Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / "Функцияның экстремумдары" сабақ жоспары
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Функцияның экстремумдары" сабақ жоспары

библиотека
материалов


Сабақтың тақырыбы: Функцияның экстремумдері

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушыларға тақырыпты игерте отырып , туындынының көмегімен функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмін үйрету;

Дамытушылық: Оқушылардың математикалық таным көкжиегін дамыта , есеп шығару дағдысын қалыптастыру;

Тәрбиелік: Оқушылардың шығармашылық қабілеттерін арттыру.

Типі: Жаңа сабақтың игерту

Көрнекілігі: Интерактивті тақта, үлестірмелі карточкалар.

Барысы:

  1. Ұйымдастыру кезеңі

  2. Үй тапсырмасын тексеру

  3. Өткен сабақты бекіту ( тест сұрақтары)

  4. Жаңа сабақты меңгерту

  5. Есептер шығару

  6. Бекіту

7. Үйге тапсырма

І. Үй тапсырамсы

263(ә)

F(x)= 2x3-3x2-12x-1;

F’(x)= 6x2-6x-12

x2-x-6>0

(x-3)(x+2)>0

(x-3)(x+2)=0

X1=-2

X2=3

Интервал әдісіне саламыз

+ - +

hello_html_m48c8535c.gif-2 3 х


Жауабы: (-∞;-2] және [3;+∞) аралғында функция өседі, [-2;3] кемиді

ІІ. Өткен тақырыпқа шолу

Тест сұрақтары

1. Функцияның туындысын тап
у = 2,5 х4 – 4 х3 + 7 х – 5.

1) у ´= 4 х3– 12 х2 + 7

2) у´ = 10 х3 – 12 х2 – 5

3) у´= 5 х3 – 3 х2 + 7

4) у´ = 10 х3 – 12 х2 + 7

Жауабы: 4

hello_html_d2371e9.png



2. суретте у = f(х) графигі берілген.
Функцияның анықталу облысын анықта


1) [- 5; 7]

2) [- 2; 6]

3) [- 2; 4]

4) [0; 7]


Жауабы:1



3. у = f(х) функцияның графигі [– 6; 4] аралықта.
f(х) >0 анықта

hello_html_m54065445.png



1) [- 6; - 5] [- 4; - 2] [2; 4]

2) [- 6; - 5] [- 4; 2] [3; 4]

3) [- 6; - 4) (- 4; - 1) (3; 4 ]

4)[- 6;- 1) (3;4]

Жауабы: 4



4.Функцияның қай аралықта кемімелі

hello_html_m4b4a9829.png

1)[– 4; 0]

2)[– 4; 1]

3)[– 2; 1]

4)[– 4;– 1]

Жауабы: 4





ІІІ.Жаңа сабақты меңгерту


Оқушыларға үлестірмелі карточкалар беріліп , ауызша жауап алынады.

Карточка №1

Y=(x-3)2(x-2) максимум және минимум нүтелерін тап.


hello_html_m75a3eb0e.gif






Карточка №3 Y=hello_html_m3dc985ca.gifх32-3х максимум және минимум нүтелерін тап.

hello_html_50ac8d5d.gif


Осы сияқты үлестірмелі карточкалар


  • Анықтама :

  • Функцияның туындысы нольге тең немесе туындысы болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері сындық нүктелер деп атайды.


  • Қажетті шарты


  • Егер f(x) функциясының х экстремум нүктесі болып және оны осы нүктенің аймағында f’(x ) туындысы бар болса , онда ол туынды х нүктесінде нөлге

тең , яғни f’(x )=0


  • Жеткілікті шарты


  • Егер х нүктесінде f(x) функциясы үзіліссіз, ал (а;х0 ) аралығында f’(x)>0 (f’(x)<0)және (х0 ;b) аралығында f’(x)<0 (f’(x)>0 ) болса , онда х0 нүктесінде f(x) функцияның максимум (минимум) нүктесі болады.





хhello_html_m90665ac.png0 нүктесінің аймағында туынды таңбасы плюстен минуске ауыстырлыса , онда х0 нүктесі максимум нүтесі болады.



хhello_html_m90665ac.png0 нүктесінің аймағында туынды таңбасы минустен плюске ауыстырлыса , онда х0 нүктесі минимум нүтесі болады.



Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмі


  • 1. функцияның туындысын табу;

  • 2.функцияның сындық нүктелерін табу, яғни f’(x)=0 теңдеуін шешу;

  • 3. сындық нүктелер аймағында f’(x) тыундының таңбасын интервалдар әдісімен анықтау;

  • 4.экстремум нүтелерінің бар болуының жеткілікті шартын ,қолданып максимум және минимум нүктелерін табу.



ІV. Есептер шығару

А-тобы

267 есеп (ауызша )

268 Функцияның экстремум нүктелерін анықтаңдар


А) f(x)=2x2-3x+1

1) f’(x)=(2x2-3x+1)’=4x-3

2) f’(x)=0 ;

4x-3=0

4x=3

x=3/4

hello_html_m7eaa7d36.gif- +

3hello_html_mbea6f02.gif)

hello_html_m49b9344e.gif


  1. Жауабы: xmin=hello_html_m49b9344e.gif.


  1. ә) f(x)=x2-2x+hello_html_m49b9344e.gif.


f’(x)=(x2-2x+hello_html_m49b9344e.gif)’=2х-3 ; 2x-2=0

2x=2

hello_html_53b33af3.gifhello_html_m7eaa7d36.gifX=1 - +

1

Жауабы: Xmin=1

№269


а) f(x)=-3x2+13x-12

f’(x)=(-3x2+13x-12)’=-6x+13

-6x+13=0

-6x=-13

X=hello_html_15abeddc.gif

hello_html_1d4fa6bd.gifhello_html_m7eaa7d36.gif + -

hello_html_15abeddc.gif

Жауабы: Xmax=hello_html_15abeddc.gif

ә) f(x)=4-8х-5x2

f’(x)=(4-8х-5x2)’=-8-10x

-hello_html_m7eaa7d36.gif8-10x=0 + -

-hello_html_1d4fa6bd.gif10x=8 -hello_html_m77b97d85.gif

X=-hello_html_m77b97d85.gif; Жауабы: Xmax=-hello_html_m77b97d85.gif

В тобы

274 Функцияның максимум және минимум нүктелерін табыңдар:

ә) f(x)=16x3-15х2-18х+6

f’(x)=(16x3-15х2-18х+6)’=48x2-30x-18

x1=1; x2=0,375

hello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gif + - +

hello_html_6ca7132a.gif 0,375 1

xmin=1

xmax=0,375


ҰБТ –дан келетін дайындық тест тапсырмасынан


1. Функцияның неше экстремум нүктелері бар у = 3х5 – 15х2.

Ответы: 1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 5) 4

Шешуі:

у ' =15х4 – 30х

15х ( х3 - 2) = 0 у ' + - +

х = 0, х =hello_html_m639b4bc7.gif - экстремум нүктелері ___________________________________ х

hello_html_6abcfc6.gifhello_html_1cdbb09a.gifhello_html_1cdbb09a.gifу

Жауабы: 3

Бекіту:


Білемін

Білдім

Үйрендім

Таң қалдырды





Оқушыларды бағалау , үй тапсырмасын беру : №274 (а,в).

Сабақты қорытындылау


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 30.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров734
Номер материала ДВ-394262
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх