Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / "Функция мәндерінің жиынын табу" ҰБТ есептері

"Функция мәндерінің жиынын табу" ҰБТ есептері

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:






ҰБТ есептері


Функция мәндерінің жиынын табу



Тайжанова Қ
























Функция мәндерінің жиынын табу


Функция мәндерінің жиынын табу көп жағдайда теңдеудің шешімін табумен байланысты болады. hello_html_m61d83625.gifсаны f функциясының мәндер жиынына кіру үшін hello_html_m61d83625.gif= f (x) теңдеуінің x hello_html_a0b2378.gif шешімінің болуы қажетті және жеткілікті. Бұл теңдеудің hello_html_m5679bf1.gif- дің мәніне байланысты бір түбірі, бірнеше түбірі немесе түбірі болмауы да мүмкін.

Функция мәндерінің жиынын табуда әртүрлі тәсілдерді қолдануға болады.

  • Параметр енгізу арқылы ;

  • Берілген функцияның E (y) мәндері облысын кері ф – ң D (x) анықталу облысымен алмастыру ;

  • Квадраттық ф – ң қасиетін пайдалану ;

  • Сыртқы ф – ң монотондылық қасиетін пайдалану ;

  • Туынды көмегімен ;

  • Бағалау әдісі арқылы ;

  • Тікелей есептеу арқылы ;

  • Графиктік әдіс арқылы ;

  • Ақиқат теңсіздіктер көмегімен .




















1 есеп. Квадраттық функцияның қасиетін пайдалану

y= ahello_html_m2bc8bb5c.gif + bx + c Парабола төбесінің координатасын табу, онда m = - hello_html_43ea0ca2.gif, n = - hello_html_m671128bd.gif

Егер а hello_html_m5957390e.gif 0 болса, онда E (y) = hello_html_383207c0.gif; + hello_html_17bd42eb.gif ,

ал а hello_html_2780029.gifболса, онда E (y) = ( - hello_html_m64b526d3.gif


y = hello_html_m2bc8bb5c.gif – 2x + 10 E (y) - ?

n = - hello_html_m671128bd.gif = - hello_html_3f95ead4.gif = 9

а hello_html_m5957390e.gif 0 E (y) = hello_html_m1e7fda92.gif .


2 Бағалау әдісі

  • 1 hello_html_m28b49da.gif hello_html_12235ff9.gif hello_html_m28b49da.gif 1

  • 1 hello_html_m28b49da.gif hello_html_538e5a94.gif 1

  • hello_html_309a750f.gif hello_html_m28b49da.gif archello_html_12235ff9.gif hello_html_2fab5d87.gif

0 hello_html_m28b49da.gif archello_html_31c75ee8.gif hello_html_m28b49da.gif hello_html_m44b3cb2d.gif

  • hello_html_309a750f.gif hello_html_m28b49da.gif arctg x hello_html_12e1ee44.gif

0 hello_html_m21fe2234.gif arcctg x hello_html_m72737523.gif

hello_html_m5fd8da1c.gif hello_html_581e0c77.gif 0

hello_html_47902d6d.gif hello_html_m7cbe4a07.gif 0, n hello_html_496190b6.gif N

hello_html_541a2d52.gif hello_html_m7cbe4a07.gif 0

hello_html_63538e4.gif hello_html_m7cbe4a07.gif 0, n hello_html_496190b6.gif N

y= hello_html_6f97143e.gif - 2

hello_html_6f97143e.gif - 2 = hello_html_415818e0.gif

hello_html_6f97143e.gif = hello_html_415818e0.gif + 2

hello_html_6f97143e.gif hello_html_581e0c77.gif 0 б / тан, hello_html_415818e0.gif + 2 hello_html_581e0c77.gif 0 болу керек.

hello_html_415818e0.gif hello_html_581e0c77.gif - 2

E (y) = (-2 ; + hello_html_m127a618f.gif) .


3

y= hello_html_7aeba4dd.gif E (y) - ?

Анықталу облысы

hello_html_307eb4a9.gif hello_html_m70c85e07.gif 0 hello_html_1833653e.gif hello_html_m5957390e.gif 0, онда E (y) = hello_html_7b39d282.gif .


4

y=1 – (hello_html_m7f743b02.gif E (y) - ?

(hello_html_m7f743b02.gif hello_html_m5957390e.gif 0 – (hello_html_m7f743b02.gif hello_html_7d8af6c9.gif 0 1 – (hello_html_m7f743b02.gif hello_html_7d8af6c9.gif 1

E (y) = (- hello_html_4cce222a.gif)


5

Туынды көмегімен мәндер жиынын табу.

y=hello_html_m6c0ba2af.gif + hello_html_mdec3857.gif E (y) - ?

Шешуі : фун – ң анықталу облысын табамыз

hello_html_m71eadfad.gifhello_html_m71eadfad.gif

x + 4 hello_html_m70c85e07.gif 0 xhello_html_m3f33075d.gif - 4

hello_html_313783e0.gifhello_html_m7744bdb5.gifhello_html_mc883a3f.gifhello_html_mc883a3f.gifhello_html_mc883a3f.gifhello_html_mc883a3f.gifhello_html_mc883a3f.gifhello_html_mc883a3f.gifhello_html_mc883a3f.gifhello_html_mc883a3f.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gif2 – x hello_html_1be561b0.gif 0 x hello_html_m28b49da.gif 2

4 2


hello_html_21cf0cf6.gif 4 hello_html_m28b49da.gif x hello_html_m28b49da.gif 2 осы аралықтағы фун – ң ең үлкен, ең кіші мәнін табамыз

yhello_html_m70b2ebb2.gif = hello_html_m38e7bc4d.gif hello_html_21cf0cf6.gif hello_html_m4aa9a4ca.gif = hello_html_m14bdf38f.gif

Кризистік нүктесін табу

yhello_html_m70b2ebb2.gif = 0 hello_html_m14bdf38f.gif = 0

hello_html_m167e5237.gifhello_html_29c06352.gif = 0

hello_html_m167e5237.gif = hello_html_29c06352.gif

2 – x = x + 4

2x = - 2

x = - 1 hello_html_496190b6.gif D (y)

y(- 4) = hello_html_m599d3e97.gif + hello_html_m798d1b3e.gif = hello_html_714daea1.gif

y(-1) = hello_html_m89a50d3.gif + hello_html_m3ef23a2f.gif = hello_html_1fa5ff77.gif + hello_html_1fa5ff77.gif = 2hello_html_1fa5ff77.gif

y(2) = hello_html_m798d1b3e.gif + hello_html_2650dacf.gif = hello_html_714daea1.gif

Ең үлкен мәні 2hello_html_1fa5ff77.gif, ең кіші мәні hello_html_714daea1.gif

E (y) = hello_html_m6bbf7cc3.gif


6

y = archello_html_12235ff9.gif + 3 E (y) - ?

hello_html_m25d8f357.gif hello_html_m28b49da.gif archello_html_12235ff9.gif hello_html_2fab5d87.gif 3 – ті қосамыз

hello_html_m68c5824d.gif hello_html_m28b49da.gif archello_html_m693d407b.gif+ 3 hello_html_2fab5d87.gif + 3

E (y) = hello_html_m7358ff26.gif


7

f (x) = hello_html_m78d12e11.gif

E (y) ; hello_html_m78d12e11.gif = a x – 2 = hello_html_b0cde45.gif x = hello_html_b0cde45.gif + 2

x = hello_html_57b45a36.gif a hello_html_33c002f4.gif 0

Жауабы : (- hello_html_m42afdab4.gif) hello_html_m42ece97f.gif (0; + hello_html_m127a618f.gif)


8

yhello_html_fc54d6b.gif hello_html_4aae75b.gif = a

x = ax + a

x – ax = a

x (1 - a) = a

x = hello_html_m4b09adcb.gif

E (y) = (- hello_html_64a275b2.gif) hello_html_m42ece97f.gif (1; + hello_html_m127a618f.gif)


9

y= hello_html_m6fb39bac.gif hello_html_m6fb39bac.gif = a

hello_html_m2bc8bb5c.gif + 1 = ax

hello_html_m2bc8bb5c.gif - ax + 1 = 0

D = hello_html_b737cf3.gif - 4 hello_html_m70c85e07.gif 0

(a - 2) (a + 2) hello_html_m70c85e07.gif 0


+ - +

hello_html_m6f532a64.gif-2 2

E (y) = ( - hello_html_m6d0ec76a.gif hello_html_m42ece97f.gif hello_html_61d33e29.gif


10

f (x) = hello_html_m578a397c.gif

hello_html_m578a397c.gif = a

x = hello_html_145fbaa0.gif + a

hello_html_m23fd33e7.gif + a = 0

D = 1 – 4 hello_html_b737cf3.gif hello_html_m70c85e07.gif 0

(1 – 2a) (1 + 2a) hello_html_m70c85e07.gif 0


- + -

hello_html_m6f532a64.gif-hello_html_m1ecf557f.gif hello_html_273ab2b1.gif

Жауабы :

hello_html_22c88d3b.gif


11

f(x) = hello_html_60f3355e.gif + hello_html_46d7c3ba.gif hello_html_3a7dee08.gif =

көмекші бұрыштарды пайдаланамыз

= 2 (hello_html_65fdbf63.gif) = 2 hello_html_m106ee09a.gif (hello_html_m28573a2f.gif)

hello_html_m106ee09a.gif hello_html_716be386.gif = hello_html_m2a09aec4.gif hello_html_m58635732.gif hello_html_716be386.gif = hello_html_m1ecf557f.gif

hello_html_m3257a040.gif

hello_html_m769c89f2.gif hello_html_m571f0c95.gif hello_html_m2f431de0.gif 1

hello_html_3d5c87de.gif hello_html_af4dff8.gif hello_html_m2f431de0.gif 2

E(y) = hello_html_m28f56e5a.gif


12

y =hello_html_742f3760.gifx =hello_html_m8cf17a4.gif

hello_html_6238386c.gif+1 = hello_html_m1a2db7f0.gif

hello_html_6238386c.gif = hello_html_m1a2db7f0.gif - 1

hello_html_6238386c.gif = hello_html_2b035621.gif

y =hello_html_2d5adc74.gif

hello_html_2b035621.gif hello_html_m70c85e07.gif 0


hello_html_m57f57527.gif

hello_html_ma1caef6.gif0 2

Жауабы : E(y) = (0; hello_html_m1f70932c.gif


13

f(x) = 6 hello_html_4b0ee269.gif

туынды көмегімен шығару

f(x) = 6 hello_html_4b0ee269.gif = 2 cos2x – 1 + 6hello_html_3a7dee08.gif=

= 2 cos2x + 6hello_html_3a7dee08.gif - 1

hello_html_3a7dee08.gif = t

hello_html_5e7da3ad.gif hello_html_m2f431de0.gif 1 болғандықтан t hello_html_75f459b8.gif hello_html_41e12191.gif

g (t) = 2hello_html_m6becc0db.gif+ 6t – 1 ф – ң hello_html_41e12191.gif аралығындағы ең үлкен, ең кіші мәндерін табайық.

Төбесі жоғары қараған парабола

mhello_html_11a447bc.gif = - hello_html_43ea0ca2.gif = - hello_html_m348cc07c.gif = - hello_html_m53767da6.gif hello_html_m61f5b72d.gif hello_html_41e12191.gif

g (-1) = 2 – 6 – 1 = - 5

g (1) = 2 + 6 – 1 = 7

ең үлкен мән : 7, ең кіші мән : - 5

Жауабы : hello_html_m35ef4c0d.gif


14

f(x) = 2hello_html_60f3355e.gif + cos2x E(y) - ?

f(x) = 2hello_html_60f3355e.gif + cos2x = 2hello_html_60f3355e.gif + 1 – sin2x

hello_html_60f3355e.gif = t

hello_html_m1772fa32.gif

m = - hello_html_43ea0ca2.gif = hello_html_m333c4037.gif = 1 1 hello_html_75f459b8.gif hello_html_41e12191.gif

g (-1) = hello_html_4bce70a3.gif

g (1) = hello_html_b0290c7.gif

E(y) = hello_html_m28f56e5a.gif


15

y =hello_html_m2f7251cf.gif

hello_html_m2f7251cf.gif hello_html_m5957390e.gif 0

hello_html_m4875b967.gif hello_html_m5957390e.gif 0

hello_html_m1b69728b.gif hello_html_m5957390e.gif 0

E(y) = (0; + hello_html_m127a618f.gif)


16

y= hello_html_185b2841.gif= hello_html_2ea921e6.gif



hello_html_5df8d4f2.gifhello_html_2e1348c0.gifhello_html_5914b82b.gifhello_html_m314f5b1b.gify y=hello_html_m31c6a7de.gif



hello_html_433e6169.gify=hello_html_7a29b165.gif

1

hello_html_m7bd6429c.gifhello_html_m7834e52.gif

-1 1 x



Жауабы : hello_html_3ea32deb.gif

hello_html_4a4d483f.gif17 y

yhello_html_m7151b5d1.gifhello_html_3ec7b362.gif= - hello_html_m8d97842.gif = - hello_html_7a29b165.gif 1 y=-hello_html_3a0025fd.gif

hello_html_m5c92623c.gifhello_html_m6a05d0f0.gif x

hello_html_2b943b0.gif 1

hello_html_3396854a.gify=-hello_html_70b4da30.gif

x

-1

0

1

y

-1

-hello_html_m3ad90d75.gif

-1

E(y) = (hello_html_m6dda03f5.gif

18

Ақиқат теңсіздіктер көмегімен

(Коши теңсіздігі арқылы)

f(x) = hello_html_493541f0.gif + hello_html_41d784ac.gif

hello_html_7d44b3fb.gif hello_html_m70c85e07.gif hello_html_m6ad0e822.gif a,b hello_html_m525551d7.gif (Коши теңсіздігі)

hello_html_m2bc8bb5c.gif hello_html_m5957390e.gif0 болғандықтан hello_html_493541f0.gif + hello_html_41d784ac.gif hello_html_m70c85e07.gif 2hello_html_m122b2740.gif = 6

hello_html_493541f0.gif + hello_html_41d784ac.gif hello_html_m70c85e07.gif 6

E(y) = hello_html_m35d1991c.gif


Қызылорда облысы

Қармақшы ауданы

Ақжар ауылы

28 орта мектептің математика пәнінің мұғалімі Тайжанова Қалдыгүл













Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Функция мәндерінің жиынын табу көп жағдайда теңдеудің шешімін табумен байланысты болады. саны f функциясының мәндер жиынына кіру үшін = f (x) теңдеуінің x шешімінің болуы қажетті және жеткілікті. Бұл теңдеудің - дің мәніне байланысты бір түбірі, бірнеше түбірі немесе түбірі болмауы да мүмкін.

Функция мәндерінің жиынын табуда әртүрлі тәсілдерді қолдануға болады.

Автор
Дата добавления 05.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров560
Номер материала 266090
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх