171448
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспекты"Геометрический и физический смысл производной" 1 курс

"Геометрический и физический смысл производной" 1 курс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m381b613.gifДата: 20.11.2015 год

Группа: 108, 1 курс квалификация «Электромеханик»

Тема занятия «Производная, ее геометрический и физический смысл»

Занятие – 90 мин

Цели занятия:

учебная: изучить скорость изменения функции в точке, дать понятие производной, сформировать представление о касательной к графику функции в точке, рассмотреть примеры применения производной в областях науки.

воспитательная: способствовать воспитанию у школьников интереса к изучаемой теме и ценностного отношения к труду и полученным знаниям.

развивающая: способствовать развитию навыков частично-поисковой познавательной деятельности

О б е с п е ч е н и е  з а н я т и й

Наглядные пособия: слайды, видео

Раздаточный материал: карточки с заданиями,

Технические средства: ПК

Литература: А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11 класс часть 1 и 2

1. Организационный момент 

Организационный момент: приветствие, проверка посещаемости2. Сообщение темы урока, девиза урока и целей занятия. Слайд 1, Слайд 2

hello_html_m595a695e.gif hello_html_31094152.gif


2. Объяснение нового материала

C:\Users\User\Desktop\открытый урок\20151120_111117.jpg



  1. Историческая справка Слайд 3

Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Оно возникло в 18 веке. Независимо друг от друга И.Ньютон и Г. Лейбниц разработали теорию дифференциального исчисления.

Исаак Ньютон (1643-1727) один из создателей дифференциального исчисления. Главный его труд- «Математические начала натуральной философии».- оказал колоссальное влияние на развитие естествознания, стал поворотным пунктом в истории естествознания. Ньютон ввёл понятие производной, изучая законы механики, тем самым раскрыл её механический смысл.

Лейбниц cоздатель Берлинской академии наук. Основоположник дифференциального исчисления, ввёл большую часть современной символики математического анализа. Лейбниц пришёл к понятию производной, решая задачу проведения касательной к произвольной линии, объяснив этим ее геометрический смысл.

Но это не говорит о том, что до них эти вопросы не изучались. Задолго до этого Архимед не только решил задачу на построение касательной к такой сложной кривой, как спираль, применяя при этом предельные переходы, но и сумел найти максимум функции.

Эпизодически понятие касательной встречалось в работах итальянского математика И.Тартальи.

В 17в. на основе учения Г.Галилея активно развилась кинематическая концепция производной. Понятие производной встречается уже у Р.Декарта, французского математика Роберваля, английского учёного Д.Грегори, в работах И.Барроу.

Большой вклад в изучение дифференциального исчисления внесли Лопиталь, Бернулли, Лагранж, Эйлер, Гаусс, Коши. Необходимо сказать, что ни Ньютон ни Лагранж не дали четкого определения производной. Впервые определение производной было сформулировано Коши, и именно это определение стало общепринятым и в настоящее время используется почти во всех курсах анализа.


  1. Видеоматериал «Геометрический смысл

производной» слайд 4


  1. Уравнение касательной слайд 5

C:\Users\User\Desktop\открытый урок\IMG-20151120-WA0007.jpg

hello_html_m11def60d.gif


  1. Физический смысл производной слайд 6

hello_html_m713fba22.gif


  1. Таблица производных слайд 7

C:\Users\User\Desktop\открытый урок\IMG-20151120-WA0005.jpg


Правила нахождения производной слайд 8

hello_html_5cc7ac88.gif hello_html_m5b46a3b3.gif


3. Первичное закрепление материала, с консультацией преподавателя


Уровневые задания в виде светофора слайд 9

Задания раздаются в виде карточек а также дублируются на доске в виде слайда Зеленый цвет (уровень А) слайд 10



hello_html_m55628cb3.gif


C:\Users\User\Desktop\открытый урок\20151120_111132.jpg


Желтый цвет (уровень В) слайд 11


hello_html_3b9c5a4e.gif


Красный цвет (уровень С) слайд 12

C:\Users\User\Desktop\открытый урок\20151120_111148.jpg

hello_html_m353c6f27.gif


4. Систематизация и закрепление нового материала


Применение производной в геометрии слайд 13

hello_html_m193b45c5.gif

Напишите уравнение касательной к графику функции слайд 14


C:\Users\User\Desktop\открытый урок\IMG-20151120-WA0006.jpg

Применение производной в физике (механике) слайд 15

hello_html_6be74735.png




Восприятие и осознание студентами применения производной в различных областях науки

C:\Users\User\Desktop\открытый урок\IMG-20151120-WA0005.jpg


Применение производной в химии, биологии, экономике слайд 16

hello_html_27f7fe6a.gif


C:\Users\User\Desktop\открытый урок\IMG-20151120-WA0007.jpg

Применение производной в профессии студентов, в электротехнике слайд 17

hello_html_5c0ca9f7.gif



5. Подведение итогов



Домашнее задание слайд 18


hello_html_7a069d97.gif


Рефлексия слайд 19

hello_html_4d12a96b.gif


Заключение слайд 20





Оқытушының қолы/

Подпись преподавателя __________________________И.Фамилия

(подпись)

11


Общая информация

Номер материала: ДВ-374323

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.