргумента, за исключением тех, при которых знаменатель равен нулю.

          В)  у =  - арифметический квадратный корень

               D (у) = х  0

v Область определения  функции, заданной в виде иррационального выражения зависит от показателя корня:

        Если показатель корня четное чило, то  D (у) – множество всех неотрицательных чисел;

        Если показатель – нечетное число, то D (у) – множество всех действительных чисел

v Если функция задана в виде алгебраической суммы различных функций, то D (у) является пересечением всех слагаемых функции.

3. Работа в парах:

Каждая группа , работая по учебнику,  самостоятельно изучают способы задания функции. Учащиеся обсуждают между собой полученные сведения, делая выводы:

v Функция может быть заданана табличным, графическим и  аналитическим способами

v В табличном способе значения аргумента соответственно задаются значением функции,  записанными в виде таблицы

v Графический способ задается наглядно:

 Геометрическим изображением функции является график , состоящий из множества точек (х, у) координатной плоскости, абсциссы которых – независимые переменные  х, а ординаты – зависимые переменные  у.

v Аналитический способ более удобен при проведении полного исследования функции (в виде формулы)

                                Разминка «Ель»

4. Подведение итогов урока:

v Д/З: § 1 изучить теорию, № 1 - № 3

Составить «Толстые» и «Тонкие» вопросы  по данной теме  (по 3 вопроса)

v Составляем синквейн

·       Назовите тему урока одним словом

·       Назовите 2 прилагательных, которые характеризуют тему.

·       Назовите 3 действия, которые можно выполнять с темой.

·       Выразите в одном предложении свое впечатление о теме урока

·       Как иначе можно назвать тему?