Функция y=sinx, ее свойства и график

• 1 слайд

  Функция y=sinx, ее свойства и график
  Подготовила Бобрышева С.В.,
  учитель математики
  

• 2 слайд

  Перечислите свойства функции
  Актуализация знаний
  

• 3 слайд

  Достроить график функции, если известно, что она
  а) четная б)нечетная
  Актуализация знаний
  

• 4 слайд

  Достроить график функции, если известно, что она
  периодическая периодическая. T= 4
  Актуализация знаний
  

• 5 слайд

  Какие из указанных значений не может принимать sint ?
  0,7
  -2,3
  -0,739
  0,9
  1,001
  π/3
  3/π
  Актуализация знаний
  

• 6 слайд

  Сопоставьте значения t и p в столбцах таким образом, чтобы sint=sinp
  t
  π/3
  π/4
  π/6
  0
  
  
  p
  π
  5π/6
  2π/3
  3π/4
  
  
  
  
  Актуализация знаний
  

• 7 слайд

  Известно, что sint=a.
  Найдите:
  sin(-t);
  sin(t+2πk), kєZ;
  sin(π-t);
  sin(t+π);
  
  Актуализация знаний
  

• 8 слайд

  Функция y=sinx, ее свойства и график
  ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ
  

• 9 слайд

  x
  y
  0
  1
  1
  Функция y=sinx, ее свойства и график
  ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ
  

• 10 слайд

  Область определения функции.
  D(f) = (-∞;∞)
  x
  y
  0
  1
  1
  ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ
  

• 11 слайд

  Область значений функции
  E(f) = [-1;1]
  Функция ограничена
  x
  y
  0
  1
  1
  ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ
  

• 12 слайд

  Четность функции: D(f) = R, sin(-x) = -sinx
  Функция нечетная
  x
  y
  0
  1
  1
  ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ
  

• 13 слайд

  Периодичность: sin(x+2πk)=sinx, k є Z
  Функция периодическая. T = 2π
  x
  y
  0
  1
  1
  π
  2π
  -π
  -2π
  ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ
  

• 14 слайд

  Монотонность функции y = sinx
  0
  π
  0
  π
  Наибольшее и наименьшее значение функции y = sinx
  ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ
  

• 15 слайд

  График функции y = sinx на промежутке [0;π]
  x
  y
  0
  1
  1
  π
  2π
  -π
  -2π
  ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ
  

• 16 слайд

  График функции y = sinx на промежутке [- π;π]
  x
  y
  0
  1
  1
  π
  2π
  -π
  -2π
  ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ
  

• 17 слайд

  График функции y = sinx
  x
  y
  0
  1
  1
  π
  2π
  -π
  -2π
  ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ