Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Физика / Конспекты / Газовые законы. Идеальный газ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Физика

Газовые законы. Идеальный газ

библиотека
материалов


ББК 74.204.2

С 17


Печатается по решению редакционно-издательского совета Кировского химико-биологического лицея






Рецензент: Г.А. Бутырский, кандидат педагогических наук, доцент кафедры теоретической физики и методики преподавания физики Вятского государственного педагогического университета.













С17 Самарин Г.Г. Решение задач по теме «Газовые законы»: Методические рекомендации. – Киров: Изд-во ХБЛ, 2000. – 32 с.


Пособие рекомендовано учащимся, желающим получить практические навыки в решении задач по теме «Газовые законы», и может быть полезным для учителей и абитуриентов.



© Кировский химико-биологический лицей (ХБЛ), 2000

© Г.Г. Самарин, 2000





Идеальный газ. Уравнение состояния


Для описания свойств различных газов служит упрощенная физическая модель - идеальный газ. Состояние идеального газа определяется специальными физическими величинами, называемыми параметрами состояния. К ним относятся: давление Р (Па), объем V (м3), абсолютная температура Т (К).

Связь между параметрами газа осуществляется при помощи уравнения состояния. Для идеального газа уравнением состояния является уравнение Клапейрона - Менделеева:

hello_html_644fd9a8.gif


m – масса газа, кг;

M – молярная масса газа (M = Мг10-3 кг/моль);

Mr – относительная молекулярная масса газа;

R - универсальная газовая постоянная (hello_html_m50f0227d.gif).


Уравнение состояния обычно применяется при решении задач, в которых состояние газа не изменяется. Пользуясь этим уравнением, находят какой-либо из параметров газа, если все остальные параметры известны.


Задача 1


В сосуде объемом 1 л находится 2 г углекислого газа при температуре 17 0С. Каково давление газа?










Решение


V=10-3 м3

m=210-3 кг

Т=290 К

Мr=44

Так как состояние газа не изменяется, то применяем уравнение Клапейрона – Менделеева: hello_html_m3c7ba49d.gif

Все параметры, кроме искомого Р, известны. Выражаем Р: hello_html_m274a828d.gif


hello_html_m6a67329d.gif


Ответ: Р = 1,1105 Па

Р -?


При решении задач на газовые законы наиболее часто используются следующие соотношения:

  1. Связь абсолютной температуры (Т) с температурой по шкале Цельсия (t): Т = 2737+ t.

  2. Связь наиболее часто употребляемых единиц давления:

1 мм ртутного столба = 133,3 Па;

1 атм. = 760 мм рт. ст. 1,013105 Па.

  1. 1 литр = 1 дм3 = 10-3 м3.

  2. «Нормальные условия»: Р0 105 Па; Т0 = 273 К.

  3. Относительная молекулярная масса «воздуха»: Мr 29.


Если состояние газа изменяется (т.е. изменяется хотя бы один из трех параметров: P, V или Т), то связь между параметрами начального и конечного состояния осуществляется при помощи объединенного газового закона:


hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_15d295d1.gif


Для данной массы газа отношение произведения давления на объем к абсолютной температуре постоянно при любых изменениях, происходящих с газом.


Объединенный газовый закон является следствием уравнения Клапейрона – Менделеева: пусть газ переходит из состояния "1" с параметрами Р1,V1, T1 в состояние "2" с параметрами P2, V2, T2, причем при этом переходе масса газа не изменяется (m = const).

Для каждого состояния можно записать уравнение Клапейрона - Менделеева:


hello_html_1389f469.gif; hello_html_m71c07594.gif


Из уравнения (1): hello_html_3f0772e5.gif; из уравнения (2): hello_html_2186b740.gif.

Так как левые части равенств равны, то, приравнивая правые, получаем:

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m13936952.gif

Задача 2


В цилиндре двигателя в начале такта сжатия температура воздуха была 40 0С, а давление 0,8105 Па. Во время сжатия объем воздуха уменьшился в 15 раз, а давление увеличилось до 3,5106 Па. Определить температуру сжатого воздуха.

Решение


Р1=0,8105 Па

Т1=313 К

Р2=3,5106 Па

V1 = 15V2

V1=15V2

Так как параметры газа при переходе из первого состояния во второе изменяются, то для связи между параметрами применяем объединенный газовый закон:




T2 -?




hello_html_m54226bf1.gif.


Из него выражаем искомый параметр Т2:

hello_html_m48076caa.gif,

hello_html_m7f97ad5f.gif


Ответ: температура сжатого воздуха 913 К



Изопроцессы. Газовые законы


Из объединенного газового закона можно получить соотношения,

соответствующие частным случаям изменения состояния газа, называемым изопроцессами (когда при изменении состояния, кроме массы газа, остается постоянным один параметр: либо Т, либо Р, либо V).


  1. Изотермический процесс


Процесс изменения состояния газа при неизменной температуре (Т=const) называется изотермическим.

hello_html_3d8ef589.gif
Из объединенного газового закона при Т = const получим:


Для данной массы газа при неизменной температуре произведение давления на объем есть величина постоянная - закон Бойля-Мариотта V = const).


Изотермический процесс должен осуществляться очень медленно, чтобы успевал пройти теплообмен газа с соприкасающимися с ним телами.




hello_html_24c2a23d.gifЗадача 3


Как изменится давление газа в цилиндре, если поршень медленно опустить на 1/3 высоты цилиндра?

Решение


hello_html_m4d21bde6.gif

Газ под поршнем перешел из состояния "1" с параметрами Р1, V1, Т1 в состояние "2" с параметрами Р2, V2, T2. Так как изменение состояния происходило медленно, то подразумеваем, что температура газа при этом не изменялась (Т = const).

Для этих двух состояний можно применить закон Бойля-Мариотта:

P1V1 = P2V2


V1 = HS, V2 = hS = hello_html_m62ee2035.gifHS, где S - площадь основания цилиндра;

hello_html_m5f00eb9c.gifP2 = 1,5Р1


Ответ: давление газа увеличится в 1,5 раза


hello_html_3f6cda4e.gif


hello_html_m427f1037.png
Графики зависимостей параметров при T=const называются изотермами. Изотермы в координатных осях P(V), P(T), V(T) имеют вид:

hello_html_m2a7690f7.gif2. Изобарный процесс


Если в процессе изменения состояния газа остается неизменным давление (Р = const), то это изобарный процесс.

Из объединенного газового закона при Р = const (т.е. Р1 = Р2) следует:

hello_html_40ca0239.gif


Для данной массы газа при постоянном давлении отношение объема газа к абсолютной температуре постоянно - закон Гей-Люссака. Иначе V ~ T (при постоянном давлении объем газа пропорционален его абсолютной температуре).


Задача 4



hello_html_5f800962.gifВ цилиндре под поршнем площадью 100 см2 находятся 28 г азота при 00С. На какую высоту поднимется поршень массы 100 кг при нагревании цилиндра до 1000С? Атмосферное давление – нормальное.

Решение


S = 10-2 м2

m = 2,810-2 кг

Т1 = 273 К

Т2 = 373 К

М = 100 кг

Р0 = 105 Па

Мr= 28

Давление газа в данной задаче остается без изменения. Для нахождения этого давления запишем условие равновесия поршня:

hello_html_4845b824.gif

Отсюда: F = Fатм + Mg

Разделив обе части на S, получим:

Р = Р0 + hello_html_m61b18095.gif;

Р = 105 + hello_html_m3d20ecfb.gif= 2105 (Па)

h-?




hello_html_ma070e92.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m5dc385f7.gif

Из уравнения Клапейрона-Менделеева для начального состояния выразим объем V1:

hello_html_45899269.gif

hello_html_m18e23836.gif

Высота поднятия поршня:

hello_html_m3790deb8.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m5ee4373c.gif


Ответ: поршень поднимется на 0,4 м.




hello_html_m378f84ed.png
Графики зависимости между параметрами газа при изобарном процессе называются изобарами:



В координатных осях V(T) из двух изобар, соответствующих одной и той же массе газа, круче располагается та, которая соответствует меньшему давлению.

hello_html_fda7b1a.png Для обоснования этого утверждения "зафиксируем" температуру (проведем изотерму, пересекающую обе изобары).

Точки «1» и «2» находятся на одной изотерме. Температура газа в этих точках одинакова, поэтому применим для газа в этих точках закон Бойля-Мариотта:

Р1V1 = P2V2

Так как V2 >V1, то для выполнения этого закона необходимо, чтобы выполнялось неравенство: Р2 < Р1. Значит, изобара, проходящая через точку «2», соответствует меньшему давлению, чем изобара, проходящая через точку «1».

Сравнение наклона изобар используется при решении ряда задач, где приходится сравнивать давления газа.


3. Изохорный процесс


Если в процессе изменения состояния газа остается постоянным объем газа (V = const), то такой процесс называется изохорным.

Из объединенного газового закона при V1 = V2 следует:


hello_html_m562ad95c.gif


Для данной массы газа при неизменном объеме отношение давления газа к абсолютной температуре постоянно – закон Шарля. Иначе: P ~ T (при постоянном объеме давление газа пропорционально абсолютной температуре).


Задача 5


В цилиндре под поршнем площадью 30 см2 находится воздух при давлении 2105 Па и температуре 270С. Какой груз нужно положить на поршень после нагревания воздуха до температуры 500С, чтобы поршень остался на прежнем уровне?

Решение


S = 310-3 м2

Р = 2105 Па

Т1 = 300 К

Т2 = 323 К

V1 = V2

Так как объем газа не изменяется, то для связи параметров начального и конечного состояний газа применяем закон Шарля:

hello_html_62c39c42.gif

Учитывая, что hello_html_m2abba817.gif, получим:

hello_html_2b8c4bc7.gif

Отсюда: hello_html_7e4a540.gif

hello_html_m188057d7.gif

Ответ: 4,7 кг.




m - ?



Графики зависимостей параметров газа при изменении его hello_html_m46e3e329.png
состояния, когда объем газа не меняется, называются изохорами.


hello_html_7a2b4028.png
Аналогично утверждение: чем круче расположена изохора в координатных осях Р(Т), тем меньшему объему газа она соответствует:

V2 V1


Е

Р = Р1 + Р2 + ... + Рn


сли в некотором сосуде находится смесь различных газов, то давление этой смеси на стенки сосуда определяется законом Дальтона:


Давление смеси газов равно сумме давлений отдельных компонентов смеси.

(Давление, создаваемое каждым компонентом смеси, иначе называют парциальным давлением.)


Задача 6


Смесь газов из 4 г водорода, 56 г азота и 22 г углекислого газа заключена в сосуде объемом 25 л при температуре 270С. Определить давление смеси.










Решение


m1 = 410-3 кг

Mr1 = 2

m2 = 5610-3 кг

Mr2 = 28

m3 = 2210-3 кг

Mr3 = 44

V = 2510-3 м3

Т = 300 К

Три газа находятся в одном сосуде. Каждый газ занимает весь предоставленный ему объем. Значит, объем каждого газа – 25 л. Температуры газов одинаковы. Применим для каждого газа уравнение Клапейрона-Менделеева и выразим из этих уравнений парциальные давления водорода (Р1), азота (Р2) и углекислого газа (Р3):


hello_html_m29132882.gifhello_html_68a94080.gifhello_html_1fde25be.gif.

hello_html_m53d4ecad.gifПо закону Дальтона их общее давление равно:

hello_html_55e3cd73.gif,


hello_html_5e7e1268.gif


Ответ: давление смеси газов равно 4,5105 Па.


Р -?




















Применение газовых законов

к решению ряда задач


hello_html_871bc87.png

Задача 7


На графике в координатных осях Р(V) представлен замкнутый цикл для некоторой массы идеального газа. Представить этот цикл в координатных осях V(T).




Решение


hello_html_m1c97b376.pngПроанализируем, как изменяются параметры газа при каждом изменении состояния:


1. Переход 1-2. Линия 1-2 - изотерма. Значит, температура остается постоянной (Т=const). Давление Р при переходе из состояния 1 в состояние 2 уменьшается (это видно из графика). Объем V возрастает (также из графика).

hello_html_22a5bb1b.pngПроцесс «1-2» - изотермическое расширение.


2. Переход 2-3. Остается постоянным объем (V=const). Давление газа при переходе из состояния 2 состояние 3 возрастает. По закону Шарля: Р ~ Т. Значит, Т3 > Т2 (температура растет).

Пhello_html_743c114b.pngроцесс «2-3» - изохорное нагревание.


3. Переход 3-1. Не изменяется давление (Р=const). Объем уменьшается (V1 < V3). Из закона Гей-Люссака (Р ~ Т) следует:

Т1 < Т3. Температура уменьшается.

Процесс «3-1» - изобарное охлаждение.

Изображаем эти процессы в координатных осях V(T):

hello_html_4aa48cee.png

  1. Переход 1-2. С учетом анализа: Т = const, Р уменьшается, V возрастает. Произвольно изображаем изотерму. На ней выбираем точки «1» и «2» с учетом того, что V2 >V1.




hello_html_m74b59a56.png2. Переход 2-3. Через точку «2» проводим изохору, так как процесс 2-3 - изохорный (V = const). Точка «3» находится на этой изохоре, правее точки «2», так как согласно анализу Т32 . Точное положение точки «3» определится следующим построением изобары 3-1: точка «3» найдется пересечением изохоры 2-3 и изобары 3-1.


hello_html_m35d13ab8.png

3. Переход 3-1. Через точку «1» проводим изобару и тем самым определяем положение точки «3». При переходе 1-3 объем газа уменьшается, что также соответствует анализу.




hello_html_5abf39e5.png
Итак, данный замкнутый процесс имеет следующий вид в координатных осях V(T):

Задача 8


Определить молекулярную формулу некоторого соединения углерода с водородом, если известно, что при температуре 270С и давлении 105 Па 1 л этого вещества в газообразном состоянии имеет массу 0,65г.

Решение


Т = 300 К

Р = 105 Па

V = 10-3 м3

m = 0,6510-3 кг

Так как изменения состояния газа не происходит, то используем уравнение Клапейрона-Менделеева. Из него выражаем молярную массу данного вещества:

hello_html_ma1f3a2e.gif

hello_html_2c6763a6.gif.

Значит, относительная молекулярная масса равна 16.


16 = 12x + 1y, т.к. r(С) =12, а Мr(H) =1


Это уравнение имеет единственное решение при x = 1, y = 4.

Итак, искомая молекулярная формула - СН4. Это метан.


Ответ: молекулярная формула - СН4.


CX HY - ?




Задача 9


Объем комнаты 50 м3. Какая масса воздуха выйдет из комнаты при повышении температуры от 00С до 400С? Атмосферное давление - нормальное.

Решение


V = 50 м3

Р = 105 Па

Т1 = 273 К

Т2 = 313 К

Мr = 29

При изменении температуры воздуха в комнате объем комнаты существенно не изменяется. Не изменяется также и давление воздуха в комнате, так как комната не герметична и расширяющийся воздух может выходить из нее. Выразим массу воздуха в комнате при температурах Т1 и Т2:

hello_html_1b68cc32.gif, hello_html_m3e4a47bf.gif.


hello_html_m543acf4f.gif


hello_html_m65e7c044.gif


Ответ: из комнаты выйдет 8 кг воздуха


m1, m2 -?



Задача 10


Сосуд объемом 8 л разделен на две равные части полупроницаемой перегородкой, пропускающей водород и не пропускающей азот. В левую половину сосуда впускают 2 г водорода, а в правую - 14 г азота. Температура поддерживается 170С. Определить давление в обеих частях сосуда после установления равновесия.







Решение


V = 810-3 м3

m1 = 210-3 кг

Мr1 = 2

m2 = 1410-3 кг

Мr2 = 28

Т = 290 К


Рлев -?

Рправ -?

Tак как перегородка не представляет препятствия для молекул водорода, то водород постепенно равномерно распределится по всему объему сосуда. Азот же полностью останется в правой половине. Тогда давление в левой части сосуда будет обусловлено только давлением водорода, которое можно найти из уравнения Клапейрона-Менделеева:


hello_html_m29132882.gifhello_html_m4bbf7288.gif


Рлев = Р1 - давление в левой части сосуда.

Давление в правой части сосуда по закону Дальтона будет складываться из давления водорода Р1 и давления азота Р2. Давление азота Р2 найдем также из уравнения Клапейрона – Менделеева с учетом того, что его объем вдвое меньше:

hello_html_660ff17e.gif

hello_html_m2c43b8fc.gif.


Давление в правой части сосуда по закону Дальтона равно:


Рправ = Р1+ Р2 = 3105 Па + 3105 Па = 6105 Па.


Ответ. Рлев= 3105 Па; Рправ= 6105 Па.


Задача 11


Два баллона соединены трубкой с краном. В первом находится газ под давлением 105Па, во втором - под давлением 0,6105Па. Емкость первого баллона 1л, второго - 3л. Какое давление установится в баллонах, если открыть кран? Температуру считать постоянной.

Решение


Р1 = 105 Па

Р2 = 0,6105 Па

V1 = 10-3 м3

V2 = 310-3 м3



В этой задаче происходит изменение состояния обоих газов. Газ из первого баллона распределится по всему объему; Р1 и V1 – его параметры в начальном состоянии, а Р1и V1 + V2 – его параметры в конечном состоянии. Так как температура газа при этом не менялась, то для этого изменения состояния можно применить закон Бойля-Мариотта:


P1V1 = P1(V1+V2) .


Отсюда: hello_html_m56d4a6a1.gif - конечное давление газа из первого баллона.

Аналогично для давления газа из второго баллона:

hello_html_2fb4b9ba.gif


Согласно закону Дальтона общее давление газов равно сумме их давлений:

hello_html_m7014d549.gif

hello_html_1fc763f2.gif

Ответ: Р = 0,7105 Па.


Р -?


Задача 12


В сосуд объемом 10 л накачивают воздух при помощи поршневого насоса, объем которого равен 0,1 л. Каким будет давление воздуха в сосуде после 100 качаний? Первоначальное давление воздуха в сосуде равно наружному.


Решение


V0 = 10-4 м3

V = 10-3 м3

n = 100

Р0 = 105 Па

Воздух из атмосферы нагнетается в сосуд, при этом состояние воздуха изменяется.

Состояние «1»: атмосферный воздух, который будет потом заключен в сосуде, имеет давление Р1 = Р0 и объем V1 = V + nV0.

Состояние «2»: этот воздух накачали в сосуд и теперь он имеет параметры: объем V2 = V и давление Р2.

Так как температуру воздуха подразумеваем неизменной, то для обоих состояний воздуха можно применить закон Бойля-Мариотта:


hello_html_m83ac76f.gif.


Отсюда: hello_html_m7dd166c1.gif


hello_html_m1693fad9.gif

Ответ: Р2 = 2105 Па.


Р2 -?









Задача 13


hello_html_m37187413.png
Как велико атмосферное давление, если при длине ртутного столбика 12,5 см в тонкой трубке длина воздушного столбика в первом положении - 7 см, а во втором - 5 см?.

Решение


h = 12,5 см

L1 = 7 см

L2 = 5 см

Воздух в трубке изотермически перешел из состояния «1» с параметрами: Р1 = Р0h

V1 = L1S

в состояние «2» с параметрами: Р2 = Р0h

V2 = L2S,

S – площадь сечения трубки.

Применяем для этих состояний закон Бойля-Мариотта: hello_html_m83ac76f.gif

hello_html_5ed9e9e2.gif.

Находим Р0: hello_html_5406886a.gif

hello_html_1beaa759.gif.


Ответ: атмосферное давление Р0 = 750 мм рт.ст.



Р0 -?







Задача 14


hello_html_m153495ed.pngГаз последовательно переводится из состояния "1" с температурой Т1 в состояние "2" с температурой Т2 , а затем - в состояние "3" с температурой Т3 и возвращается в состояние "1". Определить температуру Т3 , если процессы изменения состояний происходили так, как показано на графике. Температуры Т1 и Т2 считать известными.


Решение


  1. Переход "1"-"2". Изохорный процесс (V = const): hello_html_m51ea9eee.gif.


  1. Переход "2"-"3". Изобарный процесс (P = const): hello_html_5c8fa607.gif.


  1. Переход "3"-"1" не является изопроцессом. Для него справедлив объединенный газовый закон:

hello_html_398ba14c.gif.

Из (3) выразим Т3: hello_html_360fba7d.gif.

Но учитывая (2) и (1) hello_html_m89ccf8e.gif и чтобы найти отношение hello_html_720990f3.gif, воспользуемся тем, что прямая 1-3 проходит через начало координат. Это значит, что объем прямо пропорционален давлению (V ~ P).

Значит, hello_html_ad30706.gif, а hello_html_13a49eb6.gif, где k – коэффициент пропорциональности.

Отсюда получаем: hello_html_13d2e98b.gif

и теперь выражаем Т3: hello_html_53d0e142.gif.

Ответ: hello_html_60ddef22.gif


hello_html_6403a298.pngЗадача 15


На графике изображен замкнутый процесс, который совершает некоторая масса азота. Известно, что минимальное давление газа в этом процессе Рmin = 3105 Па. Определить массу газа и его давление в точке «1». Значения V1 , V2 , T1 и Т2 указаны на графике.


Рhello_html_1597c131.pngешение


Сначала изобразим этот процесс в системе координат, где точка пересечения осей координат является "нулем" и для абсолютной температуры, и для объема газа.


По наклону изобар определяем, в какой из точек давление наименьшее. Это точка «2», а не точка «1», как ошибочно можно было принять до перестраивания графика.

Теперь решаем задачу, применяя объединенный газовый закон для газа в точках «1» и «2», а также используя следующие данные:









Р2 = 3105 Па

V2 = 22,410-3 м3

Т2 = 409,5 К

V1 = 11,210-3 м3

Т1 = 273 К

Мr = 28

Применим объединенный газовый закон для точек «1» и «2»: hello_html_672cb301.gif.


Находим Р1: hello_html_4f517d6f.gif,


hello_html_59029f9b.gif.


Для точки «2» применимо уравнение Клапейрона-Менделеева:

hello_html_660aaa24.gif


Из него найдем массу газа: hello_html_7e180323.gif

hello_html_m2961ba07.gif


Ответ: Р1 = 4105 Па , m = 56 г.


Р1 -?

m - ?



Задача 16


В закрытом баллоне объемом 20 л находилась смесь кислорода и водорода в количествах 10 г и 1 г соответственно. В результате реакции температура возросла от 00С до 1000С. Каково давление в баллоне до и после реакции, если конденсации водяных паров не произошло?


Решение


V = 2 10-2 м3

m1 = 10-2 кг

Мr1 = 32

m2 = 10-3 кг

Мr2 = 2

Т1 = 273 К

Т2 = 373 К

  1. До реакции

Давление в баллоне по закону Дальтона равно сумме парциальных давлений кислорода и водорода: hello_html_bde5293.gif.

Парциальные давления кислорода и водорода найдем из уравнений Клапейрона-Менделеева: hello_html_m34d752f8.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m36cb2bed.gif.

Итак, давление в баллоне до реакции равно:


hello_html_m13bb35f6.gif

hello_html_65a7f9aa.gif.

Итак, давление в баллоне до реакции равно 6105Па.


  1. После реакции2 + О = Н2О)


Водород и кислород вступают в реакцию в соотношении 1:8. Значит, в реакцию вступили 1 г водорода и 8 г кислорода (образовав 9 г водяного пара), а 2 г кислорода не прореагировали.

Давление в баллоне обусловлено давлением остатков кислорода (m= 2г) и давлением водяных паров (hello_html_3529a973.gif): hello_html_2d181d9f.gif.

Из уравнений Клапейрона-Менделеева для остатка кислорода и для водяного пара выразим их давления и применим закон Дальтона, чтобы найти давление в сосуде после реакции:


Р1 -?

Р2 -?


hello_html_486788c3.gif- давление остатка кислорода;

hello_html_55ed74af.gif- давление водяного пара;

hello_html_m3b6ba0f9.gif

hello_html_m49d981f.gif


Ответ: Р1 = 6105 Па, Р2 = 0,9105 Па.


Задачи для самостоятельного решения


  1. Сколько молекул воздуха находится в классе размерами 12м 4м при температуре 150С и давлении 750 мм рт. ст.? Если бы каждую секунду из этого числа молекул вылетал 1 миллиард, то сколько времени потребовалось бы для удаления всех их?


  1. В сосуде находится озон при температуре 5270С. По прошествии некоторого времени он полностью превращается в кислород, а его температура падает до 1270С. На сколько процентов изменяется при этом давление?


  1. При «нормальных условиях» воздух имеет плотность 1,273 кг/м3. Считая, что он состоит только из кислорода и азота, найти его количественный состав.


  1. Три баллона емкостями V = 3 л, V = 7 л, V = 5 л наполнены соответственно кислородом (Р1 = 2 атм.), азотом (Р2 = 3 атм.) и углекислым газом (Р3 = 0,6 атм.) при одной и той же температуре. Баллоны соединяют между собой. Каково давление смеси?


  1. Баллон содержит сжатый газ при 270С и давлении 40 атм. Каково будет давление, если из баллона выпустить половину газа, а температуру понизить до 120С?


  1. Тонкий резиновый шар радиусом 2 см наполнен воздухом при температуре 200С и нормальном давлении. Каков будет радиус шара, если его опустить в воду с температурой 40С на глубину 20 м?


  1. Цилиндрический сосуд заполнен газом при температуре 270С и давлении 100 кПа и разделен пополам подвижной перегородкой. Каким будет давление, если газ в одной половине нагреть до 570С, а во второй половине температуру газа оставить без изменения?


  1. Газ, занимающий при температуре 400 К и давлении 105 Па объем 2 л, изотермически сжимают, а затем изобарно охлаждают до температуры 200 К, после чего изотермически изменяют объем до 1 л. Найти конечное давление.


  1. Стеклянная трубка длиной 80 см запаяна с одного конца и опущена в воду открытым концом так, что верхний конец находится на глубине 1,2 м от поверхности воды. Во сколько раз изменилась плотность воздуха в трубке, если температура воздуха 300 К, а температура воды 290 К?


  1. В узкой стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной 30,7 см, запертый столбиком ртути длиной 21,6 см. Как изменится длина воздушного столбика, если:

а) трубку поставить отвесно отверстием вверх?

б) трубку поставить отвесно отверстием вниз?

в) трубку расположить под углом 300 к горизонту отверстием вниз?

Атмосферное давление 747 мм рт. ст.


  1. Запаянное колено U-образной трубки вдвое короче открытого колена. В трубке находится ртуть, поверхность которой в обоих коленах находится на высоте 15 см. В запаянном колене находится столб воздуха высотой 35 см. Какова будет его высота, если открытое колено доверху налить ртутью? Атмосферное давление равно 750 мм рт. ст.


  1. В чашечный ртутный барометр попал пузырек воздуха, вследствие чего барометр показывает давление меньше истинного. При сверке его с точным барометром оказалось, что при давлении 768 мм рт. ст. барометр показывает 748 мм рт. ст., причем расстояние от уровня ртути до верхнего основания трубки равно 80 мм. Каково истинное давление, если барометр показывает 734 мм рт. ст.?


  1. Вhello_html_m47a846a.gif цилиндре под поршнем площадью 100 см2 находится 28 г азота при температуре 1000С. К поршню через систему блоков подвешен груз массой 50 кг. Цилиндр охлаждается до 00С. На какую высоту поднимется груз? Атмосферное давление нормальное. Весом поршня пренебречь.


  1. В цилиндре, площадь основания которого 100 см2 , находится воздух при температуре 120С. Атмосферное давление 760 мм рт. ст. На высоте 60 см от основания цилиндра расположен поршень. На сколько опустится поршень, если на него поставить гирю массой 100 кг, а воздух в цилиндре при этом нагреть до 270С? Трением поршня о стенки цилиндра и весом поршня пренебречь.

hello_html_733a795d.png

  1. Построить графики изопроцессов в координатных осях P(V) и P(T).





hello_html_106181eb.png




  1. Построить графики изопроцессов в координатных осях P(T) и V(T).

  2. Пhello_html_118b0e70.pngостроить графики изопроцессов в координатных осях P(T) и V(T).








  1. Нhello_html_m2ba3ae87.pngа Р(Т)-диаграмме изображен замкнутый процесс, который совершает некоторая масса кислорода. Известно, что максимальный объем, который занимал газ в этом процессе, равен 16,4 дм3. Определить массу газа и его объем в точке «1». Значения Р1, Р2, Т1 и Т2 указаны на рисунке.


  1. В двух горизонтальных цилиндрах с закрепленными поршнями площадью S1 = 200 см2 и S2= 100 см2 находится воздух при давлении Р0 = 105 Па и температуре Т1 = 273 К. Объемы воздуха в цилиндрах V1 = 510-3 м3 и V2 = 310-3 м3. Наружное давление равно нулю. Между поршнями вставлен стержень, поршни освобождены, а затем воздух в первом цилиндре нагрет до температуры Т2 = 373 К. Определить силу, сжимающую стержень.

Ответы

1. N = 61027, t = 61018 с 200 млрд. лет.


2. Давление уменьшается на 25%


  1. Кислорода - 27,5%; азота - 72,5%


4. 2 атм.


5. 19 атм.


  1. 1,37 см.


7. 1,05105 Па.


  1. 105 Па.


  1. 2 = 1,2 1


  1. а) 6,9 см, б) 12,5 см, в) 5,2 см.


  1. 18,5 см.


  1. 751 мм рт. ст.


  1. 1,64 м.


  1. 0,284 м.


  1. hello_html_58812f5b.png
    hello_html_23465358.png

  2. hello_html_1d48af81.png
    hello_html_ma90db76.png

hello_html_m72d9c92b.png

  1. hello_html_m2887e875.png


  1. V1 = 12,3 л, m = 15,8 г.

  2. 1,8103 Н.

























Список использованной литературы

  1. Баканина Л.П. Сборник задач по физике. – М.: Наука, 1990.

  2. Вачугова Л.И. и др. Задачи по физике для поступающих в вузы. Казань, 1971.

  3. Гельфгат И.М. и др. 1001 задача по физике. – Харьков – Москва, 1996.

  4. Гольдфарб Н.И. Сборник вопросов и задач по физике. – М.: Высш. шк., 1995.

  5. Кашина С.И., Сезонов Ю.И. Сборник задач по физике. – М.: Высш. шк., 1996.

  6. Тарасов Л.В., Тарасова А.Н. Вопросы и задачи по физике. – М.: Высш. шк., 1990.

  7. 40 вузов Москвы. Сборник вариантов вступительных экзаменов в 1978-1989 гг. / Под ред. Л.В. Малюковой – М.: Центр «Нуклеон», 1991.



Содержание

Идеальный газ. Уравнение состояния ………………..………… 3

Изопроцессы. Газовые законы ………………………..………… 6

Применение газовых законов к решению ряда задач ………… 14

Задачи для самостоятельного решения …………………….. 26

Ответы …………………………………………………………… 30

Список использованной литературы ……………………………32





Краткое описание документа:

Идеальный газ. Уравнение состояния

 

  Для описания свойств различных газов служит упрощенная физическая модель - идеальный газ.  Состояние идеального газа определяется специальными физическими величинами, называемыми параметрами состояния. К ним относятся: давление Р (Па), объем  V (м3), абсолютная температура Т (К).

 

  Связь между параметрами газа осуществляется при помощи уравнения состояния. Для идеального газа уравнением состояния является уравнение Клапейрона - Менделеева:

     Уравнение состояния обычно применяется при решении задач, в которых состояние газа не изменяется. Пользуясь этим уравнением, находят какой-либо из параметров газа, если все остальные  параметры известны.

 

  Задача 1

 

 

 В сосуде объемом 1 л находится 2 г углекислого газа при температуре 17 0С. Каково давление газа?

Автор
Дата добавления 28.05.2015
Раздел Физика
Подраздел Конспекты
Просмотров1784
Номер материала 547493
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх