993173
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыФункция y=x2 и y=x3.

Функция y=x2 и y=x3.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Умарова М.К. Украинская Средняя школа

Урок 7 класс

Тема: Функция y=x2 и y=x3.

Цель урока: Изучить функции y=x2 и y=x3.

Задачи:

образовательные: дать определение функции y=x2 и y=x3, научить строить графики данных функции, изучить ее свойства, показать прикладной характер изученного материала, выявить связь математики и окружающего мира;

развивающие: развивать зрительную память, произвольное внимание, пространственное воображение, абстрактно-логическое мышление.

воспитательные: воспитывать дружелюбие, самостоятельность, дисциплинированность, целеустремленность, интерес к окружающим явлениями.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, презентация, программа «живая геометрия» листы с заданиями для экспертных групп.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Методы обучения: наглядно-иллюстративные, практические, частично-поисковые, словесные.

Ход урока

I. Организационный момент (2 мин.).

Слайд 1, 2.  - Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Дело в том, что на электронную почту нашей школы пришло письмо от наших друзей Линейной функции и Прямой пропорциональности. Но беда в том, что оно защищено паролем. Однако есть подсказка, которая поможет нам узнать этот пароль.

II. Устная работа (5 мин.).

Слайд 3–9

Нашему вниманию представлен ряд заданий, правильное решение каждого из которых, открывает нам одну из букв в пароле. Разгадаем пароль? Приступим! Я уверен, вы справитесь без проблем.

hello_html_m71874349.gifhello_html_m16297a5b.gif

  1. Исправьте ошибки в терминах и дайте им определение: “обциса”, “ардената”, “область в определении”, “область значков”.

  2. Используя данные графика, укажите расстояние, пройденное автомобилем: за 3 часа, за 5 часов, за 7 часов. (Слайд 6)

  3. Восстановить алгоритм построения графика функции (слайд 7).

- Мы получили слово “парабола”. Говорит ли это вам о чем-то? Интересно, введем пароль… и что мы видим – письмо:

Здравствуйте, дорогие друзья! У нас случилась беда – пропали наши подруги функции. Помогите нам найти их. Особые приметы: их формулы y=x2 и y=x3. Заранее спасибо. С уважением, линейная функция и прямая пропорциональность”.

- Поможем нашим друзьям? Значит, наша задача поиск любой информации об этих функциях.

III. Изучение нового материала (18 мин.).

Слайд 10

- Начнем наше исследование. Откройте тетради, запишите число, “классная работа” и тему урока.

- Что мы знаем об исследуемых функциях? Что мы можем узнать, зная только формулы функции? Построим графики и проанализируем их свойства.

1) Запишем формулу. y=x2

2) Составим таблицу значений функции от - 3 до 3 с шагом 1.

Выполняем построение в программе «живая геометрия»

3) Начертим координатную плоскость, единичный отрезок примем равным длине одной клетки тетради.

4) Отметим на ней точки, координаты которых соответствуют значениям аргумента и функции из таблицы.

5) Соединим их плавной линией, учитывая, что график функции не ограничена конечными точками.

6) Подпишем получившийся график функции.

Слайд 11

График квадратичной функции называется параболой. Пользуясь графиком функции, давайте проанализируем ее свойства:

  • график проходит через начало координат,

  • область определения – любые числа, область значений – все неотрицательные числа,

  • ось Oy – ось симметрии.

- Итак, что мы знаем об этой функции на данный момент?

аналогично

1) Запишем формулу. y=x3

2) Составим таблицу значений функции

x

-2

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

y











Выполняем построение в программе «живая геометрия»

3) Начертим координатную плоскость, единичный отрезок примем равным длине одной клетки тетради.

4) Отметим на ней точки, координаты которых соответствуют значениям аргумента и функции из таблицы.

5) Соединим их плавной линией, учитывая, что график функции не ограничена конечными точками.

6) Подпишем получившийся график функции.

Слайд 12

График функции y=x3 называется кубической параболой. Пользуясь графиком функции, давайте сформулируем ее свойства:

    • Если x = 0, то y = 0. То есть график функции проходит через начало координат.

    • У кубической функции не существует не максимального ни минимального значения.

    • График симметричен относительно начала координат.

- Итак, что мы знаем об этой функции на данный момент?

IV. Формирование умений и навыков (10 мин.).

Слайд 13

- Продолжим наши исследования в лабораторных условиях. Для особых случаев нам понадобится специальные экспертные комиссии. Не забудьте записывать результаты экспериментальных заданий в тетрадь. Приступим. (учащиеся разбиваются на две группы, одни исследуют параболу, другая группа- кубическую параболу. Раздаточный материал по три карточки каждой группе- приложение)

hello_html_4bdeab25.gif

У параболы:

  1. если a>0, то ветви направлены вверх,

  2. При a>1 ветви располагаются ближе к оси Оу

  3. При 0

У кубической параболы

  1. если a<0, ветви расположены во 2 и 4 четвертях.

  2. При a>1 ветви располагаются ближе к оси

  3. При 0

Показать в «живой геометрии»

(Слайд 14)

hello_html_6fbd0833.gif

1. На рисунке изображены графики различных функций. Выпишите номера графиков, являющихся параболами.

(Слайд 15)

hello_html_23bf2073.gif

2. В ходе исследования функции y=x2 часть данных в таблице значений функции была потеряна. Восстановите недостающие значения переменных.

Слайд 16

hello_html_m675c8074.gif

- Что ж, молодцы, вы прекрасно справились с заданиями. Но это еще не всё! Мы так и не узнали, куда пропала наша функция. Хотя ... А знаете ли вы, где можно встретить параболу в жизни?

Если рассматривать параболу y=x2 как экран, как отражающую поверхность, а в точке (0; 1/4) поместить источник света, то лучи, отражаясь от параболы - экрана, образуют параллельный пучок света. Точку (0; 1/4) называют фокусом параболы. Эта идея используется в автомобилях: отражающая поверхность фары имеет параболическую форму, а лампочку помещают в фокусе – тогда свет от фары распространяется достаточно далеко. 

(Слайд 17).

hello_html_m57091675.gif

Взгляните на рисунки, что вы видите?

V. Рефлексия урока (3 мин.).

Выставление оценок.

- Молодцы, вы справились с заданием и отыскали наши функции. Наши друзья благодарят вас. Скажите, а как вы думаете, какое сильное и благородное человеческое чувство помогло нам? (Дружба). Мне бы хотелось закончить наше сегодняшнее занятие такими словами:

Нет мига лучше, несомненно,
Чем тот, в который вдруг поймешь,
Что в жизни ты одновременно
 
И существуешь и живешь,
Когда поймешь, что где-то рядом
Среди знакомых и подруг
Пусть лишь один, но тот, что надо
Есть преданный и верный друг!!!

VI. Домашнее задание (2 мин.).

П.3, № 63, 62. Кроме того, я предлагаю особо пытливым из вас дома отыскать свою параболу (кубическую параболу) в окружающем мире и сделать соответствующий рисунок.









Общая информация

Номер материала: ДБ-280895

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.