Геометрический и физический смысл производной (11 класс)

               Геометрический и физический смысл производной

Вариант 1

1.Прямая   параллельна касательной к графику функции .  Найдите абсциссу точки касания.

2. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону . Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 секунды после начала движения?

3. Через точку графика функции  с абсциссой  проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

4.На рисунке изображен график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

            Геометрический и физический смысл производной

Вариант 2

1Прямая      параллельна касательной к графику функции     . Найдите абсциссу точки касания.

2. Тело движется прямолинейно, его расстояние (в метрах) от начала отсчета изменяется по закону    .    Определите скорость движения тела через 4 с после начала движения.

3.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции   в его точке с абсциссой .

4.На рисунке изображен график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке

               Геометрический и физический смысл производной

Вариант 3

1Прямая     параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

2.Материальная точка движется прямолинейно по закону     (s – перемещение в м, t – время в с). Найдите скорость точки в момент времени     с.

3. Через точку графика функции  с абсциссой  проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

4.На рисунке изображен график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке

                 Геометрический и физический смысл производной

Вариант 4

1Прямая   параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

2.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону  (t – время в с). Определите, момент времени, когда тело остановится.

3.Укажите угол наклона касательной, проведенной к графику функции     в точке с абсциссой    .

4.На рисунке изображен график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

Геометрический и физический смысл производной

Вариант 5

1Прямая    параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

2.Материальная точка движется прямолинейно по закону  

(s – перемещение в м, t – время в с). Найдите скорость точки через 2 секунды после начала движения.

3. Укажите абсциссу точки графика функции , в которой касательная составляет угол с положительным направлением оси абсцисс.

4.На рисунке изображен график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

Ответы      Геометрический и физический смысл производной

	1	2	3	4
Вариант 1	0,5	81	- 5	1
Вариант 2	4,5	20	7	0,5
Вариант 3	- 05	2	- 11	1
Вариант 4	4,5	1,8	135	- 1
Вариант 5	4	5	- 0,6	0,25