Инфоурок / Математика / Конспекты / Геометрический смысл производной. Материалы к зачету по алгебре и началам анализа (11 класс)

Геометрический смысл производной. Материалы к зачету по алгебре и началам анализа (11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Материалы к зачету по алгебре и началам анализа

11 кл.

КМКК 2011-20012 уч. г.

Тема: Производная и её геометрический смысл.

ТЕОРИЯ

  1. Дайте определение производной. Терминология.

  2. Что такое мгновенная скорость?

  3. Формула для вычисления средней скорости движения.

  4. Физический смысл производной.

  5. Алгоритм вычисления производной по определению.

  6. Правила дифференцирования.

  7. Формулы для вычисления производных линейной (объяснить, используя физический смысл производной) и степенной функций.

  8. Чему равна производная постоянной? Объяснить, используя физический смысл производной.

  9. Решение основных видов задач на производную: 1. Нахождение значения производной в заданной точке. 2. Решение уравнений hello_html_3b5d5b34.gif 3. Неравенствhello_html_m2fc79168.gif

  10. Таблица производных простых функций.

  11. Таблица производных сложных функций.

  12. В чём состоит геометрический смысл производной?

  13. Уравнение касательной к графику данной функции, проходящей через данную точку.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

В8


  1. Прямая y~=~7x-5параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+6x-8. Найдите абсциссу точки касания.

  1. Прямая y~=~-4x-11является касательной к графику функции y~=~x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.2

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

MA.E10.B8.104_dop/innerimg0.jpg

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6или совпадает с ней.

MA.E10.B8.102_dop/innerimg0.jpg




  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.2

  1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2 ]f(x)принимает наибольшее значение.

task-4/ps/task-4.1

  1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 4). В какой точке отрезка [-7; -3 ]f(x)принимает наименьшее значение.

task-4/ps/task-4.7

  1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 4). В какой точке отрезка [-6; -1 ]f(x)принимает наибольшее значение.

task-4/ps/task-4.177


  1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x)на отрезке [-6;9].

task-5/ps/task-5.1



  1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x)на отрезке [-13;1].

task-5/ps/task-5.3

  1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x)на отрезке [-10;10].

task-5/ps/task-5.5

  1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.1

  1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.9


  1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.1

  1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.3


  1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=-2x -11или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.1

  1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x)на отрезке [-2; 6 ].

task-9/ps/task-9.2

  1. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.26

  1. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.4





  1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x)на отрезке [-2; 6 ].

task-9/ps/task-9.2

  1. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.26

  1. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.4

  1. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.52

  1. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.2





Общая информация

Номер материала: ДВ-236106

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»