Геометрические тела и их применение

• 1 слайд

  ОБ АКСИОМАХ
  ПЛАНИМЕТРИИ
  
  
  
  
  
  
  
  Учитель математики
  ГБОУ СОШ № 390
  Лаврентьева И. А.
  
  

• 2 слайд

  планиметрия –
  это раздел геометрии, изучающий геометрические фигуры на плоскости
  

• 3 слайд

  АКСИОМА – УТВЕРЖДЕНИЕ, ПРИНИМАЮЩЕЕСЯ КАК ИСТИННОЕ,
  БЕЗ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ.
  
  АКСИОМЫ ПЛАНИМЕТРИИ – ЭТО ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПРОСТЕЙШИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР
  

• 4 слайд

  НЕОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ
  ИЛИ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ПЛАНИМЕТРИИ-ТОЧКА,ПРЯМАЯ
  
  ОСНОВНЫЕ ФИГУРЫ НА ПЛОСКОСТИ
  
  
  
  ТОЧКА А (т.А)
  D
  ПРЯМАЯ C (CD)
  
  

• 5 слайд

  ВИДЫ
  
  АКСИОМ ПЛАНИМЕТРИИ
  
  
  Аксиомы откладывания
  Аксиома параллельности
  Аксиомы принадлежности
  Аксиомы расположения
  Аксиомы измерения
  
  

• 6 слайд

  АКСИОМЫ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ
  
  1. Какова бы ни была прямая, существуют
  точки,принадлежащие и не принадлежащие ей.
  E
  В МАВ; NАВ
  А N
  М К АВ; E АВ
  К
  
  2. Через любые две точки можно провести прямую и
  притом только одну.
  
  а
  А В А АВ; BАВ
  
  

• 7 слайд

  А АКСИОМЫ РАСПОЛОЖЕНИЯ
  ксиомы расположения.
  1. Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
  
  А С D A(АD); D(АD)
  CАD;
  
  2. Прямая разбивает плоскость на две
  полуплоскости.
  
  
  

• 8 слайд

  АКСИОМЫ ИЗМЕРЕНИЯ
  
  Каждый отрезок имеет определённую длину,
  большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин
  частей, на которые он разбивается любой его
  точкой.
  
  BАC
  A B C АC=AB+BC
  
  2. Каждый угол имеет опредённую градусную меру,
  Большую нуля. Развёрнутый угол равен 180о.
  Градусная мера угла равна сумме градусных мер
  углов, на которые он разбивается любым лучом,
  проходящем между его сторонами.
  M
  
  A B C D E F
  ABC=180 DEF= DEM + MEF
  
  
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  АКСИОМЫ ОТКЛАДЫВАНИЯ
  
  1. На любой полупрямой от её начальной точки можно
  отложить отрезок заданной длины и притом только
  один.
  Е F Ea. F:Fa, EF  a
  a
  
  2. От любой полупрямой в заданную плоскость можно отложить угол, с заданной градусной мерой, меньшей 180о и притом только один.
  
  MNA ANK180
  MNA 90, 90ANK180
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  АКСИОМЫ ОТКЛАДЫВАНИЯ
  
  
  Каков бы ни был треугольник, существует
  треугольник, равный ему, в заданном расположении
  относительно данной полупрямой.
  
  
  
  
  
  
  AMN = AMN
  
  
  
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ
  
  
  Через точку, не лежащую на данной прямой
  можно провести не более одной прямой,
  параллельной данной.
  C
  
  
  B
  F
  A
  E
  A(ВC)
  (EF):A(EF); (EF)(BC)