Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Геометрические задачи (на разрезание)

Геометрические задачи (на разрезание)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Учебное занятие: Геометрические задачи (на разрезание)

Цель занятия:

  1. развитие интереса к предмету

  2. развитие творческих способностей учащихся

  3. развития внимания, памяти, навыков самостоятельной и коллективной работы

  4. развитие умственной самодеятельности, сообразительности и «смекалки»

Ход занятия:

Сегодня геометрические задачи (на разрезание) будут связаны с одной на вид простой геометрической фигурой.

Он давно знакомый мой,

Каждый угол в нем прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад.

Как зовут его?

Главной заслугой квадрата стало использование его, как удобной единицы площади. Действительно, квадратами очень удобно замащивать плоские участки, а скажем, кругами такого не сделаешь без дыр и наложений. Часто математики вместо слов «нахождение площади» говорят «квадрирование».

Так, задача о нахождении площади круга называется задачей о квадратуре круга. Квадрат-главное действующее лицо в теореме Пифагора.

Задание №1

C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\Мои рисунки\Изображение\Изображение 086.jpg

Задание №2

Квадрат на 20 равных треугольников

Разрезать квадратный кусок бумаги на 20 равных треугольников и сложить из них 5 равных квадратов.

C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\Мои рисунки\Изображение\Изображение 087.jpg







C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\Мои рисунки\Изображение\Изображение 088.jpg

Задание №3

Из креста – Квадрат

Крест, составленный из пяти квадратов, требуется разрезать на такие части, из которых можно было бы составить один квадрат.



C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\Мои рисунки\Изображение\Изображение 089.jpg



















Задание №4

Квадрат содержит 16 клеток. Разделите квадрат на две равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам клеток.

Способов несколько.

C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\Мои рисунки\Изображение\Изображение 090.jpg



C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\Мои рисунки\Изображение\Изображение 091.jpg



Задание №5

Разрежьте квадрат 7×7 на пять частей и переложите их так, чтобы получилось три квадрата: 2×2, 3×3 и 6×6.



Задание №6

Разрежьте квадрат на 4 части одинаковой формы и размера так, чтобы в каждую часть попало ровно по одному заштрихованному квадрату.



C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\Мои рисунки\Изображение\Изображение 092.jpg

C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\Мои рисунки\Изображение\Изображение 093.jpg







Задание №7

Сколько всего квадратов на рисунке?



C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\Мои рисунки\Изображение\Изображение 094.jpg

Разделить квадрат на более мелкие квадратики одинаковой площади очень просто: достаточно провести сетку равноотстоящих прямых, параллельных сторонам квадрата. Количество полученных квадратиков будет квадратом, да, да! Именно поэтому произведение двух одинаковых чисел назвали квадратом. А можно ли разрезать квадрат на несколько квадратиков, среди которых нет одинаковых?

Этот вопрос долго оставался нерешенным. Многие даже выдающиеся математики считали, что такое разрезание невозможно. Но в 1939 году было построено разбиение квадрата на 55 различных квадратов. В 1940 году были найдены два способа разбиения квадрата на 28 различных квадратов, за тем-на 26 квадратов, а в 1948 году было получено разбиение на 24 различных квадрата. В 1978 году было найдено разбиение 21 различный квадрат и доказано, что разбиение на меньшее число различных квадратов найти уже нельзя.















C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\Мои рисунки\Изображение\Изображение 095.jpg

















И закончим сегодняшнее занятие занимательной игрой, связанной тоже с квадратом, «Танграм»

C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\Мои рисунки\Изображение\Изображение 096.jpg

На рисунке показан квадрат, разделенный на 7 частей, из которых можно складывать разнообразные фигуры из альбома, предоставленным учителем.



































Автор
Дата добавления 26.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров665
Номер материала ДВ-379194
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх