Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Геометрическая прогрессия. Урок 1.

Геометрическая прогрессия. Урок 1.

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа Геом прогрессия урок 1.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Составитель: Истомина Т.Г. учитель математики МБОУ «Гимназия № 1»

Предмет

Математика

Класс

9

Авторы УМК

А.Г.Мордкович

Тема учебного занятия

Геометрическая прогрессия

Тип учебного занятия

Урок изучения нового материала

Цели учебного занятия

- организовать деятельность по выводу формул ГП и их использованию;



- создать условия для формирования навыков работы в команде, умения высказывать и аргументировано отстаивать своё мнение;



- сформировать умение у учащихся брать на себя ответственность при руководстве мини-группой;



- корректировать грамотное использование математических терминов в речи учащихся;

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Мета предметные

Личностные

- умеет применять индексные обозначения;

- распознает АП и ГП при разных способах задания, устанавливает закономерность, если даны несколько ее первых членов;

- вычисляет члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой;

- умеет анализировать текстовые задачи;

- грамотно применяет математическую терминологию и символику;




Познавательные УУД

П1 – умеет применять формулы АП, ГП;

П2 – составляет схемы определения понятия, подведение под понятие;

П3 - постановка и решение проблемы при составлении задачи;

П4 – проводит сравнение,

П5 - проводит обобщение,

П6 – проводит анализ;

П7 – проводит классификации;

П8 – выбирает задачи в соответствии с целью;

П9 – проводит дедуктивные рассуждения (от правил к примеру);

П10 – проводит смысловую работу с текстом;

П11 - ставит цели, отличать гипотезу от факта;



Регулятивные УУД

Р1 – формулирует цель учебной деятельности;

Р2 - осуществляет выбор плана действий для достижения цели;

Р3 - осуществляет самоконтроль;

Р4 - осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов;

Р5 - оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями;

Р6 – осуществляет контроль, оценку и коррекцию;

Р7 - умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Коммуникативные УУД

К1 - работает в группе, оказываете взаимопомощь, рецензирует ответы товарищей;

К2 - организует взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием;

К3 - оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

К4 – умеет делать выбор;

К5 - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;




Л1 – самоопределение;

Л2 – рефлексия собственной деятельности;

Л3 – понимание значение умений для решения задач на ГП;

Л4 - способность к эмоциональному восприятию математических объектов;

Л5 - креативность мышления, инициатива, находчивость, активность;

Л6 - готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению;


Технологии обучения

Деятельностного типа

Методы обучения


Частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный, проблемно-поисковый (организация коллективной работы в парах).

Средства обучения

Учебник, тетрадь, дневник, доска, мел, проектор.

Необходимое аппаратное и программное обеспечение

Презентация, карточки

Дидактические разработки


карточки – задания для самостоятельной работы, раздаточный материал на каждого, задания в презентации, карточки с изображением смайликов для рефлексии.







Организационная структура урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Развиваемые УУД

I.Организационно-мотивационный этап.

Целеполагание.

(2 мин)

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Слайд 1.

Русская народная сказка «Лисичка-сестричка и волк».

Наловил дед рыбы полный воз. Рыба - крупные лещи. Едет домой и видит, лисичка свернулась калачиком лежит на дороге. Дед решил, что она мертвая.

Вот славная находка! Будет моей старухе воротник на шубу. А лиса улучила время и стала выбрасывать полегоньку из воза все по рыбке да по рыбке. В первую минуту - 1 леща, во вторую–2-х, в третью-4-х , а в четвертую-8-х. Сколько лещей она выкидывала в пятую, шестую, седьмую минуты.

Составьте последовательности.

Слайд 2.

Какую закономерность вы заметили?





Слайд 3.

Среди последовательностей, выберите те, которые подчиняются этому закону:

1,2,3,4,5…

5,5,5,5,5…

2,4,8,16,32…

-1,3,-9,27…

3,5,7, 9….

Какой вывод о данных последовательностях мы можем сделать?

Слайд 4.

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

Приветствуют учителя, включаются в учебную деятельность.

















1,2,4,8,16.32.64.

Каждый член числовой последовательности отличается от предыдущего умножением на одно и тоже число.













Каждый член числовой последовательности отличается от предыдущего умножением на одно и тоже число.


Л3, П9, П10

























П4, П6, Л4, Л5























П4, П6, Л4,Л5, Р4

II. Актуализация опорных знаний.

Устная работа

(8 мин)






Слайд 5-6.

Какие еще последовательности мы изучали с вами, в которых так же есть некая закономерность?



Есть необходимость вспомнить определение и свойства АП?

1) Последовательность, каждый член которой больше предыдущей называется арифметической прогрессией.

2) Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен сумме предыдущего и одного и того же числа, называется арифметической прогрессией

3) d- разность арифметической прогрессии

4) d = а3 - а1

5) d = а2 – а1

6) аn = а1 + d (n-1) - формула n-ого члена арифметической прогрессии

7) а7= а1+6d

8) 23 =6

9) 2 4= 16

10) 33 = 9

11) 33 = 2



Да, арифметическую





Отвечают да, нет.

нет



да





да

нет

да

да

да

нет

да

нет

нет

П1, П2, П6, Л4, Л5, К4, К5














III. Мотивация учебной деятельности

(9 мин)

































Исторический материал

Итак, что мы знаем про арифметическую прогрессию?











Как вы думаете, для ГП можно найти что то общее с АП?

Что целесообразно для этого сделать?

Слайд 7.

Знать определение ГП;

Найти связь между членами ГП;

Узнать формулу n-го члена ГП и формулу суммы n-первых членов ГП;



А можем ли мы, зная формулы АП вывести формулы ГП?




Вы на верном пути. Предлагаю вам ознакомиться с некоторыми историческими фактами.

Слайд 8-9.

Слово (прогрессия) латинского происхождения, означает движение вперед и встречается впервые у римлян в V- V1 вв..

Некоторые формулы прогрессии были известны китайским и индийским математикам еще до н.э.

Шотландскому математику Джону Неперу принадлежит идея о том, что от свойств арифметической прогрессии можно перейти к аналогичным свойствам геометрической прогрессии с положительными членами, если сложение и вычитание соответственно заменить умножением и делением, а умножение и деление – возведение в степень и извлечение корня.

После такой замены остаются в силе не только формулировки свойств, но и доказательства. Проверим принципы Непера на практике.

- определение;

- формулу n-го члена;

- разность АП;

- формулу суммы n-первых членов АП;


Учащиеся формулируют цели урока.













Учащиеся предлагают варианты формул, глядя на предложенные ранее последовательности.





Слушают, рассуждают

П2, П5, П11, Р1, Л5, Л6, К4, К5





































Л3, Л4






IV. Восприятие и осознание учащимся нового материала

Каждому раздаются опорные карты: примените идею Непера и запишите формулы нахождения знаменателя и n-ого члена геометрической прогрессии

an =a1 +(n -1) d

d = а nаn-1

Слайд 10.

Проверьте ваши формулы на одной из последовательностей, предложенных ранее.


bn = b 1 qn-1

q = bn : bn-1









Дети выбирают любую последовательность и убеждаются в правильности решения.

П1, П8, П9, П10, Л3, Л5, Л6, Р2, К5

Закрепеление во внешней речи.

Попробуйте сформулировать что такое q и как звучит формула для нахождения n-го члена ГП.



Слайд 11

На экране появляются правила.

Рассуждают, пытаются сформулировать правила.

П1, П2, П5, П6, П10, Р3, Р4, К5, Л2, Л3, Л4, Л6

V. Закрепление


Как мы можем с вами закрепить полученные знания и научиться применять формулы ГП?

С помощью каких типов заданий, мы можем научиться применять формулы ГП?

Вы молодцы. Сегодня я подобрала для вас задания этих типов.

Сейчас я вам раздам карточки. Вы в паре выполняете это задание. После этого мы проверим ваши решения.


Слайд 12.

Даны геометрические прогрессии. Найдите q=3, b4.

А)1; 3; 9;…

Б) 3; 3/2, ¾…

В) 8; 8; 8;

Г) 2, -2, 2,….

Учащиеся предлагают варианты (карточки, учебник, придумать самим)















q=3, b4 =27

q = 1/2, b4=3/8

q = 1 b 4= 8

q = -1 b4 = -2

П1, П6, П8, Л3, Л4, Л5, Р2, Р3, Р4, Р5, Р6, Р7, К1, К2, К3

(для слайдов 10-15)


Слайд 13.

Составить формулу n-ого члена геометрической прогрессии.

  1. 2,4,8,16…..

  2. 5, 10, 20, 40, ….

  3. 1, ½,1/4,1/8





bn = 2* 2n-1

bn=5* 2n-1

bn-= 1*(1/2)n-1



Слайд 14.

Составьте геометрические прогрессии:

1;8;9;16;27;5;9;2;20;9;2;4;9;10;3;40

1;3;9;27..

5;10;20;40..

16;8;4;2…

9;9;9;9…



Слайд 15.

Даны геометрические прогрессии. Известно:

1) b1= 1 /4 q=1\2, найти b3-?

2) b1=2 q=3, найти b4-?

3) b1=3 q=-2, найти b3-?

4) b1=2 q=-1\2, найти b4-?



b3=1/16

b4=54

b3=12



Слайд 16.

Дана геометрическая прогрессия: b1; b2; b3 ………….

Известно: что b7=7/32, b1=14, найти знаменатель?



q=1/2



Слайд 17-19.

Составьте геометрическую прогрессию:

  1. Ежедневно каждый болеющий гриппом может заразить четырех окружающих.

Какой вывод мы можем сделать?

  1. Дима на перемене съел булочку, не помыв руки. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 минут происходит деление бактерий (они удваиваются).

Какой вывод мы можем сделать?

  1. Каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет в сутки. После выкуривания одной сигареты в легких оседает 0,0002 грамма никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается в два раза.

Какой вывод мы можем сделать?





1;4;16;64;…

Нельзя больным ходить в школу.

30;60;120;240;…

Нужно мыть руки перед едой.



0,0002;0,0004;0,0008;…

Нужно вести здоровый образ жизни.


Рефлексия

Ребята, получилось ли у нас достичь целей, которые мы поставили с вами на уроке?

Знать определение ГП;

Найти связь между членами ГП;

Узнать формулу n-го члена ГП и формулу суммы n-первых членов ГП;







Да

Да

Да

П5, П6, К5

Домашнее задание

Слайд.



Рефлексия

Приведите примеры ЧП в жизни человека.

Дни недели, возраст человека, название месяцев, нумерация домов, и т.д.

П1, П4, П5, П10, Л4, Л5, Р4, К4, К5

1) Является ли число ¼ членом геометрической прогрессией 8;4;2…..

2)Впишите пропущенные члены геометрической прогрессии

А)___;1;4;___64;…

Б) 4;___;36;108..

Да



А) ¼;16

Б) 12


Возьмите карточку и поставьте себе оценку за урок, затем возьмите карточку соседа по парте и поставьте ему оценку.

5, 5, 5, 5 и т.д.

Р5, Л1, Л2, Р6, К4, К5














Опорная карта:

Шотландскому математику Джону Неперу принадлежит идея о том, что от свойств арифметической прогрессии можно перейти к аналогичным свойствам геометрической прогрессии с положительными членами, если сложение и вычитание соответственно заменить умножением и делением, а умножение и деление – возведение в степень и извлечение корня.

Примените идею Непера и запишите формулы нахождения знаменателя и n-ого члена геометрической прогрессии.

Арифметическая прогрессия:

Геометрическая прогрессия:

an =a1 +(n -1) d

bn = b1q

d = а nаn-1

q = bn b


Карточки:

  1. Даны геометрические прогрессии. Найдите q=3, b4.

А)1; 3; 9;…

Б) 3; 3/2, ¾…

В) 8; 8; 8;

Г) 2, -2, 2,….

  1. Даны геометрические прогрессии. Найдите q=3, b4.

А)1; 3; 9;…

Б) 3; 3/2, ¾…

В) 8; 8; 8;

Г) 2, -2, 2,….

  1. Составить формулу n-ого члена геометрической прогрессии.

  1. 2,4,8,16…..

  2. 5, 10, 20, 40, ….

  3. 1, ½,1/4, 1/8

  1. Составить формулу n-ого члена геометрической прогрессии.

  1. 2,4,8,16…..

  2. 5, 10, 20, 40, ….

  3. 1, ½,1/4, 1/8

  1. Составьте геометрические прогрессии:

1;8;9;16;27;5;9;2;20;9;2;4;9;10;3;40

  1. Составьте геометрические прогрессии:

1;8;9;16;27;5;9;2;20;9;2;4;9;10;3;40

  1. Даны геометрические прогрессии. Известно:

1) b1= 1 /4 q=1\2, найти b3-?

2) b1=2 q=3, найти b4-?

3) b1=3 q=-2, найти b3-?

4) b1=2 q=-1\2, найти b4-?

  1. Даны геометрические прогрессии. Известно:

1) b1= 1 /4 q=1\2, найти b3-?

2) b1=2 q=3, найти b4-?

3) b1=3 q=-2, найти b3-?

4) b1=2 q=-1\2, найти b4-?

  1. Дана геометрическая прогрессия: b1; b2; b3 ………….

Известно: что b7=7/32, b1=14, найти знаменатель?

V. Дана геометрическая прогрессия: b1; b2; b3 ………….

Известно: что b7=7/32, b1=14, найти знаменатель?

VI. Составьте геометрическую прогрессию:

  1. Ежедневно каждый болеющий гриппом может заразить четырех окружающих.

Какой вывод мы можем сделать?

  1. Дима на перемене съел булочку, не помыв руки. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 минут происходит деление бактерий (они удваиваются).

Какой вывод мы можем сделать?

  1. Каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет в сутки. После выкуривания одной сигареты в легких оседает 0,0002 грамма никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается в два раза.

Какой вывод мы можем сделать?

VI. Составьте геометрическую прогрессию:

  1. Ежедневно каждый болеющий гриппом может заразить четырех окружающих.

Какой вывод мы можем сделать?

  1. Дима на перемене съел булочку, не помыв руки. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 минут происходит деление бактерий (они удваиваются).

Какой вывод мы можем сделать?

  1. Каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет в сутки. После выкуривания одной сигареты в легких оседает 0,0002 грамма никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается в два раза.

Какой вывод мы можем сделать?




Название документа к уроку 1.ppt

Русская народная сказка «Лисичка–сестричка и волк» Наловил дед рыбы полный во...
Какую закономерность вы заметили?
1; 2; 3; 4; 5… 5; 5; 5; 5… 3; 6; 12; 24… -1; 3; -9; 27… 3; 5; 7; 9…
Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чис...
Какие еще последовательности мы изучали с вами, в которых так же есть некая з...
3) d- разность арифметической прогрессии 4) d = а3 - а1 5) d = а2 – а1 6) аn...
Цели урока: Знать определение ГП. Найти связь между членами ГП. Узнать формул...
Слово (прогрессия) латинского происхождения, означает движение вперед и встре...
Для этого нужно сложение и вычитание соответственно заменить умножением и дел...
Примените идею Непера Арифметическая прогрессия	Геометрическая прогрессия d =...
q – знаменатель прогрессии. Чтобы найти n-й член ГП нужно первый член последо...
Даны геометрические прогрессии. Найдите g=3, b4. А)1; 3; 9;… Б) 3; 3/2, 3/4…...
Составить формулу n-ого члена геометрической прогрессии. 1) 2; 4; 8; 16… 2) 5...
Составьте геометрические прогрессии из предложенных чисел
Даны геометрические прогрессии: , , , … b3 = 1/16 b4=54 b3 = 12 b4=- 1/4 	Да...
Дана геометрическая прогрессия: b1; b2; b3 … Известно: что b7=7/32, b1=14, на...
Составьте геометрическую прогрессию: 1) Ежедневно каждый болеющий гриппом мож...
Составьте геометрическую прогрессию: 2) Дима на перемене съел булочку, не пом...
Составьте геометрическую прогрессию: 3) Каждый курильщик выкуривает в среднем...
Домашнее задание: Составить и решить 3 жизненные задачи по данной теме. Испол...
Является ли число ¼ членом геометрической прогрессии 8; 4; 2 А)__ ; 1; 4; ___...
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Русская народная сказка «Лисичка–сестричка и волк» Наловил дед рыбы полный во
Описание слайда:

Русская народная сказка «Лисичка–сестричка и волк» Наловил дед рыбы полный воз. Рыба- крупные лещи. Едет домой и видит, лисичка свернулась калачиком, лежит на дороге. Дед решил, что лиса мертвая. -Вот славная находка! Будет моей старухе воротник на шубу. Взял он лису и положил на воз. А лиса улучшила момент и стала выбрасывать из воза все по рыбке. В 1 минуту-1 леща, во вторую-2, в третью-4 . Сколько лещей выкинула на 5 минуте, на 6, на 7 Помните сказку?

№ слайда 2 Какую закономерность вы заметили?
Описание слайда:

Какую закономерность вы заметили?

№ слайда 3 1; 2; 3; 4; 5… 5; 5; 5; 5… 3; 6; 12; 24… -1; 3; -9; 27… 3; 5; 7; 9…
Описание слайда:

1; 2; 3; 4; 5… 5; 5; 5; 5… 3; 6; 12; 24… -1; 3; -9; 27… 3; 5; 7; 9…

№ слайда 4 Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чис
Описание слайда:

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. g- знаменатель прогрессии.

№ слайда 5 Какие еще последовательности мы изучали с вами, в которых так же есть некая з
Описание слайда:

Какие еще последовательности мы изучали с вами, в которых так же есть некая закономерность? 1) Последовательность, каждый член которой больше предыдущей называется арифметической прогрессией. 2) Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен сумме предыдущего и одного и того же числа, называется арифметической прогрессией.

№ слайда 6 3) d- разность арифметической прогрессии 4) d = а3 - а1 5) d = а2 – а1 6) аn
Описание слайда:

3) d- разность арифметической прогрессии 4) d = а3 - а1 5) d = а2 – а1 6) аn = а1 + d (n-1) - формула n-ого члена арифметической прогрессии 7) а7= а1+6d 8) 23 =6 9) 2 4= 16 10) 33 = 9 11) 33 = 2

№ слайда 7 Цели урока: Знать определение ГП. Найти связь между членами ГП. Узнать формул
Описание слайда:

Цели урока: Знать определение ГП. Найти связь между членами ГП. Узнать формулу n-го члена ГП и формулу суммы n-первых членов ГП.

№ слайда 8 Слово (прогрессия) латинского происхождения, означает движение вперед и встре
Описание слайда:

Слово (прогрессия) латинского происхождения, означает движение вперед и встречается впервые у римлян в V- V1 вв. Некоторые формулы прогрессии были известны китайским и индийским математикам еще до н.э. Шотландскому математику Джону Неперу принадлежит идея о том, что от свойств арифметической прогрессии можно перейти к аналогичным свойствам геометрической прогрессии с положительными членами.

№ слайда 9 Для этого нужно сложение и вычитание соответственно заменить умножением и дел
Описание слайда:

Для этого нужно сложение и вычитание соответственно заменить умножением и делением, а умножение и деление – возведение в степень и извлечение корня. После такой замены остаются в силе не только формулировки свойств, но и доказательства. Проверим принципы Непера на практике.

№ слайда 10 Примените идею Непера Арифметическая прогрессия	Геометрическая прогрессия d =
Описание слайда:

Примените идею Непера Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия d = an - an-1 q = bn : bn-1 an = a1 ∙ (n-1) ∙ d bn = b1 ∙ qn-1

№ слайда 11 q – знаменатель прогрессии. Чтобы найти n-й член ГП нужно первый член последо
Описание слайда:

q – знаменатель прогрессии. Чтобы найти n-й член ГП нужно первый член последовательности умножить на знаменатель ГП в степени на единицу меньше.

№ слайда 12 Даны геометрические прогрессии. Найдите g=3, b4. А)1; 3; 9;… Б) 3; 3/2, 3/4…
Описание слайда:

Даны геометрические прогрессии. Найдите g=3, b4. А)1; 3; 9;… Б) 3; 3/2, 3/4… В) 8; 8; 8; Г) 2, -2, 2,…. q=3, b4 =27 q = 1/2, b4=3/8 q = 1 b 4= 8 q=-1, b4 =-2

№ слайда 13 Составить формулу n-ого члена геометрической прогрессии. 1) 2; 4; 8; 16… 2) 5
Описание слайда:

Составить формулу n-ого члена геометрической прогрессии. 1) 2; 4; 8; 16… 2) 5; 10; 20; 40… 3) 1; 1/2; 1/4; 1/8… bn = 2* 2n-1 bn=5* 2n-1 bn = 1*(1/2)n-1

№ слайда 14 Составьте геометрические прогрессии из предложенных чисел
Описание слайда:

Составьте геометрические прогрессии из предложенных чисел

№ слайда 15 Даны геометрические прогрессии: , , , … b3 = 1/16 b4=54 b3 = 12 b4=- 1/4 	Да
Описание слайда:

Даны геометрические прогрессии: , , , … b3 = 1/16 b4=54 b3 = 12 b4=- 1/4 Дано: Найти: 1. b1=1/4, q=1/2 b3 2. b1=2, q=3 b4 3. b1=3, q= - 2 b3 4. b1= - 2, q= - 1/2 b4

№ слайда 16 Дана геометрическая прогрессия: b1; b2; b3 … Известно: что b7=7/32, b1=14, на
Описание слайда:

Дана геометрическая прогрессия: b1; b2; b3 … Известно: что b7=7/32, b1=14, найти знаменатель? q = 1/2

№ слайда 17 Составьте геометрическую прогрессию: 1) Ежедневно каждый болеющий гриппом мож
Описание слайда:

Составьте геометрическую прогрессию: 1) Ежедневно каждый болеющий гриппом может заразить четырех окружающих.

№ слайда 18 Составьте геометрическую прогрессию: 2) Дима на перемене съел булочку, не пом
Описание слайда:

Составьте геометрическую прогрессию: 2) Дима на перемене съел булочку, не помыв руки. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 минут происходит деление бактерий (они удваиваются).

№ слайда 19 Составьте геометрическую прогрессию: 3) Каждый курильщик выкуривает в среднем
Описание слайда:

Составьте геометрическую прогрессию: 3) Каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет в сутки. После выкуривания одной сигареты в легких оседает 0,0002 грамма никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается в два раза.

№ слайда 20 Домашнее задание: Составить и решить 3 жизненные задачи по данной теме. Испол
Описание слайда:

Домашнее задание: Составить и решить 3 жизненные задачи по данной теме. Используя идею Джона Непера, вывести необходимые формулы геометрической прогрессии.

№ слайда 21 Является ли число ¼ членом геометрической прогрессии 8; 4; 2 А)__ ; 1; 4; ___
Описание слайда:

Является ли число ¼ членом геометрической прогрессии 8; 4; 2 А)__ ; 1; 4; ___; 64… Б) 4; __; 36; ____; 324… Впишите пропущенные члены геометрической прогрессии

№ слайда 22
Описание слайда:

Название документа методические рекомендации.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Методическая разработка урока по теме: "Геометрическая прогрессия"

Составитель: Истомина Т.Г. учитель математики МБОУ «Гимназия № 1»

Предмет: математика

Класс: 9

Авторы УМК : А. Г. Мордкович. Алгебра 9 класс в двух частях. Москва, «Мнемозина» 2010.

Тип учебного занятия: Урок изучения нового материала

Техническое обеспечение: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.

Продолжительность урока: 45 минут

Цели учебного занятия:

- организовать деятельность по выводу формул ГП и их использованию;

- создать условия для формирования навыков работы в команде, умения высказывать и аргументировано отстаивать своё мнение;

- сформировать умение у учащихся брать на себя ответственность при руководстве мини-группой.

Описание работы.

Презентация состоит из 22 слайдов. Переходы между слайдами осуществляются по щелчку мыши. Анимация объектов внутри слайдов происходит по щелчку мыши, что позволяет не ограничивать время для ответов учащихся. Учитель начинает урок с 1 слайда

1 слайд: Создание эмоционального настроя на работу. Сказка.

2,3 слайды: Учебная задач, задача создающая постановку проблемы.

4 слайд: Определение ГП.

5-6 слайды: Повторение.

7 слайд: Постановка целей и задач

8, 9, 10, 11 слайды: Исторический факт, вывод формулы n-го члена ГП.

12-19 слайды: Решение заданий.

20 слайд: Домашнее задание

21 слайд: Рефлексия

Более подробное соответствие слайдов и содержания материала урока показано в конспекте урока.

Предлагаемое электронное приложение предназначено для демонстрации на интерактивной доске при помощи мультимедийного проектора на уроке алгебры в 9 классе при изучении темы «Геометрическая прогрессия» с целью наглядного сопровождения, введения мотивационного момента, решение проблемной ситуации и закрепления изученного материала. Данное электронное приложение составлено в программе «Power Point».


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 09.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров264
Номер материала ДВ-137347
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх