Инфоурок / Математика / Презентации / Геометрический смысл производной, касательная. Применение производной.
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Геометрический смысл производной, касательная. Применение производной.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Геометрический смысл производной, касательная	. Применение про­из­вод­ной к...
Помни, что: Про­из­вод­ная функ­ции по­ло­жи­тель­на на тех ин­тер­ва­лах, н...
Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­...
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки ка...
На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле...
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите ко...
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите су...
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале...
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале...
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале...
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале...
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале...
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале...
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале ....
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале...
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале ....
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале...
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале...
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале...
На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой...
На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой...
На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой...
На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой...
На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f(x). Пря­мая, про­хо­дя­щая чере...
Спасибо за внимание
25 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Геометрический смысл производной, касательная	. Применение про­из­вод­ной к
Описание слайда:

Геометрический смысл производной, касательная . Применение про­из­вод­ной к ис­сле­до­ва­нию функций. Учитель математики МБОУ СОШ №12 Погорелая С.Н. ст. Павловской Краснодарского края

№ слайда 2 Помни, что: Про­из­вод­ная функ­ции по­ло­жи­тель­на на тех ин­тер­ва­лах, н
Описание слайда:

Помни, что: Про­из­вод­ная функ­ции по­ло­жи­тель­на на тех ин­тер­ва­лах, на ко­то­рых функ­ция воз­рас­та­ет; Про­из­вод­ная функ­ции от­ри­ца­тель­на на тех ин­тер­ва­лах, на ко­то­рых функ­ция убы­ва­ет; Точки мак­си­му­ма со­от­вет­ству­ют точ­кам смены знака про­из­вод­ной с по­ло­жи­тель­но­го на от­ри­ца­тель­ный, а минимума – с отрицательного на положительный; Точки экс­тре­му­ма со­от­вет­ству­ют точ­кам смены знака про­из­вод­ной;

№ слайда 3 Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­
Описание слайда:

Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной, ко­то­рый в свою оче­редь равен тан­ген­су угла на­кло­на дан­ной ка­са­тель­ной к оси абс­цисс. Если функ­ция не­пре­рыв­на на от­рез­ке [a; b], а её про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на (от­ри­ца­тель­на) на ин­тер­ва­ле (a; b), то функ­ция воз­рас­та­ет (убы­ва­ет) на от­рез­ке [a; b]. Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной.

№ слайда 4 Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки ка
Описание слайда:

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания. Ответ: 0,5 Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания. Ответ: -1

№ слайда 5 На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле
Описание слайда:

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−6; 8). Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции по­ло­жи­тель­на. Ответ: 4.

№ слайда 6 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите ко
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней. Ответ: 4

№ слайда 7 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите су
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции Ответ: 44

№ слайда 8 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале В какой точке отрезка принимает наибольшее значение. Ответ: -3

№ слайда 9 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наименьшее значение. Ответ: -7

№ слайда 10 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наибольшее значение. Ответ: -1

№ слайда 11 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции на отрезке . Ответ: 1

№ слайда 12 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции на отрезке . Ответ: 1

№ слайда 13 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции на отрезке . Ответ: 5

№ слайда 14 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. Ответ: -3

№ слайда 15 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. Ответ:-7

№ слайда 16 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. Ответ: -15

№ слайда 17 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. Ответ: 6

№ слайда 18 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней. Ответ: 5

№ слайда 19 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции на отрезке . Ответ: 4

№ слайда 20 На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой
Описание слайда:

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции точке Ответ: 2

№ слайда 21 На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой
Описание слайда:

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции точке Ответ: 0.25

№ слайда 22 На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой
Описание слайда:

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции точке Ответ: -2

№ слайда 23 На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой
Описание слайда:

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции точке Ответ: -0,25

№ слайда 24 На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f(x). Пря­мая, про­хо­дя­щая чере
Описание слайда:

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f(x). Пря­мая, про­хо­дя­щая через на­ча­ло ко­ор­ди­нат, ка­са­ет­ся гра­фи­ка этой функ­ции в точке с абс­цис­сой 8. Най­ди­те f'(8). Ответ: 1,25.

№ слайда 25 Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание

Краткое описание документа:

Пр          Презентация составлена для обобщения знаний учащихся по теме: "Геометрический смысл производной, касательная к графику функции. Применение производной к исследованию функций."

 

       Учащиеся повторяют и закрепляют теоретический материал о том что,  производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает, производная функции отрицательна на тех интервалах,на которых функция убывает.        

ч Т    Точки мак­си­му­ма со­от­вет­ству­ют точ­кам смены знака про­из­вод­ной с по­ло­жи­тель­но­го на от­ри­ца­тель­ный, а минимума – с отрицательного на положительный.Точки экс­тре­му­ма со­от­вет­ству­ют точ­кам смены знака про­из­вод­ной.

      Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной, ко­то­рый в свою оче­редь равен тан­ген­су угла на­кло­на дан­ной ка­са­тель­ной к оси абс­цисс. 

     Если функ­ция не­пре­рыв­на на от­рез­ке [a; b], а её про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на (от­ри­ца­тель­на) на ин­тер­ва­ле (a; b), то функ­ция воз­рас­та­ет (убы­ва­ет) на от­рез­ке [a; b].

     Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной.

 

Общая информация

Номер материала: 286628

Похожие материалы