Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / "Функция мәндерінің жиынын табу" ҰБТ есептері

"Функция мәндерінің жиынын табу" ҰБТ есептері

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов






ҰБТ есептері


Функция мәндерінің жиынын табу



Тайжанова Қ
























Функция мәндерінің жиынын табу


Функция мәндерінің жиынын табу көп жағдайда теңдеудің шешімін табумен байланысты болады. hello_html_m61d83625.gifсаны f функциясының мәндер жиынына кіру үшін hello_html_m61d83625.gif= f (x) теңдеуінің x hello_html_a0b2378.gif шешімінің болуы қажетті және жеткілікті. Бұл теңдеудің hello_html_m5679bf1.gif- дің мәніне байланысты бір түбірі, бірнеше түбірі немесе түбірі болмауы да мүмкін.

Функция мәндерінің жиынын табуда әртүрлі тәсілдерді қолдануға болады.

  • Параметр енгізу арқылы ;

  • Берілген функцияның E (y) мәндері облысын кері ф – ң D (x) анықталу облысымен алмастыру ;

  • Квадраттық ф – ң қасиетін пайдалану ;

  • Сыртқы ф – ң монотондылық қасиетін пайдалану ;

  • Туынды көмегімен ;

  • Бағалау әдісі арқылы ;

  • Тікелей есептеу арқылы ;

  • Графиктік әдіс арқылы ;

  • Ақиқат теңсіздіктер көмегімен .




















1 есеп. Квадраттық функцияның қасиетін пайдалану

y= ahello_html_m2bc8bb5c.gif + bx + c Парабола төбесінің координатасын табу, онда m = - hello_html_43ea0ca2.gif, n = - hello_html_m671128bd.gif

Егер а hello_html_m5957390e.gif 0 болса, онда E (y) = hello_html_383207c0.gif; + hello_html_17bd42eb.gif ,

ал а hello_html_2780029.gifболса, онда E (y) = ( - hello_html_m64b526d3.gif


y = hello_html_m2bc8bb5c.gif – 2x + 10 E (y) - ?

n = - hello_html_m671128bd.gif = - hello_html_3f95ead4.gif = 9

а hello_html_m5957390e.gif 0 E (y) = hello_html_m1e7fda92.gif .


2 Бағалау әдісі

  • 1 hello_html_m28b49da.gif hello_html_12235ff9.gif hello_html_m28b49da.gif 1

  • 1 hello_html_m28b49da.gif hello_html_538e5a94.gif 1

  • hello_html_309a750f.gif hello_html_m28b49da.gif archello_html_12235ff9.gif hello_html_2fab5d87.gif

0 hello_html_m28b49da.gif archello_html_31c75ee8.gif hello_html_m28b49da.gif hello_html_m44b3cb2d.gif

  • hello_html_309a750f.gif hello_html_m28b49da.gif arctg x hello_html_12e1ee44.gif

0 hello_html_m21fe2234.gif arcctg x hello_html_m72737523.gif

hello_html_m5fd8da1c.gif hello_html_581e0c77.gif 0

hello_html_47902d6d.gif hello_html_m7cbe4a07.gif 0, n hello_html_496190b6.gif N

hello_html_541a2d52.gif hello_html_m7cbe4a07.gif 0

hello_html_63538e4.gif hello_html_m7cbe4a07.gif 0, n hello_html_496190b6.gif N

y= hello_html_6f97143e.gif - 2

hello_html_6f97143e.gif - 2 = hello_html_415818e0.gif

hello_html_6f97143e.gif = hello_html_415818e0.gif + 2

hello_html_6f97143e.gif hello_html_581e0c77.gif 0 б / тан, hello_html_415818e0.gif + 2 hello_html_581e0c77.gif 0 болу керек.

hello_html_415818e0.gif hello_html_581e0c77.gif - 2

E (y) = (-2 ; + hello_html_m127a618f.gif) .


3

y= hello_html_7aeba4dd.gif E (y) - ?

Анықталу облысы

hello_html_307eb4a9.gif hello_html_m70c85e07.gif 0 hello_html_1833653e.gif hello_html_m5957390e.gif 0, онда E (y) = hello_html_7b39d282.gif .


4

y=1 – (hello_html_m7f743b02.gif E (y) - ?

(hello_html_m7f743b02.gif hello_html_m5957390e.gif 0 – (hello_html_m7f743b02.gif hello_html_7d8af6c9.gif 0 1 – (hello_html_m7f743b02.gif hello_html_7d8af6c9.gif 1

E (y) = (- hello_html_4cce222a.gif)


5

Туынды көмегімен мәндер жиынын табу.

y=hello_html_m6c0ba2af.gif + hello_html_mdec3857.gif E (y) - ?

Шешуі : фун – ң анықталу облысын табамыз

hello_html_m71eadfad.gifhello_html_m71eadfad.gif

x + 4 hello_html_m70c85e07.gif 0 xhello_html_m3f33075d.gif - 4

hello_html_313783e0.gifhello_html_m7744bdb5.gifhello_html_mc883a3f.gifhello_html_mc883a3f.gifhello_html_mc883a3f.gifhello_html_mc883a3f.gifhello_html_mc883a3f.gifhello_html_mc883a3f.gifhello_html_mc883a3f.gifhello_html_mc883a3f.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gifhello_html_m4c38e405.gif2 – x hello_html_1be561b0.gif 0 x hello_html_m28b49da.gif 2

4 2


hello_html_21cf0cf6.gif 4 hello_html_m28b49da.gif x hello_html_m28b49da.gif 2 осы аралықтағы фун – ң ең үлкен, ең кіші мәнін табамыз

yhello_html_m70b2ebb2.gif = hello_html_m38e7bc4d.gif hello_html_21cf0cf6.gif hello_html_m4aa9a4ca.gif = hello_html_m14bdf38f.gif

Кризистік нүктесін табу

yhello_html_m70b2ebb2.gif = 0 hello_html_m14bdf38f.gif = 0

hello_html_m167e5237.gifhello_html_29c06352.gif = 0

hello_html_m167e5237.gif = hello_html_29c06352.gif

2 – x = x + 4

2x = - 2

x = - 1 hello_html_496190b6.gif D (y)

y(- 4) = hello_html_m599d3e97.gif + hello_html_m798d1b3e.gif = hello_html_714daea1.gif

y(-1) = hello_html_m89a50d3.gif + hello_html_m3ef23a2f.gif = hello_html_1fa5ff77.gif + hello_html_1fa5ff77.gif = 2hello_html_1fa5ff77.gif

y(2) = hello_html_m798d1b3e.gif + hello_html_2650dacf.gif = hello_html_714daea1.gif

Ең үлкен мәні 2hello_html_1fa5ff77.gif, ең кіші мәні hello_html_714daea1.gif

E (y) = hello_html_m6bbf7cc3.gif


6

y = archello_html_12235ff9.gif + 3 E (y) - ?

hello_html_m25d8f357.gif hello_html_m28b49da.gif archello_html_12235ff9.gif hello_html_2fab5d87.gif 3 – ті қосамыз

hello_html_m68c5824d.gif hello_html_m28b49da.gif archello_html_m693d407b.gif+ 3 hello_html_2fab5d87.gif + 3

E (y) = hello_html_m7358ff26.gif


7

f (x) = hello_html_m78d12e11.gif

E (y) ; hello_html_m78d12e11.gif = a x – 2 = hello_html_b0cde45.gif x = hello_html_b0cde45.gif + 2

x = hello_html_57b45a36.gif a hello_html_33c002f4.gif 0

Жауабы : (- hello_html_m42afdab4.gif) hello_html_m42ece97f.gif (0; + hello_html_m127a618f.gif)


8

yhello_html_fc54d6b.gif hello_html_4aae75b.gif = a

x = ax + a

x – ax = a

x (1 - a) = a

x = hello_html_m4b09adcb.gif

E (y) = (- hello_html_64a275b2.gif) hello_html_m42ece97f.gif (1; + hello_html_m127a618f.gif)


9

y= hello_html_m6fb39bac.gif hello_html_m6fb39bac.gif = a

hello_html_m2bc8bb5c.gif + 1 = ax

hello_html_m2bc8bb5c.gif - ax + 1 = 0

D = hello_html_b737cf3.gif - 4 hello_html_m70c85e07.gif 0

(a - 2) (a + 2) hello_html_m70c85e07.gif 0


+ - +

hello_html_m6f532a64.gif-2 2

E (y) = ( - hello_html_m6d0ec76a.gif hello_html_m42ece97f.gif hello_html_61d33e29.gif


10

f (x) = hello_html_m578a397c.gif

hello_html_m578a397c.gif = a

x = hello_html_145fbaa0.gif + a

hello_html_m23fd33e7.gif + a = 0

D = 1 – 4 hello_html_b737cf3.gif hello_html_m70c85e07.gif 0

(1 – 2a) (1 + 2a) hello_html_m70c85e07.gif 0


- + -

hello_html_m6f532a64.gif-hello_html_m1ecf557f.gif hello_html_273ab2b1.gif

Жауабы :

hello_html_22c88d3b.gif


11

f(x) = hello_html_60f3355e.gif + hello_html_46d7c3ba.gif hello_html_3a7dee08.gif =

көмекші бұрыштарды пайдаланамыз

= 2 (hello_html_65fdbf63.gif) = 2 hello_html_m106ee09a.gif (hello_html_m28573a2f.gif)

hello_html_m106ee09a.gif hello_html_716be386.gif = hello_html_m2a09aec4.gif hello_html_m58635732.gif hello_html_716be386.gif = hello_html_m1ecf557f.gif

hello_html_m3257a040.gif

hello_html_m769c89f2.gif hello_html_m571f0c95.gif hello_html_m2f431de0.gif 1

hello_html_3d5c87de.gif hello_html_af4dff8.gif hello_html_m2f431de0.gif 2

E(y) = hello_html_m28f56e5a.gif


12

y =hello_html_742f3760.gifx =hello_html_m8cf17a4.gif

hello_html_6238386c.gif+1 = hello_html_m1a2db7f0.gif

hello_html_6238386c.gif = hello_html_m1a2db7f0.gif - 1

hello_html_6238386c.gif = hello_html_2b035621.gif

y =hello_html_2d5adc74.gif

hello_html_2b035621.gif hello_html_m70c85e07.gif 0


hello_html_m57f57527.gif

hello_html_ma1caef6.gif0 2

Жауабы : E(y) = (0; hello_html_m1f70932c.gif


13

f(x) = 6 hello_html_4b0ee269.gif

туынды көмегімен шығару

f(x) = 6 hello_html_4b0ee269.gif = 2 cos2x – 1 + 6hello_html_3a7dee08.gif=

= 2 cos2x + 6hello_html_3a7dee08.gif - 1

hello_html_3a7dee08.gif = t

hello_html_5e7da3ad.gif hello_html_m2f431de0.gif 1 болғандықтан t hello_html_75f459b8.gif hello_html_41e12191.gif

g (t) = 2hello_html_m6becc0db.gif+ 6t – 1 ф – ң hello_html_41e12191.gif аралығындағы ең үлкен, ең кіші мәндерін табайық.

Төбесі жоғары қараған парабола

mhello_html_11a447bc.gif = - hello_html_43ea0ca2.gif = - hello_html_m348cc07c.gif = - hello_html_m53767da6.gif hello_html_m61f5b72d.gif hello_html_41e12191.gif

g (-1) = 2 – 6 – 1 = - 5

g (1) = 2 + 6 – 1 = 7

ең үлкен мән : 7, ең кіші мән : - 5

Жауабы : hello_html_m35ef4c0d.gif


14

f(x) = 2hello_html_60f3355e.gif + cos2x E(y) - ?

f(x) = 2hello_html_60f3355e.gif + cos2x = 2hello_html_60f3355e.gif + 1 – sin2x

hello_html_60f3355e.gif = t

hello_html_m1772fa32.gif

m = - hello_html_43ea0ca2.gif = hello_html_m333c4037.gif = 1 1 hello_html_75f459b8.gif hello_html_41e12191.gif

g (-1) = hello_html_4bce70a3.gif

g (1) = hello_html_b0290c7.gif

E(y) = hello_html_m28f56e5a.gif


15

y =hello_html_m2f7251cf.gif

hello_html_m2f7251cf.gif hello_html_m5957390e.gif 0

hello_html_m4875b967.gif hello_html_m5957390e.gif 0

hello_html_m1b69728b.gif hello_html_m5957390e.gif 0

E(y) = (0; + hello_html_m127a618f.gif)


16

y= hello_html_185b2841.gif= hello_html_2ea921e6.gif



hello_html_5df8d4f2.gifhello_html_2e1348c0.gifhello_html_5914b82b.gifhello_html_m314f5b1b.gify y=hello_html_m31c6a7de.gif



hello_html_433e6169.gify=hello_html_7a29b165.gif

1

hello_html_m7bd6429c.gifhello_html_m7834e52.gif

-1 1 x



Жауабы : hello_html_3ea32deb.gif

hello_html_4a4d483f.gif17 y

yhello_html_m7151b5d1.gifhello_html_3ec7b362.gif= - hello_html_m8d97842.gif = - hello_html_7a29b165.gif 1 y=-hello_html_3a0025fd.gif

hello_html_m5c92623c.gifhello_html_m6a05d0f0.gif x

hello_html_2b943b0.gif 1

hello_html_3396854a.gify=-hello_html_70b4da30.gif

x

-1

0

1

y

-1

-hello_html_m3ad90d75.gif

-1

E(y) = (hello_html_m6dda03f5.gif

18

Ақиқат теңсіздіктер көмегімен

(Коши теңсіздігі арқылы)

f(x) = hello_html_493541f0.gif + hello_html_41d784ac.gif

hello_html_7d44b3fb.gif hello_html_m70c85e07.gif hello_html_m6ad0e822.gif a,b hello_html_m525551d7.gif (Коши теңсіздігі)

hello_html_m2bc8bb5c.gif hello_html_m5957390e.gif0 болғандықтан hello_html_493541f0.gif + hello_html_41d784ac.gif hello_html_m70c85e07.gif 2hello_html_m122b2740.gif = 6

hello_html_493541f0.gif + hello_html_41d784ac.gif hello_html_m70c85e07.gif 6

E(y) = hello_html_m35d1991c.gif


Қызылорда облысы

Қармақшы ауданы

Ақжар ауылы

28 орта мектептің математика пәнінің мұғалімі Тайжанова Қалдыгүл













Краткое описание документа:

Функция мәндерінің жиынын табу көп жағдайда теңдеудің шешімін табумен байланысты болады. саны f функциясының мәндер жиынына кіру үшін = f (x) теңдеуінің x шешімінің болуы қажетті және жеткілікті. Бұл теңдеудің - дің мәніне байланысты бір түбірі, бірнеше түбірі немесе түбірі болмауы да мүмкін.

Функция мәндерінің жиынын табуда әртүрлі тәсілдерді қолдануға болады.

Общая информация

Номер материала: 266090

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»